Уравнение энергетического баланса электрической цепи

УДК 621.315.592 ББК 22.379

У73 Исследование оптимальных условий согласования на основе теории цепей постоянного тока: Учеб . п особие для студ. факультета нано – и биомедицинских технологий, обучающихся по направлению 550700 «Электроника и микроэлектроника» и специальностям 010600 «Физика твердого тела», 010400 «Физика», 014000 «Медицинская физика». 200100 «Материалы и компоненты твердотельной электроники», 014100 «Микроэлектроника и полупроводниковые приборы», 210104 «Микроэлектроника и твердотельная электроника», 202100 « Нанотехнология в электронике».

Учебное пособие представляет собой руководство к практическим занятиям по курсу «Теоретические основы радиоэлектроники». Содержит описание материала, знание которого необходимо при выполнении лабораторной работы по исследованию условий максимальной передачи мощности в линейных цепях постоянного тока.

Для студентов, обучающихся по направлению 550700 «Электроника и микроэлектроника» и специальностям 010600 «Физика твердого тела», 010400 «Физика», 014000 «Медицинская физика», 200100 «Материалы и компоненты твердотельной электроники», 014100 «Микроэлектроника и полупроводниковые приборы», 210104 «Микроэлектроника и твердотельная электроника», 202100 « Нанотехнология в электронике».

Рекомендуют к опубликованию:

Кафедра физики твердого тела физического факультета

Саратовского государственного университета, профессор, доктор физико-математических наук А. В. Скрипаль

УДК 621.315.592 ББК 22.379

ISBN 5-292-03602-1 © Горбатов С.С. , 2008

Саратовский государственный университет, 2008

§1. Законы Кир хгофа. Все электрические цепи подчиняются первому и второму законам (правилам) Кирхгофа.

Первый закон Кирхгофа можно сформулировать двояко:

1) алгебраическая сумма токов, подтекающих к любому узлу схемы, равна нулю;

2) сумма подтекающих к любому узлу токов равна сумме утекающих от узла токов.

Так, применительно к рис. 1, если подтекающие к узлу токи считать положительными, а утекающие ‑ отрицательными, то согласно первой формулировке

Физически первый закон Кирхгофа означает, что движение зарядов в цепи происходит так, что ни в одном из узлов они не скапливаются.

Если мысленно рассечь любую схему произвольной плоскостью и все находящееся по одну сторону от нее рассматривать как некоторый большой «узел», то алгебраическая сумма токов, входящих в этот «узел», будет равна нулю.

Второй закон Кирхгофа также можно сформулировать двояко:

1) алгебраическая сумма падений напряжения в любом замкнутом контуре равна алгебраической сумме з . д. с. вдоль того же контура:

(в каждую из сумм соответствующие слагаемые входят со знаком плюс, если они совпадают с направлением обхода контура, и со знаком минус, если они не совпадают с ним);

2) алгебраическая сумма напряжений (не падений напряжения!) вдоль любого замкнутого контура равна нулю:

Законы Кирхгофа справедливы для линейных и нелинейных цепей при любом характере изменения во времени токов и напряжений.

§2. Соста вление уравнений для расчета токов в схемах с помощью законов Кирхгофа.

Законы Кирхгофа используют для нахождения токов в ветвях схемы. Обозначим число всех ветвей схемы в, число ветвей, содержащих источники тока, — в_ит и число узлов — у. В каждой ветви схемы течет свой ток. Так как токи в ветвях с источниками тока известны, то число неизвестных токов равняется в — в _ит . Перед тем как составлять уравнения, необходимо произвольно выбрать:

а) положительные направления токов в ветвях и обозначить их на схеме;

б) положительные направления обхода контуров для составления уравнений по второму закону Кирхгофа.

С целью единообразия рекомендуется для всех контуров положительные направления обхода выбирать одинаковыми, например, по часовой стрелке.

Чтобы получить линейно независимые уравнения, по первому закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу узлов без единицы, т. е. .

