Уравнение харди вайнберга в егэ

Решение задач по теме «Генетика популяций. Закон Харди-Вайнберга»
материал для подготовки к егэ (гиа) по биологии (11 класс) на тему

В линии 28 на ЕГЭ по биологии учащимся предлагаются различные биологические задачи по генетике, образцов решения которых нет в учебниках, в том числе, и на закон Харди-Вайберга. В работе представлены 3 задачи с анализом ответов и 5 задач для самостоятельного решения.

Скачать:

Предварительный просмотр:

МБОУ «Карагайская СОШ № 2»

с. Карагай, Пермский край

по теме «Генетика популяций.

Закон Харди – Вайнберга»

ЕГЭ. Биология, 11 класс.

Решение задач линии 28.

Трефилова Раиса Поликарповна,

МБОУ «Карагайская СОШ № 2»

Цель: Дать рекомендации учащимся по выполнению задания линии 28 при подготовке к ЕГЭ.

1. Информировать учащихся 11 класса о требованиях к выполнению заданий линии 28 по биологии.

2. Познакомить с кодификатором, спецификацией и образцами заданий.

3. Мотивировать учащихся к успешной подготовке к ЕГЭ.

Теоретическое обоснование темы

Начальные этапы эволюционных процессов протекают в популяциях на основе закономерностей наследования. Изучение генетической структуры популяции связано с выяснением генотипического состава. В подобных задачах определяется частоты генотипов и аллелей, которые выражаются в % или в долях от единицы. Данная закономерность была выявлена независимо друг от друга двумя исследователями: математиком Г.Харди и врачом В.Вайнбергом.

«Относительные частоты генов в популяции не изменяются из поколения в поколение во времени при следующих условиях:

• Популяция должна быть велика;
• Отсутствует давление отбора на данные признаки;
• Отсутствуют мутации этих генов;
• В популяции особи свободно скрещиваются;
• Нет миграции из соседних популяций».

Предположим некую популяцию с одинаковым соотношением генотипов АА и аа. Частоту генов А (A большое-доминантный признак ) обозначим р, а гена а (а малое – рецессивный признак) – q.

На основании скрещивания составляем решётку Пеннета.

♂

p² (AA) + 2 pq (Aa) + q² (aa) = 1

p + q = 1 (при извлечении квадратного корня)

Сумма частот генов в популяции p + q = 1, следовательно, уравнение можно рассмотреть как: p² + 2 pq + q² = 1

Закон Харди-Вайнберга может быть сформулирован следующим образом:
«В идеальной популяции соотношение частот аллелей генов и генотипов из поколения в поколение является величиной постоянной и соответствует уравнению: p 2 +2pq + q 2 = 1
где p 2 — доля гомозигот по доминантной аллели; p — частота этой аллели; q 2 — доля гомозигот по альтернативной аллели; q — частота соответствующей аллели; 2pq — доля гетерозигот.

Закон Харди-Вайнберга при медико-генетических исследованиях, а также при определении частоты генов, генотипов и фенотипов в популяциях в природе, популяций в животноводстве и селекции. В этом его практическое значение.

Рассмотрим решение нескольких вариантов задач по данной теме.

Задача 1. В популяции человека количество индивидуумов с карим цветом глаз составляет 51%, а с голубым – 49%. Определите процент доминантных гомозигот в данной популяции.

