Основные уравнения двигателя постоянного тока (ДПТ)
В этой статье описаны основные формулы, величины и их обозначения которые относятся ко всем двигателям постоянного тока.
В результате взаимодействия Iя тока якоря в проводнике L обмотки якоря с внешним магнитным полем возникает электромагнитная сила создающая электромагнитный момент М который приводит якорь во вращение с частотой n.
Противо ЭДС двигателя Eя
При вращении якоря пазовый проводник пресекает линии поля возбуждения с магнитной индукцией B и в соответствии с явлением электромагнитной индукции в проводнике наводится ЭДС Eя направленная навстречу Iя. Поэтому эта ЭДС называется противо ЭДС и она прямо пропорциональна Ф магнитному потоку и частоте вращения n.
Ce — постоянный коэффициент определяемой конструкцией двигателя.
Применив второй закон Кирхгофа получаем уравнение напряжения двигателя.
где ∑R — суммарное сопротивления обмотки якоря включающая сопротивление :
- обмотки якоря
- добавочных полюсов
- обмотки возбуждения (для двигателей с последовательным возбуждением)
Ток якоря Iя
Выразим из формулы 2 ток якоря.
Частота вращения якоря
Из формул 1 и 2 выведем формулу для частоты вращения якоря.
Электромагнитная мощность двигателя
Электромагнитный момент
где: ω = 2*π*f — угловая скорость вращения якоря, Cм — постоянный коэффициент двигателя (включает в себя конструктивные особенности данного двигателя)
Момент на валу двигателя, т.е. полезный момент, где М0 момент холостого хода;
Машины постоянного тока.
Устройство, назначение отдельных частей машины (главные полюсы – создание основного магнитного потока; якорь – индуктируется ЭДС; щёточно-коллекторный аппарат – механический выпрямитель в режиме генератора, перераспределение тока по обмотке якорь-двигатель). Принцип работы в режиме генератора (якорь вращается в неподвижном поле полюсов статора; в проводниках обмотки якоря индуктируется переменная ЭДС , однако напряжение на зажимах машины сохраняет постоянное направление вследствие выпрямления его щёточно-коллекторным устройством; если якорь замкнуть на нагрузку, по нагрузке потечёт постоянный ток) и в режиме двигателя (постоянное напряжение подаётся на обмотки якоря и возбуждения; создаётся поле главных полюсов, и по якорю пойдёт ток; при взаимодействии тока якоря и магнитного поля возникает электромагнитный момент, который начинает вращать якорь, совершая механическую работу).
Связь между ЭДС и напряжением в генераторном и двигательном режимах . Обратимость машин постоянного тока.
, В,
где Ф, Вб – магнитный поток одного полюса.
,
где р – число пар полюсов,
а — число пар параллельных ветвей,
N – число проводников якоря.
Генератор – ЭДС, двигатель – противоЭДС.
При n = const и поток полюса и соответствующая ему ЭДС зависят только от тока возбуждения – характеристика Х.Х.
Вращающий (двигатель), тормозной (генератор) момент
, Н·м,
, , .
Электромагнитный момент машины постоянного тока пропорционален току якоря и результирующему потоку каждого полюса.
Уравнение баланса мощностей цепи якоря генератора:
.
Правая часть уравнения выражает мощность нагрузки и электрические потери мощности в обмотке якоря. Их сумма равна — мощности, получаемой от первичного двигателя при преобразовании его механической энергии в электрическую.
Величина — электромагнитная мощность машин, характеризует скорость процесса преобразования энергии.
Для электродвигателя баланс мощностей цепи якоря:
.
Это уравнение означает, что мощность поступления энергии в якорь электродвигателя от внешнего источника равна электромагнитной мощности и мощности потерь в обмотке якоря. Электромагнитная мощность равна механической мощности вращения якоря .