Уравнение для последнего — го узла не составляют, так как оно совпало бы с уравнением, полученным при суммировании уже составленных уравнений для узлов, поскольку в эту сумму входили бы дважды и с противоположными знаками токи ветвей, не подходящих к — му узлу, а токи ветвей, подходящих к — му узлу, входили бы в эту сумму со знаками, противоположными тем, с какими они вошли бы в уравнение для — го узла.

По второму закону Кирхгофа составляют число уравнений, равное числу ветвей без источников тока (в — в _ит ), за вычетом уравнений, составленных по первому закону Кирхгофа, т. е. .

Составляя уравнения по второму закону Кирхгофа, следует охватить все ветви схемы, исключая лишь ветви с источниками тока. При записи линейно независимых уравнений по второму закону Кирхгофа стремятся, чтобы в каждый новый контур, для которого составляют уравнение, входила хотя бы одна новая ветвь, не вошедшая в предыдущие контуры, для которых уже записаны уравнения по второму закону Кирхгофа. Такие контуры условимся называть независимыми.

Требование, чтобы в каждый новый контур входила хотя бы одна новая ветвь, является достаточным, но не необходимым условием, а потому его не всегда выполняют. В таких случаях часть уравнений по второму закону Кирхгофа составляют для контуров, все ветви которых уже вошли в предыдущие контуры.

§3. Энергетический баланс в электрических цепях.

При протекании токов по сопротивлениям в последних выделяется тепло. На основании закона сохранения энергии количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в сопротивлениях схемы, должно равняться энергии, доставляемой за то же время источниками питания.

Если направление тока , протекающего через источник э. д. с. , совпадает с направлением э. д. с, то источник э. д. с. доставляет в цепь энергию в единицу времени (мощность), равную , и произведение входит с положительным знаком в уравнение энергетического баланса.

Если же направление тока встречно направлению э. д. с. , то источник э. д. с. не поставляет энергию, а потребляет ее (например, заряжается аккумулятор), и произведение войдет в уравнение энергетического баланса с отрицательным знаком.

Уравнение энергетического баланса при питании только от источников э. д. с. имеет вид

Когда схема питается не только от источников э. д. с., но и от источников тока, т. е. к отдельным узлам схемы подтекают и от них утекают токи источников тока, при составлении уравнения энергетического баланса необходимо учесть и энергию, доставляемую источниками тока. Допустим, что к узлу а схемы подтекает ток от источника тока, а от узла b этот ток утекает. Доставляемая источником тока мощность равна . Напряжение и токи в ветвях схемы должны быть подсчитаны с учетом тока, подтекающего от источника тока. Общий вид уравнения энергетического баланса

Для практических расчетов электрических цепей разработаны методы, более экономичные в смысле затраты времени и труда, чем метод расчета цепей по законам Кирхгофа. Рассмотрим эти методы.

§ 4 . М етод пропорциональных величин.

Согласно методу пропорциональных величин, в самой удаленной от источника э. д. с. ветви схемы (исходной ветви) произвольно задаемся некоторым током, например током в 1 А. Далее, продвигаясь к входным зажимам тп , находим токи в ветвях и напряжения на различных участках схемы. В результате расчета получим значение напряжения схемы и токов в ветвях, если бы в исходной ветви протекал ток в 1 А.

Так как найденное значение напряжения в общем случае не будет равно э. д. с. источника, то следует во всех ветвях изменить токи, умножив их на коэффициент, равный отношению э. д. с. источника к найденному значению напряжения в начале схемы.

Метод пропорциональных величин, если рассматривать его обособленно от других методов, применим для расчета цепей, состоящих только из последовательно и параллельно соединенных сопротивлений и при наличии в схеме одного источника.

Однако этот метод можно использовать и совместно с другими методами (преобразование треугольника в звезду, метод наложения и т. п.), которые рассмотрены далее.

§ 5 . Метод контурных токов.

