Уравнение материального баланса для газового режима

Добыча нефти и газа

Изучаем тонкости нефтегазового дела ВМЕСТЕ!

Материальный баланс газовой залежи

Материальный баланс газовой залежи — отражает закон сохранения массы применительно к газовой (газоконденсатной, газогидратной) залежи. При разработке месторождения в условиях газового режима материальный баланс газовой залежи записывается в следующем виде:

Мн = М(t) + Мдоб(t), где

Мн — начальная масса газа в пласте;

М(t) — оставшаяся в пласте масса газа к моменту времени t;

Мдоб — масса газа, добытая из залежи к моменту времени t.

Уравнение материального баланса газовой залежи лежит в основе метода определения начальных запасов газа по падению давления в пласте (используются фактические данные разработки месторождения за некоторый период времени), а также используется при определении показателей разработки газовой залежи при газовом режиме. В случае водонапорного режима при составлении материального баланса газовой залежи учитывается Мост(t) — масса газа, оставшаяся в обводнённой зоне пласта к моменту времени t, т.е.

Мн = М(t) + Мост(t) + Мдоб(t).

Уравнение применяется при проведении прогнозных расчётов, а также используется для уточнения коллекторских свойств водонапорного бассейна. В ряде случаев в уравнениях

Материальным балансом газовой залежи учитывается деформация продуктивного коллектора (изменение коэффициента пористости, а следовательно, и коэффициента газонасыщенности) при снижении пластового давления. В случае газоконденсатных и газогидратных залежей учитывают также изменение газонасыщенного объёма пласта (в газоконденсатных залежах при снижении пластового давления наблюдается выпадение конденсата из газа, вызывающее уменьшение объёма, в газогидратных — снижение давления вызывает разложение гидратов и, следовательно, увеличение газонасыщенного объёма). Для газогидратной залежи материальный баланс газовой залежи записывается с учётом баланса тепла (в связи со снижением температуры, сопровождающим процесс разложения гидратов), в баланс тепла включается также приток тепла от передачи его через кровлю и подошву пласта.

Разновидности уравнения материального баланса газовой залежи позволяют проводить газо-гидродинамические расчёты с учётом соответствующих геолого-промысловых факторов (например, с учётом перетоков газа осуществляются расчёты применительно к многопластовым месторождениям).

Твердотопливные котлы в Украине котлы в Украине

Полное описание первых признаков и выраженных симптомов при гепатите В здесь

Вывод уравнения материального баланса для газовой залежи при газовом режиме

Уравнение материального баланса для ГЗ это одно из основных соотношений исп-ующиеся при расчете показателей разр-ки и анализе разр-ки.

Согласно принципу материального баланса

где М_ост(t) – масса оставшегося г в пласте на момент времени t; М_доб(t) – масса извлеченного г в пласте на момент времени t.

W_н— начальный геометрический объем поровый залежи

— средняя газонасыщенность пласта

W_н=const – начальный газонасыщенный объем залежи

Перепишем соотношение (1) через газонасыщенный объем залежи и соответствующие плотности газа.

W_нr(t)= W_нr_Н-М_доб(t) (2)

r(t)= r( (t), Т_пл) (6)

По з-ну Клайперона-Менделеева для любого давления и любой тем-ры можно записать соотношение:

Тогда из (6) следует, что

r_t= (t)×Т_ст×r_ст/(z( (t),Т_пл)×Р_ат×Т_пл) (9);

А из (7) будет следовать, что

Обозначим z( (t),Т_пл)= z̃

Подставим соотношение (9)и (10) в (2) и получим

W_н (t)×Т_ст×r_ст/ (z̃ Р_ст×Т_пл)= W_н Р_н×Т_ст×r_ст/( z_Н Р_ст×Т_пл) — М_доб(t) (11)

(t)/ z̃с М_доб(t)/( W_н Т_ст×r_ст) (12)

Q_доб(t)= М_доб(t)/ ×r_ст – объем добытого газа на момент времени t, приведенный к стандартным условиям.

Уравнение материального баланса при ГР следующие:

(t)/ z̃= Р_н/ z_Н — Р_ст×Т_пл Q_доб(t)/ ( W_н Т_ст) (13)

24. 29 Определение запасов газа газовой залежи по падению пластового давлеия. Графический и аналитические способ обработки данных разработки.При опр-ении начальных (дренируемых) запасов г исп-ют метод падения Р_пл. Извлекаемые промышленные запасы — это запасы г, к-е можно извлечь до достижения экономически рентабельного отбора из мест-я. Извлекаемые запасы г, опр-яемые конечным коэф-нтом газоотдачи. В основе метода лежит уравнение материального баланса для ГЗ.

