Уравнение гендерсона для диффузионного потенциала

ДИФФУЗИОННЫЕ, МЕМБРАННЫЕ И ФАЗОВЫЕ ПОТЕНЦИАЛЫ

Для возникновения биопотенциалов решающее значение имеют потенциалы, обусловленные несимметричным, неравномерным распределением ионов. К таким потенциалам могут быть отнесены диффузионные, мембранные и фазовые.

Диффузионные потенциалы возникают на границе раздела двухжидких сред в результате различной подвижности ионов. Допустим, имеется сосуд с раствором соляной кислоты, разделенный пористой перегородкой

(рис. 28, А). Пусть в левой половине сосуда концентра­ция соляной кислоты будет выше, чем в правой. Тогда ионы водорода и хлора будут диффундировать из левой половины сосуда в правую по градиенту концентрации. Скорости диффузии ионов будут определяться их подвижностями. Подвижность иона водорода равна 315 см 2 Ом -1 * г-экв, а подвижность иона хлора — 65,5. В результате большей подвижности ионы водорода при диффузии будут намного опережать ионы хлора. А так как ионы водорода имеют положительный заряд, а ионы хлора — отрицательный, то в правой половине сосуда возникнет положительный заряд, а в левой — отрица­тельный.

Возникающая диффузионная разность потенциалов приводит к торможению более «быстрых» ионов и ускорению более «медленных», поскольку силы возникающего электрического поля направлены против сил диффузий. Диффузионная разность потенциалов достигает максимального значения в тот момент, когда скорости диффузии ионов становятся равными. Диффузионная разность потенциалов Е находится из уравнения Гендерсона:

(1)

где U— подвижность катиона; V — подвижность аниона; R . — газовая постоянная; Т — абсолютная температура; п — валентность ионов; Р — число Фарадея; а₁— актив-

168

Рис. 28. Схема возникновения диффузионного (А) и мембранного (Б)

Стрелки — направление диффузии ионов; кружки — наличие фиксированных

зарядов на мембране.

ность ионов в области, откуда идет диффузия; а₂— ак­тивность ионов в области, куда идет диффузия.

Под активностью ионов понимают их активную кон­центрацию. Активность ионов всегда меньше их абсо­лютной концентрации, что обусловлено взаимодействием ионов друг с другом, а также их взаимодействием с электрически заряженными группами других молекул. Активность выражается произведением коэффициента активности f, определяемым эмпирически, на абсолют­ную концентрацию С ионов:

(2)

Как следует из уравнения (1), диффузионная раз­ность потенциалов зависит от разности в подвижностях катиона и аниона и от отношения активностей ионов в измеряемых участках. Очевидно, что при одинаковой подвижности катионами аниона, а также при отсутствии концентрационного градиента диффузионный потенциал будет равен нулю.

В биологическом объекте наиболее отчетливо диф­фузионный потенциал может проявляться, вероятно, только при механическом повреждении клеток. Из места повреждения происходит диффузия ионов в неповрежденные участки и возникает диффузионный потенциал, который суммируется при измерении демаркационного потенциала с потенциалом покоя клетки.

Частным видом диффузионного потенциала можно считать мембранный потенциал. Допустим,пористую перегородку в сосуде, которая пропускала и катионы, и анионы, заменили полупроницаемой мембраной, пропус­кающей только катионы (рис. 28, Б). Такой мембраной может быть мембрана с большой концентрацией фикси­рованных отрицательных зарядов — катионообменная мембрана. В таком случае подвижность ионов хлора в мембране равна нулю и в правую часть сосуда диф­фундируют только ионы водорода. Диффузия ионов во­дорода не будет бесконечным процессом, поскольку они испытывают притяжение к оставшимся по другую сто­рону мембраны ионам хлора. После установления равно­весия между силами диффузии и силами электрического поля на мембране возникает двойной электрический слой и диффузия ионов прекращается. Если V=0, то уравнение (1) превращается в уравнение Нернста, с помощью которого вычисляется мембранная разность потенциалов:

(3)

где обозначения те же, что и в уравнении (1). Как сле­дует из уравнения (3), мембранный потенциал зависит от температуры и от величины концентрационного гра­диента диффундирующих через мембрану ионов.

Если перейти от натуральных логарифмов к деся­тичным и подставить в уравнение (3) значения постоян­ных R и F , то при 20°С получим:

(4)

Уравнением (4) обычно пользуются для практических расчетов мембранного потенциала; оно показывает, что при изменении отношения активностей ионов в 10 раз потенциал изменяется на 58 мВ.

В соответствии с современными представлениями, по­тенциалы покоя, повреждения и действия являются по своей природе мембранными потенциалами.

Так же как и мембранные, известную аналогию с диффузионными потенциалами имеют и фазовые потен­ циалы. Фазовые потенциалы возникают на границе раз­дела двух несмешивающихся фаз (например, раствор электролита в воде и какое-либо масло) в результате

различной растворимости катионов и анионов в неводной фазе. Если, например, катионы лучше, чем анионы, ра­створяются в неводной фазе, то они интенсивнее диф­фундируют в нее и заряжают ее положительно по отно­шению к водной фазе.

Поскольку цитоплазма клеток (представляет собой многофазную микрогетерогенную систему, то на поверх­ностях раздела фаз могут возникать фазовые потенциа­лы небольшой величины. Величину фазовых потенциа­лов находят из уравнения (1).

