Уравнение гармонической бегущей волны конспект урока

Уравнение гармонической бегущей волны конспект урока

«Физика — 11 класс»

Длина волны. Скорость волны

За один период волна распространяется на расстояние λ.

λ = vT

Длина волны — это расстояние, на которое распространяется волна за время, равное одному периоду колебаний.

Так как период Т и частота v связаны соотношением

При распространении волны:

1. Каждая частица шнура совершает периодические колебания во времени.
В случае гармонических колебаний (по закону синуса или косинуса) частота и амплитуда колебаний частиц одинаковы во всех точках шнура.
Эти колебания различаются только фазами.

2. В каждый момент времени форма волны повторяется через отрезки длиной λ.

Спустя промежуток времени Δt волна будет иметь вид, изображенный на том же рисунке второй линией.

Для продольной волны также справедлива формула, связывающая скорость распространения волны, длину волны и частоту колебаний.

Все волны распространяются с конечной скоростью. Длина волны зависит от скорости ее распространения и частоты колебаний.

Уравнение гармонической бегущей волны

Вывод уравнения волны, позволяющего определить смещение каждой точки среды в любой момент времени при распространении гармонической волны (на примере поперечной волны, бегущей по длинному тонкому резиновому шнуру).

Ось ОХ направлена вдоль шнура.
Начало отсчета — левый конец шнура.
Смещение колеблющейся точки шнура от положения равновесия — s.
Для описания волнового процесса нужно знать смещение каждой точки шнура в любой момент времени:

s = s (х, t).

Конец шнура (точка с координатой х = 0) совершает гармонические колебания с циклической частотой ω.
Колебания этой точки будут происходят по закону:

s = s_m sinc ωt

Если начальную фазу колебаний считать равной нулю.
s_m — амплитуда колебаний.

Колебания распространяются вдоль оси ОХ со скоростью υ и в произвольную точку с координатой х придут спустя время

Эта точка также начнет совершать гармонические колебания с частотой ω, но с запаздыванием на время τ.

Если пренебречь затуханием волны по мере ее распространения, то колебания в точке х будут происходить с той же амплитудой s_m, но с другой фазой:

Это и есть уравнение гармонической бегущей волны, распространяющейся в положительном направлении оси ОХ.

Используя уравнение можно определить смещение различных точек шнура в любой момент времени.

Источник: «Физика — 11 класс», учебник Мякишев, Буховцев, Чаругин

Механические волны. Физика, учебник для 11 класса — Класс!ная физика

Физика — Поурочные разработки 11 класс — 2017 год Уравнение гармонической волны. Решение задач — МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ — КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Физика — Поурочные разработки 11 класс — 2017 год

Уравнение гармонической волны. Решение задач — МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ — КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Просмотр содержимого документа
«Физика — Поурочные разработки 11 класс — 2017 год Уравнение гармонической волны. Решение задач — МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ — КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ»

Физика — Поурочные разработки 11 класс — 2017 год

Уравнение гармонической волны. Решение задач — МЕХАНИЧЕСКИЕ ВОЛНЫ — КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Задачи урока: ввести понятие об уравнении волны; продолжить формирование умений выделять и описывать механические волны.

I. В начале урока организуют фронтальное повторение изученного материала, при этом используют эксперимент. Вопросы: что такое волна? Почему возникают волны? Почему колебания распространяются в среде? Какие волновые явления можно выделить? (Ответ. Распространение, отражение, преломление волн, затухание волны.) Чем отличается поперечная волна от продольной? Как экспериментально определить длину волны?

Почему механическая волна относится к механическим явлениям? (Ответ. В ней происходит изменение положения частиц в пространстве с течением времени.) Какова основная задача механики? Как решить основную задачу механики для волны — учебная проблема урока.

II. С помощью учебника коллективно изучают новый материал. По рисунку 5.10 учебника учитель задаёт вопросы: как движется точка А среды, до которой дошла волна? Как определить положение точки в момент времени t, если она находится на расстоянии х от источника волны (начала колебаний)? Что надо знать для определения положения точки волны?

О волнах в средах следует доклад двух учеников: один демонстрирует опыты, другой ведёт рассказ. Примерная логика рассказа: а) волны существуют в среде, они сильно зависят от свойств среды; б) виды волн по форме среды (линейные, плоские, сферические), по виду среды (газы, жидкости, твёрдые тела), по направлению скорости волны и колебаний, по характеристикам (скорости волны, амплитуде, частоте, переносимой энергии и др.); в) примеры распространения волн в природе и использования в технике (электростанции на приливной волне, сёрфинг на морской волне, сейсмографы землетрясений и др.).

Формирование умения описывать механические волны физическими величинами организуется при решении задачи.

Мимо рыболова в лодке прошло 6 гребней волны за 20 с. Определите длину волны. Чему равен период колебаний точек волны, если скорость волны равна 2 м/с?

Анализ физического явления. В условии задачи прямо названо явление — это механическая волна на поверхности воды. Какие волны образуются на поверхности воды: поперечные или продольные? Изобразим график волны (рис. 64). Если наблюдатель находился в точке А, то за время 20 с около него пройдёт вся изображённая часть волны. Вспомним, что такое длина волны. Сколько длин волн укладывается в изображённой волне? Сколько времени по определению нужно волне для распространения на расстояние, равное длине волны?

План решения. Зная число прошедших гребней волны и время, можно определить период. По известной скорости и периоду легко найти длину волны на воде.

