Уравнение линии рынка ценных бумаг

Тема 6. Модель оценки финансовых активов (CAPM)

освоить методологию и методику оценки финансовых активов с помощью модели CAPM.

• выявить связь между ожидаемой доходностью актива со степенью рискованности этого актива, измеряемой коэффициентом «бета»;
• понять методику построения рыночной линии ценной бумаги;
• показать между рыночной моделью и CAPM.

Оглавление

В предыдущих темах (3, 4, 5) описан метод формирования оптимального инвестиционного портфеля. В соответствии с ним инвестору необходимо оценивать ожидаемые доходности и дисперсии всех рассматриваемых ценных бумаг. Более того, должны быть оценены все ковариации этих ценных бумаг и определена безрисковая процентная ставка. И лишь после того, как все это проделано, инвестор может определить структуру «касательного» портфеля, а также ожидаемую доходность и среднеквадратичное отклонение. На следующем этапе инвестор может перейти к определению оптимального портфеля, отмечая на графике те точки, где одна из кривых безразличия касается, но не пересекает эффективное множество. И так как эффективное множество представляет собой прямую, то оптимальный портфель включает инвестиции в «касательный» портфель, комбинированные с определенным количеством безрисковых вложений и кредитов.

Такой подход к процессу капиталовложений, носящий предписательный характер, может быть отнесен к проявлению нормативной экономической теории, где инвесторам даются рекомендации, как и что делать. Настоящая глава посвящена той области позитивной экономической теории, где представлена описательная модель формирования цен. Помимо всего прочего, в этой модели предполагается, что все инвесторы при размещении своих капиталов используют метод, описанный в предыдущих темах. Наиболее важная черта этой модели заключается в том, что ожидаемая доходность актива увязывается со степенью рискованности этого актива, измеряемой коэффициентом, называемым «бета». Точный характер этой зависимости показан в модели оценки финансовых активов (САРМ), которая служит теоретической основой ряда различных методов, применяемых в инвестиционной практике. Хотя в основе многих из этих методов лежат расширенные и модифицированные версии САРМ, для их освоения необходимо глубокое понимание первоначальной версии САРМ.

6.1. Допущения модели

Некоторые из предположений, на которых основывается модель САРМ, совпадают с предположениями нормативного подхода к инвестированию, описанного в трех предыдущих темах. Это следующие предположения:

1. Инвесторы производят оценку инвестиционных портфелей, основываясь на ожидаемых доходностях и их стандартных отклонениях за период владения.
2. Инвесторы никогда не бывают пресыщенными. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, дает наибольшую ожидаемую доходность.
3. Инвесторы не желают рисковать. При выборе между двумя портфелями они предпочтут тот, который, при прочих равных условиях, имеет наименьшее стандартное отклонение.
4. Частные активы бесконечно делимы. При желании инвестор может купить часть акции.
5. Существует безрисковая процентная ставка, по которой инвестор может дать взаймы (т. е. инвестировать) или взять в долг денежные средства.
6. Налоги и операционные издержки несущественны.
7. Эти предположения дополняются следующими:
8. Для всех инвесторов период вложения одинаков.
9. Безрисковая процентная ставка одинакова для всех инвесторов.
10. Информация свободно и незамедлительно доступна для всех инвесторов.
11. Инвесторы имеют однородные ожидания , т. е. они одинаково оценивают ожидаемые доходности, среднеквадратичные отклонения и ковариации доходностей ценных бумаг.

Как вытекает из этих предположений, в САРМ рассматривается предельный случай. Все инвесторы обладают одной и той же информацией и по-одинаковому оценивают перспективы ценных бумаг. Неявно это означает, что они одинаковым образом анализируют получаемую информацию. Рынки ценных бумаг являются совершенными рынками в том смысле, что в них нет факторов, которые бы препятствовали инвестициям. Такие потенциальные препятствия, как ограниченная делимость, налоги, операционные издержки, и различие между ставками безрискового заимствования и кредитования считаются отсутствующими. Это позволяет сместить фокус рассмотрения с того, как следует инвестору размещать свои средства, на то, что произойдет с курсами ценных бумаг, если все инвесторы будут поступать одинаково. Исследуя коллективное поведение всех инвесторов на рынке, можно выявить характер конечной равновесной зависимости между риском и доходностью каждой ценной бумаги.

6.2. Теорема разделения

В равновесном случае все инвесторы выбирают один и тот же «касательный» портфель. И в этом нет ничего удивительного, ведь оценки инвесторов относительно ожидаемых доходностей бумаг, их дисперсий и ковариаций, а также величины безрисковой процентной ставки полностью совпадают. К тому же линейное эффективное множество является одним и тем же для всех инвесторов, так как оно состоит из комбинаций согласованного «касательного» портфеля и безрискового заимствования или кредитования.

В связи с тем, что все инвесторы имеют одно и то же эффективное множество, единственной причиной, по которой они предпочтут различные портфели, является то, что они характеризуются различными кривыми безразличия. Таким образом, различные инвесторы выбирают различные портфели из одного и того же эффективного множества, ввиду различного предпочтения ими риска и доходности. Каждый инвестор распределит свои средства среди рискованных бумаг в одной и той же относительной пропорции, увеличивая безрисковое заимствование или кредитование с целью достижения предпочтительной для него комбинации риска и дохода. Это свойство САРМ часто называют теоремой разделения :

Оптимальная для инвестора комбинация рискованных активов не зависит от его предпочтений относительно риска и дохода.

Другими словами, оптимальная комбинация рискованных активов может быть определена без построения кривых безразличия каждого инвестора.

Объяснением теоремы разделения служит описанное ранее (тема 5) свойство линейного эффективного множества. Там было показано, что все портфели, расположенные на линейном эффективном множестве, включают в себя инвестирование в «касательный» портфель в сочетании с различным уровнем безрискового заимствования или кредитования. В САРМ каждый инвестор сталкивается с одним и тем же линейным эффективным множеством. Это означает, что все будут инвестировать в один и тот же «касательный» портфель (в сочетании с определенным объемом безрискового заимствования и кредитования, который определяется кривой безразличия каждого инвестора). Из этого следует, что доля рискованных ценных бумаг в портфеле каждого инвестора будет одной и той же.

При соблюдении всех сделанных десяти предположений САРМ абсолютные величины пропорций, в которых инвесторы будут размешать свои активы в акции будут различны, но относительная их величина будет одинаковой.

6.3. Рыночный портфель. Эффективное множество и рыночная линия

Другим важным свойством САРМ является то, что в состоянии равновесия каждый вид ценных бумаг имеет ненулевую долю в «касательном» портфеле. Это означает, что в состоянии равновесия доля любой ценной бумаги в портфеле Т отлична от 0. Основанием этого свойства является теорема разделения, которая утверждает, что доля рискованных активов в портфеле каждого инвестора не зависит от предпочтения инвестора относительно риска и доходности. Эта теорема основывается на том, что рискованная доля портфеля каждого инвестора представляет собой просто инвестирование в Т. Если каждый инвестор приобретает Т и при этом Т не включает в себя инвестиций в каждый вид бумаг, то получается, что никто не инвестировал в те бумаги, которые имели нулевую долю в Т. Это должно привести к тому, что курсы ценных бумаг с нулевой долей в Т упадут, вызвав рост их ожидаемой доходности до тех пор, пока в «касательном» портфеле их доля станет отличной от 0.

Представим, что текущий курс акций какой-либо компании Х снизился, тогда ожидаемая доходность также снижается. В этой ситуации при безрисковой ставке, например, 4% «касательный» портфель будет состоять только из акций других компаний. И так как доля акций компании Х равна нулю, то никто не пожелает их держать. Следовательно, на рынок поступит значительное количество поручений на их продажу и практически ни одного на покупку. В результате курс акций компании Х существенно упадет, так как брокеры будут пытаться продать их кому-нибудь. Однако вместе с падением курса будет происходить рост их ожидаемой доходности, так как прогноз относительно курса на конец периода не изменился. Очевидно, что в какой-то момент инвесторы изменят свое отношение к акциям компании Х и захотят их приобретать. Этот момент наступит, когда курс упадет до равновесной величины, так как тогда величина спроса будет совпадать с количеством акций в обращении. Таким образом, в равновесии акции компании Х будут иметь ненулевую долю в «касательном» портфеле.

