Уравнение мощностного баланса какое соотношение оно устанавливает

Уравнение мощностного баланса имеет вид

где N_т – тяговая мощность двигателя;

N_е – эффективная мощность двигателя;

N_к – мощность, потребная на преодоление сопротивления качению колес;

N_п – мощность, потребная на преодоление сопротивление подъему;

N_в – мощность, потребная на преодоление силы сопротивления воздуха;

N_и – мощность, потребная на преодоление инерции автомобиля.

Составляющие правой части уравнения мощностного баланса определяют как:

N_к = , (27)

N_п = , (28)

N_в = , (29)

N_и = , (30)

где g – ускорение свободного падения;

j – ускорение автомобиля;

δ_вр. – коэффициент учета вращающихся масс.

В случае равномерного движения автомобиля по горизонтальной дороге N_и = 0, N_п = 0, тогда уравнение мощностного баланса примет вид:

Из уравнений (26), (31) следует, что на разных передачах одинаковая величина N_е и N_Т достигается при разных значениях скорости движения автомобиля.

Совокупность зависимостей N_е(V) и N_Т(V) называется мощностной характеристикой автомобиля. Для построения мощностной характеристики составляют сводную таблицу (таблица 8) значений величин w_е, N_е, N_Т, V. Величины w_е и Nе принимают из таблицы 1. Величину V из таблицы 3. Тяговую мощность N_Т рассчитывают по формуле (31), принимая для «Москвич»-412 И Э h= 0,92.

Сводная таблица мощностной характеристики автомобиля «Москвич»-412 И Э

Для решения уравнения мощностного баланса определяют зависимости N_д(V) и N_в(V), потребной автомобилю на преодоление сил дорожного и воздушного сопротивлений от скорости движения автомобиля.

Результаты расчета заносят в таблицу 9.

Мощность, потребная на преодоление сил дорожного и воздушного сопротивлений в зависимости от скорости движения автомобиля

По результатам расчетов (таблица 8, 9) строят графики N_е(V), N_т(V), N_д(V), N_в(V), представленныенарисунке 4.

Анализ графиков (рисунок 4) показывает, что при заданном значении скорости V движения автомобиля разница между N_Т и N_S представляет собой запас мощности N_з, который может быть израсходован на преодоление дополнительного сопротивления дороги или на разгон автомобиля. Ординаты между графиками определяют потери мощности N_ТР в трансмиссии автомобиля, т. е.

При равномерном движении тяговая мощность N_т потребляется на преодоление сопротивлений дороги и воздуха. Наибольшую скорость при полной подаче топлива автомобиль развивает, когда тяговая мощность N_т на колесах автомобиля равна суммарной мощности N_S сопротивлений. Так же как графики силового баланса, графики мощностного баланса показывают, что максимальная скорость, развиваемая автомобилем «Москвич»-412 И Э V_max ≈ 139 км/ч.

Рисунок 4. Графики мощностного баланса автомобиля «Москвич»-412 И Э

Уравнение мощностного баланса

9.1. Мощностной баланс автомобиля

9.2. Степень использования мощности двигателя

9.3. Разгон автомобиля

9.4. Динамические нормальные реакции на колесах

9.5. Динамическое преодоление подъемов

9.6. Движение накатом

9.1. Мощностной баланс автомобиля

При движении автомобиля тяговая мощность, подводимая к ведущим колесам, затрачивается на преодоление сопротивления движению. По аналогии с уравнением силового баланса можно записать уравнение мощностного баланса автомобиля:

Рекомендуемые файлы

которое выражает соотношение между тяговой мощностью на ве­дущих колесах и мощностями, теряемыми на преодоление сопро­тивления движению. Уравнение позволяет определить режим дви­жения автомобиля в любой момент.

С помощью уравнения (9.1) строят график мощностного ба­ланса автомобиля, включающий в себя зависимости от скорости движения эффективной и тяговой мощностей, а также мощнос­тей, затрачиваемых на преодоление сопротивления движению.

При построении графика мощностного баланса (рис. 9.1) сна­чала наносят кривые эффективной N_e и тяговой N_T мощностей в зависимости от скорости движения автомобиля на различных пе­редачах. Далее строят кривую мощности, теряемой на преодоле­ние сопротивления дороги N_Д. Потом от кривой мощности N_Д от­кладывают вверх значения мощности N_B, затрачиваемой на пре­одоление сопротивления воздуха при разных значениях скорости движения.

Рис. 9.1. График мощностного баланса автомобиля:

N’_Т — тяговая мощность на III передаче при уменьшенной подаче топлива; v_x — значение скорости автомобиля; I — III — передачи

Кривая суммарной мощности определяет тяговую мощность, необходимую для равномерного движения автомобиля. При любой скорости движения вертикальный отрезок N₃ заключен­ный между кривыми N_Т и N_Д + N_B характеризует запас мощнос­ти. При данной скорости запас мощности может быть израсходо­ван на разгон автомобиля, преодоление дополнительного дорож­ного сопротивления (например, подъема) или увеличение гру­зоподъемности путем буксировки прицепа. При одной и той же скорости движения запас мощности на низших передачах боль­ше, чем на высших. Следовательно, при увеличении передаточ­ного числа трансмиссии запас мощности возрастает. Поэтому повышенные дорожные сопротивления преодолевают на низших передачах.

Отрезок, заключенный между кривыми N_е и N_Т характеризует механические и гидравлические потери мощности в трансмиссии на трение, которые учитываются коэффициентом полезного дей­ствия трансмиссии.

С помощью графика мощностного баланса можно оценить тягово-скоростные свойства автомобиля, решая различные задачи. Рассмотрим некоторые из этих задач.

Определение максимальной скорости движения автомобиля. Мак­симальная скорость движения v_max определяется точкой пересече­ния кривой тяговой мощности N_T и суммарной кривой мощнос­тей N_Д + N_B В этой точке запас мощности равен нулю и, следова­тельно, ускорение также равно нулю. Скорость максимальна, так как ее дальнейшее увеличение невозможно.

Определение максимальной мощности, необходимой для преодо­ления сопротивления дороги. Максимальная мощность, которую расходует автомобиль на преодоление сопротивления дороги, дви­гаясь равномерно, при любой скорости представляет собой раз­ность ординат тяговой мощности и мощности сопротивления воз­духа:

Определение максимального подъема, преодолеваемого автомо­билем. Для нахождения максимального подъема, который может преодолеть автомобиль при заданной постоянной скорости дви­жения на любой передаче, строят суммарную кривую мощнос­тей, затрачиваемых на преодоление сопротивлений качению и воздуха (N_К + N_B ,и определяют мощность, расходуемую на преодоление сопротивления подъему:

Зная мощность, необходимую для преодоления сопротивления подъему, можно найти максимальный угол α_тах этого подъема.

Определение ускорения автомобиля. Для оценки ускорения, ко­торое может развить автомобиль при выбранной скорости на до-

роге с заданным сопротивлени­ем, необходимо найти мощ­ность, расходуемую на разгон автомобиля:

Приведенный на рис. 9.1 гра­фик мощностного баланса явля­ется типичным для легковых ав­томобилей и автобусов, выпол­ненных на шасси легковых ав­томобилей, на которых установ­лены бензиновые двигатели без ограничителей угловой скорос­ти (частоты вращения) колен­чатого вала.

Рис. 9.2. График мощностного баланса автомобиля на высшей

На рис. 9.2 представлен гра­фик мощностного баланса (на высшей передаче), характерный для грузовых автомобилей и ав­тобусов, на которых применяются бензиновые двигатели с огра­ничителем угловой скорости коленчатого вала или дизели. Этот график соответствует случаю движения автомобиля по ровной го­ризонтальной дороге с асфальтобетонным покрытием и постоян­ным значением коэффициента сопротивления.

