Уравнение кулона для связных грунтов

Лекция 2. ПРЕДЕЛЬНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА СДВИГУ. УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ ГРУНТА (ЗАКОН КУЛОНА)

Скачать:

в рамках общей темы «Основные закономерности механики грунтов»

Основные показатели грунтов, используемые при расчётах предельной прочности и устойчивости грунтов, а также при расчете давления грунтов на ограждения могут быть получены в результате изучения сопротивляемости грунта сдвигу, обусловленной в сыпучих телах – внутренним трением, а в связных грунтах – трением и сцеплением.

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ГРУНТА

Если к поверхности грунта основания приложить нагрузку p, в нём возникнет напряженное состояние:

Полные напряжения по граням элемента σ’ и σ» можно разложить на нормальные составляющие σ_z и σ_x и касательные (сдвигающие) τ (рис. 2,а).;

Нормальные напряжения сжимают элемент, а касательные «перекашивают» (поворачивают) его. Если представить, что элемент состоит из шаровых зёрен грунта, связанных в точках контакта, то нормальные напряжения сжимают зёрна и усиливают связи между ними, а касательные стремятся вызвать относительный сдвиг зёрен, т.е. разрушить грунт (рис. 2,б).

В том случае, когда касательные усилия превзойдут сопротивление зёрен в точках контакта, произойдет относительный сдвиг частиц (Δx и Δz на рис 2,в). Эти деформации являются необратимыми и свидетельствуют о разрушении грунта в данной точке. Причиной разрушения являются касательные напряжения τ, которые превзошли величину внутреннего сопротивления грунта сдвигу.

ВНУТРЕННЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ ГРУНТА СДВИГУ

Внутреннее сопротивление грунта сдвигу происходит в результате действия сил трения между частицами и сцепления между ними:

1. Силы трения. Характеризуют внутреннее сопротивление в идеально сыпучих телах (чистые пески). Трение возникает в точках контакта частиц и зависит от многих факторов, среди которых основными являются:
— минеральный состав грунта;
— величина зёрен грунта;
— форма зёрен (окатанная, пластинчатая, игольчатая);
— состояние поверхности (округлая, угловатая);
— плотность грунта, степень водонасыщенности и др.
Показатель, характеризующий внутреннее трение в грунтах – это угол внутреннего трения (обозначается символом φ , измеряется в градусах).

2. Силы сцепления. Характеризуют сопротивление структурных связей всякому перемещению связываемых ими частиц, независимо от величины внешнего давления. Сцепление (связность) в грунте определяется:
— наличием капиллярного давления в грунте;
— силами молекулярного притяжения между частицами грунта;
— наличием в грунте вяжущих веществ (известь, минеральные смолы, соли).
Показатель, характеризующий сцепление в грунтах – удельное сцепление (обозначается символом c , измеряется в паскалях). Каким образом определить внутреннее сопротивление грунта сдвигу, характеризуемое показателями φ и c?

МЕТОД ОПРЕДЕЛЕНИЯ ПРОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК ГРУНТА

Сопротивление грунта сдвигу может быть установлено различными способами, среди которых наиболее простым и распространённым является способ испытания образца на прямой сдвиг (срез). Последовательность испытания:

1. Цилиндрический образец грунта помещается в «срезыватель» 1 так, чтобы одна его половина оставалась неподвижной, а другая могла перемещаться горизонтально под действием прикладываемой к ней горизонтальной сдвигающей нагрузки (рис. 3);

Рис. 3. N – сжимающая сила; T – сдвигающая сила; Площадь поперечного сечения образца — A

2. К образцу прикладывается нормальная к поверхности среза сжимающая нагрузка N;

3. Сдвигающую касательную к поверхности среза нагрузку T прикладывают к срезывателю ступенями до тех пор, пока не произойдёт срез и скольжение одной части грунта по другой;

4. одновременно с приложением нагрузки и во всё время испытания производятся замеры горизонтальных деформаций (смещений) грунта δ (рис. 4);

5. Проводят несколько испытаний на срез (i штук 2 ) при различных значениях вертикальной (сжимающей) нагрузки N. То есть каждой ступени нагрузки σ_i будет соответствовать своё сопротивление сдвигу τ_i.

6. Данные опытов наносят на график, выражающий зависимость между нормальным напряжением σ и касательным напряжением τ. Опыты показывают, что в общем случае зависимость оказывается линейной.

УСЛОВИЕ ПРОЧНОСТИ ДЛЯ СЫПУЧИХ И СВЯЗНЫХ ГРУНТОВ

1. Для сыпучих грунтов (различного рода пески, крупнообломочные грунты, галечники). Зависимость σ – τ принимается прямой, проходящей через начало координат и наклонной к оси нормальных напряжений σ под углом внутреннего трения φ (рис. 5).

