Уравнение константы диссоциации для уксусной кислоты

Как правильно рассчитать константу диссоциации слабого электролита

Задача 94.
Концентрация ионов Н+ в 0,1 М растворе СН₃СООН равна 1,3 · 10 –3 моль/дм 3 . Вычислите константу и степень диссоциации кислоты.
Решение:
С_М(СН₃СООН) = 0,1 моль/дм 3 ;
[H + ] = 1,3 · 10 –3 моль/дм 3 ;
K_D(CH₃COOH) = ?
α = ?

1. Вычисление степень диссоциации уксусной кислоты

Для расчета будем использовать формулу: [H + ] = С_М · α

α = [H + ]/C_M(CH₃COOH) = (1,3 · 10 –3 )/0,1 = 1,3 · 10 –2 или 1,3%.

2. Вычисление константы диссоциации уксусной кислоты

В случае слабых электролитов константа диссоциации определяется по формуле:

K_D(СН₃СООН) = [(α) 2 · С_М(СН₃СООН)]/(1 — α) = [(1,3 · 10 –2 ) 2 · 0,1]/(1 — 1,3 · 10 –2 ) =
= 0,0000169/0,987 = 0,0000171 = 1,71 · 10 –5 .

Ответ: K_D(СН₃СООН) = 1,71 · 10 –5 ; альфа = 1,3%.

Задача 95.
Вычислите константу диссоциации НСООН, если в растворе w% = 0,46% и она диссоциирована на 4,2%.
Решение:
М(НСООН) = 46 г/моль;
w% = 0,46%;
α = 4,2% или 0,042
K_D(НСООН) = ?

1. Вычисление концентрацию муравьиной кислоты

Концентрацию кислоты находим из вычисления:

С_М(НСООН) = [(w% · 1000г)/100%]/M(НСООН); СМ(НСООН) = [(0,46% · 1000г)/100%]/46 г/моль = 0,1 моль/дм3.

2. Вычисление константы диссоциации НСООН

В случае слабых электролитов константа диссоциации определяется по формуле:

K_D(НСООН) = [(0,042) 2 · 0,1]/(1 — 0,042) = 0,0001764/0,958 = 0,000184 или 1,84 · 10 –4 .

Ответ: K_D(НСООН) = 1,84 · 10 –4 .

Задача 96.
Вычислите константу диссоциации диметиламина, если в 0,2 М растворе он диссоциирован на 7,42%.
Решение:
M[(CH₃)₂NH] = 45,08 г/моль;
C_M[(CH₃) 2 NH] = 0,2 М;
α = 7,42% или 0,0742.

1. Вычисление константы диссоциации (CH₃)₂NH

В случае слабых электролитов константа диссоциации определяется по формуле:

K_D[(CH₃)₂NH] = [(0,0742) 2 · 0,2]/(1 — 0,0742) = 0,0011/0,9258 = 0,0012 или 1,20 · 10 –3 .

Задача 97.
Концентрация ионов Н + в 0,2 М растворе C₂H₅COOH равна 1,2 · 10 –2 моль/дм 3 . Вычислите константу и степень диссоциации кислоты.
Решение:
С_М(C₂H₅COOH) = 0,2 моль/дм 3 ;
[H + ] = 1,2 · 10 –2 моль/дм 3 ;
K_D(C₂H₅COOH) = ?
α = ?

1. Вычисление степень диссоциации этановой кислоты

Для расчета будем использовать формулу: [H + ] = С_М · α

α = [H + ]/C_M(C₂H₅COOH) = (1,2 · 10 –2 )/0,2 = 6,0 · 10 –2 или 6%.

2. Вычисление константы диссоциации кислоты

В случае слабых электролитов константа диссоциации определяется по формуле:

K_D(C₂H₅COOH) = [(α) 2 · С_М(СН₃СООН)]/(1 — α) = [(6,0 · 10 –2 ) 2 · 0,2]/(1 — 6,0 · 10 –2 ) = 0,00072/0,94 = 0,0000171 = 7,7 · 10 -4 .

Электролитическая диссоциация

Материалы портала onx.distant.ru

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Степень диссоциации

Вещества, которые в растворах или расплавах полностью или частично распадаются на ионы, называются электролитами.