Другая ситуация. Что произойдет, если каждый инвестор придет к выводу, что доля акций Н в «касательном» портфеле должна составлять 0,40, но по текущему курсу спрос на эти акции превышает предложение? В этом случае поток поручений на покупку будет слишком велик и брокеры будут вынуждены поднимать цену. Это приведет к снижению ожидаемой доходности этих акций, сделает их менее привлекательными и тем самым уменьшит их долю в «касательном» портфеле до величины, при которой спрос на них будет равен предложению.

В итоге все будет сбалансировано. Когда прекратятся все изменения курсов, рынок займет положение равновесия. При этом, во-первых, каждый инвестор захочет держать определенное положительное число рискованных бумаг каждого вида. Во-вторых, текущий рыночный курс каждой ценной бумаги будет находиться на уровне, уравновешивающем спрос и предложение. В-третьих, величина безрисковой ставки будет такой, что общая сумма денежных средств, взятых в долг, будет равна общей сумме денег, предоставленных взаймы. В результате соотношение долей каждой бумаги в «касательном» портфеле в состоянии равновесия будет соответствовать соотношению долей бумаг в так называемом рыночном портфеле , которому дано следующее определение:

Рыночный портфель — это портфель, состоящий из всех ценных бумаг, в котором доля каждой соответствует ее относительной рыночной стоимости. Относительная рыночная стоимость ценной бумаги равна ее совокупной рыночной стоимости, деленной на сумму совокупных рыночных стоимостей всех ценных бумаг.

Причина, по которой рыночный портфель занимает центральное место в САРМ, заключается в том, что эффективное множество состоит из инвестиций в рыночный портфель в совокупности с желаемым количеством безрискового заимствования или кредитования. Таким образом, вполне правомерно можно определить «касательный» портфель как рыночный и обозначить его через М вместо Т. Теоретически, М состоит не только из обыкновенных акций, но и из других видов инвестиций, таких, как облигации, привилегированные акции и недвижимость. Однако на практике иногда под М понимают портфель, содержащий только обыкновенные акции.

В модели САРМ простым образом определяется связь между риском и доходностью эффективных портфелей. Эффективные портфели находятся вдоль прямой, пересекающей ось ординат в точке с координатами (0, безрисковая ставка доходности) и проходящей через М (рыночный портфель), и образуются альтернативными комбинациями риска и доходности, получаемыми в результате сочетания рыночного портфеля с безрисковым заимствованием или кредитованием. Это линейное эффективное множество в САРМ известно под названием рыночная линия (Capital Market Line, CML). Все остальные портфели, не использующие рыночный портфель в комбинации с безрисковым заимствованием или кредитованием, будут лежать ниже рыночной прямой, хотя некоторые могут располагаться в непосредственной близости от нее.

Наклон CML равен разнице между ожидаемой доходностью рыночного портфеля и безрисковой бумаги (r_м — r_f), деленной на разницу их рисков (-0), или (r_Mr_f)/ . Так как CMLпересекает вертикальную ось в точке с координатами (0, r), то уравнение CMLимеет вид:

где и обозначают ожидаемую доходность и среднеквадратичное отклонение эффективного портфеля.

Состояние равновесия на рынке ценных бумаг может быть охарактеризовано двумя ключевыми величинами. Первая — это ордината точки пересечения CML с вертикальной осью (т. е. безрисковая ставка), которую часто называют наградой за ожидание. Вторая — это наклон CML, который называют наградой за единицу принятого риска. По сути, фондовый рынок позволяет осуществлять торговлю временем и риском по ценам, определяемым спросом и предложением. Таким образом, две эти величины можно интерпретировать как цены времени и риска.

6.4. Рыночная линия ценной бумаги. Коэффициент бета

В САРМ каждый инвестор обладает рыночным портфелем и его интересует среднеквадратичное отклонение своего портфеля, так как от него будет зависеть наклон CML, а следовательно, и размер инвестиций инвестора в рыночный портфель. Вклад каждой бумаги в среднеквадратичное отклонение рыночного портфеля зависит от величины ковариаций бумаги с рыночным портфелем. В соответствии с этим для каждого инвестора становится понятным, что величина допустимого риска каждой бумаги определяется ковариацией этой бумаги с рыночным портфелем, . Это означает, что инвесторы будут рассматривать бумаги с большим значением как вносящие большой риск в рыночный портфель. Кроме того, отсюда также следует, что бумаги, среднеквадратичное отклонение которых велико, не обязательно вносят больше риска в рыночный портфель, чем бумаги с меньшей величиной среднеквадратичного отклонения.

