Уравнение генри для построения рабочей линии

Шпаргалка: Процесс выпаривания растворов

1. Выпаривание, способы выпаривания, общие сведения

Выпаривание — процесс концентрирования раствора практически нелетучих веществ путем испарения жидкого летучего растворителя.

Процесс выпаривания применяют как для частичного удаления растворителя, так и для полного разделения раствора на растворитель и растворенное вещество. В последнем случае выпаривание сопровождается кристаллизацией.

Физическая сущность: превращение растворителя в пар при кипении раствора и удалении образующегося пара.

Источник тепловой энергии — любые теплоносители (насыщенный водяной паргреющий или первичный). ГП отдает тепло выпариваемому раствору через стенку («глухой» пар). Пар, образующийся при кипении выпариваемого раствора, называют вторичным.

В зависимости от свойств выпариваемого раствора и дальнейшего использования тепла вторичного пара выпаривание производят как при атмосферном давлении , так и при давлениях выше (избыточном ) или ниже атмосферного (вакуум ). Самый простой — выпаривание под атмосферным давлением, но при этом вторичный пар не используется, а удаляется в атмосферу. Вторичный пар, отбираемый на сторону вне целей выпаривания, называют экстра-паром.

Выпаривание под избыточным давлением позволяет использовать тепло вторичного пара, но обусловливает повышение температуры кипения раствора и, следовательно, требует применения греющего агента с более высокой температурой. Поэтому данный способ следует применять для выпаривания растворов не чувствительных к высоким температурам.

Выпаривание под вакуумом имеет ряд преимуществ по сравнению с двумя рассмотренными выше способами:

а) позволяет снизить температуру кипения раствора (выпаривание растворов, чувствительных к высоким температурам, а также высококипящих растворов);

б) при вакууме увеличивается разность температур между греющим агентом и кипящим раствором, что, при прочих равных условиях, позволяет уменьшить поверхность теплообмена аппарата;

в) за счет понижения температуры кипения раствора при разрежении можно использовать греющий агент более низких рабочих параметров (температуры и давления);

г) можно использовать в качестве греющего агента вторичный пар самой выпарной установки, что значительно снижает расход первичного греющего пара.

В химической технике выпаривание осуществляют либо в одном аппарате (однокорпусное выпаривание ), либо в нескольких последовательно соединенных между собой аппаратах (многокорпусное выпаривание ). Применяется также однокорпусное выпаривание с тепловым насосом.

2. Однокорпусные выпарные установки, материальный и тепловой балансы

При однокорпусном выпаривании раствор выпаривается от исходной до конечной концентрации в одном и том же аппарате. Однокорпусное выпаривание применяют либо в небольших по масштабу производствах, либо при агрессивных растворах, требующих для изготовления аппарата дефицитных материалов, либо если экономия пара не имеет существенного значения.

Процесс выпаривания проводится периодически или непрерывно . В периодически действующих аппаратах загрузка исходного раствора, выпаривание его до необходимой более высокой концентрации и выгрузка упаренного раствора производятся последовательно. Опорожненный аппарат вновь наполняется исходным раствором и процесс повторяется. В аппаратах непрерывного действия исходный раствор непрерывно подается на выпаривание в аппарат, а упаренный раствор также непрерывно отводится из него. Они более экономичны в тепловом отношении, так как в них отсутствуют потери тепла на периодический нагрев самого аппарата. Периодическая выпарка целесообразна при выпаривании растворов с высокой температурной депрессией.

Выпарные аппараты с паровым обогревом можно объединить в три группы:

с естественной циркуляцией раствора;

с принудительной циркуляцией раствора (при выпаривании вязких растворов);

пленочные аппараты (для выпарки чистых некристаллизующихся растворов и растворов, чувствительных к высоким температурам).

Греющий пар для облегчения чистки поверхности нагрева от накипи (во всех конструкциях выпарных аппаратов) подается в межтрубное пространство греющей камеры 1. Конденсат отводится снизу камеры. Выпариваемый раствор, предварительно нагретый до температуры кипения в выносном теплообменнике, поступает в пространство над трубками 3 и опускается по циркуляционной трубе 4 вниз. Затем, поднимаясь

по греющим трубкам, раствор вскипает. Отделение вторичного пара от раствора происходит в сепарационной части аппарата 2. Для более полного отделения пара от брызг и капель предусмотренбрызгоотделитель (каплеотбойник) 5. Очищенный вторичный пар удаляется сверху сепаратора.

Вследствие разности плотности раствора в циркуляционной трубе ипарожидкостной эмульсии в греющих трубках раствор циркулирует по замкнутому контуру (естественная циркуляция). Возникновение достаточной разности плотностей при этом обусловлено тем, что на единицу объема раствора в трубке приходится большая поверхность, чем в циркуляционной трубе, так как поверхность трубы находится в линейной зависимости от ее диаметра, а объем раствора в трубе пропорционален квадрату ее диаметра. Значит, парообразование в греющих трубках должно протекать интенсивнее, чем в циркуляционной трубе, а плотность раствора в них будет ниже, чем в циркуляционной трубе. Упаренный раствор удаляется из нижней части аппарата.

Материальный баланс: по всему веществу по абсолютно сухому веществу , находящемуся в растворе.

Тепловой баланс однокорпусного выпаривания.

Согласно схеме тепло в аппарат вносится:

Тепло из аппарата уносится:

с конденсатом греющего пара Q₅ =Dct_кон ;

при концентрировании раствора Q_к ;

с потерями в окружающую среду Q_к .

Уравнение теплового баланса принимает вид

Рассматривая исходный раствор как смесь упаренного раствора и испаренного растворителя, частное уравнение теплового баланса смешения при постоянной температуре кипения t_к раствора (температура упаренного раствора равна t_к ) в аппарате можно записать:

где с′ — удельная теплоемкость растворителя при температуре кипения раствора, Дж/ (кг·К). Тогда:

Подставляя правую часть уравнения (2) в уравнение (1), получим

Величина Qп в выпарных аппаратах, покрытых тепловой изоляцией, не превышает 3-5% полезно используемого тепла. Если раствор поступает в аппарат предварительно нагретый до температуры кипения, т.е. tн=·tк, то, пренебрегая суммой Qк+ Qп, получим из уравнения (4)

Практически i г -ct кон ≈ i в +с′·t к , поэтому D≈W, т.е. теоретически на выпаривание 1 кг воды расходуется приблизительно 1 кг греющего пара. Практически, с учетом потерь тепла, удельный расход греющего пара составляет 1,1-1,2 кг/кг воды.

3. Выпарные аппараты, конструкции, интенсификация процессов выпаривания

Триосн. Направления интенсификации:

1) интенсификация теплообмена — применение развитых поверхностей нагрева, напр. в виде набора стальных пластин, тонкостенных (1,2-1,5 мм) и ребристых труб, а также труб со спец. турбулизаторами в форме внутр. кольцевых выступов или проволочных спиральных вставок;

2) снижение накипеобразования — использование, напр., затравочных кристаллов, способствующих массовой кристаллизации в объеме р-ра, или антиадгезионных полимерных покрытий;

3) экономия энергозатрат — применение, напр., экстра-пара и конденсата для нагревания исходного р-ра либо его предварительное концентрирование с помощью мембранного разделения.

4. Движущая сила выпаривания, температурные потери, схема передачи тепла в выпарных установках

Движущая сила процессов выпаривания — разность температур

Разность температур между греющим и вторичным паром в выпарном аппарате называют общей или располагаемой разностью температур. Общая разность температур Δt_общ в многокорпусной выпарной установке определяется разностью между температурой Т₁ греющего пара в первом корпусе и температурой Т_к вторичного пара, поступающего из последнего корпуса в конденсатор, т.е.

Полезная разность температур Δt_пол в выпарном аппарате меньше общей разности температур на величину температурных потерь:

где ∑Δ — сумма температурных потерь (потерь температурного напора). Для многокорпусной выпарки общая полезная разность температур равна общей (располагаемой) разности температур за вычетом суммы температурных потерь по всем корпусам установки

Температурные потери при выпаривании обусловлены следующими причинами:

температурной депрессией Δ′ — уменьшением упругости паров растворителя над раствором по сравнению с упругостью паров чистого растворителя — рассмотренной ранее;

гидростатической депрессией Δ′′ — повышением температуры кипения раствора вследствие гидростатического давления столба жидкости в греющих трубках аппарата;

гидравлической депрессией Δ′′′ — понижением давления вторичного пара за счет гидравлических сопротивлений в паропроводах между корпусами многокорпусной выпарной установки.