Решение. На рисунке 64 показано, что расстояние между гребнями, наблюдаемыми рыбаком, равно 51. Тогда период будет равен:

Длина волны по определению λ = vT, поэтому легко вычисляем:

Анализ решения. Почему на практике трудно этим способом определить длину волны? (Ответ. Трудно точно зафиксировать время какого-то числа колебаний.) Индивидуально: чему равна длина математического маятника с таким же периодом колебаний?

Приведём примеры задач для группового и индивидуального решения.

1. Волна на поверхности воды движется вправо (рис. 65). В каком направлении движутся точки А и В?

2. В океанах длина волны достигает 300 м при периоде колебаний 13,5 с. Чему равна скорость такой волны?

3. Почему в твёрдых телах могут распространяться поперечные и продольные волны, а в газах и жидкостях — лишь поперечные?

4. Определите энергию, переносимую плоской волной через единицу поверхности за единицу времени. Поверхность перпендикулярна направлению распространения волны, амплитуда колебаний частиц А, их масса m, скорость волны v, частота колебаний v.

Решение для учителя.

Энергия каждой колеблющейся частицы

Очевидно, что скорость колебания частиц меняется от нуля до максимального значения. Для приближённого расчёта возьмём среднее значение скорости:

Отсюда для энергии получаем

Эта энергия от одной частицы передаётся к другой.

За единицу времени через единицу поверхности при концентрации частиц n пройдёт следующее число частиц: где

Они перенесут энергию

III. Домашнее задание: § 30*, 32* (1, 5). Индивидуально — задача.

Камень был брошен в озеро со спокойной водой. Как, наблюдая образовавшиеся волны, оценить дальность броска? Какие приборы надо иметь?

Пояснение для учителя. Необходимо: а) измерить время от момента падения камня до прихода к берегу образовавшейся волны; б) измерить время существования волн; в) оценить с помощью линейки расстояние между горбами волны; г) определить частоту волны, зная число горбов и время; д) определить скорость, зная частоту и длину волны; определить искомое расстояние, зная скорость и время движения волны.

Презентация к уроку Уравнение бегущей волны. Волны в среде

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Бегущие волны. Уравнение волны. Волны в природе.

Бегущая волна – волна, которая при распространении в среде переносит энергию.

Уравнение бегущей волны Уравнение волны позволяет в любой момент времени определить смещение данной точки среды, в которой распространяется волна.

Уравнение гармонической бегущей волны можно записать в виде: s = smsin (ωt – kx), где k — волновое число Фазы колебаний двух точек, находящихся на расстоянии λ, отличаются на 2π, то есть колебания происходят в фазе.

Геометрическое место точек, в которых колебания происходят в одной фазе, называется волновой поверхностью. Луч — линия, перпендикулярная к волновой поверхности и к фронту волны. Направление луча указывает направление переноса энергии волной.

Фронт волны — геометрическое место точек, до которых дошло возмущение к данному моменту времени. Волновой фронт также является волновой поверхностью. Фронт волны отделяет часть пространства, в котором колебания уже есть, от части пространства, в которой колебания отсутствуют.

Плоская волна – это волна, волновые поверхности которой представляют собой совокупность параллельных друг другу плоскостей. Пример плоской волны – волна, возникающая в цилиндре с газом, при совершении колебаний поршнем.

Сферическая волна – это волна, волновые поверхности которой представляют собой совокупность концентрических сфер Примерами сферических волн служат волны, генерируемые точечным источником в однородной среде.

Задача 1 Определите скорость распространения υ поперечной волны в струне, площадь поперечного сечения которой S , если модуль силы ее натяжения F можно считать постоянным, а плотность вещества, из которого изготовлена струна равна ρ.

Задача 2 Определить частоту звуковых колебаний в стали, если расстояние между ближайшими различающимися по фазе на Δφ= 90° точками звуковой волны ℓ = 1,54 м. Скорость звуковых волн в стали v = 5000 м/с.

Задача 3 Плоская поперечная волна задана уравнением s = 2 • 10

4 sin (628 t — 0,3х), где s — смещение частицы в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, х — расстояние вдоль луча от источника колебаний. Определите частоту колебаний V, скорость распространения волны и, длину волны X и амплитуду колебаний скорости каждой частицы ит. Все величины в данном уравнении выражены в единицах СИ.

Задача 4 Точки, находящиеся на одном луче и удаленные от источника колебаний на L1=12м и L2=14,7м, колеблются с разностью фаз 3п/2 рад. Определите скорость распространения колебаний в данной среде, если период колебания источника 1мс.

Задача 5 Уравнение волны имеет вид x=sin 2,5πt. Найти смещение от положения равновесия, скорость и ускорение точки, находящейся на расстоянии r = 20 м от источника колебаний, для момента времени t=1c после начала колебаний. Скорость распространения колебаний v=100 м/c

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 932 человека из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Курс добавлен 23.11.2021
• Сейчас обучается 40 человек из 25 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 26 человек из 16 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 574 559 материалов в базе

Другие материалы

• 03.11.2017
• 2469
• 1

• 02.11.2017
• 565
• 4

• 02.11.2017
• 651
• 4

• 02.11.2017
• 1227
• 18

• 02.11.2017
• 800
• 0

• 02.11.2017
• 4222
• 135

• 02.11.2017
• 3058
• 137

• 02.11.2017
• 438
• 2

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 03.11.2017 11012
• PPTX 900.3 кбайт
• 518 скачиваний
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Дежкина Лилия Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 2 месяца
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 343123
• Всего материалов: 65

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Забайкалье в 2022 году обеспечат интернетом 83 школы

Время чтения: 1 минута

В Ленобласти школьники 5-11-х классов вернутся к очному обучению с 21 февраля

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Рособрнадзор не планирует переносить досрочный период ЕГЭ

Время чтения: 0 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.