Уравнение линии пересечения двух сфер

Сферы, заданные уравнениями х2 + у2 + z2 — 2х + 2у — z = О и х2 + у2 + z2 + 2х — 2у — 2z — 6 = 0, пересекаются. Найдите длину линии пересечения этих сфер.

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,300
• гуманитарные 33,630
• юридические 17,900
• школьный раздел 607,261
• разное 16,836

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Чертежик

Метки

Пересечение двух сфер на примере. Подробное описание.

Пересечение двух сфер рассмотрим на примере, представленное ниже. А для начало необходимо ознакомиться с заданием. Как видите, даны две сферы, у которых центры смещены друг от друга.

Алгоритм пересечение двух сфер:

1.) Чертится первоначальный вид геометрических фигур согласно заданию.

2.) Вид линии пересечения будем определять методом секущих плоскостей, и обозначим a, b, m.

Как видно из нижнего изображения, часть секущей плоскости «а» и обозначил синим цветом . Затем провел из крайних точек двух фигур прямые до осевых линий и начертил синим цветом дополнительные окружности, они пересекаются в точке.

3.) Рассмотрим секущую плоскость «b», часть ее имеет сиреневый цвет . Из крайних точек фигур опускаем линии до осей на вид сверху и чертим окружности, которые пересекаются в 2 точках.

4.) Секущая «m» также делит сферы на окружности, крайние точки которых переносим на вид сверху, точнее на осевые линии и чертим окружности (имеют зеленый цвет ), пересекающие в 2 точках.

5.) У основания, точки находятся аналогичным путем как и в предыдущих 3-х пунктах.

6.) Найденные точки, описанные в пунктах 2,3 и 4, необходимо перенести на вид спереди (фронталь).

Я не зря обозначил разными цветами , это поможет лучше понять как чертить.

Сначала построим точки,показывающие линию с видимой передней стороны. Все точки с вида сверху переносятся на вид спереди.

От точки синего цвет а ведется прямая до секущей плоскости «a»(часть имеет также синий цвет ) и в месте пересечения указывается точка.

От точек сиреневого цвета ведутся линии вверх до пересечения с плоскостью «b» и вместе их пересечения ставятся точки.

От точек зеленого цвета ведутся прямые до пересечения с плоскостью «m», в месте пересечения ставятся точки.

Точки оснований проще перенести. Проводятся линии от вида сверху до вида спереди, которые имеют место пересечения в точках (имеют черный цвет).

8.) Последним шагом является удаление дополнительных линий построения. А также, если это необходимо, обозначают точки согласно расположениям в проекциях.

Задача 52584 составить уравнение плоскости.

Условие

составить уравнение плоскости, проходящей через линию пересечения двух сфер
2x^2+2y^2+2z^2+3x-2y+z-5=0
x^2+y^2+z^2-x+3y-2z+1=0
ответ: 5x-8y+5z-7=0

Решение

Находим точки пересечения сфер:

подставляем в первое:

Получаем множество точек(x;y;z), удовлетворяющих уравнению: