Уравнение регрессии
Вместе с этим калькулятором также используют следующие:
Уравнение множественной регрессии
В сервисе для нахождения параметров регрессии используется МНК. Система нормальных уравнений для линейной регрессии: . Также можно получить ответ, используя матричный метод. см. также Статистические функции в Excel
Уравнение парной регрессии относится к уравнению регрессии первого порядка. Если эконометрическая модель содержит только одну объясняющую переменную, то она имеет название парной регрессии. Уравнение регрессии второго порядка и уравнение регрессии третьего порядка относятся к нелинейным уравнениям регрессии.
Пример . Осуществите выбор зависимой (объясняемой) и объясняющей переменной для построения парной регрессионной модели. Дайте графическое изображение регрессионной зависимости. Определите теоретическое уравнение парной регрессии. Оцените адекватность построенной модели (интерпретируйте R-квадрат, показатели t-статистики, F-статистики).
Решение будем проводить на основе процесса эконометрического моделирования.
1-й этап (постановочный) – определение конечных целей моделирования, набора участвующих в модели факторов и показателей, их роли.
Спецификация модели — определение цели исследования и выбор экономических переменных модели.
Ситуационная (практическая) задача. По 10 предприятиям региона изучается зависимость выработки продукции на одного работника y (тыс. руб.) от удельного веса рабочих высокой квалификации в общей численности рабочих x (в %).
2-й этап (априорный) – предмодельный анализ экономической сущности изучаемого явления, формирование и формализация априорной информации и исходных допущений, в частности относящейся к природе и генезису исходных статистических данных и случайных остаточных составляющих в виде ряда гипотез.
Уже на этом этапе можно говорить о явной зависимости уровня квалификации рабочего и его выработкой, ведь чем опытней работник, тем выше его производительность. Но как эту зависимость оценить?
Парная регрессия представляет собой регрессию между двумя переменными – y и x , т. е. модель вида:
Линейная регрессия
Линейная регрессия это способ описания зависимости между двумя или более исходными данными. При использовании линейная регрессии в математическом анализе можно узнать:
Зависимость одной переменной (y) от переменной(x), или нескольких других переменных.
На сколько значение (y) может изменяться в зависимости от значения (x).
На сколько значение (y) зависит от значения (x).
Появляется возможность предсказать значение (y) от значения (x).
Калькулятор расчета регрессии
Важно! В качестве разделителя для чисел используйте пробел
Предсказать значение Y при помощи линейной регрессии
Формулы
- Уравнение регрессии Y = a + bx
- Наклон b = (NΣXY — (ΣX)(ΣY)) / (NΣX 2 — (ΣX) 2 )
- Перехват a = (ΣY — b(ΣX)) / N
- a = Точка пересечения линии регрессии и оси y
- b = Наклон линии регрессии
- X и Y-переменные
- N = Количество значений или элементов
Как пользоваться калькулятором линейной регрессии
Самый простой способ понять что такое линейная регрессия, это объяснить все на конкретном примере.
За исходными данными обратимся к официальному сайту федеральной службы государственной статистики. Возьмем от туда размер средней пенсии в России за последние одиннадцать лет и введем эти числа в поле Y, (15400 14900 14300 13620 13132 11783 10888 10400 9040 8202 7476 5191). Теперь в поле X внесем соответствующие им года (2020 2019 2018 2017 2016 2015 2014 2013 2012 2011 2010 2009).
После нажатия на кнопку «Вычислить», в поле «Наклон» (взято математическое название данной величины, не сарказм), вы увидите величину на которую каждый год изменяется размер средней пенсии. Поле «Корреляция» говорит нам о том, на сколько эти два числовых диапазона взаимосвязаны. Если ближе к -1, то противоположная связь. Если ближе к +1, то значение Y прямо зависит от значения X. Ели ближе к нулю, то зависимость между данными отсутствует.
Если вы хотите предсказать какое нибудь значение, тогда воспользуйтесь второй частью данного калькулятора. В поле «Введите X» поставьте год, в котором вы хотите узнать какой будет размер пенсии, затем нажмите «Вычислить». В поле «Значение Y» появится число, означающее размер пенсии в соответствующий период времени. Например если в поле «Введите X» поставим 2024 год, то узнаем какая средняя пенсия будет в этом году, она равна 19624 рублей.
МНК и регрессионный анализ Онлайн + графики
Данный онлайн-сервис позволяет найти с помощью метода наименьших квадратов уравнения линейной, квадратичной, гиперболической, степенной, логарифмической, показательной, экспоненциальной регрессии и др., коэффициенты и индексы корреляции и детерминации. Показываются диаграмма рассеяние и график уравнения регрессии. Также калькулятор делает оценку значимости параметров уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера, t-критерия Стьюдента и критерия Дарбина-Уотсона.
Можно задать уровень значимости и указать, до какого знака после запятой округлять расчётные величины.
Примечание: дробные числа записывайте через точку, а не запятую.
Степенная регрессия
Квадратичная регрессия
Кубическая регрессия
Показательная регрессия
Логарифмическая регрессия
Экспоненциальная регрессия
Округлять до
-го
знака после запятой.
http://calculators.vip/ru/lineynaya-regressiya/
http://mathhelpplanet.com/static.php?p=onlayn-mnk-i-regressionniy-analiz