Решение логических задач с помощью кругов Эйлера
Решение логических задач с помощью кругов Эйлера
Круги Эйлера – задачи на пересечение или объединение множеств Это новый тип задач, в которых требуется найти некоторое пересечение множеств или их объединение, соблюдая условия задачи.
Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Метод Эйлера является незаменимым при решении некоторых задач, а также упрощает рассуждения. Однако, прежде чем приступить к решению задачи, нужно проанализировать условие. Иногда с помощью арифметических действий решить задачу легче.
Задача 1. В классе 35 учеников. Из них 20 человек занимаются в математическом кружке, 11 — в биологическом, 10 ребят не посещают эти кружки. Сколько биологов увлекаются математикой?
Изобразим эти кружки на рисунке. Можем, например, начертить в школьном дворе большой круг, а в нем два поменьше. В левый круг, обозначенный буквой М, поместим всех математиков, а в правый, обозначенный буквой Б, всех биологов. Очевидно, в общей части кругов, обозначенной буквами МБ, окажутся те самые биологи-математики, которые нас интересуют. Остальных ребят класса, а их 10, попросим не выходить из внешнего круга, самого большого. Теперь посчитаем: всего внутри большого круга 35 ребят, внутри двух меньших 35 — 10 = 25 ребят. Внутри «математического» круга М находятся 20 ребят, значит, в той части «биологического» круга, которая расположена вне круга М, находятся 25 — 20 = 5 биологов, не посещающих математический кружок. Остальные биологи, их 11 — 5= = 6 человек, находятся в общей части кругов МБ. Таким образом, 6 биологов увлекаются математикой.
Задача 2. .В классе 38 человек. Из них 16 играют в баскетбол, 17 — в хоккей, 18 — в футбол. Увлекаются двумя видами спорта — баскетболом и хоккеем — четверо, баскетболом и футболом — трое, футболом и хоккеем — пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни футболом.
 |
Сколько ребят увлекаются одновременно тремя видами спорта?
Сколько ребят увлекается лишь одним из этих видов спорта?
Решение. Воспользуемся кругами Эйлера. Пусть большой круг изображает всех учащихся класса, а три меньших круга Б, Х и Ф изображают соответственно баскетболистов, хоккеистов и футболистов. Тогда фигура Z, общая часть кругов Б, Х и Ф, изображает ребят, увлекающихся тремя видами спорта. Из рассмотрения кругов Эйлера видно, что одним лишь видом спорта — баскетболом занимаются 16 — (4 + z + 3) = 9 — z; одним лишь хоккеи 17 — (4 + z + 5) = 8 — z;
одним лишь футболом 18 — (3 + z + 5) = 10 — z.
Составляем уравнение, пользуясь тем, что класс разбился на отдельные группы ребят; количества ребят в каждой группе обведены на рисунке рамочкам:
3 + (9 — z) + (8 — z) + (10 — z) + 4 + 3 + 5 + z = 38,
Таким образом, двое ребят увлекаются всеми тремя видами спорта.
Складывая числа 9 — z, 8 — z и 10 — z, где z = 2, найдем количество ребят, увлекающихся лишь одним видом спорта: 21 человек.
Двое ребят увлекаются всеми тремя видами спорта человека.
Увлекающихся лишь одним видом спорта: 21 человек.
Задача 3. Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек – фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?
Чертим два множества таким образом:
6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств.
15 – 6 = 9 – человек, которые смотрели только «Обитаемый остров».
11 – 6 = 5 – человек, которые смотрели только «Стиляги».
Ответ. 5 человек смотрели только «Стиляги».
Задача 4. Среди школьников шестого класса проводилось анкетирование по любимым мультфильмам. Самыми популярными оказались три мультфильма: «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны», «Волк и теленок». Всего в классе 38 человек. «Белоснежку и семь гномов» выбрали 21 ученик, среди которых трое назвали еще «Волк и теленок», шестеро – «Губка Боб Квадратные Штаны», а один написал все три мультфильма. Мультфильм «Волк и теленок» назвали 13 ребят, среди которых пятеро выбрали сразу два мультфильма. Сколько человек выбрали мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны»?
