Уравнение и характеристики механических свободных колебаний

Уравнение и характеристики механических свободных (затухающих и незатухающих) и вынужденных колебаний.

Вопрос 1

Уравнение и характеристики механических свободных (затухающих и незатухающих) и вынужденных колебаний.

Свободными (собственными) колебанияминазывают такие, которые совершаются без внешних воздействий за счет первоначально полученной телом энергии. Характерными моделями таких механических колебаний являются материальная точка на пружине (пружинный маятник) и материальная точка на нерастяжимой нити (математический маятник).

Период колебания пружинного маятника:

Период колебания математического маятника:

Незатухающие колебания— колебания, амплитуда которых не убывает со временем, а остается постоянной.

=0

х- смещение колеблющейся материальной точки;

Решение уравнения:

–

ω— фаза колебаний,

φ₀ — начальная фаза колебаний (при t = 0);

ω₀ — круговая частота колебаний

Затухающие колебания- колебания, энергия которых уменьшается с течением времени.

где

β- коэффициент затухания,

w₀ – круговая частота собственных колебаний системы (без затухания)

Вынужденные колебания- незатухающие колебания системы, которые вызываются действием внешней периодической силы.

Если сила не будет периодической, то не возникнет и периодических колебаний. Например, если сила постоянна, то возникает статическое отклонение системы. Примеры: колебания гребных винтов, лопаток турбины, качелей при раскачивании, мостов и балок при ходьбе и т.д.

Сила, вызывающая вынужденные колебания, наз. вынуждающей (возмущающей) силой.

Если внешняя вынуждающая сила изменяется по гармоническому закону , то в системе устанавливаются гармонические колебания с частотой внешней вынуждающей силы (процесс установления колебаний изображен на рисунке: вынужденные колебания накладываются на свободные затухающие колебания; после того, как свободные колебания прекращаются, остаются только вынужденные).

Вопрос 2

Механические волны: уравнение и характеристики. Интенсивность волны. Объемная плотность энергии.

Механические волны — механические возмущения, распространяющиеся в пространстве и несущие энергию

Виды механических волн:

· Упругие(распространение упругих деформаций)

· Волны на поверхности жидкости

Скорость распространения волны:

v — скорость
λ — длина волны
T — период

Частотой волныназывается частота колебаний точек среды, в которой распространяется волна.

Продольные волны— волны, при распространении которых частицы среды колеблются вдоль той же прямой, по которой распространяется волна. При этом в среде чередуются области сжатия и разряжения.

Поперечные волны— волны, при распространении которых частицы колеблются перпендикулярно направлению распространения волны. При этом в среде возникают периодические деформации сдвига.

Энергетические характеристики волны:

Объемная плотность энергии — энергия колебательного движения частиц среды, содержащихся в единице ее объема:

Поток энергии (Ф) — величина, равная энергии, переносимой волной через данную поверхность за единицу времени:

Интенсивность волныили плотность потока энергии (I) — величина, равная потоку энергии, переносимой волной через единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны:

Вопрос 3

Эффект Доплера (доплеровский сдвиг частоты) и его практическое использование в медицине

Эффект Доплера —изменение частоты волн, воспринимаемых наблюдателем ( приемником волн), вследствие относительного движения источника волн и наблюдателя

Доплеровский сдвиг частоты— разница частот

Эффект Доплера используется для определения скорости кровотока, скорости движения клапанов и стенок сердца (доплеровская эхокардиография) и других органов; потока энергии волн. Волновой процесс связан с распространением энергии. Количественной характеристикой от энергии является поток энергии.

Вопрос 4

Вопрос 5

Вопрос 7

Вопрос 9

Вопрос 10

Методы определения вязкости крови: капиллярные, ротационные. Закон Стокса . Диагностическое значение вязкости крови

Закон Стокса

Совокупность методов измерения вязкости называют вискози­метрией, а приборы, используемые для таких целей, — вискозиметрами.

