СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА
МЕТОД ЭКВИВАЛЕНТНОГО ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА
Исследование режима работы сложной электронной схемы часто сводится к установлению связи между токами и напряжениями двух ветвей этой схемы. Так как каждая ветвь присоединяется к остальной части схемы в двух узлах, то выделяется часть схемы с четырьмя зажимами (полюсами); причем к одной паре зажимов (входной) обычно присоединяется источник энергии (сигнала), а к другой (выходной) – приемник (нагрузка).
Часть электрической цепи произвольной конфигурации, имеющая две пары зажимов для присоединения источника и приемника энергии, называется четырехполюсником. Четырехполюсники делятся на активные и пассивные. Четырехполюсники, не содержащие в своем составе источников энергии, называются пассивными. Четырехполюсники, содержащие в своих ветвях источники энергии, называются активными.
СИСТЕМЫ УРАВНЕНИЙ И ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЁХПОЛЮСНИКА
Любой линейный четырехполюсник (рис.4.1) можно описать рядом уравнений, связывающих между собой токи и напряжения на входе и выходе четырехполюсника
В общем случае для ч.п. можно записать 6 существенно разных вариантов уравнений. Наибольшее распространение получили уравнения, связывающие «вход с выходом», которые обычно называют основными уравнениями четырехполюсника. При этом в качестве независимых переменных выбирают величины и :
(4.1)
Уравнения, связывающие напряжения на входе и выходе ч.п. с соответствующими токами, записываются в следующем виде:
(4.2)
а уравнения, в которых в качестве независимых переменных принимаются напряжения и , в виде:
(4.3)
Так называемые смешанные или «гибридные» уравнения записываются в виде:
(4.4)
(4.5)
Наконец, уравнения, в которых в качестве независимых переменных принимаются напряжение и ток на входе четырехполюсника, имеют вид:
(4.6)
В общем случае коэффициенты A, Z, Y, H, F и В являются комплексными. В тех случаях, когда они являются вещественными (что имеет место для большинства линейных электронных цепей), их обозначают малыми буквами a, r, y, h, f и b.
В матричной форме уравнения (4.1)…(4.6) можно записать следующим образом:
; ;
; ;
; .
В этих уравнениях квадратные матрицы, как и их элементы, являются параметрами четырехполюсника. Если для четырехполюсника известны (или получены) коэффициенты одной из систем уравнений (4.1)…(4.6), то коэффициенты любой другой системы уравнений можно получить путем несложного взаимного пересчета коэффициентов. В таблице 4.1 приведены некоторые формулы для взаимного пересчета одних коэффициентов уравнений (4.1)..(4.6) в другие (т.е. элементов матриц), где через |Y|, |Z|, |H| и т.д. обозначены определители соответствующих матриц.
В таблице 4.2 приведены соотношения между определителями матриц эквивалентных параметров, позволяющие осуществлять переход от определителя одной системы параметров к другой.
От ® К К¯ | [Z] | [Y] | [H] | … |
[[Z] | … | |||
[[Y] | … | |||
[[H] | … | |||
… | … | … |
От ® К ¯ | |Y| | |Z| | |H| | … |
|Y| | |Y| | … | ||
|Z| | |Z| | … | ||
|H| | |H| | … | ||
… | … | … | … |
4.2 Z-ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ВТОРИЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ СХЕМ, ПРИВОДЯЩИХСЯ К ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКАМ, ПО Z-ПАРАМЕТРАМ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
Если, как уже отмечалось ранее, в качестве независимых переменных выбрать токи и , то для четырехполюсника можно записать следующие уравнения:
(4.7)
Параметры четырехполюсника Z11, Z12, Z21 и Z22 имеют размерность сопротивления, т.к. умножение каждого из них на ток в (4.7) дает напряжение. Двузначные индексы коэффициентов уравнений (параметров) указывают на то, какую именно пару величин связывает данный параметр:
В каждом случае здесь первый индекс указывает на зависимую переменную, а второй – на независимую. |
Уравнения (4.7) справедливы для всех значений независимых переменных. Поэтому они справедливы также и в тех случаях, когда токи и равны нулю. Предположим, что ток =0, что может иметь место лишь, когда выходные зажимы четырехполюсника разомкнуты (режим холостого хода по выходу). Уравнения (4.7) при этом приобретают вид:
-входное сопротивление четырехполюсника в режиме идеального холостого хода его выходной цепи; | |
-сопротивление прямой связи (определяет э.д.с. на выходе вторичной цепи четырехполюсника в режиме идеального холостого хода по выходу). |
Аналогично, предполагая режим идеального холостого хода по входной цепи четырехполюсника, получаем:
-сопротивление обратной связи; | |
-выходное сопротивление четырехполюсника в режиме идеального холостого хода в его входной цепи (в этом режиме э.д.с. вторичной цепи равна 0, что дает основание определять Z22 как выходное сопротивление четырехполюсника). |
Одна из задач, часто встречающихся при анализе электронных схем, заключается в определении вторичных выходных параметров схемы используя параметры эквивалентного четырехполюсника, к выходу которого подключена нагрузка Zн, а к входной цепи подключен генератор с внутренним сопротивлением Zвн (рис. 4.2):
Так, представив , и подставляя в уравнения (4.7), получаем:
(4.8)
Решив эту систему относительно в результате получаем:
.
