Уравнение дюпюи для несовершенной скважины

Формула дюпюи и дарси с расшифровкой

Приток к совершенной скважине. Формула Дюпюи. Коэффициент продуктивности. Индикаторные диаграммы, их построение и применение

Совершенная скважина вскрывает пласт на всю его мощность и при этом вся поверхность скважины является фильтрующей.

Установившийся одномерный поток жидкости или газа реализуется в том случае, когда давление и скорость фильтрации не изменяются во времени, а являются функциями только одной координаты, взятой вдоль линии тока.

Плоскопараллельное течение имеет место в прямоугольном горизонтальном пласте длиной L с постоянной мощностью h. Жидкость движется фронтом от прямолинейного контура питания с давлением р_кк галерее скважин (скважины расположены на одной прямой праллельной контуру питания в виде цепочки на одинаковом расстоянии друг от друга) шириной (длиной галереи)Вс одинаковым давлением на забоях скважинр_г(рис. 4). При такой постановке задачи площадь фильтрации будет постоянной и равнаS=Bh, а векторы скорости фильтрации параллельны между собой.

Плоскорадиальный потоквозможен только к гидродинамически совершенной скважине радиусом r_с. которая вскрыла пласт мощностьюhс круговым контуром питания радиусомR_к. а давления на скважине и контуре питания равныр_сир_ксоответственно.

Формулу называют формулой Дюпюи . По ней определяется объемный дебит одиночной скважины в пластовых условиях.При подъеме нефти в скважине происходит ее разгазирование и, вследствие этого, уменьшение объёма. Это уменьшение учитывается введением объёмного коэффициента нефти. Кроме того, на практике чаще всего используется массовый дебит (т/сут.) С учётом этого коэффициента формула записывается

где k-коэффициент проницаемости, дарси; h — мощность пласта, см; Рк и Рс — давление на контуре питания и в скважине, ат; Rк и Rс — радиусы контура питания и скважины, см; μ — вязкость жидкости, сантипуазы; Qr — дебит скважины, см3/сек. Ф. Д. широко применяется в нефтепромысловом деле.

продуктивность — этокоэффициент, характеризующий возможности пласта по флюидоотдаче.

По определению коэффициент продуктивности — это отношение дебита скважины к депрессии: где — коэффициент продуктивности [м³/(сут*МПа)], — дебит скважины [м³/сут], — депрессия [МПа], — пластовое давление (на контуре питания) замеряется в остановленной скважине [МПа], — забойное давление (на стенке скважины) замеряется в работающей скважине [МПа].

Продуктивность по нефти

Коэффициент продуктивности определяется по результатам гидродинамических исследований и эксплуатации скважин.

Используя замеры на квазистационарных режимах (установившихся отборах), получают индикаторные диаграммы (ИД), представляющие собой зависимость дебита от депрессии или забойного давления. По наклону индикаторной линии определяют фактическую продуктивность нефтяной скважины.

Продуктивность по газу

Зависимость дебита газовых скважин от депрессии существенно нелинейна вследствие значительной сжимаемости газа. Поэтому при газодинамических исследованиях вместо коэффициента продуктивности определяют фильтрационные коэффициенты и по квадратичному уравнению:

При малых депрессиях приблизительно коэффициент продуктивности по газу связан с фильтрационным коэффициентом соотношением:

Индикаторная диаграмма — для различных поршневых механизмов графическая зависимость давления в цилиндре от хода поршня (или в зависимости от объёма, занимаемого газом или жидкостью в цилиндре). Индикаторные диаграммы строятся при исследовании работы поршневых насосов, двигателей внутреннего сгорания, паровых машин и других механизмов.

185.154.22.52 © studopedia.ru Не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования. Есть нарушение авторского права? Напишите нам.

Жидкости. Формула Дюпюи

При плоскорадиальном движении векторы скорости фильтрации направлены по радиусам к оси скважины, поэтому давление и скорость фильтрации зависят только от одной коор­динаты r. При этом во всех горизонтальных плоскостях поле скоростей и давлений будет одинаковым.

Частным случаем плоскорадиального фильтрационного потока яв­ляется приток к гидродинамически совершенной скважине. вскрывшей горизонтальный пласт бесконечной протяженности, мощностью h и сообщающейся с пластом через пол­ностью открытую боковую поверхность цилиндра, отделяющую ствол скважины от продуктивного пласта.

Поток будет также плоскорадиальным при притоке к совершенной скважине радиуса (или оттоке от скважины), расположенной в центре ограниченного горизонтального ци­линдрического пласта мощностью h и радиусом R_K (рис. 4.5). Если на внешней границе пласта, совпадающей с контуром питания, поддерживается постоянное давление . а на забое скважины постоянное давление . пласт однороден по пори­стости и проницаемости, фильтрация происходит по закону Дарси, то объемный дебит скважины определится по формуле Дюпюи:

где — динамический коэффициент вязкости.

Рис. 4.5. Расчетная схема при плоско-радиальном движении

Закон распределения давления определяется по одной из формул:

Линия называется депрессионной кривой давления. Характерно, что при приближении к скважине градиенты давления и скорости фильтрации резко возрастают. При построении карты изобар следует учитывать, что радиусы изобар изменяются геометрической прогрессии, в то время, как давление на изобарах изменяется в арифметической прогрессии.

Индикаторная линия — зависимость дебита скважины от депрессии р=р_{к —} р_с , при притоке к скважине в условиях справедливости закона Дарси представляет собой прямую линию, определяемую уравнением Q = Kp.

численно равен дебиту при депрессии, равной единице.

Закон движения частиц вдоль линии тока, если при t = 0 частица находилась в точке с координатой . описывается уравнением.

Средневзвешенное по объему порового пространства Ω пластовое давление

Подставляя выражение для р (4.28), выполняя интегрирование пренебрегая всеми членами, содержащими . получим

Несложно заметить, что индикаторная линия при нарушеннии закона Дарси является параболой.