Поскольку известно, что карий цвет глаз доминирует над голубым, обозначим аллель, отвечающую за проявление признака кареглазости А, а аллельный ему ген, ответственный за проявление голубых глаз, соответственно, а. Тогда кареглазыми в исследуемой популяции будут люди как с генотипом АА (доминантные гомозиготы, долю которых и надо найти по условию задачи), так и — Аа гетерозиготы), а голубоглазыми – только аа (рецессивные гомозиготы).
По условию задачи нам известно, что количество людей с генотипами АА и Аа составляет 51%, а количество людей с генотипом аа — 49%. Как можно вычислить процент кареглазых людей только с генотипом АА?
Для этого вычислим частоты встречаемости каждого из аллельных генов А и а в данной популяции людей. Обозначив частоту встречаемости аллели А в данной популяции буквой q, имеем частоту встречаемости аллельного ему гена а = 1 – q. (Можно было бы обозначить частоту встречаемости аллельного гена а отдельной буквой, как в тексте выше – это кому как удобнее). Тогда сама формула Харди-Вайнберга для расчета частот генотипов при моногибридном скрещивании при полном доминировании одного аллельного гена над другим будет выглядеть вот так:
q 2 AA+ 2q(1 – q)Aa + (1 – q) 2 aa = 1.
(1 – q) 2 = 0,49 – это частота встречаемости людей с голубыми глазами.
Находим значение q: 1 – q = корень квадратный из 0,49 = 0,7; q = 1 – 0,7 = 0,3, тогда q ² = 0,09.
Это значит, что частота кареглазых гомозиготных особей АА в данной популяции будет составлять 0,09 или доля их будет равна 9%.

Ответ: частота кареглазых гомозиготных особей АА равна 9 %.

Задача 2. В популяции озёрной лягушки появилось потомство – 420 лягушат с тёмными пятнами (доминантный признак) и 80 лягушат со светлыми пятнами. Определите частоту встречаемости рецессивного гена и число гетерозигот среди лягушек с тёмными пятнами.

Записываем условие задачи. Тёмный цвет пятен обозначаем А, светлый цвет пятен – а. Необходимо определить генотипы родительских форм.

Признак, фенотип Ген, генотип

Светлые пятна а

F: 420 лягушат с темн. Пятнами А_

80 лягушат со светл. пятнами аа

1. Каково количество особей в популяции?

2. Определяем частоту встречаемости лягушат со светлыми пятнами — q²

q²= 80: 500 = 0, 16 (частота встречаемости аллели равна отношению числа данной аллели к общему числу аллелей в популяции)

3. Определяем частоту встречаемости рецессивного гена «светлое пятно» «а малое», который мы обозначили q:

q = √ q² = √ 0,16 = 0,4

4. Определяем частоту встречаемости гена «тёмные пятна»(т.е. ), исходя из уравнения р + q = 1, значит, р = 1 – q, следовательно, р = 1 – 0,4 = 0,6

5. Определяем количество гетерозигот Аа :

2рq = 2х0,4 х 0,6 = 0, 48 или 48 %

Объяснение решения задачи: для решения задачи используется закон Харди-Вайнберга.

1) Число особей в популяции – 500.

2) Частота встречаемости рецессивного гена а «светлое пятно» — 0,4.

3) Количество гетерозигот (Аа) носителей гена «светлые пятна» — 0, 48 или 48%.

Задача 3. Популяция состоит из 49 % особей с генотипом АА и 9 % с генотипом аа. Находится ли эта популяция в равновесии?

Признак, фенотип Ген, генотип

р = 49 % или 0,49 АА

q = 9 % или 0, 09 аа

1. Если популяция находится в равновесии, то для неё справедливо уравнение Харди – Вайнберга:

2. Для данной популяции частота генотипа АА : p² = 0,49,

частота аллеля А : √ 0,49 = 0, 7 ; р = 0,7

3. Определяем частоту генотипа аа : q² = 0,09, тогда

частота аллеля а : q =√ 0,09 = 0,3.

4. Определяем частоту генотипа гетерозиготы Аа: 2 pq = 2 х 0,7 х 0,3 = 0,42

5. Определяем, находится ли популяция в равновесии: если

p² + 2 pq + q² = 1, то 0,49 + 0,42 + 0,09 = 1, следовательно, популяция находится в равновесии.

По уравнению Харди-Вайнберга сумма равна 1, популяция находится в равновесии.

