Уравнение намагничивающих сил в трансформаторе

Трансформаторы тока в переходных режимах

Измерительные трансформаторы являются неотъемлемой частью любой энергоустановки. С помощью измерительных трансформаторов осуществляется учет электроэнергии, измерения параметров сети, они являются первичными источниками сигнала для релейных защит, устройств телемеханики и автоматики. Мы уже затрагивали тему выбора трансформаторов тока в целях учета электрической энергии, сегодня уделим внимание общим принципам их классификации и конструкции, а также нормативно-технической базе в части обеспечения функционала релейных защит.

В первую очередь нужно отметить, что важным аспектом работы современных микропроцессорных релейных защит является их быстродействие, которое должно обеспечиваться не только собственными возможностями программно-технических комплексов устройств РЗА, но и возможностями первичных аналоговых преобразователей, таких как трансформаторы тока.

Токовые цепи релейных защит, как правило, питаются таким же образом, как приборы учета и устройства измерения — источником аналогового сигнала для них являются трансформаторы тока. Отличие состоит в условиях работы: измерительные приборы работают в классе точности при фактическом первичном токе, не превышающем номинального, тогда как устройства релейной защиты рассчитаны на работу в режимах короткого замыкания или перегрузки, когда фактический ток значительно превышает номинальный ток трансформатора. К тому же, такие режимы являются переходными — в составе первичного тока появляются свободные апериодические составляющие.

Как известно, работа трансформатора тока характеризуется уравнением намагничивающих сил: I₁ • w₁ + I₂ • w₂ = I_нам • w₁

I₁ — ток в первичной обмотке;
w₁—количество витков первичной обмотки;
I₂ — ток во вторичной обмотке;
w₂ — количество витков вторичной обмотки;
I_нам — ток намагничивания.

Из приведенного выражения видно, что первичный ток трансформируется во вторичную обмотку не полностью — часть его уходит на формирование тока намагничивания, создающего рабочий магнитный поток в сердечнике ТТ (поток, формирующий ЭДС во вторичной обмотке, под воздествием которой там и протекает ток). Это происходит как в установившихся, так и в переходных режимах. В переходном процессе каждая составляющая, протекая по первичной обмотке трансформатора тока, делится на две части: одна трансформируется во вторичную обмотку, а вторая идет на намагничивание сердечника. В связи с тем, что скорость изменения апериодической составляющей гораздо меньше скорости изменения переменной составляющей, а периодическая составляющая плохо трансформируется во вторичную цепь и большая ее часть идет на насыщение сердечника. Это, в свою очередь, ухудшает трансформацию периодической составляющей во вторичную цепь и также повышает долю этого тока в токе намагничивания. Возникает так называемое, «подмагничивающее действие». Учитывая, что в сердечниках ТТ во многих случаях имеет место остаточная магнитная индукция, которая сохраняется в течение длительного времени (дни, недели и даже месяцы), наихудший режим работы возникает в случае, если остаточный магнитный поток в сердечнике совпадает по направлению с магнитным потоком, создаваемым апериодической составляющей тока намагничивания.

В результате трансформатор начинает работать в режиме насыщения, т.е. когда ток намагничивания растет значительно быстрее рабочего магнитного потока.

Все вышеописанное вносит искажения в величину и фазу вторичного тока, создавая тем самым погрешность (именно величина тока намагничивания определяет точность работы ТТ). И, несмотря на то, что в релейных защитах точность траснформации имеет гораздо меньшее значение, чем в измерительной технике, погрешности могут быть настолько велики, что могут вызвать существенную задержку срабатывания устройств РЗА, а также их ложное действие или отказ. Это особенно актуально для дифференциальных защит, т.к. вместе с токами намагничивания ТТ возрастают и токи небаланса в схеме защиты. Также ситуацию может ухудшить применение промежуточных быстронасыщающихся трансформаторов тока.

Существует несколько способов борьбы с остаточной намагниченностью сердечника, как с одной из основных причин возникновения насыщения. Один из методов — применение трансформаторов тока с сердечниками без стали, обладающих линейными свойствами. Но использование таких трансформаторов тока может быть весьма ограниченным, в связи с небольшой мощностью вторичных обмоток. Второй метод (наиболее распостраненный) — изготовление сердечников из электротехнической стали, имеющих немагнитные зазоры. Этот метод по сравнению с использованием сердечников без стали позволяет конструировать сердечники меньшего сечения. Однако в России трансформаторы тока с такими сердечниками не выпускались и не выпускаются. Нужно отметить, что европейские производители успешно производят такие изделия в вполне приемлемых габаритах, размещая в корпусе трансформатора как обмотки с привычными нам классами точности, так и специализированные обмотки для работы РЗА в переходных процессах. Почему же сложилась такая ситуация? Наверное, отнюдь не потому, что российские конструкторы гораздо хуже европейских знают свое дело и не потому, что эксплуатирующие организации не желают располагать таким оборудованием.

