Уравнение эйнштейна для фотоэффекта в чем измеряется

Физика. 11 класс

Конспект урока

Физика, 11 класс

Урок 22. Фотоэффект

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

• предмет и задачи квантовой физики;
• гипотеза М. Планка о квантах;
• опыты А.Г. Столетова;
• определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
• уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
• законы фотоэффекта.

Глоссарий по теме:

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант — (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения — некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10 -34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика — раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения — максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, — прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

где А_в – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

ν_min — частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

с – скорость света;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе_.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, «затрудняющее» вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение — минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где — максимальная кинетическая энергия электронов;

Е – заряд электрона;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны — фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода — это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение — это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Фотоэффект (виды формула Эйнштейна)

Фотоэффект это испускание электронов в результате действия на вещество (твердые жидкие) солнечного света, а также электромагнитного излучения, это происходит из за передачи части энергии фотонов электронам этого вещества.

Разделяется на два основных вида: внешний и внутренний.

Внешний — это поглощение фотонов который сопровождается вылетом электронов за пределы этого вещества.

Внутренний — здесь электроны остаются в данном веществе и изменяют свое энергетическое состояние.

Примером фотоэффекта служит солнечная батарея, в результате действия солнечного света образуется постоянный электрический ток.

Что такое фотоэффект

Свет, падая на поверхность металла и поглощаясь в нем, вызывает эмиссию электронов. Это явление называется фотоэлектрическим эффектом (сокращенно — фотоэффектом).

Фотоэффект можно показать следующим опытом: хорошо очищенной и укрепленной на электроскопе Э цинковой пластинке П (рис. ) предварительно сообщают отрицательный заряд (избыток электронов облегчает их эмиссию) и действуют на нее излучением электрической дуги или ртутной лампы. При этом пластинка быстро разряжается, что наблюдается по электроскопу.

Кто открыл фотоэффект

В 1887 году при работе Генрихом Герцем с открытым резонатором было выяснено , что освещение на цинковые пластинки разрядника ультрафиолетом, прохождение искры облегчается.

Основные закономерности фотоэффекта были установлены А. Г. Столетовым в 1890 г. В 1905 г. Эйнштейн показал, что фотоэффект хорошо объясняется, если предположить, что свет поглощается прерывно такими же порциями, какими он по предположению Планка испускается. Эти элементарные порции или кванты света Эйнштейн назвал фотонами.

Более подробные характеристики фотоэффекта были получены позже, пользуясь вакуумной камерой Т (рис. , а) в которую помещались металлические электроды А и К.

Излучение И пропускалось через окно О, закрытое кварцевой пластинкой Я, измерялся фототок I _ф, образуемый потоком электронов, испускаемых катодом (гальванометр Г) и напряжение U между электродами (вольтметр V), которое регулировалось потенциометром Р.

При постепенном увеличении напряжения фототок I _ф нарастал, достигая при некотором его значении максимальной величины — фототока насыщения I _ф.н.

При обратной полярности приложенного напряжения фототок постепенно убывал и при некотором его значении U₃ снижался до нуля (рис. , б).

Наличие фототока при отрицательном напряжении между электродами показывает, что фотоэлектроны имеют начальную скорость и кинетическую энергию, которая позволяет им преодолевать противодействие сил электрического поля между электродами.

В результате были установлены три закона фотоэффекта.

Законы фотоэффекта

1. Первый закон фотоэффекта (закон Столетова). Фототок насыщения I_ф.н(т. е. наибольшее количество фотоэлектронов, испускаемое катодом в единицу времени) прямо пропорционален лучистому потоку Ф_э, падающему на металл: I_ф.н = kФ_э, где k — коэффициент пропорциональности, который зависит как от природы металла, так и от длины волны излучения и называется чувствительностью к фотоэффекту.
2. Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения и не зависит от его интенсивности.
3. Третий закон фотоэффекта. Фотоэффект вызывается только под действием излучения, длина волны которого меньше некоторой предельной длины волны λ_к, характер ной для каждого металла и называемой красной границей фотоэффекта.

