Уравнение менделеева клапейрона закон дальтона

Опытные газовые законы. Закон Менделеева-Клапейрона

В основе молекулярной физике лежит ряд эмпирических (опытных) законов. Данные законы основаны на многолетних наблюдениях и особого вывода для них нет. До введения самих законов, познакомимся с понятием состояния идеального газа. Так, под состоянием идеального газа понимается совокупность термодинамических параметров, характеризующих газ в данный момент:

• — давление газа,
• — объём газа,
• — температура газа,
• — масса газа.

Если данные параметры изменяются, мы будем говорить об изменении состоянии идеального газа.

• закон Авогадро

Закон Авогадро гласит, что для любых газов, взятых при одинаковых давлениях и температурах, содержится одинаковое количество молекул. Также есть несколько следствий из этого закона: одинаковое количество молей разных газов при одинаковых условиях (давление и температура), занимают одинаковый объём (молярный объём). Для нас главный вывод данного закона состоит в том, что для любого газа, химическое количество которого равен 1 моль, количество молекул в нём равно штук — постоянная Авогадро.

• закон Бойля — Мариотта

Закон Бойля -Мариотта гласит, что при условии постоянства массы (химического количества) и температуры газа, произведение давления газа на его объём постоянно:

Альтернативная форма записи:

• где
  • , — давление газа в первом и втором состоянии соответственно,
  • , — объём газа в первом и втором состоянии соответственно.

Таким образом, при наших условиях, уравнение (2) связывает два любых состояния идеального газа.

• закон Гей — Люссака

Закон Гей — Люссака гласит, что при условии постоянства массы (химического количества) и давления газа, отношение объёма газа к его температуре постоянно:

Альтернативная форма записи:

• где
  • , — объём газа в первом и втором состоянии соответственно,
  • , — температура газа в первом и втором состоянии соответственно.

Таким образом, при наших условиях, уравнение (4) связывает два любых состояния идеального газа.

Закон Шарля гласит, что при условии постоянства массы (химического количества) и объёма газа, отношение давления газа к его температуре постоянно:

Альтернативная форма записи:

• где
  • , — давление газа в первом и втором состоянии соответственно,
  • , — температура газа в первом и втором состоянии соответственно.

Таким образом, при наших условиях, уравнение (6) связывает два любых состояния идеального газа.

• закон Дальтона

Закон Дальтона несколько выбивается из логики предыдущих опытных законов, т.к. он описывает не отдельный газ, а составной (так называемую смесь газов). Итак, для смеси газов: суммарное давление смеси газов равно сумме парциальных давлений каждого из его компонентов:

• где
  • — давление смеси газов,
  • — парциальные (одиночные) давления каждого из газов в отдельности.

На основании введённых опытных законов можно получить общее соотношение, совмещающее все параметры, характеризующие газ (уравнение Менделеева-Клапейрона):

• где
  • — давление газа,
  • — объём газа,
  • — химическое количество газа,
  • — температура газа,
  • м *кг*с *К *Моль — газовая постоянная.

Соотношение (8), оно же уравнение Менделеева-Клапейрона, одно из самых важных во всём курсе термодинамики и молекулярной физики. Исходя из этого соотношения, можно получить все газовые законы (1), (3), (5).

Вывод: для большинства задач молекулярной физики газ переводят из одного состояния во второе (может и дальше), каждое из этих состояний можно описать соотношением (8), а потом, разрешив получившуюся систему уравнений, найти ответ.

Вывод: соотношения (1) — (6) несомненно убыстряют решение задачи, однако уравнение (8) срабатывает в любом случае (предлагаю использовать только его).

Вывод: единственным общим соотношением для смеси газов является соотношение (7).

Физика. 10 класс

Конспект урока

Физика, 10 класс

Урок 20. Уравнение состояния идеального газа. Газовые законы

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

1) уравнение состояния идеального газа и уравнение Менделеева — Клапейрона;

2) закон Дальтона, парциальное давление, закон Авогадро;

3) газовые законы и границы их применимости;

4) графики изохорного, изобарного и изотермического процесса;

5) определение по графикам характера процессов и макропараметров идеального газа;

6) применение модели идеального газа для описания поведения реальных газов.

Глоссарий по теме

Уравнение, связывающее три макроскопических параметра давление, объём и температура, называют уравнением состояния идеального газа.