Капиллярный метод основан на формуле Пуазейля и заключается в измерении времени протекания через капилляр жидкости известной массы под действием силы тяжести при определенном’ перепаде давлений. Капиллярный вискозиметр применяется для определения вяз­кости.Капиллярными вискозиметрами измеряют вязкость от значений 10 -5 Па • с, свойственных газам, до значений 10 4 Па • с, ха­рактерных для консистентных смазок.
Применяются также ротационные вискозиметры, в которых жидкость находится в зазоре между двумя соосными телами, на­пример цилиндрами. Один из цилиндров (ротор) вращается, а другой неподвижен. Вязкость измеряется по угловой скорости ро­тора, создающего определенный момент силы на неподвижном цилиндре, или по моменту силы, действующему на неподвижный цилиндр, при заданной угловой скорости вращения ротора.С помощью ротационных вискозиметров определяют вязкость жидкостей в интервале 1—10 5 Па • с, т. е. смазочных масел, рас­плавленных силикатов и металлов, высоковязких лаков и клеев, глинистых растворов и т. п.В ротационных вискозиметрах можно менять градиент скорости, задавая разные угловые скорости вращения ротора. Это позволяет измерять вязкость при разных градиентах и установить зависимость η = f(dv/dx), которая характерна для неньютоновских жидкостей.
В настоящее время в клинике для определения вязкости крови используют вискозиметр Гесса с двумя капиллярами
В вискозиметре Гесса объем крови всегда одинаков, а объем во­ды отсчитывают по делениям на трубке 1, поэтому непосредствен­но получают значение относительной вязкости крови. Для удобст­ва втсчета сечения трубок 1 и 2 делают различными так, что, не­смотря на разные объемы крови и воды, их уровни в трубках будут примерно одинаковы.
Вязкость крови человека в норме 4—5 мПа • спри патологии колеблется от 1,7 до 22,9 мПа * с, что сказывается на скорости оседания эритроцитов (СОЭ). Венозная кровь обладает несколько большей вязкостью, чем артериальная. При тяжелой физической работе увеличивается вязкость крови. Некоторые инфекционные заболевания увеличивают вязкость крови, другие же, например брюшной тиф и туберкулез, — уменьшают.

Вопрос 11

Классификация ПАВ

По типу гидрофильных групп:

По характеру использования:

По длине гидрофобной цепи:

Вопрос 12

Ламинарное и турбулентное течение жидкости. Факторы, определяющие характер течения. Число Рейнольдса.
Увеличение скорости течения вязкой жидкости вследствие неоднородности давления по поперечному сечению трубы создаёт завихрения, и движение становится турбулентным(вихревым). При турбулентном течении скорость частиц в каждом месте непрерывно и хаотично изменяется, движение является нестационарным.
Характер жидкости по трубе зависит от свойств жидкости, скорости её течения, размеров трубы и определяется числом Рейнольдса:

Re = ;

-плотность жидкости,

ʋ-средняя по сечению трубы скорость течения.

Если число Рейнольдса больше некоторого критического, то движение жидкости турбулентное. ЧР зависит от вязкости и плотности, их отношение называется кинематической вязкостью:

ν = ŋ/ .

Число Рейнольдса можно выразить в виде

Re = .
Течение крови в артериях норме является ламинарным, небольшая турбулентность возникает вблизи клапанов сердца. Тур. теч. связано с дополнительной затратой энергии при движении жидкости, что в случае крови приводит к добавочной работе сердца.
Ламина́рное тече́ние — течение, при котором жидкость или газ перемещается слоями без перемешивания и пульсаций (то есть беспорядочных быстрых изменений скорости и давления). Ламинарное течение возможно только до некоторого критического значения числа Рейнольдса, после которого оно переходит в турбулентное. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.). Например, для течения в круглой трубе <\displaystyle Re_\simeq 2300>.

Вопрос 13

Уравнение Бернулли

Уравнение Бернулли формулируется следующим образом: При стационарном течении идеальной жидкости полное давление, равное сумме статического, динамического и гидростатического давлений, одинаково во всех поперечных сечениях трубки тока

Вопрос 14

Вопрос 15

Вопрос 16

Первый закон термодинамики, его приложение к биосистемам. Изобарические процессы и понятие энтальпии. Закон Гесса.

1-го закона термодинамики: количество теплоты, переданное системе, идет на изменение внутренней энергии системы и совершение системой работы

1-ое начало термодинамики называют так же законом сохранения энергии: энергия в изолированной системе не возникает и не исчезает, а лишь переходит из одной формы в другую в строго эквивалентных количествах.

1-е начало термодинамики является фундаментальным законом природы, который доказан многочисленными экспериментами и не может быть выведен из других законов. Его следствием является невозможность создания вечного двигателя 1-го рода – машины, которая бесконечно долго совершает внешнюю работу без подвода энергии из вне.

Если рассматривать первое начало термодинамики в приложении к идеальным газам, то следует учитывать только одну форму работы – расширение газа, в этом случае формула приобретает вид

где ∆V – изменение объема системы.

В зависимости от протекания все процессы в такой системе можно разделить на:

1. Изохорические процессы – протекают при постоянном объеме системы (DV = const), следовательно Q = ∆U.

2. Изобарические процессы – протекают при постоянном давлении (p = const), следовательно Q = ∆U + pDV.

3. Изотермические процессы – протекают при постоянной температуре (T = const). Используем для выражение давления через уравнение Менделеева–Клайперона: , где m – масса газа, M – молярная масса, Т – температура, R – универсальная газовая постоянная. При этом работа может быть определена как .

Выделяют также адиабатические процессы, при которых система не обменивается теплом с окружающей средой (Q = 0)

Величина U + pV получила название – энтальпия (Н) – функция состояния системы, приращение которой равно теплоте, полученной в изобарном процессе.

В термодинамической системе выделяющуюся теплоту химической реакции (экзотермический процесс), следует рассматривать как уменьшение энтальпии системы (ΔH 0).

