Уравнение эйнштейна для внешнего фотоэффекта рисунок

Фотоэффект. Фотоны

В 1887 году Г. Герцем был открыт фотоэлектрический эффект, а продолжить его исследования довелось А.Г. Столетову. Ф. Леонард в 1900 году серьезно занялся данным проектом. К тому времени был открыт электрон. Это говорило о том, что фотоэффект состоял в вырывании электронов из вещества под действием падающего на него света.

Данное исследование законов Столетова изображено на рисунке 5 . 2 . 1 .

Рисунок 5 . 2 . 1 . Схема экспериментальной установки для изучения фотоэффекта.

В лабораторных условиях применили стеклянный вакуумный баллон с двумя металлическими электродами с очищенной поверхностью. К ним прикладывали напряжение U с возможностью изменения полярности с помощью ключа. Катод освещали монохроматическим светом с длиной волны λ через кварцевое окошко. Так как световой поток оставался неизменным, то зависимость силы тока I от напряжения ослабевала. Рисунок 5 . 2 . 2 . наглядно демонстрирует кривые зависимости при интенсивном свете, попадающем на катод.

Рисунок 5 . 2 . 2 . Зависимость силы фототока от приложенного напряжения. Кривая 2 соответствует большей интенсивности светового потока. I н 1 и I н 2 – токи насыщения, U з – запирающий потенциал.

По графику видно, что при подаче большого напряжения фототок анода А достигает насыщения, потому как при вырывании светом из катода они в состоянии достичь его.

Ток насыщения. Закономерности фотоэффекта

Ток насыщения I н прямо пропорционален интенсивности падающего света.

При наличии отрицательного напряжения на аноде, электрическое поле, находящееся между катодом и анодом, тормозится электронами. К аноду могут добраться электроны, у которых кинетическая энергия превышает значение | e U | . При наличии напряжения меньше, чем – U з , происходит прекращение фототока. После измерения – U з определяется максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов:

m υ 2 2 m a x = e U 3 .

Из формулы видно, что оно не зависит от интенсивности падающего света. После глубоких исследований стало ясно, что при возрастании запирающего потенциала происходит линейное увеличение частоты света ν .

Рисунок 5 . 2 . 3 . Зависимость запирающего потенциала U з от частоты ν падающего света.

После многочисленных экспериментов были установлены закономерности формул фотоэффекта:

1. При увеличении частоты света ν происходит возрастание кинетической энергии, независящей от ее интенсивности.
2. Наименьшей частотой ν m i n с внешним фотоэффектом называют красную границу фотоэффекта каждого вещества.
3. Количество фотоэлектронов за 1 с вырывания из катода прямо пропорционально интенсивности света.
4. Фотоэффект возникает после освещения катода с условием, что ν > ν m i n _.

Данные закономерности не соответствовали представлениям классической физики о взаимодействии света с веществом. Исходя из волновых представлений, взаимодействие световой волны с электроном должно действовать по принципу постепенного накапливания энергии. Чтобы он смог вылететь из катода, необходимо иметь достаточное количество энергии, накапливаемой за определенный промежуток времени, не зависящий от интенсивности света.

Появление фотоэлектронов происходит сразу после освещения катода. Данная модель не давала четкого представления нахождения красной границы фотоэффекта. Волновая теория света не могла дать объяснение независимости энергии фотоэлектронов от интенсивности светового потока и пропорциональности максимальной кинетической энергии частоты света. Поэтому электромагнитная теория была не способна объяснить эти изменения.

В 1905 году А. Эйнштейн дает теоретическое объяснение наблюдаемых закономерностей фотоэффекта, основываясь на гипотезе М. Планка.

Постоянная Планка. Уравнение Эйнштейна

Излучение и поглощение света происходит определенными порциями, где она определяется формулой E = h ν , h принято называть постоянной Планка.

Основной шаг в развитии квантовых представлений относится к Эйнштейну:

Свет обладает прерывистой структурой. Электромагнитная волна состоит из порций, называемых, кварками, спустя время которые зафиксировали как фотоны.

После взаимодействия с веществом фотон передает свою энергию h ν одному электрону, одна часть которой рассеивается при столкновениях с атомами, а другая затрачивается на преодоление потенциального барьера на границе металл-вакуум. Для этого ему необходимо совершить работу выхода А , зависящую от свойств материала катода.