Если фильтрация происходит по закону Краснопольского, то дебит определяется по формуле

Уравнения притока жидкости в скважине. Формула Дюпюи

Приток жидкости в скважины происходит под действием разницы между пластовым давлением и давлением на забое скважины. Так, как движение жидкости в пласте происходит с весьма малыми скоростями, то оно подчиняется линейному за­кону фильтрации — закону Дарси.

Для установившегося плоскорадиального потока однородной жидкости по закону Дарси дебит скважины можно определить по формуле

где Q — дебит скважины (объем жидкости, поступающей на забой скважины в единицу времени); k — проницаемость пла­ста; h — толщина пласта; Рпл — пластовое давление; Рз — забой­ное давление в скважине; — вязкость жидкости; R_K и r_с — радиусы контура питания и скважины, соответственно.

а. Формула (4.8), называемая формулой Дюпюи, широко ис­пользуется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин (скважины с открытым забоем, вскрывшие пласты на всю толщину (а)).

б. Гидродинамически несовершенная по степени вскрытия — Если скважина имеет открытый забой, но вскрыла пласт не на всю толщину (б).

в. Гидродинамически не­совершенная по характеру вскрытия — Скважина, вскрывшая пласт на всю толщину, но соединяющиеся с пластом посредст­вом перфорации ( в).

г. Есть скважины и с двой­ным видом несовершенства — как по степени, так и по харак­теру вскрытия (г).

Вблизи ствола гидродинамической несовершенной скважины происходит искажение плоскорадиальной формы потока и воз­никают дополнительные фильтрационные сопротивления потоку жидкости.

Реферат: Определение коэффициента продуктивности скважин

1 Технико-технологический раздел

1.1 исследование скважин на приток

1.2 Виды индикаторных диаграмм

1.3 Определение коэффициента продуктивности скважин

1.4 Методы увеличения продуктивности скважин

2 Расчетно-практический раздел

2.1Определение проницаемости призабойной зоны

2.2 Определение продуктивности скважин

Список используемой литературы

ВВЕДЕНИЕ

Продуктивность — это коэффициент, характеризующий возможности скважины по добыче нефти. Коэффициент продуктивности — это отношение дебита скважины к депрессии. Проводится для определения коэффициента продуктивности скважины. Не менее четырех раз меняется режим работы скважины (дебит) с помощью штуцерной колодки. При каждом значении дебита замеряют величину забойного давления. Величину пластового давления, замеряют в остановленной скважине.

1. Продуктивность по нефти

2. Продуктивность по газу

Методы исследований скважин и пластов:

Виды индикаторных диаграмм:

1. Индикаторная линия прямая

2. Индикаторная линия выпуклая

3. Индикаторная линия вогнутая

4. Индикаторная линия не из начала координат

Разработка залежей нефти в нашей стране осуществляется в основном с применением заводнения, которое позволяет увеличить нефтеотдачу пластов почти в 2 ра­за по сравнению с разработкой на естественных режимах.

1.1 Исследование скважин на приток

Проводится для определения коэффициента продуктивности скважины. Не менее четырех раз меняется режим работы скважины (дебит) с помощью штуцерной колодки. При каждом значении дебита замеряют величину забойного давления. Величину пластового давления, замеряют в остановленной скважине.

Определяют величину депрессии на пласт. Депрессия – это разница между пластовым и забойным давлением.

Где – Депрессия.

— Пластовое давление.

— Забойное давление.

Строят индикаторную диаграмму в координатах (рис.1)

На индикаторной линии берут любую точку Р определяют её координаты и находим коэффициент продуктивности скважины:

где К — Коэффициент продуктивности скважины.

Исследование скважин при неустановившемся режиме фильтрации проводят для определения гидродинамических характеристик пласта

Строят кривые восстановления давления КВД (в остановленной скважине) и КПД (кривая падений давлений в скважине запущенной в работу). Кривые строятся в координатах для построения кривой прослеживают во времени изменения забойного давления:

Где — Давление на любой момент времени.

— Давление на забой до остановки скважины.

Исследование скважин — комплекс работ по:

· установлению интенсивности притока жидкости из пласта в скважину

· опре­делению места поступления воды, притока жидкостей и газов через нарушения в эксплуатационной колонне

· отбору глубин­ных проб нефти

· измерению давлений и температур по стволу скважины, глубины и колебаний уровней

· контролю за техни­ческим состоянием обсадной колонны и цементного кольца

К косвенным методам исследования скважины на приток относится замер глубины динамического уровня жидкости в межтрубном пространстве, устанавливающегося при том или ином режиме откачки специальными приборами — эхолотами.

Эхолот работает следующим образом. В межтрубное пространство посылается звуковой импульс, который отражается от уровня жидкости, возвращается к устью скважины и улавливается микрофоном, соединенным через усилитель с регистрирующим устройством, записывающим все сигналы на бумажной ленте в виде диаграммы.

Бумажная лента движется с помощью лентопротяжного механизма с постоянной скоростью. Измеряя расстояние между двумя пиками диаграммы, соответствующими начальному импульсу и отраженному от уровня, можно определить глубину этого уровня.

1.2 Виды индикаторных диаграмм

1) Индикаторная линия прямая выходит из начала координат, если движение жидкости в пласте подчиняется закону Дарси то скорость движения жидкости в пласте прямо пропорционально перепаду давлений и обратно пропорционально перепаду давлений.

2) Выпуклая линия – движение жидкости в пласте не подчиняется закону Дарси.

3) Вогнутая линия – скважина не вышла на режим или неправильно произведены замеры.

4) Линия не из начала координат для тяжелых вязких нефтей.

1.3 Определение коэффициента продуктивности скважин

Продуктивность — это коэффициент, характеризующий возможности скважины по добыче нефти.

По определению коэффициент продуктивности — это отношение дебита скважины к депрессии:

где η — Коэффициент продуктивности [м³/сут/МПа].

Q — Дебит скважины [м³/сут].

ΔP — Депрессия [МПа].

P_k — Пластовое давление (на контуре питания) замеряется в остановленной скважине [МПа].