Работа машины постоянного тока сопровождается потерями энергии и нагревом её частей:
— электрические потери во внутренней цепи якоря от тока нагрузки;
— потери от трения в подшипниках и о воздух, обычно составляющие 1 – 2%;
— потери в магнитной цепи (якоре) от гистерезиса и вихревых токов, составляющие 1 – 3%;
— потери на возбуждение или самовозбуждение, т.е. электрические потери в цепи обмотки возбуждения.
Способы возбуждения машин постоянного тока.
Независимое Последовательное (сериесные)
.
Параллельное (шунтовые) Смешанное
генераторный: ;
двигательный: .
Генераторы с самовозбуждением.
Условия самовозбуждения (наличие остаточного потока, совпадение по направлению и Ф, сопротивление цепи возбуждения должно быть меньше критического).
Двигатели при включении якоря на номинальное напряжение сети ( = 0) пусковой ток будет недопустимо велик. Поэтому в цепь якоря при пуске двигателя вводят добавочное сопротивление в виде специального пускового реостата. Сопротивление выбирается таким, чтобы пусковой ток не превышал (1,5÷2) .
.
Уравнение механической характеристики: .
,
.
Из механической характеристики – способы регулирования скорости двигателя:
1) изменение напряжения на якоре U,
2) изменение потока возбуждения Ф,
3) изменение добавочного сопротивления в цепи якоря.
Задача 1.
Генератор независимого возбуждения имеет следующие номинальные данные: , , . Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии Ом.
Построить внешнюю характеристику генератора и определить его электромагнитную мощность , а также изменение напряжения на зажимах при переходе от номинального режима к режиму Х.Х. Реакцией якоря и падением напряжения в контактах щёток пренебречь.
Внешняя характеристика генератора строится по уравнению:
, это .
В генераторе независимого возбуждения . Для построения внешней характеристики – прямая линия – достаточно определить величину напряжения при двух фиксированных режимах работы. Такими режимами работами будем считать номинальный режим и режим Х.Х.
Если пренебречь реакцией якоря, то можно считать
.
.
Координаты точек характеристики .
, — номинальный режим.
, — холостой ход.
кВт.
Изменение напряжения на зажимах генератора: .
1. Как определяется величина тока генератора независимого возбуждения при режиме К.З.? Опасен ли этот режим для машин?
Величина магнитного потока практически не зависит от нагрузки, следовательно практически постоянной будет и ЭДС генератора. При К.З. U=0, следовательно .
=13480 А.
Ток возрастает в 17 раз, что чрезвычайно опасно.
2. Какие причины вызывают уменьшение напряжения генератора при росте нагрузки?
а) при росте нагрузки увеличивается падение напряжения в цепи якоря,
б) хоть и незначительно, изменяется (уменьшается) ЭДС, вследствие реакции якоря.
Задача 2.
На сколько процентов нужно уменьшить магнитный поток генератора постоянного тока с независимым возбуждением и напряжением на выводах , если нагрузка уменьшилась с 3 до 1,5 кВт, чтобы при этом напряжение на выводах осталось постоянным? Падение напряжения на щётках . Всеми потерями можно пренебречь, учесть только влияние реакции якоря и потери в якорной цепи. Сопротивление обмотки якоря Ом.
1) Уравнение электрического равновесия для двух нагрузок:
, ,
где , (подразумевается, что скорость вращения при изменении нагрузки не изменяется).
2) В генераторах с независимым возбуждением , поэтому . По заданным мощностям нагрузок можно определить токи якоря для двух режимов работы:
А, А.
3) Так как ЭДС пропорциональны магнитным потокам, можно записать .
Относительное изменение магнитного потока:
.
Итак, чтобы напряжение осталось неизменным при уменьшении нагрузки, поток требуется уменьшить на 5,5%.
Задача 3.
