Уравнение фигуры уравнение окружности презентация

Урок по геометрии по теме: «Уравнение фигуры. Уравнение окружности»
презентация к уроку по геометрии (9 класс)

Презентации по геометрии за 9 класс по теме: » Уравнение фигуры. Уравнение окружности»

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Уравнение фигуры. Уравнение окружности составила учитель математики Веселова С.М.

1.Как называется геометрическая фигура, состоящая из множества всех точек, равноудаленных от данной точки? 2. Как называется точка равноудаленная от всех точек окружности? O 1. Окружность 2. Центр окружности

3.Как называется хорда, проходящая через центр окружности? O 3. Диаметр B A

4. Как называется отрезок, соединяющий центр окружности с точкой на окружности? O 4. Радиус M r

5.Чему равно расстояние между точками А и В?

Какая фигура является графиком уравнения? С. у = 2х-1 В. у = А. у = Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 А В С 3 1 2

Уравнение у=2х-1 является уравнением прямой т. А (0;-1) и т. В(2;3) лежат на прямой т. С (2;2) не лежит на прямой Уравнением фигуры F, заданной на плоскости xy , называют уравнение с двумя переменными x и y, обладающее следующими свойствами: 1) если точка принадлежит фигуре F, то ее координаты являются решением данного уравнения; 2) любое решение (x; y) данного уравнения является координатами точки, принадлежащей фигуре F.

пример А (2;4) – центр, R = 3, то ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 3 2 ; ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 9 . уравнение окружности

Пример 1: Напишите уравнение окружности (0;0) – центр окружности, R- радиус ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 . ( х – 0 ) 2 + ( у – 0 ) 2 = R 2 , х 2 + у 2 = R 2 − уравнение окружности с центром в начале координат. Пример: 2 О (0;0) – центр, R = 5 , тогда х 2 + у 2 = 5 2 ; х 2 + у 2 = 25 . Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно: 1) узнать координаты центра; 2) узнать длину радиуса; 3) подставить координаты центра ( а ; b ) и длину радиуса R в уравнение окружности ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 .

(Задание выполняется Устно) Уравнение окружности Центр радиус ( x – 3 ) 2 + ( y – 2) 2 = 16 C ( 3; 2) r = 4 ( x – 1 ) 2 + ( y + 2) 2 = 4 C ( 1;-2) r = 2 ( x + 5 ) 2 + ( y – 3) 2 = 25 C ( -5; 3) r = 5 x 2 + ( y + 2) 2 = 2 C ( 0;-2) x 2 + y 2 = 9 C ( 0; 0) r = 3

Уравнение окружности Центр радиус ( x – 1 ) 2 + ( y – 2) 2 = 6 4 C ( 1; 2) r = 8 ( x – 1 ) 2 + ( y + 2) 2 = 0,64 C ( 1;-2) r = 0,8 ( x + 5 ) 2 + y 2 = 1,44 C ( -5; 0) r = 1,2 x 2 + y 2 = 5 C ( 0; 0) ( x + 6) 2 + ( y + 2) 2 = 7 C ( -6;-2)

Решение задач с записью в тетради № 330 ( а,б ), № 332

Что называют уравнением фигуры, заданной на плоскости ху ? Какой вид имеет уравнение окружности с центром в точке (а; b) и радиусом R ? Какой вид имеет уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом R ?

П.9 читать, знать все определения и формулы наизусть, № 329, № 331, № 333

ПРЕЗЕНТАЦИЯ ПО ГЕОМЕТРИИ «УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ» 9 КЛАСС

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Урок геометрии в 9 классе учитель Смирнова Раиса Михайловна ГБОУ СОШ п.г.т. Осинки Самарская область

Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению. –Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования. Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе. Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Повторение Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

1 этап: Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности, М(х; у) – точка окружности. Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости? Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Вывод формулы Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С. d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2, Как можно назвать отрезок АС? d = АС = R, следовательно R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

Формула I (х – а)2 + (у – b)2 = R2 уравнение окружности, где А(а;b) − центр, R − радиус, х и у – координаты точки окружности. __________________________ А(2;4) – центр, R = 3, то (х – 2)2 + (у – 4)2 = 32; (х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

Формула II (х – а)2 + (у – b)2 = R 2 . Центр окружности О(0;0), (х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2, х2 + у2 = R 2 − уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0;0) – центр, R = 5, тогда х2 + у2 = 52; х2 + у2 = 25.

Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно:

№1. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

№2. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

№3. Составить уравнение окружности.

№4. Составить уравнение окружности.

2 этап: Работа в группах

Группа1 №1 Заполните таблицу. №Уравнение окружностиРадиусКоорд. центра 1(х – 5)2 + (у + 3)2 = 36R=( ; ) 2(х – 1)2 + (у + 1)2 = 2R=( ; ) 3(х + 1)2 + (у – 7)2 = 49R=( ; ) 4х2 + у2 = 81R=( ; ) 5(у – 5)2 + (х + 3)2 = 7R=( ; ) 6(х + 3)2 + у2 = 14R=( ; )

№2. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: (х – 5)2 + (у + 3)2 = 36; 2) (х + 1)2 + (у – 7)2 = 49.