Задачи для самостоятельного решения

1. В Европе на 10 000 человек с нормальным содержанием меланина встречается 1 альбинос. Ген альбинизма наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Рассчитать частоту встречаемости носителей гена альбинизма. Носителем называют организм, гетерозиготный по гену, который может вызвать в гомозиготном состоянии нарушение метаболизма.

Ответ: частота встречаемости гетерозигот 2 pq = 0,0198 или почти 2%

2. Предрасположенность к сахарному диабету наследуется по аутосомно-рецессивному типу. Частота встречаемости рецессивного гена предрасположенности к болезни в США приблизительно 22, 5 %. Какова частота встречаемости в США гетерозиготных носителей гена предрасположенности к сахарному диабету.

Ответ: частота встречаемости в США гетерозиготных носителей гена предрасположенности к сахарному диабету равна 0,4982.

3. У человека ген «резус положительный» доминантен по отношению к гену «резус отрицательный». В обследованной по этому показателю популяции 1982 человека были «резус положительными», а 368 – «резус отрицательными». Какова генетическая структура этой популяции?

4. У гречихи ярко-красная окраска растений неполно доминирует над зелёной. Гетерозиготы по данным генам имеют розовую окраску. В панмиктической популяции, состоящей из 840 растений, содержалось 42 красных растения. Какова частота встречаемости гомозиготных растений?

Ответ: частота встречаемости гомозиготных растений = 0,657.

5. Одна из форм глюкозурии наследуется как аутосомно-рецессивный признак и встречается с частотой 7:1000000. Определить частоту встречаемости гетерозигот в популяции.

Ответ: частота встречаемости гетерозиготных особей 2pq в популяции людей = 0,0052775.

1. Гончаров О.В. Генетика.Задачи. – Саратов: Лицей, 2008.

2. Кириленко А.А. Биология. Сборник задач по генетике. Базовый и повышенный уровень ЕГЭ: учебно-методическое пособие/А.А.Кириленко. – Ростов-на-Дону: Легион, 2009.

3. Кириленко А.А., Колесников С.И. Биология. Подготовка к ЕГЭ-2013: учебно-методическое пособие/А.А.Кириленко, С.И.Колесников. – Ростов-на-Дону: Легион, 2012.

По теме: методические разработки, презентации и конспекты

Урок физики в 9 классе: «Решение задач по теме «Импульс. Закон сохранения импульса»

Урок повторения и закрепления знаний по теме «Импульс. Закон сохранения импульса» Учащимся после повторения и самопроверки предлагаются задачи разного типа и уровня сложности, алгоритм решения типовых.

Решение задач по теме «Первый закон термодинамики».

Данный материал создан на основе программы Notebook 10 для интерактивной доски. Содержание включает пять задач разной степени сложности с решениями.Используется на уроках в 10 классе базового уро.

разработка урока «Закон Харди-Вайнберга»

Разработка урока может быть использована при изучении темы «Популяционная генетика» для изучении биологии на углубленном уровне и на дополнительных занятиях при подготовке детей к ЕГЭ на базовом уровн.

Решение задач по теме «Второй закон Ньютона». Составление практического задания к компьютерной модели «Движение тел на легком блоке».

Решение задач по теме «Второй закон Ньютона».Составление практического задания к компьютерной модели «Движение тел на легком блоке».(Использование компьютерных технологий на уроках ф.

Разработка урока: Решение задач по теме «Газовые законы»

В разработке урока присутствует повторение темы «Газовые законы». Рассматривается решение качественных и экспериментальных задач. экспериментальные задачи сопровождаются проведением простых опытов с и.

презентация Закон Харди-Вайнберга

Презентация «Генетическое равновесие в популяциях и его нарушение» знакомит учащихся с понятием «популяционная генетика», законом Харди-Вайнберга. Помогает научиться решать разные типы зад.