Опр-ив средние Р_пл и соответствующие им добытые кол-ва г на различные моменты, по уравнению материального баланса с исп-нием метода наименьших квадратов можно вычислить газонасыщенный объем порового пространства aW_н, а затем и запасы г. Для более правильного опр-я запасов г по падению среднего Р_пл промысловые данные подвергают графической обработке. Это позволяет исключить из рассмотрения дефектные точки. Графический метод обработки промысловых данных позволяет с большей наглядностью опр-ять режим залежи, момент начала активного продвижения воды.

Уравнение материального баланса при ГР:

(t)/z( )=P_н/z_н-Р_атQ_доб(t)T_пл/(aW_н×Т_ст) (1)

Будем откладывать по оси абсцисс отобранные объемы г Q_доб, по оси ординат — /z( ) на разные моменты времени. Из уравнения (1) следует, что в этих координатах зав-мость /z( )=f[Q_доб(t)] представляет собой прямую линию. При Q_доб=0 из (1) вытекает, что /z( )=P_н/z_н. При (t)=0 из (1) получаем:

Правая часть уравнения — начальные запасы г в пласте, приведенные к Р_ат и Т_ст. Следовательно прямая линия отсекает на оси абсцисс отрезок с координатой, равной начальным запасам г в пласте, приведенным к ст.у.

Если зав-мость /z( )=f[Q_доб(t)] имеет начальный прямолинейный участок и выполняются достаточные условия для опр-я режима залежи, то можно экстраполировать данный участок до оси абсцисс с целью оценки начальных запасов г в пласте.

Из предыдущих рассуждений следует, что при ВНР зав-мость /z( )=f[Q_доб(t)] криволинейная в отличие от прямой для ГР. Следовательно, в результате обработки промысловых данных в координатах /z( )-Q_доб(t) можно установить режим мест-я, а также оценить начальные запасы г в пласте. В начале разр-ки поступление воды в залежь может не оказывать существенного влияния на изменение среднего Р_пл, т.е. начальный участок зав-ти /z( )=f[Q_доб(t)] часто прямолинеен, и изменение Р_пл описывается уравнением, справедливым для ГР. Экстраполяция подобных прямолинейных отрезков до оси абсцисс для опр-я начальных запасов г в пласте недопустима.

Накоплен значительный опыт применения метода падения среднего Р_пл для опр-я запасов г в пласте. Анализ зав-ти /z( )=f[Q_доб(t)] и других факторов во многих случаях позволил достоверно установить режим разрабатываемых мест-й. Метод падения Р_пл следует исп-ть при отборе из пласта 5-10 % запасов г. Объясняется это тем, что обнаружить заметное изменение во времени среднего Р_пл можно лишь в период второй фазы неустановившейся фил-и г, когда Р падает в каждой точке пласта.

При ВНР все чаще для опр-я начальных запасов г применяется метод материального баланса. Согласно этому методу на последние несколько дат строятся карты равных значений отметок ГВК. По этим картам и коэф-нту остаточной газонасыщенности оцениваются объемы поступившей в залежь воды и защемленного г на рассматриваемые даты. После этого с исп-нием уравнения материального баланса для водонапорного режима находятся запасы г на основе фактических данных разр-ки на требуемые даты. Искомая величина запасов устанавливается в результате усреднения полученных данных на разные даты.

Уточнение извлекаемых запасов газа методом материального баланса

Метод подсчета запасов по падению давления (метод материального баланса) позволяет уточнить извлекаемые запасы газа в процессе разработки газового месторождения с получением новых промысловых данных.

Расчетная формула известна

, (1)

где Q_зап – извлекаемые запасы газа, м 3 ,

Q₁, Q₂ – накопленная добыча нефти в моменты времени t₁ и t₂, м 3 ,

Р_пл1, Р_пл2 – пластовое давление в моменты времени t₁ и t₂, Па,

z_пл1, z_пл2 – коэффициенты сверхсжимаемости в моменты времени t₁ и t₂, д.е,

Р_пл.н. – начальное пластовое давление, Па,

z_пл.н. – коэффициент сверхсжимаемости на начало разработки, д.е.