Закон Гесса гласит: тепловой эффект химической реакции не зависит от пути ее протекания и определяется только начальным и конечным состоянием системы.

Закон Гесса часто используют для определения тепловых эффектов, которые трудно или невозможно измерить непосредственно.

Важным следствием закона Гесса является правило, согласно которому тепловой эффект реакции равен разности суммы теплот образования продуктов реакции и суммы теплот образования исходных веществ.

Вопрос 17

Вопрос 18

Вопрос 19

Вопрос 20

Билет 21

Билет 22

Билет 23

Физические основы реографии

Реография — метод, который позволяет измерять кровенаполнение конечностей, мозга ,сердца и многих других органов.
Когда некоторый объем крови протекает через сосуды любого органа в течение систолы, объем этого органа увеличивается. Такие изменения объема изучались в прошлом с помощью, так называемой, плетизмографии, которая была основана на механических измерениях. Но возможности этого метода были ограничены. Он мог применяться только для изучения кровенаполнения верхних конечностей.
Позже было обнаружено, что при изменении количества крови в сосудах органов,
Реография применяется для изучения кинетики полного электрического сопротивления различных органов: сердца (реокардиография), мозга (реоэнцефалография), печени (реогепатография), глаза (реоофтальмография)

Билет 24

Некоторые типы датчиков

1) пьезоэлектрические ,пьезоэлектрический эффект.

2)термоэлектрические ,термоэлектричество-явление возникновения ЭДС в электрической цепи, состоящей из последовательно соединенных разнородных проводников ,имеющих различную температуру спаев.

3) индукционные ,электромагнитная индукция.

4)фотоэлектрические ,фотоэффект.
Параметрические датчики под воздействием измеряемого сигнала изменяют свой какой-либо параметр. Некоторые типы датчиков:

2) реостатные ,омическое сопротивление.

3)индуктивные, индуктивность или взаимная индуктивность.

В зависимости от вида энергии , являющейся носителем информации , различают механические, акустические(звуковые) , температурные, электрические, оптические и другие датчики.
Некоторые примеры применения указанных типов датчиков. Датчик характеризуется функцией преобразования- функциональной зависимостью выходной величины у от входной х, которая описывается аналитическим выражением у=f(х) или графиком. Наиболее простым и удобным случаем является прямо пропорциональная зависимость у=kx. Примером использования датчиков может служить датчик частоты дыхания- реостатный(резистивный). Если трубкой опоясать грудную клетку или, прикрепить к концам трубки ремень и охватить им грудную клетку, то при вдохе трубка растягивается , а при выдохе- сокращается. Сила тока в цепи будет изменяться с частотой дыхания ,что можно зафиксировать , используя соответствующую измерительную схему.

Билет 25

Требования, предъявляемые к мед. Аппаратуре. Понятие электробезопасности и надежности мед аппаратуры

Основные требования

-не касайтесь приборов одновреенно двумя обнаженными руками, частями тела;
-не работайте на влажном, сыром полу,на земле;
-не касайтесь труб (газ,вода, отопление), металлических конструкций при работе с электроаппаратурой;
-не касайтесь одновременно металлических частей двух аппаратов(приборов).

Электробезопасность медицинской аппаратуры

Основное и главное требование — сделать недоступным ка­сание частей аппаратуры, находящихся под напряжением.

Для этого прежде всего изолируют части приборов и аппаратов, находящиеся под напряжением, друг от друга и от корпуса аппа­ратуры. Изоляция, выполняющая такую роль, называется основ­ной или рабочей. Отверстия в корпусе должны исключать возмож­ность случайного проникновения и касания внутренних частей ап­паратуры пальцами, металлическими цепочками украшений и т. п. Однако даже если части аппаратуры, находящиеся под напряже­нием, и закрыты от прикосновения, это еще не обеспечивает пол­ной безопасности по крайней мере по двум причинам.

Во-первых, какой бы ни была изоляция между внутренними частями аппаратуры и ее корпусом, сопротивление приборов и ап­паратов переменному току не бесконечно. Не бесконечно и сопро­тивление между проводами электросетии землей. Поэтому при касании человеком корпуса аппаратуры через тело человека пройдет некоторый ток, называемый током утечки.

Во-вторых, не исключено, что благодаря порче рабочей изоля­ции (старение, влажность окружающего воздуха) возникает элект­рическое замыкание внутренних частей аппаратуры с корпусом — «пробой на корпус», и внешняя, доступная для касания часть ап­паратуры (корпус) окажется под напряжением.

Чтобы избежать неприятных последствий, следует пользоваться общими правилами:

не касайтесь приборов одновременно двумя обнаженными руками, частями тела;

не работайте на влажном, сыром полу, на земле;

не касайтесь труб (газ, вода, отопление), металлических конструкций при работе с электроаппаратурой;

не касайтесь одновременно металлических частей двух ап­паратов (приборов).

