Уравнение магнитодвижущих сил в трансформаторе

Домашнее задание по ОП.10 Электрические машины на тему «Назначение, область применения, принцип действия, устройство и классификация трансформаторов. Уравнение электродвижущих, магнитодвижущих сил. Приведение параметров вторичной обмотки трансформатора.»

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Домашнее задание по ОП.10 Электрические машины

Уважаемые студенты! В связи с переходом на дистанционное обучение вам предстоит самостоятельно подготовиться и выполнить задание по теме: Назначение, область применения, принцип действия, устройство и классификация трансформаторов. Уравнение электродвижущих, магнитодвижущих сил. Приведение параметров вторичной обмотки трансформатора к первичной. Уравнение ЭДС и МДС приведенного трансформатора. Схема замещения и векторная диаграмма приведенного трансформатора. Понятие о коэффициенте трансформации. Режимы холостого хода и короткого замыкания трансформатора. Потери мощности и коэффициент полезного действия трансформаторов. Внешняя характеристика трансформатора.

Задание: внимательно прочитайте теоретический материал .

Перечень рекомендуемых учебных изданий, Интернет-ресурсов,

Кацман, М.М. Электрические машины: учебник для студ. учреждений сред.проф. образования / М.М. Кацман. -12-е изд. стер. – М.: Издательский центр Академия, 2013. – 496 с.

Кацман, М.М. Электрические машины: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М.М. Кацман. -14-е изд. стер. – М.: Издательский центр Академия, 2014. – 496 с.

Кацман, М.М. Сборник задач по электрическим машинам: учеб. пособие для студ. учреждений сред. проф. образования / М.М. Кацман. -6-е изд. стер. – М.: Издательский центр Академия, 2012. – 160 с.

Березкина, Т.Ф. Задачник по общей электротехнике с основами электроники / Т.Ф. Березкина, Н.Г. Гусев, В.В. Масленникова. – М.: Высшая школа, 2002. – 380 с.

Хрусталева, З.А. Электрические измерения. Задачи и упражнения: учебное пособие / З.А. Хрусталева. – М.: Издательский центр Академия, 2009. – 176 с.

Учебно-методический компьютерный комплекс «Электротехника и электроника». Сетевая версия. [Электронный ресурс]: теория, задания, задачи, лабораторные работы, тесты, справочные материалы. – Корпорация «Диполь» ЗАО, 2011. – Электрон. опт. диск ( CD — ROM ).

Электронные плакаты по курсу «Электрические машины»: плакаты – ООО НПП «Учтех-Профи», 2013. – Электрон. опт. диск ( CD — ROM ).

Электронные плакаты «Электротехнические материалы» [Электронный ресурс]. Режим доступа: www . labstend . ru .

Электронные плакаты «Электроника» [Электронный ресурс]. Режим доступа: www . labstend . ru .

Студент вашей специальности, а в дальнейшем работник, должен не только хорошо ориентироваться в специальных технических областях, но и предвидеть влияние принимаемых решений на окружающую среду и на социально-экономические условия. У него должен быть сформирован навык самостоятельного технического действия и системный подход к технико-экономическим проблемам. Этим требованиям будущий специалист сможет удовлетворять при условии ясного понимания на всех этих этапах обучения, начиная с начального, целей своей подготовки и дальнейшего своего роста.

Большинство дисциплин Вашей специальности опирается на знания, приобретенные из курсов физики, математики, химии, электротехники, информатики, вычислительной техники, экономики, и развивает их применительно к специальности.

Я думаю, не нужно объяснять, что для правильной и стабильной работы производственного предприятия необходима бесперебойная работа оборудования: станков, механизмов и других электроприборов. Для того чтобы это было так, монтаж производственного оборудования необходимо осуществлять в соответствии с проектом работы.

Трансформаторы — электромагнитные статические преобразователи электрической энергии.

Трансформаторами называются электромагнитные аппараты, служащие для преобразования переменного тока одного напряжения в переменный ток другого напряжения при той же частоте и для передачи электрической энергии электромагнитным путем из одной цепи в другую.

Трансформатором называется статический электромагнитный аппарат, предназначенный для преобразования одной — первичной — системы переменного тока в другую — вторичную той же частоты, имеющую в общем случае другие характеристики, в частности другое напряжение и другой ток.

Основное назначение трансформаторов — изменять напряжение переменного тока. Трансформаторы применяются также для преобразования числа фаз и частоты.

Трансформаторами тока называются аппараты, предназначенные для преобразования тока любой величины в ток, допустимый для измерений нормальными приборами, а также для питания различных реле и обмоток электромагнитов. Число витков вторичной обмотки трансформатора тока w2 > w1.

Особенностью трансформаторов тока является их работа в режиме, близком к короткому замыканию, так как их вторичная обмотка всегда замкнута на небольшое сопротивление.

Классификация трансформаторов по числу и схемам соединения обмоток

Трансформаторы имеют две или несколько обмоток, индуктивно связанных друг с другом. Обмотки, потребляющие энергию из сети, называются первичными. Обмотки, отдающие электрическую энергию потребителю, называются вторичными.

Многофазные трансформаторы имеют обмотки, соединенные в многолучевую звезду или многоугольник. Трехфазные трансформаторы имеют соединение в трехлучевую звезду и треугольник.

В зависимости от соотношения напряжений на первичной и вторичной обмотках трансформаторы делятся на повышающие и понижающие. В повышающем трансформаторе первичная обмотка имеет низкое напряжение, а вторичная — высокое. В понижающем трансформаторе, наоборот, вторичная обмотка имеет низкое напряжение, а первичная — высокое.

Трансформаторы, имеющие одну первичную и одну вторичную обмотки, называются двухобмоточными. Достаточно широко распространены трехобмоточные трансформаторы, имеющие на каждую фазу три обмотки, например две на стороне низкого напряжения, одну — на стороне высокого напряжения или наоборот. Многофазные трансформаторы могут иметь несколько обмоток высокого и низкого напряжения.

Классификация трансформаторов по конструкции

По конструкции силовые трансформаторы делят на два основных типа – масляные и сухие.

В масляных трансформаторах магнитопровод с обмотками находится в баке, заполненном трансформаторным маслом, которое является хорошим изолятором и охлаждающим агентом.

Сухие трансформаторы охлаждаются воздухом. Они применяются в жилых и промышленных помещениях, в которых эксплуатация масляного трансформатора является нежелательной. Трансформаторное масло является горючим, и при нарушении герметичности бака масло может повредить другое оборудование.

В соответствии с нормативными документами особенности конструкции трансформатора отражаются в обозначении его типа и систем охлаждения.

Наряду с трансформаторами широко применяются автотрансформаторы , в которых имеется электрическая связь между первичной и вторичной обмотками. При этом мощность из одной обмотки автотрансформатора в другую передается как магнитным полем, так и за счет электрической связи. Автотрансформаторы строятся на большие мощности и высокие напряжения и применяются в энергосистемах, а также используются для регулирования напряжения в установках небольшой мощности.

Номинальные данные трансформаторов

Номинальные данные трансформатора, на которые он рассчитан с заводской гарантией на 25 лет указываются в паспортной табличке трансформатора:

номинальная полная мощность S_ном, КВА,

номинальное линейное напряжение U _л.ном, В или кВ,

номинальный линейный ток I _л.ном, А,

номинальная частота f , Гц,

схема и группа соединения обмоток,

напряжение короткого замыкания U_к, %,

В табличке приводятся также данные, необходимые для монтажа: полная масса, масса масла, масса выемной (активной) части трансформатора. Указываются тип трансформатора в соответствии с ГОСТ на марки трансформаторов и завод-изготовитель.

Номинальная мощность однофазного трансформатора:

Номинальными напряжениями трансформатора являются линейные напряжения при холостом ходе на первичной и вторичной обмотках трансформатора. За номинальные токи первичной и вторичной обмоток трансформатора принимаются токи, рассчитанные по номинальной мощности при номинальных первичных и вторичных напряжениях.

Предположим, что трансформатор работает в режиме холостого хода (рис.1.15, а), т.е. к зажимам его первичной обмотки подведено напряжение U₁, а вторичная обмотка разомкнута (U₂=0). Ток I₀ в первичной обмотке при этих условиях называют током холостого хода.

Рис. 1.15. Режимы холостого хода (а) и нагрузки (б) в однофазном трансформаторе

Магнитодвижущая сила (МДС) I₀w₁, созданная этим током, наводит в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток, максимальное значение которого:

(1.18)

Где R_M — магнитное сопротивление магнитопровода.

При замыкании вторичной обмотки на нагрузку Z_H (рис. 1.15, б) в ней возникает ток I₂. При этом ток в первичной обмотке увеличивается до значения I₁.

(1.19)

Этот поток можно определить из (1.9):

(1.20)

Из (1.20) следует, что значение основного магнитного потока Ф практически не зависит от нагрузки трансформатора, так как напряжение U₁ неизменно. Однако следует иметь в виду, что это положение является приближенным и относится к случаям нагрузки, не превышающим номинальную. Объясняется это тем, что положение о неизменности потока Ф принято на основании уравнения , которое не учитывает падений напряжения в первичной цепи [сравните с (1.13)].

Принятое положение Ф = const позволяет приравнять выражения (1.18) и (1.19):

и получить уравнение МДС трансформатора:

(1.21)

Преобразуя (1.21), можно МДС первичной обмотки представить в виде суммы двух составляющих:

Составляющая наводит в магнитопроводе трансформатора основной магнитный поток Ф, а составляющая уравновешивает МДС вторичной обмотки .

Воздействие МДС вторичной обмотки трансформатора на основной магнитный поток Ф можно объяснить с помощью правила Ленца. В соответствии с этим правилом наведенная в обмотке ЭДС создает в этой обмотке такой ток, который своим магнитным действием направлен против причины, вызвавшей появление этой ЭДС. Причиной наведения ЭДС Е₂ во вторичной обмотке трансформатора является основной магнитный поток Ф, поэтому ток во вторичной обмотке I₂ создает МДС , направленную встречно потоку Ф, т. е. находящуюся с ним в противофазе и стремящуюся ослабить этот поток. Если бы обмотка w₂ была замкнута накоротко или на чисто индуктивное сопротивление и при этом не обладала активным сопротивлением, то ток отставал бы по фазе от ЭДС на угол Ψ₂ = 90° и вся МДС оказывала бы на магнитопровод размагничивающее действие. Но в реальных условиях вторичная обмотка замкнута на сопротивление нагрузки Z_H = r_н ± jx_H, да к тому же она сама обладает активным сопротивлением r₂. Поэтому фазовый сдвиг тока от ЭДС отличается от 90° и с основным магнитным потоком Ф взаимодействует не вся МДС , а лишь ее реактивная составляющая.

