Уравнение гендерсона для буферного раствора

Буферные системы, их классификация и механизм действия. Буферные растворы. Уравнение Гендерсона-Гассельбаха.

Буферными системами (буферами) называют растворы, обла­дающие свойством достаточно, стойко, сохранять постоянство — кон­центрации водородных ионов как при добавлении кислот или щелочей, так и при разведении.

Буферные системы (смеси или растворы) по составу бывают двух основных типов:

а) из слабой кислоты и ее соли, образован­ной сильным основанием;

б) из слабого основания и его соли, образованной сильной кислотой.

На практике часто применяют следующие буферные смеси: ацетатный буфер CH₃COOH + CH₃COONa, бикарбонатный буфер H₂CO₃+NaHCO₃, аммиачный буфер NH₄OH +NH₄Cl, белковый буфер белок кислота + белок соль, фосфатный буфер NaH₂PO₄ + Na₂ HPO₄

Фосфатная буферная смесь состоит из двух солей, одна из ко­торых является однометаллической, а вторая — двухметаллической солью фосфорной кислоты.

Рассмотрим механизм буферного действия. При добавлении соляной кислоты к ацетатному буферу проис­ходит взаимодействие с одним из компонентов смеси (СНзСООН); Из уравнения (а), сильная кислота заменяется эквивалентным количеством слабой кислоты (в данном случае НСl заменяется СН₃СООН). В соответствии с законом разведения Оствальда повышение концентрации уксусной кислоты понижает степень ее диссоциации, а в результате этого концентрация ионов Н + в буфере увеличивается незначительно. При добавлении к буферному раствору щелочи концентрация водородных ионов и рН изменяется также незначительно. Щелочь при этом будет реагировать с другим компонентом буфера, (СН₃СООН) по реакции нейтрализации. В результате этого добавленная щелочь заменяется эквивалентным количеством слабоосновной соли, в меньшей — степени влияющей на реакцию среды. Анионы СНзСОО

, образующиеся при диссоциации этой соли, будут оказывать некоторое Угнетающее действие на диссоциацию уксусной кислоты.

Буферные растворы в зависимости от своего состава делятся на 2 основных типа: кислотные и основные.

Приме­ром кислотного буфера может служить ацетатный буферный раствор, содержащий смесь уксусной кислоты и ацетата натрия (СНзСООН + СНзСООNа). При добавлении к такому раствору кисло­ты она взаимодействует с солью и вытесняет эквивалентное коли­чество слабой кислоты: СНзСООNа + НСl ó СН₃СООН + NaСl. В растворе вместо сильной кислоты образуется слабая, и по­этому величина рН уменьшается незначительно. Если к этому буферному раствору добавить щелочь, она нейтра­лизуется слабой кислотой, и в растворе образуется эквивалентное количество соли: СНзСООН + NaОН ó СНзСООNа + Н₂О. В результате рН почти не увеличивается. Для расчета рН в буферном растворе на примере ацетатного буфера рассмотрим процессы, в нем протекающие, и их влияние друг на друга. Ацетат натрия практически полностью диссоциирует на ионы, ацетат-ион подвергается гидролизу, как ион слабой кислоты: СНзСООNа -> Na + + СН₃СОО

СНзСОО — + НОН ó СНзСООН + ОН — . Уксусная кислота, также входящая в буфер, диссоциирует лишь в незначительной степени: СНзСООН ó СН₃СОО+H — Слабая диссоциация СНзСООН еще более подавляется в при-сутствии СНзСООNа, поэтому концентрацию недиссоциированной уксусной кислоты принимаем практически равной ее начальной концентрации:[СНзСООН] = с_r. C другой стороны, гидролиз соли также подавлен наличием в растворе кислоты. Поэтому можно считать, что концентрация аце­тат-ионов в буферной смеси практически равна исходной концент­рации соли без учета концентрации ацетат-ионов, образующихся в результате диссоциации кислоты: [СНзСОО] = с_с. Это уравнение называют уравнением буферного раствора (уравнением Гендерсона Гассельбаха). Его анализ для буферного раствора, образованного слабой кислотой и ее солью, показывает, что концентрация водородных ионов в буферном растворе опреде­ляется константой диссоциации слабой кислоты и соотношением концентраций кислоты и соли. Уравнение Гендерсона-Хассельбаха для буферных систем основного типа:

31.Емкость буферных растворов и факторы, определяющие её. Буферные системы крови. Водородкарбонатный буфер. Фосфатный буфер.