Гидростатическая депрессия Δ′′ вызывается тем, что давление на жидкость в выпарном аппарате по высоте трубок неодинаково. Это обусловливает различную температуру кипения раствора по всей его высоте. Так, например, если нагревать воду в трубе высотой 10 м, то верхний слой воды закипит при температуре 100°С, а нижний же слой, находящийся под абсолютным давлением 0,2 МПа, — при температуре 120°С.

Полная депрессия в аппарате ΣΔ равна сумме температурной, гидростатической и гидравлической депрессии

где T′ — температура вторичного пара в выпарном аппарате, °С.

5. Прямо и противоточные выпарные установки, явление самоиспаренияи

Многокорпусные выпарные установки различаются также по взаимному направлению движения греющего пара и выспариваемого раствора.

В прямоточной установке, ввиду более низкого давления во втором корпусе раствор, упаренный в первом корпусе, перемещается самотеком во второй корпус и здесь охлаждается до температуры кипения в этом корпусе. За счет выделяющегося при этом тепла образуется дополнительно некоторое количество вторичного пара. Такое явление, происходящее во всех корпусах установки, кроме первого, носит название самоиспарения раствора.

Кроме наиболее широко распространенных установок с прямоточным движением пара и раствора (см. рис 2), применяются также противоточные выпарные установки, в которых греющий пар и выпариваемый раствор перемещаются из корпуса в корпус во взаимно противоположных направлениях. Исходный раствор подается насосом в последний по ходу греющего пара (третий) корпус, из которого упаренный раствор перекачивается во второй корпус, и т.д., причем из первого корпуса удаляется окончательно упаренный раствор. Свежий (первичный) пар поступает в первый корпус, а вторичный пар из этого корпуса направляется для обогрева второго корпуса, затем вторичный пар из предыдущего корпуса используется для обогрева последующего. Из последнего корпуса вторичный пар удаляется в конденсатор.

6. Материальный и тепловой балансы МВУ

Расход свежего (первичного) пара d₁ кг/сек, его энтальпия I_Г1 кдж/кг и температура θ₁ °C.

После первого корпуса отбирается Е₁ кг/сек и после второго корпуса Е₂ кг/сек экстра-пара. Соответственно расход вторичного пара из первого корпуса, направляемого в качестве греющего во второй корпус, составляет (W₁ -E₁ ) кг/сек и вторичного пара из второго корпуса, греющего третий корпус (W₁ -E₃ ) кг/сек, где W₁ и W₂ — количества воды, выпариваемой в первом и втором корпусах соответственно.

Уравнения тепловых балансов корпусов:

7. Общая полезная разность температур и распределение по корпусам

Складывая полезные разности температур отдельных корпусов, получим или:

б) Оценим распределение общей полезной разности температур при условии минимальной суммарной поверхности нагрева корпусов.

При минимальной суммарной теплопередающей поверхности в каждом отдельном корпусе поверхность теплообмена будет различной. Различие поверхностей корпусов удорожает изготовление и эксплуатацию выпарной установки. Этот вариант рационален только при изготовлении выпарных аппаратов из дефицитных, дорогостоящих и коррозионностойких материалов.

8. Общая характеристика массообменных процессов, массоотдача и массопередача (аналогия с теплопередачей)

В химической технологии широко распространены и имеют большое значение процессы массопередачи, которые характеризуются переходом одного или нескольких веществ из одной фазы в другую. С помощью таких процессов можно разделить как гетерогенные, так и гомогенные системы (газовые смеси, растворы жидкостей и т.п.). Причем наиболее часто процессы массопередачи используются для разделения гомогенных систем.

Перенос компонента, совершающийся в пределах фазы, и направленный либо из фазы к межфазной поверхности, либо от межфазной поверхности вглубь фазы, называется массоотдачей (по аналогии с теплоотдачей). А перенос компонента из данной фазы в смежную фазу называют массопередачей. При этом совершается перенос компонента через межфазную поверхность. Поэтому массопередачу можно рассматривать как состоящую в общем случае из следующих основных стадий: из двух стадий массоотдачи и находящейся между ними стадии передачи компонента через межфазную поверхность. В некоторых процессах одна из стадий массоотдачи может отсутствовать, например при кристаллизации.

Перенос компонентов в фазах осуществляется диффузией, поэтому промышленные массообменные процессы иногда называют диффузионными. Совокупность значений концентрации с какого-либо компонента во всех точках фазы называется полем концентрации этого компонента в данной фазе.

В промышленности используются, в основном, следующие процессы массопередачи.

Абсорбция — процесс разделения газовой или парогазовой смеси методом избирательного растворения ее компонентов в жидкости.

Адсорбция — процесс разделения газовой или парогазовой смеси или жидкого раствора методом избирательного поглощения твердым веществом. К этим процессам, называемым сорбционными, относится и десорбция, т.е. удаление поглощенных веществ из поглотителя.

Перегонка и ректификация — процессы разделения жидких смесей, основанные на различии в летучестях ее компонентов.

Экстракция — процесс разделения жидких смесей, основанный на различной растворимости компонентов жидкости в растворителе, который практически не смешивается с раствором или смешивается частично.

Сушка — процесс удаления влаги из твердых пористых материалов, основанный на переходе ее в паровую или парогазовую фазу.

Ионный обмен — избирательное извлечение ионов из растворов электролитов твердыми поглотителями.

Кристаллизация — процесс разделения раствора на растворитель и растворенное вещество за счет выделения растворенного вещества из его пересыщенного раствора или расплава.

Растворение — процесс перехода из твердой фазы в жидкую. Извлечение на основе избирательной растворимости какого-либо вещества (или веществ) из твердого пористого материала называют экстракцией из твердого материала, или выщелачиванием.

Мембранные процессы — избирательное извлечение компонентов смеси или их концентрирование с помощью полупроницаемой перегородки — мембраны.

9. Движущая сила МОП, способы выражения сотавов фаз

Движущая сила МОП — градиент концентрации.

Составы жидкой и газовой фаз могут быть выражены в мольных или

массовых соотношениях. Наиболее распространены следующие способы выражения состава:

1. Объемная концентрация — количество компонента, содержащегося в единице объема фазы, кг/м3, кмоль/м3.

2. Мольные или массовые доли — количество компонента, отнесенное к количеству фазы (выраженные в мольных или массовых единицах).

3. Относительная концентрация — отношение количества компонента к количеству носителя, кг/кг, кмоль/кмоль.

4. Парциальные давления — выражение состава газовой фазы, кПа, МПа.

с — мольная объемная концентрация;

массовая объемная концентрация;

x, y — мольная доля;

X, Y — мольная относительная концентрация;

массовая относительная концентрация;

10. Статика МОП, фазовые диаграммы

Правило фаз Гиббса:Ф+C=K+2. Оно указывает число параметров, которое можно менять произвольно (в известных пределах) при расчете равновесия в процессах массообмена. Применим это правило к реальным процессам:

1) каждая из двух взаимодействующих фаз содержит, помимо распределяемого компонента, инертный компонент носитель (абсорбция, экстракция) С=К+2-Ф=3+2-2=3 — можно изменять 3 параметра: концентрацию, давление и температуру

2) в каждой из двух фаз компонент носитель отсутствует (ректификация) С=К+2-Ф=2+2-2=2 — можно менять 2 параметра. При постоянном давлении с изменением концентрации фазы должна меняться температура, при постоянной температуре — разным концентрациям будут соответствовать разные давления.

Фазовая диаграмма — зависимость между независимыми переменными изображенные в линейных координатах.

В расчётах по массопередаче используют зависимости давления от концентрации (при t=const), температуры от концентрации (P=const) и между равновесными концентрациями фаз:

а) P=const, t=const б) P=const

11. Линия равновесия, уравнение линии равновесия, системы газ-жидкость, пар-жидкость

При равновесии достигается определенная зависимость между предельными (равновесными) концентрациями и концентрациями распределяемого вещества в фазах для данных температуры и давления, при которых осуществляется процесс массопередачи.