Парциальное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси, равно давлению, которое он будет оказывать, если занимает весь объем при той же температуре.

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами (изопроцессами).

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном давлении называют изобарным.

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

Мякишев Г.Я., Буховцев Б.Б., Сотский Н.Н. Физика. 10 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 209 – 218.

Рымкевич А.П. Сборник задач по физике. 10-11 класс. — М.: Дрофа, 2009.

Открытые электронные ресурсы по теме урока:

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Уравнение Клапейрона при m = const: отношение произведения давления и объёма к температуре есть величина постоянная для постоянной массы газа:

Если изменяется какой-либо макроскопический параметр газа постоянной массы, то два других параметра изменятся таким образом, чтобы указанное соотношение осталось постоянным.

Отношение произведения давления и объёма к температуре равно универсальной газовой постоянной для одного моля идеального газа.

Уравнение Менделеева при v = 1 моль

Произведение постоянной Больцмана и постоянной Авогадро называется универсальной газовой постоянной.

— уравнение состояния идеального газа.

Уравнение состояния идеального газа получило название «уравнение Менделеева-Клапейрона».

Давление смеси химически невзаимодействующих газов равно сумме их парциальных давлений: закон Дальтона.

где p_i– парциальное давление i-й компоненты смеси.

Парциальное давление – давление отдельно взятого компонента газовой смеси, равное давлению, которое он будет оказывать, если занимает весь объём при той же температуре.

Один моль любого газа при нормальных условиях занимает один и тот же объём равный:

V₀=0,0224м 3 /моль=22,4дм 3 /моль.

Это утверждение называется законом Авогадро

Количественные зависимости между двумя параметрами газа при фиксированном значении третьего параметра называют газовыми законами (изопроцессами).

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянной температуре называют изотермическим.

Для газа данной массы произведение давления на объём постоянна, если температура газа не меняется — закон Бойля – Мариотта.

Изотерма соответствующая более высокой температуре T₁, лежит на графике выше изотермы, соответствующей более низкой температуре T₂.

Если значения давления и температуры в различных точках объёма разные, то в этом случае газ находится в неравновесном состоянии.

Равновесное состояние — это состояние, при котором температура и давление во всех точках объёма одинаковы.

Процесс изменения состояния термодинамической системы макроскопических тел при постоянном давлении называют изобарным.

Для газа данной массы отношение объема к температуре постоянно, если давление не изменяется — закон Гей-Люссака.

Изобара соответствующая более высокому давлению p₂ лежит на графике ниже изобары соответствующей более низкому давлению p₁.

Процесс изменения состояния термодинамической системы при постоянном объеме называют изохорным.

При данной массе газа отношение давление газа к температуре постоянно, если объем газа не изменяется — закон Шарля.

Изохора соответствующая большему объему V₂ лежит ниже изохоры, соответствующей меньшему объему V₁.

Примеры и разбор решения заданий

1. Установите соответствие между физическими величинами и приборами для их измерения. К каждой позиции первого столбца подберите нужную позицию второго и запишите в таблицу выбранные цифры под соответствующими буквами.

II. Молекулярная физика

Тестирование онлайн

Уравнение состояния идеального газа

Взяли порцию газа некоторой массы и начали проводить над ней эксперименты. Например, изменяли некоторый параметр (например, температуру T) и наблюдали, как изменяются другие два параметра (объем V и давление p). При увеличении температуры, молекулы двигаются быстрее, соударения происходят чаще, значит, давление увеличивается и газ стремится занять больший объем. Или, если уменьшить объем, то частицам газа становится тесно, они чаще соударяются, увеличивается давление, а от большого числа соударений их скорость может увеличиваться, то есть может увеличиться температура.

Интуитивно пришли к зависимости трех макропараметров газа, которую вывел французский физик Б. Клапейрон

или

В любом состоянии одной и той же порции газа величина остается постоянной.

Д.И. Менделеев исследовал влияние изменения массы газы на макропараметры. Получил зависимость, которое носит название уравнение Менделеева-Клапейрона, оно же уравнение состояния идеального газа

Используя формулы химических характеристик вещества, основное уравнение возможно записать в ином эквивалентном виде.

Закон Дальтона

Давление смеси не взаимодействующих между собой газов равна сумме парциальных давлений каждого газа в отдельности

Парциальное давление — это давление компонента смеси, если бы он занимал весь предоставленный ему объем один.