.
Решив систему (4.8) относительно , имеем:
.
Откуда находим проводимость передачи:
,
Поскольку , используя уравнение для можно определить коэффициент передачи четырехполюсника по напряжению:
.
Полученные выше зависимости известны в специальной литературе под названием общего решения четырехполюсника через Z-параметры.
Аналогичным образом можно получить еще ряд общих решений, например:
— выходное сопротивление четырехполюсника;
— коэффициент передачи по току.
Таким образом, имея матрицу Z-параметров четырехполюсника, эквивалентного анализируемой схеме, можно с помощью приведенных выше формул определять вторичные выходные параметры схемы.
4.3 Y-ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
Независимые переменные и . Для четырехполюсника можно записать уравнения:
(4.9)
Условия определения параметров – короткое замыкание по входной и выходной цепи. При этом:
-входная проводимость четырехполюсника в режиме короткого замыкания его выходной цепи; | |
-проводимость прямой связи (коэффициент пропорциональности в режиме короткого замыкания вторичной цепи, устанавливающий связь между напряжением в первичной цепи и током во вторичной цепи). | |
-проводимость выходной цепи четырехполюсника в режиме короткого замыкания по переменному току в его входной цепи. | |
-проводимость обратной связи. |
Как и случае Z-параметров могут быть получены выражения для расчета вторичных выходных параметров схемы с использованием Y-параметров эквивалентного четырехполюсника (получить самостоятельно выражения для , , ).
4.4 H-ПАРАМЕТРЫ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
Выбор независимых переменных соответствует принципу: входные величины предшествуют выходным, а напряжения – токам. Независимыми переменными являются и . Основные уравнения имеют вид:
(4.10)
Для определения H-параметров надо обеспечить либо холостой ход по входной цепи, либо короткое замыкание в выходной цепи.
-входное сопротивление четырехполюсника в режиме короткого замыкания по переменному току в его выходной цепи; | |
-коэффициент передачи по току; | |
-выходная проводимость четырехполюсника в режиме холостого хода в его входной цепи; | |
-безразмерный коэффициент обратной связи. |
Как и случае Z-параметров могут быть получены выражения для расчета вторичных выходных параметров схемы с использованием H-параметров эквивалентного четырехполюсника (получить самостоятельно выражения для , , ).
— методика получения соответствующих зависимостей для других систем параметров четырехполюсника аналогична рассмотренной в р. 4.2, 4.3 и 4.4;
— в таблице 4.3 приведены зависимости для определения некоторых вторичных выходных параметров схемы с использованием Z,Y,H-параметров эквивалентного четырехполюсника;
— более полная таблица есть в кн. «Сигорский В.П., Петренко А.И. Основы теории электронных схем. Киев, 1967.»
Параметр | Обозначение | Система параметров | ||
[H] | [Y] | [Z] | ||
Входное сопротивление (проводимость) | Wвх | |||
Выходное сопротивление (проводимость) | Wвых | |||
Коэффициент передачи по напряжению | ||||
Коэффициент передачи по току | ||||
Проводимость передачи | ||||
Сопротивление передачи |
Примечания: 1. Параметры четырехполюсника определены для Yн=0 и Yвн=0 .