Решение задач по теме «Генетика популяций. Закон Харди – Вайнберга»

Начальные этапы эволюционных процессов протекают в популяциях на основе закономерностей наследования. Изучение генетической структуры популяции связано с выяснением генотипического состава. В подобных.

Уравнение харди вайнберга в егэ

Установите соответствие между событием и процессом, в соответствии с законом Харди-Вайнберга.

А) мутационный процесс отсутствует

Б) отсутствуют миграции и эмиграция

В) число доминантных аллелей намного превышает число рецессивных аллелей

Г) высокая гомозиготность популяций

Д) отсутствует давление естественного отбора

Е) идёт обмен генами с другими популяциями

1) популяция эволюционирует

2) популяция считается «идеальной»

Запишите в ответ цифры, расположив их в порядке, соответствующем буквам:

Закон Харди — Вайнберга — это закон популяционной генетики — в популяции бесконечно большого размера, в которой не действует отбор, не идет мутационный процесс, отсутствует обмен особями с другими популяциями, не происходит дрейф генов, все скрещивания случайны — частоты генотипов по какому-либо гену (в случае если в популяции есть два аллеля этого гена) будут поддерживаться постоянными из поколения в поколение и соответствовать уравнению: p 2 + 2pq + q 2 = 1, где p 2 — доля гомозигот по одному из аллелей; p — частота этого аллеля; q 2 — доля гомозигот по альтернативному аллелю; q — частота соответствующего аллеля; 2pq — доля гетерозигот.

Расчет частот аллелей в популяции и определение генетической структуры популяции

Расчет частоты аллелей в популяции лисиц

Задача 380.
Из 14345 лисиц, изученных Ромашовым и Ильиной, 12 лисиц черные, 678 – промежуточной окраски, а 13655 лисиц – рыжие. Найдите частоты аллелей черной и рыжей окраски меха в популяции лисиц. Соответствуют ли наблюдаемые численности ожидаемым из уравнения Харди-Вайнберга?
Решение:
По условию задачи дается информация об общем количестве фенотипов особей в популяции и по каждому феноипу в отдельности. Промежуточная окраска у лисиц свидетельствует о неполном доминировании рыжей окраски, что указывает на то, что гетерозиготы и являются особями с промежуточной окраской.
Тогда
А — рыжая окраска шерсти;
а — чернафя окраска шерсти;
АА — рыжая лиса;
аа — черная лиса;
Аа — лиса с промежуточной окраской;
Nобщ. = 1445 лисиц;
р 2 (АА) = 1365 лисиц;
2pq(Aa) = 678 лисиц;
q 2 (aa) = 12 лисиц.
Найдем фенотипическую структуру популяции, получим:

p 2 + 2pq + q 2 = 1 = 100%;
р 2 (АА) = 13655/14345 = 0,9519 или 95,19%;
2pq(Aa) = 678/14345 = 0,04726 или 4,726%;
q 2 (aa) = 12/14345 = 0,000836 или 0,0836%.

1. Рассчитаем частоты аллелей черной и рыжей окраски меха в популяции лисиц
По формуле из следствия закона Харди_Вайнберга:

p – частота доминантного аллеля А, q — частота рецессивного аллеля а.

q 2( аа) = 0,000836, q = 0,02898 приблизительно 0,03;
р(А) + q(а) = 1, р(А) = 1 — q(а) = 1 — 0,03 = 0,97.

2. Рассчитаем Соответствуют ли наблюдаемые численности ожидаемым из уравнения Харди-Вайнберга:

p 2 + 2pq + q 2 = 1 = 100%;
p 2 (АА) + 2pq(Аа) + q 2 (аа) = 1 = 100%;
( 0,97) 2 + 2(0,97 • 0,03 ) + ( 0,03 ) 2 = 1 = 100%;
[0,9519 или 95,19%] + [0,04726 или 4,726%] + [0,000836 или 0,0836%] = 1 = 100%.

