Уравнение функции сбережения имеет вид

Функция потребления и функция сбережения

Функция потребления графически представлена на рис. 1. На оси абсцисс откладывается располагаемый доход, на оси ординат — расходы на потребление. Значение предельной склонности к потреблению определяет тангенс угла наклона кривой потребления C = C (Y v ).

Место пересечения биссектрисы и графика потребления в точке А отражает ситуацию, при которой сбережения равны 0. Слева от этой точки можно наблюдать отрицательное сбережение (расходы превышают доходы). Справа от точки А сбережение положительное.

Величина потребления определяется расстоянием от оси абсцисс до кривой потребления, а величина сбережения — расстоянием от кривой потребления до биссектрисы. Например, при доходе Y v ₁ отрезок D₁D₂ показывает размеры потребления, а отрезок D₂D₃ — размеры сбережения.

Аналогичным образом может быть построен график функции сбережения, которая является производной от функции потребления. Функция сбережения показывает отношение сбережений к доходу в их движении (рис. 2). Поскольку сбережения являются той частью дохода, которая не потребляется, то графики сбережения и потребления взаимно дополняют друг друга.

Построение графика сбережения. Необходимо представить биссектрису угла на рис. 1 как ось абсцисс на рис. 2; повернуть вдоль этой оси график функции потребления. После проведенных преобразований он превратится в график функции сбережения.

Функция сбережения

Вы будете перенаправлены на Автор24

Понятие сбережения

Сбережение – это накопление домашним хозяйством денежных средств, для того, чтобы использовать их в будущих периодах.

Как правило, сбережения представляют собой вложение имеющейся части дохода в финансовые инструменты, способные принести доход в будущем времени. По форме существования сбережения делят на:

1. Личные, то есть та часть доходов домашних хозяйств, которая остается после выплаты налогов. Эта сумма фиксируется до траты на товары и услуги.
2. Принудительные. Они возникают под влиянием экономической политики государства. Со стороны аппарата управления могут применяться различные инструменты, например, принудительная подписка на займы, изменение налоговых ставок, увеличение обязательной части взносов в пенсионный фонд и другое.

Экономисты исследуют причины формирования сбережений и их влияние на национальную экономику, и выделяют несколько объективных мотивов, к которым относят – сбережение для обеспечения старости, для защиты собственных интересов и создания условий безопасности, формирование отложенного спроса и создание накоплений с целью передачи третьим лицам.

Факторы, влияющие на объем сбережений

Домашние хозяйства имеют различные мотивы для формирования сбережений. Кроме того, на них влияют факторы, определяющие размер будущих сбережений. К наиболее существенным факторам относят:

1. Уровень доходов домашнего хозяйства после выплаты всех обязательных налогов.
2. Уровень богатства.
3. Действующий уровень цен.
4. Психологические ожидания потребителей.
5. Задолженность домашних хозяйств.
6. Изменения в налоговом законодательстве.

Считается, что чем богаче общество, тем оно мене склонно к накоплению при любом уровне доходов. Если рассматривать богатство с макроэкономической точки зрения, то его изменение от года к году является незначительным. Уровень цен изменяет не только покупательную способность домашних хозяйств, но и ценность отдельных благ. Стоит отметить, что теоретическое исследование сбережений индивидов часто предполагает, что уровень цен остается неизменным. Даже при наличии задолженности домашние хозяйства склонны формировать сбережения. Это продолжается до тех пор, пока задолженность не становится значительной. Тогда индивиды направляют часть сбережений на ее покрытие. Налоги являются эффективным рычагом государственного воздействия на доходы населения. Они обязательны к уплате, а значит, могут помочь увеличить или уменьшить количество денег, находящихся у домашних хозяйств.

Готовые работы на аналогичную тему

Функция сбережения

Функция сбережения рассматривает зависимость накоплений индивида от его доходов. Она показана на графике:

Рисунок 1. Функция сбережения. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Исследование накоплений населения в теории предполагает ряд допущений. Прежде всего, на сбережения не влияет государство, а также внешняя торговля. В этом случае функция потребления представляет собой зеркальное отражение функции сбережения. Тогда доход индивида составит совокупность доходов и сбережений. Наклон кривой $S$ зависит от предельно склонности индивида к накоплению средств.

Стоит отметить, что склонность к потреблению и сбережению находятся в обратной зависимости друг от друга. То есть, $MPS = 1 – MPC$, где склонность к накоплению рассчитывается как частое от деления изменения объема сбережений к изменению имеющегося дохода.

Если рассматривать склонность к сбережению на макроэкономическом уровне, то его можно представить в виде уравнения:

$S = – a + (1 – b) (Y – T)$

$S$ – это величина сбережений частного сектора, $a$ – потребление, $(1 – b)$ – склонность к максимальному накоплению, $Y$ – доход населения, $T$ – обязательные выплаты в бюджет.

Получи деньги за свои студенческие работы

Курсовые, рефераты или другие работы

Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 24 09 2021

Эксперт по предмету «Экономика» , преподавательский стаж — 5 лет

Модель равновесия на рынке благ (модель IS)

Рассмотрим предположения модели.

1. Сбережения в экономике зависят от дохода (Y):

Автономное сбережение есть объем сбережений при нулевом доходе, его величина отрицательна и равна по модулю объему автономного потребления.

2. Инвестиции зависят только от ставки процента (i): I=I(i). С ростом ставки процента инвесторам становится все сложнее конкурировать с коммерческими банками в отношении доходности вложений, поэтому функция инвестиций убывает.

3. Условием равновесия на товарном рынке является равенство сбережений и инвестиций:

Множество пар (Y; i), удовлетворяющих соотношению (9.1), называют линией IS. Каждая ее точка отвечает некоторому возможному равновесному состоянию, в котором достигается оптимальное соотношение между произведенными, потребленными и инвестированными благами. Поэтому соотношение (9.1) называют условием равновесия на рынке благ.

Пример 1.Функция инвестиций I =10 – 2i (i –в %), функция сбережений

S = 0,1Y– 2. Построить линию IS.

Решение (аналитический способ).

1) Условие равновесия: I = S ® 10 – 2i = 0,1Y – 2, отсюда

0,1Y+2i =12 – уравнение IS-линии. Найдем ее границы.

2) Если в уравнении инвестиций I = 0, то i = 5 – максимальная равновесная ставка процента, при которой инвестиции равны нулю.

3) Если в IS-уравнении i =5, то Y=20. Если i = 0, то Y = 120. Итак, кривая IS задается формулой Y =120 – 20i, где i £ 5, а равновесный доход меняется от 20 до 120.

На рисунке кривая IS обозначена отрезком А(рис.9.1).

Рис. 9.1. Кривая IS

Пример 2.Функция инвестиций I =8 – 2i (i – в %), функция сбережений

S = 0,5Y. Построить кривую IS.

Способ 1 (аналитический).

Из условия равновесия I = S следует: 8 – 2i = 0,5Y,

отсюда Y = 16 – 4i.

Поскольку автономные сбережения равны нулю, равновесие на рынке благ возможно при чрезвычайно малых значениях дохода. Поэтому кривая IS представляет собой отрезок, задаваемый полученной формулой и соединяющий точки на координатных осях «доход» и «ставка процента».

Способ 2 (графический).

Возьмем координатную плоскость и будем откладывать:

· доход – на координатной оси, направленной вправо;

· ставку процента – на координатной оси, направленной вверх;

· инвестиции – на координатной оси, направленной влево;

· сбережения – на координатной оси, направленной вниз.

Во II-м квадранте изобразим график функции инвестиций.

В III-м квадранте проведем биссектрису координатного угла.

В IV-м квадранте изобразим график функции сбережений.

В I-м квадранте будем строить кривую IS.

Возьмем произвольную ставку процента, меньшую 4% – максимальной величины ставки процента (например, 3%). Выбранной ставке процента отвечает точка А на оси «ставка процента».

С помощью графика инвестиций определим объем инвестиций, отвечающий ставке процента 3%. Этот объем инвестиций равен 2, ему соответствует точка С на оси «инвестиции».