ТЕОРИИ ПРОИСХОЖДЕНИЯ БИОПОТЕНЦИАЛОВ

Хорошо теоретически разработана и подтверждена блестящими экспериментами мембранная теория биопо­тенциалов. Мембранная теория была выдвинута еще в 1902 г. Бернштейном. Однако только в 50-х годах эта теория была по настоящему развита и экспериментально обоснована Ходжкиным, которому принадлежат основ­ные идеи и теории о роли ионных градиентов в возник­новении биопотенциалов и о механизме распределения ионов между клеткой и средой.

Сущность этой теории заключается в том, что по­тенциал покоя и потенциал действия являются по своей природе мембранными потенциалами, — обусловленными полупроницаемыми свойствами клеточной мембраны и неравномерным распределением ионов между клеткой и

средой, которое поддерживается механизмами активного

переноса, локализованными в самой мембране. Ниже основные представления мембранной теории будут рас­смотрены более подробно.

Согласно фазовой теории биопотенциалов (Д. Н. На­сонов, В. Я. Александров, А. С. Трошин, 1944), цито­плазма представляет собой единую, несмешивающуюся с водой фазу. Ионы в цитоплазме находятся на 80 — 90% в связанном состоянии (в основном с белками), поэтому в невозбужденных и неповрежденных клетках разность электрических потенциалов отсутствует. При возбуждении или повреждении клеток ионы освобождаются от белковоионных комплексов цитоплазмы и

диффундируют в окружающую среду. За счет диффузии

ионов и возникают потенциалы действия и повреждения.

Однако впоследствии эта теория не получила экспе­риментального подтверждения. Во-первых, было пока-

зано, что ионы в клетках находятся в свободном состоя­нии (по крайней мере, их основная часть). Во-вторых, с помощью микроэлектродной техники были зарегистриро­ваны потенциалы клеток в состоянии покоя, которые фазовой теорией не признавались. Кроме того, имеется еще ряд фактических и теоретических возражений про­тив фазовой теории, поэтому в настоящее время в целом она мало кем признается, хотя отдельные ее положения имеют значение для объяснения определенных биоэлек­трических явлений.

В последнее время на смену фазовой пришла полиэлектролитная теория, которая объясняет потенциал покоя и потенциал действий свойствами молекул поли­электролитов в клетке. Полиэлектролитными считаются молекулы с большим количеством фиксированных за­рядов, которые обусловлены концевыми и боковыми диссоциирующими группами (СООН и NH₂). К полиэлектролитным можно отнести белковые молекулы (см. гла­ву 8). Согласно этой теории, основой цитоплазмы служит комплексный полиэлектролитный гель сетчатой структу­ры с фиксированными на ней отрицательными зарядами, который способен избирательно накапливать калий в ионном виде. При возбуждении полиэлектролитные структуры временно утрачивают избирательность к ио­нам калия, что вызывает вначале диффузию натрия в клетку, а затем — калия из клетки в окружающую среду. Диффузия ионов и служит причиной возникновения и исчезновения деполяризации клетки.

Опыты Курелла и других авторов подтверждают, что потенциал покоя существует в нативной клетке, а не возникает в результате повреждения. Однако предпола­гаемый им механизм поглощений ионов калия клеткой за счет избирательной сорбции полиэлектролитами, а также изменение этой избирательности при возбуждении вызывают сомнения. Возможно, что наличие полиэлектро­литов в цитоплазме является одним из факторов, опре­деляющих наличие некоторого количества связанных ионов калия в клетке.

ПОТЕНЦИАЛ ПОКОЯ

Между внутренней и наружной поверхностями клеточной мембраны всегда существует разность электрических потенциалов. Эта разность потенциалов, изме-

ренная в состоянии физиологического покоя клетки, называется потенциалом покоя. Потенциал покоя клетки можно измерить с помощью стеклянного микроэлектрода, введенного непосредственно в цитоплазму; второй электрод приэтом находится во внеклеточной жидкости. Кончик микроэлектрода, имеющего внутри канал, заполненный концентрированным раствором КСl, может иметь диаметр всего в долю микрона. При введении микроэлектрода мембрана клетки охватывает его кончик и ее повреждения практически не происходит. Основные работы по выяснению механизмов возникновения био­потенциалов были выполнены на крупных клетках: ги­гантских аксонах кальмаров, клетках водоросли Nitella и др. Эти клетки могут иметь диаметр до 1 мм, что очень удобно для исследования.

На основании большого экспериментального материа­ла было установлено, что цитоплазма в состоянии покоя

клеток всегда имеет отрицательный потенциал по отно­шению к потенциалу межклеточной жидкости. Потен­циал покоя у разных клеток имеет величину от 50 до 100 мВ. В табл. 3 приведены значения потенциала по­коя для некоторых клеток.

Согласно современным взглядам, причиной возникновения потенциалов клеток как в покое, так и при возбуждении является неравномерное распределение ионов калия и натрия между содержимым клеток и окружающей средой. Как уже указывалось в главе 6, концент­рация ионов калия внутри клеток в 20 — 40 раз превышает их содержание в окружающей клетку жидкости-

173

Напротив, концентрация натрия в межклеточной жид-кости в 10 — 20 раз выше, чем внутри клеток. Такое не-равномерное распределение ионов обусловлено актив­ным переносом ионов — работой натрий-калиевого насоса (см. главу 6).