Из графика можно записать следующую зависимость:

Указанная зависимость – условие прочности грунта (закон Кулона) для сыпучих тел: сопротивление сыпучих грунтов сдвигу есть сопротивление трения, прямо пропорциональное нормальному давлению.

2. Для связных грунтов (пылевато-глинистые грунты) прямая σ – τ не проходит через начало координат, а отсекает отрезок c на оси τ, так как в связных грунтах, обладающих сцеплением между частицами, при отсутствии нормального давления (σ = 0) сопротивление грунта сдвигу больше нуля, что обусловливается силами сцепления (рис. 6).

Общее сопротивление сдвигу связного грунта можно выразить уравнением:

Таким образом, сопротивление связного грунта сдвигу складывается из сопротивления трения, пропорционального нормальному давлению, плюс сцепление, не зависящее от давления.

Закон Кулона для связных и несвязных грунтов.

Грунты оснований зданий и сооружений испытывают воздействие не только нормальных, но и касательных напряжений. Когда касательные напряжения по какой-либо поверхности в грунте достигают его предельного сопротивления, то происходит сдвиг одной части массива грунта по другой.

Сопротивлений грунта сдвигу характеризуется его прочностными свойствами и используется в расчетах оснований по первому предельному стоянию (прочности).

Прочностью грунта называют способность его воспринимать силы внешнего воздействия, не разрушаясь. Прочность грунта определяется его сопротивляемостью сдвигу и оценивается показателем, который называется предельным сопротивлением сдвигу .

Внутренним сопротивлением, препятствующим сдвигу частиц, в песчаных грунтах будет лишь трение, возникающее в точках контакта частиц. В связных же грунтах перемещению частиц будут сопротивляться внутренние структурные связи.

Предельное сопротивление грунтов сдвигу может быть установлено по испытанию его образцов на прямой плоскостной срез, трехосное сжатие, по результатам среза грунта крыльчаткой и др. способами. При испытаниях на прямой плоскостной срез используют односрезный прибор. При этом цилиндрический образец грунта помещают в срезыватель так, чтобы одна его половина оставалась неподвижной, а другая могла перемещаться горизонтально под действием сдвигающей нагрузке. К образцу прикладывается так же вертикальная сжимающая нагрузка.

Рис.10. Схема сдвигового прибора.

Многочисленными экспериментами установлено, что график зависимости предельного сопротивления сдвигу сыпучих грунтов от давления представляет собой прямую, исходящую из начала координат и наклоненную под углом φ к оси давлений.

Рис.11. График сопротивления сдвигу сыпучего грунта.

Эта зависимость может быть выражена уравнением:

,

где φ – угол внутреннего трения грунта.

Это и есть закон Кулона для сыпучих грунтов (1773 г.) — предельное сопротивление сыпучих грунтов сдвигу есть сопротивление трению, прямо пропорциональное нормальному давлению.

Основными видами испытаний связных грунтов на сдвиг будут испытания по закрытой (неконсолидированные испытания) и открытой (консолидированные) системам. Испытания грунтов по первой схеме выполняются таким образом, что плотность и влажность грунта в процессе опыта не меняются, и поэтому такие опыты носят название быстрого сдвига. Испытания по открытой схеме производят после предварительного уплотнения образцов вертикальной нагрузкой до стабилизации осадки, а горизонтальное усилие на образец передается ступенями, при этом каждая ступень выдерживается до стабилизации горизонтальной деформации. Испытания сыпучих грунтов производят по первой схеме, а связных по второй.

Диаграмма испытания глинистых грунтов на сдвиг приведена на рис.12.

Рис.12. График сопротивления сдвигу связного грунта.

Опыты показывают, что диаграмму консолидированного сдвига глинистых грунтов, несмотря на кривизну начального участка, без особых погрешностей можно описать уравнением прямой линии:

.

Это уравнение выражает закон Кулона для связных грунтов: предельное сопротивление связных грунтов сдвигу при завершенной консолидации есть функция первой степени от нормального давления.

Т.о. для связных грунтов сопротивление сдвигу характеризуется двумя параметрами: углом внутреннего трения φ и удельным сцеплением с. Если прямую аb продлить влево до пересечения с осью абсцисс, то она отсечет на ней отрезок р_ε. Величину р_ε – называют давлением связности. Используя это давление, параметр сцепления (связности) грунта можно представить в виде:

.

Характеристики сопротивления грунтов сдвигу могут быть так же определены по результатам опытов на трехосное сжатие. Прибор для таких испытаний называется – стабилометром.