Из этого следует, что ценные бумаги с большими значениями должны обеспечивать пропорционально большую ожидаемую доходность, что должно заинтересовать инвестора в их приобретении. Для того чтобы понять, почему так происходит, рассмотрим ситуацию, когда бумаги с большим значением не обеспечивают инвесторам соответствующего уровня ожидаемой доходности. В такой ситуации получается, что эти бумаги вносят большую долю риска в рыночный портфель, не обеспечивая вместе с тем пропорционального увеличения ожидаемой доходности рыночного портфеля. Это означает, что при изъятии таких ценных бумаг из рыночного портфеля ожидаемая доходность портфеля по отношению к среднеквадратичному отклонению будет возрастать. А так как инвесторы сочтут такое изменение выгодным, то рыночный портфель перестанет быть оптимальным рискованным портфелем, а курсы ценных бумаг не будут находиться в равновесном состоянии.

Точная форма равновесной взаимосвязи между риском и доходом может быть записана в следующем виде:

Так как величина наклона положительна, то уравнение указывает на то, что курсы ценных бумаг с большим значением ковариаций с рыночным портфелем будут обеспечивать большую ожидаемую доходность (r_i). Эта зависимость ковариции и ожидаемой доходности известна под названием рыночная линия ценной бумаги (SML).

Интересен тот факт, что рискованная ценная бумага с = 0 будет иметь ожидаемую доходность, равную ставке процента безрисковой бумаги, r_f. Объясняется это тем, что такая рискованная бумага, так же как и безрисковая, не добавляет риска в рыночный портфель. Это так, несмотря на то, что рискованная бумага имеет положительное среднеквадратичное отклонение, а у безрисковой бумаги оно нулевое.

Возможно даже, что ожидаемая доходность некоторых рискованных бумаг (имеются в виду бумаги с положительным среднеквадратичным отклонением) окажется ниже, чем безрисковая ставка. Согласно САРМ, это имеет место, когда

где под понимается следующее

Величина называется коэффициентом «бета» (или просто «бетой») для бумаги i и является альтернативным способом представления ковариации бумаги. Уравнение представляет собой иную форму записи уравнения SML.

Одно из свойств коэффициента «бета» портфеля заключается в том, что он представляет собой взвешенное среднее коэффициентов «бета» входящих в него ценных бумаг, где в качестве весов выступают доли инвестиций в эти бумаги. Выражение для вычисления коэффициента «бета» портфеля выглядит следующим образом:

Для рыночного портфеля имеем =1. Ценные бумаги с 1 более доходны, но и более рискованны, чем фондовый рынок в целом.

Ранее было показано, что ожидаемая доходность портфеля представляет собой взвешенную среднюю ожидаемых доходностей входящих в его состав ценных бумаг, где в качестве весов представлены доли инвестирования в эти бумаги. Это означает, что так как каждая бумага лежит на SML, то на этой же прямой будет лежать и каждый портфель. Говоря точнее, не только каждая бумага, но и каждый портфель должны находиться на прямой, имеющей положительный наклон, где в качестве оси ординат выбрана ожидаемая доходность, а в качестве оси абсцисс — коэффициент «бета». Следовательно, получается, что эффективные портфели лежат как на CML, так и на SML, а неэффективные лежат на SML, но ниже CML.

Равновесное состояние, представленное SML, складывается в результате суммарного эффекта корректировки инвесторами структуры своих портфелей и результирующего давления на курсы бумаг. Обладая набором курсов ценных бумаг, инвесторы вычисляют ожидаемые доходности и ковариации, а затем определяют состав своих оптимальных портфелей. Если спрос на ценные бумаги какого-либо вида отличен от их предложения, то такая несбалансированность будет оказывать воздействие на их курс. Получив новую информацию о курсах, инвесторы пересмотрят свои намерения относительно различных бумаг. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока общий спрос на ценные бумаги какого-либо вида не уравновесит их предложение.

