Уравнение и его корни презентация

Презентация к уроку математики в 5 классе на тему «Уравнение и его корни».
презентация к уроку по математике (5 класс)

Презентация к уроку математики в 5 классе на тему «Уравнение и его корни».

Скачать:

Предварительный просмотр:

Подписи к слайдам:

Математику нельзя изучать, наблюдая, как это делает сосед. А. Нивен Гунякина Любовь Викторовна учитель математики МОУ « Чернослободская ОШ»

Учитель просит – надо встать Когда он сесть позволит – сядь Ответить хочешь – не шуми, А лучше руку подними. Памятка

Игра «Птица в клетке» 1 2 3 9 8 5 6 7 4 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

90 45 3 75 64 8 — 45 : 15 ·25 — 11 :8 + 28 36 18 : 2 90 Вычислите: ·5

Прочитайте разными способами 569+28 12+36=48 678-89=589

Работаем устно Как называют числа при сложении? a + b = c Слагаемое С лагаемое С умма

Как найти неизвестное слагаемое? … надо из суммы вычесть известное слагаемое. х = b — а х + а = b

Работаем устно Как называют числа при вычитании? a — b = c У меньшаемое В ычитаемое Р азность

Как найти неизвестное уменьшаемое? … надо сложить вычитаемое и разность х = b + а х — а = b

Как найти неизвестное вычитаемое? … надо из уменьшаемого вычесть разность х = а — b а — х = b

а+34 52+х х-13=48 с-57 у+41

Х -13=48 уравнение

Классная работа. Уравнение и его корни. 19 октября.

Цели урока Узнать, что называется уравнением и корнем уравнения; Вспомнить, как решаются самые простые уравнения; Учиться правильно оформлять решение уравнения.

Решим задачу На левой чашке весов лежат арбуз и гиря в 2 кг, а на правой чашке – гиря в 5 кг. Весы находятся в равновесии. Чему равна масса арбуза? Решение Масса арбуза — ? Обозначим через х Т.к. весы находятся в равновесии, должно выполняться равенство х + 2 =5

х + 2 = 5 Это уравнение

Определение 1 Уравнением называют равенство, содержащее букву (неизвестное), значение которой надо найти.

Уравнение – это: Равенство Содержит букву х + 2 = 5

х + 2 =5 Надо найти такое значение х , при котором выполняется равенство. По смыслу вычитания, этим значением будет разность чисел 5 и 2. х = 5 — 2 х =3

8 14+х=20 48-х=28 19+х=27 26-х=18 х — 6=2

Определение 2 Корнем уравнения называют значение буквы , при котором из уравнения получается верное числовое равенство. х + 2 = 5 х = 5 — 2 х = 3 3+2=5 5=5 — корень уравнения

Вывод: Корень уравнения – это Число (значение буквы) При подстановке в уравнение получаем верное числовое равенство

. Важно Если в равенство входит буква , то равенство может быть верным при одних значениях этой буквы и неверным при других её значениях х + 2 =5 Верно при х = 3 и неверно при х = 2

Чтение уравнений и буквенных выражений

Примеры уравнений Х + 26 = 82 По смыслу вычитания, неизвестное слагаемое равно разности суммы и другого слагаемого Х = 82 — 26 Х = 56 Правило Чтобы найти неизвестное слагаемое , надо из суммы вычесть известное слагаемое Пример 1

Примеры уравнений у — 32 = 18 По смыслу вычитания, у является суммой чисел 18 и 32. у = 18 + 32 Х = 50 Правило Чтобы найти неизвестное уменьшаемое , надо сложить вычитаемое и разность Пример 2

28 — х = 15 По смыслу вычитания, число 28 является суммой х и 15, то есть х + 15 = 28. Отсюда получим: х = 28 — 15 Х = 13 Правило Чтобы найти неизвестное вычитаемое , надо из уменьшаемого вычесть разность Пример 3 Примеры уравнений

0 х х 5 + 3 — 3 х = 5 — 3 х + 3 = 5

0 х х 1 — 2 + 2 х — 2 = 1 х = 1 + 2

0 х 2 5 — x 5 — x = 2 х = 5 — 2

а : а = 1 Уравнение может иметь несколько корней .

Решите уравнение 0*х=7 Уравнение не имеет корней

Уравнение может иметь разное количество корней. Решить уравнение значит найти все его корни или убедиться, что корней нет.

Работа с учебником № 372( а,б , д,е ), №373(а)

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. х + 315 = 887 1. х = 887 — 315 х = 572 572 + 315 = 887 Ответ: 572

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. у + 92 = 144 2. у = 144 + 92 у = 236 у = 144 — 92 у = 52 Ошибка 52 + 92 = 144 Ответ: 52

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. х — 215 = 115 1. х = 215 — 115 х = 100 х = 215 + 115 х = 330 300 — 215 = 115 Ответ: 330

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. х — 47 = 247 2. х = 247 + 47 х = 294 294 — 47 = 247 Ответ: 294

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. 371 — x = 47 1 . х = 371 — 47 х = 324 371 — 324 = 47 Ответ: 324

Проверь, правильно ли решены уравнения. Исправь ошибки, если они есть. 100 — х = 63 2 . х = 100 + 63 х = 163 х = 100 — 63 х = 37 Ошибка 100 — 37 = 63 Ответ: 37

Самостоятельная работа. Вариант 1. Вариант 2. Реши уравнения: х + 32 = 171 463 – у = 219 Реши уравнения: 83 + с = 345 п – 93 = 139 В санатории было 97 отдыхающих. После того, как несколько человек уехало на экскурсию, в санатории осталось 78 отдыхающих. Сколько человек уехали? В автобусе было 78 пассажиров. На остановке несколько человек вышли. В автобусе осталось 59 пассажиров. Сколько человек вышли из автобуса на остановке?