Буферной емкостью (В) называется количество сильной кислоты или сильного основания, которое нужно прибавить к одному литру буферного раствора, чтобы изменить его рН на еди­ницу. Она выражается в моль/л или чаще в ммоль/л и опреде­ляется по формуле: В = (c V) / д pH Vб , где В — буферная емкость; с — концентрация сильной кислоты или основания (моль/л); V — объем добавленного сильного электролита (л); V_б — объем буферного раствора (л); д рН — изменение рН.

Способность растворов поддерживать постоянное значение pH небезгранична. Буферные смеси можно различить по силе оказываемого ими сопротивления по отношению к действию кислот и оснований, вводимых в буферный раствор.

Количество кислоты или щелочи, которое нужно добавить к 1 л буферного раствора, чтобы значение его pH изменилось на единицу, называют буферной емкостью.

Таким образом, буферная емкость является количественной мерой буферного действия раствора. Буферный раствор имеет максимальную буферную емкость при pH = pK кислоты или основания, образующей смесь при соотношении ее компонентов, равном единице. Чем выше исходная концентрация буферной смеси, тем выше ее буферная емкость. Буферная емкость зависит от состава буферного раствора, концентрации и соотношения компонентов.

Нужно уметь правильно выбрать буферную систему. Выбор определяется необходимым интервалом pH. Зона буферного действия определяется силовым показателем кислоты (основания) ±1 ед.

При выборе буферной смеси необходимо учитывать химическую природу ее компонентов, так как вещества раствора, к которым добав-

ляется буферная система, могут образовывать нерастворимые соединения, взаимодействовать с компонентами буферной системы.

Уравнение гендерсона для буферного раствора

а) Уравнение Гендерсона-Хассельбаха. Как уже обсуждалось ранее, концентрацию ионов Н+ принято выражать не в абсолютных величинах, а в единицах рН. Напомним, что значение рН представляет собой значение -lg ионов Н+.

Аналогичным способом может быть выражена константа диссоциации: рК = -log К.

Следовательно, концентрацию ионов Н+ в уравнении 4 можно выразить в единицах pH через отрицательный логарифм:

Чтобы не производить вычисления с отрицательным логарифмом, можно изменить его знак, поменяв местами числитель и знаменатель дроби согласно правилам логарифмирования. В результате получим:

Для бикарбонатной буферной системы рК равно 6,1, и уравнение выше может быть преобразовано следующим образом:

Последнее уравнение называют уравнением Гендерсона-Хасселъбаха. С его помощью можно рассчитать рН раствора при условии, если известны значения молярной концентрации HCO₃ — и P_CO2. Из этого уравнения становится очевидным, что увеличение содержания HCO₃ — вызывает повышение рН, приводя к алкалозу.

Увеличение P_CO2 снижает рН, смещая кислотно-щелочное равновесие в сторону ацидоза. Уравнение Гендерсона-Хассельбаха, дополнительно определяющее признаки нормального состояния рН и кислотно-щелочного равновесия во внеклеточной жидкости, позволяет понять механизмы физиологической регуляции содержания кислот и оснований во внеклеточной жидкости.

Как будет рассмотрено далее, концентрация бикарбонатов регулируется главным образом почками, тогда как P_CO2 во внеклеточной жидкости зависит от вентиляции легких. Усиление легочной вентиляции способствует выведению CO₂ из плазмы, при снижении показателей вентиляции легких значение P_CO2 возрастает. Гомеостаз кислотно-щелочного состояния поддерживается согласованными действиями обеих систем: выделительной и дыхательной. Повреждение одного или обоих регулирующих механизмов приводит к нарушениям, вследствие которых содержание бикарбонатов или P_CO2 во внеклеточной жидкости изменяется.

Нарушения, смещающие кислотно-щелочное равновесие путем изменения содержания бикарбонатов во внеклеточной жидкости, называют метаболическими, поэтому ацидоз, вызванный таким изменением, носит название метаболического ацидоза, а алкалоз, первичной причиной которого является увеличение концентрации ионов бикарбоната, называют метаболическим алкалозом. При увеличении P_CO2 возникает дыхательный ацидоз, а при снижении — дыхательный алкалоз.

Кривая титрования бикарбонатной буферной системы, отражающая pH внеклеточной жидкости при изменении процентного содержания HCO₃ — и CO₂ (или H₂CO₃) в растворе

б) Кривая титрования бикарбонатной буферной системы. На рисунке выше показаны сдвиги рН во внеклеточной жидкости в ответ на изменения содержания HCO₃ — и CO₂ во внеклеточной жидкости. Когда концентрации двух этих компонентов равны, правая часть уравнения Гендерсона-Хасселъбаха становится логарифмом 1, который равен нулю, поэтому величина рН раствора такая же, как и рК (6,1) бикарбонатной буферной системы. При добавлении к ней основания часть растворенного CO₂ преобразуется в HCO₃ — , увеличивая значение соотношения HCO₃ — к CO₂ и, соответственно, рН, что становится очевидным из уравнения Гендерсона-Хассельбаха. Добавленная в раствор кислота связывается HCO₃ — , который затем преобразуется в растворенный CO₂, что уменьшает соотношение между HCO₃ — к CO₂ и рН внеклеточной жидкости.

