Уравнение механической волны 11 класс

Уравнение механической волны 11 класс

Для существования волны необходим источник колебания и материальная среда или поле, в которых эта волна распространяется. Волны бывают самой разнообразной природы, но они подчиняются аналогичным закономерностям.

По физической природе различают:

упругие, звуковые, волны на поверхности жидкости

свет, радиоволны, излучения

По ориентации возмущений различают:

Смещение частиц происходит вдоль направления распространения;

могут распростаняться только в упругих средах;

необходимо наличие в среде силы упругости при сжатии;

могут распространяться в любых средах.

Смещение частиц происходит поперек направления распространения;

могут распростаняться только в упругих средах;

необходимо наличие в среде силы упругости при сдвиге;

могут распространяться только в твердых средах (и на границе двух сред).

Примеры: упругие волны в струне, волны на воде

По характеру зависимости от времени различают:

Упругие волны — механические возмещения (деформации), распространяющиеся в упругой среде. Упругая волна называется гармонической (синусоидальной), если соответствующие ей колебания среды являются гармоническими.

Бегущие волны — волны, переносящие энергию в пространстве.

По форме волновой поверхности: плоская, сферическая, цилиндрическая волна.

Волновой фронт — геометрическое место точек, до которых дошли колебания к данному моменту времени.

Волновая поверхность — геометрическое место точек, колеблющихся в одной фазе.

Характеристики волны

Длина волны λ — расстояние, на которое волна распространяется за время, равное периоду колебаний

Амплитуда волны А — амплитуда колебаний частиц в волне

Скорость волны v — скорость распространения возмущений в среде

Период волны Т — период колебаний

Частота волны ν — величина, обратная периоду

Уравнение бегущей волны

В процессе распространения бегущей волны возмущения среды доходят до следующих точек пространства, при этом волна переносит энергию и импульс, но не переносит вещество (частицы среды продолжают колебаться в том же месте пространства).

где v – скорость, φ₀ – начальная фаза, ω – циклическая частота, A – амплитуда

Свойства механических волн

1. Отражение волн – механические волны любого происхождения обладают способностью отражаться от границы раздела двух сред. Если механическая волна, распространяющаяся в среде, встречает на своем пути какое-либо препятствие, то она может резко изменить характер своего поведения. Например, на границе раздела двух сред с разными механическими свойствами волна частично отражается, а частично проникает во вторую среду.

2. Преломление волн – при распространении механических волн можно наблюдать и явление преломления: изменение направления распространения механических волн при переходе из одной среды в другую.

3. Дифракция волн – отклонение волн от прямолинейного распространения, то есть огибание ими препятствий.

4. Интерференция волн – сложение двух волн. В пространстве, где распространяются несколько волн, их интерференция приводит к возникновению областей с минимальным и максимальным значениями амплитуды колебаний

Интерференция и дифракция механических волн.

Волна, бегущая по резиновому жгуту или струне отражается от неподвижно закрепленного конца; при этом появляется волна, бегущая во встречном направлении.

При наложении волн может наблюдаться явление интерференции. Явление интерференции возникает при наложении когерентных волн.

Когерентными называют волны, имеющие одинаковые частоты, постоянную разность фаз, а колебания происходят в одной плоскости.

Интерференцией называется постоянное во времени явление взаимного усиления и ослабления колебаний в разных точках среды в результате наложения когерентных волн.

Результат суперпозиции волн зависит от того, в каких фазах накладываются друг на друга колебания.

Если волны от источников А и Б придут в точку С в одинаковых фазах, то произойдет усиление колебаний; если же – в противоположных фазах, то наблюдается ослабление колебаний. В результате в пространстве образуется устойчивая картина чередования областей усиленных и ослабленных колебаний.

Условия максимума и минимума

Если колебания точек А и Б совпадают по фазе и имеют равные амплитуды, то очевидно, что результирующее смещение в точке С зависит от разности хода двух волн.

Если разность хода этих волн равна целому числу волн (т. е. четному числу полуволн) Δd = kλ , где k = 0, 1, 2, . то в точке наложения этих волн образуется интерференционный максимум.