В условиях равновесия некоторому значению отвечает строго определенная равновесная концентрация в другой фазе. И наоборот. В общем виде это представляет собой зависимость.

Эта зависимость в графическом виде называется линией равновесия, которая является либо прямой либо кривой.

а) система газ-жидкость, P=const, t=constб) система пар-жидкость P=const

12. Законы Дальтона, Генри, Рауля, идеальные и неидеальные системы

Для случая бинарной газовой смеси, состоящей из распределяемого компонента А и газа-носителя В, взаимодействуют две фазы и три компонента. Поэтому по правилу фаз число степеней свободы будет равно

Это значит, что для данной системы газ-жидкость переменными являются температура, давление и концентрации в обеих фазах. Следовательно, при постоянных температуре и общем давлении зависимость между концентрациями в жидкой и газовой фазах будет однозначной.

Эта зависимость выражается законом Генри: парциальное давление газа над раствором пропорционально мольной доле этого газа в растворе, т.е.

(H-кф. Генри, — парциальное давление поглощаемого компонента в газе) Числовые значения коэффициента Генри для данного газа зависят от природы газа и поглотителя и от температуры, но не зависят от общего давления.

Для идеальных растворов на диаграмме р_А — х_А зависимость равновесных давлений от концентраций изображается прямой с угловым коэффициентом, равным константе Генри.

Для идеальных растворов связь между мольными долями компонента в газе и в растворе можно оценить по закону Дальтона:

где Р — общее давление газа. Тогда уравнение равновесия примет вид:

m_A является коэффициентом распределения или константой фазового равновесия.

Смеси с неограниченной взаимной растворимостью компонентов делятся, на идеальные и неидеальные. Неидеальные смеси можно подразделить на смеси с положительным и отрицательным отклонением от закона Рауля. Идеальные растворы следуют законам Рауля и Дальтона. Для бинарной смеси по закону Рауля.

В отличие от идеального раствора, для которого 1 = γ_A = γ_B , парциальные давления компонентов А и В неидеальной бинарной смеси составляют.

Для ряда смесей отклонения от закона Рауля настолько велики, что приводят к качественно новым свойствам смесей. При некотором составе подобные смеси имеют постоянную температуру кипения, которая может быть максимальной или минимальной. При этой температуре, согласно общему закону Коновалова, состав равновесного пара над смесью равен составу жидкости (у=х). Такие смеси называются азеотропными, или нераздельно кипящими.

13. Классификация массообменных аппаратов

В основу классификации массообменных аппаратов положен принцип образования межфазной поверхности:

1) аппараты с фиксированной поверхностью фазового контакта (насадочные и пленочные аппараты, а также аппараты (для сушки, с псевдоожижением), в которых осуществляется взаимодействие газа (жидкости) с твердой фазой);

2) аппараты с поверхностью контакта, образуемой в процессе движения потоков; среди аппаратов этого типа наиб. распространены тарельчатые, для которых характерно дискретное взаимодействие фаз по высоте аппарата; (насадочные колонны, работающие в режиме эмульгирования фаз, и аппараты, в которых осуществляется М. в системе жидкость — жидкость (экстракция));

3) аппараты с внешним подводом энергии (аппараты с мешалками, пульсационные аппараты, вибрационные роторные аппараты и др.)

14. Материальный баланс МОП

Для текущей концентрации:

уравнение рабочей линии процесса

15. Уравнение линий рабочих концентраций, рабочие линии, направление МОП

Рабочие концентрации распределяемого вещества не равны равновесным. Зависимость между рабочими концентрациями в координатах х-у — рабочая линия процесса

Решая, получим:

Распределяемое вещество всегда переходит из фазы, где его содержание выше равновесного в фазу, в которое концентрация этого вещества ниже равновесной. Направление переноса вещества определяется по линии равновесия и рабочей линии.

Если рабочая линия ниже линии равновесия — из жидкой в паровую (Ректификация).

Если рабочая линия выше линии равновесия — из газовой в жидкую (Абсорбция).

16. Кинетика МОП, молекулярная и конвективная диффузия, градиент концентраций

Перенос вещества внутри фазы: молекулярная диффузия, либо молекулярная+конвективная.

Молекулярная диффузия-перенос распределяемого вещества, обусловленный тепловым движением. Описывается первым законом Фика:

Масса вещества, придифундировавшая за время dtчерез элементарную поверхность dt, пропорциональная градиенту концентрации этого вещества:

dM=-D dFdt (dc/dx) =-D dFdt grad c.

D-коэффициент молекулярной диффузии.

Конвективная диффузия-перенос вещества вследствие конвективного переноса и молекулярной диффузии.

МD (x) =-D dzdydt grad c

Аналогично по yи z

МD (x+dx) = — Ddzdydt

МК (x+dx) = [w_x C+] dzdydt

Суммируем по трем осям

dM=dTdVв результате решения:

-уравнение конвективной диффузии

17. Модели массопереноса

1. Общее сопротивление переносу из фазы в фазу складывается из сопротивления двух фаз

2. На поверхности фазы находятся в равновесии, равновесие на границе фаз устанавливается быстрее изменения средней концентрации в ядре фазы.

18. Уравнение массопередачи, движущая сила

19. Основы расчета массообменной аппаратуры, расчет диаметра и высоты массообменного аппарата

Расчет диаметра производится по уравнению расхода: Q=Sw₀ (Q-объемный расход фазы, w₀ -фиктивная скорость фазы). Для круглого аппарата: значит D=. Скорость определяется исходя из технико-экономических расчетов.

Высота массообменного аппарат определяется в зависимости от типа контакта фаз.

Высота аппаратов с непрерывным контактом . Высота определяется на основе уравнения массопередачи, выраженного через объемный коэффициент массопередачи. M=К_y αVΔy_ср . Рабочий объем аппаратеV=SH. H=M/ (К_y αSΔy_ср ) =h_{0 y} n_{0 y} .

Высота аппаратов со ступенчатым контактом. Для определения числа ступеней используют графические и аналитические методы. Рабочую высоту аппарата находят через число действительных ступеней, пользуясь зависимостью: H=n_д h (h-расстояние между ступенями).

20. Определение коэффициента массопередачи

Уравнение аддитивности фазовых сопротивлений

При кривой линии равновесия mи коэффициенты Kизменяются по длине аппарата. В этом случае при расчете его обычно разбивают на участки, в пределах каждого из которых mпринимают постоянной величиной и используют среднее для всего аппарата значение K.

21. Определение движущей силы МОП, ЧЕП, ВЕП

Определение средней движущей силы процесса массопередаче

Число единиц переноса выражается интегралами (), которые могут быть решены аналитически и графически. Методом граф. интегрирования через площадь fи масштабов M₁ и M₂ : n_{0 y} =fM₁ M₂ .

Упрощенный граф. метод.

Высота единиц переноса.

ВЕП обратна пропорциональна объемному коэффициенту массопередачи.

22. Определение числа ступеней (теоретическая и действительная тарелки КПД — локальный тарелки, колонны)

Теоретическая тарелка — такая ступень или тарелка, которая соответствует некоторому участку аппарата, на котором жидкость полностью перемешиваются, а концентрации удаляющихся фаз являются равновесными.

Существуют графические и аналитические методы.

Метод кинетической кривой.

Делят их в отношении к-та извлечения E_y

Нt учитывается влияние перемешивание.

При E_y =1кинетическая кривая совмещена с кривой равновесия.

Определение числа теоретических тарелок.

Для перехода к числу действительных тарелок — КПД колоны n_д =n_т /КПД. КПД — учитывает реальную кинетику массообмена на действительных тарелках, на которых никогда не достигается равновесия.

КПД зависит от скорости движения фаз, перемешивания, направления движения, физ. свойств фаз.

КПД тарелки — отношение изменения концентрации данной фазы на тарелке к движущей силе на входе той же фазы в ступень.

23. Метод кинетической кривой

Делят их в отношении к-та извлечения E_y

Нt учитывается влияние перемешивание.

