Уравнение изохоры и его практическое использование

Квазистатические процессы: изотермический, изобарный, изохорный и адиабатический

Термодинамика — это важный раздел физики, который изучает и описывает находящиеся в равновесии или стремящиеся к нему термодинамические системы. Чтобы с помощью уравнений термодинамики можно было описать переход из некоторого начального состояния в конечное, необходимо сделать приближение квазистатического процесса. В чем заключается это приближение, и какие виды этих процессов бывают, рассмотрим в данной статье.

Что понимают под квазистатическим процессом?

Как известно, термодинамика для описания состояния системы использует набор макроскопических характеристик, которые можно измерить экспериментально. К ним относятся давление P, объем V и абсолютная температура T. Если все три величины в данный момент для изучаемой системы известны, то говорят о том, что ее состояние определено.

Вам будет интересно: Склонение прилагательных в русском языке, склонение существительных

Понятие квазистатического процесса предполагает наличие перехода между двумя состояниями. В процессе такого перехода, естественно, термодинамические характеристики системы изменяются. Если в каждый момент времени, в процессе которого продолжается переход, T, P и V известны для системы, и она находится недалеко от своего равновесного состояния, то говорят о том, что происходит квазистатический процесс. Иными словами, указанный процесс представляет собой последовательный переход между множеством равновесных состояний. Он предполагает, что внешнее воздействие на систему является незначительным, чтобы она успевала быстро приходить к равновесию.

Реальные процессы не являются квазистатическими, поэтому рассматриваемое понятие будет идеализированным. Например, при расширении или сжатии газа существуют турбулентные изменения и волновые процессы в нем, которые предполагают некоторое время для их затухания. Тем не менее в ряде практических случаев для газов, частицы в которых движутся с большими скоростями, равновесие наступает быстро, поэтому различные переходы между состояниями в них можно считать с высокой точностью квазистатическими.

Уравнение состояния и виды процессов в газах

Газ является удобным агрегатным состоянием вещества для его изучения в термодинамике. Связано это с тем, что для его описания существует простое уравнение, связывающее все три упомянутых выше термодинамических величины. Это уравнение называется законом Клапейрона-Менделеева. Оно имеет следующий вид:

С использованием этого уравнения изучаются все виды изопроцессов и адиабатический переход и строятся графики изобары, изотермы, изохоры и адиабаты. В равенстве n — это количество вещества в системе, R — постоянная для всех газов. Ниже рассмотрим все отмеченные виды квазистатических процессов.

Изотермический переход

Он впервые был изучен в конце XVII века на примере различных газов. Соответствующие эксперименты были поставлены Робертом Бойлем и Эдмом Мариоттом. Ученые пришли к следующему результату:

P*V = const при T = const

Если увеличивать давление в системе, то ее объем будет уменьшаться пропорционально этому увеличению, если в системе поддерживается постоянной температура. Несложно получить этот закон из уравнения состояния самостоятельно.

Изотерма на графике представляет собой гиперболу, которая приближается к осям P и V.

Изобарный и изохорный переходы

Изобарный (при постоянном давлении) и изохорный (при неизменном объеме) переходы в газах были изучены в начале XIX века. Большие заслуги в их изучении и открытии соответствующих законов принадлежат французам Жаку Шарлю и Гей-Люссаку. Оба процесса математически представляются следующим образом:

V/T = const при P = const;

P/T = const при V = const

Оба выражения следуют из уравнения состояния, если положить соответствующий параметр постоянным.

Мы объединили эти переходы в рамках одного пункта статьи потому, что они имеют одинаковое графическое представление. В отличие от изотермы, изобара и изохора — это прямые линии, которые показывают прямую пропорциональность между объемом и температурой и давлением и температурой соответственно.

Процесс адиабатический

Он отличается от описанных изопроцессов тем, что протекает в полной тепловой изоляции от окружающей среды. В результате адиабатического перехода газ расширяется или сжимается без обмена теплом с внешней средой. При этом происходит соответствующее изменение его внутренней энергии, то есть:

Для описания адиабатического квазистатического процесса важно знать две величины: изобарную CP и изохорную CV теплоемкости. Величина CP говорит о том, сколько теплоты следует сообщить системе, чтобы она увеличила свою температуру на 1 К при изобарном расширении. Величина CV означает то же самое, только для нагрева при постоянном объеме.

Уравнение этого процесса для идеального газа называется уравнением Пуассона. Оно в параметрах P и V записывается так:

Здесь параметр γ называется показателем адиабаты. Он равен отношению величин CP и CV. Для одноатомного газа γ=1,67, для двухатомного — 1,4, если газ образован более сложными молекулами, то γ=1,33.

Поскольку адиабатический процесс происходит исключительно за счет собственных внутренних энергетических ресурсов, то график адиабаты в осях P-V ведет себя более резко, чем график изотермы (гипербола).