Из рис. 9.2 видно, что по достижении максимальной скоро­сти движения v_max грузовой автомобиль имеет некоторый запас мощности, равный N₃, благодаря которому он способен преодо­левать дополнительное сопротивление дороги (подъем), а также буксировать прицеп. Тем не менее развивать ускорение и увели­чивать скорость движения автомобиль не может, так как этому препятствует ограничитель угловой скорости коленчатого вала двигателя.

9.2. Степень использования мощности двигателя

График мощностного баланса автомобиля строится при работе двигателя на внешней скоростной характеристике, т.е. при пол­ной подаче топлива (при полной нагрузке двигателя). В этом слу­чае скорость движения автомобиля будет возрастать до некоторо­го максимального значения.

Для равномерного движения автомобиля с меньшей скорос­тью на той же передаче необходимо уменьшить подачу топлива, чтобы тяговая мощность N_T изменялась по кривой N‘_T, показанной на рис. 9.1, т.е. нужно изменить степень использования мощнос­ти двигателя.

Степенью использования мощности двигателя называется от­ношение мощности, необходимой для равномерного движения автомобиля, к мощности, развиваемой двигателем при той же скорости и полной подаче топлива.

Степень использования мощности двигателя определяется по формуле

Данная величина зависит от дорожных условий, скорости дви­жения и передаточного числа трансмиссии. Так, чем лучше доро­га, меньше скорость движения и больше передаточное число транс­миссии, тем меньше степень использования мощности двигателя. Это приводит к увеличению расхода топлива и снижению топ­ливной экономичности автомобиля.

9.3. Разгон автомобиля

В процессе эксплуатации автомобиль движется равномерно срав­нительно непродолжительное время. Большую часть времени он перемещается неравномерно. Так, в условиях города автомобиль движется с постоянной скоростью 15. 25% времени работы, а ускоренно (при разгоне) — 30. 45%.

Разгон автомобиля во многом зависит от его приемистости, т.е. способности быстро увеличивать скорость движения.

Показателями разгона автомобиля являются ускорение при разгоне j, м/с 2 , время разгона t_p, с, и путь разгона S_p, м.

Показатели разгона определяются экспериментально при до­рожных испытаниях автомобиля. Они также могут быть получены расчетным способом.

Ускорение при разгоне

Ускорение, определяемое из уравнения силового баланса ав­томобиля, представленного в безразмерной форме, имеет

(9.2)

Для расчета ускорения при разгоне выберем на динамической характеристике автомобиля пять-шесть значений скорости v, оп­ределим соответствующие им значения динамического фактора D и коэффициента сопротивления дороги ψ. Затем, решив уравнение (9.2), найдем значения ускорений при разгоне на различных передачах. По результатам расчетов построим график ускорений при разгоне автомобиля.

На рис. 9.3 представлен график ускорений, характерный для легковых автомобилей. Из рисунка видно, что ускорение на низ­ших передачах больше, чем на высших. Это связано с более высо­ким динамическим фактором на низших передачах.

Область графика ускорений при v 2 : у легковых автомобилей с механической трансмиссией они составляют 2,0. 2,5, у грузовых — 1,7. 2,0, у автобусов — 1,8. 2,3, у автомобилей с гидромеханической транс­миссией — 6. 8.

Рис. 9.3. График ускорений легкового автомобиля:

Рис. 9.4. График ускорений грузового автомобиля:

а, е — начальная и конечная точки разго­на; б—г — точки переключения передач; j₁ и j₂ — ускорения в начале и конце интерва­ла скоростей от v₁, до v₂; I — IV — передачи

Графики ускорений позволяют сравнить приемистость различ­ных автомобилей на дорогах с одинаковым сопротивлением дви­жению. Однако такое сравнение не совсем точно, так как различ­ные автомобили имеют неодинаковое максимальное ускорение на каждой передаче и разное число передач в коробке передач. По­этому более точное сравнение приемистости обеспечивают гра­фики времени и пути разгона.