В этой задаче 3 множества, из условий задачи видно, что все они пересекаются между собой. Получаем такой чертеж:
Учитывая условие, что среди ребят, которые назвали мультфильм «Волк и теленок» пятеро выбрали сразу два мультфильма, получаем:
21 – 3 – 6 – 1 = 11 – ребят выбрали только «Белоснежку и семь гномов».
13 – 3 – 1 – 2 = 7 – ребят смотрят только «Волк и теленок».
Получаем: 
38 – (11 + 3 + 1 + 6 + 2 + 7) = 8 – человек смотрят только «Губка Боб Квадратные Штаны».
Делаем вывод, что «Губка Боб Квадратные Штаны» выбрали 8 + 2 + 1 + 6 = 17 человек.
Ответ. 17 человек выбрали мультфильм «Губка Боб Квадратные Штаны».
Задача 5. В магазин «Мир музыки» пришло 35 покупателей. Из них 20 человек купили новый диск певицы Максим, 11 – диск Земфиры, 10 человек не купили ни одного диска. Сколько человек купили диски и Максим, и Земфиры?
Изобразим эти множества на кругах Эйлера.
Теперь посчитаем: Всего внутри большого круга 35 покупателей, внутри двух меньших 35–10=25 покупателей. По условию задачи 20 покупателей купили новый диск певицы Максим, следовательно, 25 – 20 = 5 покупателей купили только диск Земфиры. А в задаче сказано, что 11 покупателей купили диск Земфиры, значит 11 – 5 = 6 покупателей купили диски и Максим, и Земфиры:
Ответ: 6 покупателей купили диски и Максим, и Земфиры.
Задача 6. На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал Рон?
Учитывая условия задачи, чертеж будет таков:
Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги – Гермиона, то 11 – 4 – 2 = 5 – книг прочитал только Гарри. Следовательно,
26 – 7 – 2 – 5 – 4 = 8 – книг прочитал Рон.
Ответ. 8 книг прочитал Рон.
Задача 7. В пионерском лагере 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?
Изобразим множества следующим образом:
70 – (6 + 8 + 10 + 3 + 13 + 6 + 5) = 19 – ребят не поют, не увлекаются спортом, не занимаются в драмкружке. Только спортом заняты 5 человек.
Ответ. 5 человек заняты только спортом.
Задача 8. Из 100 ребят, отправляющихся в детский оздоровительный лагерь, кататься на сноуборде умеют 30 ребят, на скейтборде – 28, на роликах – 42. На скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8 ребят, на скейтборде и на роликах – 10, на сноуборде и на роликах – 5, а на всех трех – 3. Сколько ребят не умеют кататься ни на сноуборде, ни на скейтборде, ни на роликах?
Всеми тремя спортивными снарядами владеют три человека, значит, в общей части кругов вписываем число 3. На скейтборде и на роликах умеют кататься 10 человек, а 3 из них катаются еще и на сноуборде. Следовательно, кататься только на скейтборде и на роликах умеют 10-3=7 ребят. Аналогично получаем, что только на скейтборде и на сноуборде умеют кататься 8-3=5 ребят, а только на сноуборде и на роликах 5-3=2 человека. Внесем эти данные в соответствующие части. Определим теперь, сколько человек умеют кататься только на одном спортивном снаряде. Кататься на сноуборде умеют 30 человек, но 5+3+2=10 из них владеют и другими снарядами, следовательно, только на сноуборде умеют кататься 20 ребят. Аналогично получаем, что только на скейтборде умеют кататься 13 ребят, а только на роликах – 30 ребят. По условию задачи всего 100 ребят. 20+13+30+5+7+2+3=80 – ребят умеют кататься хотя бы на одном спортивном снаряде. Следовательно, 20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.
Ответ. 20 человек не умеют кататься ни на одном спортивном снаряде.
Решение задач с помощью кругов Эйлера
Классы: 5 , 6 , 7
Ключевые слова: круги Эйлера
Пояснительная записка
Очень часто решение задачи помогает найти рисунок. Использование рисунка делает решение простым и наглядным.