Для отдельного инвестора курс ценных бумаг и их перспективы заданы, а их количество он может менять. Для рынка же в целом количество бумаг фиксированно (по крайней мере, в короткий промежуток времени), а их курсы постоянно меняются. Как и на любом конкурентном рынке, для достижения равновесия на рынке ценных бумаг необходима корректировка курсов бумаг до тех пор, пока не установится соответствие между спросом на бумаги и их предложением.

Вполне логичным представляется обратиться к доходностям бумаги за прошедший период времени, для того чтобы определить, был ли ее курс сформирован в равновесии, как предполагалось в САРМ. Однако вопрос о том, можно ли осуществить такую проверку разумными методами, является спорным. Кроме того, при решении некоторых задач в рамках САРМ нет необходимости в таких проверках.

6.5. Связь между рыночной моделью и CAPM

Прежде всего следует заметить, что в обеих моделях величина наклона именуется как «бета» и обе каким-то образом связаны с рынком. Однако между ними существует два значительных различия.

Первое заключается в том, что линейная модель рынка является факторной моделью или, более точно, однофакторной моделью, где в качестве фактора выступает рыночный индекс. И в отличие от САРМ она не является равновесной моделью описывающей процесс формирования курсов ценных бумаг.

Второе состоит в том, что рыночная модель использует рыночный индекс, такой, как, например, S&P 500, в то время как САРМ — рыночный портфель. Рыночный портфель сочетает в себе все обращающиеся на рынке бумаги, а рыночный индекс — только ограниченное их число (например, 500 для индекса S&P 500). Поэтому концептуально коэффициент из рыночной модели отличается от коэффициента из САРМ. Это связано с тем, что «бета» в рыночной модели измеряется относительно рыночного индекса, а «бета» в САРМ— относительно рыночного портфеля. На практике, однако, в связи с тем, что точно определить структуру рыночного портфеля не удается, используют рыночный индекс. Поэтому «бету», определенную с помощью рыночного индекса, несмотря на концептуальное различие, принимают в качестве оценки «беты» в САРМ.

Одним из наиболее широко известных индексов является Standard & Poor‘s Stock Price Index (или сокращенно S&P 500), который представляет собой средневзвешенную величину курсов акций 500 наиболее крупных компаний. Другим индексом, который универсальнее S&P 500 в том смысле, что он охватывает большее число акций, является NYSE Composite Index, для вычисления которого используются курсы акций, зарегистрированных на Нью-Йоркской фондовой бирже. На Американской фондовой бирже используется аналогичный индекс, охватывающий все бумаги, которые на ней котируются. Национальная ассоциация фондовых дилеров вычисляет индекс внебиржевого оборота акций, котируемых в системе NASDAQ. Индексы Russell 3000 и Wilshire 5000 являются наиболее полными индексами курсов обыкновенных акций американских компаний, регулярно публикуемыми в США. Поскольку они включают как зарегистрированные акции, так и обращающиеся на внебиржевом рынке, то лучше других отражают состояние рынка акций США.

Несомненно, наиболее часто цитируемым рыночным индексом является индекс Доу-Джонса (DJIA). Хотя этот индекс основан на показателях лишь 30 акций и использует менее совершенную процедуру усреднения, он обеспечивает, по крайней мере, беспристрастную оценку ситуации на рынке акций.

В теме 4 было показано, что совокупный риск для ценной бумаги / может быть разделен на два компонента: рыночный риск и собственный риск. Поскольку «бета», или ковариация, является подходящей мерой риска бумаги согласно модели САРМ, то естественно исследовать связь этой величины и совокупного риска. Это соотношение аналогично уравнению совокупного риска для ценной бумаги, за исключением того, что вместо рыночного индекса в нем участвует рыночный портфель:

Как и в рыночной модели, совокупный риск бумаги, измеряемый дисперсией, складывается из двух частей. Первая составляющая относится к изменению стоимости рыночного портфеля. Она равна произведению квадрата значения «беты» для данной бумаги на дисперсию рыночного портфеля. Ее часто называют рыночным риском ценной бумаги. Вторая составляющая отражает риск, не связанный с изменением стоимости рыночного портфеля. Он рассматривается как нерыночный риск. В предположениях рыночной модели этот риск связан только с рассматриваемой ценной бумагой и поэтому называется собственным риском.

