Уравнение на изокоста на фирма

Изокоста

Изокоста (Isocost) — линия, показывающая все имеющиеся варианты сочетания двух факторов производства, при которых совокупные расходы на их приобретение будут равны.

Изокосты являются одновременно и линией бюджетного ограничения и линией равных издержек фирмы.

Изокосту можно также описать уравнением:

где B — бюджет фирмы для покупки факторов производства;
P_K — цена единицы капитала;
K — количество капитала;
P_L — цена единицы труда;
L — количество труда.

Рис. 1. Сдвиг изокосты в результате изменения суммы бюджета на факторы производства

На рис. 1 видно, как поведет себя изокоста в случае изменения суммы бюджета фирмы, предназначенного для приобретения факторов производства. В данном случае, сумма бюджета была увеличена (до величины <\mathrm B>_2 ) вследствии чего изокоста сдвинулась вверх.

Рис. 2. Сдвиг изокосты в результате изменения цены одного из факторов

На рис. 2 показано, как сдвинется линия изокосты в случае изменения цены одного из факторов. В данном примере, увеличилась цена количества труда (до величины <\mathrm L>_2 ) и изокоста изменила свой угол наклона.

Экономика

Изокоста. Равновесие производителя

• Часть 1
• | 2

L , K — количество труда и капитала.

Информация об уровне издержек позволяет графически построить изокосту (линию равных затрат).

Изокоста включает в себя все возможные сочетания труда и капитала, которые имеют одну и ту же суммарную стоимость, то есть все сочетания факторов производства с равными валовыми издержками.

Изокоста графически представляет собой прямую линию, которая определяется двумя предельными точками — максимальным количеством труда и капитала, которое может приобрести фирма.

Изокоста имеет угловой коэффициент, равный отношению цен факторов производства, взятому с отрицательным знаком .

Это следует из уравнения изокосты:

Используя изокосту, можно определить какой набор факторов производства обеспечивает заданный выпуск с наименьшими совокупными издержками (ТС). Решение данной проблемы — в точке касания ( e ) изокосты с изоквантой, которая отражает равновесие производителя .

В точке e углы наклона изокванты и изокосты одинаковы, то есть:

Выше было отмечено, что предельная норма технологического замещения соответствует углу наклона касательной к изокванте, а в ситуации равновесия изокоста является касательной, таким образом, ее угол наклона соответствует MRTS .

Наконец, из этого уравнения следует, что отношение предельного продукта каждого из факторов производства к их цене в точке e должны быть равны.

Это отношение отражает ситуацию равновесия производителя.

Экономика. Конспект лекций.

Тема 16. ИЗОКВАНТА И ИЗОКОСТА. РАВНОВЕСИЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЯ. ЭФФЕКТ МАСШТАБА.

1. Изокванта выпуска продукции. Производственная функция графически может быть представлена в виде особой кривой – изокванты.

Изокванта продукта – это кривая, показывающая все сочетания факторов в пределах одного и того же объема производства. По этой причине ее часто называют линией равного выпуска.

Изокванты в производстве выполняют ту же функцию, что и кривые безразличия в потреблении, поэтому они подобны: на графике также имеют отрицательный наклон, обладают определенной пропорцией замещения факторов, не пересекаются между собой и чем дальше расположены от начала координат, тем больший результат производства отражают (рис. 16.1).

Рис. 16.1. Изокванты продукта.

а,b,с,d– различные комбинации;у у1,у2 уЗ – изокванты продукта.

Рис. 16.2. Виды изоквант.

Изокванты могут иметь различный вид:

А) линейный – когда предполагается полная за-мещаемость одного фактора другим;

Б) в форме угла – когда предполагается жесткая дополняемость ресурсов, вне которой производство невозможно;

В) ломаной кривой, выражающей ограниченную возможность замещения ресурсов;

Г) гладкой кривой – наиболее общего случая взаимодействия факторов производства (рис. 16.2).

2. Предельная норма технического замещения ресурсов. Сдвиг изо-кванты возможен под влиянием роста привлекаемых ресурсов, технического прогресса и часто сопровождается изменением ее наклона. Этот наклон всегда определяет предельную норму технического замещения одного фактора другим (МRТS).

Предельная норма технического замещения одного фактора другим представляет собой величину, на которую может быть сокращен один фактор за счет использования дополнительной единицы другого фактора при неизменном объеме производства.

Где МRТS– предельная норма технического замещения одного фактора другим.

3. Равновесие потребителя. Изокванта – результат взаимодействия факторов производства. Но в рыночной экономике нет бесплатных факторов. Следовательно, возможности производства не в последнюю очередь лимитируются финансовыми средствами предпринимателя. Роль бюджетной линии в этом случае выполняет изокоста.

Изокоста – линия, ограничивающая комбинацию ресурсов денежными расходами на производство, поэтому ее часто называют линией равных затрат. С ее помощью определяются бюджетные возможности производителя.

Бюджетные ограничения производителя можно рассчитать:

С = r + К + w + L, (16.2).

Где С– бюджетное ограничение производителя; r– цена услуг капитала (часовая арендная плата); К– капитал; w– цена услуг труда (часовая оплата труда); L– труд.

Даже если предприниматель использует не заемные, а собственные средства – это все равно затраты ресурсов, и их следует считать. Соотношение цен факторов r/w показывает наклон изокосты (см. рис. 16.3).

Рис. 16.3. Изокоста и ее сдвиг.

Рост бюджетных возможностей предпринимателя сдвигает изокосту вправо, а снижение – влево. Тот же эффект достигается в условиях неизменности расходов при снижении или росте рыночных цен на ресурсы.

Путем совмещения графиков изокванты и изокосты можно определить равновесие производителя, т. е. тот оптимальный набор ресурсов, который при имеющихся финансовых затратах дает наилучший результат (рис. 16.4).

Рис. 16.4. Равновесие производителя.

4. Отдача от масштаба производства. Величина примененных в производстве факторов составляет масштаб производства.

Отдача от масштаба (т. е. результат производственной деятельности) может быть:

А) постоянной, если результат производства возрастает в той же пропорции, что и ресурсы;

Б) убывающей, если результат производства возрастает в меньшей пропорции;

В) возрастающей, если результат производства возрастает в большей пропорции (рис. 16.5).

Рис. 16.5. Отдача от масштаба производства.