При активно-индуктивной нагрузке, когда Z_H = r_н ± jx_H и ток нагрузки отстает по фазе от ЭДС вторичной обмотки Е₂ на угол Ψ₂, МДС своей реактивной (индуктивной) составляющей оказывает на магнитопровод трансформатора размагничивающее действие:

где — реактивная составляющая тока нагрузки.

На рис. 1.16, а представлена векторная диаграмма МДС для случая активно-индуктивной нагрузки трансформатора. На диаграмме вектор ЭДС вторичной обмотки отстает по фазе от вектора основного магнитного потока Ф_mах на угол 90°, а вектор МДС вторичной обмотки отстает по фазе от ЭДС Е₂на угол Ψ₂ (рис. 1.16, а). Из выполненных на этой диаграмме построений видно, что реактивная (индуктивная) составляющая МДС вторичной обмотки находится в противофазе с основным магнитным потоком Ф_mах , т. е. оказывает на магнитопровод трансформатора размагничивающее действие.

Анализируя работу трансформатора, необходимо отметить, что при нагрузке трансформатора в пределах номинального значения основной магнитный поток Ф изменяется весьма незначительно и принятое ранее положение Ф ≈ const вполне допустимо. Происходит это потому, что МДС вторичной обмотки , реактивная составляющая которой оказывает на магнитопровод размагничивающее действие, компенсируется составляющей первичной МДС:

(1.22)

При колебаниях тока нагрузки трансформатора изменяется МДС вторичной обмотки , а это вызывает соответствующие изменения МДС первичной обмотки за счет ее составляющей — . Что же касается составляющей МДС холостого хода , то ее значение остается практически неизменным, достаточным для создания в магнитопроводе трансформатора основного магнитного потока Ф ≈ const.

При активно-емкостной нагрузке трансформатора, когда Z_H = r_н ± jx_н и ток нагрузки опережает по фазе ЭДС на угол Ψ₂, реактивная (емкостная) составляющая МДС вторичной обмотки совпадает по фазе с основным магнитным потоком Ф_mах и подмагничивает магнитопровод трансформатора (рис. 1.16, б). В этом случае, так же как и при активно-индуктивной нагрузке [см. (1.22)], составляющая первичной МДС ( ) компенсирует действие вторичной МДС .

Разделив уравнение МДС (1.21) на число витков w1, получим

(1.23)

где , — ток нагрузки (вторичный ток), приведенный к числу витков первичной обмотки.

Другими словами, это такой ток, который в обмотке с числом витков w₁ создает такую же МДС, что и ток I₂ во вторичной обмотке w₂, т. е.

Преобразовав выражение (1.23), получим уравнение токов трансформатора:

(1.24)

Из этого уравнения следует, что первичный ток I₁можно рассматривать как сумму двух составляющих: составляющую I₀, создающую МДС I₀w₁, необходимую для наведения в магнитопроводе основного магнитного потока Ф, и составляющую – I’₂, которая, создавая МДС – I’₂ w₁ компенсирует МДС вторичной обмотки I₂w₂ трансформатора. Такое действие составляющих первичного тока приводит к тому, что любое изменение тока нагрузки I₂ сопровождается изменением первичного тока I₁ за счет изменения его составляющей – I’₂, находящейся в противофазе с током нагрузки I₂.

Основной магнитный поток Ф является переменным, а поэтому магнитопровод трансформатора подвержен систематическому перемагничиванию. Вследствие этого в магнитопроводе трансформатора имеют место магнитные потери от гистерезиса и вихревых токов, наводимых переменным магнитным потоком в пластинах электротехнической стали. Мощность магнитных потерь эквивалентна активной составляющей тока х.х. Таким образом, ток х.х. имеет две составляющие: реактивную I_ОР, представляющую собой намагничивающий ток, и активную I_ОА, обусловленную магнитными потерями:

(1-25)

Обычно активная составляющая тока х.х. невелика и не превышает 0,10 от I_О, поэтому она не оказывает заметного влияния на ток х.х.

Рис. 1.17. Разложение тока х.х. на составляющие

На рис. 1.17 представлена векторная диаграмма, на которой показаны векторы тока х.х. и его составляющих и . Угол δ, на который вектор основного магнитного потока отстает по фазе от тока , называют углом магнитных потерь. Нетрудно заметить, что этот угол увеличивается с ростом активной составляющей тока х.х. , т. е. с ростом магнитных потерь в магнитопроводе трансформатора.

Сила тока х.х. в трансформаторах большой и средней мощности соответственно составляет 2—10% от номинального первичного тока. Поэтому при нагрузке, близкой к номинальной, пренебрегая током I_О и преобразуя (1.22), получим

(1.26)

т.е. токи в обмотках трансформатора обратно пропорциональны числам витков этих обмоток: ток больше в обмотке с меньшим числом витков и меньше в обмотке с большим числом витков. Поэтому обмотки НН выполняют проводом большего сечения, чем обмотки ВН, имеющие большее число витков.

В зависимости от величины сопротивления нагрузки трансформатор может работать в трех режимах:

1. Холостой ход при сопротивлении нагрузки z_н = ∞.

2. Короткое замыкание при z_н = 0.

3. Нагрузочный режим при 0 однофазного трансформатора на основе данных опыта холостого хода можно рассчитать:

– процентное значение тока холостого хода

– активное сопротивление ветви намагничивания r0, определяемое из условия

– полное сопротивление ветви намагничивания

– индуктивное сопротивление ветви намагничивания

Часто определяют также коэффициент мощности холостого хода:

В некоторых случаях опыт холостого хода проводят для нескольких значений напряжения первичной обмотки: от U1 ≈ 0,3U1н до U1 ≈ 1,1U1н. По полученным данным строят характеристики холостого хода, которые представляют собой зависимость P0, z0, r0 и cosφ в функции от напряжения U1. Пользуясь характеристиками холостого хода, можно установить значения определяемых величин при любом значении напряжения U1.

Для определения напряжения короткого замыкания, потерь в обмотках и сопротивлений rк и xк проводят опыт короткого замыкания. При этом к первичной обмотке подводят такое пониженное напряжение, чтобы токи обмоток короткозамкнутого трансформатора были равны своим номинальным величинам, т. е. I1к = I1н, I2к = I2н. Напряжение на первичной обмотке, при котором отмеченные условия выполняются, называется номинальным напряжением короткого замыкания Uкн.

Учитывая, что Uкн обычно составляет всего 5–10 % от U1н, поток взаимоиндукции сердечника трансформатора при опыте короткого замыкания в десятки раз меньше, чем в номинальном режиме, и сталь трансформатора ненасыщенна. Поэтому потерями в стали пренебрегают и считают, что вся подводимая к первичной обмотке мощность Pкн расходуется на нагрев обмоток и определяет величину активного сопротивления короткого замыкания rк.

Во время проведения опыта измеряют напряжение Uкн, ток I1к = I1н и мощность Pкн первичной обмотки. По этим данным можно определить:

– процентное напряжение короткого замыкания

– активное сопротивление короткого замыкания

– активные сопротивления первичной и приведенной вторичной обмоток, приблизительно равные половине сопротивления короткого замыкания

– полное сопротивление короткого замыкания

– индуктивное сопротивление короткого замыкания

– индуктивное сопротивление первичной и приведенной вторичной обмоток, приблизительно равны половине индуктивного сопротивления короткого замыкания

– сопротивления вторичной обмотки реального трансформатора:

– индуктивное, активное и полное процентные напряжения короткого замыкания:

В нагрузочном режиме очень важно знать, как влияют параметры нагрузки на КПД и изменение напряжения на зажимах вторичной обмотки.

Коэффициентом полезного действия трансформатора называется отношение активной мощности, передаваемой нагрузке, к активной мощности, подводимой к трансформатору.

КПД трансформатора имеет высокое значение. У силовых трансформаторов небольшой мощности он составляет примерно 0,95, а у трансформаторов мощностью в несколько десятков тысяч киловольт-ампер доходит до 0,995.

Определение КПД по формуле с использованием непосредственно измеренных мощностей P₁ и P₂ даёт большую погрешность. Удобнее эту формулу представить в другом виде:

где – сумма потерь в трансформаторе.

В трансформаторе имеются два вида потерь: магнитные потери, вызванные прохождением магнитного потока по магнитопроводу, и электрические потери, возникающие при протекании тока по обмоткам.

Так как магнитный поток трансформатора при U1 = const и изменении вторичного тока от нуля до номинального практически остаётся постоянным, то и магнитные потерив этом диапазоне нагрузок также можно принять постоянными и равными потерям холостого хода.

Электрические потери в меди обмоток ∆P_м пропорциональны квадрату тока. Их удобно выразить через потери короткого замыкания P_кн, полученные при номинальном токе,

где β – коэффициент нагрузки,

Расчетная формул для определения КПД трансформатора:

где S_н – номинальная полная мощность трансформатора; φ₂ – угол сдвига фаз между напряжением и током в нагрузке.

Максимум КПД можно найти, приравняв первую производную к нулю. При этом получим, что КПД имеет максимальные значения при такой нагрузке, когда постоянные (не зависящие от тока) потери P0 равны переменным (зависящим от тока), откуда

У современных силовых масляных трансформаторов β_опт = 0,5 — 0,7. С такой нагрузкой трансформатор наиболее часто работает в процессе эксплуатации.

График зависимости η = f(β) изображен на рисунке 1.

Рисунок 1. Кривая изменения КПД трансформатора в зависимости

от коэффициента нагрузки

Для определения процентного изменения напряжения на вторичной обмотке однофазного трансформатора используют уравнение

где u_КА и u_КР – активная и реактивная составляющие напряжения короткого замыкания, выраженные в процентах.

Изменение напряжения трансформатора зависит от коэффициента нагрузки (β), её характера (угла φ₂) и составляющих напряжения короткого замыкания (u_КА и u_КР).

Внешней характеристикой трансформатора является зависимость при U₁ = const и cosφ₂ = const (рисунок 2).

Рисунок 2. Внешние характеристики трансформаторов средней и большой мощностей при различных характерах нагрузки

В процессе трансформирования электрической энергии часть энергии теряется в трансформаторе на покрытие потерь. Эти потери разделяются на электрические и магнитные:

1)Электрические потери обусловлены нагревом обмоток трансформатора при прохождении по ним электрического тока. Их мощность Р_э равна сумме потерь в первичной обмотке Р_э1 и во вторичной обмотке Р_э2:

Электрические потери называют переменными, т. к. их величина зависит от нагрузки трансформатора. При номинальном токе для мощных трансформаторов они обычно составляют (0,5÷2) % номинальной мощности. Уменьшение электрических потерь достигается соответствующим выбором площади сечения проводов обмоток трансформатора (снижение электрических потерь в проводах).