Генератор постоянного тока с независимым возбуждением, число полюсов 2р=4, номинальная мощность кВт. Индукция воздушного зазора при холостом ходе изменяется вдоль зазора так, как это показано на рисунке. Максимальная индукция воздушного зазора Тл, число проводников N=430, обмотка волнового типа, сопротивление якоря Ом.
Основные размеры машины: диаметр якоря м, расчётная длина м, n=1500 об/мин, падение напряжения на щётках В.
1) Среднюю индукцию воздушного зазора Вб;
2) Полюсное деление и окружную скорость якоря ;
3) число проводников, включённых последовательно в одной ветви обмотки;
4) индуктированную ЭДС;
5) напряжение на выводах генератора и номинальный ток якоря .
1) Вб – среднее значение индукции на протяжении полюсного деления .
,
Тл.
2) Полюсное деление м.
Окружная скорость якоря:
м/мин м/с.
3) Число последовательно включённых проводников одной параллельной ветви ,
где 2а=2 – число параллельных ветвей при простой волновой обмотке не зависит от числа полюсов и всегда равно 2.
4) ЭДС, индуктированная в якоре ,
где Ф – полезный магнитный поток.
Вб.
В.
5) Уравнение электрического равновесия якорной цепи в номинальном режиме:
, ,
,
,
,
,
,
,
В, В.
Значение можно отбросить, так как оно имеет порядок остаточного напряжения. Следовательно, В.
А.
Дополнительный вопрос.
Машина постоянного тока, рассмотренная в задаче, подключается к сети при напряжении на выводах U=220 В. Ток возбуждения неизменён. Машину в качестве двигателя нагружают до номинальной нагрузки. При этом ток якоря А. Определить частоту вращения двигателя и полезный момент М.
Уравнение электрического равновесия в режиме двигателя:
,
— ток как ток возбуждения не изменился, поток также остаётся неизменным.
,
об/мин.
Развиваемый при этом момент Н·м.
Задача 4.
Четырёхполюсный генератор постоянного тока вращается с частотой n =1500 об/мин. Диаметр якоря м, расчётная длина пакета якоря м, длина полюсной дуги в = 0,162 м. Данные обмотки: число пазов z = 43, число катушечных сторон в одном слое паза u = 3, число витков в секции w = 1. Обмотка волновая, лобовые части обмотки не перекрещиваются.
1) Построить обмотку так, чтобы она не была ступенчатой;
2) Определить полезный поток машины, если ЭДС Е = 414 В;
3) Определить значение индукции воздушного зазора: среднюю Вб и максимальную Вбmax.
1) Если обмотка не ступенчатая, катушечные стороны располагаются совместно в одном пазу. При этом – пазовый шаг (выражается в количестве зубцовых делений) должен выражаться целым числом.
, т.е. необходимо произвести удлинение на ,
— первый частичный шаг, выражен в числе катушечных сторон.
Число коллекторных пластин k = u·z = 3·43 =129.
Коллекторный шаг .
Второй частичный шаг .
Число действующих проводников по периметру якоря: N = 2·u·z·w = 2·3·43·1 = 288.
Схема соединения на рисунке 6.
2) Полезный магнитный поток машины определяется из соотношения .
Вб.
Средняя индукция воздушного зазора:
Тл,
м, полюсное деление машины.
Максимальное значение индукции:
Тл.
Задача 5.
Схема замещения генератора постоянного тока приведена на рис.7.
Uн = 230 В, Iя = 29,6 А, Rя = 0,7 Ом, Ом.
Второй закон Кирхгофа – уравнение электрического состояния генератора В.
Номинальный ток возбуждения (закон Ома):
А.
Мощность на нагрузке:
Вт.
Задача 6.
Условие то же. Построить внешнюю характеристику.
Определить U и Р при I = 24 А.
,
,
P = U·I = 232,5·24 = 5580 Вт.
232,5 |
Задача 7.