Вопрос № 9.Подвижность химического равновесия. Принцип Ле Шателье. Уравнение изохоры и изобары Вант- Гоффа.

Под внешними факторами будем понимать любые взаимодействия на систему, в результате которых изменяется ее температура и число частиц в единице объема пространства (этот фактор обычно рассматривают как влияние давления).

Если система находится в химическом равновесии, то это значит, что ее в любом элементарном объеме имеет место одна и та же температура. Одно и то же давление и определенный химический состав. Правильнее говорить, что система находится в термодинамически устойчивом состоянии. Если изменится температура и давление, то система обязательно изменит и свой химический состав и перейдет в новое химическое равновесие.

Качественно подвижность равновесия в связи с изменением давления и температуры впервые установил Ле Шателье, а затем существенно дополнил и развил Браун.

ПРИНЦИП ЛЕ ШАТЕЛЬЕ – БРАУНА.

Если на систему, находящуюся в равновесии, оказывать внешнее воздействие, то она перейдет в новое равновесное состояние, в котором это воздействие будет ослаблено.

При новой, более высокой температуре равновесие смещается влево. При повышении температуры системы увеличивается доля веществ, образующихся по реакции, протекающей с поглощением тепла.

При повышении давления равновесие смещается в ту сторону, где возрастает доля веществ, имеющих меньший порциальный объем.

Количественно влияние температуры на подвижность равновесия устанавливается с помощью уравнений изохоры или изобары Вант Гоффа.

Уравнения изохоры и изобары показывают, что количественно зависимость константы равновесия от температуры может быть выражена через тепловой эффект химических реакций, а более детально можно указать на следующее:

1.Допустим, что dT>0 , значит рассматриваем как изменится константа равновесия при повышении температуры. Если (реакция эндотермическая), то с повышением температуры константа равновесия увеличится. Если (реакция экзотермическая), то с повышением температуры константа равновесия уменьшится. Имея ввиду, что в константе равновесия числитель – это всегда концентрация продуктов, то рост Кр означает смещение равновесия вправо, и, соответственно, уменьшение К_р – смещение равновесия влево.

2.Абсолютная величина теплового эффекта говорит о том, как сильно изменяется константа равновесия от температуры, чем больше по абсолютной величине или , тем сильнее изменяется константа равновесия с изменением температуры. У слабо экзо- или эндореакций константа равновесия с изменением температуры практически не меняется.

3.Уравнения позволяют рассчитать константу равновесия для любой температуры, если Кр известна при какой-то другой температуре. Интегрируя уравнения изохоры или изобары получим:

4.Нередкими являются случаи, когда полученное уравнение используют для нахождения теплового эффекта реакции. В этом случае реакцию проводят при 2 х разных температурах, отбирают пробы веществ, анализируют и находят равновесные концентрации, вычисляют константы равновесия К_р(Т₁) и К_р(T₂), затем находят тепловой эффект:

Уравнения изохоры и изобары являются приближенными, их удобно использовать для реакций, в которых между Т₁ и Т₂ ни одно из веществ не претерпевает превращений и в тех случаях, когда интервал между температурами Т₁ и Т₂ не очень широк.

Дата добавления: 2015-04-21 ; просмотров: 23 ; Нарушение авторских прав

Изохорный процесс в термодинамике

Вы будете перенаправлены на Автор24

Изохорический или изохорный процесс — один из основных термодинамических процессов, который происходит исключительно при постоянном объёме.

Рисунок 1. Изохорный процесс. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Для осуществления изохорного процесса в идеальном газе или жидкости достаточно постепенно нагревать или охлаждать действующее вещество в сосуде, который не изменяет своего изначального объёма и находится в замкнутом пространстве.

При изохорическом процессе общее давление идеального газа будет всегда прямо пропорционально его начальной температуре. Графики, которые изображают указанное физическое явление линиями, называются изохоры.

Для идеального газа они являются прямыми и стабильными во всех диаграммах, которые связывают такие основные параметры:

• $T$ (температура рабочего тела);
• $V$ (объем исследуемого вещества);
• $P$ (внутреннее давление).

История возникновения теории изохорного процесса

Наиболее часто первые научные исследования изохорного процесса связывают с физиком-теоретиком Гийомом Амонтоном . В своей первой работе «Парижские мемуары», которая была выпущена в 1702 году, изобретатель детально описал поведение идеального газа в фиксированном объёме внутри так называемого «воздушного стабильного термометра». Жидкость в нём находится всегда в равновесии под влиянием атмосферного давления и энергии исследуемого элемента в резервуаре. При постепенном нагревании давление и объем в замкнутом пространстве увеличивается, и жидкость вытесняется в следующий, выступающий столб.