При расчете методом контурных токов полагают, что в каждом независимом контуре схемы течет свой контурный ток. Уравнения составляют относительно контурных токов, после чего определяют токи ветвей через контурные токи.

Таким образом, метод контурных токов можно определить как метод расчета, в котором за искомые принимают контурные токи. Число неизвестных в этом методе равно числу уравнений, которые необходимо было бы составить для схемы по второму закону Кирхгофа.

Следовательно, метод контурных токов более экономен при вычислительной работе, чем метод на основе законов Кирхгофа (в нем меньшее число уравнений).

Вывод основных расчетных уравнений проведем применительно к схеме рис. 3, в которой два независимых контура. Положим, что в левом контуре по часовой стрелке течет контурный ток , а в правом (также по часовой стрелке) — контурный ток . Для каждого из контуров составим уравнения по второму закону Кирхгофа. При этом учтем, что по смежной ветви (с сопротивлением ) течет сверху вниз ток . Направления обхода контуров примем также по часовой стрелке.

Для первого контура

( a )

(б)

Для второго контура

В уравнении (б) множитель при токе , являющийся суммой сопротивлений первого контура, обозначим через , множитель при токе (сопротивление смежной ветви, взятое со знаком минус) ‑ через .

Перепишем эти уравнения следующим образом:

(1′)

; ; ;

; ,

где ‑ полное или собственное сопротивление первого контура; ‑ сопротивление смежной ветви между первым и вторым контурами, взятое со знаком минус; ‑ контурная э.д.с . первого контура, равная алгебраической сумме э.д.с . этого контура (в нее со знаком плюс входят те э.д.с , направления которых совпадают с направлением обхода контура); ‑ полное или собственное сопротивление второго контура; ‑ сопротивление смежной ветви между первым и вторым контурами, взятое со знаком минус; ‑ контурная э.д.с . второго контура.

В общем случае можно сказать, что сопротивление смежной ветви между k и т контурами входит в уравнение со знаком минус, если направления контурных токов и вдоль этой ветви противоположны, и со знаком плюс, если направления этих токов одинаковы.

Если в схеме больше двух контуров, например три, то система уравнений выглядит следующим образом:

(1″)

или в матричной форме:

;

; ; .

Рекомендуется для единообразия в знаках сопротивлений с разными индексами все контурные токи направлять в одну и ту же сторону, например все по часовой стрелке.

Если в результате решения системы уравнений какой-либо контурный ток окажется отрицательным, то это означает, что в действительности направление контурного тока обратно принятому за положительное.

В ветвях, не являющихся смежными между соседними контурами (например, в ветви с сопротивлениями , схемы рис. 3), найденный контурный ток является истинным током. В смежных ветвях через контурные токи определяют истинные. Например, в ветви с сопротивлением протекающий сверху вниз ток равен разности .

Если в электрической цепи имеется п независимых контуров, то число уравнений тоже равно п.

Общее решение системы п уравнений относительно тока таково:

, (2)

(3)

Алгебраическое дополнение получено из определителя путем вычеркивания k -го столбца и m — й строки и умножения полученного определителя на (-1) k + m .

Если из левого верхнего угла определителя провести диагональ в его правый нижний угол (главная диагональ) и учесть, что , то можно убедиться в том, что определитель делится на две части, являющиеся зеркальным отображением одна другой. Это свойство определителя называют симметрией относительно главной диагонали. В силу симметрии определителя относительно главной диагонали .

Формула (2) в ряде параграфов используется в качестве исходной при рассмотрении таких важных вопросов теории линейных электрических цепей, как определение входных и взаимных проводимостей ветвей, принцип взаимности, метод наложения и линейные соотношения в электрических цепях.

Составлению уравнений по методу контурных токов для схем с источниками тока присущи некоторые особенности. В этом случае полагаем, что каждая ветвь с источником тока входит в контур, замыкающийся через ветви с источниками э.д.с . и сопротивлениями, и что эти токи известны и равны токам соответствующих источников тока. Уравнения составляют лишь для контуров с неизвестными контурными токами.