Наибольшую кинетическую энергию, вылетевшую из катода фотоэлектроном, определяют законом сохранения энергии:

m ν 2 2 m a x = e U e = h ν — A .

Формула получила название уравнения Эйнштейна для фотоэффекта.

Благодаря ему, закономерности внешнего явления фотоэффекта могут быть объяснены.

Линейная зависимость максимальной кинетической энергии от частоты и независимость от интенсивности света, существование красной границы, безынерционность фотоэффекта следуют из данного выражения.

Общее количество фотоэлектронов, которые покидают поверхность катода в течение 1 с , пропорционально числу фотонов, падающих на поверхность. Можно сделать вывод, что ток насыщения должен быть прямо пропорционален интенсивности светового потока.

По уравнению фотоэффекта Эйнштейна тангенс угла наклона прямой, выражающий зависимость запирающего потенциала U з от частоты ν , равняется отношению постоянной Планка h к заряду электрона e :

Формула позволяет вычислить значение постоянной Планка.

Р. Милликенн проводил измерения в 1914 году, после чего смог определить работу выхода А :

A = h ν m i n = h c λ к р ,

где c – скорость света, λ к р – длина волны, которая соответствует красной границе фотоэффекта.

Большинство металлов имеет работу выхода А и составляет несколько электрон-вольт ( 1 э В = 1 , 602 · 10 – 19 Д ж ) .

Квантовая физика использует электрон-вольт как энергетическую единицу измерения. Тогда значение постоянной Планка равняется

h = 4 , 136 · 10 — 15 э В · с .

Наименьшая работа выхода наблюдается у щелочных элементов. Натрий при A = 1 , 9 э В соответствует красной границе фотоэффекта λ к р ≈ 680 н м . Такие соединения применяют для создания катодов в фотоэлементах, используемых для регистрации видимого света.

Законы фотоэффекта говорят о том, что при пропускании и поглощении свет ведет себя подобно потоку частиц, называемых фотонами или световыми квантами.

Энергия фотонов записывается в виде формулы E = h ν .

При движении в вакууме фотон обладает скоростью с , а его масса m = 0 . Общее соотношение теории относительности, связывающее энергию, импульс и массу любой частицы, записывается как E 2 = m 2 c 4 + p 2 c 2 .

Отсюда следует, что фотон обладает импульсом, значит:

Можно сделать вывод, что учение о свете вернулось к представлениям о световых частицах – корпускулах. Но это не расценивается как возврат к корпускулярной теории Ньютона. В XX было известно о двойственной природе света. Когда он распространялся, то проявлялись его волновые свойства (интерференция, дифракция, поляризация), при его взаимодействии с веществом – корпускулярные, то есть явление фотоэффекта. Это и получило название корпускулярно-волнового дуализма.

Спустя время, данная теория была подтверждена у других элементарных частиц. Классическая физика не дает наглядную модель сочетаний волновых и корпускулярных свойств микрообъектов. Их движениями управляют законы квантовой механики. В основе этой науки лежит теория абсолютно черного тела, доказанная М. Планком, и квантовая, предложенная Эйнштейном.

Рисунок 5 . 2 . 4 . Модель фотоэффекта

Фотоэффект

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: гипотеза М.Планка о квантах, фотоэффект, опыты А.Г.Столетова, уравнение Эйнштейна для фотоэффекта.

Фотоэффект — это выбивание электронов из вещества падающим светом. Явление фотоэффекта было открыто Генрихом Герцем в 1887 году в ходе его знаменитых экспериментов по излучению электромагнитных волн.
Напомним, что Герц использовал специальный разрядник (вибратор Герца) — разрезанный пополам стержень с парой металлических шариков на концах разреза. На стержень подавалось высокое напряжение, и в промежутке между шариками проскакивала искра. Так вот, Герц обнаружил, что при облучении отрицательно заряженного шарика ультрафиолетовым светом проскакивание искры облегчалось.

Герц, однако, был поглощён исследованием электромагнитных волн и не принял данный факт во внимание. Год спустя фотоэффект был независимо открыт русским физиком Александром Григорьевичем Столетовым. Тщательные экспериментальные исследования, проведённые Столетовым в течение двух лет, позволили сформулировать основные законы фотоэффекта.