Время и путь разгона

Время и путь разгона определяют следующим образом. Кривые графика ускорений (см. рис. 9.4) разбивают на ряд отрезков, со­ответствующих определенным интервалам скоростей, км/ч: на низшей передаче — 2. 3, на промежуточных — 5. 9 и на выс­шей — 9. 15. Полагают, что в каждом интервале скоростей раз­гон происходит с постоянным, средним ускорением

где j₁ и j₂ — ускорения в начале и конце некоторого интервала скоростей.

Среднее ускорение можно также рассчитать, зная значения скорости в начале и конце интервала. Так, например, при изме­нении скорости от v₁ до v₂ среднее ускорение

где t — время разгона в заданном интервале скоростей.

Из последнего выражения определяем время разгона в интер­вале скоростей от v₁ до v₂:

(9.3)

Время разгона автомобиля определяется в такой последова­тельности (см. рис. 9.4): на I передаче — по кривой аб, на II пере­даче — по кривой бв, на III передаче — по кривой вг и на IV передаче — по кривой де. Скорости, соответствующие точкам б, в и г, являются оптимальными для переключения передач.

Вычислив значение времени разгона в каждом интервале ско­ростей, находим общее время разгона на п интервалах от мини­мальной v_min до максимальной скорости: t_p=t₁ +t₂ +…+t_n

Зная значения времени разгона в различных интервалах скоростей, строим кривую времени разгона (рис. 9.5). Изломы этой кривой со­ответствуют моментам переключе­ния передач.

Рис. 9.5. Графики времени и пути разгона автомобиля:

v_min — минимальная скорость автомобиля

При переключении передач в течение некоторого времени (вре­мени переключения) происходит разъединение двигателя и ведущих колес. При этом разрывается поток мощности и уменьшается скорость движения автомобиля за счет дей­ствия сил сопротивления движе­нию.

Время переключения передач за­висит от типа двигателя, коробки передач и квалификации водителя.

Так, для водителей высшей квалификации время переключения передач составляет 0,5. 1 с при бензиновом двигателе и 1 . 4 с — при дизеле. Увеличение времени переключения передач при дизеле объясняется более медленным снижением угловой скорости колен­чатого вала, чем при использовании бензинового двигателя. У ме­нее квалифицированных водителей время переключения передач на 25. 40% больше, чем у высококвалифицированных.

Уменьшение скорости, км/ч, автомобиля при переключении передач, зависящее от дорожных условий, скорости движения и параметров обтекаемости, определяется по формуле

где v_п — время переключенияпередач, с.

Для нахождения пути разгона используют те же интервалы ско­ростей, которые были выбраны при определении времени разго­на. При этом считается, что в каждом интервале скоростей авто­мобиль движется равномерно со средней скоростью

При разгоне от скорости v_< до скорости v₂ (см. рис. 9.4) путь разгона в этом интервале скоростей

или с учетом выражения

Путь разгона автомобиля от минимальной v_min до максималь­ной v_max скорости

Зная значения пути разгона, соответствующие различным ин­тервалам скоростей, строим кривую пути разгона (см. рис. 9.5). Изломы этой кривой, так же, как и у кривой времени разгона, отвечают переключению передач.

За время переключения передачавтомобиль проходит путь

где v_П — скорость в момент начала переключения передач.

Рассмотренный метод определения времени и пути разгона ав­томобиля является приближенным. Поэтому полученные при рас­чете результаты могут несколько отличаться от действительных.

9.4. Динамические нормальные реакции на колесах автомобиля

При движении нормальные реакции дороги, действующие на колеса автомобиля, не остаются постоянными по величине, а изменяются в зависимости от действия на автомобиль различных сил и моментов.