С помощью биссектрисы III-го координатного угла определим объем сбережений, равный объему инвестиций при ставке 3%. Данному объему сбережений отвечает точка Е на оси «сбережения».

С помощью графика сбережений определим доход, отвечающий данному объему сбережений. Этот доход равен 4, ему соответствует точка G на оси «доход».

В первом квадранте найдем точку Н,у которой ордината равна исходному значению ставки процента (3%), а абсцисса – соответствующему равновесному объему дохода (4). Полученная таким способом точка Н принадлежит кривой IS.

Выполнив описанный алгоритм для нескольких значений ставки процента, лежащих в пределах от 0 до 4%, получим кривую IS. На рисунке она изображена отрезком М (рис. 9.2).

Рис. 9.2. Построение кривой IS

Пример 3.Сбережения в экономике заданы формулой:

S=0,02Y 2 – 5, где Y– доход. Найти предельную склонность к сбережению при доходе 12.

Поскольку предельная склонность к сбережению равна производной функции сбережений (MPS=S I ), имеем: MPS=0,04Y, отсюда

Пример 4.При увеличении ставки процента на один пункт инвестиции в экономике сокращаются на 2 трлн руб. При увеличении дохода на 1трлн руб. сбережения увеличиваются на 400 млн руб. Найти абсолютное изменение равновесного дохода при изменении процента на один пункт.

Функция инвестиций имеет вид I=a – 2i, где a – неизвестная константа.

Функция сбережений имеет вид S= 0,4Y – b, где b–неизвестная константа.

Условие равновесия на рынке благ I(i)=S(Y): a – 2i = 0,4Y– b, отсюда

Ответ: равновесный доход уменьшится на 5 трлн руб.

ЗАДАНИЯ

1. Сбережения в экономике заданы формулой S = 0,3Y – 4, где Y – доход, а инвестиции I =34 – 2i, где i – ставка процента (в %). Найти равновесный доход при ставке 10%.

2. Сбережения в экономике заданы формулой S=0,01Y 2 , где доход Y не превосходит 40. Инвестиции в экономике заданы формулой I = 20 – i, где i – ставка процента. Постройте кривую IS.

3. Сбережения в экономике заданы формулой S=0,01Y 2 – 2, где Y – доход.

а) автономные сбережения;

б) автономное потребление;

в) потребление при доходе 10;

г) формулу зависимости предельной склонности к сбережению дохода;

д) предельную склонность к сбережению при доходе 10;

е) предельную склонность к потреблению при доходе 10.

4. Функция инвестиций I= 6/i, функция сбережений S=0,5Y– 3.

а) Построить график IS-линии.

б) В каких пределах изменяется равновесный доход?

в) Найти изменение равновесного дохода при увеличении ставки процента с 5 до 6%.

5. Функция инвестиций I=40 –2i,функция сбережений S=0,4Y– 10.

а) Построить IS-линию.

б) Построить IS-линию, если в результате ожидания экономического спада предельная склонность к сбережению увеличилась до 0,5.

в) Построить IS-линию, если в результате экономического спада автономное потребление уменьшилось на 5.

г) Построить IS-линию, если в результате научно-технического прогресса произошел параллельный сдвиг графика инвестиций, причём максимальный объем инвестиций стал равен 70.

6. Увеличение ставки процента на единицу всегда приводит к сокращению инвестиций на 3. Предельная склонность к сбережению равна 0,2. Найти изменение равновесного дохода при увеличении равновесной ставки процента на единицу.

7. Функция инвестиций I = а – i,функция сбережений S=0,5Y– b.

а) Построить IS-линию.

б) Как должна быть изменена ставка процента для достижения равновесия при неизменном доходе а + 2b, если она равна 0,1a?

в) Построить IS-линию, если в результате ожидания экономического подъема предельная склонность к сбережению уменьшилась до 0,4.

г) Построить IS-линию, если в результате политической нестабильности произошел параллельный сдвиг графика инвестиций, причем максимальный объем инвестиций уменьшился на 40%.