Ответы: Вариант 1. Вариант 2. Ответ: х=139 Ответ: х= 244 Ответ : х=262 Ответ:х=232 97-х=78(чел.) Ответ: 78 человек уехало. 78-х=59 (чел.) Ответ: 19 человек вышли из автобуса на остановке.

Достигнута ли цель урока? Узнать, что называется уравнением и корнем уравнения; Вспомнить, как решаются самые простые уравнения; Научиться правильно оформлять решение уравнения

Задание на дом п. 10, № 395(а – г), №397(а , б)

Уравнение и его корни. 7-й класс

Класс: 7

Презентация к уроку

Цели:

• обобщить и систематизировать знания по теме “Уравнения”;
• способствовать развитию логического мышления и речи учащихся.

Технические средства обучения: мультимедийный проектор.

Ход урока

1. Домашнее задание: п. 6, № 113, 117, 120.

2. Математический диктант (под копирку).

1. Закончите предложение: “Выражение 2х – 5 [3 4 + 5] является …” (буквенным/числовым)
2. Составьте выражение по условию задачи: “Карандаш стоит х рублей, а блокнот — 25 рублей. Сколько стоят 3 карандаша и 1 блокнот [1 карандаш и 2 блокнота]? (3х + 25 / х + +225)
3. Найдите значение полученного выражения при х = 10. (55 рублей/60 рублей)
4. Хватит ли Коле денег на всю покупку, если у него всего 58 рублей? (да/нет)
5. Решите уравнение
   5х – 4 = 6
   [3х + 2 = 8].
   (х = 2)
   Задания, приведённые в квадратных скобках, предназначены для второго варианта.

Дети сдают диктанты, обмениваются тетрадями, проверяют друг у друга работы. Ответы проецируются на доску.

3. Сообщение темы урока.

— Каким было последнее задание в диктанте? (Решить уравнение).

— Учиться решать уравнения вы начали ещё в начальных классах. С этой темой мы встречались в 5 и 6 классах, узнавая каждый раз что – то новое об уравнениях. Задачей нашего сегодняшнего урока является обобщение и систематизация знаний об уравнениях.

4. Изучение нового материала (с применением компьютерной презентации).

1) – Запишите тему нашего урока “Уравнение и его корни”. (Слайд 1)

2) – Давайте постараемся дать определение уравнению. Что же это такое? (Слайд 2)

Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным.

3) Помня определение уравнения, определите, является ли данная запись уравнением:

д) 1.5 х + 2.8 = 5,8. (Слайд 3)

Дети объясняют свои ответы, подчёркивая, является ли данная запись равенством и содержит ли она переменную.

4) — Вспомните, пожалуйста, что называют корнем уравнения.

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

— Проверим ваши ответы. (Слайд 4)

5) – Как узнать, является ли данное число корнем уравнения или нет? (Надо подставить число в уравнение вместо переменной, посмотреть, обратится ли при этом уравнение в верное равенство или нет.)

Выясните, является ли число 2 корнем уравнения:

в) 6(3х – 1) = 12х + 6. (Слайд 5)

Учащиеся подставляют число 2 в каждое уравнение, проверяя, обращает ли оно данное уравнение в верное равенство. Делают соответствующий вывод.

6) – Следующее задание выполним письменно.

Определите, какие из чисел – 2, — 1, 0, 2, 3 являются корнем уравнения х 2 + 3х = 10. (Слайд 6)

Задание выполняется учащимися в тетради. Некоторые ученики по очереди делают соответствующие записи на доске.

Образец выполнения задания:

Корнем уравнения х 2 + 3х = 10 число

а) -2 не является, так как (-2) 2 + 3 * (-2) = 4 – 6 = — 2, а -2 10;

б) – 1 не является, так как (- 1) 2 + 3 * (- 1) = 1 – 3 = -2, а – 2 10;

в) 0 не является, так как 0 2 + 3 * 0 = 0, а 0 10;

г) 2 является, так как 2 2 + 3 * 2 = 4 + 6 = 10, а 10 = 10;

д) 3 не является, так как 3 2 + 3 * 3 = 9 + 9 = 18, а 18 10.

— А теперь немного отдохнём. Сядьте удобно.

1. Делаем вертикальные движения глазами вверх – вниз.

2. Горизонтальные движения глазами вправо – влево.

3. “Нарисуем глазами линию” (на плакате изображено несколько линий, дети “ведут” по ним глазами от точки до точки).