Билет 26

Физические основы электрокардиографии. Дипольный момент сердца. Теория Эйнтховена. Генез зубцов, сегментов, интервалов. Векторкардиография
Плечо диполя — вектор , направленный по оси диполя (прямой, проходящей через оба заряда) от отрицательного заряда к положительному и равный расстоянию между зарядами..

Дипольный Электрический генератор(токовый диполь)

Электрический диполь —система из двух равных по величине, но противоположных по знаку точечных электрических зарядов, расположенных на некотором расстоянии друг от друга.

Двухполюсная система в проводящей среде, состоящая из истока и стока тока, называется дипольным электрическим генератором или токовым диполем.

Электрической характеристикой токового диполя является векторная величина, называемая дипольным моментом (Р_T).

Дипольный момент токового диполя — вектор, направленный от стока(-) к истоку (+) и численно равный произведению силы тока на плечо диполя:

Физические основы электрокардиографии.
Живые ткани являются источником электрических потенциалов (биопотенциалов).
Регистрация биопотенциалов тканей и органов с диагностической целью получила название электрографии. Такой общий термин употребляется сравнительно редко, более распространены конкретные названия соответствующих диагностических методов: электрокардиография (ЭКГ) – регистрация биопотенциалов, возникающих в сердечной мышце при ее возбуждении. В большинстве случаев биопотенциалы снимаются электродами не непосредственно с органа (сердца, головного мозга), а с других, соседних тканей, в которых электрические поля этим органом создаются.
По терминологии физиологов, разность биопотенциалов, регистрируемую между двумя точками тела, называют отведением. Различают I отведение (правая рука – левая рука), II отведение (правая рука – левая нога) и III отведение (левая рука – левая нога).

Билет 27

Билет 28

Полезное увеличение микроскопа ,это когда глаз полностью использует разрешающую способность микроскопа. Это достигается путем наблюдения за объектом под предельно допустимым углом. Зависит полезное увеличение от числовой апертуры и типа объектива.

Метод светлого поля в проходящем светеприменяется при изучении прозрачных препаратов с включенными в них абсорбирующими (поглощающими свет) частицами и деталями. Это могут быть, например, тонкие окрашенные срезы животных и растительных тканей, тонкие шлифы минералов и т. д. В отсутствие препарата пучок света из конденсора, проходя через объектив, даёт вблизи фокальной плоскости окуляра равномерно освещенное поле. При наличии в препарате абсорбирующего элемента происходит частичное поглощение и частичное рассеивание падающего на него света, что и обусловливает появление изображения. Возможно применение метода и при наблюдении неабсорбирующих объектов, но лишь в том случае, если они рассеивают освещающий пучок настолько сильно, что значительная часть его не попадает в объектив.

Метод светлого поля в отражённом светеприменяется при исследовании непрозрачных отражающих свет объектов, например шлифов металлов или руд. Освещение препарата (от осветителя и полупрозрачного зеркала) производится сверху, через объектив, который одновременно играет и роль конденсора. В изображении, создаваемом в плоскости объективом совместно с тубусной линзой, структура препарата видна из-за различия в отражающей способности её элементов; на светлом поле выделяются также неоднородности, рассеивающие падающий на них свет.

Метод тёмного поля в проходящем свете( Dark-field microscopy) используется для получения изображений прозрачных неабсорбирующих объектов, которые не могут быть видны, если применить метод светлого поля. Зачастую это биологические объекты. Свет от осветителя и зеркала направляется на препарат конденсором специальной конструкции — т. н. конденсором тёмного поля. По выходе из конденсора основная часть лучей света, не изменившая своего направления при прохождении через прозрачный препарат, образует пучок в виде полого конуса и не попадает в объектив (который находится внутри этого конуса). Изображение в микроскопе формируется при помощи лишь небольшой части лучей, рассеянных микрочастицами находящегося на предметном стекле препарата внутрь конуса и прошедшими через объектив. Темнопольная микроскопия основана на эффекте Тиндаля (Tyndall effect) , известным примером которого служит обнаружение пылинок в воздухе при освещении их узким лучом солнечного света. В поле зрения на тёмном фоне видны светлые изображения элементов структуры препарата, отличающихся от окружающей среды показателем преломления. У крупных частиц видны только светлые края, рассеивающие лучи света. Используя этот метод, нельзя определить по виду изображения, прозрачны частицы или непрозрачны, больший или меньший показатель преломления они имеют по сравнению с окружающей средой.

Билет 29

Закон Малюса

Термин поляризация света имеет два смысла:
1)Под этим понимают св-во света, характеризующееся пространственно-временной упорядоченностью ориентации электрического и магнитного векторов.
2)Поляризацией света наз. Процесс получения поляризованного света.

поляризованным светом — лечебное применение видимого и инфракрасного излучения интегрального спектра, который формируется с помощью специальных источников с отражением света в поляризаторе Брюстера, что приводит к поляризации оптического излучения в достаточно широком спектре.

