Уравнение медианы ам онлайн калькулятор

Примечание: дробные числа записывайте
через точку, а не запятую.

Округлять до -го знака после запятой.

Длина медианы треугольника

Медиана треугольника (лат. mediāna — средняя) ― отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок.

Каждый треугольник имеет ровно три медианы, по одной из каждой вершины, и все они пересекаются друг с другом в центре треугольника. В случае равнобедренного и равностороннего треугольников, медиана делит пополам любой угол в вершине у которого две смежные стороны равны.

Калькулятор длины медианы треугольника

Онлайн калькулятор расчета длины медианы треугольника при условии, что известны координаты его вершин. Нахождение длины трех медиан треугольника

Формула расчета длины медианы

• a,b,c — Длина сторон треугольника.

Пример расчета медиан:

Даны точки A( 1 , 5 ), B( 8 , 9 ) и C( 5 , 6 ). Найдите медианы треугольника.

Получаем:

A( 1 , 5 ) B( 8 , 9 ) C( 5 , 6 )

Решение:

Шаг 1:

Найдем длину сторон a,b,c используя формулу

Найдем длину стороны A между точками B( 8 , 9 ) and C( 5 , 6 )

a = √((5 — 8) 2 + (6 — 9) 2 )= 4.242

Найдем длину стороны B между точками C( 5 , 6 ) и A( 1 , 5 )

b = √((1 — 5) 2 + (5 — 6) 2) = 4.123

Найдем длину стороны C между точками A( 1 , 5 ) и B( 8 , 9 )

c = √((8 — 1) 2 + (9 — 5) 2) = 8.062

Шаг 2:

Полученные значения a,b,c применяем в формулы

m_a = (1/2) √2c 2 + 2b 2 — a 2

m_b = (1/2) √(2c 2 + 2a 2 — b 2 )

m_c = (1/2) √(2a 2 + 2b 2 — c 2 )

• m_a = (1/2)√(2(8.062) 2 + 2(4.123) 2 — 4.242 2 )= 6.042
• m_b = (1/2)√(2(8.062) 2 + 2(4.242) 2 — 4.123 2 )= 6.103
• m_c = (1/2)√2(4.242) 2 + 2(4.123) 2 — 8.062 2 = 1.118

Длина медианы треугольника по координатам

Медиана треугольника представляет собой отрезок, который соединяет любую вершину треугольника с серединой противоположной стороны. В каждом треугольнике есть три разные медианы, пересекающиеся в одной точке, которая лежит внутри треугольника. Точка пересечения – это центр масс данного треугольника.

Медианы треугольника обладают определенными свойствами, а именно:
• Медиана делит каждый треугольник на два равновеликих треугольника, то есть те, у которых равны площади.
• Точка пересечения делит медианы треугольника в отношении 2:1, начиная от вершин треугольника.
• Три медианы треугольника делят каждый треугольник на шесть треугольников, имеющих равную площадь.

Если известны координаты вершин треугольника, онлайн калькулятор, расположенный на нашем сайте, способен точно рассчитать длину медианы треугольника. Для этого в наш онлайн калькулятор необходимо ввести определенные данные, а именно три стороны треугольника, и после выполнения расчета система выдаст ответ – вам станет известно три длины медианы. Преимущества нашего онлайн калькулятора и оперативность выполнения вычислений уже успели оценить многие посетители нашего сайта. А мы всегда рады вам помочь!