P_c — Забойное давление (на стенке скважины) замеряется в работающей скважине [МПа].

Продуктивность по нефти

Коэффициент продуктивности определяется по результатам гидродинамических исследований и эксплуатации скважин.

Используя замеры на квазистационарных режимах (установившихся отборах), получают индикаторные диаграммы (ИД), представляющие собой зависимость дебита от депрессии или забойного давления. По наклону индикаторной линии определяют фактическую продуктивность нефтяной скважины.

Продуктивность по газу

Зависимость дебита газовых скважин от депрессии существенно нелинейна вследствие значительной сжимаемости газа. Поэтому при газодинамических исследованиях вместо коэффициента продуктивности определяют фильтрационные коэффициенты a и b по квадратичному уравнению:

При малых депрессиях приблизительно коэффициент продуктивности η по газу связан с фильтрационным коэффициентом a соотношением:

Уравнение Дюпюи

Уравнение Дюпюи является интегральной формой закона Дарси для случая плоскорадиального установившегося потока несжимаемой жидкости к вертикальной скважине.

Уравнение Дюпюи связывает продуктивные характеристики скважины (дебит, продуктивность) и фильтрационные свойства пласта (гидропроводность, проницаемость).

Потенциальная продуктивность и гидропроводность

По уравнению Дюпюи потенциальная продуктивность скважины связана с гидропроводностью выражением:

где η₀ — Потенциальная продуктивность [см 3 /сек/атм].

— Коэффициент гидропроводности пласта (k — проницаемость горной породы [Д], h — эффективная толщина коллектора [см], μ — динамическая вязкость жидкости [сП]).
B — Коэффициент объёмного расширения (для пересчёта объёма жидкости из поверхностных в пластовые условия).
R_k — Радиус контура питания (воронки депрессии) [см], то есть расстояние от скважины до зоны пласта, где давление полагается постоянным и равным текущему пластовому давлению (примерно половина расстояния между скважинами).
r_c — Радиус скважины по долоту в интервале вскрытия пласта [см].

Фактическая продуктивность несовершенной скважины

Для несовершенной скважины уравнение Дюпюи принимает следующий вид:

где η — Фактическая продуктивность несовершенной скважины. S — Скин-фактор.

Цель исследования скважин заключается в определении ее продуктивности, получении данных о строении и свойствах продуктивных пластов, оценке технического состояния скважин.

Существуют следующие методы исследований скважин и пластов:

Гидродинамические методы подразделяются на:

· Исследование скважин при установившихся отборах (снятие индикаторных диаграмм).

· Исследование скважин при неустановившихся режимах (снятие КВД и КПД).

· Исследование скважин на взаимодействие (гидропрослушивание).

Сущность метода исследования на установившихся режимах

заключается в многократном изменении режима работы скважины и,

после установления каждого режима, регистрации дебита и забойного

давления. Коэффициент продуктивности скважин определяют с

Где Q — Дебит скважины.

К — Коэффициент продуктивности.

Рпл — Пластовое давления.

Рзаб — Забойное давления.

n — Коэффициент, равный 1, когда индикаторная линия прямая; n 1, когда линия

вогнутая относительно оси перепада давления.

При дальнейшей обработки исследований дополнительно определяют коэффициент проницаемости ПЗП, подвижность нефти в ПЗП, гидропроводность ПЗП, а также ряд дополнительных параметров.

Исследование скважин на неустановившихся режимах заключается в прослеживании скорости подъема уровня жидкости в насосной скважине после ее остановки и скорости восстановления забойного давления после остановки фонтанной скважины (снятие КВД).

Таким же образом можно исследовать и нагнетательные скважины, регистрируя скорость падения давления на устье после ее остановки (снятие КПД). По полученным данным определяют коэффициент проницаемости пласта, подвижность нефти в пласте, гидропроводность пласта, пьезопроводность пласта в зоне дренирования скважины, а также скин-эффект (степень загрязнения ПЗП).

Исследование скважин на взаимодействие заключается в

наблюдении за изменениями уровня или давления, происходящими в

одних скважинах (реагирующих) при изменении отбора жидкости в

других соседних скважинах (возмущающих).

По результатам этих исследований определяют те же параметры, что и при исследовании скважин на неустановившихся режимах. Отличие заключается в том, что эти параметры характеризуют область пласта в пределах исследуемых скважин.

Для измерения давления на забое скважин используют абсолютные и дифференциальные (регистрируют приращение отклонения от начального давления) манометры.

По принципу действия скважинные манометры подразделяют на:

· Пружинные, в которых чувствительный элемент – многовитковая, геликсная, трубчатая пружина.

· Пружинно-поршневые, в которых измеряемое давление передается на поршень, соединенный с винтовой цилиндрической пружиной.

· Пневматические, в которых измеряемое давление уравновешивается давлением сжатого газа, заполняющего измерительную камеру.

Сущность метода исследований профилей притока и поглощения заключается в измерении расходов жидкостей и газов по толщине пласта.

Скважинные приборы, предназначенные для измерения притока

жидкости и газа (дебита) называются дебитомерами, а для измерения

поглощения (расхода) – расходомерами.

По принципу действия скважинные дистанционные дебитомеры (ДГД) и расходомеры (РГД) бывают: турбинные, пружинно-поплавковые и с заторможенной турбиной на струнной подвеске. Кроме своего основного назначения, скважинные дебитомеры и расходомеры используют и для установления затрубной циркуляции жидкости, не герметичности и мест нарушения эксплуатационной колонны, перетока жидкости между пластами.

Термодинамические исследования основаны на сопоставлении геотермы и термограммы действующей скважины. Геотерма снимается в простаивающей скважине и дает представление о естественном тепловом поле Земли.

Термограмма фиксирует изменение температуры в стволе скважины.

С помощью данных исследований можно определить интервалы

поглощающих и отдающих пластов, а также использовать полученные

результаты для: определения затрубной циркуляции; перетока

закачиваемой воды и места нарушения колонны; определения высоты

подъема цементного раствора за колоннами после их цементирования.