Т.о., для расчета оснований зданий и сооружений необходимо определить вышеуказанные прочностные характеристики, а именно: угол внутреннего трения и удельное сцепление грунта.

Сопротивление сыпучих и связных грунтов сдвигу, закон Кулона.

Сопротивление сдвигу сыпучих грунтов

Если образец песка 1 поместить в сдвиговой прибор в виде кольца, разрезанного по горизонтальной плоскости (рис. 2.9,а), то, приложив силу N и постепенно увеличивая силу Т, можно достигнуть среза (сдвига) одной части образца по другой приблизительно по линии, обозначенной пунктиром. Прибор имеет нижнюю неподвижную обойму 4; верхнюю подвижную обойму 3 и зубчатые фильтрующие пластины сверху и снизу 2.

Если мы проведем несколько таких опытов при различном вертикальном напряжении σ = N/A (где А — площадь образца в плоскости среза), то получим, что чем больше σ, тем больше предельное сопротивление грунта сдвигу τ_u. По данным экспериментов построим зависимость предельного сопротивления сыпучего грунта сдвигу τ_u от давления (рис. 2.9,б). На основе многочисленных опытов установлено следующее: для несвязных (идеально сыпучих) грунтов экспериментальные точки в пределах обычных изменений напряжений (до 0,5 МПа) оказываются на прямой, выходящей из начала координат.

Рис. 2.9. Схема прибора для испытания грунта па сдвиг (а) и графики со­противления сдвигу сыпучего (б) и связного (в) грунта

В таком случае для любого нормального напряжения

(2.20)

где tg φ – коэффициент внутреннего трения, характеризующий трение грунта о грунт: tgφ=f; φ —угол внутреннего трения.

Зависимость (2.20) установлена Ш. Кулоном еще в 1773 г. Она выражает закон сопротивления сыпучих грунтов сдвигу, который формулируется так: предельное сопротивление сыпучих грунтов сдвигу прямо пропорционально нормальному напряжению. Этот закон называется законом Кулона.

Сопротивление сдвигу связных грунтов

Глины, суглинки и супеси обладают связностью, интенсивность которой зависит от влажности грунта и степени его уплотненности. Как установлено, приложенная к образцу водоиасыщенного пылевато-глинистого грунта вертикальная нагрузка в первый момент времени передается на поровую воду. Лишь по мере выдавливания ее из пор это давление будет воздействовать на скелет грунта. В связи с этим образец испытывают на сдвиг после консолидации грунта, когда все возникающее нормальное напряжение уже передано на скелет грунта.

Для сохранения природной структуры пылевато-глинистого грунта фильтрующий поршень и днище обычно делают плоскими – без зубцов, показанных на рис. 2.9, а. Если в таком приборе провести несколько испытаний на сдвиг одного и того же грунта, подвергая образцы воздействию различных напряжений σ, то получим в общем случае криволинейную зависимость предельного сопротивления грунта сдвигу τ_u от σ (рис. 2.9,в). Криволинейность зависимости наиболее ощутима при малых значениях σ. При напряжениях в диапазоне 0,05 – 0,5 МПа практически имеем прямую, описываемую уравнением

(2.21)

где с и φ — параметры прямой.

Закон сопротивления пылевато-глинистых грунтов сдвигу формулируется так: предельное сопротивление связных грунтов сдвигу при завершенной их консолидации есть функция первой ‘степени нормального напряжения.

Следует обратить внимание на то, что уравнение (2.21) получено для образцов грунта, находящихся в различном состоянии по плотности, так как перед сдвигом они подвергались уплотнению разным по величине давлением. Очевидно, что каждый образец при этом будет обладать своим значением сцепления, т. е. сцепление образцов одного и того же грунта, уплотненных неодинаковым давлением, различно. По этой причине угол наклона прямой АВ на рис. 2.9, в, строго говоря, не является углом внутреннего трения. Однако в механике грунтов параметр с принято называть удельным сцеплением, а φ – углом внутреннего трения.

Для определения истинных значений сцепления и угла внутреннего трения необходимо испытывать образцы, находящиеся в одном и том же состоянии по плотности. С этой целью образцы грунта иногда испытывают на сдвиг сразу же после приложения нагрузки, не дожидаясь их консолидации. Однако такое испытание не позволяет учитывать упрочнение грунтов в связи с их уплотнением в основании под действием приложенной нагрузки.

Если прямую АВ продлить влево до пересечения с осью абсцисс, то она отсечет на ней отрезок р_е (рис 2.9, в). Величину р_е часто называют давлением связности. Используя это давление, параметр сцепления (связности) грунта можно представить в виде

Дата добавления: 2015-01-29 ; просмотров: 249 ; Нарушение авторских прав