Как было установлено, возникновение ‘потенциала по­коя обусловлено в основном наличием концентрацион_: ного градиента ионов калия. Эта точка зрения базиру­ется на том, что ионы калия внутри клетки находятся в свободном состоянии, т. е. не связаны с другими ионами и молекулами и могут свободно диффундировать. Иссле­дования Ходжкина и Кейнеса (1953), выполненные с радиоактивным 42 К на гигантских аксонах кальмара, по­казали, что подвижность и коэффициент диффузии 42 К внутри волокна -почти такие же, как и в водном ра­створе. Хинке (1961) установил, что коэффициент ак­тивности калия в аксоплазме такой же, как и в морской воде. Гаррис (1954) показал, что электрическая подвиж­ность 42 К в мышечном волокне лягушки также оказа­лась близкой к подвижности в водном растворе. Нако­нец, на то, что калий в цитоплазме находится в свобод­ном состоянии, указывает и высокое значение электропро­водности аксоплазмы —0,5>0,8 электропроводности мор­ской воды.

Избыток положительных зарядов ионов калия внутри клеток компенсируется в основном органическими анио­нами. К ним относятся анионы аспарагиновой, уксусной, пировиноградной и других органических кислот. Содер­жание неорганических анионов в клетках сравнительно небольшое.

Согласно теории Ходжкина, Хаксли, Катца, клеточ ная мембрана в состоянии покоя проницаема в основ-ном только для ионов калия. Ионы калия диффунди-руют по концентрационному градиенту через клеточную

мембрану в окружающую жидкость; анионы не могут

проникать через мембрану и остаються на ее внутренней

стороне. Так как ионы калия имеют положительный за-ряд. а анионы, остающиеся на внутренней поверхности мембраны, — отрицательный, то внешняя — поверхность мембраны при этом заряжается положительно, а внут-ренняя — отрицательно (рис. 29). Понятно, что диффу-зия продолжается только до того момента, пока не установится равновесие между силами возникающего электрического поля и силами диффузии.

Рис 29. Влияние диффузии ионов калия, натрия и хлора на мембран­ный потенциал клеток.

Если принять, что потенциал покоя определяется диффузией только ионов калия из цитоплазмы наружу, то его величина Е может быть найдена из уравнения Нернста:

(5)

где [К]_i и [К]_е—активность ионов калия внутри и сна­ружи клетки.

Разность потенциалов между внутренней и наруж­ной поверхностями мембраны различных клеток, рассчи­танная по уравнению Нернста, оказалась очень близкой к измеренной в опыте с помощью внутриклеточных микроэлектродов. Кроме того, калиевый механизм воз­никновения потенциала покоя убедительно подтверж­дают эксперименты с изменением концентрации калия в окружающей клетку среде. При изменении наружной концентрации калия в широких пределах наблюдалось закономерное изменение величины потенциала покоя в соответствии с зависимостью, выраженной уравнением (5). В частности, когда концентрацию калия в окружающей клетку жидкости делали равной концентрации в клетке, потенциал покоя становился равным нулю.

Вторым фактором пропорциональности в уравнении (5) служит абсолютная температура. Величина потен­циала покоя по теории должна быть прямо пропорцио­нальной абсолютной температуре. Еще в прошлом веке было показано, что локальное согревание участка нерва делает его электроположительным по отношению к дру­гим участкам, что качественно подтверждает справедли­вость уравнения (5) в его применении к описанию по­тенциала покоя клеток. Точные измерения Линга и дру­гих авторов показали, что температурный коэффициент

Q₁₀ потенциала покоя клеток равен примерно 1,1. Такой температурный коэффициент характерен для физических процессов (см. главу 4). Таким образом, температурные зависимости потенциала покоя подтвердили, что в осно­ве его возникновения лежит физический процесс, в част­ности диффузия.

При более точном измерении потенциала покоя вы­яснилось, что во многих случаях его измеренное значе­ние соответствует значению, теоретически вычисленному по уравнению (5); в других случаях между измеренной и вычисленной величинами имеются значительные отли­чия. Это объясняется тем, что на величину потенциала покоя оказывает влияние диффузия других ионов.

Мембрана в состоянии покоя проницаема не только
для ионного калия, но и в небольшой степени для ионов
натрия и хлора. Мембранный потенциал клеток представляет собой результирующую электродвижущих сил,
генерируемых всеми этими тремя каналами диффузии.
Проникновение натрия из окружающей жидкости внутрь
клетки по концентрационному градиенту приводит к не­
которому уменьшению мембранного потенциала (см.
рис. 29). Диффузия через мембрану ионов хлора, содержание которых в межклеточной жидкости большинства тканей выше, чем в клетках, вызывает некоторое увеличение мембранного потенциала. Следовательно, для более точного вычисления потенциала покоя необходимо учитывать не только диффузию ионов калия, но и диф­фузию натрия и хлора. Уравнение (5) позволяет описывать мембранный потенциал только в первом приближении; для более точного определения потенциала при­ меняют обобщенное уравнение Гольдмана: *

(6)

где Р_к, Р_Na, Р_Cl — коэффициенты проницаемости мем­браны для ионов калия, натрия и хлора; [K], [N a], [С l] — их активности внутри ( i ) и вне (е) клетки. Уравнение (6) позволяет определять мембранный по­тенциал не только в состоянии покоя, но и при возбуж­дении клетки. Для этого необходимо знание коэффи­циентов проницаемости для ионов. Если мембрана про­ницаема только для одного вида ионов, например для ионов калия, то Р_Na=Р_Cl=0 и уравнение (6) переходит в уравнение (5). По данным Ходжкина и Катца (1949),

для аксона кальмара в состоянии покоя отношение коэф­фициентов проницаемости Р_K : P_Na : Р_Cl= 1 : 0,04 : 0,45.

Кроме простой диффузии ионов калия и натрия через мембрану, приводящей к определенным изменениям мем­бранной разности потенциалов, наблюдается обменная диффузия этих ионов. Поскольку при обменной диффу­зии потоки ионов через мембрану в прямом и обратном направлениях равны, электронейтральность растворов с обеих сторон мембраны сохраняется, т. е. наличие обмен­ной диффузии ионов не влияет на мембранный по­тенциал.