При длине волны большей, чем предельная λ_к независимо от интенсивности излучения, фотоэффект не происходит.

Фотоэффект происходит в результате поглощения фотонов свободными электронами металла. Каждый фотон взаимодействует с одним электроном (рис. 2). При этом электрон получает дополнительную энергию, равную энергии фотона Е_ф. Если эта энергия меньше работы выхода А электрона из металла:

то фотоэффекта не происходит (усиливается тепловое движение электрона).

Если энергия фотона равна или больше работы выхода:

то фотоэффект происходит (работа выхода зависит от природы металла и одинакова как при фотоэлектронной, так и термоэлектронной эмиссии). При этом, если энергия фотона превышает работу выхода, то разность между ними переходит в кинетическую энергию mυ 2 _э/2 фотоэлектрона. Энергия фотона по Планку Е _ф = hv, следовательно,

Это уравнение называется уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Из уравнения следует, что mυ 2 _э/2 = hv — A, т.е. энергия и скорость фотоэлектронов зависят только от частоты излучения и с повышением ее увеличивается. Это объясняет II закон фотоэффекта.

В предельном случае h v_K = A, где. v_K — наименьшая частота, при ко торой происходит фотоэффект v_к = A/h. Соответствующая ей длина волны (красная граница фотоэффекта):

где A выражена в эргах. Это объясняет III закон фотоэффекта.

Таблица фотоэффекта металлов

Данные о длине волны красной границы фотоэффекта и о работе выхода для некоторых металлов приведены в таблице.

Количество фотоэлектронов, испускаемых металлом в единицу времени (или фототок насыщения), пропорционально количеству фотонов, падающих на металл в единицу времени, или лучистому потоку. Этим объясняется I закон фотоэффекта.

Чем объясняется фотоэффект

Практически только небольшая доля от всех падающих на металл фотонов вызывает фотоэффект, причем она зависит как от природы металла (например, у щелочно-земельных металлов и их окисей она выше, чем у других металлов), так и от энергии фотонов: с повышением ее она возрастает.

В связи с этим чувствительность металла к фотоэффекту возрастает с уменьшением длины волны. У ряда веществ имеются резко выделяющиеся максимумы чувствительности к фотоэффекту в определенных узких интервалах длины волны. Это явление называется избирательным фотоэффектом.

Вакуумный фотоэлемент

Вакуумный фотоэлемент (рис. 3, а) состоит из стеклянной вакуумной колбы Б с цоколем Ц со штырьками для установки в гнезда ламповой панельки. Внутренняя поверхность колбы, за исключением окошка, через которое проходит свет, покрыта фоточувствительным слоем.

Слой соединен с выводом в цоколе и служит катодом К лампы. В центре колбы на ножке помещается второй электрод — анод А в виде кольца или сетки. Фотоэлемент включают последовательно в цепь источника постоянного напряжения, величина которого обеспечивает получение в цепи тока насыщения (рис. 3, б).

Чувствительность вакуумных фотоэлементов измеряется током насыщения в микроамперах, приходящимся на 1 лм светового потока, и в области видимого излучения имеет порядок 10—15 мка/лм.

Умножители фотоэффекта

Для усиления фототока применяют фотоэлектронные умножители (ФЭУ) — приборы, в которых, кроме фотоэффекта, используется явление вторичной эмиссии электронов.

Умножитель (рис. 3) представляет вакуумный фотоэлемент с несколькими промежуточными электродами, называемыми эмиттерами, или динодами, которые покрыты веществом, легко испускающим при ударе электроны. Свет, падая на катод К, вызывает фотоэлектронную эмиссию.

Электроны, ускоряясь электрическим полем, создаваемым напряжением U₁ источника питания (рис. 3), падают на первый эмиттер и выбивают из него вторичные электроны уже в большем количестве. Эти электроны, ускоряясь, падают на второй эмиттер, количество их увеличивается и т. д.