При E_y =1кинетическая кривая совмещена с кривой равновесия.

24. Абсорбция, общие сведения, типы абсорберов, насадки, требования к насадкам и абсорбентам, гидродинамические режимы работы абсорберов

Абсорбцией называется процесс поглощения газов или паров из газовых или парогазовых смесей жидкими поглотителями (абсорбентами).

При физической абсорбции поглощаемый газ (абсорбтив) не взаимодействует химически с абсорбентом. В случае образования химического соединения между абсорбтивом и абсорбентом процесс называется хемосорбцией.

Физическая абсорбция в большинстве случаев обратима, на чем основано выделение поглощенного компонента из абсорбента — десорбция.

Абсорбционные процессы широко распространенны в химической технологии, например: поглощение водой серного ангидрида, хлористого водорода и двуокиси азота с образованием соответствующих серной, соляной и азотной кислот; поглощение паров бензола в коксохимическом производстве, поглощение компонентов природного и попутного газов в нефтехимии и нефтепереработке и т.д.

По способу создания этой поверхности абсорберы условно делят на следующие группы:

1. Поверхностные и пленочные.

3. Барботажные (тарельчатые).

Требования к насадкам:

обладать большой поверхностью в единице объема (удельной поверхностью);

хорошо смачиваться орошающей жидкостью;

оказывать малое гидравлическое сопротивление потоку газа;

равномерно распределять орошающую жидкость;

быть стойкой к химическому воздействию среды в колонне;

иметь малый насыпной вес;

обладать высокой механической прочностью;

быть достаточно дешевой.

пленочный — наблюдается при небольших плотностях орошения и малых скоростях газа. Заканчивается он в переходной точке А, которая называется точкой подвисания.

подвисание. В режиме подвисания спокойное течение пленки нарушается: появляются завихрения и брызги, т.е. создаются условия перехода к барботажу. Это способствует увеличению интенсивности массообмена. Этот режим заканчивается в переходной точке В.

эмульгирование — возникает в результате накопления жидкости в свободном объеме насадки.

Гидравлическое сопротивление колонны при этом резко возрастает, что характеризуется отрезком ВС

режим уноса — отвечает обратному движению жидкости, выносимой из аппарата потоком газа. Режим аварийный и на практике не используется.

25. Статика процесса абсорбции, влияние температуры и давления на процесс абсорбции

При абсорбции содержание газа в растворе зависит от свойств газа и жидкости, от общего давления, температуры и парциального давления распределяемого компонента.

Для случая бинарной газовой смеси, состоящей из распределяемого компонента А и газа-носителя В, взаимодействуют две фазы и три компонента. Поэтому по правилу фаз число степеней свободы будет равно

Это значит, что для данной системы газ-жидкость переменными являются температура, давление и концентрации в обеих фазах.

Следовательно, при постоянных температуре и общем давлении зависимость между концентрациями в жидкой и газовой фазах будет однозначной. Эта зависимость выражается законом Генри: парциальное давление газа над раствором пропорционально мольной доле этого газа в растворе.

,

Числовые значения коэффициента Генри для данного газа зависят от природы газа и поглотителя и от температуры, но не зависят от общего давления.

Зависимость константы Генри от температуры выражается уравнением

,

где q — дифференциальная теплота растворения газа;

С — постоянная, зависящая от природы газа и абсорбента.

Для идеальных растворов связь между мольными долями компонента в газе и в растворе можно оценить по закону Дальтона,

Тогда уравнение равновесия примет вид

ma-коэффициент распределения или константа фазового равновесия.

26. Материальный баланс абсорбции, влияние удельного расхода абсорбента на размеры аппаратов

Примем расходы фаз по высоте аппарата постоянными и выразим содержание поглощаемого компонента в относительных единицах.

Тогда уравнение материального баланса будет иметь вид:

Увеличение удельного расхода ведет к снижению высоты аппарата и увеличению его диаметра. Оптимальный удельный расход определяется технико-экономическим расчетом.

27. Скорость процесса абсорбции

Скорость процесса абсорбции характеризуется уравнением:

Мольные концентрации газовой фазы можно заменить парциальными давлениями газа в долях общего давления: М=К_Х FΔp_ср

28. Схемы абсорбционных установок

29. Перегонка жидкостей, общие сведения

Одним из наиболее распространенных методов разделения жидких однородных смесей, состоящих из двух или большего числа компонентов, является перегонка. В широком смысле перегонка представляет процесс частичного испарения и последующей конденсации образующихся паров, осуществляемый однократно или многократно. В результате получается жидкость, состав которой существенно отличается от исходной смеси.

Разделение перегонкой основано на различной летучести компонентов смеси при одной и той же температуре. Поэтому при перегонке все компоненты смеси переходят в парообразное состояние в количествах, пропорциональных их фугитивности.

В простейшем случае исходная смесь является бинарной, т.е. состоящей только из двух компонентов. Получаемый при ее перегонке пар содержит относительно большее количество легколетучего или низкокипящего компонента (НКК), чем исходная смесь. Следовательно, в процессе перегонки жидкая фаза обедняется, а паровая фаза обогащается НКК. Неиспарившаяся жидкость имеет состав относительно более богатый труднолетучим или высококипящим компонентом (ВКК). Эта жидкость называется остатком, а жидкость, полученная в результате конденсации паров, — дистиллятом или ректификатом.

Степень обогащения паровой фазы НКК при прочих равных условиях зависит от вида перегонки. Существуют два принципиально отличных вида перегонки:

а) простая перегонка, или дистилляция;

Простая перегонка представляет собой процесс однократного частичного испарения жидкой смеси и конденсации образующихся паров. Простая перегонка применима только для смесей, летучести компонентов которых существенно различаются. Обычно ее используют для предварительного грубого разделения жидких смесей, а также для очистки сложных смесей от нежелательных примесей, смол и т.д.

Ректификация представляет собой процесс многократного частичного испарения жидкости и конденсации паров. Процесс осуществляется путем контакта потоков пара и жидкости, имеющих различную температуру, и проводится обычно в колонных аппаратах. При каждом контакте из жидкости испаряется преимущественно НКК, которым обогащаются пары, а из пара конденсируется преимущественно ВКК, переходящий в жидкость. Такой обмен компонентами, повторяющийся многократно, позволяет получить почти чистые НКК и ВКК. Пары после конденсации в отдельном конденсаторе разделяются на дистиллят и флегму — жидкость, возвращаемую для орошения колонны и взаимодействия с поднимающимися парами. Пары получают путем частичного испарения остатка, являющегося почти чистым ВКК.

30. Классификация бинарных систем, фазовые диаграмма P=f (x); t-x,y; y-x, азеотропные смеси

Ограниченно растворимые друг в друге

3 и 5 — азеотропные, 3-5 – гомогенные

t-x,yдиаграмма — совмещенный график зависимостей температуры кипения жидкости от ее состава и температуры насыщенных паров от их состава. Для ее построения используются данные расчета равновесных составов паровой и жидкой фаз. Вначале в координатах t-х наносят точки, соответствующие температурам кипения жидкости и равновесным ее концентрациям Х. Через найденные точки проводят плавную линию, которая носит название линии кипения жидкости. Затем на эту же диаграмму наносят точки, соответствующие температурам кипения и равновесным составам пара У * . Полученные точки так же соединяют плавной линией, которая называется линией насыщения (или конденсации)

31. Простая перегонка, перегонка с дефлегмацией, материальный баланс

Перегонку проводят путем постепенного испарения жидкости, находящейся в перегонном кубе. Образующиеся пары отводятся и конденсируются. Процесс осуществляется периодическим или непрерывным способом. Если процесс проводится периодически, то в ходе отгонки НКК содержание его в кубовой жидкости уменьшается. Вместе с тем изменяется и состав дистиллята, который обедняется НКК по мере протекания процесса. В связи с этим отбирают несколько фракций дистиллята, имеющих различный состав. Простая перегонка, проводимая с получением конечного продукта разного состава, называется фракционной, или дробной перегонкой.