Геофизические исследования скважин

Геофизические исследования скважин — комплекс физических методов, используемых для изучения горных пород в околоскважинном и межскважинном пространствах, а также для контроля технического состояния скважин. Геофизические исследования скважин делятся на две весьма обширные группы методов — методы каротажа и методы скважинной геофизики. Каротаж, также известный как промысловая или буровая геофизика, предназначен для изучения пород непосредственно примыкающих к стволу скважины (радиус исследования 1-2 м).

Часто термины каротаж и ГИС отождествляются, однако ГИС включает также методы, служащие для изучения межскважинного пространства, которые называют скважинной геофизикой.

Исследования ведутся при помощи геофизического оборудования. При геофизическом исследовании скважин применяются все методы разведочной геофизики.

1.4 Методы увеличения продуктивности скважин

Разработка залежей нефти в нашей стране осуществляется в основном с применением заводнения, которое позволяет увеличить нефтеотдачу пластов почти в 2 ра­за по сравнению с разработкой на естественных режимах.

И тем не менее баланс остаточных запасов на месторождениях, нахо­дящихся в завершающей стадии разработки, остается весьма высоким, составляя в отдельных случаях 50—70%.

Такое состояние с остаточными запасами, которые не могут быть извлечены традиционными методами заводнения, выдвину­ло на передний план задачи ускорения разработки и внедрения новых методов повышения нефтеотдачи пластов.

В настоящее время известно и внедряется большое число методов повышения нефтеотдачи пластов.

Они различаются по методу воздействия на продуктивные пласты, характеру взаимо­действия между нагнетаемым в пласт рабочим агентом и насы­щающей пласт жидкостью, видом вводимой в пласт энергии.

Все методы повышения нефтеотдачи можно разделить на гидро­динамические, физико-химические и тепловые.

Успешность применения методов повышения нефтеотдачи в большой мере зависит от уровня геолого-промысловых исследо­ваний нефтепродуктивного пласта, состояния его разработки и свойств, насыщающих пласт нефти, газа и воды.

Исследования нефтепродуктивного пласта предполагают изучение особенностей его строения с позиции правильной оцен­ки особенностей геометрии пласта с уточнением трассировки тектонических нарушений, линий выклинивания продуктивной части пласта, детальным расчленением объекта разработки на отдельные пласты и пропластки.

Особое внимание следует уде­лять литологической характеристике пород, слагающих продук­тивный пласт. Особенности литологии определяют структуру пористого пространства, что, в свою очередь, влияет на решение использовать тот или иной метод повышения нефтеотдачи.

Для принятия решения использовать методы повышения нефтеотдачи очень важно изучение геологических характеристик слагаю­щих пласт пород и насыщающих жидкостей, которые при реа­лизации этих методов вступают во взаимодействие с нагнетаемыми в пласт жидкостями, а это может сопровождаться неблагоприятными, для такого применения последствиями.

Так, например, при наличии в продуктивном пласте монтмориллонитовых глин и закачке в них пресной воды, щелочи, растворов поверхностно-активных веществ может происходить набухание глин с лотерей приемистости скважинами нагнетаемых жидко­стей, что делает задачу повышения нефтеотдачи нереализуемой.

Если в продуктивном пласте содержатся сильноминерализован­ные рассолы солей, то при взаимодействии их с закачиваемыми жидкостями возможно выпадение твердых кристаллов в осадок с закупоркой пор пласта.

Применению методов повышения нефтеотдачи должен пред­шествовать тщательный анализ состояния разработки объекта.

Наряду с изучением особенностей динамики показателей эк­сплуатации залежи нефти, с исследованием характера проявле­ния естественного режима и состояния обводненности пластов по площади и разрезу следует выявить характер залегания в пласте, остаточных запасов нефти после первичной разработки залежи нефти.

(рис. 4 Схема нахождения остаточной нефти в пласте)

1 — нефть; 2 — вода; 3 — порода

М. Л. Сургучев показал, что остаточные запасы в пласте могут находиться в виде пленки нефти (рис. 4, а), обволаки­вающей зерна породы, или в виде скоплений нефти между зернами породы (рис. 4, б), а также в виде непромытых водой линзовидных включений или отдельных пропластков, не охва­ченных процессом, заводнения.

Состояние остаточной нефтенасыщенности является опреде­ляющим для выбора метода повышения нефтеотдачи.

Если остаточная нефтенасыщенность представлена в неохваченных заводнением линзах или пропластках, то хорошие результаты можно получить при использовании гидродинамических методов повышения нефтеотдачи (циклическое заводнение, метод перемены направления фильтрационных потоков, форсированный отбор жидкости).

Если остаточная нефтенасыщенность представлена пленочной нефтью на поверхности породы, то предпочтительными методами повышения нефтеотдачи могут быть физико-химические (закачка ПАВ, мицеллярные растворы, за­качка углекислоты и др.).

2расчетно-практический раздел

2.1 Определение проницаемости призабойной зоны пласта

Основные параметры призабойной зоны скважины – коэффициент гидропроводности , коэффициент подвижности и проницаемость k. Используя результаты исследования нефтяных скважин на установившихся режимах работы, можно рассчитать названные параметры. Для этого воспользуемся уравнением Дюпюи:

где – Проницаемость призабойной зоны, ;

— толщина пласта; м

— вязкость нефти в пластовых условиях, Па с;

— объемный коэффициент нефти при пластовой температуре:

— радиус контура питания, м;

— приведенный радиус скважины, м.

Уравнение (11) справедливо при в случае фильтрации необводненной нефти.