Опыты Столетова

В своих знаменитых экспериментах Столетов использовал фотоэлемент собственной конструкции (Фотоэлементом называется любое устройство, позволяющее наблюдать фотоэффект). Его схема изображена на рис. 1 .

Рис. 1. Фотоэлемент Столетова

В стеклянную колбу, из которой выкачан воздух (чтобы не мешать лететь электронам), введены два электрода: цинковый катод и анод . На катод и анод подаётся напряжение, величину которого можно менять с помощью потенциометра и измерять вольтметром .

Сейчас на катод подан «минус», а на анод — «плюс», но можно сделать и наоборот (и эта перемена знака — существенная часть опытов Столетова). Напряжению на электродах приписывается тот знак, который подан на анод (Поэтому поданное на электроды напряжение часто называют анодным напряжением). В данном случае, например, напряжение положительно.

Катод освещается ультрафиолетовыми лучами УФ через специальное кварцевое окошко, сделанное в колбе (стекло поглощает ультрафиолет, а кварц пропускает). Ультрафиолетовое излучение выбивает с катода электроны , которые разгоняются напряжением и летят на анод. Включённый в цепь миллиамперметр регистрирует электрический ток. Этот ток называется фототоком, а выбитые электроны, его создающие, называются фотоэлектронами.

В опытах Столетова можно независимо варьировать три величины: анодное напряжение, интенсивность света и его частоту.

Зависимость фототока от напряжения

Меняя величину и знак анодного напряжения, можно проследить, как меняется фототок. График этой зависимости, называемый характеристикой фотоэлемента, представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Характеристика фотоэлемента

Давайте обсудим ход полученной кривой. Прежде всего заметим, что электроны вылетают из катода с различными скоростями и в разных направлениях; максимальную скорость, которую имеют фотоэлектроны в условиях опыта, обозначим .

Если напряжение отрицательно и велико по модулю, то фототок отсутствует. Это легко понять: электрическое поле, действующее на электроны со стороны катода и анода, является тормозящим (на катоде «плюс», на аноде «минус») и обладает столь большой величиной, что электроны не в состоянии долететь до анода. Начального запаса кинетической энергии не хватает — электроны теряют свою скорость на подступах к аноду и разворачиваются обратно на катод. Максимальная кинетическая энергия вылетевших электронов оказывается меньше, чем модуль работы поля при перемещении электрона с катода на анод:

Здесь кг — масса электрона, Кл — его заряд.

Будем постепенно увеличивать напряжение, т.е. двигаться слева направо вдоль оси из далёких отрицательных значений.

Поначалу тока по-прежнему нет, но точка разворота электронов становится всё ближе к аноду. Наконец, при достижении напряжения , которое называется задерживающим напряжением, электроны разворачиваются назад в момент достижения анода (иначе говоря, электроны прибывают на анод с нулевой скоростью). Имеем:

Таким образом, величина задерживающего напряжения позволяет определить максимальную кинетическую энергию фотоэлектронов.

При небольшом превышении задерживающего напряжения появляется слабый фототок. Его формируют электроны, вылетевшие с максимальной кинетической энергией почти точно вдоль оси колбы (т.е. почти перпендикулярно катоду): теперь электронам хватает этой энергии, чтобы добраться до анода с ненулевой скоростью и замкнуть цепь. Остальные электроны, которые имеют меньшие скорости или полетели в сторону от анода, на анод не попадают.

При повышении напряжения фототок увеличивается. Анода достигает большее количество электронов, вылетающих из катода под всё большими углами к оси колбы. Обратите внимание, что фототок присутствует при нулевом напряжении!

Когда напряжение выходит в область положительных значений, фототок продолжает возрастать. Оно и понятно: электрическое поле теперь разгоняет электроны, поэтому всё большее их число получают шанс оказаться на аноде. Однако достигают анода пока ещё не все фотоэлектроны. Например, электрон, вылетевший с максимальной скоростью перпендикулярно оси колбы (т.е. вдоль катода), хоть и развернётся полем в нужном направлении, но не настолько сильно, чтобы попасть на анод.

Наконец, при достаточно больших положительных значениях напряжения ток достигает своей предельной величины , называемой током насыщения, и дальше возрастать перестаёт.