Зачем выделять две составляющие риска. Казалось бы, для инвестора риск есть риск, независимо от его источника. Ответ лежит в области ожидаемых доходностей.

Рыночный риск связан с риском рыночного портфеля и значением коэффициента «бета» данной ценной бумаги. Для бумаги с большими значениями «беты» значение рыночного риска больше. В рамках модели САРМу таких бумаг также большие ожидаемые доходности. Отсюда следует, что ценные бумаги с большими значениями рыночного риска должны иметь большие ожидаемые доходности.

Нерыночный риск не связан с «бетой». Поэтому увеличение собственного риска не ведет к росту ожидаемой доходности. Итак, согласно САРМ, инвесторы вознаграждаются за рыночный риск, но их нерыночный риск не компенсируется.

Линия рынка ценных бумаг | Security Market Line, SML

Линия рынка ценных бумаг (англ. Security Market Line, SML) является графической интерпретацией зависимости риска отдельной ценной бумаги, мерой которого выступает бета-коэффициент, и нормой доходности, которую будут требовать инвесторы за его принятие. При этом, чем выше будет уровень принимаемого риска, тем большая компенсация должна быть предложена инвестору.

Уравнение линии рынка ценных бумаг

Графическое построение линии рынка ценных бумаг базируется на уравнении, в основе которого лежит модель оценки капитальных активов (англ. Capital Assets Price Model, CAPM).

где k_i – требуемая норма доходности для i-ой ценной бумаги;

k_RF – безрисковая процентная ставка;

β_i – бета-коэффициент i-ой ценной бумаги.

k_M – требуемая доходность рыночного портфеля.

Интерпретация графика линии рынка ценных бумаг

Если известна безрисковая процентная ставка и требуемая доходность рыночного портфеля, то график линии ценных бумаг будет выглядеть следующим образом:

1. Для ценных бумаг с нулевым уровнем риска, бета-коэффициент которых равен 0, требуемая норма доходности будет равна безрисковой процентной ставке. Аналогично, требуемая норма доходности портфеля ценных бумаг с β=0 будет также равна безрисковой процентной ставке.
2. Наклон линии рынка ценных бумаг свидетельствует о неприятии риска (англ. Risk Aversion) в экономике и зависит от величины премии за риск для рыночного портфеля, которая рассчитывается как разница между требуемой доходностью рыночного портфеля и безрисковой процентной ставкой (k_M-k_RF). Соответственно, чем выше будет требуемая доходность рыночного портфеля, тем сильнее будет ее наклон.
3. Как линия рынка ценных бумаг в целом, как и позиция отдельной ценной бумаги на ней, могут меняться с течением времени под воздействием различных факторов, например, изменения процентных ставок, склонности инвесторов к риску, изменения бета-коэффициента отдельных ценных бумаг и т.д.

Пример

Предположим, что в настоящий момент безрисковая процентная ставка составляет 5%, а требуемая доходность рыночного портфеля 12%. В этом частном случае уравнение SML будет иметь вид:

Графически эта зависимость будет выглядеть следующим образом:

Рассмотрим две ценные бумаги: акции Компании А с β=0,5 и акции Компании Б с β=2. Подставив эти значения в уравнение получим, что для акций Компании А с относительно низким уровнем риска требуемая норма доходности составит 8,5%, а для акций Компании Б 19%.

Проблемы при использовании

Основной проблемой практического применения линии рынка ценных бумаг является то, что она базируется на тех же исходных положениях, что и модель оценки капитальных активов CAPM (Подробнее о них можно прочитать здесь). В силу тех обстоятельств, что реальные рынки не характеризуются абсолютной степенью эффективности, различные инвесторы имеют различные возможности по привлечению дополнительного финансирования (как по объему, так и по процентным ставкам), а налоги и транзакционные издержки оказывают значительное влияние на формирование индивидуального портфеля, множество доступных на рынке ценных представляют собой не прямую линию, а некую нечеткую совокупность. Если на этом графике построить линию SML, то часть ценных бумаг окажется выше, а часть ниже нее.

