Уравнение ламе выражающее механическое напряжение в кровеносных сосудах

Механические свойства биологических тканей

Большинство биологических тканей являются анизотропными композитными материалами, образованными объемным сочетанием химически однородных компонентов. Состав каждого типа ткани сформировался в процессе эволюции и зависит от функций, которые она выполняет.

а) Костная ткань – это основной материал опорно-двигательного аппарата. В скелете человека более 200 костей. Скелет это опора тела и он обеспечивает передвижение. В компактной костной ткани половину объема составляет минеральное вещество – гидроксилапатит Ca₁₀(PO₄)₆(OH)₂ в форме микроскопических кристалликов. Другая часть – органика – коллаген (высокомолекулярное соединение ‑ волокнистый белок, обладающий высокой эластичностью). Способность кости к упругой деформации реализуется за счет минерального вещества, а ползучесть ‑ за счет коллагена. Кость является армированным материалом.

Механические свойства костной ткани зависят от многих факторов: возраста, заболеваний, индивидуальных условий роста. В норме плотность костной ткани 2400 кг/м 3 , модуль Юнга до 10 10 Па, предел прочности при растяжении

100 МПа, относительная деформация

1 %. Прочность на сжатие выше, чем на изгиб или растяжение. Бедренная кость выдерживает на сжатие нагрузку 45000 Н, а на изгиб всего 2500 Н, т. е. на сжатие нагрузка в 25‑30 раз больше веса человека.

б) Кожа (линии Лангера). Это самый крупный орган человека, выполняющий важные функции: поддержание гомеостаза, участие в процессе терморегуляции, регуляция обмена веществ, секреторная функция (работа сальных и потовых желез), защита от повреждающего действия механических, физических и химических, инфекционных агентов. Кожа – это обширное рецепторное поле, воспринимающее извне и передающее в ЦНС (центральная нервная система) целый ряд ощущений. Кожа – граница раздела между телом и окружающей средой, поэтому она обладает значительной механической прочностью. Кожу часто рассматривают как гетерогенную ткань, состоящую из трех слоев: эпидермис, дерма, подкожная клетчатка. В общий состав кожи входят коллаген (75 %), эластин (4 %) и основная ткань – матрица. Плотность кожи в норме (1100 кГ/м 3 ). Эластин растягивается на 200‑350 %, коллаген до 10 %. Предел прочности коллагена 100 МПа, эластина 5 МПа.

При исследовании механических свойств кожи с помощью акустического анализатора, позволяющего оценивать скорость распространения акустических сигналов с частотами 5‑6 кГц была выявлена акустическая анизотропия кожи. (Скорости распространения поверхностной волны вдоль осей x и y различны). Проявление акустической анизотропии находится в соответствии с ориентацией линий естественного натяжения кожи (линии Лангера) (рис. 8).

Рис. 8.Проявление акустической анизотропии и ориентация линий Лангера на различных участках кожи

Для количественной оценки степени акустической анизотропии используют коэффициент анизотропии:

– скорости акустических волн вдоль y и x. K₊, если и K_–, если .

Степень анизотропии кожи при некоторых патологиях сильно изменяется, например, при псориазе, при атопических дерматитах. Анизотропия кожи лица, особенно в области лба, позволяет оценивать возрастные изменения. Анизотропия кожи является объективным диагностическим критерием в различных областях медицины.

в) Мышечная ткань. Вся жизнедеятельность человека связана с мышечной активностью. Она обеспечивает работу отдельных органов и целых систем. Нарушение работы мышц приводит к патологии, а ее прекращение к летальному исходу. Механические свойства мышц подобны механическим свойствам полимеров. Состав мышц: мышечные клетки (волокна) и внеклеточное вещество (коллаген, эластин, соединительная ткань). Мышцы бывают гладкие (кишечник, желудок, сосуды) и скелетные (обеспечивают движение, работу сердца). Плотность мышечной ткани 1050 кГ/м 3 . Модуль Юнга 10 5 Па. Гладкие мышцы могут деформироваться на десятки процентов. Этому способствует распрямление молекул коллагена.

г) Сосудистая ткань. Механические свойства кровеносных сосудов определяются главным образом свойствами коллагена, эластина и гладких мышечных волокон. Содержание этих составляющих сосудистой ткани изменяется по ходу кровеносной системы. С удалением от сердца увеличивается доля гладких мышечных волокон, в артериолах они уже являются основной составляющей.