Почему? Дело в том, что напряжение, ускоряющее электроны, становится настолько велико, что анод захватывает вообще все электроны, выбитые из катода — в каком бы направлении и с какими бы скоростями они не начинали движение. Стало быть, дальнейших возможностей увеличиваться у фототока попросту нет — ресурс, так сказать, исчерпан.

Законы фотоэффекта

Величина тока насыщения — это, по существу, количество электронов, выбиваемых из катода за одну секунду. Будем менять интенсивность света, не трогая частоту. Опыт показывает, что ток насыщения меняется пропорционально интенсивности света.

Первый закон фотоэффекта. Число электронов, выбиваемых из катода за секунду, пропорционально интенсивности падающего на катод излучения (при его неизменной частоте).

Ничего неожиданного в этом нет: чем больше энергии несёт излучение, тем ощутимее наблюдаемый результат. Загадки начинаются дальше.

А именно, будем изучать зависимость максимальной кинетической энергии фотоэлектронов от частоты и интенсивности падающего света. Сделать это несложно: ведь в силу формулы (1) нахождение максимальной кинетической энергии выбитых электронов фактически сводится к измерению задерживающего напряжения.

Сначала меняем частоту излучения при фиксированной интенсивности. Получается такой график (рис. 3 ):

Рис. 3. Зависимость энергии фотоэлектронов от частоты света

Как видим, существует некоторая частота , называемая красной границей фотоэффекта, разделяющая две принципиально разные области графика. Если , то фотоэффекта нет.

Если же \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′ /> , то максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно растёт с частотой.

Теперь, наоборот, фиксируем частоту и меняем интенсивность света. Если при этом , то фотоэффект не возникает, какова бы ни была интенсивность! Не менее удивительный факт обнаруживается и при \nu_0′ alt=’\nu > \nu_0′ /> : максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов от интенсивности света не зависит.

Все эти факты нашли отражение во втором и третьем законах фотоэффекта.

Второй закон фотоэффекта. Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов линейно возрастает с частотой света и не зависит от его интенсивности.

Третий закон фотоэффекта. Для каждого вещества существует красная граница фотоэффекта — наименьшая частота света , при которой фотоэффект ещё возможен. При фотоэффект не наблюдается ни при какой интенсивности света.

Трудности классического объяснения фотоэффекта

Как можно было бы объяснить фотоэффект с точки зрения классической электродинамики и волновых представлений о свете?

Известно, что для вырывания электрона из вещества требуется сообщить ему некоторую энергию , называемую работой выхода электрона. В случае свободного электрона в металле это работа по преодолению поля положительных ионов кристаллической решётки, удерживающего электрон на границе металла. В случае электрона, находящегося в атоме, работа выхода есть работа по разрыву связи электрона с ядром.

В переменном электрическом поле световой волны электрон начинает совершать колебания.

И если энергия колебаний превысит работу выхода, то электрон будет вырван из вещества.

Однако в рамках таких представлений невозможно понять второй и третий законы фотоэффекта. Действительно, почему кинетическая энергия выбитых электронов не зависит от интенсивности излучения? Ведь чем больше интенсивность, тем больше напряжённость электрического поля в электромагнитной волне, тем больше сила, действующая на электрон, тем больше энергия его колебаний и с тем большей кинетической энергией электрон вылетит из катода. Логично? Логично. Но эксперимент показывает иное.

Далее, откуда берётся красная граница фотоэффекта? Чем «провинились» низкие частоты? Казалось бы, с ростом интенсивности света растёт и сила, действующая на электроны; поэтому даже при низкой частоте света электрон рано или поздно будет вырван из вещества — когда интенсивность достигнет достаточно большого значения. Однако красная граница ставит жёсткий запрет на вылет электронов при низких частотах падающего излучения.

Кроме того, неясна безынерционность фотоэффекта. Именно, при освещении катода излучением сколь угодно слабой интенсивности (с частотой выше красной границы) фотоэффект начинается мгновенно — в момент включения освещения. Между тем, казалось бы, электронам требуется некоторое время для «расшатывания» связей, удерживающих их в веществе, и это время «раскачки» должно быть тем больше, чем слабее падающий свет. Аналогия такая: чем слабее вы толкаете качели, тем дольше придётся их раскачивать до заданной амплитуды.

Выглядит опять-таки логично, но опыт — единственный критерий истины в физике! — этим доводам противоречит.