Метод фотоупругого анализа может быть применен и в офтальмологии, так как в оболочках глаза обнаружены фотоупругие явления.

Билет 30

Билет 31

Билет 32

Билет 33

Билет 34

Билет 35

Билет 36

Билет 37

Билет 38

Билет 39

Фотобиологические процессы: классификация и стадии. Понятие о хромофорной группе. Спектр фотобиологического действия. Использование оптического диапазона электромагнитных излучений в медицине. Понятие о фотосенсибилизаторах. Фототерапия

Фотобиологическими называют процессы, начинающиеся с поглощения света биологическим соединением и заканчивающиеся определенной физиологической реакцией организма. Фотохимические и фотофизические процессы являются ключевыми в жизнедеятельности биосистем. Подавляющее большинство фотобиологических реакций относятся к эндергоническим, то есть фотопродукты обладают большим запасом внутренней энергии, чем исходные вещества. По биологическому аспекту эти процессы могут быть разделены на две группы.
1. Физиологические– образующиеся фотопродукты необходимы для нормального функционирования биосистемы, являются одним из звеньев обмена веществ и энергии. Различают:
– энергетические(фотосинтез) – обеспечивают аккумулирование солнечной энергии;
– информационные(зрение, фототаксисы) – фотопродукты инициируют специализированные механизмы и организм получает информацию о состоянии внешней среды;
– фотобиосинтетические– фотохимические стадии синтеза некоторых органических соединений (витаминD).
2. Деструктивно-модифицирующие– под действием света происходит повреждение биомолекул и поражение клеток или организма (эритема, помутнение хрусталика и т.д.).
Стадии фотобиологических процессов:

1.Поглощение кванта света.2. Внутримолекулярные процессы превращения энергии.3. Межмолекулярный перенос энергии возбужденного состояния.4. Первичный фотохимический процесс.5. Темновые превращения первичных фотохимических продуктов и образование стабильных соединений.6. Биохимические реакции с участием фотопродуктов.7. Общефизиологический ответ на действие света.
Хромофорные группы — Функциональные группы, которыеобеспечивают цвет соединений.
В медицине большое значение имеют фотобиологические процессы, возникающие в результате поглощения света экзогенными веществами или эндогенными соединениями, концентрация которых резко возрастает при некоторых патологиях.
Вещества, повышающие чувствительность организма к ультрафиолетовому или видимому свету, в фотобиологии называются фотосенсибилизаторами.
По механизму действия фотосенсибилизаторы делятся на два типа.
Фотосенсибилизаторы I типа под действием света сами химически изменяются, их эффект не зависит от присутствия кислорода. Например, в терапии псориаза широко используют псоралены, которые применяют совместно с УФА-облучением (ПУФА-воздействие).
Фототерапия [1] (светолечение [2] , светотерапия) — вид лечения, состоящий в том, что пациент подвергается воздействию солнечного света, или яркого света от искусственных источников с определёнными длинами волн, таких, как лазеры, светоизлучающие диоды, флуоресцентные лампы, дихроические лампы, или же очень яркого света, имеющего полный спектр дневного света, в течение определённого, предписанного врачом, времени, а иногда также и в строго определённое время суток

Билет 40

Билет 41

Билет 42

Пассивный транспорт веществ через мембраны. Простая диффузия. Уравнение Фика, Нернста-Планка. Особенности транспорта гидрофобных и гидрофильных веществ. Облегченная диффузия

Пассивный транспорт — перенос веществ по градиенту концентрации из области высокой концентрации в область низкой, без затрат энергии (например, диффузия, осмос).

Диффузия — пассивное перемещение вещества из участка большей концентрации к участку меньшей концентрации.
При простой диффузии частицы вещества перемещаются сквозь билипидный слой. Направление простой диффузии определяется только разностью концентраций вещества по обеим сторонам мембраны. Путём простой диффузии в клетку проникают гидрофобные вещества (O2,N2,бензол) и полярные маленькие молекулы (CO₂, H₂O,мочевина). Не проникают полярные относительно крупные молекулы (аминокислоты, моносахариды), заряженные частицы (ионы) и макромолекулы (ДНК, белки).
Облегченная диффузия. Большинство веществ переносится через мембрану с помощью погружённых в неё транспортных белков (белков-переносчиков). Все транспортные белки образуют непрерывный белковый проход через мембрану.
Уравнение Фика(диффузии):

Уравнение Нернста-Планка:

Билет 43

Билет 44

Билет 45

Мембранный потенциал покоя. Мембранно-ионная теория образования потенциала покоя. Уравнение Гольдмана-Ходжкина-Катца. Биологическое значение потенциала покоя

Мембранный потенциал покоя – трансмембранный потенциал, регистрируемый до начала действия раздражителя.
Условия возникновения МПП:

наличие ионных градиентов и разная проницаемость мембран для ионов.
Механизмы возникновения:
1)диффузия К+ из клетки по каналам утечки до равновесного потенциала – главный механизм.
2)ассиметричная работа К/Na насоса создает поляризацию мембраны (в клетку 2К – из клетки 3Na)
3)Небольшая диффузия Na по каналам утечки внутрь клетки.
Суммарный вклад всех ионов рассчитывается по уравнению Гольдмана-Ходжкна-Катца:

Р – проницаемость,F – число Фарадея,z – валентность иона с уч.знака
Биологическое значение МПП.
Функциональное значение МПП заключается в готовности клетки принимать информацию, т. е. реагировать на воздействия.