2)Магнитные потери происходят главным образом в магнитопроводе трансформатора. Причина этих потерь — систематическое перемагничивание магнитопровода переменным магнитным полем. Их мощность Р_м равна сумме потерь от гистерезиса Р_г и от вихревых токов Р_в.т.

Магнитные потери для мощных трансформаторов составляют (0,3÷0,5) % номинальной мощности. С целью уменьшения магнитных потерь магнитопровод трансформатора изготовляют из электротехнической стали (снижение потерь от перемагничивания) и делают его шихтованным в виде пакетов из тонких пластин, изолированных с двух сторон (снижение потерь от вихревых токов).

Коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора определяется как отношение активной мощности на выходе вторичной обмотки Р₂ (полезная мощность) к активной мощности на входе первичной обмотки Р₁ (подводимая мощность):

Благодаря отсутствию в трансформаторе вращающихся и трущихся деталей потери энергии в нём по сравнению с вращающимися машинами малы, а КПД высок и достигает в трансформаторах большой мощности (0,98÷0,99). В трансформаторах малой мощности КПД достигает (0,5÷0,7). Максимальное значение КПД трансформатор имеет при такой нагрузке, когда электрические потери Р_э равны магнитным потерям Р_м. При проектировании трансформаторов стремятся, чтобы максимальное значение КПД достигалось при нагрузке (50÷75) % номинальной; это соответствует наиболее вероятной средней нагрузке работающего трансформатора, называемой экономической.

Электрические трансформаторы

К сожалению, здесь только текст без рисунков и формул.
Лекция «Электрические трансформаторы»с рисунками и формулами можно найти, если перейти по ссылке Электрические машины, размещенной в конце моей страницы Прозы.ру.

Лекция 1.
§1 Основные сведения о трансформаторах
П1 Принципиальное устройство трансформатора

Трансформатор — это статический электромагнитный преобразователь электрической энергии переменного тока одного напряжения в электрическую энергию переменного тока другого напряжения.
Простейший трансформатор представляет собой совокупность двух изолированных, магнитно-связанных обмоток. Как правило, магнитная связь обмоток обеспечивается за счет расположения обмоток на общем ферромагнитном магнитопроводе. (1) Рисунок 1.

Рис.1 Простейший трансформатор с магнитопроводом
Одна из обмоток, включенная в цепь источника электрической энергии, носит название первичной обмотки. Вторая, от которой энергия отводится к присоединенному приемнику, называется вторичной обмоткой. Соответственно первичными или вторичными называются параметры режима, характеризующие работу этих обмоток. (2) Трансформатор, в магнитной системе которого создается однофазное магнитное поле, называется однофазным трансформатором. У многообмоточных однофазных трансформаторах вторичных обмоток бывает несколько. Трансформатор, в магнитной системе которого создается трехфазное магнитное поле, называется трехфазным трансформатором .
П2 Принцип действия трансформатора
Принцип действия трансформатора рассмотрим на примере простейшего трансформатора с числом витков первичной обмотки w1 и вторичной w2.
Для простоты картины магнитное сопротивление магнитопровода ,будем считать постоянным, а потоки рассеяния , и активное сопротивление обмоток нулевыми. Трансформатор с такими свойствами называется идеальным трансформатором.
Для него собственные и взаимная индуктивности обмоток будут выражаться формулами : при максимально возможном, равном единице, коэффициенте магнитной связи (3)
Будем считать что к первичной обмотке электрическая энергия поводится от источника синусоидального напряжения с неизменным действующим значением U1, а к вторичной обмотке присоединен линейный резистор с сопротивлением . (Рисунок 1)
Обозначив индуктивные сопротивления цепи , и применив радиотехническую разметку выводов ,запишем уравнения по второму закону Кирхгофа для контуров первичной и вторичной обмоток.

Отсюда имеем (1)
Анализируя формулу (1) можно убедиться, что ток первичной обмотки трансформатора зависит не только от параметров обмоток, но и от сопротивления нагрузки. Только в том случае , когда ко вторичной обмотке не подключен приемник и тока нет, эквивалентное сопротивление трансформатора равно сопротивлению х1 первичной обмотки.( 4) Так как , обычно, при работе трансформатора под нагрузкой r >I0 отсюда (7)
П3 Физические явления в трансформаторе
Из-за нелинейности магнитных характеристик магнитопроводов, наличия магнитного рассеяния и необходимости учета резистивных сопротивлений обмоток, картина физических явлений в трансформаторах значительно сложнее, чем та, что рассмотрена в предыдущем пункте.
Из-за нелинейности магнитной характеристики магнитопровода нельзя оперировать понятиями собственных и взаимной индуктивностей обмоток , так как эти величины изменяются в процессе нагрузки и не могут считаться параметрами трансформатора.
При анализе явлений в трансформаторе с нелинейным магнитопроводом приходится искусственно расчленять магнитное поле трансформатора на три составляющих. Первая из них — основное поле, которому сопоставлена расчетная величина — основной поток , соответствующий линиям магнитной индукции, целиком замыкающимся в теле магнитопровода и сцепленными со всеми витками первичной и вторичной обмотки трансформатора . (8) Как было показано в лекции «Катушки с магнитным сердечником», из- за явления гистерезиса и вихревых токов в магнитопроводе эквивалентная синусоида тока первичной обмотки опережает по фазе синусоиду магнитного потока на угол магнитного запаздывания. Вторая и третья составляющие — поля рассеяния, которым сопоставлены расчетные величины синусоидально изменяющиеся в фазе со своим током потоки рассеяния первичной и вторичной обмоток трансформатора. Этим потокам соответствуют те линии магнитной индукции, связанные с первичной или вторичной обмотками, которые , хотя бы частично, выходят за пределы магнитопровода. (9) Вместо потоков рассеяния чаще используют понятия потокосцеплений рассеяния и первичной и вторичной обмоток трансформатора.
При анализе явлений в реальном трансформаторе учитывают активное сопротивление его обмоток r1 и r2 , а также явление гистерезиса и вихревых токов.
П4 Эквивалентная схема и уравнения трансформатора
Синусоидально изменяющийся основной магнитный поток, амплитудой , индуцирует в первичной и вторичной обмотках трансформатора электродвижущие силы. Действующие значения этих ЭДС определяются формулами
(10)
Так как поля рассеяния замыкаются по воздуху, то потокосцепления рассеяния считают линейно зависящими от тока, и вводят для них понятие индуктивности рассеяния и . Тогда имеем:
.
Величины носят название индуктивных сопротивлений рассеяния первичной и вторичной обмоток.
Усовершенствуем эквивалентную схему трансформатора, рассмотренного в пункте 2 настоящего параграфа, добавив резистивные сопротивления и индуктивные сопротивления рассеяния обмоток.

Рис.2 Идеализированная схема работы трансформатора
На рисунке 2 представлена двухконтурная эквивалентная схема трансформатора учитывающая потоки рассеяния и резистивные сопротивления обмоток. (11)
Закон Кирхгофа для контуров первичной и вторичной обмоток будут иметь вид

Эти уравнения в теории трансформаторов носят названия уравнений ЭДС
Уравнения ЭДС вместе с приведенными в пункте 2 уравнениями МДС

называют уравнениями трансформатора.
Вопросы для самоконтроля.
1. Что представляет собой простейший электрический трансформатор?(1)
2. Какие параметры режима работы трансформатора называются первичными а какие — вторичными? (2)
3. Какой трансформатор называют идеальным?(3)
4. В каких случаях эквивалентное сопротивление трансформатора равно сопротивлению первичной обмотки? (4)
5. В каких случаях остается неизменной величина результирующего магнитного потока трансформатора? (5)
6. Как связаны первичное и вторичное напряжение на зажимах идеального трансформатора? (6)
7. Как связаны первичный и вторичный ток на зажимах идеального трансформатора? (7)
8. Какую часть магнитного поля трансформатора относят к основному полю? (8)
9. Что называют потоками рассеяния (9)?
10.Как связаны ЭДС обмоток с максимальным значением основного магнитного потока трансформатора? (10)
11.Какие элементы эквивалентной схемы трансформатора учитывают потоки рассеяния? (11)
§2 Эквивалентная схема и векторная диаграмма приведенного трансформатора
П1 Приведенный трансформатор
Построение векторных диаграмм для трансформатора с сильно отличающимися числами витков первичной и вторичной обмоток представляет значительные неудобства. По этому для целей анализа процессов происходящих в трансформаторе рассматривают так называемый приведенный трансформатор. У приведенного трансформатора все потери энергии в различных частях трансформатора, также как потребляемая и отдаваемая энергия такие же, как и у исходного. Число витков вторичной обмотки приведенного трансформатора равно числу витков первичной обмотки исходного трансформатора. . Если исходный трансформатор понижающий, то и основная ЭДС
в приведенной вторичной обмотке увеличится в раз до величины основной ЭДС первичной обмотки.
(1)
При этом приведенный ток вторичной обмотки уменьшится в раз по сравнению с током вторичной обмотки исходного трансформатора.
(2)
Для того чтобы потери во вторичной обмотке, и получаемая приемником энергия которые зависят от тока в квадрате, сохранились неизменными, необходимо, чтобы в квадрате увеличились сопротивления приведенной вторичной обмотки и сопротивления приемника.
(3)
В результате изменения приведенного тока вторичной обмотки и ее числа витков изменится вид уравнения МДС
. Следовательно,

Комплексный ток холостого хода I0 , равен сумме комплексных токов обмоток приведенного трансформатора.
П2 Эквивалентная схема приведенного трансформатора
Модернизируем эквивалентную схему трансформатора, рассмотренную в пункте 4 предыдущего параграфа, с учетом возможностей, представляемых приведением числа витков вторичной обмотки к первичной.
Как и в предыдущем случае, резисторы r1 и r21 учитывают резистивные потери в обмотках трансформатора. Идеальные катушки Ls1 и L1s2 , реактивными сопротивлениями x1 и x21 , учитывают потоки рассеяния. Резистивные потери в обмотках трансформатора принято называть потерями в меди.
, , (4)
Так как в приведенном трансформаторе то имеется возможность объединения двух магнитно-связанных контуров в электрически связанную цепь. Рисунок 3. В ней, вместо двух одинаковых, идеальных, нелинейных катушек (с одинаковым числом витков w1, и токами ) существует одна такая катушка, с ЭДС , обтекаемая током .
Этому току соответствует магнитодвижущая сила создающая основной магнитный поток , который индуцирует в катушке w1 указанную ЭДС . (рис. 3а)

Рис.3 Схемы замещения трансформатора
Заменим обмотку с ЭДС катушкой с ферромагнитным сердечником, имеющей индуктивное сопротивление и обтекаемой током ,. Получим схему замещения трансформатора (рис. 3 б). Потери за счет перемагничивания материала ферромагнитного сердечника называют потерями в стали . Как это делалось в лекции «Катушки с ферромагнитным сердечником», учтем магнитные потери резистором . (Рис. 3в)
. (3)
Ток через катушку L0, соответствующий реактивной составляющей тока холостого хода, называется намагничивающим током . Обычно, активная составляющая тока холостого хода не превышает 10 процентов, поэтому намагничивающий ток весьма мало отличается от тока холостого хода , и на практике их часто не различают, тем более, что сам ток холостого хода не превышает единиц процентов от номинального первичного тока. Напряжение U0 на намагничивающем контуре равно основным электродвижущим силам трансформатора .