§ 6. Принцип наложения и метод наложения.

Чтобы составить общее выражение для тока в k -ветви сложной схемы, составим уравнения по методу контурных токов, выбрав контуры так, чтобы k — ветвь входила только в один k -контур (это всегда возможно).

Тогда ток в k -ветви будет равен контурному току по уравнению (2). Каждое слагаемое правой части (2) представляет собой ток, вызванный в k -ветви соответствующей контурной э.д.с . Например, есть составляющая тока k -ветви, вызванная контурной э.д.с . . Каждую из контурных э.д.с . можно выразить через э.д.с . ветвей сгруппировать коэффициенты при этих э.д.с . и получить выражение следующего вида:

(4)

Если контуры выбраны таким образом, что какая-либо из э.д.с , например , входит только в один m -контур и в другие контуры не входит, то .

Уравнение (4) выражает собой принцип наложения.

Принцип наложения формулируется следующим образом: ток в k -ветви равен алгебраической сумме токов, вызываемых каждой из э.д.с . схемы в отдельности. Этот принцип справедлив для всех линейных электрических цепей.

Принцип наложения используется в методе расчета, получившем название метода наложения.

При расчете цепей по методу наложения поступают следующим образом: поочередно рассчитывают токи, возникающие от действия каждой из э.д.с , мысленно удаляя остальные из схемы, но оставляя в схеме внутренние сопротивления источников, и затем находят токи в ветвях путем алгебраического сложения частичных токов. Заметим, что методом наложения нельзя пользоваться для подсчета выделяемых в сопротивлениях мощностей как суммы мощностей от частичных токов, поскольку мощность является квадратичной функцией тока ( ).

Так, если через некоторое сопротивление протекают согласно направленные частичные токи и , то выделяемая в нем мощность и не равна сумме мощностей от частичных токов: .

Уравнение баланса мощности .

Пр актическая часть

Электрическая схема находится в файле «Схема 7». Она представляет собой линейный четырехполюсник со сложной внутренней структурой. В схеме имеется источник напряжения, подключенный на входе и приборы, измеряющие ток и напряжение в ветви, содержащей выходное сопротивление.

В файле «Схема 7» ( сохранить файл на компьютер и открыть, используя программу Electronic Workbench 512 ) изменяя сопротивление с номиналом 20 Ом в пределах от 20 Ом до 10000 Ом нарисовать график функции изменения мощности в данном диапазоне сопротивлений, используя показания вольтметра и амперметра, умножая ток на напряжение. Зависимость произведения тока на напряжение и является искомой зависимостью мощности, выделяемой в сопротивлении нагрузки. Экстремум данной функции достигается при сопротивлении, равном выходному сопротивлению исходного линейного четырехполюсника со сложной внутренней структурой. Его необходимо найти.

Изменить номиналы входящих в схему сопротивлений.

Повторить порядок выполнения задания 1.

1. Гоноровский И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Часть1.Сигналы. Линейные системы с постоянными и переменными параметрами. М. Советское радио. 1968г. 408с. ил

2. Атабеков Г. И. Теоретические основы электротехники, ч. I. Линейные электрические цепи. — М.: Энергия, 1978.

3. Белецкий А. Ф. Теория линейных электрических цепей. — М.: Радио и связь, 1986.

4. Теоретические основы электротехники, т. 1. Основы теории линейных цепей / Под ред. П. А. Ионкина . — М.: Высшая школа, 1976.

5. Теория линейных электрических цепей/Под ред. И. Г. Кляцкина . — М.: Высшая школа, 1973.

6. Лосев А. К. Линейные радиотехнические цепи.— М.: Высшая школа, 1971.

7. Матханов П. Н. Основы анализа электрических цепей. Линейные цепи. — М.: Высшая школа, 1981.