Характеристика Х.Х. генератора независимого возбуждения задана:
Е, В | ||
Iв, А | 1,5 | 4,5 |
Номинальные данные генератора: Рн = 178 кВт, Uн = 230 В, Iян = 775 А, номинальное напряжение на зажимах обмотки возбуждения Uвн = 100 В.
Определить собственное сопротивление обмотки возбуждения Rв, а также сопротивление регулировочного реостата Rp, включаемого в цепь обмотки возбуждения для того, чтобы при неизменном сопротивлении нагрузки R = 0,297 Ом напряжение на её зажимах было равно .
При номинальном режиме , отсюда В.
Согласно характеристике Х.Х. этому значению ЭДС соответствует номинальное значение тока возбуждения Iвн = 4,5 А.
Номинальный режим создаётся при полностью выведенном регулированном реостате. Поэтому собственное сопротивление обмотки возбуждения: Ом.
При снижении напряжения до величины В уменьшается соответственно и ток нагрузки, равный току якоря: А.
ЭДС обмотки якоря в этом случае определится:
в.
Этому значению ЭДС соответствует на характеристике Х.Х. Iв = 1,55 А. При этом сопротивление цепи возбуждения — .
Ом.
Сопротивление регулировочного реостата: Ом.
Задача 8.
Генератор постоянного тока с параллельным возбуждением характеризуется следующими номинальными величинами: напряжение Uн, мощность Рн. Мощность потерь в номинальном режиме в % от Рн, в цепи возбуждения Рв.
1) Номинальный ток нагрузки генератора Iн;
2) Номинальный ток возбуждения Iв;
3) Номинальный ток якоря Iя;
4) Сопротивление цепи якоря Rя;
5) ЭДС якоря при токе, равном номинальному;
6) Сопротивление цепи возбуждения при токе возбуждения, равном номинальному;
7) сопротивление обмотки возбуждения, принимая, что при холостом ходе генератора и полностью выведенном реостате в цепи возбуждения ток в этой цепи составляет 1,5Iвн.
При решении воспользоваться зависимостью Е=f(Iв).
Iв, % |
Е, % |
Варианты | Uн, В | Рн, кВт | Ря, % | Рв, % |
7,5 | ||||
7,5 | ||||
6,5 | ||||
5,5 | ||||
1,5 | ||||
4,5 | 1,5 |
Задача 9.
Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения включён в сеть U = 110 В, сопротивление обмотки якоря двигателя Rя = 0,07 Ом. При половинной нагрузке частота вращения двигателя n = 1400 об/мин, якорный ток Iя = 74 А. Определить частоту вращения двигателя, если в цепь якоря включено внешнее добавочное сопротивление Rдоб = 0,3 Ом, а нагрузочный момент увеличился вдвое. При этом пренебречь реакцией якоря, а падение напряжения на щётках считать равным В.
Момент двигателя постоянного тока . Сравним два режима работы. Так как реакцией якоря можно пренебречь, в обоих случаях поток остаётся неизменным, а поэтому: , .
А.
Уравнение электрического равновесия:
, отсюда для первого случая:
В,
.
Для второго случая:
, об/мин.
Задача 10.
Для тяговых двигателя последовательного возбуждения одинаковой конструкции нагружаются поочерёдно. Напряжение сети U = 500 В. В начале к сети подключается один из этих двигателей и нагружается до тех пор, пока его частота вращения не достигнет n1 = 700 об/мин. Потребляемый из сети ток этого двигателя равен Iя1 = 50 А. Затем то же самое проделывают со вторым двигателем. При той же частоте вращения потребляемый из сети ток Iя2 = 55 А. Внутренне сопротивление цепи якоря каждого двигателя Rя = 0,3 Ом. Валы двух двигателей соединены муфтой. Их электрические цепи соединены последовательно и подключены к сети U = 500 В. Затем оба двигателя нагружаются до тех пор, пока потребляемый ток достигнет значения = 50 А.