П3 Векторная диаграмма холостого хода приведенного трансформатора
Рассмотренной в пункте 2 настоящего параграфа эквивалентной схеме соответствует векторная диаграмма холостого хода приведенного трансформатора (рисунок 4). Принято вектор комплексной плоскости, изображающий эквивалентную синусоиду основного магнитного потока Ф0 , располагать вдоль оси абсцисс и от него ориентировать остальные векторы векторной диаграммы. Электродвижущая силы равные друг отстает от на угол .

Рис 4 Векторная диаграмма холостого хода трансформатора
Вектор тока холостого хода опережает вектор основного магнитного потока на угол магнитного запаздывания. Реактивная составляющая этого тока, то есть намагничивающий ток совпадает по направлению с вектором основного магнитного потока, а активная составляющая ему перпендикулярна.(6) Дальнейшие построения векторной диаграммы будем проводить, ориентируясь на первое уравнение ЭДС приведенного трансформатора, при токе первичной обмотки равному току холостого хода

Вектор опережает вектор основного магнитного потока на угол .
Из конца этого вектора параллельно вектору тока холостого хода отложим вектор и далее, перпендикулярно ему вектор падения напряжения на сопротивлении рассеяния первичной обмотки . Результирующим вектором будет вектор напряжения на первичной обмотке трансформатора. Угол между вектором тока холостого хода и вектором напряжения на зажимах первичной обмотки обозначим как угол .
Активная мощность трансформатора на холостом ходе равна
(7)
Реактивная мощность имеет две составляющие. Первая идет на образование основного магнитного потока , а вторая — на образование потока рассеяния первичной обмотки . Очевидно, что . (8)
Вопросы для самоконтроля.
1.Как определяют параметры режима вторичной обмотки приведенного трансформатора? (1,2)
2. Как определяют параметры вторичной обмотки и нагрузки для приведенного трансформатора? (3)
3. Какие потери называют потерями в меди и как они рассчитываются? (4)
4. Какой элемент эквивалентной схемы трансформатора учитывает потери в стали? (5)
5. Как определяют величину угла магнитного запаздывания? (6)
6. Как определяют активную мощность трансформатора в режиме холостого хода? (7)
7. Какие две составляющие имеет реактивная мощность трансформатора в режиме холостого хода? (8)

§3 Характеристики трансформаторов.
П1 Характеристики холостого хода трансформатора
Характеристиками холостого хода называют зависимость тока и мощности в режиме холостого хода от напряжения на первичной обмотке трансформатора. (1)
При малых значениях напряжения ( до 0,2-0,3 UН) на первичной обмотке трансформатора, соответствующих не насыщенному участку магнитной характеристики магнитопровода, и постоянству его магнитного сопротивления, зависимость тока холостого хода от напряжения носит линейный характер. Далее до значений напряжения 0,8 UН магнитное сопротивление и ток начинают расти быстрее, чем по линейному закону. При больших напряжениях , соответствующих участку насыщения магнитной характеристики, магнитное сопротивление сильно увеличивается, вызывая пропорциональное увеличение тока холостого хода. Зависимость мощности холостого хода от напряжения носит параболический характер, так как потери в стали и меди можно считать зависящими от напряжения в квадрате. (2) (Рисунок 5 )

Рис 5. Характеристики холостого хода трансформатора
При номинальном напряжении на первичной обмотке трансформатора проводят опыт холостого хода, снимая значение первичного тока и потребляемой активной мощности . Как будет показано далее, полученные данные используют для определения параметров эквивалентной схемы.
П2 Работа трансформатора под нагрузкой(3)
Работу трансформатора под нагрузкой проанализируем с помощью векторной диаграммы ( рисунок 6 ).
Векторы основного магнитного потока, электродвижущих обмоток, тока холостого хода построим также как на векторной диаграмме для режима холостого хода. Считая, что эквивалентный приемник, подключенный к вторичной обмотке приведенного трансформатора, описывается параметрами x1 и r1, определим угол сдвига между векторами вторичного тока и основной ЭДС вторичной обмотки.

Отложим вектор вторичного тока отстающим на этот угол от ЭДС . Так как , то поместим начало вектора к концу вектора . Результирующий вектор развернут на угол от вектора , вывернутого на 180 градусов вектора основной ЭДС первичной обмотки трансформатора.

Рис.6 Векторная диаграмма работы трансформатора под нагрузкой
Пристроим к вектору , коллинеарный с вектором первичного тока, вектор , падения напряжения на резистивном сопротивлении первичной обмотки, а к нему пристроим вектор падения напряжения на сопротивлении рассеяния . Результирующим вектором будет вектор напряжения на первичной обмотке трансформатора, опережающий вектор первичного тока на угол .
Вектор ЭДС вторичной обмотки является суммой трех векторов: коллинеарного с током вторичной обмотки вектора падения напряжения на резисторе r2, перпендикулярного к ним вектора падения напряжения на сопротивлении рассеяния вторичной обмотки и вектора вторичного напряжения трансформатора.
Векторная диаграмма позволяет анализировать, как изменение нагрузки трансформатора, то есть параметры r1 и x1 и определяемые ими вторичный ток, влияют на параметры режима работы трансформатора первичный ток, первичную мощность, коэффициент мощности, кпд и напряжение на нагрузке. Например: уменьшение параметров и вызывает увеличение тока , при почти неизменном намагничивающем токе. Направление вектора зависит от соотношения между сопротивлениями и . Увеличение вызовет соответствующее увеличение тока и мощности первичной обмотки и изменение коэффициента мощности трансформатора и его кпд., Из-за увеличения падения напряжения на первичной и вторичной обмотках, напряжение на нагрузки уменьшится.
Характерной особенностью работы трансформатора во всех рабочих режимах, от холостого хода до допустимых перегрузок при неизменном питающем трансформатор напряжении, является неизменность основного потока Ф , а , значит , и неизменность тока I0 и его составляющих IM и IA.
П3 Характеристики короткого замыкания
Характеристиками короткого замыкания называют зависимости первичного тока и мощности трансформатора от первичного напряжения, снятые в условиях короткого замыкания вторичной обмотки. Различают аварийные (эксплуатационные) короткие замыкания и испытательные короткие замыкания. В режиме короткого замыкания при испытаниях трансформатора, номинальный ток достигается уже при весьма малых напряжениях первичной обмотки. Поэтому, магнитная цепь трансформатора не насыщена и потерями в стали можно пренебречь.(4) Напряжение, при котором в режиме короткого замыкания достигается номинальный ток обмоток, называется напряжением короткого замыкания. Для трансформаторов средней мощности напряжение короткого замыкания составляет 3-5 процентов номинального. Потери в стали оказываются меньше, чем в номинальном режиме, в сотни раз. Из-за линейности магнитной характеристики зависимость первичного тока от первичного напряжения линейна. Можно считать, что в этом режиме все потери в трансформаторе определяются потерями в меди. Так как потери на нагревание обмоток зависят от напряжения в квадрате, то зависимость мощности трансформатора от первичного напряжения имеет параболический характер. (5)
Из опытов холостого хода ( ) и короткого замыкания ( )возможно определение параметров эквивалентной схемы трансформатора:
, . Определив = и сопротивления первичной и вторичной обмоток постоянному току, рассчитаем .
Далее и
П4 Внешняя характеристика трансформатора
Арифметическая разность между вторичным напряжением при холостом ходе и вторичном напряжении, при фиксированном токе нагрузке и заданном коэффициенте мощности, называется изменением напряжения трансформатора (6)
Обычно эту величину выражают в процентах от вторичного напряжения при холостом ходе.
Если пренебречь током холостого хода, представляющим незначительную величину, то на эквивалентной схеме (рисунок 3 ) этому будет соответствовать обрыв намагничивающего контура с током I0 . Векторная разность между ,являющимся в данных условиях напряжением холостого хода вторичной обмотки приведенного трансформатора и напряжением на вторичной обмотке при некотором токе нагрузки будет определяться формулой
Проекция этого вектора на вектор напряжения определит абсолютную величину изменения напряжения вторичной обмотки. (Рис.7 а)
Так как , то имеется возможность установить зависимость вторичного напряжения от тока нагрузки и коэффициента мощности трансформатора.
Зависимость вторичного напряжения от тока нагрузки в условиях постоянства первичного напряжения и коэффициента мощности называется внешней характеристикой трансформатора. (7б )

Рис.7 Внешние характеристики трансформатора

На рисунке 7 представлена внешняя характеристика трансформатора, имеющая три процента изменения напряжения при номинальном токе нагрузки и коэффициенте мощности, равном единице и внешняя характеристика при индуктивной нагрузке.
П5 Коэффициент полезного действия трансформатора
Под коэффициентом полезного действия трансформатора понимают отношение отдаваемой трансформатором мощности к подведенной мощности