Перепишем выражение в виде:

или

где — коэффициент продуктивности в определенный по результату исследования скважин. Для пересчета в используют следующую формулу:

Коэффициент гидропроводности призабойной зонный газовой скважины рассчитывают по формуле:

Где – Вязкость газа в пластовых условиях, ;

а – числовой коэффициент, имеющий размерность и вычисляемый по известному коэффициенту:

Задача. Рассчитать параметры призабойной зоны скважины, для которой экспериментально определенный коэффициент продуктивности Толщина продуктивного пласта h = 7 м; объемный коэффициент нефти при пластовой температуре плотность нефти в пластовых условиях вязкость пластовой нефти радиус контура питания приведенный радиус скважины

Решение. Определяем коэффициент продуктивности по формуле:

Рассчитываем по (14) коэффициент гидропроводности:

Рассчитываем коэффициент подвижности нефти:

Рассчитываем проницаемость призабойной зоны скважины:

2.2 Определение продуктивности скважин

Исследования на приток обычно проводится при стационарной работе скважин на нескольких режимах. Этот метод в промысловой практике получил название метода пробных откачек.

Задача. Рассчитать коэффициент продуктивности безводной фонтанной скважины по данным ее исследования методом пробных откачек.

Режим работы скважины 1 2 3 5

Дебит нефти, т/сут 20 60 100 140

Забойное давление, МПа 18 15,4 13,2 11

Депрессия, МПа 1 3,6 5,8 8

Замер забойного давления проведен скважинным манометром.

Решение. По результатам исследований строим индикаторную линию скважину (рис 12). Предварительно рассчитываем депрессию на каждом режиме работы:

где – Пластовое давление, МПа

— забойное давление МПа

(рис. 5 Линейная индикаторная линия скважины)

Из результатов исследований

Видно что индикаторная линия прямолинейная в данном случае коэффициент продуктивности:

где — Коэффициент продуктивности,

— угол наклона индикаторной линии;

— дебит скважины, т/сут;

– депрессия, МПа

Примечание. В случае получения нелинейной индикаторной линии вычисление коэффициента продуктивности скважины невозможно.

Рассмотрим случай, когда индикаторная линия нелинейна. Уравнение притока жидкости в скважину в этом случае имеет вид:

где – коэффициент, характеризующий потери на трение и имеющий размерность, обратную размерности коэффициента продуктивности,

– коэффициент, характеризующий инерционные потери и имеющий размерность (

Разделим выражение 28 на дебит Q:

Полученное выражение является уравнением прямой в координатах Таким образам, обработка результатов исследования по (21) позволяет найти коэффициент А и B.

Цель исследования скважин заключается в определении ее

продуктивности, получении данных о строении и свойствах

продуктивных пластов, оценке технического состояния скважин.

Продуктивность зависит от мощности и проницаемости пласта, вязкости, а также компонентного состава пластового флюида, диаметра скважины, степени и совершенства вскрытия пласта, способа вскрытия, физико-химических свойств и загрязнённости призабойной зоны.

Продуктивность может со временем меняться в зависимости от изменения нефтегазонасыщенности пласта и свойств призабойной зоны скважины.

Коэффициент продуктивности определяется при проведении гидродинамических исследований методом установившихся отборов. Используется при составлении проектов разработки месторождений, при определении рационального режима эксплуатации добывающих скважин и подборе необходимого для подъёма жидкости скважинного оборудования.

1. Вяхирев Р.И., Гриценко А.И., Тер-Саркисов P.M. Разработка и эксплуатация газовых месторождений. – М.: Нефтяник, 2007. – 880 с.: ил.

2. Мищенко И.Т. Расчеты в добыче нефти. – М.: Недра, 2000. – 244 с.

3. Желтов Ю.В., Мартос В.Н., Мирзаджанзаде А.Х., Степанова Г.С. Разработка и эксплуатация нефтегазоконденсатных месторождений. – М.: Недра, 2000. – С. 7-27.

4. Покрепин Б. В. Разработка нефтяных и газовых месторождений.

5. Амелин И.Д., Андриасов Р.С., Гиматудинов Ш.К. Эксплуатация и технология разработки нефтяных и газовых месторождений.

Формула Дюпюи: правильный расчет дебита скважины

Приток к совершенной скважине. Формула Дюпюи. Коэффициент продуктивности. Индикаторные диаграммы, их построение и применение

Совершенная скважина вскрывает пласт на всю его мощность и при этом вся поверхность скважины является фильтрующей.

Установившийся одномерный поток жидкости или газа реализуется в том случае, когда давление и скорость фильтрации не изменяются во времени, а являются функциями только одной координаты, взятой вдоль линии тока.

Плоскопараллельное течение имеет место в прямоугольном горизонтальном пласте длиной L с постоянной мощностью h. Жидкость движется фронтом от прямолинейного контура питания с давлением ркк галерее скважин (скважины расположены на одной прямой праллельной контуру питания в виде цепочки на одинаковом расстоянии друг от друга) шириной (длиной галереи)Вс одинаковым давлением на забоях скважинрг(рис. 4). При такой постановке задачи площадь фильтрации будет постоянной и равнаS=Bh, а векторы скорости фильтрации параллельны между собой.

Плоскорадиальный потоквозможен только к гидродинамически совершенной скважине радиусом rс. которая вскрыла пласт мощностьюhс круговым контуром питания радиусомRк. а давления на скважине и контуре питания равнырсирксоответственно.

Формулу называют формулой Дюпюи . По ней определяется объемный дебит одиночной скважины в пластовых условиях.При подъеме нефти в скважине происходит ее разгазирование и, вследствие этого, уменьшение объёма. Это уменьшение учитывается введением объёмного коэффициента нефти. Кроме того, на практике чаще всего используется массовый дебит (т/сут.) С учётом этого коэффициента формула записывается

где k-коэффициент проницаемости, дарси; h — мощность пласта, см; Рк и Рс — давление на контуре питания и в скважине, ат; Rк и Rс — радиусы контура питания и скважины, см; μ — вязкость жидкости, сантипуазы; Qr — дебит скважины, см3/сек. Ф. Д. широко применяется в нефтепромысловом деле.

продуктивность — этокоэффициент, характеризующий возможности пласта по флюидоотдаче.

По определению коэффициент продуктивности — это отношение дебита скважины к депрессии:
где
— коэффициент продуктивности [м³/(сут*МПа)],
— дебит скважины [м³/сут],
— депрессия [МПа],
— пластовое давление (на контуре питания) замеряется в остановленной скважине [МПа],
— забойное давление (на стенке скважины) замеряется в работающей скважине [МПа].