Стенки кровеносных сосудов построены из высокоэластичного материала, поэтому способны к значительным обратимым изменениям размера при действии на них избыточного внутреннего давления.

Уравнение Ламе

Найдем механическое напряжение , возникающее в стенке сосуда при избыточном давлении P внутри сосуда. Рассмотрим отрезок цилиндрического кровеносного сосуда длиной L, внутренним радиусом r и толщиной стенок h (рис. 9).

Сосуд растянут давлением. Возьмем произвольное сечение ОО вдоль сосуда. Напряжение растяжения сосуда:

.

Это сила взаимодействия половинок сосуда по площади сечения.

Рис. 9.

Сила F уравновешивает избыточное давление P, которое создает силу:

; ; .

Приравнивая эти силы получим:

или – уравнение Ламе.

Устойчивость различных биологических структур по отношению к различным деформациям следует знать в спортивной, космической медицине. В челюстно-лицевой хирургии, пластической хирургии, косметологии механические свойства тканей определяют объем воздействия и служат объективным критерием для оценки эффективности лечения. В травматологии и ортопедии вопросы механического воздействия на организм являются определяющими.

Дата добавления: 2016-05-16 ; просмотров: 1485 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ

Курсовая работа: Элементы биомеханики

1. Деформация и её виды

2. Основные характеристики деформации. Закон Гука для упругой деформации

3. Реологическое моделирование биотканей

4. Механические свойства биотканей

4.1Механические свойства костной ткани

4.2 Механические свойства ткани кровеносных сосудов

1. Деформация и её виды

деформация биоткань механический костный сосуд

Деформацией называется изменение взаимного расположения точек тела, которое сопровождается изменением его форм и размеров, обусловленное действием внешних сил на тело.

1. Упругая – полностью исчезает после прекращения действия внешних сил.

2. Пластическая (остаточная) – остается после прекращения действия внешних сил.

3. Упруго-пластическая – неполное исчезновение деформации.

4. Вязко-упругая – сочетание вязкого течения и эластичности.

В свою очередь упругие деформации бывают следующих видов:

а) деформация растяжения или сжатия происходит под действием сил, действующих в направлении оси тела:

2. Основные характеристики деформации

Деформация растяжения (сжатия) возникает в теле при действии силы, направленной вдоль его оси.

где l₀ – исходный линейный размер тела.

Δl – удлинение тела

Деформация ε (относительное удлинение) определяется по формуле

ε – безразмерная величина.

Мерой сил, стремящихся вернуть атомы или ионы в первоначальное положение является механическое напряжение σ. При деформации растяжения напряжение σ можно определить отношением внешней силы к площади поперечного сечения тела:

Упругая деформация подчиняется закону Гука:

где Е – модуль нормальной упругости (модуль Юнга – это механическое

напряжение, которое возникает в материале при увеличении

первоначальной длины тела в два раза).

Если живые ткани мало деформируется, то в них целесообразно определять не модуль Юнга, а коэффициент жесткости. Жесткость характеризует способность физической среды сопротивляться образованию деформаций.

Представим экспериментальную кривую растяжения:

ОА – упругая деформация, подчиняющася закону Гука. Точка В – это предел упругости т.е. максимальное напряжение при котором ещё не имеет место деформация, остающаяся в теле после снятия напряжения. ВД – текучесть (напряжение, начиная с которого деформация возрастает без увеличения напряжения).

Упругость, свойственную полимерам называют эластичностью.

Всякий обрзец, подвергнутый сжатию или растяжению вдоль его оси, деформируется так же и в перпендикулярном направлении.

Абсолютное значение отношения поперечной деформации к продольной деформации образца называется коэффициентом поперечной деформации или коэффициентом Пуассона и обозначается:

(безразмерная величина)

Для несжимаемых материалов (вязкотекучие пасты; резины) μ=0,5; для большинства металлов μ≈0,3.

Величина коэффициента Пуассона при растяжении и сжатии одна и та же. Таким образом, определяя коэффициент Пуассона можно судить о сжимаемости материала.

3. Реологическое моделирование биотканей

Реология – это наука о деформациях и текучести вещества.

Упругие и вязкие свойства тел легко моделируются.

Представим некоторые реологические модели.

а) Модель упругого тела – это упругая пружина.