В номинальном режиме, потери в трансформаторе рассчитывают, как сумму потерь в режиме короткого замыкания (с номинальным током обмоток), и в режиме холостого хода ( с номинальным напряжением первичной обмотки).
(8)
В режиме с произвольным током нагрузки и номинальным напряжением первичной обмотки потери в стали считают равными потерям холостого хода при номинальном напряжении. Так как ЭДС и индукция в магнитопроводе, при изменении нагрузки, мало отличается от номинального значения, то, обычно, потери в стали считают независящими от нагрузки, постоянными потерями. А потери в меди считаю равными потерям короткого замыкания при данном токе нагрузки = , зависящими от нагрузки в квадрате. Так как потери на нагревание обмоток зависят от напряжения в квадрате, то потери в меди называют переменными потерями и рассчитывают с помощью коэффициента нагрузки по формуле
Обычно кпд трансформатора определяют косвенным методом по известным потерям в режимах короткого замыкания и холостого хода.
. (9)
Потребляемую мощность с помощью коэффициента нагрузки определяют как:
Отсюда, =
=1-
Взяв производную кпд по току трансформатора и приравняв ее нулю, можно видеть, что экстремум функции достигается, когда постоянные потери равны потерям, зависящим от тока в квадрате. Таким образом:
Максимум кпд соответствует равенству постоянных и переменных потерь. (10)
Обычно, трансформатор проектируют таким образом, чтобы равенство постоянных и переменных потерь достигалось в номинальном режиме работы. Поэтому эксплуатация трансформаторов с недогрузкой сопровождается ухудшением кпд трансформатора.
Вопросы для самоконтроля.
1.Какие характеристики называют характеристиками холостого хода трансформатора?(1) Какой вид они имеют? (2)
2. Постройте векторную диаграмму трансформатора под нагрузкой.(3)
3. Какими потерями можно пренебречь в режиме короткого замыкания трансформатора? (4)
4.Какой вид имеет характеристика короткого замыкания трансформатора? (5)
5. Что называют изменением напряжения трансформатора? (6)
6.Что называют внешней характеристикой трансформатора? (7)
7. Как определяют кпд трансформатора по опытам холостого хода и короткого замыкания? (8,9)
8. Назовите условие максимума кпд трансформатора (10)
§4 Специальные трансформаторы
П1 Назначение и особенности конструкции трехфазных трансформаторов
Трехфазные трансформаторы предназначены для преобразования напряжения в трехфазных цепях. Существует три основных конструктивных типа трехфазных трансформаторов: трансформаторная трехфазная группа из трех однофазных трансформаторов, пространственно симметричные трехфазные трансформаторы и трех стержневые одноплоскостные трансформаторы (1) (рис.8).

Рис 8.Трехстержневой одноплоскостной трансформатор

Магнитопровод однофазного трансформатора представляет собой простейшую одноконтурную конструкцию из двух вертикальных (стержень) и двух горизонтальных (ярмо) простых участков магнитной цепи. Объединим три вертикальных простых участков в один центральный стержень магнитопровода, расположив одноконтурные магнитопроводы симметрично один от другого.
Будим считать, что трансформаторы группы питаются синусоидальным симметричным напряжением. Тогда магнитные потоки каждого из трансформаторов образуют правильную трехлучевую звезду. Сумма этих потоков в общем стержне равна нулю. Поэтому удалим центральный стержень, уменьшив суммарную массу магнитной системы. Значит, объединение трехфазной группы однофазных трансформаторов в один позволяет уменьшить расход материала, а значит, и стоимость трансформатора. Преобразование пространственно-симметричного трансформатора в не симметричный — вынужденная мера, облегчающая технологию изготовления магнитопровода, но делающая несимметричными систему намагничивающих токов трехфазного трансформатора. Токи боковых стержней оказываются немного большими. Преимущества трехфазных трансформаторов перед трансформаторной группой сказывается при малых и средних мощностях. При больших мощностях оказывается выгодней группа из трех однофазных трансформаторов.
П2 Соединение обмоток трехфазных трансформатора
Начала обмоток трехфазных трансформаторов маркируют первыми тремя латинскими буквами, прописными А,В,С для обмоток высшего напряжения и строчными a,b,c для низшего. В большинстве случаев одноименные обмотки высшего и низшего напряжения располагают на одном стержне. Концы обмоток маркируются соответственно прописными X,Y,Z и строчными буквами x, y, z. (2) Согласно государственного стандарта применяются следующие схемы соединения фаз первичной и вторичной обмоток ( первым обозначено соединение обмоток высшего напряжения): звезда — звезда с нейтральным проводом, звезда — треугольник, звезда с нейтральным проводом — треугольник, треугольник — звезда с нейтральным проводом, звезда — зигзаг с нейтральным проводом. Зигзаг — это разновидность соединение в звезду, при котором одна половина каждой фазы вторичной обмотки размещена на одном стержне магнитопровода, а вторая половина на следующем по порядку. (3)
В зависимости от маркировки, схем соединения фаз, а также правой или левой намотки обмоток, синусоиды первичной и вторичной ЭДС могут быть сдвинуты во времени на разные углы. На практике принято сдвиг фаз первичной и вторичной обмотки измерять не в градусах или радианах, а в угловых единицах — часах, равных 30 градусов. Условное обозначение схемы соединения первичной и вторичной обмоток вместе с указанием угла сдвига между первичной и вторичной линейной ЭДС называют группой соединения обмоток трансформатора. Угол сдвига фаз в часах — номером группы.(4) Согласно государственному стандарту для трехфазных трансформаторов применяется нулевой номер группы в соединении звезда — звезда и одиннадцатый номер группы во всех других предусмотренных стандартом схемах соединения.
П3 Измерительные трансформаторы напряжения
Измерительные трансформаторы напряжения предназначены для расширения пределов измерения вольтметров, ваттметров и некоторых других электроизмерительных приборов.
Трансформаторы напряжения ничем принципиально не отличаются от рассмотренных ранее двухобмоточных трансформаторов. Также как и любые измерительные приборы, они имеет нормируемые метрологические характеристики. Основной из них является класс точности – число, за пределы которого, не должна выходить, выраженная в процентах, его относительная погрешность.
(8)
Здесь k -коэффициент трансформатора некоторого режима работы . а kН — коэффициент трансформации номинального режима. Номинальный режим трансформаторов напряжения близок к режиму холостого хода, так как сопротивление вольтметров или других измерительных приборов, с которыми работает трансформатор, составляет десятки тысяч Ом. При включении нескольких измерительных приборов к одному трансформатору у него оказывается не только большая относительная погрешность, но и может быть недопустимо большой ток вторичной обмотки. Из-за этого он может выйти из строя.
П4 Трансформаторы тока
Трансформаторы тока разделяются на две группы: измерительные трансформаторы тока и трансформаторы для защиты цепей от токов короткого замыкания. Хотя принцип действия трансформаторов тока тот же, что и рассмотренных ранее трансформаторов, они имеют целый ряд существенных отличий. Номинальный режим работы трансформатора близок к режиму короткого замыкания. Первичный ток трансформатора может быть много больше, чем ток его вторичной обмотки, а число витков первичной обмотки – соответственно, много меньше числа витков вторичной. Существуют трансформаторы тока, не имеющие первичной обмотки. Функции первичной обмоткой у них выполняет шина или кабель с измеряемым током, охватываемые магнитопроводом трансформатора. (Рис.9)

Рис. 9 Трансформатор тока
Работа трансформатора тока в режиме холостого хода недопустима, так как напряжение вторичной обмотки будет настолько высоко ( несколько тысяч вольт), что выведет трансформатор из строя, и может быть смертельно опасным для обслуживающего персонала.(9)
Для трансформатора тока вводят понятие действительного коэффициента трансформации тока kI , определяемого, как отношение тока первичной обмотки к току вторичной. Относительная токовая погрешность трансформатора тока определяется как

Здесь — коэффициент трансформации тока номинального режима. Выраженная в процентах, относительная токовая погрешность трансформатора не должна выходить за пределы его класса точности. Вторичная цепь трансформаторов тока должна быть всегда замкнута. Чтобы не допустить случайную работу трансформатора тока с разомкнутой вторичной обмоткой, при всяком отключении прибора от вторичной обмотки она должна быть замкнута накоротко перемычкой.
Вопросы для самоконтроля.
1.Какие конструктивные типы трехфазных трансформаторов существуют? (1)
2. Как маркируют выводы обмоток трансформатора? (2)
3. Какие схемы соединения фазных обмоток трансформатора разрешены ГОСТом? (3)
4.Что такое группа и номер группы трехфазного трансформатора? (4)
5. Какова причина возникновения третьей гармоники тока в нейтральном проводе трехфазной группы трансформаторов? (5)
6. Почему группа звезда-звезда трехобмоточных трансформаторов имеет ограниченное применение?(6)
7. Какие ограничения существуют на параллельную работу трехфазных трансформаторов? (7)
8. Что такое класс точности трансформатора напряжения? (9)
9. Почему трансформаторы тока не могут работать в режиме холостого хода? (9)

Трансформаторы

Содержание:

Основные понятия. Назначение, области применения трансформатора

Трансформатор — это статическое электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования электрической энергии одного напряжения в электрическую энергию другого напряжения. Такое преобразование необходимо во всех отраслях промышленности. В частности, в энергетике применение трансформаторов обеспечивает основное преимущество электрической энергии — возможность передачи се на большие расстояния с минимальными потерями. При передаче электроэнергии в линии электропередачи возникают потери энергии. Эти потери определяются током , в линии передачи и сопротивлением се проводов

Мощность, передаваемая в линии передачи, определяется током и напряжением в ЛЭП: При относительно низком напряжении , ток в линии может быть весьма большим. Большой ток в проводах линии электропередачи в соответствии с (6.1) обусловливает значительные потери. Для уменьшения этих потерь при той же передаваемой мощности необходимо уменьшить ток в линии электропередачи. Для этого напряжение в ЛЭП должно быть повышено. Эта задача решается с помощью трансформатора. Поэтому силовые трансформаторы являются необходимым элементом промышленных электрических сетей. В начале линии передачи со стороны генератора устанавливается повышающий трансформатор, который увеличивает напряжение в десятки раз, а в конце ЛЭП со стороны потребителей устанавливается понижающий трансформатор, который уменьшает напряжение до номинального напряжения потребителя.

В электротехнологии используются сварочные и печные трансформатор

Печные трансформаторы обеспечивают напряжение, необходимое для питания электродуговых и индукционных печей; сварочный трансформатор создаст напряжение, необходимое для горения электрической дуги в процессе электрической сварки.

Кроме того, трансформаторы разных типов широко применяются в различных областях электротехники, электроники, электротехнологии, в устройствах измерения и контроля, автоматического управления и др.

Трансформаторы разных типов имеет разные особенности конструкции и обладают разными характеристиками. Однако в основе работы всех трансформаторов лежит один принцип — индукционное действие магнитного поля (явление электромагнитной индукции).

Возможно вам будут полезны данные страницы:

Устройство, принцип действия трансформатора

В основе работы трансформатора лежит явление электромагнитной индукции. Это явление предполагает наличие переменного магнитного поля. Для создания магнитного поля служит магнитная цепь. Поэтому основой устройства трансформатора является магнитная цепь, которая представляет из себя магнитопровод с электрическими обмотками.

Электромагнитная схема простейшего идеального трансформатора показана на рис.6.1. В таком трансформаторе магнитопроводом может быть прямоугольный ферромагнитный сердечник, на котором размещены две электрические обмотки. Каждая из обмоток имеет определенное количество витков охватывающих стержни магнитопровода.

