Уравнение колебаний заряда имеет вид q 60

Уравнение колебаний заряда имеет вид q 60

Задание 26. Ёмкость конденсатора в колебательном контуре равна 50 мкФ. Зависимость напряжения на конденсаторе от времени имеет вид: U = a*sin(bt), где a = 60 В и b = 500 с^-1. Найдите амплитуду колебаний силы тока в контуре.

Для колебательного контура справедливо равенство:

.

Индуктивность катушки L связана с емкостью конденсатора C через циклическую частоту колебаний w как

.

Величину w можно найти из формулы , где w=b=500 – циклическая частота колебаний колебательного контура; В. Таким образом, индуктивность катушки равна

Гн.

Тогда максимальное (амплитуда) значение тока равно

А.

Уравнение колебаний заряда имеет вид q 60

Колебания напряжения на конденсаторе в цепи переменного тока описываются уравнением где все величины выражены в СИ. Емкость конденсатора равна Найдите амплитуду силы тока. (Ответ дать в амперах.)

Общий вид зависимости напряжения на конденсаторе в колебательном контуре: где — амплитудное значение напряжения. Сравнивая с находим, что Значение максимального заряда на обкладках конденсатора равно Амплитуда колебаний силы тока связана с частотой колебаний и максимальным значением заряда конденсатора соотношением Отсюда находим

Позвольте предложить, на мой взгляд, более простой способ решения. Известно, что в цепи переменного тока, в которой есть конденсатор, выполняется зависимость Im=Um/Xc, где под током и напряжением имеются ввиду их амплитудные значения, а Хс — емкостное сопротивление конденсатора, равное Хс=1/w*C. Подставляя 2-ую формулу в первую, окончательно имеем: Im=Um*w*C. Подставляя значения величин из условия, получаем значение амплитуды силы тока, которое совпадает с вашим.

P. S. Мой способ решения кажется мне более разумным по той причине, что обе формулы даны в учебнике по физике, в отличие от последней формулы в предложенном вами способе решения.

Спасибо. Хороший вариант.

Но использованная в конце формула, конечно же, дается в школьном курсе. Ведь насколько я знаю, в этот момент в школьной физике уже начинают использовать производные. Формула следует из закона изменения заряда со временем при гармонических колебаниях и из того, что ток — это производная от заряда

Уравнение колебаний электрического заряда в колебательном контуре (L=2 Гн)

Условие задачи:

Уравнение колебаний электрического заряда в колебательном контуре (L=2 Гн) имеет вид \(q = 0,05\cos \left( <10t + 0,1>\right)\) (Кл). Определите максимальное значение энергии магнитного поля в колебательном контуре.

Задача №9.9.3 из «Сборника задач для подготовки к вступительным экзаменам по физике УГНТУ»

Решение задачи:

Чтобы найти закон, по которому изменяется сила тока в контуре, нужно взять первую производную от закона изменения заряда конденсатора, что мы сейчас и проделаем.

\[I = – 0,05 \cdot 10 \cdot \sin \left( <10t + 0,1>\right)\]

Значит максимальное значение силы тока в контуре \(I_m\) равно 0,5 А.

Максимальное значение энергии магнитного поля в колебательном контуре \(W\) определяют по формуле:

Численный ответ равен:

Ответ: 250 мДж.

Если Вы не поняли решение и у Вас есть какой-то вопрос или Вы нашли ошибку, то смело оставляйте ниже комментарий.