Имеются данные, что пассивный перенос калия че­рез мембрану сопряжен с пассивным переносом натрия по типу ионообменной диффузии. При этом калий ци­топлазмы заменяется на натрий внешнего раствора при сохранении постоянства мембранного потенциала.

Все клетки возбудимых тканей при действии различ­ных раздражителей достаточной силы способны перехо­дить в состояние возбуждения. К возбудимым отно­сятся нервная, мышечная и железистая ткани, хотя чет­кой границы между возбудимыми и другими тканями провести нельзя. Возбудимость — это способность клеток к быстрому ответу на раздражение, проявляющемуся через совокупность физических, физико-химических про­цессов и функциональных изменений. Обязательным признаком возбуждения является изменение электриче­ского состояния клеточной мембраны. Опыт показывает, что возбужденный участок клетки становится электроотицательным по отношению к невозбужденному, что указывает на перераспределение ионов в возбужденном участке. При возбуждении оно имеет временный характер, и после окончания возбуждения вновь восстанавли­вается исходный потенциал покоя. Общее изменение раз­ности потенциалов между клеткой и средой, происходящее при пороговом и сверхпороговом возбуждении клеток, называется потенциалом действия. Потенциалы

действия обеспечивают проведение возбуждения по нервны волокнам и инициируют процессы сокращения

мышечных и секреции железистых клеток. Ю. Бернштейн — автор мембранной теории — пола­гал, что при возбуждении мембрана становится хорошо

2 Медицинская биофизика 177

проницаемой для всех ионов. Ионные градиенты вслед­ствие этого исчезают и разность потенциалов на мембране уменьшается до нуля. Таким образом, согласно теории Бернштейна, потенциал действия не может быть больше потенциала покоя. Если измерить разность по тенциалов между возбужденным и невозбужденными

участками, то возбужденный участок будет электроотрицательным по отношению к невозбужденному, что и подтверждалось в опытах с отведением потенциалов от поверхности клеток.

Однако, когда применили методику внутриклеточного отведения потенциалов, то обнаружили, что при возбуж­дении мембранный потенциал не просто падает до нуля; он продолжает изменяться дальшеи достигает значи-

тельной величины. На рис. 30, где показано изменение мембранного потенциала при возбуждении, видно, что в состоянии покоя внутренняя сторона клеточной оболочки имеет отрицательный потенциал, примерно равный — 45 мВ, тогда как при возбуждении мембранный потен­циал становится равным +40 мВ. Таким образом, пол­ное значение потенциала действия составляет 85 мВ, что значительно превышает величину потенциала покоя. Современная теория возникновения потенциала дей­ствия базируется на данных, полученных методами внутриклеточного отведения потенциалов, фиксации на-

пряжения на мембране, радиоактивных изотопов, перфузии нервных волокон, электропроводности и др.

Еще в 1938 г. Коул и Кертис показали, что возбуждение связано с кратковременным увеличением электро­проводности клеточной мембраны. Согласно их данным, сопротивление мембраны аксона кальмара изменяется от 1000 Ом/см 2 в состоянии покоя до 25 Ом/см 2 в мо­мент возбуждения, а клетки водоросли Nitella от 100 000 до 500 Ом/см 2 . При этом сопротивление цито­плазмы клеток практически не изменялось. Уменьшение электрического сопротивления мембраны при возбуж­дении может быть объяснено только увеличением ее проницаемости для ионов, поскольку последние явля­ются переносчиками электричества в тканях.

Дальнейшее развитие теории потенциала действия было связано с применением метода фиксации напря­жения на мембране (метод Ходжкина, Хаксли, Катца). Сущность этого метода заключается в том, что мембран­ный потенциал на участке мембраны смещают до неко­торой величины с помощью двух электродов, располо­женных на ее противоположных сторонах, и удержи­вают на этом уровне с помощью электронной схемы с отрицательной обратной связью. Ток, протекающий че­рез этот участок мембраны, служит мерой ее проницае­мости для ионов при данном напряжении и измеряется отдельным усилителем. Метод фиксации напряжения позволил раздельно изучить изменение проницаемости мембраны для ионов натрия и калия при возбуждении.

Было показано, что возникновение потенциала дейст­вия связано с увеличением проницаемости мембраны для ионов натрия и последующим усилением диффузии этих ионов по концентрационному градиенту внутрь клетки, что приводит к изменению (уменьшению) мембранного потенциала. При этом обнаружилось, что если мембран­ный потенциал уменьшается до некоторой критической величины (на 10 — 30 мВ), то, независимо от того, чем вызвано это уменьшение — наложением внешнего элек­трического поля или же действием другого раздражите­ли, между проницаемостью мембраны для натрия и уменьшением ее мембранного потенциала (деполяриза­цией) возникает регенеративная или положительная об­ратная связь. Уменьшение мембранного потенциала ниже критического уровня приводит к увеличению про-ницаемости мембраны для натрия, а увеличение про-