При равномерном движении на горизонтальной дороге нор­мальные реакции дороги, действующие на колеса автомобиля, можно определить по следующим формулам:

для передних колес

для задних колес

для автомобиля, стоящего на горизонтальной дороге (рис. 9.33),

где G — вес автомобиля; G₁ G₂— вес, приходящийся на перед­ние и задние колеса в статическом положении; L — база автомо­биля; h_ц — высота центра тяжести; l₁ , l₂ — расстояния от центра тяжести до осей передних и задних колес.

Из приведенных выражений следует, что нормальные реакции Дороги, действующие на колеса, отличаются от нагрузок, приходящихся на колеса в статическом состоянии. При этом реакция R_Z1 на передних колесах уменьшается, а реакция R_z2 на задних колесах увеличивается.

Рис. 9.6. Нагрузки на колеса неподвижного автомобиля:

ЦТ — центр тяжести автомобиля

Такое изменение реакций наиболее существенно при возрастании сил сопротивления движению, крутизны подъе­ма и интенсивности разгона.

Изменение реакций R_Z1 и R_Z2 при движении по сравнению с нагрузками в статическом состоянии оценивается с помощью коэффициентов изменения реакций, или перераспределения на­грузки.

Коэффициентом изменения реакций называется отношение нормальной реакции, действующей на колеса при движении, к нагрузке, действующей на те же колеса автомобиля, стоящего на горизонтальной дороге.

Коэффициенты изменения реакций для передних и задних ко­лес соответственно могут быть представлены в виде

Эти коэффициенты имеют следующие значения: m_Р1( = 0,65. 0,70, m_Р2= 1,20. 1,35.

9.5. Динамическое преодоление подъемов

Автомобиль может преодолевать подъем под действием только тяговой силы, двигаясь равномерно (длина подъема в этом случае неограниченна), а также с разгона, используя кроме тяговой силы накопленную при разгоне кинетическую энергию. В этом случае преодолеваемый подъем может быть круче того подъема, который автомобиль проходит при равномерном движении, но его длина ограниченна.

Прохождение подъема с разгона и называется динамическим преодолением подъема.

Рассмотрим схему движения автомобиля при динамическом преодолении подъема (рис. 9.7). На участке дороги АБ, перед подъе­мом, автомобиль движется с постоянной скоростью v. На участке

Рис. 9.7. Схема движения автомобиля при динамическом преодолении

А—Д — точки изменения режима движения автомобиля; ψ₁ — коэффициент сопротивления дороги на участке АГ; ψ ₂, ψ₃ — коэффициенты сопротивления

дороги на участке ГД

БВ происходит разгон до максимально возможной скорости v_max. На участке ВТ автомобиль движется с максимальной скоростью v_max, и на этой скорости он выходит на подъем. На участке ГД, на подъеме, скорость автомобиля уменьшается и движение стано­вится замедленным.

Кривую динамического фактора (рис. 9.7) для передачи, на которой автомобиль преодолевает подъем с разгона, разбивают на интервалы скоростей и по тем же формулам, что и для случая разгона, находят ускорение, время и путь движения на подъеме. При этом если коэффициент сопротивления дороги ψ ₂ на подъе­ме меньше, чем максимальный динамический фактор по тяге D_max на данной передаче, то точка пересечения D₂ кривой с горизонта­лью ψ ₂ определяет скорость v₂, по достижении которой автомо­биль движется равномерно. Если же на подъеме коэффициент со­противления дороги ψ₃ больше, чем D_max на данной передаче, то скорость движения автомобиля быстро падает. Чтобы не произо­шло его остановки, необходимо перейти на низшую передачу. Дли­на подъема, проходимая автомобилем до достижения критической скорости по тяге v_T, может считаться равной длине пути, в конце которого движение автомобиля прекращается (останавли­вается двигатель).