Продуктивность по нефти

Коэффициент продуктивности определяется по результатам гидродинамических исследований и эксплуатации скважин.

Используя замеры на квазистационарных режимах (установившихся отборах), получают индикаторные диаграммы (ИД), представляющие собой зависимость дебита от депрессии или забойного давления. По наклону индикаторной линии определяют фактическую продуктивность нефтяной скважины.

Продуктивность по газу

Зависимость дебита газовых скважин от депрессии существенно нелинейна вследствие значительной сжимаемости газа. Поэтому при газодинамических исследованиях вместо коэффициента продуктивности определяют фильтрационные коэффициенты и по квадратичному уравнению:

При малых депрессиях приблизительно коэффициент продуктивности по газу связан с фильтрационным коэффициентом соотношением:

Индикаторная диаграмма — для различных поршневых механизмов графическая зависимость давления в цилиндре от хода поршня (или в зависимости от объёма, занимаемого газом или жидкостью в цилиндре). Индикаторные диаграммы строятся при исследовании работы поршневых насосов, двигателей внутреннего сгорания, паровых машин и других механизмов.

Динамика, статика и высота столба воды

Прежде чем приступить к измерениям, нужно понять, что такое статический и динамический уровень воды в скважине, а также высота столба воды в скважинной колонне. Замер данных параметров необходим не только для расчета производительности скважины, но и для правильного выбора насосного агрегата для системы водоснабжения.

• Статический уровень – это высота водяного столба при отсутствии водозабора. Зависит от внутрипластового давления и устанавливается во время простоя (как правило не менее часа);
• Динамический уровень – установившейся уровень воды во время водозабора, то есть когда приток жидкости равняется оттоку;
• Высота столба – разница между глубиной скважины и статическим уровнем.

Динамика и статика измеряется в метрах от земли, а высота столба от дна скважины. Произвести измерение можно с помощью:

• Электроуровнемера;
• Электрода, замыкающего контакт при взаимодействии с водой;
• Обычного грузика, подвязанного к веревке.

Определение производительности насоса

При расчете дебита необходимо знать производительность насоса во время откачки. Для этого можно воспользоваться следующими способами:

• Посмотреть данные расходомера или счетчика;
• Ознакомиться с паспортом на насос и узнать производительность по рабочей точке;
• Посчитать приблизительной расход по напору воды.

В последнем случае, необходимо на выходе водоподъемной трубы закрепить в горизонтальном положении трубу меньшего диаметра. И произвести следующие замеры:

• Длину трубы (мин 1,5 м.) и ее диаметр;
• Высоту от земли до центра трубы;
• Длину выброса струи от конца трубы до точки падения на землю.

После получения данных необходимо сопоставить их по диаграмме.

Сопоставьте данные по аналогии с примером.

Измерение динамического уровня и дебита скважины нужно производить насосом с производительностью не менее вашего расчетного пикового расхода воды.

Упрощенный расчет

Дебит скважины – это отношение произведения интенсивности водооткачки и высоты водяного столба к разности между динамическим и статическим водными уровнями. Для определения дебита скважины определения используется формула: Dт =(V/(Hдин-Нст))*Hв , где

• Dт –искомый дебит;
• V – объем откачиваемой жидкости;
• Hдин – динамический уровень;
• Hст – статический уровень;
• Нв – высота столба воды.

Например, мы имеем скважину глубиной 60 метров; статика которой составляет 40 метров; динамический уровень при работе насоса производительностью 3 куб.м/час установился на отметке 47 метров. Итого, дебит составит: Dт = (3/(47-40))*20= 8,57 куб.м/час.

Упрощенный метод измерений включает замер динамического уровня при работе насоса с одной производительностью, для частного сектора этого может быть достаточно, но для определения точной картины – нет.

Удельный дебит

С увеличением производительности насоса, динамический уровень, а соответственно и фактический дебит снижается. Поэтому более точно водозабор характеризует коэффициент продуктивности и удельный дебит. Для вычисления последнего следует произвести не один, а два замера динамического уровня при разных показателях интенсивности водозабора.

Удельный дебит скважины – объем воды, выдаваемой при снижении ее уровня за каждый метр. Формула определяет его как отношение разности большего и меньшего значений интенсивности водозабора к разности между величинами падения водного столба.

• Dуд – удельный дебит
• V2 – объем откачиваемой воды при втором водозаборе
• V1 – первичный откачиваемый объем
• h2 – снижение уровня воды при втором водозаборе
• h1 – снижение уровня при первом водозаборе

Возвращаясь к нашей условной скважине: при водозаборе с интенсивностью 3 куб. м/час, разница между динамикой и статикой составила 7 м. ; при повторном замере с производительностью насоса в 6 куб.

м/час разница составила 15 м. Итого, удельный дебит составит: Dуд =(6-3)/(15-7)= 0,375 куб. м/час.

Реальный дебит скважины

Расчеты, производимые с использованием удельного дебита, дают результат, близкий к реальному. Однако в ходе расчетов следует учесть расстояние между устьем скважины и началом зоны фильтрации (HФ). Тогда реальный дебит скважины (ДР) можно вычислить, используя формулу:

Например, допустим, что величина HФ равна 28 м. Реальный дебит скважины при этом допущении составит:

В результате упрощенного расчета мы получили Д=4,8. Однако величина реального дебита оказалась меньше размера дебита, вычисленного первым способом, на 37%. Выбирая насос для установки на скважину, его производительность следует принимать меньшей на 20%. То есть менее 2,4 м³/ч. Иными словами, менее 58 м³ в течение суток.

Что такое дебит нефтяной скважины?

Дебит – объем жидкости, поставляемой через скважину за определенную единицу времени. Многие пренебрегают его расчетам при установке насосного оборудования, но это может оказаться фатально для всей конструкции. Интегральная величина, определяющая количество нефти рассчитывается по нескольким формулам, которые будут приведены ниже.