Билет 46

Потенциал действия: механизм образования, свойства. Фазы ПТ. Процессы, приводящие к изменению величины МП. Биологическое значение ПД. Изменение возбудимости мембраны во время ПД.

Потенциал действия – общее изменение разности потенциалов на мембране, происходящее при возбуждении клеток.
Механизм образования: при возбуждении в мембране открываются каналы для ионов натрия, в результате отриц.заряд с внутренней стороны становится положительным, что сообветсвует пику мембранного потенциала(фаза деполяризации). Затем поступление натрия прекращается. Натриевые каналы закрыв.,но откр. калиевые. Калий выходит из клетки, пока не восстановится первоначальный потенциал(фаза реполяризации). Выход ионов калия продолжается дольше, поэтому образуется небольшой минимум(запаздывающий потенциал).
Свойства ПД:

1)возникает при действии пороговых и сверхпороговых раздражителей. Амплитуда не зависит от силы раздражителя. Всегда максимален по величине, т. е. подчиняется закону «Все или ничего»;

2)распространяется по мембране без изменения амплитуды.

Биологическое значение ПД:
-кодировка информации при помощи изменения частоты образования ПД и изменения временных промежутков между ПД. ПД явл. Основным способом получения и передачи информации.
Изменение возбудимости клеток при ПД.
1)фаза абсолютной рефрактерности
2)фаза относительной рефрактерности
3)фаза супернормальной возбудимости
4)фаза субнормальной возбудимости.

Билет 47

Билет 48

Взаимодействие рентгеновского излучения с веществом. Явление фотоэффекта, когерентного, некогерентного рассеивания
ВЗАИМОДЕЙСТВИЕ РЕНТГЕНОВСКОГО ИЗЛУЧЕНИЯ С ВЕЩЕСТВОМ

Регистрация и использование рентгеновского излучения, а также воздействие его на биологические объекты определяются первичными процессами взаимодействия рентгеновского фотона с электронами атомов и молекул вещества.

В зависимости от соотношения энергии hv фотона и энергии иони-зации 1 А_и имеют место три главных процесса.

Фотоэффект

При фотоэффекте рентгеновское излучение поглощается атомом, в результате чего вылетает электрон, а атом ионизируется (фотоионизация).

Три основных процесса взаимодействия, рассмотренные выше, являются первичными, они приводят к последующим вторичным, третичным и т.д. явлениям. Так, например, ионизированные атомы могут излучать характеристический спектр, возбужденные атомы могут стать источниками видимого света (рентгенолюминесценция) и т.п.

Билет 49

Билет 50

Билет 51

Билет 52

Дозиметрия ионизирующих излучений (поглощенная, экспозиционная, эквивалентные дозы) мощность дозы
Дозиметрия —раздел ядерной физики и измерительной техники, в котором изучают величины, характеризующие действие ионизирующего излучения на вещества, а также методы и приборы для их измерения.
Поглощенная доза (D) — величина, равная отношению энергии ΔΕ, переданной элементу облучаемого вещества, к массе Δm этого элемента:

В СИ единицей поглощенной дозы является грей (Гр)
1 Гр — это поглощенная доза ионизирующего излучения любого вида, при которой в 1 кг массы вещества поглощается энергия 1 Дж энергии излучения.
В практической дозиметрии обычно пользуются внесистемной единицей поглощенной дозы — рад (1 рад = 10 -2 Гр)
.Эквивалентная доза
Величина поглощенной дозы учитывает только энергию, переданную облучаемому объекту, но не учитывает «качество излучения». Понятие качества излучения характеризует способность данного вида излучения производить различные радиационные эффекты. Для оценки качества излучения вводят параметр — коэффициент качества.
Коэффициент качества (К) показывает, во сколько раз биологическое действие данного вида излучения больше, чем действие фотонного излучения, при одинаковой поглощенной дозе. Коэффициент качества — безразмерная величина.
Эквивалентная доза (Н) равна поглощенной дозе, умноженной на коэффициент качества для данного вида излучения:

В СИ единица эквивалентной дозы называется Зивертом (Зв). Наряду с Зивертом использу

Последнее изменение этой страницы: 2017-03-14; Просмотров: 934; Нарушение авторского права страницы

Колебательное движение. Свободные колебания. Колебательные системы (Ерюткин Е.С.)