I

ницаемости сопровожда­ется усилением диффузии натрия в цитоплазму, что вызывает еще более зна­чительную деполяриза­цию мембраны (рис. 31). Благодаря наличию поло­жительной обратной свя­зи деполяризация мем­браны при возбуждении происходит с ускорением и поток ионов натрия в клетку все время возрас­ тает. Интенсивность же потока ионов калия, направленного из клетки наружу, в первые моменты возбуждения остается прежней. Уси­ленный поток положительно заряженных ионов натрия (внутрь клетки вызывает вначале исчезновение избыточ­ного отрицательного заряда на внутренней поверхности мембраны, а затем приводит к перезарядке мембраны. Поступление ионов натрия в клетку (Продолжается до тех пор, пока внутренняя поверхность мембраны не при­обретет положительный заряд, достаточный для уравно­вешивания градиента концентрации натрия и (прекра­щения его дальнейшего перехода внутрь клетки. Опи­санные процессы изменения проницаемости мембраны для ионов характерны для первой фазы потенциала действия — фазы деполяризации. По данным Ходжкина, отношение коэффициентов проницаемости мембраны аксона кальмара в это время Р_K : Р_Na : Р_Cl=1: 20 : 0,45. Если сравнить его с аналогичным соотношением в со­стоянии покоя Р_K : Р_Na : Р_Cl=1 : 0,04 : 0,45, то видно, что для калия и хлора в первой фазе возбуждения про­ницаемость не изменилась, а для натрия она увеличи­лась в 500 раз.

где Е_M — мембранный потенциал при возбуждении.

Величину мембранного потенциала при возбуждении можно найти из уравнения (6). Так как Р_K и Р_Cl зна­чительно меньше Р_Na, то уравнение (6) переходит в уравнение Нернста для натриевого элемента:

Общее изменение мембранного потенциала при воз­буждении будет складываться из потенциала покоя и мембранного потенциала при возбуждении:

где Е — потенциал действия.

Благодаря этому амплитуда потенциала действия до­стигает 90 — 130 мВ (см. табл. 3) и, естественно, превы­шает величину потенциала покоя.

Натриевый механизм возникновения потенциала дей­ствия подтверждают опыты с изменением внешней и внутренней концентрации этих ионов. Было показано, что десятикратному изменению концентрации ионов нат­рия во внешней или внутренней среде клетки соответст­вует изменение потенциала действия на 58 мВ, что сле­дует и из уравнения (8). При этом выяснилось, что из­меняется именно та часть пика потенциала действия, которая превышала потенциал покоя, т.е. возникала за счет перезарядки мембраны при диффузии натрия в клетку. В этих опытах внутренняя концентрация ионов натрия изменялась при помощи микроинъекции солей натрия в клетки. При полном удалении ионов натрия из окружающей клетку жидкости потенциалы действия не возникали (если отсутствовали ионы лития и аммония — возможные заменители ионов натрия).

Таким образом, на основе обобщения большого экспериментального материала было установлено, что потенциалы действия возникают в результате избыточ­ной по сравнению с покоем диффузии ионов натрия из окружающей жидкости внутрь клетки.

Период, в течение которого проницаемость мембраны для ионов натрия при возбуждении клетки возрастает, является небольшим (0,5 — 1 мс); вслед за этим наблю­дается повышение проницаемости мембраны для ионов калия и, следовательно, усиление диффузии этих ионов из клетки наружу. Увеличение ионного потока калия, направленного из клетки наружу, приводит к уменьше­нию мембранного потенциала, что в свою очередь обус­ловливает уменьшение проницаемости мембраны для ионов натрия, которая, как указывалось, является функцией мембранного потенциала. Таким образом, вто­рой этап возбуждения характеризуется тем, что поток ионов калия из клетки наружу возрастает, а встречный

181

поток ионов натрия уменьшается. Это продолжается до тех пор, пока не произойдет восстановления потен­циала покоя — реполяризация мембраны. После этого проницаемость для ионов калия также падает до исход­ной величины. Наружная поверхность мембраны за счет вышедших в среду положительно заряженных ионов ка­лия опять приобретает положительный потенциал по отношению к внутренней. Эта фаза, в течение которой мембранный потенциал возвращается до уровня потен­циала покоя, называется фазой реполяризации. Она всегда продолжительнее фазы деполяризации и на кри­вой потенциала действия представлена в виде более по­логой нисходящей ветви. Таким образом, реполяризация мембраны происходит не в результате обратного пере­мещения ионов натрия, а вследствие выхода из клетки эквивалентного количества ионов калия.

В некоторых случаях проницаемость мембраны для ионов натрия и калия после окончания возбуждения остается повышенной. Это приводит к тому, что на кри­вой потенциала действия регистрируются так называе­мые следовые потенциалы, характеризующиеся малой амплитудой и сравнительно большой длительностью. Если скорость падения (проницаемости мембраны для натрия в фазе реполяризации замедляется, то возникает отрицательный следовой потенциал. Положительный следовой потенциал выражается в гиперполяризации (увеличении потенциала покоя) мембраны и обусловлен тем, что проницаемость мембраны для калия в восста­новительный период некоторое время остается повы­шенной.

Таким образом, формирование потенциала действия обусловлено двумя ионными потоками через мембрану: поток ионов натрия внутрь клетки приводит к переза­рядке мембраны, а противоположно направленный по­ток ионов калия обусловливает восстановление исходно­го потенциала покоя. Потоки приблизительно равны по величине, но сдвинуты во времени. Благодаря этому сдвигу во времени и возможно появление потенциала действия. Если бы потоки натрия и калия через мембра­ну совпадали во времени, то они бы компенсировали друг друга и никакого изменения мембранного потен­циала не могло бы происходить. На рис. 32 показаны кривые изменения потоков натрия и калия через мем­брану во время развития потенциала действия аксона

кальмара, полученные по данным метода фиксации на­пряжения. Ионные потоки выражались в единицах элек­трической проводимости.