2. , | . |
4.5 ОСНОВНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
Любая сложная схема, приводимая к виду четырехполюсника, может в конечном итоге рассматриваться как сочетание (соединение) некоторых простейших (элементарных) четырехполюсников. Как правило, параметры таких четырехполюсников известны либо определяются сравнительно просто. Анализ (расчет) такой схемы сводится к:
а) выделению в схеме входных и выходных зажимов и представлению её эквивалентным четырехполюсником;
б) представлению эквивалентного четырехполюсника соединением простейших четырехполюсников;
в) записи (определению) нужных матриц параметров этих четырехполюсников (их можно найти так же в заранее составленных специальных таблицах);
г) получение матриц параметров эквивалентного четырехполюсника на основе матриц простейших (элементарных) четырехполюсников с учетом различных способов их соединения;
д) определению интересующих вторичных выходных параметров схемы, используя матрицу параметров эквивалентного четырехполюсника.
При выполнении описанной процедуры используют несколько видов соединений простейших (элементарных) четырехполюсников. К основным соединениям относятся последовательное (каскадное, цепочное), параллельное, этажное, этажно-параллельное, параллельно-этажное. Ниже приведены примеры основных соединений двух четырехполюсников:
— Последовательное | |
— Параллельное | |
-Этажное | |
— Этажно-параллельное | |
— Параллельно-этажное |
4.6 ОДНОРОДНЫЕ СОЕДИНЕНИЯ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
Если в составе эквивалентного четырехполюсника имеют место основные соединения одного вида элементарных четырехполюсников, то такие соединения называют однородными.
4.6.1 При последовательном соединении двух четырехполюсников внешние токи и напряжения связаны между собой зависимостями, указанными на рис. 4.3:
Для данного вида соединения можно записать:
и ,
где — матрица А-параметров четырехполюсника.
= , = , = ,
получаем уравнение для эквивалентного четырехполюсника:
Таким образом, матрица А-параметров эквивалентного четырехполюсника равна произведению матриц А-параметров последовательно соединенных четырехполюсников. При последовательном соединении нескольких четырехполюсников их матрицы А-параметров перемножаются в той последовательности, в какой следуют четырехполюсники:
.
4.6.2 Несложно показать, что при параллельном соединении четырехполюсников их матрицы Y-параметров суммируются, т.е.
.
При выводе последней формулы следует иметь в виду, что при параллельном соединении внешние напряжения являются общими для всех четырехполюсников, а внешние токи суммируются.
Аналогичные рассуждения приводят к следующим результатам:
— при этажном соединении четырехполюсников суммируются их матрицы Z-параметров;
— при этажно-параллельном соединении – суммируются матрицы H-параметров;
— при параллельно-этажном – суммируются матрицы F-параметров.
4.6.3 Основные виды соединений и формулы расчета параметров эквивалентного четырехполюсника приведены в таблице 4.4
Соединение | Формула |
Последовательное | |
Параллельное | |
Этажное | |
Этажно-параллельное | |
Параллельно-этажное |
4.7 ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКА
К АНАЛИЗУ ЭЛЕКТРОННЫХ СХЕМ
В таблице 4.4 приведены формулы для определения матриц параметров эквивалентного четырехполюсника, содержащего однородные соединения, т.е. соединения одного вида (последовательное, параллельное и т.д.). В общем случае для представления реальной схемы сочетанием простых четырехполюсников может потребоваться не один, а несколько видов соединений в пределах схемы. Такие соединения называют неоднородными. Основная особенность расчета неоднородных соединений состоит в необходимости переходов от одной системы параметров четырехполюсника к другой с помощью зависимостей между системами параметров (см. р. 4.1).
Порядок анализа (расчета) схемы при использовании метода четырехполюсника рассмотрим на примере:
Пример 4.1 Получить матрицу параметров четырехполюсника, эквивалентного схеме усилителя, приведеной на рис.4.4 (приведена рабочая схема – схема для переменных составляющих сигнала).