Какова частота вращения машин и в каком соотношении находятся их потребляемые мощности? Предположим, что магнитная цепь машин не насыщена и при малых изменениях магнитный поток изменяется пропорционально току.
Определим индуктированные ЭДС двигателей при их раздельном испытании.
В,
,
.
В,
.
При последовательном включении двигателей:
По условию задачи, магнитный поток изменяется пропорционально току. Так как , поток первого двигателя не изменяется .
Поток второго двигателя определён из соотношения:
, .
,
об/мин.
Определяем напряжение на выводах каждого двигателя:
В,
В.
Отношение потребляемых мощностей:
.
Задача 11.
Двигатель постоянного тока параллельного возбуждения имеет следующие номинальные данные: Рн = 12 кВт, Uн = 220 В, nн = 685 об/мин, Iн = 64 А, Iвн = 1,75 А. Сопротивление обмотки якоря в нагретом состоянии Rя = 0,281 Ом.
Определить скорость вращения якоря двигателя при Х.Х. и тормозном моменте на валу, равном 0,6Мн. Поострить естественную механическую характеристику. Размагничивающим действием реакции якоря пренебречь.
Скорость вращения якоря в режиме идеального Х.Х., когда Uн = Ео, , скорость вращения в режиме номинальной нагрузки . Из этих двух соотношений:
об/мин.
Соотношение токов – по схеме по ходу решения.
Условие динамического равновесия при работе двигателя: . Поэтому при изменении тормозного момента изменяется и .
.
Вращающий момент пропорционален току якоря. При постоянном магнитном потоке (реакцией якоря пренебрегаем) вращающий момент изменяется вследствие соответствующего изменения тока якоря. Следовательно, при
,
А,
А.
Записываем выражения, определяющие скорости при и .
, .
Взяв отношение этих скоростей, получим:
= 708 об/мин.
Механическая характеристика n = f(М). Для рассматриваемого двигателя – это прямая линия. Строим по двум точкам: М = 0, n = no = 740 об/мин. М = 0,6Мвр.ном, об/мин.
Естественная механическая характеристика – в цепи якоря отсутствует добавочное сопротивление.
1. Составить уравнение баланса мощностей для двигателя в номинальном режиме.
;
В;
220·62,25 = 202,5·62,25 + 62,25·0,281;
13695 = 12605,6 + 1088,9;
2. Какое дополнительное сопротивление R следует включить в цепь якоря двигателя, чтобы при М = 0,6Мн скорость его вращения снизилась до 630 об/мин?
Соотношение аналогично тому, при котором определилось : дополнительно последовательно с обмоткой якоря включается сопротивление R
, отсюда определяем R
= 0,623 Ом.
При введении в цепь якоря R получим искусственную механическую характеристику (график).
3. Определить мощность потерь в регулировочном сопротивлении
Вт.
Задача 12.
Двигатель постоянного тока с независимым возбуждением, компенсированный (магнитный поток постоянен), номинальная мощность Рном = 22 кВт, число полюсов 2р = 4, напряжение на выводах U = 220 В, номинальная частота вращения n = 1500 об/мин, КПД . На якоре N = 248 проводников, обмотка – волновая, внутреннее сопротивление обмотки якоря Rя = 0,1 Ом. Напряжение возбуждения Uв = 220 В, сопротивление обмотки возбуждения Rв = 82,5 Ом. Пренебречь падением напряжения на щётках, потерями на трение и вентиляцию, а также реакцией якоря.
1) Рассчитать естественную механическую характеристику, считая сопротивление якорной цепи Rя, рассчитать искусственную механическую характеристику при добавочном сопротивлении в цепи якоря Rдоб = 2 Ом;
2) Определить добавочное сопротивление, включаемое последовательно с якорной цепью, для номинального момента, чтобы получить n = 900 об/мин;
3) Определить, насколько нужно уменьшить напряжение на выводах, если необходимо установить n = 900 об/мин при номинальном моменте;
4) Определить, насколько нужно увеличить сопротивление цепи возбуждения, чтобы частота вращения стала равной = 1600 об/мин при номинальном моменте. Характеристика холостого хода машины приведена в виде таблицы
206,5 | |||
0,5 | 1,5 | 2,2 |
1) Механическая характеристика двигателя – это зависимость частоты вращения от момента n = f(M).