Для составления материального баланса простой перегонки примем, что в кубе в некоторый момент времени содержится L кг перегоняемой смеси, имеющей текущую концентрацию по НКК х. Количество НКК в жидкости в этот момент равно Lx. Пусть за бесконечно малый промежуток времени dτ испарится dL кг смеси и концентрация жидкости в кубе изменится на dx. При этом образуется dL кг пара, равновесного с жидкостью и имеющего концентрацию у* количество НКК в паре будет dLy*. Соответственно остаток жидкости в кубе составит (L-dL) кг, а его концентрация будет (x-dx). Тогда материальный баланс по НКК выразится уравнением Lx= (L-dL) (x-dx) +dLy* Раскрывая скобки и отбрасывая бесконечно малые высших порядков, после разделения переменных получим . Это дифференциальное уравнение можно проинтегрировать в пределах от начального количества L=F до конечного L=W и при изменении концентрации НКК в кубе от xF до xW. После интегрирования получим . Средний состав получаемого дистиллята рассчитывают по уравнению материального баланса по НКК:

, откуда .

Для повышения степени разделения смеси простую перегонку осуществляют, обогащая дополнительно дистиллят путем дефлегмации. Пары из перегонного куба 1 поступают в дефлегматор 2, где они частично конденсируются. Из пара конденсируется преимущественно ВКК и получаемая жидкость, так называемая флегма, сливается в куб. Пары, обогащенные НКК, поступают в конденсатор-холодильник 3, где полностью конденсируются. Дистиллят собирается в сборники 4. Окончание операции контролируют по температуре кипения жидкости в кубе, которая должна соответствовать заданному составу остатка.

32. Ректификация, принцип ректификации

В основе разделения жидких смесей летучих компонентов ректификацией используется принцип последовательно повторяющихся процессов однократного испарения. В свою очередь разделение жидких смесей однократным испарением основано на различии в летучестях компонентов (давлениях насыщенных паров чистых компонентов, взятых при одной и той же температуре). Процесс однократного испарения и принцип ректификационного разделения достаточно наглядно иллюстрируется схемами:

Процесс разделения жидких смесей ректификацией представляет собой ряд последовательно соединенных между собой процессов однократного испарения. Жидкость, содержащая НК в количестве Х₁ , нагревается до температуры t_кип.1. Образуется насыщенный пар с равновесным содержанием НК У₁ * . Сконденсировав этот пар, получаем жидкость с содержанием НК Х₂ =У₁ * . Вновь нагреваем эту жидкость до соответствующей температуры кипения t_кип.2 . Образуется новый насыщенный пар с повышенным содержанием низкокипящего компонента, который вновь конденсируется и полученная жидкость вновь испаряется. В результате последовательно повторяющихся процессов однократного испарения пар обогащается низкокипящим компонентом, а жидкость — высококипящим компонентом.

Как следует из вышеизложенного, для практической реализации идеи многократных последовательно протекающих процессов испарения и конденсации необходимо проведение процессов теплообмена: в первом случае необходим подвод теплоты для испарения жидкости, а во втором — отвод теплоты для конденсации пара.

Рабочая линия процесса абсорбции

План

1. Общие сведения.

2.1 Материальный баланс.

2.2 Рабочая линия процесса абсорбции.

2.3 Движущая сила процесса.

3.1 Материальный баланс.

3.2 Движущая сила процесса.

3.3 Типы адсорбентов

4. Аппараты для проведения процесса абсорбции адсорбции.

Общие сведения.

Абсорбция— процесс избирательного поглощения компонентов газовой (паровой) смеси жидким поглотителем.

Абсорбируемые компоненты газовой (паровой) смеси называют – абсорбтивом

Жидкий поглотитель – абсорбентом.

Неабсорбированная часть газовой (паровой) смеси называется – инертом.

Если поглощение абсорбтива осуществляется путем его растворения в абсорбенте, то такой процесс называется – физической абсорбцией.

Когда растворение абсорбтива сопровождается химической реакцией между ним и абсорбентом, то этот процесс называется – хемосорбцией.

Обратный процесс в сорбционных процессах называется – десорбцией.

Адсорбция — это поглощение поверхностью твердого тела то­го или другого компонента из газа или жидкости. Поглощающее вещество, называемое адсорбентом, должно иметь весьма боль­шую поверхность. В качестве адсорбентов используются специ­ально приготавливаемые угли, гель кремневой кислоты, глино­зем и другие вещества. Поглощение газа поверхностью тела не сопровождается его конденсацией. Однако в капиллярах сор­бента может происходить конденсация поглощаемого газа. Это явление называется капиллярной конденсацией.

Абсорбция.

— для насыщения воды, безалкогольных напитков, пива и некоторых сортов вин углекислым газом;

— для улавливания паров этилового спирта из газов, выделяемых при брожении в спиртовом и винодельческом производствах;

— для уменьшения влажности воздуха в хранилищах складских помещениях, лаб.оборудовании с использованием абсорбентов – конденсированных кислот.

Материальный баланс.

В производстве абсорбция осуществляется в противоточных аппаратах непрерывного действия, в которых газ и жидкость (сорбент) приводятся в тесный контакт. Схема такого аппарата (абсорбера) представлена на рис. 1. Инертный непоглощаемый газ (V в кмоль/ч) при входе в аппарат содержит некоторое количество поглощаемого компонента. Обозначим его концентрацию в кмоль/кмоль инертного газа через y_н.

Рис. 1. Схема абсорбера.

При прохождении газовой смеси через абсорбер количество инертного газа не изменяется, а концентрация поглощаемого компонента уменьшается до у_к кмоль/кмоль.

Жидкий сорбент поступает в абсорбер в количестве W кмоль/ч. Содержание поглощаемого компонента в жидкости: при ее поступлении в абсорбер Х_н кмоль/кмоль чистого сорбента; при выходе из аппарата — Х_к.

На основании закона сохранения вещества может быть составлено уравнение материального баланса абсорбционного процесса для поглощаемого компонента:

(1)

При составлении баланса мы пренебрегаем возможными потерями при проведении процесса. Из уравнения 1 имеем:

(2)

где G — количество компонента, переданного из одной фазы в другую, в кмоль/ч.

Из уравнения 2 вытекает, что

(3)

где m — удельный расход сорбента.

Рабочая линия процесса абсорбции

Уравнение 2 является уравнением прямой линии, построенной в координатах х — у. На рис. 2 эта линия обозначена А — В. Угловой коэффициент этой линии равен m, T. e. tg ά = m.

Линия А-В называется рабочей линией. При помощи этой линии устанавливается связь между составом жидкости и составом газа для любого сечения аппарата. Так, если в каком-то сечении аппарата содержание поглощаемого компонента в газе у_с, то содержание этого компонента в жидкости будет равно х_с см. рис. 2.

Рис.2 Рабочая линия абсорбера

Движущая сила процесса.

Рабочая линия, изображенная на рис. 2, позволяет установить условия, при которых процесс абсорбции станет возможным. Рассмотрим условия равновесия газа и сорбента. Применим для этого правило фаз. В рассматриваемом случае мы имеем две фазы (газ и жидкость) и три компонента (поглощаемый компонент, инертный газ и жидкость). Определяющими параметрами будут давление, температура и концентрации:

В нашем случае, когда поглощается один компонент газовой смеси,

где S — число степеней свободы;

К-число компонентов системы;

f — число фаз системы.

Этими тремя степенями свободы будут состав одной из фаз, давление и температура. Содержание поглощаемого компонента в другой фазе не может быть выбрано произвольно. Оно определяется выбранными тремя параметрами.

Для идеальных растворов, в которых силы взаимодействия между молекулами компонентов системы одинаковы, условия равновесия определяются законами Генри и Рауля. Закон Генри можно формулировать так:

где к — количество растворенного газа, отнесенное к поглощающей жидкости, в

Уравнение 4 называется законом Генри, который может быть сформулирован так: растворимость газа прямо пропорциональна парциальному давлению газа над жидкостью.

Известно также, что в газовой смеси парциальное давление компонента может быть выражено уравнением:

где у — моль-доля рассматриваемого компонента в газовой

Р — общее давление в смеси.

Приравнивая р из уравнений 4 и 5, получим

и

или

где (6)

Уравнение 6 является уравнением фазового равновесия. Для идеальных растворов, для которых закон Генри точен, величина Н является постоянной и линия равновесия является прямой.