Степень диссоциации α — это отношение числа молекул, распавшихся на ионы N′ к общему числу растворенных молекул N:

α = N′/N

Степень диссоциации выражают в процентах или в долях единицы. Если α =0, то диссоциация отсутствует и вещество не является электролитом. В случае если α =1, то электролит полностью распадается на ионы.

Классификация электролитов

Согласно современным представлениям теории растворов все электролиты делятся на два класса: ассоциированные (слабые) и неассоциированные (сильные) . Неассоциированные электролиты в разбавленных растворах практически полностью диссоциированы на ионы. Для этого класса электролитов a близко к единице (к 100 %). Неассоциированными электролитами являются, например, HCl, NaOH, K₂SO₄ в разбавленных водных растворах.

Ассоциированные электролиты подразделяются на три типа:

• • 1. Слабые электролиты существуют в растворах как в виде ионов, так и в виде недиссоциированных молекул. Примерами ассоциированных электролитов этой группы являются, в частности, Н₂S, Н₂SO₃, СН₃СOОН в водных растворах.
    2. Ионные ассоциаты образуются в растворах путем ассоциации простых ионов за счет электростатического взаимодействия. Ионные ассоциаты возникают в концентрированных растворах хорошо растворимых электролитов. В результате в растворе находятся как простые ионы, так и ионные ассоциаты. Например, в концентрированном водном растворе КCl образуются простые ионы К + , Cl — , а также возможно образование ионных пар (К + Cl — ), ионных тройников (K₂Cl + , KCl₂ — ) и ионных квадруполей (K₂Cl₂, KCl₃ 2- , K₃Cl 2+ ).
    3. Комплексные соединения (как ионные, так и молекулярные), внутренняя сфера которых ступенчато диссоциирует на ионные и (или) молекулярные частицы.
       Примеры комплексных ионов: [Cu(NH₃)₄] 2+ _, [Fe(CN)₆] 3+ _, [Cr(H₂O)₃Cl₂] + .

При таком подходе один и тот же электролит может относиться к различным типам в зависимости от концентрации раствора, вида растворителя и температуры. Подтверждением этому являются данные, приведенные в таблице.

Таблица. Характеристика растворов KI в различных растворителях

Приближенно, для качественных рассуждений можно пользоваться устаревшим делением электролитов на сильные и слабые. Выделение группы электролитов “средней силы” не имеет смысла. Эти электролиты являются ассоциированными. К слабым электролитам обычно относят электролиты, степень диссоцииации которых мала α

Таким образом, к сильным электролитам относятся разбавленные водные растворы почти всех хорошо растворимых в воде солей, многие разбавленные водные растворы минеральных кислот (НСl, HBr, НNО₃, НСlO₄ и др.), разбавленные водные растворы гидроксидов щелочных металлов. К слабым электролитам принадлежат все органические кислоты в водных растворах, некоторые водные растворы неорганических кислот, например, H₂S, HCN, H₂CO₃, HNO₂, HСlO и др. К слабым электролитам относится и вода.

Диссоциация электролитов

Уравнение реакции диссоциации сильного электролита можно представить следующим образом. Между правой и левой частями уравнения реакции диссоциации сильного электролита ставится стрелка или знак равенства:

HCl → H + + Cl —

Допускается также ставить знак обратимости, однако в этом случае указывается направление, в котором смещается равновесие диссоциации, или указывается, что α≈1. Например:

NaOH → Na + + OH —

Диссоциация кислых и основных солей в разбавленных водных растворах протекает следующим образом:

NaHSO₃ → Na + + HSO₃ —

Анион кислой соли будет диссоциировать в незначительной степени, поскольку является ассоциированным электролитом:

HSO₃ — → H + + SO₃ 2-

Аналогичным образом происходит диссоциация основных солей:

Mg(OH)Cl → MgOH + + Cl —

Катион основной соли подвергается дальнейшей диссоциации как слабый электролит:

MgOH + → Mg 2+ + OH —

Двойные соли в разбавленных водных растворах рассматриваются как неассоциированные электролиты:

Комплексные соединения в разбавленных водных растворах практически полностью диссоциируют на внешнюю и внутреннюю сферы:

В свою очередь, комплексный ион в незначительной степени подвергается дальнейшей диссоциации:

[Fe(CN)₆] 3- → Fe 3+ + 6CN —

Константа диссоциации

При растворении слабого электролита К А в растворе установится равновесие:

КА ↔ К + + А —

которое количественно описывается величиной константы равновесия К_д, называемой константой диссоциации :

Kд = [К + ] · [А — ] /[КА] (2)

Константа диссоциации характеризует способность электролита диссоциировать на ионы. Чем больше константа диссоциации, тем больше ионов в растворе слабого электролита. Например, в растворе азотистой кислоты HNO₂ ионов Н + больше, чем в растворе синильной кислоты HCN, поскольку К(HNO₂) = 4,6·10 — 4 , а К(HCN) = 4,9·10 — 10 .

Для слабых I-I электролитов (HCN, HNO₂, CH₃COOH) величина константы диссоциации К_д связана со степенью диссоциации α и концентрацией электролита c уравнением Оствальда:

К_д = (α 2· с)/(1-α) (3)

Для практических расчетов при условии, что α

К_д = α 2· с (4)

Поскольку процесс диссоциации слабого электролита обратим, то к нему применим принцип Ле Шателье. В частности, добавление CH₃COONa к водному раствору CH₃COOH вызовет подавление собственной диссоциации уксусной кислоты и уменьшение концентрации протонов. Таким образом, добавление в раствор ассоциированного электролита веществ, содержащих одноименные ионы, уменьшает его степень диссоциации.

Следует отметить, что константа диссоциации слабого электролита связана с изменением энергии Гиббса в процессе диссоциации этого электролита соотношением:

ΔG_T 0 = — RTlnK_д (5)

Уравнение (5) используется для расчета констант диссоциации слабых электролитов по термодинамическим данным.

Примеры решения задач

Задача 1. Определите концентрацию ионов калия и фосфат-ионов в 0,025 М растворе K₃PO₄.

Решение. K₃PO₄ – сильный электролит и в водном растворе диссоциирует полностью:

Следовательно, концентрации ионов К + и РО₄ 3- равны соответственно 0,075М и 0,025М.

Задача 2. Определите степень диссоциации α_д и концентрацию ионов ОН — (моль/л) в 0,03 М растворе NH₃·H₂О при 298 К, если при указанной температуре К_д(NH₃·H₂О) = 1,76× 10 — 5 .

Решение. Уравнение диссоциации электролита:

Концентрации ионов: [NH₄ + ] = α С ; [OH — ] = α С , где С – исходная концентрация NH 3 ·H 2 О моль/л. Следовательно:

K_д = αС · αС /(1 — αС)

К_д ≈ α 2 С

Константа диссоциации зависит от температуры и от природы растворителя, но не зависит от концентрации растворов NH 3 ·H 2 О . Закон разбавления Оствальда выражает зависимость α слабого электролита от концентрации.

α = √( К_д / С) = √(1,76× 10 — 5 / 0,03 ) = 0,024 или 2,4 %

[OH — ] = αС, откуда [OH — ] = 2,4·10 — 2 ·0,03 = 7,2·10 -4 моль/л.

Задача 3. Определите константу диссоциации уксусной кислоты, если степень диссоциации CH₃CОOH в 0,002 М растворе равна 9,4 %.

Решение. Уравнение диссоциации кислоты:

CH₃CОOH → СН₃СОО — + Н + .

α = [Н + ] / С_исх(CH₃CОOH)

откуда [Н + ] = 9,4·10 — 2 ·0,002 = 1,88·10 -4 М.

Kд = [Н + ] 2 / С_исх(CH₃CОOH)

Константу диссоциации можно также найти по формуле: К_д ≈ α 2 С .

Задача 4. Константа диссоциации HNO₂ при 298К равна 4,6× 10 — 4 . Найдите концентрацию азотистой кислоты, при которой степень диссоциации HNO₂ равна 5 %.

Решение.

К_д = α 2 С , откуда получаем С исх (HNO 2 ) = 4,6·10 — 4 /(5·10 — 2 ) 2 = 0,184 М.

Задача 5. На основе справочных данных рассчитайте константу диссоциации муравьиной кислоты при 298 К.