Значит, наблюдаемые численности лисиц по фенотипам соответствуют ожидаемым из уравнения Харди-Вайнберга.

Определение частот генотипов в потомстве группы особей

Задача 381.
Определите частоты доминантного и рецессивного аллелей в группе особей, состоящей из 60 гомозигот ВВ и 40 гомозигот bb; в группе, состоящей из 160 особей ВВ и 40 особей bb. Определите частоты генотипов в потомстве этих групп при условии панмиксии.
Решение:
1. Первая группа особей
N_общ. = 60 + 40 = 100
Определим частоты доминантного аллеля, получим:

р 2 (ВВ) = 60/100 = 0,6, значит р = 0,6;
q 2 (bb) = 40/100 = 0,4, значит q = 0,4.

Определите частоты генотипов в потомстве при условии панмиксии, получим:

p 2 + 2pq + q 2 = 1;
p 2 (ВВ) + 2pq(Bb) + q 2 (bb) = 1 = 100%;
(0,6) 2 + 2(0,6 • 9,4) + (0,4) 2 = [0,36 или 36%(ВВ)] + [0,48 или 48%(Bb)] + [0,16 или 16%(bb)] = 1 = 100%.

р 2 (ВВ) = 0,36 или 36%;
2pq(Bb) = 0,48 или 48%;
q 2 (bb) = 0,16 или 16%.

2. Вторая группа особей
N_общ. = 160 + 40 = 200
Определим частоты доминантного аллеля, получим:

р 2 (ВВ) = 160/200 = 0,8, значит р = 0,8;
q 2 (bb) = 40/200 = 0,2, значит q = 0,2.

Определяем частоты генотипов в потомстве при условии панмиксии, получим:

p 2 + 2pq + q 2 = 1;
p 2 (ВВ) + 2pq(Bb) + q 2 (bb) = 1 = 100%;
(0,8) 2 + 2(0,8 • 0,2) + (0,2) 2 = [0,36 или 36%(ВВ)] + [0,48 или 48%(Bb)] + [0,16 или 16%(bb)] = 1 = 100%.

р 2 (ВВ) = 0,64 или 64%;
2pq(Bb) = 0,32 или 32%;
q 2 (bb) = 0,04 или 4%.

Как правильно рассчитать структуру популяции по генотипам

Задача 382.
Доля особей, имеющих генотип (аа), в большой естественной популяции равна 0,16. Рассчитайте структуру данной популяции по генотипам.
Решение:
q 2 (aa) = 0,16 = 16%;
p 2 (AA) = ?
2pq(Aa) = ?
Зная частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа), рассчитаем частоту встречаемости рецессивного аллеля (а), получим:

Согласно первому следствию из закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости аллеля гена (А), получим:

p + q = 1 = 100%, где
р – частота доминантного аллеля в популяции;
q — частота рецессивного аллеля в популяции.

p + q = 1; p(A) + q(a) = 1; p(A) = 1 – q(a);
p(A) = 1 – 0,4 = 0,6.

Используя второе следствие из закона Харди-Вайнберга рассчитаем структуру данной популяции по генотипам, получим:

p 2 + 2pq + q 2 = 1 = 100%, где
p 2 – частота встречаемости доминантных генотипов в популяции;
2pq — частота встречаемости гетерозигот в популяции;
q 2 — частота встречаемости рецессивных генотипов в популяции.

р 2 (АА) + 2pq(Aa) = q 2 (aa) = 1 = 100%;
(0,6) 2 + 2(0,6 • 0,4) + (0,4) 2 = 1 = 100%;
0,36 или 36%(АА) + 0,48 или 48%(Аа) + 0,16 или 16%(аа) = 1 = 100%.

Ответ:
р 2 (АА) = 36%;
q 2 (aa) = 16%;
2pq(Aa) = 48%.