Непосредственное измерение ионных потоков калия и натрия при возбуждении было произведено с помощью радиоактивных 42 К и 24 Nа. Так, Кейнесом (1951) было показано, что в гигантском нервном волокне каракатицы за каждый импульс в клетку поступает 3,7 пикомоль (1 пикомоль = 10 -12 моль) натрия на 1 см 2 поверхности волокна. Примерно такое же количество ионов калия за один импульс выходит из клетки. По данным Флойда, суммарный перенос натрия в клетку и калия из клетки за один импульс в аксонах кальмаров составляет вели­чины от 3 до 4,5 пикомоль/см 2 у разных видов.

Таким образом, при каждом акте возбуждения клет­ка приобретает определенное количество ионов натрия и теряет такое же количество ионов калия. А. Ходжкиным подсчитано, что концентрационные градиенты калия

и натрия гигантского аксона кальмара за один нервный импульс уменьшаются на одну миллионную долю от исходной величины. Благодаря такому экономному ис­пользованию энергии градиентов клетки способны гене­рировать сотни тысяч импульсов без подзарядки своих концентрационных батарей, что и обусловливает высо­кую работоспособность и неутомляемость нерва. Но в конечном итоге диффузия натрия и калия по градиентам должна бы приводить к выравниванию концентраций этих ионов между наружным раствором и цитоплазмой. В действительности этого не наблюдается. В периоды покоя концентрационные градиенты калия и натрия вос­станавливаются в результате работы натрий-калиевого насоса, обеспечивающего перенос этих ионов против гра­диентов.

Благодаря регенеративным свойствам мембраны и тому, что величина потенциала действия определяется величиной ионных градиентов, при возбуждении клеток наблюдается ответ по типу «все или ничего». Если внеш­ний стимул способен деполяризовать мембрану до кри­тической величины, то возникает положительная обрат­ная связь — «деполяризация — проницаемость для нат­рия» и в дальнейшем потенциал действия генерируется автоматически за счет энергии ионных градиентов. Если величина ионных градиентов с течением времени не из­меняется, то и возникающие потенциалы действия будут иметь одинаковую амплитуду. При этом внешний сти­мул по отношению к энергии ионных градиентов играет лишь роль спускового механизма.

При действии подпороговых стимулов проницаемость мембраны для натрия возрастает незначительно и депо­ляризация не достигает критического значения. Деполя­ризация мембраны меньше критического уровня назы­вается местным потенциалом. Местные потенциалы не способны распространяться на значительные расстоя­ния, а затухают вблизи места своего возникновения. Эти потенциалы не подчиняются закону «все или ничего» — их амплитуда и длительность пропорциональны интен­сивности и длительности раздражения. При повторном действии подпороговых стимулов местные потенциалы мо­гут суммироваться, достигать критического значения и вызывать появление распространяющихся потенциалов действия. Таким образом, местные потенциалы могут предшествовать возникновению потенциалов действия.

Особенно отчетливо это наблюдается в клетках прово­дящей системы сердца, где медленная диастолическая деполяризация, развивающаяся спонтанно, вызывает по­явление потенциалов действия.

Следует отметить, что натрий-калиевый механизм ге­нерирования потенциала действия является не единст­венным. В клетках водорослей Хара реверсия мембран­ного потенциала обусловлена диффузией в клетку ионов хлора. Обнаружены также клетки, у которых реверсия мембранного потенциала обусловлена диффузией ионов кальция. К таким, в частности, относятся волокна глад­ких мышц кишечника, матки, сосудов и других полых органов.

ПРОВЕДЕНИЕ ВОЗБУЖДЕНИЯ

Потенциал действия, возникнув в одном участке нервной клетки, быстро распространяется по всей ее поверхности. Распространение потенциала действия обусловлено возникновением так называемых локальных токов, циркулирующих между возбужденным и невоз­бужденным участками клетки. В состоянии покоя внеш­няя поверхность клеточной мембраны имеет положи­тельный потенциал, а внутренняя — отрицательный. В момент возбуждения полярность мембраны изменяется на обратную: ее внешняя поверхность заряжена отри­цательно по отношению к внутренней (рис. 33). В ре­зультате этого между возбужденным и невозбужденным участками мембраны (В и H на рис. 33) имеется раз­ность потенциалов. Наличие разности потенциалов при­водит к появлению между этими участками электриче­ских токов, называемых локальными токами или токами действия. На поверхности клетки локальный ток течет от невозбужденного участка к возбужденному; внутри клетки он течет в обратном направлении. Локальный ток, как и любой электрический ток, оказывает раздра­жающее действие на соседние невозбужденные участки и вызывает увеличение проницаемости их мембран. Это приводит к снижению в них потенциала покоя. Когда деполяризация достигает критического значения, в этих участках возникают потенциалы действия, а в том участке, который ранее был возбужденным, в это время уже происходят восстановительные процессы реполяри-

185

зации. Вновь возбужденный участок в свою очередь ста­новится электроотрицательным и возникающий локаль­ный ток раздражает следующий за ним участок. Этот процесс многократно повторяется и обусловливает рас­пространение импульсов возбуждения по всей длине клетки в обоих направлениях. В нервной системе про­хождение импульсов только в определенном направле­нии обусловлено наличием синапсов, обладающих одно­сторонней проводимостью.

Под влиянием локальных токов волна возбуждения распространяется вдоль волокна без затухания (бездекрементное проведение). Это обусловлено тем, что ло­кальные токи только деполяризуют мембрану до крити­ческого уровня, а потенциалы действия в каждом участке мембраны поддерживаются независимыми ион­ными потоками, перпендикулярными к направлению рас­пространения возбуждения.