1) Представляем эквивалентный четырехполюсник (он обведен пунктиром на рис. 4.4) в виде соединений простейших четырехполюсников – рис. 4.5 Здесь четырехполюсники 1, 2, 3 и 4 соединены последовательно, а 5-й четырехполюсник – параллельно им.
2) Определяем матрицу А-параметров четырехполюсника, эквивалентного последовательно соединенным четырехполюсникам 1 – 4:
По справочнику находим, что матрица А-параметров для одинаковых четырехполюсников 1 и 3 (ПТ) имеет вид:
матрица А-параметров для одинаковых четырехполюсников 2 и 4 имеет вид (таблица 4.6):
Перемножив матрицы А-параметров четырехполюсников 1-4, получаем матрицу А-параметров четырехполюсника, эквивалентного последовательно включенным простейшим четырехполюсникам 1-4. Она должна быть преобразована к виду:
3) Переходим от матрицы А-параметров этого четырехполюсника к матрице Y-параметров, используя следующую формулу перехода:
4) Записываем матрицу Y-параметров для параллельно соединенных четырехполюсников (1-4) и 5:
где — из справочника.
Матрица [Y] – искомая матрица четырехполюсника, эквивалентного заданной схеме.
Матрицы параметров четырёхполюсников, представляющих полевые транзисторы на низкой частоте, без токов затвора приведены в таблице 4.5. Матрицы параметров четырехполюсников, составленных из пассивных элементов приведены в таблице 4.6.
Схема | [Y] | [H] | [F] | [A] |
– | ||||
– |
Схема | [Y] | [Z] | [H] | [F] | [A] |
— | — | ||||
— | |||||
— | |||||
Пример 4.2 Пользуясь методом четырехполюсника, получить выражение для определения коэффициента передачи по напряжению истокового повторителя, схема которого приведена на рис. 4.6. Повторитель работает в диапазоне высоких частот, где реактивные сопротивления емкостей С1,С2 и С3 малы.
1) На рис. 4.7а приведена рабочая схема повторителя – схема для переменных составляющих сигнала. Представление повторителя соединением простейших четырехполюсников показано на рис. 4.7б. Здесь четырехполюсники 1 и 2 соединены последовательно, а четырехполюсник 3 – параллельно им.
2) Определяем матрицу А-параметров четырехполюсника, эквивалентного последовательно соединенным четырехполюсникам 1 и 2:
3) Переходим от матрицы А-параметров к матрице Y-параметров:
,
где , , .
4) Определяем матрицу Y-параметров истокового повторителя, как параллельно соединенных четырехполюсников (1,2) и 3:
5) Коэффициент передачи схемы по напряжению определяем по формуле (см. табл. 4.3):
.
6) Задачу можно решить несколько иначе, если рассматривать резистор R2 как нагрузку эквивалентного четырехполюсника:
Матрица Y-параметров параллельно соединенных четырехполюсников 1 и 2 имеет вид:
,
где = .
Тогда:
4.8 ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ЧЕТЫРЕХПОЛЮСНИКОВ
4.8.1 Параметры эквивалентного четырехполюсника, к которому приводится схема с двумя входными зажимами и двумя выходными, можно выразить через определитель и алгебраические дополнения матрицы сопротивления (или проводимости) анализируемой схемы. Действительно, уравнения для внешних токов схемы, приводимой к виду четырехполюсника, имеют вид:
(4.11) |
где Δ – определитель матрицы сопротивления схемы; Δba, Δab, Δaa, Δbb – алгебраические дополнения определителя; — соответственно входное и выходное напряжения схемы.
Сравним (4.11) с системой уравнений для четырехполюсника в Y-параметрах:
(4.12)
где , — токи на входе и выходе четырехполюсника; , — напряжения, соответственно, на входе и выходе четырехполюсника.
Считая, что = , = , = , = , можно записать:
. (4.13)
Уравнение (4.13) позволяет оценить Y-параметры эквивалентного четырехполюсника, используя определитель и алгебраическое дополнение матрицы сопротивления схемы.
Если уравнения системы (4.11) решить относительно и :
и сравнить полученные уравнения с системой уравнений для четырехполюсника в Z-параметрах:
то можно установить что:
.