— Следующие упражнения выполняем стоя.

4. – Поднимаем сначала правое плечо вверх, потом левое, опускаем сначала правое плечо, потом левое. Так продолжаем поочерёдно.

6. “Стряхиваем воду с кистей рук”.

8) – Продолжим работать дальше.

Постарайтесь сами составить уравнение, корнем которого было бы число 3. (Слайд 7)

После самостоятельного выполнения задания некоторые учащиеся зачитывают получившиеся у них уравнения, класс определяет, правильно ли выполнено задание.

9) – Как вы думаете, что значит решить уравнение?

Решить уравнение – значит найти его корни или доказать, что корней нет. (Слайд 8)

10) – Какие из данных уравнений не имеют корней:

в) 3х + 12 = 3(х + 4). (Слайд 9)

Дети дают ответы, обосновывая их.

11) – Что называется модулем числа?

— Чему равен модуль положительного числа?

— Модуль нуля? Отрицательного числа?

— Может ли модуль числа равняться отрицательному числу?

Как вы думаете, имеют ли данные уравнения корни и, если имеют, то сколько:

г) l х l = 2,5. (Слайд 10)

12) – Сегодня мы знакомимся с новым для вас понятием – это равносильные уравнение. Попробуйте догадаться, какие же уравнения называются равносильными.

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называются равносильными уравнениями. (Слайд 11)

13) – Какое уравнение равносильно уравнению 3х – 10 = 50? (Слайд 12)

Учащиеся составляют уравнения, равносильные данному, записывают их в тетрадь, некоторые из составленных уравнений зачитываются и обсуждаются классом.

14) – При решении уравнений используются свойства, которые мы с вами учили в 6 классе. Давайте их вспомним. (Слайд 13)

1) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак на противоположный, то получится уравнение, равносильное данному.

2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

15) – Замените уравнения равносильными уравнениями с целыми коэффициентами:

в) — 0,7х = — 4,9. (Слайд 14)

— Замените уравнения равносильными уравнениями вида ах = b:

б) 16 – 2х = 10. (Слайд 15)

5. Подведение итогов урока. (Слайд 16)

— Дайте определение уравнения с одной переменной.

— Что называют корнем уравнения?

— Все ли уравнения имеют корни?

— Что значит решить уравнение?

— Какие уравнения называются равносильными?

— Назовите свойства, которые используются при решении уравнений.

Использованная литература.

Учебник “Алгебра. 7 класс” под редакцией С. А. Теляковского, Москва “Просвещение”, 2009 год.

Презентация по алгебре на тему «Уравнение и его корни» (7 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнение и его корни

Равенство, содержащее переменную, называется уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным

Определите, является ли данная запись уравнением: а) х + 8= 1,4; б) 3у – 9; в) х = — 8,1; г) 16 × 5 – 8 = 72; д) 1,5 х + 2 = 5.

Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение обращается в верное равенство.

Является ли число 2 корнем уравнения: а) 4 + 3х = 10; б) (х – 5)(х +1) = 11; в) 6 (3х – 1) = 12х + 6 ?

Какие из чисел -2, -1, 0, 2, 3 являются корнем уравнения х² + 3х = 10 ?

Составьте уравнение, корнем которого является число 4.

Решить уравнение – значит найти все его корни или доказать, что корней нет.

Какие из данных уравнений не имеют корней: а) 3х = 5х б) 4 (х + 1) = 4х + 7 в) 3х + 12 = 3 (х + 4)

Уравнения, имеющие одни и те же корни, называют равносильными уравнениями

Какое уравнение равносильно уравнению 3х – 10 = 50 ?

1) Если в уравнении перенести слагаемое из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. 2) Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение, равносильное данному.

Замените уравнения равносильными уравнениями с целыми коэффициентами: а) 0,1х = — 4; б) – 0,19у = 6; в) – 0,7х = — 4,9.

Замените данные уравнения равносильными уравнениями вида aх = b: а) 8х + 15 = 55 б) 16 – 2х = 20

Дайте определение уравнения с одной переменной. Что называют корнем уравнения? Все ли уравнения имеют корни? Что значит решить уравнение? Какие уравнения называются равносильными? Назовите свойства, которые используются при решении уравнений.

Спасибо за внимание

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 929 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 686 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 313 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 586 415 материалов в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 15.10.2015
• 53144
• 2853

• 15.10.2015
• 588
• 0

• 15.10.2015
• 424
• 0

• 15.10.2015
• 3609
• 0

• 15.10.2015
• 674
• 2

• 15.10.2015
• 913
• 1

• 15.10.2015
• 1230
• 4

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 15.10.2015 7479
• PPTX 174.2 кбайт
• 1032 скачивания
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Шведова Арина Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет
• Подписчики: 1
• Всего просмотров: 75172
• Всего материалов: 31

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Ленобласть распределит в школы прибывающих из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В Курганской области дистанционный режим для школьников продлили до конца февраля

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Получите новую специальность с дополнительной скидкой 10%

Цена от 4900 740 руб. Промокод (до 23 февраля): Промокод скопирован в буфер обмена ПП2302 Выбрать курс Все курсы профессиональной переподготовки