Частота встречаемости гомозиготных растений у гречихи

Задача 383.
У гречихи ярко-красная окраска растений неполно доминирует над зеленой. Гетерозиготы по данным генам имеют розовую краску. В панмиктической популяции, состоящей из 840 растений, содержалось 42 красных растения. Какова частота встречаемости гомозиготных растений?
Решение:
А – ярко-красная окраска растения;
а – зеленая окраска растения;
Аа – розовая окраска растения;
N_общ. = 840 растений;
N(AA) = 42 ярко-красных растения;
р 2 = ?
q 2 = ?
1. Рассчитаем долю (частоту) встречаемости доминантных гомозигот (А) в популяции гречихи из условия задачи, получим:

р 2 (АА) = N(AA)/N_общ. = 42/840 = 0,05 или 5%.

2. Зная частоту встречаемости доминантных гомозигот (АА) в популяции рассчитаем частоту аллели гена (А), получим:

3. Согласно первому следствию из закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту рецессивного аллеля (а) в популяции гречихи, получим:

p + q = 1; p(A) + q(a) = 1;
q(a) = 1 – р(А) = 1 – 0,22326 = 0,7764.

4. Используя формулу Харди-Вайнберга: p 2 + 2pq + q 2 = 1 = 100%, рассчитаем частоту встречаемости рецессивных гомозигот (аа) в популяции гречихи, получим:

p 2 (AA) + 2pq(Aa) + q 2 (aa) = 1 = 100%;
q 2 (aa) = (0,7764) 2 = 0,6028 или 60,28%.

Ответ:
р 2 (АА) = 0,05 или 5%;
q 2 (aa) = 0,6028 или 60,28%.

Использование формулы Харди-Вайнберга для расчета фенотипов у кроликов

Задача 384.
У кроликов окраска волосяного покрова “шиншилла” доминирует над альбинизмом. Гетерозиготы имеют светло-серую окраску. На кролиководческой ферме среди молодняка кроликов шиншилл появились альбиносы. Из 8100 крольчат 25 оказались альбиносами. Пользуясь формулой Харди-Вайнберга, определите, сколько было получено гетерозиготных крольчат, имеющих светло-серую окраску и сколько гомозиготных крольчат, имеющих окраску “шиншилла”.
Решение:
А — окраска волосяного покрова “шиншилла”;
а — альбинизм;
Аа — гетерозигота — светло-серая окраса шерсти;
N_общ. = 8100 крольчат;
крольчата-альбиносы = 25 шт.;
p 2 (AA) = ?
2pq(Aa) = ?
q 2 (aa) = 25/8100 = 0,003086.

Зная частоту встречаемостигомозигот (аа) рассчитаем частоту аллеля (а)

q(а) = √0,003086 = 0,056.

Согласно первому следствию закона Харди-Вайнберга рассчитаем частоту встречаемости гена (А), получим:

р + q = 1, р(А) = 1 — q(а) = 1 — 0,0556 = 0,9444.

Используя формулу Харди-Вайнберга: р 2 + 2рq + q 2 = 1, рассчитаем фенотипическую структуру данной популяции кроликов, получим:

р 2 (АА) + 2рq(Аа) + q 2 (аа) = 1 = 100%;
(0,9444) 2 + (2 • 0,9444 • 0,0556) + ( 0,0556) 2 = 1 = 100%;
0,89189 или 89,2%(АА) + 0,1050 или 10,5%(Аа) + 0,00309 или 0,3%(аа) = 1 или 100%.

Рассчитаем число светло-серых крольчат, получим:

N_{(светло-серые крольчата)} = 8100 • 0,105 = 850,5 примерно 850 шт.

Рассчитаем число крольчат с окраской «шиншила», получим:

N_{(«шиншиловые» крольчата)} = 8100 • 0,892 = 7225,2 примерно 7225 шт.

Ответ:
N_{(светло-серые крольчата)} = 850 шт;
N_{(«шиншиловые» крольчата)} = 7225 шт.