В данной разработке приведены примеры решения задач с помощью кругов Эйлера. Это не просто занимательная и интересная штука, но и весьма полезный метод решения задач. Они помогают быстро и просто решить даже достаточно сложные или просто запутанные на первый взгляд задачи.
С данным способом решения задач учащихся можно познакомить как на уроках, так и на кружковых занятиях.
Главной целью этой работы является помощь учителям математики для подготовки учащихся к олимпиадам, а также к экзаменам.
Основные понятия
Понятие множества − одно из первичных в математике. Поэтому очень трудно дать ему какое-либо определение, которое бы не заменяло слово «множество» каким-нибудь равнозначным выражением, например, совокупность, собрание элементов и т.д. Элементы множества − это то, из чего это множество состоит, например, каждый ученик вашего класса есть элемент множества школьников.
Пересечение множеств в теории множеств — это множество, которому принадлежат те и только те элементы, которые одновременно принадлежат всем данным множествам.
Круги Эйлера — геометрическая схема, с помощью которой можно изобразить отношения между подмножествами, для наглядного представления. Изобретены Леонардом Эйлером. Используется в математике, логике, менеджменте и других прикладных направлениях.
2. Решение задач с помощью кругов Эйлера
2.1. «Обитаемый остров» и «Стиляги»
Некоторые ребята из нашего класса любят ходить в кино. Известно, что 15 ребят смотрели фильм «Обитаемый остров», 11 человек — фильм «Стиляги», из них 6 смотрели и «Обитаемый остров», и «Стиляги». Сколько человек смотрели только фильм «Стиляги»?
Решение:
Чертим два множества таким образом:
6 человек, которые смотрели фильмы «Обитаемый остров» и «Стиляги», помещаем в пересечение множеств.
1. 15 — 6 = 9 — человек, которые смотрели только «Обитаемый остров»,
2. 11- 6 = 5 — человек, которые смотрели только «Стиляги».
Ответ: 5 человек.
2.2. Задача про библиотеки
Каждый из 35 шестиклассников является читателем, по крайней мере, одной из двух библиотек: школьной и районной. Из них 25 человек берут книги в школьной библиотеке, 20 — в районной.
- Являются читателями обеих библиотек;
- Не являются читателями районной библиотеки;
- Не являются читателями школьной библиотеки;
- Являются читателями только районной библиотеки;
- Являются читателями только школьной библиотеки?
Решение:
Чертим два множества таким образом:
1) 20+ 25 — 35 = 10 (человек) — являются читателями обеих библиотек. На схеме это общая часть кругов. Мы определили единственную неизвестную нам величину. Теперь, глядя на схему, легко даем ответы на поставленные вопросы.
2) 35 — 20 = 15 (человек) — не являются читателями районной библиотеки,
3) 35 — 25 = 10 (человек) — не являются читателями школьной библиотеки,
4) 35- 20 = 10 (человек) — являются читателями только районной библиотеки,
5) 35- 20 = 15 (человек) — являются читателями только школьной библиотеки.
Очевидно, что вопросы 2 и 5, а также 3 и 4 — равнозначны и ответы на них совпадают.
Ответ: 10 человек; 15 человек; 10 человек; 10 человек; 15 человек.
2.3. Гарри Поттер, Рон и Гермиона
На полке стояло 26 волшебных книг по заклинаниям, все они были прочитаны. Из них 4 прочитал и Гарри Поттер, и Рон. Гермиона прочитала 7 книг, которых не читали ни Гарри Поттер, ни Рон, и две книги, которые читал Гарри Поттер. Всего Гарри Поттер прочитал 11 книг. Сколько книг прочитал только Рон?
Решение:
Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:
Так как Гарри Поттер всего прочитал 11 книг, из них 4 книги читал Рон и 2 книги — Гермиона, то 11 — 4 — 2 = 5 — книг прочитал только Гарри.
Следовательно, 26 — 7 — 2 — 5 — 4 = 8 — книг прочитал только Рон.
Ответ: 8 книг.