Готовые работы на аналогичную тему

В начале 1801 года физик Джон Дальтон в двух своих известных эссе опубликовал новый эксперимент, в котором определил, что все пары и газы, исследованные при неизменном давлении, одинакового расширяются и уменьшаются при изменении температуры, если соответствующий начальный и конечный показатель были одинаковы. Данный закон получил в науке название закона Гей-Люссака, так как именно этот исследователь вскоре смог провести самостоятельные опыты и подтвердил одинаковое распределение различных газов, получив в итоге практически тот самый коэффициент, что и Дальтон. Впоследствии ученый объединил свою теорию с законом Бойля — Мариотта, что позволило более понятно описывать в том числе и сам изохорный процесс.

Первый закон термодинамики для изохорного процесса

Рисунок 2. Закон Шарля. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Простая формулировка первого термодинамического закона может звучать приблизительно так: изменение внутренней энергии той или иной концепции возможно только при наличии внешнего воздействия.

То есть иными словами, чтобы в системе произошли любые изменения необходимо приложить усилия извне. Именно первый закон термодинамики устанавливает, почему все многочисленные попытки исследователей потерпели неудачу, ведь ученые так и не смогли изобрести «вечный двигатель», существование которого считается абсолютно невозможным согласно этому самому закону.

Формула первого закона термодинамики записывается таким образом: $Q = ΔU + A$, где $Q$ –количество теплоты, $ΔU$ – сумма изменения внутренней энергии и $A$ – работа системы.

Изохорным процессом в термодинамике называют физическим процесс, происходящий при постоянном, равномерном объеме. То есть, если в газе или жидкости нагреть определенное вещество в сосуде, произойдет изучаемое явление, так как объем элементов в такой системе останется неизменным. Это условие имеет существенное влияние и на первый термодинамический закон термодинамики, проходящий в основном при изохорном процессе. В изохорном процессе объем рабочих тел $V$ является постоянной константой, следовательно, газ работы не совершает $A = 0$.

Из этого возможно вывести следующую формулу: $Q = ΔU = U (T_2) – U (T_1)$. Здесь $U (T_1)$ и $U (T_2)$ — внутренние энергии идеального газа, которые были зафиксированы в начальном и конечном положениях. Внутренняя энергия исследуемого элемента напрямую зависит только от первостепенной температуры (закон Джоуля).

При изохорном систематическим нагревании все тепло материального тела поглощается газом $(Q > 0)$, и его внутренняя энергия постепенно увеличивается. При охлаждении тепло будет отдаваться внешним элементам $(Q $

Метод исследования данного процесса заключается в следующем:

• изначально выводится уравнение физического явления (взаимосвязь между начальными и конечными показателями рабочего тела);
• вычисляется дальнейшая работа изменения объема газа;
• устанавливается точное количество теплоты, отведенное или подведенной к исследуемому объекту;
• определяется изменение внутренней энергии и энтропии концепции в процессе.

Поскольку внутренняя энергия является главной функцией состояния материального тела, то формулы изохорного процесса справедливы для любого термодинамического процесса идеального газа.

Применение эффекта изохорного процесса

Рисунок 3. Уравнение состояния. Автор24 — интернет-биржа студенческих работ

Изохорный процесс зачастую осуществляется в жидкостях и газах, расположенных в замкнутом сосуде с постоянным объемом. При этом явлении система не выполняет работы, и подведённая теплота $Q$ полностью расходуется на изменение тепловой энергии: $dU = Dq$.

Следовательно, теплоёмкость при неизменном объёме будет всегда значительно меньше аналогичного параметра при постоянном давлении.

В идеальном газе в ходе изохорного процесса давление прямо пропорционально температуре – закон Шарля. Для неидеального газа закон Шарля невозможно применить, так как часть сообщённой газу теплоты идет строго на увеличение энергетического потенциала взаимодействия элементарных частиц.

При идеальном цикле Отто, который максимально приближённо внедрен в бензиновый двигатель внутреннего сгорания, такты 2—3 и 4—1 считаются изохорными процессами. Совершаемая на выходе мотора работа равна разности основных работ, которую производит газ над конкретным поршнем во время третьего такта и рабочего хода, включающий поршень на сжатие действующего вещества во время второго такта. Так как в указанном цикле используются принципы принудительного зажигания смеси, то происходит увеличение сжатия газа в 7—12 раз.

В другом цикле, под названием Стирлинг, также присутствуют два главных изохорных такта. Для его осуществления в устройстве добавлен мощный регенератор. Газ, проходя через наполнитель в одну сторону, отдаёт тепловую энергию от рабочего тела к регенератору, а при обратном движении возвращает его рабочей системе. Идеальный цикл Стирлинга достигает стопроцентной обратимости, а затем и тех же величин, что и цикл Карно.