Напряжение, возникающее в пружине, определяется законом Гука:

Если упругие свойства материала одинаковы во всех направлениях, то он называется изотропным, если эти свойства неодинаковы – анизотропным.

б) Модель вязкой жидкости — это жидкость, находящаяся в цилиндре с поршнем, неплотно прилегающим к его стенкам или: — это поршень с отверстиями, который движется в цилиндре с жидкостью.

Для этой модели характерна прямо пропорциональная зависимость между возникающим напряжением σ и скоростью деформации

где η – коэффициент динамической вязкости.

в) Реологическая модель Максвелла представляет собой последовательно соединенные упругий и вязкий элементы.

Работа отдельных элементов зависит от скорости нагрузки общего элемента.

Для упругой деформации выполняется закон Гука:

Скорость упругой деформации будет:

(1)

Для вязкой деформации:

тогда скорость вязкой деформации будет:

(2)

Общая скорость вязко-упругой деформации равна сумме скоростей упругой и вязкой деформаций.

(3)

Это есть дифференциальное уравнение модели Максвелла.

Вывод уравнения ползучести биоткани. Если к модели приложить силу, то пружина мгновенно удлиняется, а поршень движется с постоянной скоростью. Таким образом, на данный модели реализуется явление ползучести. Если F=const, то возникающее напряжение σ=const, т.е. тогда из уравнения (3) получим:

, отсюда

— уравнение ползучести биоткани.

Представим график ползучести:

Вывод уравнения релаксации напряжения в биотканях.

Если модель Максвелла растянуть и закрепить, то пружина начнет сокращаться. Со временем будет происходить релаксация, т.е. уменьшение напряжения. Если ε=const, то тогда уравнение (3) примет вид:

Решаем дифференциальное уравнение:

где σ₀ – начальное напряжение.

— уравнение релаксации напряжения

Представим график релаксации напряжения.

г) Модель Фойгта представляет собой параллельно соединенные упругий и вязкий элементы. Эта модель характерна для полимеров.

4. Механические свойства биотканей

Под механическими свойствами биотканей понимают две разновидности:

Первая (активная) связана с процессами биологической подвижности: сокращение мышц, рост клеток, движение хромосом в клетках, их деления и т.д. Эти процессы обусловлены химическими процессами и энергетически обеспечиваются АТФ. Другая разновидность — пассивные механические свойства биосистем обусловленные внешними воздействиями.

Биологическая ткань – композиционный материал, образованный объемным сочетанием химически разнородных элементов и обладающий реологическими свойствами, отличающимися от свойств отдельных компонентов биоткани. Основу биотканей составляют коллаген, эластин и связующее вещество.

Механические воздействие на биоткани вызывают в них деформации и напряжения, появляется механическое движение, распространяются волны. Физиологическая реакция на эти факторы зависит от механических свойств биотканей. Знать, как меняются эти реакции и свойства тканей очень важно для профилактики, защиты организма, для применения искусственных тканей и органов, а также для понимания их физиологии и патологии.

В биомеханике все ткани человека подразделяются по плотности и типу пространственной структуры на твердые (кость, эмаль и дентин зубов), мягкие (мышцы, эпителий, эндотелий, соединительная ткань, паренхима), жидкие (кровь, лимфа, ликвор, слюна, сперма).

4.1 Механические свойства костной ткани

Костная ткань – основной материал опорно-двигательной системы. Прочность костной ткани зависит от химического состава, общей структуры, системы внутреннего армирования, количества и прочности компонентов, ориентации основных компонентов по отношению к продольной оси кости, возраста, плотности, индивидуальных условий роста и.т.д.

Компактная костная ткань представляет собой среду с пятью структурными уровнями.

Строение компактной костной ткани по Кнетсу.

Плотность костной ткани »2,4 г/см 3 . Минеральные компоненты кости составляют »70 % массы кости, а белковые »20 %.

С увеличением возраста в костной ткани протекает ряд изменений. Изменяется химический состав и внутренняя структура, возникает множество вторичных остеонов, образующих новую внутреннюю конструктивную систему. При старении биологическая активность уменьшается, меняется степень минерализации, а также порядок расположения минеральных кристаллов и остенов, уменьшается количество связующего вещества, некоторая чать ткани исчезает и появляются поры.