Дебит часто называют производительностью насоса. Но эта характеристика немного не подходит под определение, так как все свойства насоса имеют свои погрешности. И определенный объем жидкостей, и газов иногда в корне отличается от заявленного.

Изначально этот показатель должен просчитываться для выбора насосного оборудования. Когда вы будете знать, какой производительностью участок, можно будет сразу исключить из выбираемого списка оборудования несколько неподходящих агрегатов.

Обязательно нужно рассчитывать дебит в нефтедобывающей промышленности, так как малопроизводительные участки будут нерентабельны для любого предприятия. И неправильно подобранная насосная установка из-за упущенных расчетов может принести компании убытки, а не предполагаемую со скважины прибыль.

Он обязателен к подсчету на всех типах нефтедобывающих предприятий – даже дебиты близлежащих скважин могут слишком отличаться от новой. Чаще всего, огромная разница лежит в величинах, подставляемых в формулы для подсчета. К примеру, проницаемость пласта может существенно отличаться на километре под землей. При плохой проницаемости, показатель будет получаться меньше, а значит, и прибыльность скважины будет уменьшаться в геометрической прогрессии.

Дебит нефтяной скважины подскажет не только как правильно выбрать оборудование, но и где его установить. Установка новой нефтяной вышки –рискованное дело, так как даже самые умные геологи не могут разгадать тайны земли.

Да, созданы тысячи моделей профессионального оборудования, которое определяет все нужные параметры для бурения новой скважины, но лишь результат, увиденный после этого процесса, сможет показать правильные данные. Исходя из них, и стоит высчитывать прибыльность того или иного участка.

Формула расчета дебита скважин

Для расчетов по стандартной формуле – D = H x V/(Hд – Hст), нужна всего лишь такая информация:

• Высота водного столба;
• Производительность насоса;
• Статический и динамический уровень.

Статический уровень в этом случае – расстояние от начала подземных вод до первых слоев почвы, а динамический уровень – абсолютная величина, получаемая при замере уровня воды после откачивания.

Также существует понятие, как оптимальный показатель дебита нефтяного месторождения. Определяется он, как для общего установления уровня депрессии отдельной скважины, так и всего пласта в целом. Формула высчитывания среднего уровня депрессии месторождения определяется, как Р заб=0. Дебит одной скважины, который был получен при оптимальной депрессии, и будет являться оптимальным дебитом нефтяной скважины.

Однако такая формула и сам показатель оптимального дебита применяется не на каждом месторождении. Из-за механического и физического давления на пласт, может происходить обрушение части внутренних стенок нефтяных скважин. По указанным причинам, часто приходится уменьшать потенциальный дебит механическим способом, чтобы сохранить бесперебойность процесса добычи нефти и сохранения прочности стенок.

Это – простейшая формула расчета, которая не сможет с точностью получить правильный результат – будет большая погрешность. Для того чтобы избежать неправильных расчетов и направить себя на получение более точного результата, используют формулу Дюпюи, в которой необходимо взять гораздо больше данных, чем в выше представленной.

Но Дюпюи был не просто умным человеком, но и отличным теоретиком, поэтому он разработал две формулы. Первая – для потенциальной продуктивности и гидропроводности, которые вырабатывают насос и месторождение нефти. Вторая – для неидеального месторождения и насоса, с их фактической продуктивностью.

Рассмотрим первую формулу:

N0 = kh/ub * 2Pi/ln(Rk/rc).

Эта формула для потенциальной производительности включает в себя:

N0 – потенциальная продуктивность;

Kh/u – коэффициент, определяющий свойство гидропроводности нефтяного пласта;

B – коэффициент расширения по объему;

Pi – Число П = 3,14…;

Rk – радиус контурного питания;

Rc – долотный радиус скважины по расстоянию до вскрытого пласта.

Вторая формула имеет такой вид:

N = kh/ub * 2Pi/(ln(Rk/rc)+S).

Этой формулой для фактической продуктивности месторождения сейчас пользуются абсолютно все компании, которые бурят нефтяные скважины. В ней поменяны только две переменные:

N – фактическая продуктивность;

S–скин-фактор (параметр фильтрационного сопротивления течению).

В некоторых способах для повышения дебита нефтяных месторождений, применяется технология гидравлического разрыва пластов с полезным ископаемым. Она подразумевается образованием механическим способом трещин в продуктивной породе.

Естественный процесс снижения дебита нефтяных месторождений происходит с показателем в 1-20 процентов в год, исходя из первоначальных данных этого показателя при запуске скважины. Применяемые и описанные выше технологии могу интенсифицировать выработку нефти из скважины.

Периодически может проводиться механическая регулировка дебита нефтяных скважин. Она знаменуется повышением забойного давления, что приводит к снижению уровня добычи и высокому показателю возможностей отдельно взятого месторождения

Для повышения показателей и уровня дебита может применяться также термокислотный метод обработки. С помощью нескольких видов растворов, таких как кислотная жидкость, производится очистка элементов месторождения от смолянистых отложений, соли и других химических компонентов, мешающих качественному и результативному проходу добываемой породы.

Кислотная жидкость изначально проникает в скважину и заполняет площадь перед пластом. Далее производится процесс закрытия задвижки и под давлением кислотный раствор проникает в глубинный пласт. Оставшиеся детали этой жидкости промываются нефтью или водой после продолжения работы по добыче.

Расчет дебита следует проводить периодически для формирования стратегии векторного развития нефтедобывающего предприятия.

Основные показатели при расчете

Дебит скважины практически всегда учитывает такие характеристики, как статический и динамический уровень залегания воды.

Статический и динамический уровень воды в скважине.

В обоих случаях при расчете мощности водозабора находится горизонтальный уровень жидкости от поверхности земли до зеркала. Для того чтобы с точностью узнать глубину колодца, можно использовать подручные средства. Это может быть простая веревка с подвешенным грузом, трос. Уровень воды определить несложно. Достаточно зафиксировать длину веревки, при которой груз начнет погружаться в воду. Статический уровень отличается тем, что с его помощью оценивается расстояние непосредственно от зеркала до поверхности земли в состоянии покоя, то есть до предварительной откачки.