в) Буферная емкость раствора определяется суммарной и относительной концентрацией компонентов буферной системы. Особенность расположения ряда точек, изображенных на кривой титрования рисунке, является вполне объяснимой. Во-первых, при условии, когда доля каждого компонента буферного раствора (HCO₃ — и CO₂) составляет по 50%, рН и рК равны. Во-вторых, буферная система наиболее эффективно действует в центральной части кривой, где рН приближен к рК системы. Это означает, что изменения рН, возникающие в результате добавления к раствору кислот или оснований, в этом диапазоне значений наименьшие. Деятельность буферной системы остается эффективной при отклонениях значений рН в любую сторону в пределах 1, что расширяет границы деятельности буфера от 5,1 до 7,1 единиц. Вне указанных границ буферная емкость быстро снижается. Когда весь CO₂ преобразуется в HCO₃ — или, наоборот, когда весь HCO₃ — преобразуется в CO₂, система полностью теряет емкость.

Абсолютная концентрация компонентов буферной системы также является важным показателем, определяющим буферную емкость. При низкой концентрации компонентов буферной системы добавленные даже в небольшом количестве кислоты и щелочи приводят к значительным изменениям рН.

Редактор: Искандер Милевски. Дата обновления публикации: 18.3.2021

Уравнение Хендерсона-Хассельбаха: объяснение, примеры, упражнения

Уравнение Хендерсона-Хассельбаха: объяснение, примеры, упражнения — Наука

Содержание:

В Уравнение Хендерсона-Хассельбаха представляет собой математическое выражение, позволяющее рассчитать pH буферного раствора или буферного раствора. Он основан на pKa кислоты и соотношении концентраций основания или соли конъюгата и кислоты, присутствующей в буферном растворе.

Уравнение было первоначально разработано Лоуренсом Джозефом Хендерсоном (1878-1942) в 1907 году. Этот химик установил компоненты своего уравнения на основе угольной кислоты в качестве буфера или буфера.

Позже Карл Альберт Хассельбах (1874-1962) ввел в 1917 году использование логарифмов для дополнения уравнения Хендерсона. Датский химик изучал реакции крови с кислородом и влияние на ее pH.

Буферный раствор может минимизировать изменения pH, которым подвергается раствор, путем добавления определенного объема сильной кислоты или сильного основания. Он состоит из слабой кислоты и ее сильного сопряженного основания, которое быстро диссоциирует.

Объяснение

Математическое развитие

Слабая кислота в водном растворе диссоциирует по закону действия масс по следующей схеме:

HA — слабая кислота, а A – его сопряженное основание.

Эта реакция обратима и имеет константу равновесия (Ka):

Ka = [H + ] · [TO – ] / [У НЕГО ЕСТЬ]

журнал Ka = журнал [H + ] + журнал [A – ] — журнал [HA]

Если каждый член уравнения умножить на (-1), он выражается в следующей форме:

— журнал Ka = — журнал [H + ] — журнал [A] + журнал [HA]

— log Ka определяется как pKa, а — log [H + ] определяется как pH. После правильной замены математическое выражение сводится к следующему:

pKa = pH — log [A – ] + журнал [HA]

Решив для pH и перегруппировав члены, уравнение выражается следующим образом:

pH = pKa + log [A – ] / [У НЕГО ЕСТЬ]

Это уравнение Хендерсона-Хассельбаха для слабокислотного буфера.

Уравнение для слабого основания

Точно так же слабое основание может образовывать буферный раствор, и уравнение Хендерсона-Хассельбаха для него выглядит следующим образом:

pOH = pKb + log [HB] / [B – ]

Однако большинство буферов, даже имеющих физиологическое значение, образуются в результате диссоциации слабой кислоты. Поэтому наиболее часто используемым выражением для уравнения Хендерсона-Хассельбаха является:

pH = pKa + log [A – ] / [У НЕГО ЕСТЬ]

Как работает буфер?

Демпфирующее действие

Уравнение Хендерсона-Хассельбаха показывает, что этот раствор состоит из слабой кислоты и сильного сопряженного основания, выраженного в виде соли. Эта композиция позволяет буферу сохранять стабильный pH даже при добавлении сильных кислот или оснований.

Когда в буфер добавляется сильная кислота, она реагирует с основанием конъюгата с образованием соли и воды. Это нейтрализует кислоту и позволяет минимизировать изменение pH.