Так как при сильном разбавлении все растворы приближаются к идеальным, то в области низких концентраций линия равновесия является прямой.

Величина Н называется константой фазового равновесия.

В общем случае зависимость между у и х представляется кривой, которая называется кривой равновесия. Кривая равновесия обычно строится на основании экспериментальных данных. Мы можем заметить, что кривая эта (или прямая в частном случае) строится в тех же координатах, что и рабочая линия процесса абсорбции.

Очевидно, что для протекания процесса абсорбции линия равновесия должна проходить ниже рабочей линии рис. 3 На рис. линия OD представляет собой кривую равновесия, соответствующую уравнению у = Нх.

Рис. З. Рабочая линия и линия равновесия фаз.

Рассмотрим произвольное сечение аппарата, в котором жидкая фаза содержит Х_А% поглощаемого компонента. Равновесное содержание этого компонента равно у_А% Согласно рабочей линии в рассматриваемом сечении, в газовой фазе того же компонента содержится У_А%. Очевидно, в данной точке действующей силой процесса будет величина (у_А— У*а), изображаемая отрезком NP. Как видно из рис. 3, движущая сила будет меняться по высоте аппарата.

Лекция № 11 Процесс массопередачи

Массопередача – это сложный процесс, включающий перенос вещества (массы) в пределах одной фазы, перенос через поверхность раздела фаз и его перенос в пределах другой фазы. Как известно, при теплопередаче обменивающиеся теплотой среды в большинстве случаев разделены твердой стенкой, в то время как массопередача происходит обычно через границу раздела соприкасающихся фаз. Эта граница может быть либо подвижной (массопередача в системах газ-жидкость или пар-жидкость, жидкость-жидкость), либо неподвижной (массопередача с твердой фазой).

массоотдача – это перенос вещества из фазы к границе раздела фаз или в обратном направлении, т. е. в пределах только одной фазы.

Виды процессов массопередачи. В промышленности применяются в основном следующие процессы массопередачи:

1. Абсорбция — поглощение газа жидкостью, т. е. процесс разделения, характеризуемый переходом вещества из газовой фазы в жидкую.

2. Экстракция (в системе жидкость-жидкость) — извлечение вещества, растворенного в жидкости, другой жидкостью, практически несмешивающейся или частично смешивающейся с первой. При этом извлекаемый компонент исходного раствора переходит из одной жидкой фазы в другую.

8. Перегонка — разделение гомогенных жидких смесей путем взаимного обмена компонентами между жидкостью и паром, полученным испарением разделяемой жидкой смеси.

4. Адсорбция — поглощение компонента газа, пара или раствора твердым пористым поглотителем, т. е. процесс разделения, характеризуемый переходом вещества из газовой (паровой) или жидкой фазы в твердую.

5. Сушка — удаление влаги из твердых материалов, главным образом путем ее испарения.

6. Кристаллизация — выделение твердой фазы в виде кристаллов из растворов или расплавов.

7. Растворение и экстракция (в системе твердое тело — жидкость).

Процессы массопередачи можно разделить на две группы.

К одной группе относятся процессы (абсорбция, экстракция и др.), в которых участвуют минимально три вещества: одно находится только в одной фазе, другое — только во второй фазе, а третье — переходит из одной фазы в другую и представляет собой распределяемое между фазами вещество.

К другой группе относятся процессы (например, перегонка), в которых вещества, составляющие две фазы, обмениваясь компонентами, сами непосредственно участвуют в массопередаче и уже не могут рассматриваться как инертные носители распределяемого вещества.

Скорость массообменных процессов, как правило, лимитируется молекулярной диффузией. Поэтому процессы массопередачи иногда называют диффузионными процессами.

Равновесие при массопередаче

Правило фаз. Знание равновесия в процессах массопередачи позволяет установить пределы, до которых могут протекать эти процессы. В основе равновесия лежит известное правило фаз:

Ф + С = К + 2, (1)

где Ф — число фаз; С — число степеней свободы, т. е. число независимых переменных, значения которых можно произвольно изменять без нарушения числа или вида (состава) фаз в системе; К — число компонентов системы.

Правило фаз указывает число параметров, которое можно менять произвольно (в известных пределах) при расчете равновесия в процессах масообмена.

Зависимости между независимыми переменными могут быть изображены в плоских координатах в виде так называемых фазовых диаграмм. В расчетах по массопередаче используют диаграммы зависимости давления от концентрации (при t = const), температуры от концентрации (при Р = const) и диаграммы зависимости между равновесными концентрациями фаз, приведенные ниже.

Фазовое равновесие. Линия равновесия. Рассмотрим в качестве примера процесс массопередачи, в котором аммиак, представляющий собой распределяемый компонент, поглощается из его смеси с воздухом чистой водой, т. е. ввиду отсутствия равновесия переходит из газовой фазы Фу, где его концентрация равна у, в жидкую фазу Фх, имеющую начальную концентрацию х = 0. С началом растворения аммиака в воде начнется переход части его молекул в обратном направлении со скоростью, пропорциональной концентрации аммиака в воде и на границе раздела фаз. С течением времени скорость перехода аммиака в воду будет снижаться, а скорость обратного перехода возрастать, причем такой двусторонний переход будет продолжаться до тех пор, пока скорости переноса в обоих направлениях не станут равны друг другу. При равенстве скоростей установится динамическое равновесие, при котором не будет происходить видимого перехода вещества из фазы в фазу.

При равновесии достигается определенная зависимость между предельными или равновесными концентрациями распределяемого вещества в фазах для данных температуры и давления, при которых осуществляется процесс массопередачи.

В условиях равновесия некоторому значению отвечает строго определенная равновесная концентрация в другой фазе, которую обозначим через . Соответственно концентрация у отвечает равновесная концентрация . В самом общем виде связь между концентрациями распределяемого вещества в фазах при равновесии выражается зависимостью:

или . (2)

Любая из этих зависимостей изображается графически линией равновесия, которая либо является кривой, как показано на рис. 1, либо в частном случае — прямой линией. На рис. 1, а показана равновесная кривая для системы с компонентами-носителями, выражающая зависимость равновесной концентрации, например в газовой фазе, от концентрации жидкой фазы при Р = const и t = const. На рис. 1, б приведен пример равновесной кривой для процесса ректификации, построенной при Р = const. Каждая точка кривой, как показано на рисунке, соответствует разным температурам (t1, t2 и т. д.).

Отношение концентраций фаз при равновесии называется коэффициентом распределения . Для разбавленных растворов линия равновесия близка к прямой, и т является практически величиной постоянной, равной тангенсу угла наклона линии равновесия.

Конкретный вид законов равновесного распределения различен для разных процессов массопередачи. Так, например, в процессе абсорбции при низких концентрациях распределяемого вещества в исходном растворе равновесие описывается законом Генри для идеальных растворов в процессах ректификации — законом Рауля и т. д.

Зная линию равновесия для конкретного процесса и рабочие, т. е. неравновесные, концентрации фаз в соответствующих точках, можно определить направление и движущую силу массопередачи в любой точке аппарата. На основе этих данных может быть рассчитана средняя движущая сила, а по ней — скорость процесса массопередачи.

Материальный баланс. Рабочая линия. Рабочие концентрации распределяемого вещества не равны равновесным, и в действующих аппаратах никогда не достигают равновесных значений.

Зависимость между рабочими концентрациями распределяемого вещества в фазах изображается линией, которая носит название рабочей линии процесса. Вид функции или уравнение рабочей линии в его общем виде, является одинаковым для всех массообменных процессов и получается из их материальных балансов.

Рассмотрим схему массообменного аппарата, работающего в режиме идеального вытеснения при противотоке фаз (рис. 2). Пусть в процессе массопередачи из фазы в фазу, например из газовой фазы в жидкую, переходит только один распределяемый компонент (скажем, аммиак).

Сверху в аппарат поступает Lн кг/с одной фазы (жидкой), содержащей вес. долей распределяемого компонента, а снизу из аппарата удаляется Lк кг/с той же фазы, содержащей вес. долей распределяемого компонента. Снизу в аппарат поступает кг/с другой фазы (газовой) концентрацией и сверху удаляется кг/с этой фазы, имеющей концентрацию вес. долей распределяемого компонента.