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

Тема данного урока: «Колебательное движение. Свободные колебания. Колебательные системы». Вначале дадим определение нового вида движения, который мы начинаем изучать, – колебательного движения. Рассмотрим в качестве примера колебания пружинного маятника и определим понятие свободных колебаний. Также изучим, что такое колебательные системы, и обсудим условия, необходимые для существования колебаний.

Механические колебания.

Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ : гармонические колебания; амплитуда, период, частота, фаза колебаний; свободные колебания, вынужденные колебания, резонанс.

Колебания — это повторяющиеся во времени изменения состояния системы. Понятие колебаний охватывает очень широкий круг явлений.

Колебания механических систем, или механические колебания — это механическое движение тела или системы тел, которое обладает повторяемостью во времени и происходит в окрестности положения равновесия. Положением равновесия называется такое состояние системы, в котором она может оставаться сколь угодно долго, не испытывая внешних воздействий.

Например, если маятник отклонить и отпустить, то начнутся колебания. Положение равновесия — это положение маятника при отсутствии отклонения. В этом положении маятник, если его не трогать, может пребывать сколь угодно долго. При колебаниях маятник много раз проходит положение равновесия.

Сразу после того, как отклонённый маятник отпустили, он начал двигаться, прошёл положение равновесия, достиг противоположного крайнего положения, на мгновение остановился в нём, двинулся в обратном направлении, снова прошёл положение равновесия и вернулся назад. Совершилось одно полное колебание. Дальше этот процесс будет периодически повторяться.

Амплитуда колебаний тела — это величина его наибольшего отклонения от положения равновесия.

Период колебаний — это время одного полного колебания. Можно сказать, что за период тело проходит путь в четыре амплитуды.

Частота колебаний — это величина, обратная периоду: . Частота измеряется в герцах (Гц) и показывает, сколько полных колебаний совершается за одну секунду.

Гармонические колебания.

Будем считать, что положение колеблющегося тела определяется одной-единственной координатой . Положению равновесия отвечает значение . Основная задача механики в данном случае состоит в нахождении функции , дающей координату тела в любой момент времени.

Для математического описания колебаний естественно использовать периодические функции. Таких функций много, но две из них — синус и косинус — являются самыми важными. У них много хороших свойств, и они тесно связаны с широким кругом физических явлений.

Поскольку функции синус и косинус получаются друг из друга сдвигом аргумента на , можно ограничиться только одной из них. Мы для определённости будем использовать косинус.

Гармонические колебания — это колебания, при которых координата зависит от времени по гармоническому закону:

Выясним смысл входящих в эту формулу величин.

Положительная величина является наибольшим по модулю значением координаты (так как максимальное значение модуля косинуса равно единице), т. е. наибольшим отклонением от положения равновесия. Поэтому — амплитуда колебаний.

Аргумент косинуса называется фазой колебаний. Величина , равная значению фазы при , называется начальной фазой. Начальная фаза отвечает начальной координате тела: .

Величина называется циклической частотой. Найдём её связь с периодом колебаний и частотой . Одному полному колебанию отвечает приращение фазы, равное радиан: , откуда

Измеряется циклическая частота в рад/с (радиан в секунду).

В соответствии с выражениями (2) и (3) получаем ещё две формы записи гармонического закона (1) :

График функции (1) , выражающей зависимость координаты от времени при гармонических колебаниях, приведён на рис. 1 .

Рис. 1. График гармонических колебаний

Гармонический закон вида (1) носит самый общий характер. Он отвечает, например, ситуации, когда с маятником совершили одновременно два начальных действия: отклонили на величину и придали ему некоторую начальную скорость. Имеются два важных частных случая, когда одно из этих действий не совершалось.

Пусть маятник отклонили, но начальной скорости не сообщали (отпустили без начальной скорости). Ясно, что в этом случае , поэтому можно положить . Мы получаем закон косинуса:

График гармонических колебаний в этом случае представлен на рис. 2 .

Рис. 2. Закон косинуса

Допустим теперь, что маятник не отклоняли, но ударом сообщили ему начальную скорость из положения равновесия. В этом случае , так что можно положить . Получаем закон синуса:

График колебаний представлен на рис. 3 .

Рис. 3. Закон синуса

Уравнение гармонических колебаний.

Вернёмся к общему гармоническому закону (1) . Дифференцируем это равенство:

Теперь дифференцируем полученное равенство (4) :

Давайте сопоставим выражение (1) для координаты и выражение (5) для проекции ускорения. Мы видим, что проекция ускорения отличается от координаты лишь множителем :

Это соотношение называется уравнением гармонических колебаний. Его можно переписать и в таком виде:

C математической точки зрения уравнение (7) является дифференциальным уравнением. Решениями дифференциальных уравнений служат функции (а не числа, как в обычной алгебре).
Так вот, можно доказать, что:

-решением уравнения (7) является всякая функция вида (1) с произвольными ;

-никакая другая функция решением данного уравнения не является.