Рис. 9.8. Динамическая характеристика автомобиля, соответствующая передаче, выбранной для преодоления подъема:

ψ ₁ — коэффициент сопротивления дороги на гори­зонтальном участке (перед подъемом), где автомо­биль разгоняется до максимальной скорости v_max; ψ _2, ψ ₃— коэффициенты сопротивления дороги на подъеме (ψ ₁ 0) — выше оси абсцисс, а для пологих спусков, прямолинейных участков Дороги и подъемов (i

Мощностной баланс автомобиля

При движении автомобиля тяговая мощность, подводимая к ведущим колесам, затрачивается на преодоление сопротивления движению. По аналогии с уравнением силового баланса можно записать уравнение мощностного баланса автомобиля:

(4.8)

Представленное уравнения выражает соотношение между тяговой мощностью на ведущих колесах и мощностями, теряемыми на преодоление сопротивления движению. Уравнение позволяет определить режим движения автомобиля в любой момент.

С помощью уравнения (4.8) строят график мощностного баланса автомобиля, включающий в себя зависимости от скорости движения эффективной и тяговой мощностей, а также мощностей, затрачиваемых на преодоление сопротивления движению.

График мощностного баланса начинают строить с кривых эффективной N_еи тяговой N_тмощностей в зависимости от скорости движения автомобиля на различных передачах (рис. 4.3, а). Далее строят кривую мощности сопротивления дороги N_д. От кривой мощности N_доткладывают вверх значения мощности N_в,затрачиваемой на преодоление сопротивления воздуха при разных значениях скорости движения.

Кривая суммарной мощности (N_д + N_в)определяет тяговую мощность, необходимую для равномерного движения автомобиля. При любой скорости движения отрезок N_з,заключенный между кривыми Ν_ти(N_д + N_в),характеризует запас мощности.

Запас мощности может быть израсходован на разгон автомобиля, преодоление дополнительного дорожного сопротивления, буксировки прицепа.

График мощностного баланса (на высшей передаче), характерный для случая движения автомобиля с ограничителем по ровной горизонтальной дороге с асфальтобетонным покрытием и постоянным значением коэффициента сопротивления имеет свои особенности (рис. 4.3, б).

а

б

Рисунок 4.3 – Мощностной баланс автомобиля при движении на различных передачах (а) и (б) – на высшей передаче

По достижении максимальной скорости движения v_max автомобиль имеет некоторый запас мощности – N_з, благодаря которому он способен преодолевать дополнительные сопротивления и буксировать прицеп. Однако развивать ускорение и увеличивать скорость движения автомобиль не может, из-за вступления в работу ограничителя

С помощью графика мощностного баланса можно также оценить тягово‑скоростные свойства автомобиля аналогично графику силового баланса.

Максимальная скорость движения v_maxопределяется точкой пересечения кривой тяговой мощности Ν_т и суммарной кривой мощностей (N_д + N_в). Вэтой точке запас мощности равен нулю и, следовательно, ускорение также равно нулю. Скорость максимальна и ее дальнейшее увеличение невозможно.

Максимальная мощность, которую расходует автомобиль на преодоление сопротивления дороги, двигаясь равномерно, при любой скорости представляет собой разность ординат тяговой мощности и мощности сопротивления воздуха: N_{д max} = N_т – N_в = N_д + N_з.

Для нахождения максимального подъема, который может преодолеть автомобиль, строят суммарную кривую мощностей (N_к+Ν_в).

Затем определяют мощность, расходуемую на преодоление сопротивления подъему: N_п = N_т– (N_к + Ν_в). Зная мощность, необходимую для преодоления сопротивления подъему, можно найти максимальный угол α_max этого подъема.

Для оценки ускорения, которое может развить автомобиль при выбранной скорости на дороге с заданным сопротивлением, необходимо найти мощность, расходуемую на разгон автомобиля: N_и = Ν_т – (N_д + N_в ).