2.4. Задача про любимые мультфильмы
Шестиклассники заполняли анкету с вопросами об их любимых мультфильмах. Оказалось, что большинству из них нравятся «Белоснежка и семь гномов», «Губка Боб Квадратные Штаны» и «Волк и теленок». В классе 38 учеников. «Белоснежка и семь гномов» нравится 21 ученику. Причем трем среди них нравятся еще и «Волк и теленок», шестерым — «Губка Боб Квадратные Штаны», а один ребенок одинаково любит все три мультфильма. У «Волка и теленка» 13 фанатов, пятеро из которых назвали в анкете два мультфильма. Надо определить, скольким же шестиклассникам нравится «Губка Боб Квадратные Штаны».
Решение:
Чертим три круга, таким образом:
Из условия знаем, что трем ученикам нравиться и «Белоснежка и семь гномов», и «Волк и теленок», шестерым — «Белоснежка и семь гномов» и «Губка Боб Квадратные Штаны», а один ребенок одинаково любит все три мультфильма.
Мы помним, что по условиям задачи среди фанатов мультфильма «Волк и теленок» пятеро ребят выбрали два мультфильма сразу, т.е. 5 — 3 = 2 — ученика выбрали «Волк и теленок» и «Губка Боб Квадратные Штаны».
1) 21 — 3 — 1 — 6 = 11 — учеников выбрали только «Белоснежка и семь гномов»,
2) 13 — 3 — 1 — 2 = 7 — учеников выбрали — «Волк и теленок»,
3) 38 — (11 + 3 + 1 + 2 + 6 + 7) = 8 — ребят выбрали «Губка Боб Квадратные Штаны».
4) 8 + 2 + 1 + 6 = 17 — человек выбрали мультик «Губка Боб Квадратные Штаны».
Ответ: 17 учеников.
2.5. Задача про Крейсер и Линкор
В таблице приведены запросы и количество найденных по ним страниц некоторого сегмента сети интернет.
Найдено страниц, тыс.
Крейсер и Линкор
Какое количество страниц (в тысячах) будет найдено по запросу Крейсер и Линкор? (Считается, что все вопросы выполняются практически одновременно, так что набор страниц, содержащих все искомые слова, не изменялся за время выполнения запросов.)
Решение:
При помощи кругов Эйлера изобразим условия задачи.
1) 4800 + 4500 — 7000 = 2300 (тыс. страниц) — найдено по запросу Крейсер и Линкор,
2) 4800 — 2300 = 2500 (тыс. страниц) — найдено по запросу Крейсер,
3) 4500 — 2300 = 2200 (тыс. страниц) — найдено по запросу Линкор.
Ответ: 2300 тыс. страниц.
2.6. Задача про блондинок
Каждый ученик класса — либо девочка, либо блондин, либо любит математику. В классе 20 девочек, из них 12 блондинок, но одна блондинка любит математику. Всего в классе 24 ученика — блондина, математику из них любят 12, а всего учеников (мальчиков и девочек), которые любят математику, 17, из них 6 девочек. Сколько учеников в данном классе?
Решение:
Изобразим с помощью кругов Эйлера данные из задачи:
1) 12 — 1 = 11 (учеников) — девочек блондинок,
2) 12 — 1 = 11 (учеников) — блондины и любят математику,
3) 6 — 1 = 5 (учеников) — девочек, которые любят математику,
4) 20 — 11 — 1 — 5 = 3 (ученика) — девочки,
5) 24 — 11 — 1 — 11 = 1 (ученик) — блондин,
6) 17- 5 — 1 — 11 = 0 (учеников) — любят математику,
7) 3 + 1 + 0 + 5 + 11 + 11 + 1 = 32 (ученика) — всего в классе.
Ответ: 32 ученика.
2.7. Задача про кружки
В трёх седьмых классах 70 ребят. Из них 27 занимаются в драмкружке, 32 поют в хоре, 22 увлекаются спортом. В драмкружке 10 ребят из хора, в хоре 6 спортсменов, в драмкружке 8 спортсменов; 3 спортсмена посещают и драмкружок и хор. Сколько ребят не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке? Сколько ребят заняты только спортом?