Конспект лекций по дисциплине Электротехника и электроника

Название	Конспект лекций по дисциплине Электротехника и электроника
Дата	27.01.2021
Размер	1.71 Mb.
Формат файла
Имя файла	Otvety_na_temy_po_elektrotekhnike (1).docx
Тип	Конспект #171802
страница	2 из 6

С этим файлом связано 1 файл(ов). Среди них: Лекция №8.doc.

Показать все связанные файлы Подборка по базе: практическое задание по дисциплине информационные технологии в п, Реферат по дисциплине Основа маркшейдерского дела.docx, Конспект лекций (1).doc, КУРС ЛЕКЦИЙ ПО ГИДРОГЕОЛОГИИ.doc, план конспект 13.01.docx, Реферат по дисциплине «Технологии формирования темпо-ритмической, Тест по дисциплине.docx, КОНСПЕКТ ЛЕКЦИЙ бережливое производство.docx, Зачётные задания для зачета по дисциплине_Деловая коммуникация н, ТЕХНОЛОГИИ КОМАНДНОЙ РАЗРАБОТКИ ПО конспект.docx

Первый закон Кирхгофа

Формулировка №1: Сумма всех токов, втекающих в узел, равна сумме всех токов, вытекающих из узла.

Формулировка №2:Алгебраическая сумма всех токов в узле равна нулю.

Поясню первый закон Кирхгофа на примере рисунка 2.

Рисунок 2. Узел электрической цепи.

Здесь ток I₁— ток, втекающий в узел , а токи I₂ и I₃ — токи, вытекающие из узла. Тогда применяя формулировку №1, можно записать:
I₁ = I₂ + I₃ (1)
Что бы подтвердить справедливость формулировки №2, перенесем токи I₂ и I₃ в левую часть выражения (1), тем самым получим:
I₁ — I₂ — I₃ = 0 (2)
Знаки «минус» в выражении (2) и означают, что токи вытекают из узла.

Знаки для втекающих и вытекающих токов можно брать произвольно, однако в основном всегда втекающие токи берут со знаком «+», а вытекающие со знаком «-» (например как получилось в выражении (2)).

Второй закон Кирхгофа.

Формулировка: Алгебраическая сумма ЭДС, действующих в замкнутом контуре, равна алгебраической сумме падений напряжения на всех резистивных элементах в этом контуре.

Здесь термин «алгебраическая сумма» означает, что как величина ЭДС так и величина падения напряжения на элементах может быть как со знаком «+» так и со знаком «-». При этом определить знак можно по следующему алгоритму:

1. Выбираем направление обхода контура (два варианта либо по часовой, либо против).

2. Произвольно выбираем направление токов через элементы цепи.

3. Расставляем знаки для ЭДС и напряжений, падающих на элементах по правилам:

— ЭДС, создающие ток в контуре, направление которого совпадает с направление обхода контура записываются со знаком «+», в противном случае ЭДС записываются со знаком «-».

— напряжения, падающие на элементах цепи записываются со знаком «+», если ток, протекающий через эти элементы совпадает по направлению с обходом контура, в противном случае напряжения записываются со знаком «-».

Например, рассмотрим цепь, представленную на рисунке 3, и запишем выражение согласно второму закону Кирхгофа, обходя контур по часовой стрелке, и выбрав направление токов через резисторы, как показано на рисунке.

Рисунок 3. Электрическая цепь, для пояснения второго закона Кирхгофа.

Энергия и мощность в цепях пост. тока. Закон Дж. Ленца. Уравнение энергетического баланса.

В цепях постоянного тока эл. энергия, вырабатываемая источниками, равна энергии, потребляемой приемниками.

а) Энергия электрического тока.

Для создания электрического тока в цепи источник должен обладать необходимой энергией.

Величина этой энергии определяется по формуле:

или

U – напряжение на зажимах цепи, В.

R – сопротивление цепи, Ом.

t – время протекания тока, час.

б) мощность электрического тока

Различные источники электрической энергии могут за один и тот же промежуток времени выдавать различное количество электрической энергии.