Что же касается динамического уровня, то он находится после работы насосного оборудования. По мере откачки подземной воды происходит значительное опускание зеркала воды. Это и есть динамический уровень. Нередко на практике встречается такая ситуация, когда после проведенной откачки уровень воды не изменяется. Это свидетельствует о том, что приток новой подземной воды равен тому объему, который откачивается. Таким образом, скважина очень быстро наполняется новой водой. В данной ситуации мощность водозабора будет равна мощности насоса. Последняя величина должна быть указана в инструкции по применению агрегата или в его паспорте.

Динамический и статический уровни

Дебит скважины рассчитать можно, если известны определенные исходные данные. Этими данными являются:

• урез воды статический;
• уровень воды динамический;
• высота поднимающегося в водозаборе водяного столба.

Чтобы установить данные параметры, необходимо произвести соответствующие замеры. Для этого используются: шнур, грузик и рулетка.

Как правило, замеры производятся с соблюдением следующего алгоритма:

1. Статический уровень (Hст) определяют по истечении 2 часов после отключения откачивающего насоса. Данный замер, впрочем, как и определение уровня динамического, дает возможность установить расстояние от водяного зеркала в водозаборной шахты до поверхности земли. Измерение производят путем опускания шнура с грузиком. Причем гайку опускают на самое дно скважины. А на шнуре делают отметку, соответствующую устью выработки. Достав шнур, замеряют его сухую часть. Ее длина соответствует искомой величине Hст.
2. Динамический уровень (HДН) определяют при работающем насосе. Причем следует подчеркнуть, что уровень этот зависит от производительности агрегата. В ходе замера насос опускают по скважине, следуя за падением уровня воды. Опускание помпы прекращают, как только урез стабилизируется. И в этот момент шнуром замеряют глубину залегания зеркала. Чтобы повысить точность замера, операцию повторяют, используя насос другой мощности.
3. Высоту водяного столба (Hв) определяют путем вычитания величины статического уровня из общей глубины скважины.

Разница уровней позволяет оценить дебит скважины: чем меньше она, тем больше уровень водоотдачи скважины. Водозабор считается высокопроизводительным, если разница составляет не превышает 1 м. Для артезианских источников характерно совпадение статического и динамического уровней.

Как определить производительность насоса

Однако знание только величины уровней недостаточно для расчета дебита. Для этого также необходимо знать производительность насоса (P). Ее можно определить по паспорту агрегата или по маркировке на его шильдике.

Если эта информация отсутствует, производительность можно установить, используя расходомер или счетчик. Это также можно сделать, пользуясь мерным сосудом и секундомером следующим образом:

• берут канистру какой-то определенной вместимости, например, 20 л;
• запускают насос, чтобы он откачивал воду из скважины;
• струю воды направляют в канистру и запускают секундомер;
• секундомером определяют продолжительность заполнения емкости.

Затем производят несложные вычисления. Если, например, продолжительность заполнения равна 50 с, то производительность насоса определяется так:

В результате почасовая производительность составит:

Уравнения притока жидкости в скважине. Формула Дюпюи

Приток жидкости в скважины происходит под действием разницы между пластовым давлением и давлением на забое скважины. Так, как движение жидкости в пласте происходит с весьма малыми скоростями, то оно подчиняется линейному за­кону фильтрации — закону Дарси.

Для установившегося плоскорадиального потока однородной жидкости по закону Дарси дебит скважины можно определить по формуле

где Q — дебит скважины (объем жидкости, поступающей на забой скважины в единицу времени); k — проницаемость пла­ста; h — толщина пласта; Рпл — пластовое давление; Рз — забой­ное давление в скважине;
— вязкость жидкости; RK и rс — радиусы контура питания и скважины, соответственно.

а. Формула (4.8), называемая формулой Дюпюи, широко ис­пользуется для расчета дебита гидродинамически совершенных скважин (скважины с открытым забоем, вскрывшие пласты на всю толщину (а)).

б. Гидродинамически несовершенная по степени вскрытия — Если скважина имеет открытый забой, но вскрыла пласт не на всю толщину (б).

в. Гидродинамически не­совершенная по характеру вскрытия — Скважина, вскрывшая пласт на всю толщину, но соединяющиеся с пластом посредст­вом перфорации ( в).

г. Есть скважины и с двой­ным видом несовершенства — как по степени, так и по харак­теру вскрытия (г).

Вблизи ствола гидродинамической несовершенной скважины происходит искажение плоскорадиальной формы потока и воз­никают дополнительные фильтрационные сопротивления потоку жидкости.

К каким последствиям может привести недостаточный дебит водозаборного сооружения?

Малый дебит водозаборных сооружений может приводить к ряду затруднений на этапе обустройства, эксплуатации и ремонта. Кратко опишем эти затруднения.

Прежде чем обустроить скважину на песок с малым дебитом, придется потратить прилично времени на выбор насосного оборудования с подходящими параметрами. Большинство центробежных погружных насосов рассчитаны на добычу не менее 1000 литров воды в час. Маломощные насосы нужно еще поискать. И даже если найдена подходящая марка насоса, не факт что она будет в наличии.

При использовании насосов с большой производительностью для скважин с малым дебитом приходится решать вопрос по организации защиты насосного оборудования. Установка датчиков холостого хода приводит к удорожании системы водоснабжения на этапе обустройства и к увеличению расходов на этапе обслуживания.

Кроме этого увеличение затрат на обустройство может быть связано с использованием больших накопительных емкостей. Это решение так же приводит к увеличению затрат на обслуживание и ремонт.

Малодебитные скважины могут служить значительно меньше по времени. Связано это с возможными частыми осушениями фильтровой части. В результате на этом отрезке могут возникать химические процессы, ведущие к выходу скважины из строя.

Малый дебит скважины может стать причиной выхода из строя водопротребляющего оборудования. Но это тема отдельной статьи.