Скорость уменьшения мембранного потенциала до критического уровня зависит от разности потенциалов между возбужденным и невозбужденным участками и от кабельных свойств волокна: электрической емкости и сопротивления мембраны, сопротивлений аксоплазмы и окружающей среды. Кабельные свойства волокна обес­печивают деполяризацию мембраны до критического уровня, а последующая диффузия натрия в клетку уси­ливает деполяризацию и обеспечивает незатухающее проведение импульса. Количественно процесс может быть представлен следующим образом. Скорость рас-

пространения потенциала действия определяется в ос­новном тем временем, которое необходимо для критиче­ской деполяризации мембраны. Обозначим деполяриза­цию до критического уровня ΔFi. Тогда ΔFi, емкость С мембраны и заряд Δq, необходимый для деполяризации мембраны на ΔFi, будут связаны известным из физики соотношением:

(9)

Заряд мембраны и ее потенциал изменяется вследствие протекания локального тока I. Тогда время t , в течение которого заряд мембраны изменится на Δq, а потен­циал на ΔFi, будет равно:

(10)

Из уравнений (9) и (10) получим:

(11)

Величина локального тока I по закону Ома определя­ется разностью потенциалов V между возбужденным и невозбужденным участками мембраны и сопротивлени­ем R всех участков, по которым протекает локальный ток:

(12)

Сопротивление R суммируется из сопротивлений всех последовательных участков, по которым протекает ло­кальный ток: мембраны, цитоплазмы, окружающей клет­ку жидкости. В основном оно определяется сопротивле­нием мембраны. Подставляя значение I в уравнение (11), получим:

(13)

Учитывая, что ΔFi и V величины постоянные, можно на­писать:

(14)

где k — коэффициент пропорциональности.

187

Уравнение (14) показывает, что время деполяриза­ции мембраны и, следовательно, время проведения воз­буждения пропорциональны произведению R С, назы­ваемому постоянной времени мембраны. Тогда скорость проведения возбуждения будет обратно пропорциональ­на постоянной времени мембраны.

Согласно рассмотренной теории локальных токов, скорость проведения возбуждения должна иметь обрат­ную зависимость от сопротивления внешней среды и цитоплазмы. Это положение получило эксперименталь­ное подтверждение. Так, когда нервные волокна перено­сили из морской воды в масло, имеющее более высокое удельное сопротивление, то скорость проведения импуль­сов уменьшалась в 1,3 — 2 раза в зависимости от диа­метра волокна. Напротив, при уменьшении сопротивле­ния внешней среды путем помещения волокна на метал­лические полоски с закороченными концами скорость проведения импульса возрастала на 16%. Такой не­большой эффект обусловлен тем, что нервное волокно, имеющее цилиндрическую форму, контактирует с метал­лом на небольшом участке.

Скорость проведения импульса возрастает с увеличением диаметра волокна. Это объясняется тем, что с увеличением диаметра уменьшается сопротивление, прихо­дящееся на единицу длины волокна.

В нервных волокнах характер распространения воз­буждения зависит от наличия, или отсутствия в них миелиновых оболочек. В безмякотных волокнах возбужде­ние распространяется непрерывно вдоль всей мембраны. Все участки мембраны при этом в свое время стано­вятся возбужденными. В мякотных нервных волокнах возбуждение распространяется несколько по иному. Мякотные нервные волокна имеют толстые миелиновые оболочки, которые через 1 — 3 мм прерываются с обра­зованием так называемых перехватов Ранвье (см. рис. 33, II). В электрическом отношении миелин явля­ется изолятором; его удельное сопротивление в 10 млн. раз превышает удельное сопротивление раствора Рингера. В результате этого локальные токи через миелино­вые оболочки протекать не могут; они циркулируют между перехватами Ранвье. При возбуждении одного пе­рехвата Ранвье между ним и следующим перехватом возникают локальные токи и импульс как бы переска­кивает на второй перехват, со второго — на третий и т.д.

Такой способ проведения нервного импульса называется сальтаторным. При блокировании одного перехвата Ранвье каким-либо анестезирующим веществом, напри­мер кокаином, импульс сразу передается на третий пе­рехват. При блокировании сразу двух перехватов им­пульс дальше распространяться не может: сопротивле­ние между первым и четвертым перехватами велико, и локальный ток между ними не достигает порогового значения.

В результате сальтаторного способа передачи скоро­сть распространения нервного импульса в мякотных во­локнах примерно в 10 раз выше, чем в безмякотных, при одинаковом диаметре волокон. Помимо этого, сальтатор-ный способ проведения возбуждения является более эко­номичным, поскольку в этом случае ионные потоки про­ходят не через всю поверхность клетки, как при непре­рывном распространении, а только через поверхность в области перехватов Ранвье.

иффузионный потенциал. Уравнение Гендерсона.

Рассмотрим возникновение диффузионного потенциала. Он возникает на границе раздела двух жидких сред в результате различной подвижности ионов.

Допустим, имеется сосуд с раствором соляной кислоты, разделенной пористой перегородкой (рис.1).

В левой половине сосуда концентрация соляной кислоты на много выше, чем в правой половине. Поэтому ионы водорода и хлора будут диффундировать из левой части сосуда в правую часть по градиенту концентрации. Градиентом gradC называется величина равная изменению разности величин на каком то направлении. Например, пусть концентрация раствора в первой точке будут рвен С₁, во второй С₂, расстояние между ними l. Тогда, концентрационный градиент равен grad C = (С₁-С₂) / l.

