Уравнение константы в котором участвовал газ

Уравнение процесса, в котором участвовал газ

27992. Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде pV a = const, где p (Па) — давление в газе, V — объем газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объема газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза.

Выразим из заданной формулы давление:

Необходимо найти наименьшее a, при котором, уменьшение объёма газа вдвое, приводит к увеличению давления в 4 или более раз, значит:

Основание степени меньше единицы, поэтому знак меняется на противоположный:

При наименьшем значении a равном 2 выполнится поставленное условие.

Решение №1582 Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде P·Va = const …

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде P·V a = const, где P (Па) – давление в газе, V – объем газа в кубических метрах, a – положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение объёма газа в 16 раз приводит к увеличению давления не менее, чем в 32 раза?

Источник задания: alexlarin.net

уменьшение объёма газа в 16 раз приводит к увеличению давления не менее, чем в 32 раза

16 a = 32
2 4a = 2 5
4a = 5

Ответ: 1,25.

Есть три секунды времени? Для меня важно твоё мнение!

Насколько понятно решение?

Средняя оценка: 5 / 5. Количество оценок: 1

Оценок пока нет. Поставь оценку первым.

Новости о решённых вариантах ЕГЭ и ОГЭ на сайте ↙️

Вступай в группу vk.com 😉

Расскажи, что не так? Я исправлю в ближайшее время

В отзыве оставляйте контакт для связи, если хотите, что бы я вам ответил.

Уравнение константы в котором участвовал газ

Прототип задания 11 (№ 27992)

Уравнение процесса, в котором участвовал газ, записывается в виде \(pV^a = const\), где p (Па) — давление в газе, V — объeм газа в кубических метрах, a — положительная константа. При каком наименьшем значении константы a уменьшение вдвое раз объeма газа, участвующего в этом процессе, приводит к увеличению давления не менее, чем в 4 раза?

$$4p \cdot \left(\frac<2>\right)^a = pV^a,$$

Наименьшее значение константы а равно 2.

Прототип задания 11 (№ 27993)

Установка для демонстрации адиабатического сжатия представляет собой сосуд с поршнем, резко сжимающим газ. При этом объём и давление связаны соотношением \(p_1V_1^ <1,4>= p_2V_2^<1,4>\), где \(p_1\) и \(p_2\) — давление газа (в атмосферах) в начальном и конечном состояниях, \(V_1\) и \(V_2\) — объём газа (в литрах) в начальном и конечном состояниях. Изначально объём газа равен 1,6 л, а давление газа равно одной атмосфере. До какого объёма нужно сжать газ, чтобы давление в сосуде стало 128 атмосфер? Ответ дайте в литрах.

$$1 \cdot 1,6^ <1,4>= 128 \cdot V_2^<1,4>, $$

$$1,6 = 2^5 \cdot V_2,$$

Газ нужно сжать до объема 0,05 литров.

Прототип задания 11 (№ 27994)

В телевизоре ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре \(C = 2 \cdot 10^<-6>\) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением \(R = 5 \cdot 10^6\) Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе \(U_0 = 16\) кВ. После выключения телевизора напряжение на конденсаторе убывает до значения \(U\) (кВ) за время, определяемое выражением \(t=\alpha RC\log _ <2>\frac<>\) (с), где \(\alpha =0,7\) — постоянная. Определите напряжение на конденсаторе, если после выключения телевизора прошло 21 с. Ответ дайте в киловольтах.

$$0,7 \cdot 5 \cdot 10^6 \cdot 2 \cdot 10^<-6>\log _ <2>\frac<16> = 21, $$

Напряжение на конденсаторе через 21 с после выключения телевизора равно 2 кВ.

Прототип задания 11 (№ 27995)

Для обогрева помещения, температура в котором поддерживается на уровне \(T_<\text<п>> = 20^\circ <\rm>\), через радиатор отопления пропускают горячую воду. Расход проходящей через трубу радиатора воды m = 0,3 кг/с. Проходя по трубе расстояние x, вода охлаждается от начальной температуры \(T_<\text<в>> = 60^\circ <\rm>\) до температуры T, причём \(x = \alpha \frac<><\gamma >\log _2 \frac<> — T_<\text<п>> >><> >>\), где \(c = 4200\frac<\text<Вт>\cdot\text<с>><<<\text<кг>> \cdot ^\circ <\rm>>>\) — теплоёмкость воды, \(\gamma = 21\frac<<<\text<Вт>>>><<<\text<м>> \cdot ^\circ <\rm>>>\) — коэффициент теплообмена, а \(\alpha=0,7\) — постоянная. Найдите, до какой температуры (в градусах Цельсия) охладится вода, если длина трубы радиатора равна 84 м.