Обновление костной ткани происходит дискретно – в определенных местах, на ограниченных участках. В течение жизни человека один и тот же участок кости обновляется неоднократно. К 35 годам процесс костеобразования замедляется. Костная масса у вегетарианцев больше, т.к. в растительной пище много солей. Курение и алкоголь уменьшают костную массу. Недостаточное содержание кальция уменьшает прочность костной ткани, что приводит к остеопорозу.

Волокна костной ткани деформируются преимущественно упругим образом, а матрица (остальная часть) – пластически и разрушаются хрупким образом.

Зависимость напряжения от деформации: s=f(e) компактной костной ткани имеет следующий вид (эта зависимость аналогична для твердого тела):

Напряжение σ_мах при котором материал разрывается, называется пределом прочности.

Представим предел прочности костной ткани и её компонентов при сжатии и растяжении:

Гемодинамика

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Содержание лекции №4

Вязкость. Ньютоновские
неньютоновские жидкости
Ламинарное и турбулентное
течение. Число Рейнольдса
Формула Пуазейля
Гемодинамика
Механические свойства
биологических тканей

Вязкость . Формула Ньютона
Вязкость (внутреннее трение) – это свойство текучих тел
(жидкостей и газов)
оказывать сопротивление перемещению слоев. Вязкость возникает из-за внутреннего трения между молекулами жидкости.
Река
v+dv
v
dx
Между слоями существует градиент скорости скорость сдвига
=
Течение жидкости по трубе
=

Основной закон вязкого течения был установлен Ньютоном (1713)
Уравнение Ньютона
Формулировка: сила внутреннего трения F между слоями движущейся жидкости прямо пропорциональна скорости сдвига , площади поверхности соприкасающихся слоев S. Коэффициентом пропорциональности является коэффициент вязкости η.

-напряжение сдвига
В реологических характеристиках
уравнение Ньютона имеет вид:

Напряжение сдвига прямо пропорционально скорости сдвига.

η – коэффициент динамической вязкости
[Па]
СИ: [Па•с] = паскаль•секунда
СГС: [П] = пуаз 1 Па•с = 10 П 1мПа•с = 1сП
Реология
-(rheos – течение, поток)
учение о деформации и текучести вещества.

Вязкость зависит от
температуры
Природы жидкости
Формы молекул
Кинематическая вязкость
[Ст] = стокс
Текучесть —
величина,обратная вязкости
t
η
Для жидкостей

Вязкость некоторых веществ

Они различаются и количественно и качественно

Вязкость η воды 1 мПа•с, а крови 4÷5 мПа•с

Ньютоновские и неньютоновские
жидкости
Ньютоновская жидкость
σ=η•grad ν

Неньютоновская жидкость
η = const
gradυ
η не зависит от gradυ
η
η зависит от gradυ
Пример: однородная жидкость, вода, ртуть, глицерин, лимфа,
плазма крови, сыворотка
η ≠ const
gradυ
η
Пример: неоднородные жидкости, суспензии, кровь, эмульсии, замазка, крем.

Кровь как неньютоновская
жидкость
Кровь = плазма + форменные элементы
Кровь является неньютоновской жидкостью, так как это суспензия форменных элементов в белковом растворе. Вязкость η крови 4÷5 мПа•с
ВОПРОС:
Каких форменных элементов?
Эритроцитов.
ПОЧЕМУ эритроцитов?
Эритроциты составляют 93%

Вязкость крови зависит от режима течения. Чем медленнее течет кровь, тем выше вязкость

η
gradυ
Зависимость вязкости крови от режима течения

В капиллярах grad v ↓ η ↑
η = 800 мПа•с
В артериях grad v ↑ η ↓
η = 4-5 мПа•с

При низких скоростях сдвига эритроциты образуют «монетные столбики»
При высоких скоростях сдвига вязкость крови определяется
1) Концентрацией эритроцитов
2 ) Их физическими свойствами.

Влияние физических свойств эритроцитов на вязкость крови
Форма клеток
Эластичность
оболочки
Способность к деформации
Наличие двойного
электрического слоя.

Способность образовывать агрегаты при
низких скоростях сдвига.
Адгезность

Эритроциты заряжены отрицательно.