Если считать поток постоянным и пренебречь падением напряжения на щётках, то
.
Получим уравнение прямой, наклон которой к горизонтальной оси определяется величиной m. Теоретически при идеальном холостом ходе Iя = 0 и . В действительности из-за потерь в машине ток в якоре при холостом ходе не может быть равным нулю.
Итак, . Величину СЕ·Ф определим из уравнения ЭДС для номинального режима.
.
об/мин.
А.
nх = 1583, М = 0 – точка Х.Х. естественной механической характеристики (рис. 8).
Вторая точка – определяется номинальным режимом
Мном = .
На графике – естественная механическая характеристика – 1.
Для искусственной механической характеристики первая точка – точка холостого хода.
Вторую точку можно определить как точку пуска: n = 0, М = Мпуск.
А.
Момент в номинальной точке и пусковой момент: , . Из двух уравнений находим Мпуск.
На графике – искусственная механическая характеристика 2.
2) Введение добавочного сопротивления в цепь якоря – один из способов регулирования частоты вращения двигателя постоянного тока (уменьшение).
Так регулирование происходит при постоянном моменте, ток якоря в установившемся режиме остаётся неизменным. Если М = Мном, то и Iя = Iя.ном, а поэтому , делаем числовые подстановки и определяем величину добавочного сопротивления:
.
.
125,064 = 220 – 11,56 — Rдоб·115,6,
Механическая характеристика на графике – 3.
Изменение оборотов ,
.
3) Изменение величины питающего напряжения – ещё один способ регулирования частоты вращения двигателя (уменьшение).
Механические характеристики при сохранении неизменным момента в случае уменьшения напряжения сдвигаются параллельно естественной характеристике. При номинальном моменте разность частот вращения об/мин. Из параллельности прямых следует, что новая частота вращения холостого хода при пониженном напряжении об/мин.
Для идеального холостого хода:
, , отсюда
.
Итак, напряжение питания надо уменьшить на 83,4 В. Механическая характеристика на графике – 4.
4) Изменение сопротивления цепи возбуждения – ещё один способ изменения скорости вращения двигателя (увеличение).
Уравнение механической характеристики:
, ( ).
Если увеличивается сопротивление цепи возбуждения, ток возбуждения уменьшается, уменьшается и основной поток. Механическая характеристика становится более крутой, частота вращения в режиме холостого хода растёт.
Определим постоянные машины:
, .
При заданной частоте вращения определим величину магнитного потока:
,
,
,
,
, .
Выбираем первое решение, так как второе слишком мало для машины с Истинный магнитный поток машины
Частота вращения при холостом ходе:
.
На графике – механическая характеристика – 5.
При магнитном потоке индуцированная ЭДС:
.
По характеристике холостого хода определяется ток возбуждения: .
Требуемое сопротивление цепи возбуждения:
.
Отсюда
Задача 14.
Электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением выполнен на номинальное напряжение 220 В. Данные номинального режима электродвигателя: мощность , скорость вращения якоря , КПД . Ток в цепи возбуждения составляет % от номинального тока электродвигателя. Мощность потерь в цепи якоря при номинальной нагрузке составляет 5,0% от суммарной мощности потерь в электродвигателе.
1) номинальный момент на валу электродвигателя;
2) ток , потребляемый электродвигателем из сети при номинальной нагрузке;
3) токи в цепи возбуждения и в цепи якоря при номинальной нагрузке;
Электродвижущая сила и электромагнитный момент машины постоянного тока
Электродвижущая сила. Она наводится в обмотке якоря основным магнитным потоком.