Иными словами, соотношения (6) , (7) описывают гармонические колебания с циклической частотой и только их. Две константы определяются из начальных условий — по начальным значениям координаты и скорости.

Пружинный маятник.

Пружинный маятник — это закреплённый на пружине груз, способный совершать колебания в горизонтальном или вертикальном направлении.

Найдём период малых горизонтальных колебаний пружинного маятника (рис. 4 ). Колебания будут малыми, если величина деформации пружины много меньше её размеров. При малых деформациях мы можем пользоваться законом Гука. Это приведёт к тому, что колебания окажутся гармоническими.

Трением пренебрегаем. Груз имеет массу , жёсткость пружины равна .

Координате отвечает положение равновесия, в котором пружина не деформирована. Следовательно, величина деформации пружины равна модулю координаты груза.

Рис. 4. Пружинный маятник

В горизонтальном направлении на груз действует только сила упругости со стороны пружины. Второй закон Ньютона для груза в проекции на ось имеет вид:

Если 0′ alt=’x>0′ /> (груз смещён вправо, как на рисунке), то сила упругости направлена в противоположную сторону, и . Наоборот, если , то 0′ alt=’F_>0′ /> . Знаки и всё время противоположны, поэтому закон Гука можно записать так:

Тогда соотношение (8) принимает вид:

Мы получили уравнение гармонических колебаний вида (6) , в котором

Циклическая частота колебаний пружинного маятника, таким образом, равна:

Отсюда и из соотношения находим период горизонтальных колебаний пружинного маятника:

Если подвесить груз на пружине, то получится пружинный маятник, совершающий колебания в вертикальном направлении. Можно показать, что и в этом случае для периода колебаний справедлива формула (10) .

Математический маятник.

Математический маятник — это небольшое тело, подвешенное на невесомой нерастяжимой нити (рис. 5 ). Математический маятник может совершать колебания в вертикальной плоскости в поле силы тяжести.

Рис. 5. Математический маятник

Найдём период малых колебаний математического маятника. Длина нити равна . Сопротивлением воздуха пренебрегаем.

Запишем для маятника второй закон Ньютона:

и спроектируем его на ось :

Если маятник занимает положение как на рисунке (т. е. 0′ alt=’x>0′ /> ), то:

Если же маятник находится по другую сторону от положения равновесия (т. е. ), то:

Итак, при любом положении маятника имеем:

Когда маятник покоится в положении равновесия, выполнено равенство . При малых колебаниях, когда отклонения маятника от положения равновесия малы (по сравнению с длиной нити), выполнено приближённое равенство . Воспользуемся им в формуле (11) :

Это — уравнение гармонических колебаний вида (6) , в котором

Следовательно, циклическая частота колебаний математического маятника равна:

Отсюда период колебаний математического маятника:

Обратите внимание, что в формулу (13) не входит масса груза. В отличие от пружинного маятника, период колебаний математического маятника не зависит от его массы.

Свободные и вынужденные колебания.

Говорят, что система совершает свободные колебания, если она однократно выведена из положения равновесия и в дальнейшем предоставлена сама себе. Никаких периодических внешних
воздействий система при этом не испытывает, и никаких внутренних источников энергии, поддерживающих колебания, в системе нет.

Рассмотренные выше колебания пружинного и математического маятников являются примерами свободных колебаний.

Частота, с которой совершаются свободные колебания, называется собственной частотой колебательной системы. Так, формулы (9) и (12) дают собственные (циклические) частоты колебаний пружинного и математического маятников.

В идеализированной ситуации при отсутствии трения свободные колебания являются незатухающими, т. е. имеют постоянную амплитуду и длятся неограниченно долго. В реальных колебательных системах всегда присутствует трение, поэтому свободные колебания постепенно затухают (рис. 6 ).

Рис. 6. Затухающие колебания

Вынужденные колебания — это колебания, совершаемые системой под воздействием внешней силы , периодически изменяющейся во времени (так называемой вынуждающей силы).

Предположим, что собственная частота колебаний системы равна , а вынуждающая сила зависит от времени по гармоническому закону:

В течение некоторого времени происходит установление вынужденных колебаний: система совершает сложное движение, которое является наложением выужденных и свободных колебаний. Свободные колебания постепенно затухают, и в установившемся режиме система совершает вынужденные колебания, которые также оказываются гармоническими. Частота установившихся вынужденных колебаний совпадает с частотой
вынуждающей силы (внешняя сила как бы навязывает системе свою частоту).

Амплитуда установившихся вынужденных колебаний зависит от частоты вынуждающей силы. График этой зависимости показан на рис. 7 .

Рис. 7. Резонанс

Мы видим, что вблизи частоты наступает резонанс — явление возрастания амплитуды вынужденных колебаний. Резонансная частота приближённо равна собственной частоте колебаний системы: , и это равенство выполняется тем точнее, чем меньше трение в системе. При отсутствии трения резонансная частота совпадает с собственной частотой колебаний, , а амплитуда колебаний возрастает до бесконечности при .