Сыворотка – это
плазма без фибриногена η=1,1мПа•с
Плазма крови – водно-солевой белковый раствор.
Плазма – ньютоновская жидкость. η=1,2мПа•с
Эта цифра вязкости при 370С. Что с ней произойдет при повышении температуры до 410С ?
Вопрос:
Понизится на 10%

Методы определения вязкости жидкостей
Капиллярный вискозиметр Оствальда
Ротационный вискозиметр
Вискозиметр для определения относительной вязкости крови

Вискозиметр VT550 — высокоточная модель с широким диапазоном измерения, ручной или автоматический режим
под управлением компьютера.
Ротационный вискозиметр Rheotest RV2.1
Наиболее простая модель ротационного вискозиметра,
Устройство работает без применения персонального компьютера, имеет аналоговый дисплей и выход на самописец.

Стационарный поток
Стационарный поток это такой поток, когда
через каждый уровень поперечного сечения, протекает одинаковый объем жидкости
Условие стационарности
потока Q=const
Q- объемная скорость – это объем жидкости, протекающий через поперечное сечение за единицу времени.

Ламинарное и турбулентное течения

Ламинарное течение- это слоистое течение. Слои жидкости движутся параллельно, не смешиваясь между собой

Турбулентное течение – это вихревое течение- жидкости сопровождающееся перемешиванием слоев, обусловленным образованием вихрей. Скорость частиц непрерывно меняется.

Характер течения жидкости определяется числом Рейнольдса
РЕЙНОЛЬДС, ОСБОРН
(1842–1912),
Ламинарное течение переходит в турбулентное, когда введенное им число Рейнольдса превышает критическое значение.
Величина безразмерная
Если Re Ламинарное течение
Если Re > Reкр =˃ Турбулентное течение
Reкрит. (H2O)=2300 Reкрит.(кровь) = 970 ± 80.

ρ- плотность;
v – скорость;
d- диаметр сосуда:
η — вязкость

Re – критерий подобия двух потоков:
Два потока считаются тождественными, если равны числа Рейнольдса.
Физический смысл числа Рейнольдса:
Re (капилляры) >1 Вязкость инерция ↑
ν
V

Пуазейль Жан Мари французский
врач + физик+ физиолог
Преподавал медицинскую физику
Пуазейль
1799-1869

Формулировка: Объём жидкости Q, протекающей по горизонтальной трубе небольшого сечения за единицу времени, прямо пропорционален радиусу трубы R в четвёртой степени, разности давлений ∆P на концах трубы, обратно пропорционален коэффициенту вязкости η и длине трубы ι. Коэффициентом пропорциональности является π/8 (получен эмпирически).

=>
Основное уравнение
гемодинамики
Перепад давлений прямо пропорционален гидравлическому сопротивлению

ГИДРАВЛИЧЕСКОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ
В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЫХ, ПАРАЛЛЕЛЬНЫХ И КОМБИНИРОВАННЫХ СИСТЕМАХ ТРУБОК. РАЗВЕТВЛЯЮЩИЕСЯ СОСУДЫ
Гидравлическое сопротивление системы последовательно соединенных труб
Х=Х1 +Х2 +Х3
Гидравлическое сопротивление системы параллельно соединенных труб

Сужение сосуда
Скорость потока
возрастает
Сопротивление
увеличивается

↑∆P=Q٠x↑
Перепад давлений увеличивается

Расширение сосуда
Скорость потока
уменьшается
Сопротивление падает
Перепад давлений уменьшается
S٠υ =const

Группа суженных сосудов, соединенных параллельно при большом суммарном поперечном сечении
Замедление потока
Скорость потока уменьшается из-за трения.
Сопротивление
возрастает
υ
Перепад давлений увеличивается
∆P=Q٠x
Капиллярная сеть

Vаорт. =0,5 м/с
Vкапил.= 0,5 мм/с
ВОПРОС :
Аорта
Назовите самое узкое место ССС.
Условие стационарности
потока Q=const

Транспортная функция ССС:
Сердце (насос) обеспечивает продвижение крови по замкнутой цепи сосудов.

Физические основы гемодинамики
Гемодинамика – раздел биофизики, в
котором исследуется движение крови
по сосудистой системе.
ССС состоит из сердца и сосудов: артерий, капилляров и вен.