Решение. Уравнение диссоциации муравьиной кислоты

В “Кратком справочнике физико–химических величин” под редакцией А.А. Равделя и А.М. Пономаревой приведены значения энергий Гиббса образований ионов в растворе, а также гипотетически недиссоциированных молекул. Значения энергий Гиббса для муравьиной кислоты и ионов Н + и СООН — в водном растворе приведены ниже:

Изменение энергии Гиббса процесса диссоциации равно:

ΔG_T 0 = — 351,5- (- 373,0) = 21,5 кДж/моль.

Для расчета константы диссоциации используем уравнение (5). Из этого уравнения получаем:

lnK_д = — Δ G_T 0 /RT= — 21500/(8,31 298) = — 8,68

Откуда находим: K_д = 1,7× 10 — 4 .

Задачи для самостоятельного решения

1. К сильным электролитам в разбавленных водных растворах относятся:

1. СН₃СOOH
2. Na₃PO₄
3. NaCN
4. NH₃
5. C₂H₅OH
6. HNO₂
7. HNO₃

13.2. К слабым электролитам в водных растворах относятся:

3. Определите концентрацию ионов NH₄ + в 0,03 М растворе (NH₄)₂Fe(SO₄)₂;

4. Определите концентрацию ионов водорода в 6 мас.% растворе H₂SO₄, плотность которого составляет 1,038 г/мл. Принять степень диссоциации кислоты по первой и второй ступеням равной 100 %.

5. Определите концентрацию гидроксид-ионов в 0,15 М растворе Ba(OH)₂.

6. Степень диссоциации муравьиной кислоты в 0,1 М растворе равна 4 %. Рассчитайте Концентрацию ионов водорода в этом растворе и константу диссоциации НСООН.

7. Степень диссоциации муравьиной кислоты в водном растворе увеличится при:

а) уменьшении концентрации HCOOH;

б) увеличении концентрации HCOOH;

в) добавлении в раствор муравьиной кислоты HCOONa;

г) добавлении в раствор муравьиной кислоты НCl.

8. Константа диссоциации хлорноватистой кислоты равна 5× 10 — 8 . Определите концентрацию HClO, при которой степень диссоциации HClO равна 0,5 %, и концентрацию ионов Н + в этом растворе.

0,002М; 1× 10 — 5 М.

9. Вычислите объем воды, который необходимо добавить к 50 мл 0,02 М раствора NH 3·H 2О, чтобы степень диссоциации NH 3·H 2О увеличилась в 10 раз, если К_д(NH₄OH) = 1,76·10 — 5 .

10. Определите степень диссоциации азотистой кислоты в 0,25 М растворе при 298 К, если при указанной температуре К_д(HNO₂) = 4,6× 10 — 4 .

УЧЕБНАЯ КНИГА ПО ХИМИИ

ДЛЯ УЧИТЕЛЕЙ СРЕДНИХ ШКОЛ,
СТУДЕНТОВ ПЕДАГОГИЧЕСКИХ ВУЗОВ И ШКОЛЬНИКОВ 9–10 КЛАССОВ,
РЕШИВШИХ ПОСВЯТИТЬ СЕБЯ ХИМИИ И ЕСТЕСТВОЗНАНИЮ

УЧЕБНИКЗАДАЧНИКЛАБОРАТОРНЫЙ ПРАКТИКУМНАУЧНЫЕ РАССКАЗЫ ДЛЯ ЧТЕНИЯ

Продолжение. См. № 4–14, 16–28, 30–34, 37–44, 47, 48/2002;
1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23,
24, 25-26, 27-28, 29, 30, 31, 32, 35, 36, 37, 39, 41, 42, 43, 44, 46, 47/2003;
1, 2, 3/2004

§ 7.2. Слабые кислоты и основания

Если вы будете заниматься исследовательской работой, вам понадобится знание среды раствора и его рН. Сейчас вы познакомитесь с растворами слабых электролитов, узнаете, как рассчитать рН раствора, зная концентрацию соли и константу равновесия диссоциации слабого электролита.