Условие максимума:

Амплитуда результирующего колебания А = 2x₀.

Если разность хода этих волн равна нечетному числу полуволн, то это означает, что волны от точек А и Б придут в точку С в противофазе и погасят друг друга.

Условие минимума:

Амплитуда результирующего колебания А = 0.

Если Δd не равно целому числу полуволн, то 0

Явление отклонения от прямолинейного распространения и огибание волнами препятствий называется дифракцией.

Соотношение между длиной волны (λ) и размерами препятствия (L) определяет поведение волны. Дифракция наиболее отчетливо проявляется, если длина набегающей волны больше размеров препятствия. Опыты показывают, что дифракция существует всегда, но становится заметной при условии d

Дифракция – общее свойство волн любой природы, которая происходит всегда, но условия её наблюдения разные.

Волна на поверхности воды распространяется в сторону достаточно большого препятствия, за которым образуется тень, т.е. волнового процесса не наблюдается. Такое свойство используется при устройстве волноломов в портах. Если же размеры препятствия сравнимы с длиной волны, то за препятствием будет наблюдаться волнение. Позади него волна распространяется так, как будто препятствия не было вовсе, т.е. наблюдается дифракция волны.

Примеры проявления дифракции. Слышимость громкого разговора за углом дома, звуки в лесу, волны на поверхности воды.

Стоячие волны

Стоячие волны образуются при сложении прямой и отраженной волны, если у них одинаковая частота и амплитуда.

В струне, закрепленной на обоих концах, возникают сложные колебания, которые можно рассматривать как результат наложения (суперпозиции) двух волн, распространяющихся в противоположных направлениях и испытывающих отражения и переотражения на концах. Колебания струн, закрепленных на обоих концах, создают звуки всех струнных музыкальных инструментов. Очень похожее явление возникает при звучании духовых инструментов, в том числе органных труб.

Колебания струны. В закрепленной с обоих концов натянутой струне при возбуждении поперечных колебаний устанавливаются стоячие волны, причем в местах закрепления струны должны располагаться узлы. Поэтому в струне возбуждаются с заметной интенсивностью только такие колебания, половина длины волны которых укладывается на длине струны целое число раз.

Отсюда вытекает условие

Длинам волн соответствуют частоты

n = 1, 2, 3. Частоты v n называются собственными частотами струны.

Гармонические колебания с частотами v n называются собственными или нормальными колебаниями. Их называют также гармониками. В общем случае колебание струны представляет собой наложение различных гармоник.

Уравнение стоячей волны:

В точках, где координаты удовлетворяют условию (n = 1, 2, 3, …), суммарная амплитуда равна максимальному значению – это пучности стоячей волны. Координаты пучностей:

В точках, координаты которых удовлетворяют условию (n = 0, 1, 2,…), суммарная амплитуда колебаний равна нулю – это узлы стоячей волны. Координаты узлов:

Образование стоячих волн наблюдают при интерференции бегущей и отраженных волн. На границе, где происходит отражение волны, получается пучность, если среда, от которой происходит отражение, менее плотная (a), и узел – если более плотная (б).

Если рассматривать бегущую волну, то в направлении ее распространения переносится энергия колебательного движения. В случае же стоячей волны переноса энергии нет, т.к. падающая и отраженная волны одинаковой амплитуды несут одинаковую энергию в противоположных направлениях.

Стоячие волны возникают, например, в закреплённой с обоих концов натянутой струне при возбуждении в ней поперечных колебаний. Причём в местах закреплений располагаются узлы стоячей волны.

Если стоячая волна устанавливается в воздушном столбе, открытом с одного конца (звуковая волна), то на открытом конце образуется пучность, а на противоположном – узел.

Физика. 11 класс

Волны

Механические волны

Необходимо запомнить

Волной называют процесс распространения колебаний с течением времени.

Механическая волна переносит энергию, но не переносит вещество.

Волны, в которых частицы среды во время колебаний сдвигаются в направлении, перпендикулярном направлению распространения волны, называются поперечными.