Постепенно усиливающий поток электронов падает на последний электрод — анод и создает ток через сопротивление R, включенное в цепь анода. Напряжение с него передается на приемное устройство, обычно — электронноламповый усилитель и измерительный прибор.

Если коэффициент усиления электронного тока на одном электроде п, а число их т, то общее усиление в умножителе k — п т и соответственно ток I _а в анодной цепи I _а = I _к п т , где I _к — ток фотокатода.

Усиление может достигать сотен тысяч. Напряжение на эмиттеры подается от высоковольтного выпрямителя (500—1000 в) через делитель напряжения на сопротивлениях.

Преобразователь состоит из стеклянного сосуда К с высоким вакуумом, в котором имеется полупрозрачный фотокатод ФК, против него расположен флуоресцирующий экран Э.

Между ними находится система электродов Н—Л, ускоряющая и фокусирующая электроны подобно электродам в электроннолучевой трубке. К электродам подводится постоянное высокое напряжение U.

Оптическое изображение предмета с помощью линзы проектируется на фотокатод ФК (при рентгеновском изображении последнее отбрасывается непосредственно на фотокатод, который в этом случае покрывается со стороны падающих лучей флуоресцирующим слоем).

Эмиссия электронов с фотокатода прямо пропорциональна его освещенности, поэтому плотность потока электронов отражает характер изображения на фотокатоде.

Электроны ускоряются электрическим полем между элект родами, падая на экран эт на нем вторичное флуоресцирующее изображение предмета. Оно может быть сделано значительно более ярким, чем изображение, падающее на фотокатод, а также наблюдаться увеличенным с помощью окуляра О.

Фотоэффект в полупроводниках

Фотоэффектом в наиболее широком значении называется отрыв электронов от атомов или молекул, происходящий в результате поглощения фотонов электромагнитного излучения. Если процесс завершается выходом электронов за пределы вещества, то фотоэффект называется внешним, если электроны остаются внутри вещества — то внутренним.

Внешний фотоэффект характерен для металлов. Внутренний фотоэффект происходит в полупроводниках. При этом может иметь место повышение их электропроводности (такой полупроводник называется фоторезистором) или — при определенных условиях — образование фотоэлектродвижущей силы. Это используется в фотоэлементах с запирающим слоем.

К явлениям внутреннего фотоэффекта относится также первичная ионизация газа, происходящая при поглощении оптического излучения, а также ионизация любого вещества под действием рентгеновского и радиоактивного гамма излучения.

Вентильный (с запирающим слоем) полупроводниковый фотоэлемент состоит из двух слоев электронного и дырочного полупроводников (или из слоя дырочного полупроводника, нанесенного на металл), между которыми образуется электронно-дырочный переход или запирающий слой.

В результате фотоэффекта, т. е. отрыва электронов, в полупроводниках образуются носители зарядов: электроны и дырки. Те из них, которые являются неосновными для данного полупроводника, проходят через запи рающий слой в соседний полупроводник.

Таким образом происходит разделение зарядов разного знака и между слоями полупроводника образуется разность потенциалов порядка 0,1—0,15 в. В связи с этим фотоэлемент не требует источника питания .

Селеновый фотоэлемент

Селеновый фотоэлемент (рис. 4 , а) состоит из стальной пластинки 1. которая служит одним из электродов. Она покрыта тонким слоем 2 селена с дырочной проводимостью (р). Поверх селена нанесен тончайший слой 3 серебра, который служит вторым электродом.

Атомы серебра проникают в прилежащий к нему слой селена и придают ему электронную проводимость (n). Между верхним и нижним слоями селена образуется электронно-дырочный переход или запирающий слой, в котором возникает контактная разность потенциалов (КРП), направленная от п к р слою (рис. 4 , б).

Фотоэлемент заключен в пластмассовую открытую сверху коробку 4, на которой укреплены два зажима 5, соединенных с электродами.