Аналогично получаются и другие соотношения, приведенные ниже в таблице 4.7:
Матрица параметров четырехполюсника | Выражение через определитель и алгебраические дополнения | |
Матрица сопротивления | Матрица проводимости | |
4.8.2 Если структура четырехполюсника неизвестна, то его параметры можно определить экспериментально. Для этого необходимо поочередно на входе и выходе четырехполюсника воспроизвести режимы холостого хода ( =0, =0) и короткого замыкания ( =0, =0) и определить отношения соответствующих токов и напряжений.
Если параметры четырехполюсника измеряются на переменном токе и необходимо обеспечить при этом неизменность режима работы четырехполюсника на постоянном токе, то режим короткого замыкания соответствует закорачиванию большой емкостью входных или выходных зажимов четырехполюсника, а режим холостого хода – последовательному включению в цепь соответствующих зажимов большой индуктивности. Режим работы четырехполюсника по постоянному току при этом не изменится.
При экспериментальном определении параметров четырехполюсника следует иметь в виду важное обстоятельство: при воспроизведении режимов холостого хода и короткого замыкания на входе четырехполюсника и подаче на его выход задающего напряжения, ток в выходной цепи четырехполюсника (ток ) будет иметь направление, противоположное принятому на рис. 4.1. Поэтому параметры четырехполюсника, стоящие коэффициентами при токе в его уравнениях, будут получены со знаком «-».
| | следующая лекция ==> | |
ИНФЕКЦИОННЫЙ ЭНДОКАРДИТ | | | Общая характеристика. Химия элементов шестой группы – хром, молибден, вольфрам |
Дата добавления: 2016-01-03 ; просмотров: 16182 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ
h-параметры четырехполюсника
Проще и точнее измеряются h-параметры четырехполюсника . Поэтому они получили наибольшее распространение. Независимыми переменными в системе h-параметров являются входной ток i 1 и выходное напряжение u 2 четырехполюсника (в системе z-параметров независимыми переменными были входной и выходной токи).
Уравнения четырехполюсника в системе h-параметров имеют следующий вид:
u 11 =h 11 i1+h 12 u 2
i 2 = h 22 u 2 + h 21 i 1 (103)
Для измерения h-параметров четырехполюсника необходимо обеспечить режим короткого замыкания на выходе и режим холостого хода на входе.
В режиме короткого замыкания определяется величина входного сопротивления транзистора:
(104)
В режиме холостого хода — при разомкнутом входе определяют выходную проводимость транзистора:
(105)
- коэффициент обратной связи по напряжению, характеризующий степень влияния выходного напряжения на режим входной цепи (безразмерная величина),
(106) - коэффициент усиления по току
(107)
В схеме с.общей базой h 21 = α, а в схеме с общим эмиттером h 21 = β, где β — коэффициент усиления по току схемы с общим эмиттером.
Если известны h-параметры для схемы включения транзистора с общей базой, то первичные параметры транзистора определяются по формулам:
(108)
(109)
(110)
(111)
h-параметры четырехполюсника можно также определить по семействам статических характеристик транзистора ( рис. 91 ), построив характеристический треугольник. Так, для транзистора, включенного по схеме с общей базой, пользуясь входными характеристиками ( рис. 91, а ), определяют:
(112) | |
(113) |
(114) | |
(115) |
Рис. 91. Определение h-параметров по статическим характеристикам транзистора: а — входные характе ристики; б — выходные характеристики.
Зная h-параметры для схемы с общей базой, легко рассчитать h-параметры для схемы с общим эмиттером и общим коллектором.
Для схемы с общим эмиттером:
(116) | |
(117) | |
(118) | |
(119) |
Для схемы с общим коллектором:
(120) | |
(121) | |
(122) |
В качестве примера рассчитаем h-параметры транзистора типа П-13 для схем включения с общим эмиттером и общим коллектором по известным значениям h-параметров при включении по схеме с общей базой;
h 11бл = 40 ом; h 22б = 3,3 мкмо;
h 12б = 5·10 -3 ; h 21б = -0,92.
№75 Уравнения четырехполюсника.