Так на рубеже XIX и XX столетий в физике возникла тупиковая ситуация: электродинамика, предсказавшая существование электромагнитных волн и великолепно работающая в диапазоне радиоволн, отказалась объяснять явление фотоэффекта.

Выход из этого тупика был найден Альбертом Эйнштейном в 1905 году. Он нашёл простое уравнение, описывающее фотоэффект. Все три закона фотоэффекта оказались следствиями уравнения Эйнштейна.

Главная заслуга Эйнштейна состояла в отказе от попыток истолковать фотоэффект с позиций классической электродинамики. Эйнштейн привлёк к делу смелую гипотезу о квантах, высказанную Максом Планком пятью годами ранее.

Гипотеза Планка о квантах

Классическая электродинамика отказалась работать не только в области фотоэффекта. Она также дала серьёзный сбой, когда её попытались использовать для описания излучения нагретого тела (так называемого теплового излучения).

Суть проблемы состояла в том, что простая и естественная электродинамическая модель теплового излучения приводила к бессмысленному выводу: любое нагретое тело, непрерывно излучая, должно постепенно потерять всю свою энергию и остыть до абсолютного нуля. Как мы прекрасно знаем, ничего подобного не наблюдается.

В ходе решения этой проблемы Макс Планк высказал свою знаменитую гипотезу.

Гипотеза о квантах. Электромагнитная энергия излучается и поглощается не непрерывно, а отдельными неделимыми порциями — квантами. Энергия кванта пропорциональна частоте излучения:

Cоотношение (2) называется формулой Планка, а коэффициент пропорциональности — постоянной Планка.

Принятие этой гипотезы позволило Планку построить теорию теплового излучения, прекрасно согласующуюся с экспериментом. Располагая известными из опыта спектрами теплового излучения, Планк вычислил значение своей постоянной:

Успешность гипотезы Планка наводила на мысль, что законы классической физики неприменимы к малым частицам вроде атомов или электронов, а также к явлениям взаимодействия света и вещества. Подтверждением данной мысли как раз и послужило явление фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта

Гипотеза Планка говорила о дискретности излучения и поглощения электромагнитных волн, то есть о прерывистом характере взаимодействия света с веществом. При этом Планк считал, что распространение света — это непрерывный процесс, происходящий в полном соответствии с законами классической электродинамики.

Эйнштейн пошёл ещё дальше: он предположил, что свет в принципе обладает прерывистой структурой: не только излучение и поглощение, но также и распространение света происходит отдельными порциями — квантами, обладающими энергией .

Планк рассматривал свою гипотезу лишь как математический трюк и не решился опровергнуть электродинамику применительно к микромиру. Физической реальностью кванты стали благодаря Эйнштейну.

Кванты электромагнитного излучения (в частности, кванты света) стали впоследствии называться фотонами. Таким образом, свет состоит из особых частиц — фотонов, движущихся в вакууме со скоростью .

Каждый фотон монохроматического света, имеющего частоту , несёт энергию .

Фотоны могут обмениваться энергией и импульсом с частицами вещества (об импульсе фотона речь пойдёт в следующем листке); в таком случае мы говорим о столкновении фотона и частицы. В частности, происходит столкновение фотонов с электронами металла катода.

Поглощение света — это поглощение фотонов, то есть неупругое столкновение фотонов с частицами (атомами, электронами). Поглощаясь при столкновении с электроном, фотон передаёт ему свою энергию. В результате электрон получает кинетическую энергию мгновенно, а не постепенно, и именно этим объясняется безынерционность фотоэффекта.

Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта есть не что иное, как закон сохранения энергии. На что идёт энергия фотона ? при его неупругом столкновении с электроном? Она расходуется на совершение работы выхода по извлечению электрона из вещества и на придание электрону кинетической энергии :

Слагаемое оказывается максимальной кинетической энергией фотоэлектронов. Почему максимальной? Этот вопрос требует небольшого пояснения.

Электроны в металле могут быть свободными и связанными. Свободные электроны «гуляют» по всему металлу, связанные электроны «сидят» внутри своих атомов. Кроме того, электрон может находиться как вблизи поверхности металла, так и в его глубине.

Ясно, что максимальная кинетическая энергия фотоэлектрона получится в том случае, когда фотон попадёт на свободный электрон в поверхностном слое металла — тогда для выбивания электрона достаточно одной лишь работы выхода.