Способность источника выдавать в единицу времени определенное количество электрической энергии, а потребитель, соответственно, – потреблять эту энергию характеризуется мощностью источника (потребителя).

Значение мощности электрического тока определяется из выражения:

или

Где: W – энергия электрического тока, Вт·ч

t — время работы источника (потребителя), час.

Р – мощность источника (потребителя), Вт.

U – напряжение, В

R – сопротивление цепи, Ом.

Энергетический баланс в электрических цепях

При протекании токов по сопротивлениям в последних выделяется теплота. На основании закона сохранения энергии количество теплоты, выделяющиеся в единицу времени в сопротивлениях схемы, должно равняться энергии, доставляемой за это же время источниками питания.

Уравнение энергетического баланса при питании только от источников ЭДС имеет вид:

Когда схема питания не только от источников ЭДС , но и от источников тока , тогда при составлении уравнения энергетического баланса необходимо учесть энергию, доставляемую источниками тока. При этом общий вид уравнения энергетического баланса:

где падение напряжения между узлами схемы a и b.

3.7. Последовательное и параллельное соединение электрических цепей с сопротивлениями. Проводимость.

Возьмем три постоянных сопротивления R1, R2 и R3 и включим их в цепь так, чтобы конец первого сопротивления R1 был соединен с началом второго сопротивления R2, конец второго — с началом третьего R3, а к началу первого сопротивления и к концу третьего подведем проводники от источника тока (рис. 1).

Такое соединение сопротивлений называется последовательным. Очевидно, что ток в такой цепи будет во всех ее точках один и тот же.

Рис 1. Последовательное соединение сопротивлений

Как определить общее сопротивление цепи, если все включенные в нее последовательно сопротивления мы уже знаем? Используя положение, что напряжение U на зажимах источника тока равно сумме падений напряжений на участках цепи, мы можем написать:

U1 = IR1 U2 = IR2 и U3 = IR3

IR = IR1 + IR2 + IR3

Вынеся в правой части равенства I за скобки, получим IR = I(R1 + R2 + R3).

Поделив теперь обе части равенства на I, будем окончательно иметь R = R1 + R2 + R3

Таким образом, мы пришли к выводу, что при последовательном соединении сопротивлений общее сопротивление всей цепи равно сумме сопротивлений отдельных участков.

Параллельное соединение сопротивлений

Возьмем два постоянных сопротивления R1 и R2 и соединим их так, чтобы начала этих сопротивлений были включены в одну общую точку а, а концы — в другую общую точку б. Соединив затем точки а и б с источником тока, получим замкнутую электрическую цепь. Такое соединение сопротивлений называется параллельным соединением.

Рис 3. Параллельное соединение сопротивлений

Проследим течение тока в этой цепи. От положительного полюса источника тока по соединительному проводнику ток дойдет до точки а. В точке а он разветвится, так как здесь сама цепь разветвляется на две отдельные ветви: первую ветвь с сопротивлением R1 и вторую — с сопротивлением R2. Обозначим токи в этих ветвях соответственно через I1 и I2. Каждый из этих токов пойдет по своей ветви до точки б. В этой точке произойдет слияние токов в один общий ток, который и придет к отрицательному полюсу источника тока.

Таким образом, при параллельном соединении сопротивлений получается разветвленная цепь. Посмотрим, какое же будет соотношение между токами в составленной нами цепи.

Включим амперметр между положительным полюсом источника тока (+) и точкой а и заметим его показания. Включив затем амперметр (показанный «а рисунке пунктиром) в провод, соединяющий точку б с отрицательным полюсом источника тока (—), заметим, что прибор покажет ту же величину силы тока.

Значит, сила тока в цепи до ее разветвления (до точки а) равна силе тока после разветвления цепи (после точки б).

Будем теперь включать амперметр поочередно в каждую ветвь цепи, запоминая показания прибора. Пусть в первой ветви амперметр покажет силу тока I1, а во второй — I2. Сложив эти два показания амперметра, мы получим суммарный ток, по величине равный току I до разветвления (до точки а).