Основное назначение циркуляции крови:
Доставка

Кровь приносит всем клеткам субстраты, необходимые для их нормального функционирования.
Пример: кислород, питательные вещества

Продуктов жизнедеятельности.
Пример:
углекислый газ

ССС состоит из двух последовательно соединенных отделов:
Большой круг кровообращения. Насосом для этого отдела служит левое сердце.
Малый(легочной) круг кровообращения. Движение в этом отделе обеспечивается правым сердцем
последовательно Следовательно, выброс левого и правого желудочков должен быть строго одинаков.
Гарвей
1628 год
Большой и малый
круги соединены
Установил замкнутость
кровообращения

Ударный объем крови
Это объем крови, который выталкивается из сердца за одно сокращение
Vуд равен

Столовая ложка 15 г
6 мл

Пульсовая волна, скорость ее распространения
Пульсовая волна — это волна деформации стенок артерии.

Пульсовая волна – это распространяющаяся по аорте и артериям волна повышенного давления, вызванная выбросом крови из левого желудочка в аорту в период систолы.
Причина: упругость аортальной стенки
В китайской литературе пульс сравнивают с плавающей по воде шелковой тканью.

tз -время запаздывания пульсовой волны, зарегистрированной дистальнее.
Площадь под кривой – это ударный объем.
Пульсовая волна

СРПВ –количественный показатель упругих свойств артерии.
Формула Моенса- Кортевега

Скорость распространения пульсовой волны v
Е –модуль Юнга
h- толщина стенки
d –диаметр сосуда
ρ – плотность крови
В норме 5-10 м/с.

Что происходит с СРПВ с возрастом?
Она увеличивается

Давление крови в артериях колеблется от максимального во время сокращения сердца (систолы) до минимального во время расслабления (диастолы).
При каждом сердцебиении давление крови поднимается до систолического уровня, а между ударами падает до диастолического уровня
Поэтому артериальное давление определяют как максимальное/минимальное значения (систолическое/диастолическое). Обычно его измеряют в миллиметрах ртутного столба.
В норме 120/80 мм рт.ст. для здоровых взрослых людей.
ВОПРОС:
А в комнате 760 мм рт.ст. – в 5 раз больше, и мы живы.
Катакрота
Анакрота

АД: 120/80 мм рт.ст.
16/11 кПа
Систолическое давление характеризует работу сердца
Диастолическое давление -сосудистое давление
Ps =120 мм рт.ст.
Pd =80 мм рт.ст.

ts =0,26 с
td =0,54 с
T=
ts +
td
T=0,8 с
СВ=VудЧСС
Ударный объем крови – это площадь под графиком
ΔР – пульсовое давление. ΔР =Ps -Pd
Рср — среднее динамическое давление. 13 кПа.
Пульсовые колебания давления:

Давление крови в различных участках сосудистого русла

СФИГМОМАНОМЕТР=
= Манжета +груша + манометр
Физические основы клинического метода измерения давления крови.
Основан на измерении внешнего давления, необходимого, чтобы пережать артерию.

Сфигмоманометр
ртутный
Сфигмоманометр
UA-101,
имитирует ртутный
тонометр

Метод Короткова
по измерению АД
105-ЛЕТИЕ НАУЧНОГО ОТКРЫТИЯ ХИРУРГА ВОЕННО-МЕДИЦИНСКОЙ АКАДЕМИИ Н.С.КОРОТКОВА, СДЕЛАВШЕГО ЭПОХУ В РАЗВИТИИ МИРОВОЙ МЕДИЦИНЫ
В созвездии имен великих медиков, заслуживших благодарность всего человечества за свои открытия в медицине, нашло свое место имя русского врача Н. С. Короткова.
8 ноября 1905 года Коротков (ему был 31 год) в своем докладе на «Научном Совещании Клинического военного госпиталя Военно-медицинской академии» сообщил об открытом им звуковом методе бескровного определения максимального и минимального артериального давления (АД) у
человека.
Korotkoff’s method.

Измерение артериального давления методом Короткова (аускультативный метод)
Основан на возникновении турбулентного течения, когда давление в манжете станет равным систолическому давлению.