Скорости диффузии ионов определяются по их подвижности. Подвижность иона водорода намного выше хлора, поэтому он будет опережать ион хлора. Так ион водорода имеет положительный заряд, а ионы хлора отрицательный. Поэтому в правой части сосуда возникает положительный заряд, а в левой отрицательный. Возникающая диффузионная разность потенциалов приводит к торможению более “ быстрых” ионов и ускорению более “медленных “, поскольку силы возникающего электрического поля направлены против сил диффузии. Диффузионная разность потенциалов достигает максимального значения в тот момент, когда скорость диффузий ионов становится равными. Диффузионная разность потенциалов Е находятся из уравнения Гендерсона:

(1)

где u — подвижность катиона, v- подвижность аниона, R- газовая постоянная, Т — абсолютная температура, n — валентность ионов, F — число Фарадея, С₁ – концентрация иона в области, откуда идет диффузия, С₂— концентрация иона в области, куда идет диффузия.

Как видно из уравнения Гендерсона, диффузионная разность потенциалов зависит от разности подвижности катиона и аниона и от отношения концентрации ионов. Очевидно, что при одинаковой подвижности катиона и аниона, а также при отсутствии концентрационного градиента диффузионный потенциал будет равен нулю.

В биологическом объекте наиболее отчетливо диффузионный потенциал может проявляться только при механическом повреждении клеток. Из места повреждения происходит перенос ионов в неповрежденный участок и возникает диффузионный потенциал.

Дата добавления: 2015-08-03 ; просмотров: 237 | Нарушение авторских прав

Уравнение гендерсона для диффузионного потенциала

Мембранные электрические потенциалы существуют фактически у всех клеток организма. Некоторые клетки, например нервные и мышечные, способны генерировать быстро-изменяющиеся электрохимические импульсы, которые используются для передачи сигналов вдоль мембран этих клеток. В клетках других типов, например железистых, макрофагах и реснитчатых, локальные изменения мембранных потенциалов также активируют многие клеточные функции. В данной главе обсуждаются мембранные потенциалы, генерируемые нервными и мышечными клетками в покое и в активном состоянии.

Диффузионный потенциал, обусловленный различием ионных концентраций по обеим сторонам мембраны. Концентрация ионов калия внутри нервного волокна — высокая, но снаружи — очень низкая. Предположим, что в этом случае мембрана проницаема для ионов калия, но непроницаема для других ионов. Из-за большого градиента концентрации существует мощная тенденция к диффузии из клетки через мембрану большого числа ионов калия. В процессе диффузии они выносят наружу положительные электрические заряды, в результате мембрана снаружи заряжается положительно, а внутри — отрицательно, поскольку оставшиеся внутри отрицательные анионы не диффундируют из клетки вместе с ионами калия.

В течение примерно 1 мсек разность потенциалов между внутренней и наружной сторонами мембраны, называемая диффузионным потенциалом, становится достаточно большой, чтобы блокировать дальнейшую диффузию ионов калия наружу, несмотря на их высокий градиент концентрации. В нервных волокнах млекопитающих необходимая для этого разность потенциалов составляет около 94 мВ с отрицательным зарядом внутри волокна. Эти ионы также имеют положительный заряд, но на этот раз мембрана высокопроницаема для ионов натрия и непроницаема для других ионов. Диффузия положительно заряженных ионов натрия внутрь волокна создает мембранный потенциал противоположной полярности по сравнению с мембранным потенциалом на рисунке — с отрицательным зарядом снаружи и положительным внутри.

А. Установление диффузионного потенциала по обе стороны мембраны нервного волокна в связи с диффузией ионов калия изнутри клетки наружу через мембрану, избирательно проницаемую только для калия.
Б. Установление диффузионного потенциала, если мембрана нервного волокна проницаема только для ионов натрия. Обратите внимание, что внутренняя сторона мембраны отрицательна, когда диффундируют ионы калия, и положительна, когда диффундируют ионы натрия, из-за противоположных градиентов концентрации этих двух ионов.

Как и в первом случае, мембранный потенциал в течение доли миллисекунды становится достаточным для прекращения диффузии ионов натрия внутрь волокна. В этом случае для нервных волокон млекопитающих потенциал равен примерно 61 мВ с положительным зарядом внутри волокна.

Таким образом, разность концентраций ионов через избирательно проницаемую мембрану при соответствующих условиях может создавать мембранный потенциал. В следующих разделах этой главы мы покажем, что быстрые изменения мембранных потенциалов, наблюдаемые при передаче нервных и мышечных импульсов, возникают в результате быстрого изменения диффузионных потенциалов.

Связь диффузионного потенциала с разностью концентраций. Потенциал Нернста. Уровень мембранного диффузионного потенциала, который полностью прекращает общую диффузию определенного иона через мембрану, называют потенциалом Нернста для этого иона. Величина потенциала Нернста определяется отношением концентраций специфического иона по обе стороны мембраны. Чем больше это отношение, тем больше стремление иона диффундировать в одном направлении и, следовательно, выше потенциал Нернста, необходимый для предупреждения общей диффузии. С помощью приведенного далее уравнения Нернста можно вычислить потенциал Нернста для любых одновалентных ионов в условиях нормальной температуры тела (37°С):
ЭДС (мВ) = ± 61 log (Концентрация внутри/Концентрация снаружи), где ЭДС — электродвижущая сила (разность потенциалов).

При использовании этой формулы потенциал внеклеточной жидкости снаружи мембраны обычно принимают равным нулю, а потенциал Нернста представляет потенциал внутри мембраны. Кроме того, знак потенциала положительный (+), если диффундирующий изнутри наружу ион является отрицательным, и отрицательный (-), если ион — положительный. Следовательно, если концентрация положительных ионов калия внутри в 10 раз больше, чем снаружи, десятичный логарифм 10 равен 1, поэтому потенциал внутри, согласно уравнению Нернста, должен быть равен -61 мВ.