Рис. 6.1. Электромагнитная схема идеального трансформатора Обмотка с числом витков называется первичной обмоткой и подключается к зажимам A-N источника электроэнергии переменного напряжения

Обмотка с числом витков называется вторичной. К зажимам вторичной обмотки подключается приемник электроэнергии с сопротивлением Под действием переменного напряжения источника в первичной обмотке возникает первичный ток Этот ток, замыкаясь по виткам первичной обмотки, создаст переменную магнитодвижущую силу (МДС) в магнитной цепи трансформатора. Под действием МДС возникает переменное магнитное поле. При этом магнитный поток , замыкаясь по ферромагнитному сердечнику, пронизывает все витки обеих обмоток. Согласно закону электромагнитной индукции переменный магнитный поток пронизывая витки обмоток, индуктирует в каждом из них ЭДС индукции е. Положительное направление ЭДС одного витка соотносится с направлением магнитного потока как обозначено на рис.6.1 . При этом се величина определяется скоростью изменения магнитного потока:

Тогда в первичной обмотке с числом витков w, создастся ЭДС индукции

пропорциональная числу витков

а во вторичной обмотке с числом витков создастся ЭДС , пропорциональная числу витков :

Вторичная ЭДС определяет напряжение на зажимах вторичной обмотки к которой подключен приемник, и ток приемника (вторичный ток) . Таким образом, приемник потребляет от трансформатора электрическую энергию. Соотношение по величине между первичным и вторичным напряжениями называется коэффициентом трансформации:

Для того, чтобы определить это соотношение запишем уравнения по 11 закону Кирхгофа для электрических контуров первичной и вторичной цепей, обозначенных на рис.6.1 пунктиром.

Уравнения (6.7), (6.8) называют уравнениями электрического состояния идеального трансформатора. Исходя из этих уравнений и с учетом (6.4), (6.5), коэффициент трансформации

т.е. коэффициент трансформации определяется соотношением числа витков первичной и вторичной обмоток. Если число витков вторичной обмотки меньше, чем в первичной , вторичное напряжение меньше первичного у коэффициент трансформации , и такой трансформатор называют понижающим трансформатором.

Если число витков вторичной обмотки больше, чем в первичной , вторичное напряжение больше первичного , коэффициент трансформации , и такой трансформатор называют повышающим трансформатором. Трансформатор с одинаковым числом витков в обеих обмотках обладает коэффициентом трансформации . Такой трансформатор называют разделительным.

Таким образом, трансформатор посредством магнитной связи двух обмоток в магнитной цепи преобразует электрическую энергию источника с напряжением в электрическую энергию, отдаваемую приемнику с напряжением

При этом вторичное напряжение

Например, трансформатор, имеющий номинальное первичное напряжение = 220В, число витков первичной обмотки = 1300 витков и число витков вторичной обмотки = 213 витков, обладает коэффициентом трансформации = 1300 / 213 = 6,1 (понижающий трансформатор) и создаст вторичное напряжение = 220/ 6,1 = 36В.

Для обозначения трансформатора в электрических схемах используют его условное графическое обозначение, показанное на рис.6.2 .

Рис.6.2. Условное графическое обозначение трансформатора в схемах электрических цепей (а — развернутое, б — упрощенное)

Уравнения состояния трансформатора

Для математического описания режимов работы трансформатора используют уравнения электрического и магнитного состояния. Уравнения электрического состояния записываются по 11 закону Кирхгофа для электрических контуров первичной и вторичной цепей трансформатора. Например, для идеального трансформатора они имеют вид (6.7), (6.8):

Уравнение магнитного состояния составляется при анализе магнитной цепи трансформатора.

При этом следует подчеркнуть, что электрические цепи первичной и вторичной обмоток не соединены между собой. Они объединены общим магнитопроводом, образующим магнитную цепь.

Связь между первичной и вторичной цепями описывается уравнением магнитного состояния, составленным по закону полного тока (см. раздел «Магнитные цепи»).

В рассматриваемой электромагнитной схеме идеального трансформатора в качестве контура магнитного поля следует принять среднюю линию магнитопровода, по которому замыкается магнитный поток . В качестве проводников, пронизывающих этот контур, следует принять все витки первичной и вторичной обмоток с соответствующими направлениями токов в них. С учетом взаимного направления магнитного потока и токов в обмотках уравнение по закону полного тока имеет вид:

где — напряженность магнитного поля в магнитопроводе;

— длина средней линии магнитопровода (контур магнитной цепи).

Длина средней линии магнитопровода определяется его конструкцией. Напряженность магнитного поля где — сечение магнитопровода. Из теории магнитных цепей (см. раздел «Магнитные цепи») известно, что в магнитной цепи с переменной МДС величина магнитного потока определяется величиной напряжения источника приложенного к обмотке:

При достаточной мощности источника можно считать величину напряжения неизменной. При этом величина магнитного потока и напряженность магнитного поля в магнитопроводе также неизменны с изменением режима работы трансформатора. Поэтому в уравнении (6.11) левая часть не меняется с изменением режима работы.

Правая часть уравнения (6.11) зависит от режима работы. В частности, при отключенном приемнике возникает режим холостого хода, когда ток приемника (вторичный ток трансформатора) равен нулю ( = 0). Первичный ток в этом режиме называют током холостого хода . При этом в уравнении по закону полного тока (6.11) второе слагаемое в правой части равно нулю, а первое слагаемое определяется током холостого хода:

Из равенств (6.11) и (6.14) следует:

Преобразуя это уравнение, можно записать:

или

Полученное уравнение называют уравнением магнитного состояния трансформатора. Оно описывает соотношение между токами первичной и вторичной цепей трансформатора, объединенных магнитной цепью. С увеличением мощности приемника вторичный ток возрастает, при этом первичный ток также возрастает. Таким образом. Система уравнений электрического и магнитного состояния для идеального трансформатора имеет вид: Уравнения состояния трансформатора позволяют анализировать режимы его работы и его характеристики.

Особенности реального трансформатора

Для анализа реального трансформатора следует учитывать дополнительные особенности его работы, существенно влияющие на его характеристики.

Первая особенность состоит в следующем.

Как было показано ранее, обмотки трансформатора при совместном действии создают рабочий магнитный поток . Этот поток замыкается по магнитопроводу и обеспечивает магнитную связь первичной и вторичной цепей трансформатора.

В реальном трансформаторе помимо основного магнитного потока возникают дополнительные магнитные потоки. В частности, первичная обмотка создает дополнительный магнитный поток. Магнитный поток проходит через магнитопровод внутри обмотки и закрывается через воздуховод снаружи (рис. 6.3). Этот поток, в отличие от основного потока, не прилипает к вторичным обмоткам и не обеспечивает их магнитную связь. Его называют потоком рассеяния первичной обмотки . Вторичная обмотка также создаст поток рассеяния вторичной обмотки . Потоки рассеяния не обеспечивают магнитную связь первичной и вторичной обмоток, но индуцируют ЭДС самоиндукции каждый в своей обмотке, которые оказывают влияние на работу трансформатора и требуют их учета. Для учета этих явлений в электромагнитную схему трансформатора вводят индуктивные элементы с соответствующими индуктивными сопротивлениями рассеяния первичной и вторичной обмоток (рис.6.3). Рис.6.3. Электромагнитная схема реального трансформатора Вторая особенность реального трансформатора состоит в следующем. Обмотки трансформатора выполнены из реального электрического проводника, который имеет определенные диаметр и длину. Как известно, такие проводники имеют электрическое сопротивление, которое пропорционально длине проводника и обратно пропорционально поперечному сечению. Значительное количество обмоток может быть использовано для обмотки трансформатора. Кроме того, проводники, из которых они изготовлены, могут быть тонкими и очень длинными, и их электрическое сопротивление важно по сравнению с другими параметрами трансформатора. Это электрическое сопротивление обуславливает дополнительное напряжение, определяемое законом Ома, и требует его учета при анализе работы трансформатора. Для учета этой особенности в электромагнитную схему вводят резисторы с сопротивлениями первичной и вторичной обмоток

Таким образом, окончательно электромагнитная схема реального трансформатора с учетом его особенностей имеет вид, показанный на рис.6.3 .

Для учета указанных особенностей в уравнениях состояния трансформатора составим уравнения по II закону Кирхгофа для контуров первичной и вторичной обмоток в электромагнитной схеме на рис.6.3 .

Для первичного контура: Для вторичного контура: В этих уравнениях слагаемые определяют падение напряжения па собственных активном и индуктивном сопротивлениях обмоток, которые отражают особенности реального трансформатора.

С учетом соотношений по закону Ома на элементах выражения (6.21). (6.22) принимают вид: Уравнения (6.23), (6.24) описывают процессы в электрических цепях трансформатора.

Как следует из уравнений (6.23), (6.24), напряжение источника уравновешивается противоЭДС самоиндукции и падением напряжения на собственном активном и индуктивном сопротивлениях первичной обмотки . Напряжение вторичной обмотки определяется величиной ЭДС индукции вторичной обмотки за вычетом падения напряжения на активном и индуктивном сопротивлениях вторичной обмотки .

Таким образом уравнения электрического и магнитного состояния, описывающие процессы в электрических и магнитной цепи реального трансформатора имеют вид (6.17), (6.23), (6.24):

Внешняя характеристика трансформатора

Как показано выше (6.10), номинальное вторичное напряжение трансформатора определяется номинальным первичным напряжением и коэффициентом трансформации. Однако это напряжение меняется с изменением режима работы трансформатора в определенных пределах. Режим работы трансформатора определяется величиной его нагрузки. Таким образом, вторичное напряжение трансформатора зависит от величины его нагрузки.

Нагрузку трансформатора создаст приемник электрической энергии, подключенный к зажимам его вторичной обмотки. Т.е. под величиной нагрузки следует понимать мощность этого приемника, которая определяется его напряжением и током : где — коэффициент мощности приемника.

При определенных допущениях можно пренебречь изменением напряжения . При этом можно считать, что мощность приемника пропорциональна току .

Тогда под величиной нагрузки можно понимать величину тока приемника (вторичный ток трансформатора).

Таким образом, изменение вторичного напряжения трансформатора при изменении режима его работы формально выражается зависимостью вторичного напряжения от вторичного тока

Эта зависимость называется внешней характеристикой трансформатора.

Аналитическое выражение внешней характеристики трансформатора определяется уравнением электрического состояния для вторичной цепи (6.26):

Из этого выражения следует, что с увеличением вторичного тока (увеличением нагрузки трансформатора) вторичное напряжение уменьшается. Это изменение вторичного напряжения определяется падением напряжения па собственном активном и индуктивном сопротивлениях обмотки . Графически эта зависимость показана на рис. 6.4.