Во всех других случаях придётся затрачивать дополнительную энергию — на вырывание связанного электрона из атома или на «протаскивание» глубинного электрона к поверхности.

Эти лишние затраты приведут к тому, что кинетическая энергия вылетевшего электрона окажется меньше.

Замечательное по простоте и физической ясности уравнение (4) содержит в себе всю теорию фотоэффекта. Давайте посмотрим, какое объяснение получают законы фотоэффекта с точки зрения уравнения Эйнштейна.

1. Число выбиваемых электронов пропорционально числу поглощённых фотонов. С увеличением интенсивности света количество фотонов, падающих на катод за секунду, возрастает.

Стало быть, пропорционально возрастает число поглощённых фотонов и, соответственно, число выбитых за секунду электронов.

2. Выразим из формулы (4) кинетическую энергию:

Действительно, кинетическая энергия выбитых электронов линейно растёт с частотой и не зависит от интенсивности света.

Зависимость кинетической энергии от частоты имеет вид уравнения прямой, проходящей через точку . Этим полностью объясняется ход графика на рис. 3 .

3. Для того, чтобы начался фотоэффект, энергии фотона должно хватить как минимум на совершение работы выхода: . Наименьшая частота , определяемая равенством

как раз и будет красной границей фотоэффекта. Как видим, красная граница фотоэффекта определяется только работой выхода, т.е. зависит лишь от вещества облучаемой поверхности катода.

Если , то фотоэффекта не будет — сколько бы фотонов за секунду не падало на катод. Следовательно, интенсивность света роли не играет; главное — хватает ли отдельному фотону энергии, чтобы выбить электрон.

Уравнение Эйнштейна (4) даёт возможность экспериментального нахождения постоянной Планка. Для этого надо предварительно определить частоту излучения и работу выхода материала катода, а также измерить кинетическую энергию фотоэлектронов.

В ходе таких опытов было получено значение , в точности совпадающее с (3) . Такое совпадение результатов двух независимых экспериментов — на основе спектров теплового излучения и уравнения Эйнштейна для фотоэффекта — означало, что обнаружены совершенно новые «правила игры», по которым происходит взаимодействие света и вещества. В этой области классическая физика в лице механики Ньютона и электродинамики Максвелла уступает место квантовой физике — теории микромира, построение которой продолжается и сегодня.

Фотоэффект — уравнение и формула Эйнштейна, применение

Открытие эффекта

Открытие фотоэффекта позволило лучше понять природу света. Предпосылками для понимания световых процессов стала корпускулярная теория света, выдвинутая Исааком Ньютоном. Он сделал предположение, что свет представляет собой электромагнитное излучение, состоящее из корпускул — элементарных частиц. Теория объясняла способность светового луча отражаться и преломляться.

В первой половине XIX века учёный из Англии провёл ряд экспериментов с монохроматическим пучком, установив волновые свойства света. Это послужило фундаментом для формулировки теории магнетизма Джеймсом Максвеллом. В своих выкладках он объединил явления магнитного и электрического характера.

Открытие же эффекта началось с опытов Герца над открытым резонатором. В 1887 году зарядив два металлических шара с помощью катушки Румкорфа, он наблюдал между ними искровой разряд, создающий волну, способствующую новому пробою. Второй разряд был настолько слабым, что для его изучения Герц начал проводить эксперименты в тёмной комнате. В итоге им было обнаружен необъяснимый для него эффект: искра в темноте была слабее, чем при дополнительном освещении.

Разобраться в сути эффекта стало возможным лишь в 1905 году. Немецкий физик Альберт Энштейн, основываясь на идеях Макса Планка и Столетова, опубликовал статью под названием «Об эвристическом анализе зрения, касающегося возникновения и преобразования света», в которой дал исчерпывающее объяснение явлению и вывел уравнение фотоэффекта.

Общепринятые положения, описывающие фотоэлектрический эффект, состоят в следующем:

• интенсивность света и вызванный фототок связаны прямой пропорциональностью;
• если частота потока ниже определённого порогового значения, то эффект не наблюдается (красная граница);
• кинетическая энергия освобождённого электрона, выбитого фотоном, зависит от частоты света;
• при воздействии дополнительного источника излучения эффект усиливается.