Волны, в которых частицы среды во время колебаний сдвигаются вдоль направления распространения волны, называются продольными.

Продольные волны могут распространяться в любой среде.

Поперечные волны могут распространяться только в твёрдой среде.

Частоту колебаний каждой точки среды называют частотой волны $\nu $:

Величину, обратную частоте, называют периодом волны:

Длина волны $\lambda$ – это расстояние между двумя ближайшими точками, которые колеблются в одной фазе.

Расстояние, на которое распространяются колебания за время одного периода, называется длиной волны.

Скорость волны для определённой среды:

$\upsilon= \lambda T$

Эту формулу называют формулой волны.

Механические колебания с частотой от 17 до 20 000 Гц называются звуковыми.

Решение задачи на тему: «Механические волны»

Интересные факты о звуке

Мы привыкли считать, что глухие люди – это те, которые не слышат звуки. Но всё не совсем так, глухие вполне воспринимают их и могут даже иметь музыкальный слух. Пример тому – известный великий композитор, Бетховен, который использовал нехитрое изобретение для распознавания звука. Бетховен приставлял к роялю конец палки, в то время как другой её конец брал в зубы. Звук вибрационным путём передавался через костные шары зубов и черепа и доходил до внутреннего уха, которое было здоровым.

Удивительно, что практически глухие и полностью глухие люди могут говорить по телефону при помощи распознавания вибраций. Они прижимают трубку не к раковине уха, а к височной кости. Люди с нарушениями слуха могут быть и отличными танцорами, так как колебания проникают во внутреннее ухо не только через раковину, но и через все кости скелета, к ногам через пол.

Немало интересных фактов в себе таит тема инфразвуковых волн. Инфразвуком называют колебания ниже, чем частота в 16 Гц. Эти волны отлично передаются по воде, поэтому с их помощью общаются многие морские животные, прекрасно ориентируясь на низких глубинах и широких водных пространствах. Инфразвук распространяется даже на сотни километров. Учёные увлеченно проводят исследования на тему влияния инфразвука на человека.

Интересные и жуткие факты:

— в безвоздушном пространстве звуковые волны не распространяются, потому что нет ничего, чтобы им отталкиваться;

— мухи не слышат звука;

— животные с большими ушами слышат лучше, чем животные с маленькими ушами;

— слух лисы настолько хорош, что она может услышать скрип мыши на расстоянии 100 метров. Она может даже поймать звук мыши, скребущей под землей!

— эхо возникает, когда звуковые волны отскакивают от объекта, а не поглощаются;

— если вы постоянно кричите в течение 8 лет, 7 месяцев и 6 дней, вы произведете достаточно звуковой энергии, чтобы нагреть чашку кофе;

— самый громкий естественный звук на земле – это извержение вулкана.

Теперь, когда вы узнали все эти удивительные и интересные факты о звуке, вы знаете об огромной роли звука в нашей жизни и о том, что шумовое загрязнение может испортить нам жизнь.

Вот ещё один интересный факт: ветер или солдаты, шагающие в ногу, могут разрушить мост. Это происходит, если собственная частота моста совпадет с частотой внешних сил, что вызывает резонанс. Например, в 1906 году обрушился каменный мост через Фонтанку в Санкт-Петербурге, когда по нему шёл в ногу полк солдат. Поэтому, солдаты получают приказ «Вольно!» при подходе к мосту.

О знаменитом певце Шаляпине говорили, что он мог запеть так, что лопались плафоны в люстрах, и это объяснимый факт. Зная собственную частоту плафона, можно громко запеть эту ноту и расколоть плафон своим пением.

Презентация «Механические волны»(11 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Механические волны ЗВУКОВЫЕ ВОЛНЫ

Явление распространения колебаний в пространстве с течением времени называется механической волной. Заголовок

Волна- распространение колебаний в пространстве с течением времени. волна механическая электромагнитная

Условия возникновения механической волны: 1. Наличие упругой среды. 2. Наличие источника колебаний. Заголовок

Свойства волн Механические волны распространяются только в упругой среде. При распространении волны частицы колеблются около своих положений равновесия, а не перемещаются вслед за волной. Перенос энергии происходит без переноса вещества. Заголовок

В зависимости от направления колебаний частиц и направления распространения волны различают волны поперечные и продольные.