Решение:
Учитывая условия задачи, сделаем чертеж:
1) 10 — 3 = 7 (ребят) — посещают драмкружок и хор,
2) 6 — 3 = 3 (ребят) — поют в хоре и занимаются спортом,
3) 8 — 3 = 5 (ребят) — занимаются спортом и посещают драмкружок,
4) 27 — 7 — 3 — 5 = 12 (ребят) — посещают драмкружок,
5) 32 — 7 3 — 3 = 19 (ребят) — поют в хоре,
6) 22 — 5 — 3 — 3 = 11 (ребят) — увлекаются спортом,
7) 70 — (12 + 19 + 11 + 5+ 7 + 3 + 3) = 10 (ребят) — не поют в хоре, не увлекаются спортом и не занимаются в драмкружке.
Ответ: 10 человек и 11 человек.
Задачи для самостоятельного решения
1. На фирме работают 67 человек. Из них 47 знают английский язык, 35 — немецкий язык, а 23 — оба языка. Сколько человек фирмы не знают ни английского, ни немецкого языков?
2. Из 40 учащихся нашего класса 32 любят молоко, 21 — лимонад, а 15 — и молоко, и лимонад. Сколько ребят в нашем классе не любят ни молоко, ни лимонад?
3. 12 моих одноклассников любят читать детективы, 18 — фантастику, трое с удовольствием читают и то, и другое, а один вообще ничего не читает. Сколько учеников в нашем классе?
4. Из тех 18 моих одноклассников, которые любят смотреть триллеры, только 12 не прочь посмотреть и мультфильмы. Сколько моих одноклассников смотрят одни «мультики», если всего в нашем классе 25 учеников, каждый из которых любит смотреть или триллеры, или мультфильмы, или и то и другое?
5. Из 29 мальчишек нашего двора только двое не занимаются спортом, а остальные посещают футбольную или теннисную секции, а то и обе. Футболом занимается 17 мальчишек, а теннисом — 19. Сколько футболистов играет в теннис? Сколько теннисистов играет в футбол?
6. В одном классе 25 учеников. Из них 7 любят груши, 11 — черешню. Двое любят груши и черешню; 6 — груши и яблоки; 5 — яблоки и черешню. Но есть в классе два ученика, которые любят все и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников этого класса любят яблоки?
7. В конкурсе красоты участвовали 22 девушки. Из них 10 было красивых, 12 — умных и 9 — добрых. Только 2 девушки были и красивыми, и умными; 6 девушек были умными и одновременно добрыми. Определите, сколько было красивых и в то же время добрых девушек, если я скажу вам, что среди участниц не оказалось ни одной умной, доброй и вместе с тем красивой девушки?
8. В нашем классе 35 учеников. За первую четверть пятерки по русскому языку имели 14 учеников; по математике — 12; по истории — 23. По русскому и математике — 4; по математике и истории — 9; по русскому языку и истории — 5. Сколько учеников имеют пятерки по всем трем предметам, если в классе нет ни одного ученика, не имеющего пятерки хотя бы по одному из этих предметов?
9. Из 100 человек 85 знают английский язык, 80 — испанский, 75 — немецкий. Все владеют, по крайней мере, одним иностранным языком. Среди них нет таких, которые знают два иностранных языка, но есть владеющие тремя языками. Сколько человек из этих 100 знают три языка?
10. Из сотрудников фирмы 16 побывали во Франции, 10 — в Италии, 6 — в Англии; в Англии и Италии — 5; в Англии и Франции — 6; во всех трех странах — 5 сотрудников. Сколько человек посетили и Италию, и Францию, если всего в фирме работают 19 человек, и каждый из них побывал хотя бы в одной из названных стран?
Список использованных источников
1. Баженов И.И, Порошкин А.Г., Тимофеев А.Ю., Яковлев В.Д. Задачи для школьных математических кружков: учеб. пособие / Сыктывкар: Сыктывкарский университет, 2006.
2. Марков И.С. Новые олимпиады по математике — Ростов н/Д: Феникс, 2005.
5++ способов в одну строку на Python решить первую задачу Проекта Эйлера
Однажды меня посетила мысль, а что если попробовать решить первую задачу Проекта Эйлера всевозможными способами, но с условием, что решение должно быть в одну строку. В итоге получилось более пяти однострочных решений с применением Filter, Map, Reduce, Generator Expression и т.д. В этой статье я покажу то, к чему я пришёл.