Тогда материальный баланс по всему веществу

, (3)

и материальный баланс по распределяемому компоненту

. (4)

Теперь напишем уравнения материального баланса для части аппарата от его нижнего конца до некоторого произвольного сечения, для которого расходы фаз составляют G и L кг/с, а их текущие концентрации равны и соответственно.

Материальный баланс по всему веществу

, (5)

и материальный баланс по распределяемому компоненту

. (6)

Решая это уравнение относительно , получим

. (7)

Уравнение (7) представляет собой уравнение рабочей линии, выражающее связь между рабочими концентрациями распределяемого компонента в фазах для произвольного сечения аппарата.

Расходы фаз постоянны по высоте аппарата, например в процессах ректификации, когда числа молей компонентов, которыми обмениваются фазы, равны. В других случаях, если концентрации фаз мало изменяются по высоте аппарата, то расходы фаз по его высоте можно с достаточной для практических целей точностью считать постоянными, т. е. принять L = const и G = const. При этом Lк = L, Gн = G и уравнение (7) приводится к виду

. (8)

Вводя обозначения и , находим

. (9)

Выражения (8) и (9) являются уравнениями рабочей линии, которыми обычно пользуются при расчетах массообменных процессов.

Таким образом, рабочая линия представляет собой прямую, которая наклонена к горизонту под углом, тангенс которого равен А, и отсекает на оси ординат отрезок, равный В. Рабочая линия для всего аппарата ограничена точками с координатами и (верхний конец аппарата, рис. 3) и и (нижний конец аппарата).

Скорость массопередачи

Скорость массопередачи связана с механизмом переноса распределяемого вещества в фазах между которыми происходит массообмен.

Перенос вещества внутри фазы может происходить только путем молекулярной диффузии либо путем конвекции и молекулярной диффузии одновременно. Посредством одной молекулярной диффузии вещество перемещается, строго говоря, лишь в неподвижной среде. В движущейся среде перенос вещества осуществляется как молекулярной диффузией, так и самой средой в направлении ее движения или отдельными ее частицами в разнообразных направлениях.

В турбулентном потоке перенос молекулярной диффузией преобладает только вблизи границы фазы. При турбулентном течении возникают нерегулярные пульсации скорости, под действием которых, наряду с общим движением потока, происходит перемещение частиц во всех направлениях, в том числе и в поперечном.

Конвективный перенос вещества, осуществляемый под действием турбулентных пульсаций, часто называют турбулентной диффузией.

Молекулярная диффузия. Молекулярной диффузией называется перенос распределяемого вещества, обусловленный беспорядочным тепловым движением молекул, атомов, ионов, коллоидных частиц. Молекулярная диффузия описывается первым законом Ф и к а, согласно которому масса вещества dМ, продиффундировавшего за время dt через элементарную поверхность dF (нормальную к направлению диффузии), пропорциональна градиенту концентрации этого вещества

или . (1)

Из выражения (1) следует, что удельный поток вещества, переносимого молекулярной диффузией через единицу поверхности (F = 1) в. единицу времени (t = 1), или скорость молекулярной диффузии, составляет

. (2)

По своей структуре закон Фика аналогичен закону Фурье, описывающему передачу тепла теплопроводностью, причем аналогом градиента температур является в данном случае градиент концентраций, представляющий собой изменение концентрации диффундирующего вещества на единицу длины нормали между двумя поверхностями постоянных, но различных концентраций.

Коэффициент пропорциональности D в выражении закона Фика называется коэффициентом молекулярной диффузии, или просто коэффициентом диффузии. Знак минус перед правой частью первого закона Фика указывает на то, что молекулярная диффузия всегда протекает в направлении уменьшения концентрации распределяемого компонента.

Согласно уравнению (1), коэффициент диффузии выражается как:

откуда (до сокращения одноименных величин) вытекает физический смысл D. Коэффициент диффузии, показывает, какая масса вещества диффундирует в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентрации, равном единице.

Коэффициент молекулярной диффузии представляет собой физическую константу, характеризующую способность данного вещества проникать вследствие диффузии в неподвижную среду. Величина D таким образом не зависит от гидродинамических условий, в которых протекает процесс.

Турбулентная диффузия. Масса вещества dMт, переносимого в пределах фазы вследствие турбулентной диффузии, может быть принята, по аналогии с молекулярной диффузией, пропорциональной поверхности dF, времени dt и градиенту концентрации и определяется по, уравнению

, (3)

где — коэффициент турбулентной диффузии.

Коэффициент турбулентной диффузии показывает какая масса вещества передается посредством турбулентной диффузии в единицу времени через единицу поверхности при градиенте концентрации, равном единице.

Коэффициент выражается в тех же единицах, что и коэффициент молекулярной диффузии D, т. е. в м2/с. Однако в отличие от D коэффициент турбулентной диффузии не является физической константой; он зависит от гидродинамических условий, определяемых в основном скоростью потока и масштабом турбулентности.

Конвективный перенос. Скорость конвективного, переноса вещества вместе с самой средой в направлении, совпадающем с направлением общего потока, равна

, (4)

где v — скорость потока жидкости, газа или пара; С — коэффициент пропорциональности.

Суммарный перенос вещества вследствие конвективного переноса и молекулярной диффузии, по аналогии с теплообменом, называют конвективным массообменом или конвективной диффузией.

Распределение концентрации при переносе путем конвективной диффузии определяется в самом общем виде дифференциальным уравнением конвективной диффузии.

Дифференциальное уравнение конвективной диффузии. Выделим в потоке данной фазы элементарный параллелепипед с ребрами dx, dy и dz, ориентированными относительно осей координат, как показано на рис. 1. Рассмотрим материальный баланс по распределяемому веществу для параллелепипеда в наиболее общем случае неустановившегося массообмена. Будем считать, что процесс переноса происходит в условиях установившегося движения потока фазы. Распределяемое вещество проходит сквозь грани параллелепипеда как путем конвективного переноса, так и молекулярной диффузии.

Обозначим концентрацию распределяемого вещества в плоскости левей грани параллелепипеда площадью dydz через с и проекции скорости на оси координат для данного элемента (точки) потока — через , и , соответственно.

Тогда масса вещества, поступающего только путем конвективной диффузии через площадь dydz, т. е. в направлении оси х, за время dt составит

. (5)

На противоположной грани параллелепипеда скорость в направлении оси х равна и концентрация распределяемого вещества составляет . Следовательно, за время dt через противоположную грань параллелепипеда выходит путем конвективной диффузии:

. (6)

Разность между массами вещества, прошедшего через противоположные грани параллелепипеда за время dt в направлении оси х, равна

, (7)

где dV = dx dy dz — объем элементарного параллелепипеда. Аналогично в направлении осей у и z:

и . (8)

Таким образом, содержание распределяемого вещества в объеме параллелепипеда изменится за время dt вследствие перемещения вещества только путем конвективной диффузии на величину

или в развернутом виде

. (9)

Согласно уравнению неразрывности потока для установившегося движения фазы

. (10)

Следовательно, предыдущее выражение dMк примет вид

. (11)

Масса распределяемого вещества, поступающего в параллелепипед только путем молекулярной диффузии через грань dy dz за время dt составляет

. (12)

Масса вещества, выходящего за то же время путем молекулярной диффузии через противоположную грань,

. (13)

Разность между массами продиффундировавшего через противоположные грани параллелепипеда вещества в направлении оси х за время dt равна

. (14)

Аналогично в направлении осей у и z:

и . (15)

Масса распределяемого вещества в объеме всего параллелепипеда за время dt изменится при переносе путем молекулярной диффузии на величину

. (16)

В результате изменение массы распределяемого вещества во времени в объеме параллелепипеда

. (17)

Изменение массы распределяемого вещества за счет конвективной и молекулярной диффузии в объеме параллелепипеда по закону сохранения массы должно равняться соответствующему изменению массы этого вещества во времени, т. е.

