Уравнение интерполяции между двумя значениями

Интерполяция и Экстраполяция онлайн (линейная интерполяция/экстраполяция)

Сервис интерполяции и экстраполяции онлайн (линейная интерполяция/экстраполяция) поможет вам вычислить значение линейной функции, имея в распоряжении f(x) в двух различных точках, а также рассчитает уравнение прямой. Данный сервис автоматически определит нужный способ расчета — вам лишь надо ввести значения в двух произвольных точках, и указать необходимую точку, в которой нужно рассчитать значение. Если установить «галку» внутри кнопки «Рассчитать», калькулятор будет рассчитывать значение автоматически при любом изменении входных данных. Пример расчета интерполяции

Интерполяция — (от латинского interpolatio изменение, переделка), в математике и статике это способ вычислить промежуточное значение функции по нескольким уже известным ее значениям. Например.: Имеется функция f(x) , известны результаты значения f(x) в точке x₀ и точке x₂ , интерполяця помогает найти значение f(x₁) при условии что x₁ принадлежит интервалу от x₀ до x₂ . Если x₁ лежит вне интервала ( x₀ , x₂ ), интерполяция не поможет, для этого нужно использовать «экстраполяцию». Этот метод часто называют «линейная интерполяция«, он дает 100% верный результат для уравнения прямой. Для вычесления резултата функций с двумя переменными существует «Билинейная интерполяция (Двойная интерполяция)». Также для рассчета интерполяции можно воспользоваться сервисом Интерполяция — полином Ньютона и Интерполяция — полином Лагранжа

Экстраполяция — в математике и статике это способ вычислить значение функции по нескольким уже известным ее значениям. Например.: Имеется функция f(x) , известны результаты значения f(x) в точке x₁ и точке x₂ , экстраполяция помогает найти значение f(x₀) либо f(x₃) при условии что x₀ либо x₃ меньше либо больше интервала x₁ до x₂ . Если x_n лежит в интервале ( x₁ , x₂ ), экстраполяция не поможет, для того вам нужно использовать «интерполяцию» — для функций с одной переменной, и «двойная интерполяция» — для функций с двумя переменными.

Этот метод часто называют «линейная экстраполяция«, он дает 100% верный результат для уравнения прямой.

Как для интерполяции так и для экстраполяции в основе их рассчета лежит пропорция (y1 — y0)/(y2 — y0) = (x1 — x0)/(x2 — x0), прирощение значения в первой точке к прирощению значения во второй точке относится также как прирощение переменной в первой точке к прирощению переменной во второй точке (все относительно нулевой точки отсчета), из этой пропорции легко получить формулу рассчета любого значения

Строительный клуб

Введите x :

Введите значение функции f(x₁) в точке x₁:

В результате расчета значение функции f(x) в точке x равно :

Введите значение функции f(x₂) в точке x₂:

х должен лежат в интервале от x₁ до x₂, то есть x₁ x>x₂

Метод интерполяции — это метод позволяющий находить промежуточные значений величины по имеющемуся дискретному набору известных значений

В данном онлайн калькуляторе линейная интерполяция выполняется для функции f(x), если значение х находится в интервале между х₁ и х₂, и известны значения функции f(х₁) и f(х₂)

Уравнение интерполяции между двумя значениями

Интерполяция — это способ вычислить промежуточное значение функции по нескольким уже известным ее значениям.

Линейная интерполяция предполагает вычисление промежуточного значения функции по двум точкам (условно проведя прямую между ними). Например, если известны значения функции в двух точках f(x1) и f(x2), то разумно предположить что значение в третьей точке, находящейся между первой и второй, можно найти графически, она лежит на отрезке, соединяющем x1 и x2.

Если x лежит вне интервала (x1, x2), этот же процесс называется экстраполяция. Рассчитать