Это моя первая статья. Стоит отнестись к ней настороженно. Уникальные решения будут оформлены в отдельные пункты. Менее уникальные — в подпункты.
Условие задачи
Если выписать все натуральные числа меньше 10, кратные 3 или 5, то получим 3, 5, 6 и 9. Сумма этих чисел равна 23.
Найдите сумму всех чисел меньше 1000, кратных 3 или 5.
00 — Базовое решение
Прежде чем перейти непосредственно к однострочным решениям, разумно было бы упомянуть сначала стандартное, классическое решение:
Перебираем последовательность чисел от 1 до 999. Если перебираемое число делится на 3 или на 5 без остатка от деления, то прибавляем каждое такое число в заранее объявленную переменную result .
01 — Generator Expression. Выражение-генератор
Числа из последовательности от 1 до 999, делящиеся на 3 или на 5 без остатка от деления, собираются в генератор. Затем функция sum() складывает содержимое генератора.
01.a — List Comprehension. Выражение на основе списка
В отличии от предыдущего, здесь выражение дополнительно помещается в список. Стоило упомянуть этот вариант, так как он довольно часто встречается в различных статьях.
01.b — Set Comprehension. Выражение на основе множества
Тоже, что и в предыдущем, но вместо списка здесь множество.
02 — Filter
Функция filter схожа по принципу работы с выражением-генератором. Функция лямбда применяется к каждому элементу последовательности чисел от 1 до 999. Все числа последовательности, делящиеся на 3 или на 5 без остатка от деления, возвращаются, затем суммируются функцией sum() .
03 — Map
Перебираемые числа последовательности от 1 до 999, делящиеся на 3 или 5 без остатка от деления, остаются без изменений, все остальные числа заменяются на ноль. Полученная последовательность суммируется функцией sum() .
04 — Reduce
Из всей подборки, этот вариант «очень не очень». Как по степени реализации, так и по времени выполнения(но об этом попозже).
Если в reduce указан инициализатор(в нашем случае ноль), то он становится накопителем. К нему по очереди прибавляются только те числа из последовательности от 1 до 999, которые делятся на 3 или на 5 без остатка от деления. Если из функции reduce убрать инициализатор ноль, то инициализатором станет крайний левый элемент последовательности.
05 — Однострочное решение на основе множества
Самое элегантное решение, как по красоте написания, так и по времени выполнения.
Последовательность чисел от 1 до 999, кратную трём, помещаем во множество и объединяем со множеством, содержащим в себе последовательность чисел от 1 до 999, кратную пяти. Содержимое, полученного множества суммируем функцией sum() .
05.a — Ещё одно однострочное решение на основе множества
Похожий вариант на предыдущий, но, если использовать фигурные скобки, то последовательность чисел от 1 до 999, кратную трём и последовательность чисел от 1 до 999, кратную пяти, нужно распаковывать.
05.b — И ещё одно однострочное решение на основе множества
Создаём множество, с последовательностью чисел от 1 до 999, кратную трём и присоединяем к нему последовательность чисел от 1 до 999, кратную пяти. Затем функцией sum() суммируем.
05.c И последнее однострочное решение на основе множества
По аналогии с предыдущими. Распаковываем последовательности чисел в списки. Складываем списки. Оборачиваем во множество. Затем суммируем функцией sum() .
Смотрим на скорость выполнения каждого однострочного решения
Если проверить скорость выполнения каждого однострочного решения в командной строке, при помощи timeit, получим следующие значения в микросекундах:
Методика расчёта: python -m timeit «выражение»
Быстрее всего справились с задачей последние четыре варианта.
Заключение
Всего получилось 5 уникальных + 5 не уникальных решений. Благодаря этой задаче у меня появилось более устойчивое понимание работы функций Filter, Map, Reduce. И если раньше я недоумевал, почему функцию Reduce убрали из основного модуля, то теперь я не сомневаюсь в правильности этого решения.
В статье я старался отойти от популярного шаблона повествования «точность на грани бесполезности». Где предложения набиты под завязку «тяжёлыми» терминами, а из знакомого там только союзы и предлоги. Не уверен, что у меня получилось.
http://urok.1sept.ru/articles/686656
http://habr.com/ru/post/585176/