Группа2: №1 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности. ДаноРадиусКоординаты центра А(0;−6) В(0; 2)d 2= (x2 – x1)2 + (y2 – y1)2 СВ 2=R 2= R 2= R =А (0; −6) В (0; 2) . С ( ; )-середина АВ С ( ; ) А(−2;0) В( 4; 0)

№2 Построить по полученным данным окружности в тетради. Составить алгоритм построения окружности по координатам концов диаметра

Группа3: №1. Составьте уравнение окружности с центром А(3;2), проходящей через В(7;5).

№2. Составьте уравнение окружности с центром в точке С(3;−1), проходящей через начало координат.

Спасибо за внимание!

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 924 человека из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 580 287 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 16.01.2016
• 1636
• 3

• 16.01.2016
• 919
• 0

• 16.01.2016
• 783
• 0

• 16.01.2016
• 639
• 0

• 16.01.2016
• 1010
• 2

• 16.01.2016
• 802
• 1

• 16.01.2016
• 1289
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 16.01.2016 8646
• PPTX 1.6 мбайт
• 1109 скачиваний
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Смирнова Раиса Михайловна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 3 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 85382
• Всего материалов: 32

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

РДШ организовало сбор гуманитарной помощи для детей из ДНР

Время чтения: 1 минута

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Уравнение окружности Урок геометрии в 8 классе учитель Авласенко И.Г. 229-592-301 ГОУ СОШ 1740 г. Зеленоград. — презентация

Презентация была опубликована 8 лет назад пользователемЗахар Степунин

Похожие презентации

Презентация 8 класса по предмету «Математика» на тему: «Уравнение окружности Урок геометрии в 8 классе учитель Авласенко И.Г. 229-592-301 ГОУ СОШ 1740 г. Зеленоград.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Уравнение окружности Урок геометрии в 8 классе учитель Авласенко И.Г ГОУ СОШ 1740 г. Зеленоград

2 Повторение Запишите формулу нахождения координат середины отрезка.

3 Повторение Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

4 Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А ( а ; b ) – центр окружности, С ( х ; у ) – точка окружности. d 2 = АС 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2, d = АС = R, следовательно R 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2

5 Формула I ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 уравнение окружности, где А ( а ; b ) центр, R радиус, х и у – координаты точки окружности. __________________________ А (2;4) – центр, R = 3, то ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 3 2 ; ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 9.

6 Формула II ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2. Центр окружности О(0;0 ), ( х – 0 ) 2 + ( у – 0 ) 2 = R 2, х 2 + у 2 = R 2 уравнение окружности с центром в начале координат.. О (0;0) – центр, R = 4, тогда х 2 + у 2 = 4 2 ; х 2 + у 2 = 16.

7 Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно: 1) узнать координаты центра; 2) узнать длину радиуса; 3) подставить координаты центра ( а ; b ) и длину радиуса R в уравнение окружности ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2.

8 1. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

9 2. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

10 3. Составить уравнение окружности.

11 4. Составить уравнение окружности.

12 5. Составить уравнение окружности.

13 6. Составить уравнение окружности.

14 7. Заполните таблицу. Уравнение окружностиРадиусКоорд. центра 1( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36R=( ; ) 2( х – 1) 2 + ( у + 1) 2 = 2R=( ; ) 3( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49R=( ; ) 4 х 2 + у 2 = 81R=( ; ) 5( у – 5) 2 + ( х + 3) 2 = 7R=( ; ) 6( х + 3) 2 + у 2 = 14R=( ; )

15 8. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: 1)( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36; 2) ( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49.

16 9. Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности. ДаноРадиус Координаты центра А (0;6) В (0; 2) d 2 = ( x 2 – x 1 ) 2 + ( y 2 – y 1 ) 2 АВ 2 = R 2 = R 2 = R = А (0; 6) В (0; 2). С ( ; ) А (2;0) В ( 4; 0)

17 10. Составьте уравнение окружности, проходящей через точку К (12;5), с центром в начале координат.

18 11. Составьте уравнение окружности с центром в точке С (3;1), проходящей через начало координат.

19 12. Составьте уравнение окружности с центром А (3;2), проходящей через В (7;5).

20 13. Проверьте, лежат ли на окружности, заданной уравнением ( х + 3) 2 + ( у 4) 2 = 25, точки А (1;1), В (0;8), С (3;1).

21 Домашнее задание: п.74, решить задачи ( задачи раздаются на карточках или в электронном дневнике ) 1. Даны точки С(2;5) и D(0;3). Начертите окружность, для которой CD является радиусом. Составьте уравнение этой окружности. 2. Даны точки С(2;5) и D(0;3). Начертите окружность, для которой CD является диаметром. Составьте уравнение этой окружности. 3. Найти координаты точки М окружности, заданной уравнением ( х 3) 2 + ( у 5) 2 = 25, если она принадлежит: а) оси абсцисс; б) оси ординат.