Под фотоэффектом понимается явление испускания электронов при воздействии световой энергии, при этом процесс возникает сразу же после освещения. Другими словами, при поглощении веществом электромагнитного излучения в теле возникают свободные носители заряда.

Понятие и свойства фотона

Неотъемлемой частью эффекта является фотон. Это материальная частица, распространяющаяся в виде электромагнитного излучения. Её кинетическая энергия описывается уравнением:

• m — масса фотона;
• c — скорость света.

Импульс кванта совпадает с направлением светового потока и равен произведению массы на скорость. Открыть существование импульса стало возможным лишь после изучения светового давления (сила воздействия электромагнитного излучения). За импульс фотона была принята частица, способная существовать и иметь массу, только перемещаясь со скоростью света.

Исходя из этого, можно сделать вывод — остановить фотон нельзя. Он может существовать только в движении, иначе его попросту нет. Следовательно, масса покоя частицы равна нулю.

Уравнение Эйнштейна

Под лучистой энергией понимают электромагнитное излучение в широком диапазоне частот. Каждый фотон несёт определённую энергию, которую он может передать частице при столкновении, в частности, электронам. При ударе носители мгновенно приобретают кинетическую энергию. Предположения Планка о способности тела излучать часть поглощённой энергии и распространять его квантами единичной энергии было описано уравнением E = hv, где:

• Е — энергия, переносимая единичным квантом;
• h — постоянная Планка, рассчитанная экспериментально и равная 6,626 x 10 -34 Дж·с ;
• v — частота излучения, определяемая отношением скорости света к длине волны.

Эйнштейн, основываясь на идее Планка, доказал, что свет представляет собой дискретные пучки энергии, названные им впоследствии фотонами. При этом они обладают дуализмом. Кроме распространения подобно волнам, при столкновении с электронами фотон ведёт себя как частица, выбивающая его из кристаллической решётки.

На основании этих предположений физик изменил уравнение до вида:

где фи обозначает минимальную энергию, необходимую для выбивания электрона из атома.

Максимальная же кинетическая энергия фотоэлектрона определяется отношением (mu 2 )/2. При вылете электрона энергия частички уменьшается на определённое значение — работу выхода (Авых). То есть это энергия, которая затрачивается для эмиссии электрона. Поэтому формулу Планка можно переписать как hv = Aвых + (m*u 2 )/2. Это выражение и получило название уравнения Эйнштейна.

Если к телу приложить напряжение обратной полярности, препятствующее вылету электронов, то работа выхода увеличится, так как частицам придётся преодолевать ещё и силу электрического тока. Наибольшая же кинетическая энергия выражается формулой: Емах = e*U, где U — задерживающее напряжение, а e — элементарный заряд.

Наименьшую энергию назвали красной границей. Согласно определению эффекта, она зависит лишь от работы выхода. Из уравнения Эйнштейна можно получить предельное значение длины волны, которая прямо пропорциональна произведению c*h и обратно пропорциональна работе выхода. При длинах, расположенных возле красной границы, фотоэффект не возникает.

Виды явления

Использование формулы Эйнштейна для фотоэффекта позволило рассчитать и создать различные фотоэлектрические приборы — другими словами, устройства, способные преобразовывать свет. Формула учёного дала возможность объяснить внешний фотоэффект — испускание элементарной частицы с поверхности вещества при воздействии света.

Наблюдается явление не только в твёрдых телах, например, металлах, но и в газах (фотоионизация) на определённых молекулах. На этом эффекте построена работа электровакуумных приборов, электронных и газоразрядных элементов, фотоэлектронных умножителей.

Кроме внешнего фотоэффекта, существует ещё три его вида:

1. Внутренний — наблюдаемый в диэлектриках или полупроводниках при воздействии на них электромагнитных излучений, не приводящих к выходу электронов наружу. В итоге концентрация свободных носителей увеличивается, повышается электропроводность или возникает электродвижущая сила (ЭДС).
2. Вентильный — характеризуется возникновением ЭДС при попадании света на границу контакта двух разных материалов, например, полупроводников или металла и полупроводника. Энергия света преобразуется в электричество. Используется в основе построения солнечных батарей.
3. Многофотонный — возникающий при большой интенсивности света, например, воздействии лазера. При этом электрон может поглотить энергию не от одного фотона, а сразу от нескольких.