Рис. 6.4. Зависимость вторичного напряжения трансформатора от нагрузки

Режимы работы трансформатора

На рис. 6.4 показана зависимость вторичного напряжения трансформатора от величины нагрузки, охватывающая вес возможные режимы его работы.

Точка 1 этой кривой соответствует режиму при . Такой режим называется холостой ход трансформатора. Он возникает, когда приемник электроэнергии отключен от вторичной обмотки (На рис.6.5 выключатель в разомкнутом положении). Рис. 6.5 Холостой ход трансформатора В этом режиме трансформатор не создает электрическую энергию, которая передавалась бы приемнику. При этом электрическая энергия, потребляемая трансформатором от источника, невелика и расходуется на покрытие потерь холостого хода трансформатора. Ток. потребляемый первичной обмоткой от источника в этом режиме, называют ток холостого хода трансформатора . Его величина составляет от 2 до 5 % по отношению к номинальному первичному току. Как следует из уравнения внешней характеристики трансформатора (6.29), вторичное напряжение в режиме холостого хода, когда , оказывается максимальным и определяется только величиной вторичной ЭДС. Это значение принимают в качестве номинального вторичного напряжения трансформатора: Точка 3 кривой на рис.6.4 соответствует режиму, когда напряжение между зажимами вторичной обмотки Такой режим возникает, когда зажимы вторичной обмотки замкнуты между собой (рис.6.6). Рис.6.6. Короткое замыкание трансформатора

Этот режим называется короткое замыкание трансформатора.

При коротком замыкании можно принять сопротивление приемника

При этом вторичный ток ограничивается только небольшим собственным активным и индуктивным сопротивлениями вторичной обмотки. Поэтому вторичный ток короткого замыкания оказывается очень большим, во много раз превышающим номинальный ток. Такой большой ток обусловливает значительный перегрев обмотки и выход из строя трансформатора.

Ток первичной обмотки в этом режиме называется током короткого замыкания трансформатора. В соответствии с уравнением магнитного состояния трансформатора (6.27) ток короткого замыкания трансформатора также значительно превышает номинальный ток и приводит к перегреву трансформатора. Короткое замыкание — аварийный режим, возникающий вследствие неисправностей в электрической цепи приемника электроэнергии. Номинальный режим работы трансформатора ограничивается допустимым нагревом сто обмоток при номинальных токах. На рис. 6.4 номинальному режиму работы соответствует точка 2. При этом вторичный ток Рабочий диапазон режимов работы трансформатора определяется участком 1-2 на рис.6.4.

На рис.6.7. показана внешняя характеристика силового трансформатора общепромышленного назначения в его рабочем диапазоне.

Рис.6.7. Внешняя характеристика трансформатора Часто при анализе характеристик трансформатора для характеристики величины нагрузки используется относительный параметр, который называют коэффициентом нагрузки Его определяют как отношение вторичного тока в рассматриваемом режиме работы к его номинальному значению:

В режиме холостой ход, когда вторичный ток , коэффициент нагрузки = 0. В номинальном режиме работы = 1 . Таким образом, изменение режима работы трансформатора от холостого хода до номинального режима соответствует изменению коэффициента нагрузки от 0 до 1. Поэтому в некоторых случаях внешнюю характеристику определяют, как зависимость вторичного напряжения от коэффициента нагрузки трансформатора На рис.6.7 значения коэффициента нагрузки обозначены на дополнительной оси .

Как видно на рис.6.7, при изменении режима работы в диапазоне от холостого хода до номинального режима напряжение на зажимах вторичной обмотки трансформатора уменьшается на . Изменение напряжения в номинальном режиме работы составляет от 4 до 10 % в зависимости от типа и мощности трансформатора.

Специальные трансформаторы могут иметь внешнюю характеристику другого вида. Например, сварочный и печной трансформаторы, предназначенные для питания электротехнологического оборудования, рассчитаны на работу в режимах, близких к короткому замыканию. Их внешняя характеристика может иметь вид, показанный на рис. 6.8.

Здесь номинальный ток близок к току короткого замыкания. При этом в конструкции предусматривается возможность изменения режима работы изменением внешней характеристики.

Потери энергии, КПД трансформатора

Как следует и определения трансформатора, он является устройством, преобразующим электрическую энергию. При таком преобразовании неизбежно возникают потери энергии, т.е. преобразование части энергии в тепло, которое нагревает устройство и рассеивается в окружающем пространстве. Величина этих потерь определяет коэффициент полезного действия трансформатора.

Потери энергии в трансформаторе складываются из двух основных составляющих, соответственно двум основным составляющим его конструкции: электрические потери в электрических обмотках трансформатора и магнитные потери в магнитопроводе.

На рис.6.9 показана энергетическая диаграмма трансформатора.

Рис.6.9. Энергетическая диаграмма трансформатора Здесь — активная мощность, потребляемая трансформатором от источника; — активная мощность, отдаваемая трансформатором приемнику; — электрические потери в обмотках трансформатора; — магнитные потери в магнитопроводе трансформатора; — дополнительные потери в остальных элементах конструкции, которые составляют до 10% всех потерь.

Электрические потери Как было отмочено выше, обмотки трансформатора, выполненные от реального проводника, обладают сопротивлениями . Известно, что при замыкании электрического тока по проводнику в нем создаются потери энергии. Эти потери определяются величиной тока в проводнике и его сопротивлением. В частности в первичной обмотке трансформатора с сопротивлением и током создаются потери: Во вторичной обмотке трансформатора с сопротивлением и током создаются потери:

Эти две составляющие (6.32) и (6.33) определяют электрические потери трансформатора:

В соответствии с (6.27) соотношение первичного и вторичного токов трансформатора:

Поскольку ток холостого хода составляет до 5% от номинального первичного тока, в этом соотношении им можно пренебречь. Тогда

С учетом этого соотношения выражение для электрических потерь (6.34) преобразуется к виду:

Выражая вторичный ток через коэффициент нагрузки (6.31), получаем:

Как видно из (6.37), (6.38), электрические потери зависят от величины нагрузки трансформатора, поэтому часто их называют переменной составляющей потерь. Электрические потери в режиме холостой ход равны нулю. В номинальном режиме работы:

Тогда в общем случае для любого режима работы трансформатора электрические потери

Номинальные электрические потери могут быть определены исходя из паспортных данных, либо опытным путем по результатам испытаний трансформатора.

Магнитные потери обусловлены переменным магнитным потоком в магнитной цепи трансформатора.

Известно (см. раздел «Магнитные цепи»), что ферромагнитном сердечнике при переменном магнитном потоке возникают потери па перемагничивание сердечника (потери па гистерезис) . Величина этих потерь определяется свойствами ферромагнитного материала сердечника. В частности, площадь петли гистерезиса определяет потери за один цикл перемагничивания единицы объема ферромагнитного материала. Ширина петли гистерезиса зависит от величины переменного магнитного потока Ф

Следовательно потери на гистерезис зависят от величины магнитного потока и его частоты

Частота изменения магнитного потока определяется источником электроэнергии. Как правило, в силовых трансформаторах частота стандартная . С изменением режима работы частота не меняется.

Величина магнитного потока определяется величиной напряжения источника приложенного к обмотке (см. раздел «Магнитные цепи»):

При неизменном напряжении источника величина магнитного потока тоже не меняется с изменением режима работы трансформатора.

Таким образом, при неизменной величине магнитного потока и частоте потери па гистерезис остаются неизменными при изменении режима работы трансформатора (изменении нагрузки).

Другая составляющая магнитных потерь обусловлена существованием в ферромагнитном сердечнике вихревых токов. При этом, как показано в разделе «Магнитные цепи», возникают потери от вихревых токов в магнитопроводе Эти потери определяют вторую составляющую магнитных потерь в трансформаторе. Величина этих потерь также зависит от величины магнитного потока Ф и его частоты Поскольку частота и величина магнитного потока не меняются с изменением режима работы, то и потери от вихревых токов остаются неизменными при изменении режима работы трансформатора (изменении нагрузки).

Таким образом, магнитные потери в трансформаторе складываются из двух составляющих — потерь на гистерезис и потерь от вихревых токов

Обе составляющие не зависят от режима работы трансформатора. Поэтому их называют постоянными потерями. Т.е. в номинальном режиме работы их величина такая же. как и в режиме холостого хода и, следовательно определяются мощностью холостого хода трансформатора:

Мощность холостого хода и, следовательно, магнитные потери могут быть определены исходя из паспортных данных, либо опытным путем по результатам испытаний трансформатора.

Для уменьшения магнитных потерь сердечник магнитопровода изготавливают из специальной электротехнической стали с низкими удельными потерями на гистерезис. При этом конструктивно он состоит из тонких листов, электрически изолированных друг от друга для исключения потерь от вихревых токов.

Кроме основных составляющих потерь в трансформаторе существуют дополнительные потери, возникающие в других элементах конструкции. Они обусловлены в основном потоками рассеяния в стальных элементах конструкции. Дополнительные потери составляют до 10% суммарных потерь и анализе характеристик ими можно пренебречь. Коэффициент полезного действия трансформатора определяется соотношением потерь и полезной мощности:

Полезная мощность трансформатора определяется напряжением и током приемника:

Пренебрегая изменением вторичного напряжения, можно принять . С учетом коэффициента нагрузки выражение (6.47) запишется в виде:

С учетом (6.40) и (6.48) выражение для принимает вид:

График зависимости КПД силового трансформатора от нагрузки показан на рис. 6.10.

Рис. 6.10. Зависимость КПД от нагрузки

В режиме холостого хода КПД трансформатора . Мощность холостого хода , потребляемая трансформатором в этом режиме, расходуется на компенсацию магнитных потерь. С увеличением нагрузки в достаточно небольшом диапазоне (приблизительно = 0,2) КПД достигает больших значений. В остальной части рабочего диапазона КПД трансформатора держится на высоком уровне. В режимах, близких к номинальному. КПД трансформатора

Паспортные данные трансформатора

Паспортные данные трансформатора определяют его поминальный режим работы, позволяют рассчитывать характеристики, анализировать режимы его работы.

В табл. 1 приведен перечень параметров трансформатора, составляющих его паспортные данные.

Номинальная мощность трансформатора — электрическая полная мощность, определяемая произведением величии поминального первичного напряжения и номинального первичного тока, или произведением номинального вторичного напряжения и номинального вторичного тока: Табл. 1

Номинальное первичное напряжение — напряжение источника, к которому

Номинальное вторичное напряжение — напряжение на зажимая вторичной обмотки в режиме холостой код при номинальном первичном напряжении.