Теперь, если к буферу добавлено сильное основание, оно вступает в реакцию со слабой кислотой и образует воду и соль, нейтрализуя действие добавленного основания на pH. Таким образом, изменение pH минимально.

PH буферного раствора зависит от соотношения концентраций основания конъюгата и слабой кислоты, а не от абсолютного значения концентраций этих компонентов. Буферный раствор можно разбавить водой, и pH практически не изменится.

Емкость буфера

Буферная способность также зависит от pKa слабой кислоты, а также от концентраций слабой кислоты и конъюгированного основания. Чем ближе к pKa кислоты pH буфера, тем больше его буферная способность.

Также чем выше концентрация компонентов буферного раствора, тем больше его буферная емкость.

Примеры уравнений Хендерсона

Амортизатор из ацетата

pH = pKa + log [CH₃COO – ] / [CH₃COOH]

Поглотитель угольной кислоты

Однако общий процесс, который приводит к образованию иона бикарбоната в живом организме, выглядит следующим образом:

Быть CO₂ газ, его концентрация в растворе выражается как функция его парциального давления.

pH = pka + log [HCO₃ – ] / α pCO₂

α = 0,03 (ммоль / л) / мм рт.

pCO₂ парциальное давление CO₂

И тогда уравнение будет выглядеть так:

pH = pKa + log [HCO₃ – ] / 0,03 pCO₂

Лактатный буфер

pH = pKa + log [лактат-ион] / [молочная кислота]

Фосфатный буфер

pH = pKa + log [двухосновный фосфат] / [одноосновный фосфат]

Оксигемоглобин

Дезоксигемоглобин

pH = pKa + log [Hb – ] / HbH

Решенные упражнения

Упражнение 1

Фосфатный буфер важен для регулирования pH в организме, поскольку его pKa (6,8) близок к существующему pH в организме (7,4). Каким будет значение отношения [Na₂HPO₄ 2- ] / [Неа₂PO₄ – ] уравнения Хендерсона-Хассельбаха для значения pH = 7,35 и pKa = 6,8?

Реакция диссоциации NaH₂PO₄ – это:

Решая соотношение [конъюгат основание / кислота] для фосфатного буфера, мы имеем:

10 0,535 = 10 log [Na2HPO4] / [NaH2PO4]

Упражнение 2.

Ацетатный буфер имеет концентрацию уксусной кислоты 0,0135 М и концентрацию ацетата натрия 0,0260 М. Рассчитайте pH буфера, зная, что pKa для ацетатного буфера составляет 4,75.

Равновесие диссоциации для уксусной кислоты:

pH = pKa + log [CH₃COO – ] / [CH₃COOH]

Подставляя значения, мы имеем:

[CH₃COO – ] / [CH₃COOH] = 0,0260 М / 0,0135 М

журнал 1.884 = 0.275

Упражнение 3.

Ацетатный буфер содержит 0,1 М уксусную кислоту и 0,1 М ацетат натрия. Рассчитайте pH буфера после добавления 5 мл 0,05 М соляной кислоты к 10 мл предыдущего раствора.

Первый шаг — вычислить конечную концентрацию HCl при смешивании с буфером:

= 5 мл · (0,05 М / 15 мл)

Соляная кислота реагирует с ацетатом натрия с образованием уксусной кислоты. Следовательно, концентрация ацетата натрия уменьшается на 0,017 М, а концентрация уксусной кислоты увеличивается на такую ​​же величину:

pH = pKa + log (0,1 M — 0,017 M) / (0,1 M + 0,017 M)

pH = pKa + log 0,083 / 0,017

Ссылки

1. Уиттен, Дэвис, Пек и Стэнли. (2008). Химия. (8-е изд.). CENGAGE Обучение.
2. Хименес Варгас и Х. Мо Макарулла. (1984). Физиологическая физико-химия. 6-е издание. От редакции Interamericana.
3. Википедия. (2020). Уравнение Хендерсона-Хассельбаха. Получено с: en.wikipedia.org
4. Гуриндер Хайра и Александр Кот. (05 июня 2019 г.). Приближение Хендерсона-Хассельбаха. Химия LibreTexts. Получено с: chem.libretexts.org
5. Хельменстин, Энн Мари, доктор философии (29 января 2020 г.). Определение уравнения Хендерсона Хассельбаха. Получено с: thinkco.com
6. Редакторы Энциклопедии Британника. (6 февраля 2020 г.). Лоуренс Джозеф Хендерсон. Encyclopdia Britannica. Получено с: britannica.com

Глобозиды: строение, биосинтез, функции и патологии

Homo erectus: кем он был и чем отличался от нас?