Исходной формулой для получения выражения электродвижущей силы обмотки якоря является формула закона электромагнитной индукции
Если применить ряд упрощений, например, заменим действительное распределение индукции в зазоре прямоугольным (график 2), при этом высоту прямоугольника примем равной максимальному значению индукции , а ширину — равной величине , при которой площадь прямоугольника равна площади, ограниченной криволинейной трапецией.
Величина bm длина полюсной дуги(внутренняя дуга полюсного наконечника)
Величина bi называется расчетной полюсной дугой.
αi= , где (4,10)
αi — коэффициент полюсного перекрытия
τ — полюсное деление
В машинах постоянного тока расчетная полюсная дуга мало отличается от полюсной дуги :
, (4.11)
Воспользовавшись коэффициентом полюсного перекрытия
,
(4.12)
Коэффициент полюсного перекрытия имеет большое влияние на свойства машины постоянного тока. На первый взгляд кажется целесообразным выбрать наибольшее значение , так как это способствует увеличению потока Ф, а следовательно, и увеличению мощности машины (при заданных размерах). Однако слишком большое , приведет к сближению полюсных наконечников полюсов, что будет способствовать росту магнитного потока рассеяния и неблагоприятно отразится на других свойствах машины. При этом полезный поток машины может оказаться даже меньше предполагаемого значения
Обычно = 0,6÷0,8, при этом меньшие значения соответствуют машинам малой мощности.
При выводе формулы ЭДС будем исходить из прямоугольного закона распределения индукции в зазоре, при этом магнитная индукция на участке расчетной полюсной дуги равна , а за ее пределами равна нулю и в проводниках, расположенных за пределами , ЭДС не наводится.
А также приняв ряд других упрощений, получим выражение ЭДС машины постоянного тока (В):
се = |
Рис. 4.9. Распределение магнитной индукции
в воздушном зазоре машины постоянного тока
В системе СИ формула 4.13 примет вид
Еа = Фω=kФω |
Еа — ЭДС машины постоянного тока
се — постоянная для данной машины величина;
k — постоянная для данной машины величина в системе СИ
Ф — основной магнитный поток, Вб;
— частота вращения якоря, об/мин;
ω — частота вращения якоря, рад/с;
р — число пар полюсов обмотки якоря;
N — число пазовых сторон обмотки якоря;
а — число пар параллельных ветвей обмотки якоря;
Электромагнитный момент.
При прохождении по пазовым проводникам обмотки якоря тока на каждом из проводников появляется электромагнитная сила, которая определяется по закону Ампера
. (4.14)
Совокупность всех электромагнитных сил на якоре, действующих на плечо, равное радиусу сердечника якоря , создает на якоре электромагнитный момент М.
Можно получить формулу для определения электромагнитного момента М обмотки якоря
или в системе СИ
М = ФIа = kФIа |
М — электромагнитный момент машины постоянного тока, Н/м (ньютон делить на метр)
см — постоянная для данной машины величина;
Ф — основной магнитный поток, Вб (вебер)
р — число пар полюсов обмотки якоря
N — число пазовых сторон обмотки якоря
а — число пар параллельных ветвей обмотки якоря
— ток якоря, А;
Электромагнитный момент машины при ее работе в двигательном режиме является вращающим, а при генераторном режиме — тормозящим по отношению к вращающему моменту приводного двигателя.
Подставив из (4.13) в (4.15) выражение основного магнитного потока , получим еще одно выражение электромагнитного момента:
, (4.16)
где — угловая скорость вращения;
(4.17)
Рэм— электромагнитная мощность машины постоянного тока,Вт.
Из (4.16) следует, что в машинах равной мощности электромагнитный момент больше у машины с меньшей частотой вращения якоря.
http://poisk-ru.ru/s10787t4.html
http://megapredmet.ru/1-69479.html