Следовательно, сила тока, протекающего до точки разветвления, равна сумме сил токов, утекающих от этой точки. I = I1 + I2 Выражая это формулой, получим

Это соотношение, имеющее большое практическое значение, носит название закона разветвленной цепи.

Рассмотрим теперь, каково будет соотношение между токами в ветвях.

Включим между точками а и б вольтметр и посмотрим, что он нам покажет. Во-первых, вольтметр покажет напряжение источника тока, так как он подключен, как это видно из рис. 3, непосредственно к зажимам источника тока. Во-вторых, вольтметр покажет падения напряжений U1 и U2 на сопротивлениях R1 и R2, так как он соединен с началом и концом каждого сопротивления.

Следовательно, при параллельном соединении сопротивлений напряжение на зажимах источника тока равно падению напряжения на каждом сопротивлении.

Это дает нам право написать, что U = U1 = U2,

где U — напряжение на зажимах источника тока; U1 — падение напряжения на сопротивлении R1, U2 — падение напряжения на сопротивлении R2. Вспомним, что падение напряжения на участке цепи численно равно произведению силы тока, протекающего через этот участок, на сопротивление участка U = IR.

Поэтому для каждой ветви можно написать: U1 = I1R1 и U2 = I2R2, но так как U1 = U2, то и I1R1 = I2R2.

Применяя к этому выражению правило пропорции, получим I1/ I2 = U2 / U1 т. е. ток в первой ветви будет во столько раз больше (или меньше) тока во второй ветви, во сколько раз сопротивление первой ветви меньше (или больше) сопротивления второй ветви.

Итак, мы пришли к важному выводу, заключающемуся в том, что при параллельном соединении сопротивлений общий ток цепи разветвляется на токи, обратно пропорциональные величинам сопротивлении параллельных ветвей. Иначе говоря, чем больше сопротивление ветви, тем меньший ток потечет через нее, и, наоборот, чем меньше сопротивление ветви, тем больший ток потечет через эту ветвь.

Способность тела (среды) проводить электрический ток, свойство тела или среды, определяющее возникновение в них электрического тока под воздействием электрического поля. Также физическая величина, характеризующая эту способность и обратная электрическому сопротивлению.

В Международной системе единиц (СИ) единицей измерения электрической проводимости является сименс (русское обозначение: См; международное: S), определяемый как 1 См = 1 Ом −1 , то есть как электрическая проводимость участка электрической цепи сопротивлением 1 Ом.

— Электронная проводимость, где переносчиками зарядов являются электроны. Такая проводимость характерна в первую очередь для металлов, но присутствует в той или иной степени практически в любых материалах. С увеличением температуры электронная проводимость снижается.

— Ионная проводимость. Существует в газообразных и жидких средах, где имеются свободные ионы, которые также переносят заряды, перемещаясь по объёму среды под действием электромагнитного поля или другого внешнего воздействия. Используется в электролитах. С ростом температуры ионная проводимость увеличивается, поскольку образуется большее количество ионов с высокой энергией, а также снижается вязкость среды.

— Дырочная проводимость. Эта проводимость обуславливается недостатком электронов в кристаллической решётке материала. Фактически, переносят заряд здесь опять же электроны, но они как бы движутся по решётке, занимая последовательно свободные места в ней, в отличии от физического перемещения электронов в металлах. Такой принцип используется в полупроводниках, наряду с электронной проводимостью.
3.8 Смешанное соединение в электрических цепях.

Смешанным считают такое соединение, при котором в цепи существуют группы сопротивлений, включенных параллельно и последовательно. Если все сопротивления в этой схеме принимаются за одинаковые, то есть это выглядит таким образом:

3.9 Принцип наложения.