Соотношение поминальных первичного и вторичного напряжений определяет коэффициент трансформации:

Мощность холостого хода — активная мощность, потребляемая трансформатором от источника в режиме холостой ход.

Ток холостого хода — первичный ток трансформатора в режиме холостого хода, выраженный в процентах по отношению к номинальному первичному току.

Напряжение короткого замыкания — напряжение па первичной обмотке трансформатора в опыте короткого замыкания (см. далее), выраженное в процентах по отношению к номинальному первичному напряжению.

Мощность короткого замыкания активная мощность, потребляемая трансформатором в опыте короткого замыкания (см. далее).

Паспортные данные трансформатора определяются при его проектировании и разработке, уточняются про контрольных испытаниях и указываются в техническом паспорте трансформатора. Для типовых трансформаторов серийного производства паспортные данные указываются в каталогах оборудования.

Экспериментальное определение паспортных данных трансформатора

Кроме того, паспортные данные могут быть определены экспериментальна по результатам опыта холостого хода и опыта короткого замыкания трансформатора. Опыт холостого хода трансформатора

Холостой ход трансформатора — это режим работы, при котором первичная обмотка подключена к источнику электроэнергии с номинальным напряжением — а приемник отключен от трансформатора (зажимы вторичной обмотки разомкнуты).

Схема цепи для проведения опыта холостого хода показана на рис. 6.11.

Здесь Т испытуемый трансформатор. Для выполнения измерений в электрическую цепь первичной обмотки включают измерительные приборы: вольтметр к зажимам источника для измерения первичного напряжения, амперметр для измерения тока холостого хода, ваттметр для измерения мощности холостого хода. К вторичной обмотке подсоединяют вольтметр для измерения вторичного номинального напряжения.

Вольтметр контролирует напряжение источника, которое устанавливают равным номинальному напряжения) .

При этом вольтметр показывает вторичное напряжение холостого хода, которое принято за номинальное (см. (6.30))

Амперметр показывает ток холостого хода который определяет паспортное значение :

где номинальный первичный ток трансформатора, определяемый, исходя иэ (6.50):

Ваттметр показывает мощность холостого хода трансформатора , которая соответствует песпортиому значению. В соответствия о (6.45) мощность холостого хода определяет магнитные потери в трансформаторе:

Опыт короткого замыкания трансформатора

Режим короткого замыкания возникает, когда зажимы вторичной обмотки трансформатора замкнуты между собой (см. рис.6.6).

Короткое замыкание — аварийный режим, возникающий вследствие неисправностей в электрической цепи приемника электроэнергии при номинальном напряжении на зажимах первичной обмотки. Токи трансформатора в этом режиме ограничиваются лишь небольшим собственным сопротивлением (активным и индуктивным) обмоток и значительно превышают номинальные значения. Это приводит к перегреву трансформатора и его разрушению.

Такой режим в работе трансформатора недопустим!

Чтобы не допускать аварийного режима опыт короткого замыкания проводится при пониженном напряжении на зажимах первичной обмотки. Для этого трансформатор подключается к источнику электроэнергии через регулятор напряжения. который позволяет менять напряжение, уменьшая его до необходимой величины.

Схема цепи для проведения опыта короткого замыкания показана на рис. 6.12. Рис. 6.12. Схема цени в опыте короткого замыкания Здесь Т испытуемый трансформатор. — регулятор напряжения. Зажимы вторичной обмотки замкнуты между собой.

Для выполнения измерений в электрическую цепь первичной обмотки включают измерительные приборы: вольтметр к зажимам регулятора для измерения первичного напряжения, амперметр для измерения тока, ваттметр для измерения мощности короткого замыкания.

Регулируя напряжение из первичной обмотки трансформатора, устанавливают такую его величину, про которой первичный ток равен поминальному:

Величину тока контролируют амперметром, включенным в цепь первичной обмотки. При этом нагрев трансформатора соответствует номинальному режиму и аварии не происходит.

При этом вольтметр показывает первичное напряжение, которое в этом опыте называют напряжением короткого замыкания трансформатора . Оно определяет паспортное значение :

Величина напряжения короткого замыкания силового трансформатора значительно меньше номинального значения и составляет от 4 до 10 % в зависимости от типа и мощности трансформатора.

Ваттметр, включенный в цепь первичной обмотки, показывает активную мощность потребляемую трансформатором в опыте короткого замыкания. Очевидно, эта мощность определяется потерями трансформатора в это опыте.

Потерн трансформатора, как было показано ранее, складываются из двух составляющих: электрические потери и магнитные потери

Магнитные потери определяются величиной напряжения па первичной обмотке. Поскольку напряжение короткого замыкания невелико по сравнению с номинальным значением, то, очевидно, магнитные потери в этом опыте незначительны и ими можно пренебречь.

Электрические потери в соответствии с (6.37) определяются величиной тока:

В опыте короткого замыкания устанавливается номинальный ток трансформатора. Поэтому электрические потери в этом опыте равны поминальным электрическим потерям:

Таким образом, мощность короткого эамыкэния определяет номинальные электрические потери :

Таким образом, опыты холостого хода я короткого замыкания поздоляюг экспернментально определить паспортные данные трансформатора.

Построение характеристик трансформатора по паспортным данным

Паспортные данные трансформатора позволяют отроить его характеристики, аоааиздроеать режимы его работы.

В частности, зависимость КПД от нагрузки трансформатора в соответствия с (6.49):

С учетом (6.54). (6.59):

Выражение (6.61) позволяет по паспортным данным трансформатора рассчитать зависимость его КПД от величины нагрузки при заданном коэффициенте мощности приемника

Также по паспортным данным может быть рассчитана внешняя характеристика трансформатора Для этого может использоваться следующее аналитическое выражение, полученное при анализе уравнений электрического состояния трансформатора:

Примечение: выражение (б. 62) приводится в качестве справочноо материала.

Параметры, содержащиеся в выражений (6.62), могут быть определены по результатам опыта короткого замыкания иля паспортным данным:

— коэффициент мощности приемника определяется характером приемника.

Особенности конструкции трансформаторов

Сердечник (магнитопровод, трансформатора изготавливают из листовой электротехнической стали, имеющей малые потери на перемагничивание и на вихревые токи. Отдельные листы стали изолируют слоем лака, после чего стягивают болтами. Такое устройство применяется для уменьшения вихревых токов, индуктируемых в стали переменным потоками и обуславливающих магнитные потери.

По форме мапштопровода различают два типа трансформатора: броневые и стержневые. На рис. 6.13а изображен броневой трансформатор, или трансформатор с Ш-образным сердечником, а на рис. 6.136 — стержневой трансформатор с П-образным сердечником. Рис. 6.13. Форма магнитопровода трансформатора.

а — Броневой трансформатор, б — Стержневой трансформатор

Обмотки трансформатора могут располагаться на разных стержнях магнитопровода (рис. 6.136), либо на одном стержне (рос. 6.13а). В последнем случае обмотка низкого напряжения располагается ближе к сердечнику, а обмотка высокого напряжения располагается поверх обмотки низкого напряжения. В силовых трансформаторах большой мощности его электромагнитное ядро (магнитопровод с обмотками) помещают в масляный бак, заполненный специальным трансформаторным маслом (рис.6.14). Трансформаторное масло служит для отвода тепла, возникающего в результате потерь энергии в трансформатора. Для интенсивного охлаждения бак может быть снабжен радиаторами, охладителями и т.п. Выводы обмоток крепятся к крышке бака посредством изоляторов.

Как видно по внешней характеристике (рис. 6.7), напряжение на выходе трансформатора меняется с изменением нагрузки. Для поддержания вторичного напряжения на необходимом уровне в обмотке трансформатора могут быть предусмотрены регулировочные витки с переключателем Q (рис. 6.15). Переключение числа витков позволяет регулировать напряжение трансформатора, поддерживая его на необходимом уровне. Рио. 6.15 . Трансформатор с регулированием напряжения

Специальные типы трансформаторов

В электротехнических установках используются некоторые специальные типы трвиеформаторол: автотрансформаторы, многообмоточные трансформаторы, трехфззиыс трансформаторы.

Автотрансформатором называется такой трансформатор, у которого имеется только одна обмотка с числом витков . Часть этой обмотки с числом витков принадлежит одновременно первичной и вторичной цепям. Схема такого автотрансформатора изображена на рис. 6.16. Рис. 6.16. Автотрансформатор

Напряжение источника приложено ко всем воткем обмотки

Вторичное напряжение определяется частью обмотки с числом витков . При этом коэффициент трансформации:

Автотрансформаторы выгодно использовать в тех случаях, когда коэффициент трансформации близок к единице. Многообмоточные трансформаторы имеют одну первичную обмотку и насколько вторичных обмоток с разными числами витков (рис.6.17). Рис.6.17. Многообмоточный трансформатор Все обмотки располагаются на одном магнитопроводе. Разные вторичные обмотки обеспечивают разный коэффициент трансформации и создают разное по величине напряжение.

Такие трансформаторы используются в радиотехнических схемах для получения нескольких напряжений. В трехфэзной сети переменного токэ изменение напряжений осуществляется с помощью трехфазното силового трансформатора с общим для трех фаз сердечником (рис.6.18). Рис.6.18. Устройство трехфазного трансформатора

В трехфазном трансформаторе с общим магнитопроводом магнитный поток любой на фаз может замыкаться через стержни, на которых расположены обмотки двух других фаз. Потребление стали трехфазного трансформатора значительно ниже, чем потребление стали трех однофазных трансформаторов. Это делает его простым, дешевым и эффективным. Первичные и вторичные обмотки трех фаз соединяют между собой способами «звезда” или «треугольник». Например, на рис. 6.19 показано условное обозначение трехфазного трансформатора с группой соединения обмоток «звезда 7 звезда с нейтралью» . Общий вид трехфазного маслянного трансформатора показан на рис. 6.14.

Рис. 6.19. Условное обозначение трехфазного трансформатора

На странице -> решение задач по электротехнике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам теоретических основ электротехники (ТОЭ).

Услуги:

Присылайте задания в любое время дня и ночи в ➔

Официальный сайт Брильёновой Натальи Валерьевны преподавателя кафедры информатики и электроники Екатеринбургского государственного института.

Все авторские права на размещённые материалы сохранены за правообладателями этих материалов. Любое коммерческое и/или иное использование кроме предварительного ознакомления материалов сайта natalibrilenova.ru запрещено. Публикация и распространение размещённых материалов не преследует за собой коммерческой и/или любой другой выгоды.

Сайт предназначен для облегчения образовательного путешествия студентам очникам и заочникам по вопросам обучения . Наталья Брильёнова не предлагает и не оказывает товары и услуги.