Звуки Короткова создаются пульсирующим кровотоком через пережатую артерию

Работа и мощность сердца
Миокард- источник энергии. Обеспечивает непрерывное движение крови по сосудистой системе.
Работа, совершаемая сердцем, затрачивается на
преодоление сил давления
и сообщение крови кинетической энергии

Работа левого желудочка
Работа правого желудочка
Апр = 0,2 А лев.
Всего: Работа сердца равна
Р – среднее динамическое давление. 13 кПа
V – ударный объем крови. 70 мл

Плотность крови 1050 кг/м3
-скорость кровотока 0,5 м/с

Мощность сердца
Больше или меньше мощность сердца, чем мощность электробритвы?
ОТВЕТ:
12 Вт

Закон Гука. Модуль упругости
Закон
Гука
σ =Еε
В пределах упругой деформации величина деформации прямо пропорциональна деформирующей силе.
F=kx
σ= 𝑭 𝑺
Механическое напряжение – это отношение силы к площади поперечного сечения
В области упругих деформаций величина деформации ε прямо пропорциональна механическому напряжению σ .
Е – модуль упругости или модуль Юнга – это напряжение, которое нужно приложить к стержню, чтобы удвоить его длину.

Механические свойства биологических тканей
Биологические ткани являются
анизотропными композитами
Свойства различны в различных направлениях
Объемное сочетание
разнородных компонентов

Механические свойства биологических тканей обусловлены коллагеном
Коллаген – трехспиральный
прочный белок.
Диаметр 4 мкм
Коллаген входит во все ткани

Механические свойства биологических тканей
Это вязко — упругие и
упруго-вязкие системы
Прочность
Модуль Юнга
не постоянен
Пластичность
Противостояние
механической
усталости
Нелинейная зависимость
напряжение-деформация

Кривая напряжение-деформация
Кривая напряжение-деформация
A – Эксперимент с растяжением проволоки из ортопедического сплава титана TiU Б – Результаты эксперимента.

Закон
Гука
σ=Еε
текучесть
Уравнение Ньютона
σ=ηgrad v

Механические модели живых тканей

Упругие и прочностные свойства
костной ткани
Это твёрдое упругое тело.ρ=2,4٠103 кг/м3
1/3 коллаген
(орг.)
2/3 гидроксиапатит (неорг.)
Минеральные соли Ca, P
Волокнистая структура коллагеновой матрицы пронизана игольчатыми кристаллами гидроксиапатита. Там кальций. Он держит воду. Кость гидрофильна.
Роль коллагена:
Придает вязкость.

Свойства костной ткани
1. Твердость

2. Упругость
3. Прочность

4. Осевая анизотропия

E↑, если кривизна ↑

График зависимости напряжения σ от деформации ε для бедренной кости человека
(кривая 2 – остаточная деформация)

Гуковская область для кости 0,8%.
Для стали
1%

Поведение стенки сосуда определяется
Упругими свойствами
материала
Геометрией сосуда
Механические свойства тканей кровеносных сосудов
Кровеносный сосуд с холестериновой бляшкой
Артерия и вена

Стенки сосудов состоят из
Коллаген
Е=108Па
Эластин
Е=3٠105Па
Гладкие мышцы
Е=1٠105 ÷ 20٠105Па

Эластин : коллаген
Сонная артерия 2:1
Бедренная артерия 1:2

Стенка сосуда вязкоупругая
Гладкие мышцы и коллаген
эластин
Поперечный разрез
артерии под
микроскопом (А).
Кривая растяжения образцов стенки бедренной артерии собаки (Б).

Геометрия сосуда
Фрагменты сосуда
А – Продольный; Б – вид с торца; В – формы, которые может принимать спавшийся исходно круглый сосуд
— Уравнение Ламе
P – внутрисосудистое давление; r – радиус сосуда;
σ – механическое напряжение; h – толщина стенки.

Курс повышения квалификации

Охрана труда

• Сейчас обучается 115 человек из 42 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Охрана труда

• Сейчас обучается 233 человека из 54 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе

• Сейчас обучается 351 человек из 63 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 584 391 материал в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 09.12.2020
• 109
• 0

• 15.11.2020
• 437
• 7

• 10.11.2020
• 318
• 2

• 08.11.2020
• 108
• 0

• 28.09.2020
• 100
• 1

• 23.09.2020
• 184
• 2

• 21.09.2020
• 58
• 0

• 18.09.2020
• 238
• 1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 04.07.2020 305
• PPTX 7.4 мбайт
• 2 скачивания
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Волова Наталия Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 1 год и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 25080
• Всего материалов: 216

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Минобрнауки создаст для вузов рекомендации по поддержке молодых семей

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Количество бюджетных мест в вузах по IT-программам вырастет до 160 тыс.

Время чтения: 2 минуты

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.