Применение фотоэффекта

Фотоэффект используется при устройстве электронно-оптических преобразователей (электронных преобразователей оптического изображе ния). Прибор предназначается для усиления яркости изображения при рентгеноскопии, для преобразования изображения, полученного с помощью инфракрасного излучения в видимое изображение и т. п.

Фотоэлектрический эффект используется в приборах, называемых фотоэлементами, которые в настоящее время получили широкое применение в различных областях техники (телевидение, фототелеграф, звуковое кино и др.) и особенно в технике световых измерений.

Фотохимическое действие света

При поглощении света атомы или молекулы вещества получают дополнительную энергию. В определенных случаях при этом атом или молекула получают возможность вступать в такие химические реакции, которые не происходят при их обычном состоянии, такие атомы и молекулы называются активированными.

Активация молекулы описывается уравнением

где А — молекула в основном состоянии, hv — энергия фотона, поглощенного молекулой, и А* —активированная молекула.

Реакции, протекающие с участием активированных атомов или молекул, называются фотохимическими. Примером фотохимической реакции служит реакция разложения светом бромистого серебра, на которой основана фотография.

Основной закон фотохимической реакции: количество прореагировавшего вещества прямо пропорционально количеству поглощенной энергии излучения.

Другими словами: количество Q прореагировавшего вещества прямо пропорционально поглощенному лучистому потоку Ф_э и времени его действия:

где k — есть коэффициент, зависящий от природы происходящей реакции и длины волны излучения.

Фотохимическую реакцию может вызывать только излучение, энергия фотонов которого больше некоторой энергии D, необходимой для возбуждения фотохимического процесса (энергия активации):

Поэтому более химически активным является коротковолновое излучение (например, в области оптическо го— ультрафиолетовое), фотоны которого имеют большую энергию. Фотохимические реакции являются первичным звеном многих биологических реакций. Такова, например, реакция фотосинтеза растениями крахмала из активированных молекул углекислоты и воды:

К фотохимическим реакциям относятся реакции синтеза многих витаминов.

К этим реакциям относится также реакция разложения зрительного пурпура в сетчатке глаза. При поглощении фотона hv молекула родопсина R активируется и затем распадается на белок Р и ретинен r — вещество, близкое по составу к витамину А.

При поглощении света может происходить также изменение связей между частицами в сложной, например, белковой молекуле, что вызовет соответствующее изменение ее структуры. Это также относится к фотохимическим процессам.

Похожие страницы:

Понравилась статья поделись ей

Leave a Comment

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Эйнштейн в 1905 г. дал объяснение фотоэффекта, развив идею Планка о преры­вающемся испускании света:

Исходя из заявления Эйнштейна, из явления фотоэффекта вытекает, что свет имеет прерывистую структуру: излученная порция световой энергии E = hv сохраняет свою ин­дивидуальность и далее. Поглотиться может лишь вся порция полностью. Эта порция имеет название фотона.

Если фотон передает электрону энергию hv, которая является больше или равной величине работы А по удале­нию электрона с поверхности металла, значит, электрон покидает поверхность этого металла. Разность между hv и А приводит к образованию кинетической энергии электрона. Следствие из закона сохранения энергии:

.

Эта формула является уравнением Эйнштейна, которое описывает каждый из законов фотоэффекта. Следствием из уравнения Эйнштейна является то, что кинетическая энергия электрона линейно зависит от частоты v и никак не зависит от интенсивности излучения. Так как общее число электронов n, которые покидают по­верхность металла, пропорционально числу падающих фотонов, значит, величина n оказывается пропорциональной интенсивности падающего излучения.

Красную границу фотоэффекта можно получить из , если скорость электрона, который покидает металл, приравнять к нулю:

,

то есть красная граница фотоэффекта зависит лишь от работы выхода А. С учетом того, что , из получаем значение предельной длины волны:

.

При длинах волн, больших λ_min, то есть расположенных ближе к красным волнам, фотоэффект не наблюдается. Именно поэтому и появилось название предельной длины волны λ_min — красная граница фотоэффекта.