Виды механических волн Продольные Поперечные В зависимости от направления колебаний частиц и направления распространения волны различают волны поперечные и продольные.

Продольные волны Волны, в которых частицы колеблются вдоль линии распространения волны, называются продольными.

Возникают в любой среде (жидкости, в газах, в тв. телах)

Волны, в которых частицы колеблются перпендикулярно линии распространения волны, называют поперечными. Поперечные волны

Возникают только в твердых телах, объясняется возникновением сил упругости при деформациях Электромагнитные волны, в том числе и свет, являются поперечными.

Поперечная волна Продольная волна Заголовок Появление поперечных волн в твердых телах объясняется возникновением сил упругости при деформациях сдвига.

Поперечные волны Продольные волны Причина Форма Возникновение Деформация сдвига Сжатие и растяжение Горб — впадина Сгущение — растяжение На границе двух сред Внутри среды

Характеристики волн. 1. Длина волны — расстояние между ближайшими точками колеблющимися в одинаковой фазе.

Длина волны Длина волны — это расстояние между ближайшими точками, колеблющимися в одинаковых фазах

Характеристики волн. 2. Период — время за которое волна распространяется на длину волны.

Характеристики волн. 3. Скорость волны.

По поверхности воды в озере волна распространяется со скоростью 6 м/с. Каковы период и частота колебаний, если длина волны 3 м? Задача №1 Заголовок

Рыболов заметил, что за 10 с поплавок совершил 20 колебаний на волнах. При этом расстояние между берегом и рыболовом 12 м и в этом расстоянии укладывается 10 гребней волны. Найдите скорость волны.

Акустика – это раздел физики, занимающийся изучением звука, его свойств и звуковых явлений. Основным объектом изучения акустики является звук.

Звук – это механическая волна определенного диапазона частот биология физика Звук – это то, что слышит ухо

Частота звука Заголовок

звук инфра ультра Звук – это механическая волна с частотой от 20 до 20 000 Гц 16-20 Гц 20кГц частота ν

Условия, необходимые для возникновения звуковой волны: источник волны 2. упругая среда Заголовок

Громкость звука определяется амплитудой колебаний в звуковой волне Заголовок

Высота звука определяется частотой звуковых колебаний. Чем больше частота, тем выше звук. Самая высокая человеческая нота сопрано 1300 Гц Самая низкая человеческая нота басовая около 80 Гц

Выводы: Колебания с частотой от16 до 20000 Гц создают звуковую волну. Высота звука зависит от частоты колебания. Громкость звука зависит от амплитуды колебания. Скорость звука зависит от свойств среды и от её температуры. Заголовок

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс повышения квалификации

Инструменты онлайн-обучения на примере программ Zoom, Skype, Microsoft Teams, Bandicam

• Курс добавлен 31.01.2022
• Сейчас обучается 25 человек из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Педагогическая деятельность в контексте профессионального стандарта педагога и ФГОС

• Сейчас обучается 40 человек из 24 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 590 343 материала в базе

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 07.11.2017
• 2253
• 14

• 07.11.2017
• 737
• 0

• 07.11.2017
• 949
• 2

• 07.11.2017
• 1254
• 32

• 07.11.2017
• 589
• 1

• 07.11.2017
• 2092
• 17

• 07.11.2017
• 772
• 7

• 07.11.2017
• 5626
• 138

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 07.11.2017 18884
• PPTX 4.7 мбайт
• 2131 скачивание
• Рейтинг: 4 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Криволапова Дарья Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 5 лет и 4 месяца
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 19116
• Всего материалов: 1

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

В Швеции запретят использовать мобильные телефоны на уроках

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

В ростовских школах рассматривают гибридный формат обучения с учетом эвакуированных

Время чтения: 1 минута

В России действуют более 3,5 тысячи студенческих отрядов

Время чтения: 2 минуты

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.