Уравнение менделеева клапейрона примеры решения задач

Уравнение менделеева клапейрона примеры решения задач

Репетитор
по физике

Репетитор
по алгебре

\( P \) — Давление газа (Паскали)

\( \nu \) — Количество вещества

\( R \) — Универсальная газовая посиоянная

\( T \) — Температура в Кельвинах

В баллоне находится газ под давлением \(P= 8,31 \cdot 10^6 \; Па \), температура газа \(T=300 К \).
Количество вещества газа \( \nu=100 Моль \).
Найти объем баллона
Универсальная газовая постоянная \( R=8,31 \frac<Дж> <Моль \cdot K>\)
Дать ответ в литрах.
Показать ответ Показать решение Видеорешение

Запишем уравнение Менделеева-Клапейрона :

Алгоритм решения задач на уравнение Менделеева — Клайперона

Разделы: Физика

Алгоритм решения задач на применение уравнения Менделеева – Клайперона.

Многократное (до 7 и более раз) воспроизведение учащимися логически выверенных строго последовательных пошаговых действий дает возможность глубоко и прочно усвоить учебный материал. Представленный алгоритм апробирован. Он позволяет:
1) научить использовать уравнение Менделеева–Клайперона (его варианты);
2) продолжить формирование навыков работы в международной системе единиц “СИ” и культуры оформления решения задач;
3) осуществляет межпредметную связь с алгеброй и химией;
4) воспитывает точность, аккуратность, пунктуальность.

№ шага	Алгоритм	Выполнение
1	Внимательно прочитайте текст задачи.	Баллон содержит 50 л кислорода, температура которого 27° С, а давление 2МПа. Найдите массу кислорода.
2	Запишите в “Дано” буквенное обозначение и числовое значение известных по тексту физических величин. Необходимо знать нормальные условия: р=10 5 Па, t°=0° С	Дано: p=2 МПа
3	Запишите химическую формулу и молярную массу газообразного вещества в “ Дано”, используя систему СИ. М Воздух= 0,029 кг/моль.	О2 М=32•10 –3 кг/моль
4	Под горизонтальной чертой запишите буквенное обозначение неизвестной величины, знак = и?	m= ?
5	Под словом “ Решение” напишите уравнение Менделеева–Клайперона или его вариант:
6	Проделайте алгебраические преобразования так, чтобы по одну сторону знака = стояла неизвестная величина, а по другую – все известные.
7	Проверьте, все ли величины выражены в системе СИ, учитывая, что 1л= 10 –3 м 3 , Т=t° +273 , 1 мм рт. ст.= 133 Па	50 л = 5• 10 –2 м 3 Т = 300 К
8	Подставьте числовые значения вместе с единицами измерения, проведите расчет и работу с единицами измерения, учитывая, что 1 Дж=1 Н? м, 1 Па=1Н/м 2 , 1 Н=1кг? м/с 2
9	Запишите ответ:	Ответ: m=1,3 кг

Задачи для закрепления:

1) Определите массу водорода, находящегося в баллоне емкостью 20 л при давлении 830 кПа, если температура газа равна 17° С.

2) Сосуд вместимостью 40 л содержит 1,98 кг углекислого газа и выдерживает давление не выше 3 МПа. При какой температуре возникает опасность взрыва?

3) Определите плотность азота при нормальных условиях.

4) Какое количество вещества содержится в газе при давлении 200 кПа и температуре 240 К, если его объем 40 л?

5) Какой объем занимает воздух массой 2,9 кг при давлении 750 мм рт.ст. и температуре –3° С?

6) Каково давление азота в сосуде объемом 0,25 м 3 при температуре 32° С? Масса газа 300 г.

Таблицу алгоритма и примеры решения задач на закрепление учитель, исходя из методических потребностей, может размещать как на одной, так и на разных сторонах листа формата А4, раздать ученикам для использования на уроке и дома.

1) 0,014 г;
2) 48° С;
3) 1,23 кг/м 3 ;
4) 4 моль;
5) 2,25 м 3 ;
6) 108624 Па.

Расчеты, связанные с применением уравнения Бойля-Мариотта и уравнения Менделеева – Клапейрона

Решение задач на газовые законы

Задача 39.
В замкнутом сосуде объемом 1 л, из которого откачан воздух, нагрели образец известняка CaCO₃, который разлагается по уравнению: CaCO₃ = CO₂ + CaO. После того, как сосуд остыл до 20 °С, давление в нем составило 2,4 атм. Какова была масса образца CaCO₃, если он разложился полностью? Объемом твердых веществ в сосуде можно пренебречь.
Решение:
Р — давление в баллоне = 2,4 атм;
V(CO₂) = 1 л;
Т = 20 °С = (20 + 273 = 293 К);
М(CaCO₃) = 100 г/моль.

Уравнение реакции имеет вид:

Из уравнения реакции вытекает, что n(CO₂) = n(CaCO₃).

Рассчитаем количество углекислого газа, образовавшегося в результате реакции, для расчета количества СО2 прменим уравнение Менделеева — Клапейрона, плучим:

n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм или Па;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная [0,0821 л·атм/моль·K)] или [8,314 Дж/(моль . К)].

n = n(CO₂) = PV/RT = (2,4 . 1)/(0,0821 . 293) = 0,01 моль.

Рассчитаем массу СаСО₃, получим:

m(CaCO₃) = n(CaCO₃) . M(CaCO₃) = 0,01 моль . 100 г/моль = 10 г.

Задача 40.
В химической реакции, проводимой в замкнутом сосуде, из которого откачан воздух, должно образоваться 2,24 л кислорода (н.у.). Каким нужно выбрать объем сосуда, чтобы при температуре 30 °С давление в нем не превысило 2 атм?
Решение:
Т = 303 К (30 = 273 = 303);
V(O₂) = 2,24 л;
V_m = 22,4 л.

Для решения задачи прменим уравнение Менделеева — Клапейрона:

n – число молей газа;
P – давление газа (например, в атм или Па;
V – объем газа (в литрах);
T – температура газа (в кельвинах);
R – газовая постоянная [0,0821 л·атм/моль·K)] или [8,314 Дж/(моль . К)].

1. Рассчитаем количество образовавшегося кислорода:

2. Рассчитаем ожидаемый объем сосуда, получим:

PV = nRT, V = nRT/P

V(О₂) = nRT/P = (0.1 . 0,0821 . 303)/2 = 1.24 л.

Задача 41.
Определить массу 1,8 . 10 -3 м 3 кислорода при 21 °С и давлении 96000 Па, если масса 10 -3 м 3 кислорода равна 1,5 . 10 -3 кг при нормальных условиях.
Решение:
V₂ = 1,8 . 10 -3 м 3 ;
Р₁ = 101325 Па;
Р₂ = 96000 Па;
Т₁ = 273 К;
Т₂ = 273 + 27 = 300 К;
V₁= ?
m(O₂) = ?

Найдем объем газа, приведенный к н.у. по формуле

V₁= T₁P₂V₂/T₂P₁ = (273 . 96000 . 1,8 . 10-3)/(300 . 101325) = 47174,4/30397500 = 1,55 . 10 -3 м 3 .

Теперь рассчитаем массу вычисленного объема:

10 -3 м 3 кислорода имеют массу равную 1,5 . 10 -3 кг

1,55 . 10 -3 м 3 кислорода имеют массу равную х;

х = (1,55 . 10 -3 м 3 ) . 1,5 . 10 -3 /10 -3 ) = 2,325 . 10 -3 кг.

Ответ: m(O₂) = 2,325 . 10 -3 кг.