Вольт-амперная характеристика

Зависимость тока от напряжения, пожалуй, самая важная характеристика для любого радиоэлемента. Не исключение и устройства, работающие на фотоэффекте. На графике изображается изменение тока насыщения от запирающего напряжения. То есть, глядя на него, можно легко проследить, как будет расти напряжение при увеличении фототока.

Увеличение тока, возникшего при воздействии света, связано с числом достигших анода электронов. Зависимость на этом участке обычно плавная, без резких скачков. В определённый момент наступает такое состояние, что ток становится постоянным, несмотря на увеличение напряжения. Точка перехода характеристики в пологое состояние называется фототоком насыщения.

Значение этой точки определяется таким напряжением, при котором все электроны, выбитые со своих мест, достигают анода. Это условие записывается в виде выражения: Iнас = e*n, где за n принято число частиц, выбитых из катода за единицу времени (одну секунду).

Изучая характеристику, можно отметить, что если напряжение начинает падать и в какой-то момент становится равным нулю, то фототок всё равно не исчезает. Значит, вылетевшие электроны имеют начальную скорость и могут достигнуть второго электрода даже без внешнего воздействия. В то же время, если приложить обратное напряжение (задерживающее), фототок не появится. Поэтому электрон, получивший даже наибольшую скорость, не сможет достигнуть анода.

Используя уравнение Эйнштейна для фотоэффекта, можно будет записать уравнение:

m*v 2 /2 = e*U0, где: U0 — задерживающее напряжение. Исходя из этого можно сформулировать второй закон: на задерживающее напряжение не влияет величина освещения, но потенциал зависит от частоты светового потока, при увеличении которого он возрастает.

Полезность этого открытия будет заключаться в том, что, зная задерживающее напряжение, можно определить максимальную скорость кинетической энергии выбитых электронов. То есть в квантовой теории фотоэффекта просматривается ряд зависимостей:

• фототок определяется интенсивностью;
• запирающее напряжение зависит от кинетической энергии испускаемых частиц;
• величина энергии связана с частотой света.

Применение фотоэффекта

На фотоэффекте основано действие фотоприборов, получивших разнообразное использование в науки и техники. Самым первым устройством был вакуумный фотоэлемент. Это стеклянный баллон с откачанным воздухом, покрытый слоем фоточувствительного элемента, кроме небольшого участка.

В центре баллона находится сетка, являющаяся анодом. При попадании света на свободный от фотоэлемента участок возникает ЭДС. В зависимости от вида регистрируемого света катод изготавливается из различных материалов. Так, для инфракрасного излучения используется кислородно-цезиевый катод, для ультрафиолетового — сурьмяно-цезиевый.

Элементы вакуумного типа безынерционные, поэтому для них характерна пропорциональность силы фототока от интенсивности светового потока. Эти свойства используются в фотометрии. С их помощью можно не только фиксировать возникновение излучения, но и измерять освещённость. Для увеличения чувствительности баллон наполняется инертным газом. Такие устройства называют газоразрядными фотоэлементами.

Чтобы регистрировать слабый ток, применяют фотоэлектронные умножители, использующие вторичную эмиссию электронов. Элементы с внутренним фотоэффектом называются фоторезисторы. Они более чувствительны, чем газоразрядные. При изготовлении применяются различные полупроводники, такие как PЬS, CdS, PbSе. Их использование позволяет регистрировать излучения даже в далёкой инфракрасной области и рентгеновского излучения. Фоторезисторы изготавливаются небольших размеров, но обладают инерционностью. Поэтому регистрировать быстроизменяющийся свет они не могут.

Вентильные фотоэлементы, работающие на одноимённом эффекте, используются при построении солнечных батарей, источников питания малой мощности. Они непосредственно преобразуют световую энергию в ток, а изготавливают их из германия, кремния, селена. Элемент, в котором преобразуется свет в электрический заряд на p-n переходе, называется фотодиодом. Работать он может как с подключением дополнительного источника питания, так и без него. Принцип действия элемента основан на лавинном пробое, возникающим за счёт ионизации носителей заряда.

Фотосопротивление применяется в охранных и телевизионных системах, радиовещании. На эффекте основана работа электронно-оптического преобразователя, усиливающего рентгеновское изображение. В радиоэлектроники элементы используются в обратных связях и при создании гальванической развязки.