Четырехполюсником называется часть электрической цепи или схемы, содержащая два входных вывода (полюса) для подключения источника энергии и два выходных вывода для подключения нагрузки. К четырехполюсникам можно отнести различные по назначению технические устройства: двухпроводную линию, двухобмоточный трансформатор, фильтры частот, усилители сигналов и др.
Теория четырехполюсников устанавливает связь между режимными параметрами на входе (U1, I1) и режимными параметрами на его выходе (U2, I2), при этом процессы, происходящие внутри четырехполюсника, не рассматриваются. Таким образом, единая теория четырехполюсника позволяет анализировать различные по структуре и назначению электрические цепи, которые могут быть отнесены к классу четырехполюсников.
Если четырехполюсник не содержит внутри себя источников энергии, то он называется пассивным (обозначается буквой П), если внутри четырехполюсника имеются источники, то он называется активным (обозначается буквой А).
В настоящей главе анализируются пассивные линейные четырехполюсники. На электрических схемах четырехполюсники условно обозначаются прямоугольником с двумя парами выводов: 1 и 1′ — входные выводы, 2 и 2′ — выходные выводы (рис. 75.1). Соответственно напряжение и ток на входе индексируются цифрой 1 (U1, I1) , а на выходе — цифрой 2 (U2, I2).
Установим связь между параметрами режима входа (U1, I1) и выхода (U2, I2). Для этой цели согласно теореме о компенсации заменим нагрузку Z2 источником ЭДС Е2 = U2 = I2Z2 и найдем токи по методу наложения от каждого ис¬=точника в отдельности (рис. 75.2 а, б):
где Y11, Y22 – входные проводимости входа и выхода, Y12 = Y21 – взаимная проводимость между входом и выходом.
Выразим из полученных уравнений режимные параметры на входе:
— комплексные кэффициенты четырехполюсника
С учетом принятых обозначений система основных уравнений четырехполюсника получит вид
Система основных уравнений четырехполюсника формы А:
Уравнения четырехполюсника часто записывают в матричной форме:
где матрица коэффициэнтов формы А:
Выразим соотношение между коэффициентами четырехполюсника:
A•D — B•C=1 – уравнение связи между коэффициентами. Уравнение связи показывает, что независимыми являются только три из четырех коэффициентов четырехполюсника.
Поменяем местами в схеме рис. 75.1 источник и приемник энергии. В новой схеме рис. 75.3 направления токов изменятся на противоположные.
Уравнения четырехполюсника с учетом изменения направлений токов примут вид:
Преобразуем полученную систему уравнений следующим образом. Умножим члены уравнения (1) на D, члены уравнения (2) на В и вычтем почленно из 1-го уравнения 2-ое. В результате получим:
Умножим члены уравнения (1) на С, члены уравнения (2) на А и вычтем из 1-го уравнения 2-ое. В результате получим:
Новая система уравнений четырехполюсника получила название формы В:
Четырехполюсник называется симметричным, если перемена местами входных и выходных выводов не влияет на режим остальной цепи, частью ко¬торой является четырёхполюсник. Для симметричного четырёхполюсника выполняются следующие условия:
Кроме названных форм уравнений четырехполюсника А и В применяются на практике еще четыре формы, а именно формы Z, Y, H и G. Структура этих уравнений приведена ниже:
— система основных уравнений четырехполюсника формы Z:
— система основных уравнений четырехполюсника формы Y:
— система основных уравнений четырехполюсника формы H:
— система основных уравнений четырехполюсника формы G:
Для уравнений формы Z, Y, H и G принята следующая ориентация токов и напряжений относительно выводов четырехполюсника (рис.75.4).
Соотношения между коэффициентами четырехполюсника различных форм приводятся в справочной литературе, однако их нетрудно получить, выполнив преобразование одной формы уравнений в другую. Например, пусть заданы коэффициенты формы А (А, В, С, D) и требуется определить коэффициенты формы Z(Z11, Z12, Z21, Z22). Для этого в уравнениях формы A изменим знак тока I2 и решим их относительно переменных U1 и U2:
Сравнивая полученные выражения с уравнениями четырехполюсника формы Z, находим соотношения между коэффициентами двух форм:
http://www.elel.ru/hparametr.html
http://toehelp.com.ua/lectures/075.html