Метод не требует знания геометрии залежи, пористости и газонасыщенности пластов в такой мере, как это требуется для объемного метода. Оформляется подсчет в виде построения графика зависимости Р_t/z_t(ΣQ_t), где Р_t/z_t – приведенное пластовое давление, а ΣQ_t – накопленная добыча на момент времени t, как показано на рисунке 1.

Рис. 1. Графики зависимости приведенного давления от накопленной
добычи. 1 — газовый режим, 2 – жестководонапорный режим,
3 – активизирующийся упроговодонапорный режим,
4 – затухающий упруговодонапорный режим

Без дополнительных расчетов с помощью данного графика можно определить извлекаемые запасы для газового режима – для этого достаточно определить отрезок, который отсечет график при пересечении с осью х. Во всех остальных случаях необходимо дополнительно произвести расчет объема вторгшейся в залежь воды.

Существенное влияние на форму графика оказывает коэффициент сверхсжимаемости z. Так, при построении графика в координатах Р_t (ΣQ_t) полученная величина извлекаемых запасов имеет существенное отклонение от истинного значения.

Задание для практической работы

На основании промысловых данных (таблица 1):

1. Построить зависимость Р и Р/z от накопл. отбора;

2. Оценить дренируемые запасы;

3. Оценить погрешность расчета дренируемых запасов;

4. Определить режим работы залежи.

Таблица №1

Промысловые данные по годам

Продолжение таблицы №1

Продолжение таблицы №1

Продолжение таблицы №1

Окончание таблицы №1

Практическая работа №2

Интерпретация индикаторной диаграммы

Газоконденсатной скважины

Исследование скважин при стационарных режимах фильтрации, часто называемое методом установившихся отборов, базируется на связи между установившимися забойными (устьевыми) давлениями и дебитом газа на различных режимах. Уравнение, обуславливающее данную связь, называется уравнением притока газа:

где Р_пл – пластовое давление; Па

Р_з – забойное давление; Па

Q – дебит скважины; м 3 /с

a, b – коэффициенты фильтрационного

сопротивления, зависящие от параметров призабойной зоны пласта и конструкции забоя скважины;

с – дополнительный фильтрационный коэффициент, обусловленный наличием фазовых переходов при движении продукции газоконденсатной скважины.

В процессе испытания скважины на стационарных режимах измеряются дебиты газа, температура и давление на головке фонтанных труб и в затрубном пространстве. При этом давление и дебит измеряют непрерывно, начиная с момента пуска скважины до их стабилизации на каждом режиме работы. Величины их используются для обработки результатов испытания с целью построения индикаторной диаграммы.

Целью интерпретации индикаторной диаграммы является определение фильтрационных коэффициентов, которые свидетельствуют о продуктивных возможностях скважины.

По результатам испытания скважины, имея замеренные значения забойного давления и дебита, строят график зависимости Р_пл 2 -Р_з 2 от Q (рисунок 2, график 1). Значения на графике аппроксимируют с помощью квадратичной функции, которая на оси y отсечет отрезок, равный коэффициенту c.

Рис. 2. Стадии построения индикаторной диаграммы

Следующим шагом является построение графика зависимости
Р_пл 2 -Р_з 2 -с от Q (Рисунок 2, график 2). Этот график также аппроксимируется квадратичной функцией, которая, однако, выходит из точки начала координат.

Впоследствии данный график линеаризуется путем деления на Q. Таким образом, итоговая индикаторная диаграмма строится в координатах (Р_пл 2 -Р_з 2 -с)/Q от Q (Рисунок 2, график 3). Аппроксимирующей линией в данном случае будет являться прямая, которая на оси y отсекает отрезок, равный коэффициенту a, и которая имеет тангенс угла наклона, равный коэффициенту b.

По результатам определения фильтрационных коэффициентов рассчитывается абсолютно свободный дебит газа – теоретический дебит, полученный на реальной скважине при снижении забойного давления до
1 атм. Абсолютно свободный дебит газа также является стандартным параметром, по которому оценивают продуктивные возможности каждой скважины.

В случае с газоконденсатной скважиной уравнение, по которому рассчитывают абсолютно свободный дебит газа, имеет вид:

(3)

Задание для практической работы

На основании исходных данных (таблица 2):

1. Построить график зависимости Р_пл 2 -Р_з 2 от Q;

2. Определить коэффициент С;

3. Построить графики зависимости (Р_пл 2 -Р_з 2 -C) от Q, (Р_пл 2 -Р_з 2 -C)/Q от Q;

4. Определить коэффициенты А и В;

5. Рассчитать абсолютно свободный дебит газа.