Основным свойством линейной электрической цепи является принцип наложения (принцип суперпозиции): реакция линейной электрической цепи на совокупность воздействий равна сумме реакций, вызываемых в той же цепи каждым из воздействий в отдельности. На этом принципе основан метод расчёта сложных цепей – метод наложения. Существо метода заключается в том, что в цепи, содержащей несколько источников, реакцию (искомый ток или напряжение) можно определить как сумму реакций, создаваемых каждым воздействием (источником) в отдельности, т.е. полагается, что каждый источник действует независимо.

ЭЛЕКТРИЧЕСКИЕ КОНДЕНСАТОРЫ, ЁМКОСТЬ

Электрическая емкость — свойство материальных объектов, в том числе специально для этого созданных, накапливать свободные электрические заряды и разделять связанные.

Электрические конденсаторы — электротехнические элементы и устройства, предназначенные для выполнения функции электрической емкости в электрических цепях.

Емкость конденсатора равна отношению абсолютной величины заряда на любой из двух его обкладок (напомним, что их заряды различаются только знаком) к разности потенциалов между обкладками:

Емкость C измеряется в фарадах (Ф), если заряд Q выражен в кулонах (Кл), а разность потенциалов – в вольтах (В). Две только что упомянутые единицы измерения, вольт и фарада, названы так в честь ученых А. Вольты и М. Фарадея. Фарада оказалась настолько крупной единицей, что емкость большинства конденсаторов выражают в микрофарадах (10–6Ф) или пикофарадах (10–12Ф).

4.1 Последовательное и параллельное соединение конденсаторов.

Последовательное соединение конденсаторов

При таком соединении конденсаторы соединены последовательно друг за другом, то есть конец одного конденсатора соединяется с началом другого. Все конденсаторы принадлежат одному проводу, на котором нет разветвлений. Это приводит к тому, что через любой из конденсаторов протекает один и тот же ток, и если конденсаторы были первоначально не заряжены, то на них будет одинаковый заряд в любой момент времени. Общее напряжение на конденсаторах будет складываться из напряжений на каждом.

Энергетический баланс в электрических цепях

Энергетический баланс электрических цепей. Когда ток протекает через сопротивление, основанное на законе сохранения энергии, количество тепла, выделяемого в единицу времени резистором в цепи, должно быть равно энергии, подаваемой одновременно источником питания.

Если через источник. д. е протекает ток/, так что направление тока совпадает с направлением е. д. С. источник электронной. д. с Å1 (прибл. Упражнение Е1 входит в положительный энергетический баланс). Если ток / направлен на счетчик e. d. s E,

то источник e. d. s не подает энергию, а потребляет ее(например, заряжается аккумулятор). Людмила Фирмаль

Продукт Е1 входит в Формулу энергетического баланса с отрицательным знаком. уравнение энергетического баланса при питании только от источника Э. Д. С. записывается следующим образом. 2/2 /? = 2£/. e. если питание подается в цепь, а также. Д. С.

Не только от источника тока, то есть ток от источника тока перетекает в другой узел цепи и перетекает в другой узел, поэтому при составлении энергетического баланса необходимо учитывать энергию, подаваемую источником тока.

Предположим, что ток A течет от источника тока к узлу схемы, а этот ток течет от узла B. питание, подаваемое от источника тока, является Uab lk. Напряжение Uab и ток ответвления цепи должны рассчитываться с учетом тока, протекающего от источника тока.

Последнее легче всего сделать по закону узлового потенциала (§ 20).Общий вид уравнения энергетического баланса. Это написано так： 2 /’/? = 2£/ + 2£/ Людмила Фирмаль

Для практического расчета электрических цепей было разработано много методов, которые более экономичны с точки зрения времени и усилий, чем метод расчета цепей по закону Кирхгофа. Рассмотрим эти методы.

Образовательный сайт для студентов и школьников

Копирование материалов сайта возможно только с указанием активной ссылки «www.lfirmal.com» в качестве источника.

источники:

http://topuch.ru/konspekt-lekcij-po-discipline-elektrotehnika-i-elektronika/index2.html

http://lfirmal.com/ehnergeticheskij-balans-v-ehlektricheskih-cepyah/