Расчет концентрации ионов водорода и гидроксид-ионов в растворах слабых кислот и слабых оснований несколько сложнее, чем расчет для сильных кислот и оснований (щелочей), и проводится с использованием констант их диссоциации.
Уксусная кислота – слабый электролит и в очень незначительной степени диссоциирует по уравнению:

Константа диссоциации (равновесия) К уксусной кислоты:

Учитывая, что в растворе уксусной кислоты концентрации ионов водорода и ацетат-ионов равны, т.е. [СН₃СОО – ] = [Н + ], а сама она – слабый электролит и поэтому в состоянии диссоциации находится лишь малая часть ее молекул, концентрацию непродиссоциировавших молекул СН₃СООН можно считать равной концентрации кислоты с_кисл. Тогда получаем:

Пример. Константа диссоциации уксусной кислоты (данные справочника) равна:
К_кисл = 1,86•10 –5 . Требуется рассчитать концентрацию ионов водорода и рН в 0,1М и 0,01М растворах уксусной кислоты.
Для 0,1М раствора имеем:

рН = –lg (1,36•10 –3 ) = 2,87.

Посмотрим, как скажется на концентрации ионов водорода и рН раствора разбавление в 10 раз.
Для 0,01М раствора имеем:

рН = –lg (4,31•10 –4 ) = 3,37.

Разбавление уксусной кислоты в 10 раз привело к понижению концентрации ионов водорода в 1,36•10 –3 /4,31•10 –4 = 3,1 раза, при этом рН повысился на 3,37 – 2,87 = 0,5 единицы рН.
Вспомните, как изменится концентрация ионов водорода и рН при разбавлении в 10 раз 0,1М раствора соляной кислоты.
Аналогично определяют концентрацию ионов водорода и рН раствора гидроксида аммония:

NH₄OH = + OH – ,

константа диссоциации которого равна К_осн = 1,79•10 –5 . Сначала рассчитывают концентрацию гидроксид-ионов:

и рОН. затем – концентрацию ионов водорода:

и определяют рН = 14 – рОН. В 0,01М растворе гидроксида аммония рН = 10,6. Проверьте.

Если в растворе сильной кислоты или сильного основания увеличить концентрацию одноименного иона введением соответствующей соли, например в раствор НСl или NаОН добавить хлорид натрия NаCl, то концентрации ионов водорода или гидроксид-ионов практически не изменяются. Если же такую операцию, т. е. увеличение концентрации одноименного иона, провести с раствором слабой кислоты или слабого основания, то наблюдается резкое изменение рН раствора.
Рассмотрим, как изменится рН раствора уксусной кислоты при введении в раствор ацетата натрия NаСН₃СОО, т. е. одноименного ацетат-иона СН₃СОО – .
Согласно принципу Ле Шателье равновесие реакции диссоциации

сместится влево в результате увеличения концентрации ацетат-ионов СН₃СОО – , образующихся при полной диссоциации ацетата натрия как сильного электролита. Такое смещение равновесия диссоциации уксусной кислоты означает уменьшение концентрации ионов водорода, т. е. увеличение рН раствора.

Пример. Рассчитать рН 0,01М раствора уксусной кислоты, содержащей 0,01 моль/л ацетата натрия NаСН₃СОО.
В выражении константы равновесия

концентрация ацетат-ионов определяется в основном концентрацией хорошо диссоциирующей соли NаСН₃СОО. Поэтому можно записать:

Из этого соотношения находим концентрацию ионов водорода:

Таким образом, в результате введения в 1 л 0,01М раствора уксусной кислоты 0,01 моль
NаСН₃СОО концентрация ионов водорода уменьшилась в 23 раза (4,31•10 –4 /1,86•10 –5 = 23), а значение рН возросло на 1,36 (4,73 – 3,37 = 1,36) единицы (значение рН = 3,37 из предыдущего примера).
Аналогично при введении в раствор слабого основания NН₄ОН хлорида аммония NH₄Cl положение равновесия диссоциации гидроксида аммония смещается в менее основную область и среда раствора становится более кислотной:

Следовательно, одноименный ион (за исключением иона водорода и гидроксид-иона), введенный в раствор слабой кислоты или слабого основания, изменяет рН таким образом, что среда раствора приближается к нейтральной. Одноименные ионы в такого типа системах ведут себя как нейтрализующие агенты: анион нейтрализует слабую кислоту, выполняя роль основания, а катион нейтрализует слабое основание, выполняя роль кислоты. Такое необычное, с нашей точки зрения, поведение веществ характерно для многих явлений природы, показывая нам всеобщую связь и взаимозависимость объектов окружающего нас мира и нас самих от него.