. (19)

Проводя соответствующие сокращения и перегруппировывая члены этого уравнения, получим

(20)

или в более краткой записи

. (20, а)

Уравнение (20) представляет собой дифференциальное уравнение конвективной диффузии. Оно выражает закон распределения концентрации данного компонента в движущейся стационарно среде при неустановившемся процессе массообмена.

Уравнение (20) по структуре аналогично дифференциальному уравнению конвективного теплообмена (уравнению Фурье-Кирхгофа). Отличие состоит в том, что в уравнение (20) вместо температурного градиента входит градиент концентрации, а вместо коэффициента температуропроводности а — коэффициент молекулярной диффузии D.

Для частного случая установившегося массообмена уравнение (20) принимает вид:

. (21)

При массообмене в неподвижной среде = = = 0, а конвективная составляющая в левой части уравнения (19) равна нулю, и уравнение обращается в дифференциальное уравнение молекулярной диффузии.

. (22)

Уравнение (22) носит название второго закона Фика. В дифференциальном уравнении конвективной диффузии, помимо концентрации, переменной является скорость потока. Поэтому данное уравнение надо рассматривать совместно с дифференциальными уравнениями гидродинамики: уравнениями Навье-Стокса и уравнением неразрывности потока. Однако эта система уравнений не имеет аналитического решения, и для получения расчетных зависимостей по массообмену приходится прибегать к преобразованию дифференциального уравнения конвективной диффузии методами теории подобия.

Ввиду сложности механизма процессов массоотдачи в фазах для практических целей принимают, что скорость массоотдачи пропорциональна движущей силе, равной разности концентраций в ядре и на границе фазы или (в случае обратного направления переноса) разности концентраций на границе и в ядре фазы. Соответственно, если распределяемое вещество переходит из фазы Фу в фазу Фх, то основное уравнение массоотдачи, определяющее количеством М вещества, переносимого в единицу времени в каждой из фаз (к границе фазы или в обратном направлении), выражается следующим образом:

(1)

, (1, а)

входящие в эти уравнения разности концентраций и представляют собой движущую силу процесса массоотдачи соответственно в фазах Фу и Фх, причем и — средние концентрации в основной массе (ядре) каждой из фаз, и — концентрации у границы соответствующей фазы.

Коэффициенты пропорциональности в уравнениях (1) и (1, а) называются коэффициентами массоотдачи. Коэффициенты массоотдачи (в фазе Фх и (в фазе Фу) показывают, какая масса вещества переходит от поверхности раздела фаз в ядро фазы: или в обратном направлении) через единицу поверхности в единицу времени при движущейся силе, равной единице.

Коэффициент массоотдачи является не физической константой, а кинетической характеристикой, зависящей от физических свойств фазы (плотности, вязкости и др.) и гидродинамических условий в ней (ламинарный или турбулентный режим течения), связанных в свою очередь с физическими свойствами фазы, а также с геометрическими факторами, определяемыми конструкцией и размерами массообменного аппарата, Таким образом, величина является функцией многих переменных, что значительно осложняет расчет или опытное определение коэффициентов массоотдачи. Значениями последних учитывается как молекулярный, так и конвективный перенос вещества в фазе.

По своему смыслу коэффициент массоотдачи является аналогом коэффициента теплоотдачи в процессах переноса тепла, а основное уравнение массоотдачи идентично по структуре основному уравнению теплоотдачи.

Коэффициент массоотдачи может быть выражен в различных единицах в зависимости от выбора единиц для массы распределяемого вещества и движущей силы. Если принять, что масса вещества выражена в килограммах, то в общей форме коэффициент массоотдачи выразится следующим образом:

При этом единица измерения р в каждом конкретном случае будет связана с единицами, принятыми для выражения движущей силы (табл. Х-1).

Подобие процессов переноса массы. Наиболее строгий и принципиально возможный путь для определения коэффициентов массоотдачи, заключается в интегрировании уравнения диффузии в движущейся среде (Х,19) совместно с уравнениями движения, т. е. с уравнениями Навье-Стокса и уравнением неразрывности потока при заданных начальных и граничных условиях.

Однако система указанных уравнений практически не имеет общего решения. Поэтому так же, как для гидродинамических и теплообменных процессов, не решая системы основных уравнений, можно методами теории подобия найти связь между переменными, характеризующими процесс переноса в потоке фазы, в виде обобщенного (критериального) уравнения массоотдачи.

Общая функциональная зависимость Nu’ от определяющих критериев и симплексов подобия для неустановившихся процессов массоотдачи может быть выражена как

. (13)

Для установившихся процессов массоотдачи условие равенства критериев Fo’ в сходственных точках подобных потоков отпадает н приведенные выше обобщенные зависимости принимают вид:

. (14)

Расчетная зависимость типа уравнения (13 и 14) называется обобщенным или критериальным уравнением массоотдачи.

Как отмечалось, процесс массопередачи включает процессы массоотдачи в пределах каждой из двух взаимодействующих фаз и, кроме того, процесс переноса распределяемого вещества через поверхность раздела фаз. Сложность расчета процесса связана с тем, что практически невозможно измерить концентрации фаз непосредственно у границы их раздела. Учитывая это, основное уравнение массопередачи, определяющее массу М вещества, переносимого из фазы в фазу в единицу времени (нагрузку аппарата), выражают следующим образом:

, (1)

, (2)

где у*, х* — равновесные концентрации в данной фазе, соответствующие концентрациям распределяемого вещества в основной массе (ядре) другой фазы; Ку, Кх— коэффициенты и массопередачи, выраженные соответственно через концентрации фаз Фу и Фх.

Коэффициент массопередачи (Kу или Кх) показывает, какая масса вещества переходит из фазы в фазу за единицу времени через единицу поверхности контакта фаз при движущей силе массопередачи, равной единице.

По физическому смыслу коэффициенты массопередачи отличаются от коэффициентов массоотдачи, но выражены в одинаковых с ними единицах измерения. Таким образом, коэффициенты массопередачи могут выражаться в м/с, кг/(м2 с); кг/(м2 с мол доли) и в с/м.

Концентрации фаз изменяются при их движении вдоль поверхности раздела, соответственно изменяется движущая сила массопередачи. Поэтому в уравнение массопередачи вводят величину средней движущей силы ( или ). Тогда уравнения (1) и (2) принимают вид:

, (3)

. (4)

С помощью уравнений (3) и (4) обычно находят поверхность контакта фаз F и по ней рассчитывают основные размеры аппарата. Для определения F необходимо предварительно рассчитать коэффициент массопередачи Kу или Кх и среднюю движущую силу. Величина М либо задается при расчете, либо определяется из материального баланса.

Зависимость между коэффициентами массопередачи и массоотдачи. Чтобы установить связь между коэффициентом массопередачи и коэффициентами массоотдачи, обычно принимают, что да границе раздела фаз см. рис. 5) достигается равновесие. Это предположение равносильно допущению о том, что сопротивлением переносу через границу раздела фаз можно пренебречь. Отсюда вытекает, как следствие, положение об аддитивности фазовых сопротивлений, которое является одной из предпосылок для расчета коэффициента массопередачи. Допустим, что распределяемое вещество переходит из фазы Фу в фазу Фх, и движущая сила массопередачи выражается в концентрациях фазы Фу. При установившемся процессе массопередачи количество вещества, переходящее из фазы в фазу, определим по уравнению (1).

Для упрощения рассмотрим случай, когда равновесная зависимость % между концентрациями в фазах линейна, т. е. линия равновесия описывается уравнением у* = m x, где т – тангенс угла наклона линии равновесия. После ряда преобразований получаем

(9)

При выражении коэффициента массопередачи в концентрациях фазы Фх аналогичные рассуждения приводят к зависимости

, (10)

Левые части уравнений (9) и (10) представляют собой общее сопротивление переносу вещества из фазы в фазу, т. е. сопротивление массопередаче, а их правые части — сумму сопротивлений массоотдаче в фазах. Поэтому зависимости (9) и (10) являются уравнениями аддитивности фазовых сопротивлений.

При т = const уравнение (10) можно получить, разделив уравнение (9) на т. Отсюда следует, что величины Kу и Kх связаны зависимостью Kу = Kх/m.

Уравнения аддитивности (9) и (10) выведены для линейной равновесной зависимости, но они остаются в силе и для кривой линии равновесия.