Также одной из основных причин такой ситуации является то, что бета-коэффициент используется в качестве полной меры риска, связанного с инвестированием в определенную ценную бумагу. На реальных рынках существуют и другие риски, которые оказывают влияние на требуемую норму доходности, и приводят к сдвигу отдельной ценной бумаги от линии рынка ценных бумаг. Однако если принять предположение, что бета-коэффициент является полной мерой риска, то ценные бумаги, находящиеся выше линии SML будут недооценены рынком, поскольку предлагают инвесторам более высокую доходность при более низком риске (бета-коэффициенте). Напротив, ценные бумаги, доходность которых находится ниже линии SML, будут переоценены рынком, поскольку обладают меньшей требуемой нормой доходности при более высоком уровне риска.

Линия рынка ценных бумаг (SML)

Опубликовано 25.12.2020 · Обновлено 14.04.2021

Что такое Линия рынка ценных бумаг (SML)?

Линия рынка ценных бумаг (SML) – это линия, нарисованная на диаграмме, которая служит графическим представлением модели ценообразования капитальных активов (CAPM), которая показывает различные уровни систематического или рыночного риска для различных рыночных ценных бумаг в сравнении с ожидаемыми возврат всего рынка в любой момент времени.

SML, также известный как «характеристическая линия», представляет собой визуализацию CAPM, где ось x диаграммы представляет риск (с точки зрения бета ), а ось y диаграммы представляет ожидаемую доходность. Премия за рыночный риск данной ценной бумаги определяется тем, где она нанесена на график относительно SML.

Понимание линии рынка ценных бумаг

Линия рынка ценных бумаг – это инструмент оценки инвестиций, производный от CAPM – модели, описывающей соотношение риска и доходности для ценных бумаг – и основан на предположении, что инвесторам необходимо получить компенсацию как за временную стоимость денег (TVM), так и за соответствующую уровень риска, связанный с любой инвестицией, именуемый премией за риск .

Ключевые моменты

• Линия рынка ценных бумаг (SML) – это линия, нарисованная на диаграмме, которая служит графическим представлением модели ценообразования основных средств (CAPM).
• SML может помочь определить, будет ли инвестиционный продукт предлагать благоприятную ожидаемую доходность по сравнению с его уровнем риска.
• Формула для построения SML требует: доходность = безрисковая ставка доходности + бета (рыночная доходность – безрисковая норма доходности) .

Концепция бета-версии является центральной для CAPM и SML. Бета-версия ценной бумаги – это мера ее систематического риска , который не может быть устранен путем диверсификации. Бета-значение, равное единице, считается общим среднерыночным значением. Значение бета, превышающее единицу, представляет уровень риска, превышающий среднерыночный, а значение бета, меньшее единицы, представляет уровень риска, который меньше среднего рыночного.

Формула построения SML следующая:

• Требуемая доходность = безрисковая ставка доходности + бета (рыночная доходность – безрисковая норма доходности)

Краткая справка

Хотя SML может быть ценным инструментом для оценки и сравнения ценных бумаг, его не следует использовать изолированно, поскольку ожидаемая доходность инвестиций по сравнению с безрисковой нормой доходности – не единственное, что следует учитывать при выборе инвестиций.

Использование линии рынка ценных бумаг

Линия рынка ценных бумаг обычно используется финансовыми менеджерами и инвесторами для оценки инвестиционного продукта, который они собираются включить в портфель . SML полезен для определения того, предлагает ли ценная бумага ожидаемый доход по сравнению с уровнем риска.

Когда ценная бумага нанесена на график SML, если она отображается над SML, она считается недооцененной, поскольку положение на графике указывает на то, что ценная бумага предлагает большую доходность по сравнению с присущим ей риском .

И наоборот, если ценная бумага находится ниже SML, она считается переоцененной, поскольку ожидаемая доходность не превышает неотъемлемого риска.

SML часто используется при сравнении двух аналогичных ценных бумаг, которые предлагают примерно одинаковую доходность, чтобы определить, какая из них включает наименьший внутренний рыночный риск по сравнению с ожидаемой доходностью. SML также можно использовать для сравнения ценных бумаг с одинаковым риском, чтобы увидеть, какая из них предлагает наивысшую ожидаемую доходность с таким уровнем риска.