Уравнение колебания материальной точки массой m 10г

Уравнение колебания материальной точки массой m 10г

Гармоническое колебательное движение и волны

Уравнение колебаний материальной точки массой m = 10 г имеет вид Найти максимальную силу F _max, действующую на точку, и полную энергию W колеблющейся точки.

Дано:

m = 10 г = 10·10 -3 кг

Решение:

По второму закону Ньютона

Уравнение колебаний запишем в виде

Скорость колеблющейся точки

Ускорение колеблющейся точки

Уравнение колебаний силы

Полная энергия W колеблющейся точки

Электронная библиотека

Пример 1. Материальная точка массой m = 10 г совершает гармонические колебания с частотой n = 0,2 Гц. Амплитуда колебаний равна 5 см. Определить: 1) максимальную силу, действующую на точку; 2) полную энергию колеблющейся точки.

Дано: m = 10 г = 10 -2 кг; n = 0,2 Гц; А = 5 см = 5×10 -2 м.

Решение. Уравнение гармонического колебания имеет вид:

Тогда скорость и ускорение колеблющейся точки равна:

Согласно второму закону Ньютона сила, действующая на точку, равна:

при , поэтому максимальное искомое значение силы:

Полная энергия колеблющейся точки равна:

Подставив сюда , найдем искомую полную энергию:

.

Пример 2. Физический маятник представляет собой тонкий однородный стержень.

Определить длину стержня (l), если частота колебаний маятника максимальна, когда точка подвеса О находится от центра масс С на расстоянии 20,2 см (рис. 3.2).

Дано: х = 20,2 см = 0,202 м; .

Решение. Циклическая частота колебаний физического маятника равна:

где m – масса маятника; J – момент его инерции.

Согласно теореме Штейнера, момент инерции стержня относительно точки подвеса, отстоящей от центра масс на расстоянии х, равен:

Подставив (2) в (1), получим:

Найдем экстремум функции (3):

т.е. искомая длина маятника равна:

Вычисляя, получим: l = 70 см.

Срочно?
Закажи у профессионала, через форму заявки
8 (800) 100-77-13 с 7.00 до 22.00

Уравнение колебаний материальной точки массой m=10 г имеет вид х = 5 sin (π/5 t+ π/4 ),см.

Готовое решение: Заказ №10202

Тип работы: Задача

Статус: Выполнен (Зачтена преподавателем ВУЗа)

Предмет: Физика

Дата выполнения: 16.11.2020

Цена: 209 руб.

Чтобы получить решение , напишите мне в WhatsApp , оплатите, и я Вам вышлю файлы.

Кстати, если эта работа не по вашей теме или не по вашим данным , не расстраивайтесь, напишите мне в WhatsApp и закажите у меня новую работу , я смогу выполнить её в срок 1-3 дня!

Описание и исходные данные задания, 50% решения + фотография:

Уравнение колебаний материальной точки массой m=10 г имеет вид х = 5 sin (π/5 t+ π/4 ),см.

1) Чему равен период колебаний точки? (1 б)

2) Найдите максимальную силу, действующую на точку Fmax. (2 б)

3) Полную энергию W колеблющейся точки. (2 б)

Уравнение гармонического колебания запишем в общем виде:

где х – смещение материальной точки от положения равновесия;

А – амплитуда; А=5 см

w – циклическая (круговая) частота; w= π/5 с-1

– начальная фаза, = π/4

Циклическая частота , где T – период колебаний, тогда .

В нашем случае с.

Скорость при гармонических колебаниях: .

• Ниже приведены графики зависимости кинетической Wк и максимальной потенциальной Wп max энергии от времени t.
• Максимальная скорость точки, совершающей гармонические колебания, равна = 10 см/с, максимальное ускорение nbsp;= 100 см/с2.
• Уравнение изменения тока со временем в колебательном контуре имеет вид А.
• В вакууме в положительном направлении оси 0у распространяется плоская электромагнитная волна.

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.