Рассмотрим действующую нормативную базу, регламентирующую производство трансформаторов тока. Действующий сегодня ГОСТ 7746-2001 «Трансформаторы тока. Общие технические условия» включает в себя два класса точности релейных защит — 5Р и 10Р (пределы допускаемых погрешностей — см. Таблицу 1). Ни в одном из этих классов не нормируется работа ТТ в переходных режимах — указанные в ГОСТ погрешности имеют место при нормальных режимах и токе предельной кратности (также в установившемся режиме).

Таблица 1. Пределы допускаемых погрешностей вторичных обмоток для защиты в установившемся режиме при номинальной вторичной нагрузке

уравнение электрического равновесия

Уравнение намагничивающих сил

,

уравнение электрического равновесия

Ряд практических вопросов, относящихся к эксплуатации трансформаторов, решается с помощью эквивалентных схем трансформатора. Эквивалентной схемой трансформатора называ­ется такая комбинация электрически соединенных сопротивлений, которая при ее включении на место трансформатора будет потреб­лять ту же мощность, при том же сдвиге фаз, как и замещаемый трансформатор. На рисунке 2 показана Т-образная эквивалентная схема трансформатора.

Рисунок 2 – Т-образная схема замещения трансформатора

В ней изображает первичную обмотку, — вторичную обмотку, замещает нагрузку трансформатора; оно находится вне эквивалент­ной схемы трансформатора.

В ряде случаев можно существенно упростить эквивалент­ную схему, если пренебречь намагничивающим током . Если отпустить ветвь тока , то в упрощенной схеме сопротивления Z₁ и Z₂ ’ образуют простое последовательное соединение, благодаря чему активное сопротивление эквивалентной схемы , реактивное сопротивление , а будет полным сопротивле­нием упрощенной эквивалентной схемы (рисунок 3).

Рисунок 3 – Упрощенная схема замещения трансформатора

Для определения полного сопротивление Z достаточно од­ного опыта короткого замыкания, то есть , , .

С помощью упрощенной эквивалентной схемы определяется, в частности, изменение вторичного напряжения трансформатора, вызываемое нагрузкой.

Для изучения работы трансформатора в любом режиме, а также для определения КПД трансформатора важное значение имеют два предельных режима работы: режим холостого хода и режим короткого замыкания.

Режимом холостого хода трансформатора называется такой режим его работы, при котором первичная обмотка включена на сеть переменного тока с частотой f, вторичная обмотка разомкнута.

Опыт холостого хода проводится по схеме, представленной на рисунке 4.

Рисунок 4 – Электрическая схема режима холостого хода

Чтобы создать режим холостого хода, достаточно при разомкнутой вторичной обмотке трансформатора подать номинальное напряжение U_1H к его первичной обмотке. Для регулировки этого напряжения используются автотрансформаторы, индукционные регуляторы и т.п., позволяющие плавно изменять напряжение.

При опыте холостого хода ток первичной обмотки составляет только от 10 до 2,5% от номинального значения (чем больше мощность трансформатора, тем меньше ток холостого хода).

(7)

(8)

где и — полные сопротивления первичной и вторичной обмоток трансформатора; и называются внутренними падениями напряжения на первичной и вторичной обмотках трансформатора.

Поэтому в уравнении равновесия (7) падением напряжения в пер­вичной обмотке можно пренебречь и считать, что . Так как I₂=0, то из (8) следует . Следовательно, формулу (1) можно представить так:

Согласно формулам (7) и (8), уравнения электрического равновесия для холостого хода запишутся так:

Соответственно этим уравнениям строится векторная диаграмма холостого хода трансформатора.

Проведем вектор основного магнитного потока Φ_m в положи­тельном направлении оси абсцисс (рисунок 5)

Рисунок 5 – Векторная диаграмма холостого хода трансформатора

Вектор ЭДС отстает от вектора потока Φ_m на 90°, по фазе с совпадает вектор ЭДС вторичной обмотки. Вектор тока опережает поток на угол магнитного запаздывания α (обычно α

(9)

где r₁ – активное сопротивление первичной обмотки, Ом (определяется из опыта короткого замыкания).

Подсчет показывает, что потерями можно пренебречь, так как в трансформаторах малой мощности с относительно большим током холостого хода и сопротивлением — они обычно меньше 2% от суммы потерь холостого хода. Поэтому можно принять, что

(10)

т.е., что мощность холостого хода практически расходуется только на потери в стали, состоящие из потерь на гистерезис Р_г и потерь на вихревые токи Р_в.т..

Полное, активное, индуктивное сопротивление и коэффициент мощности холостого хода можно найти по формулам:

Короткое замыкание трансформатора представляет собой такой предельный режим его работы, при котором вторичная обмотка замкнута на себя и, следовательно, вторичное напряжение .

Если при коротком замыкании трансформатора к зажимам его первичной обмотки подведено номинальное или близкое к нему напряжение, то токи короткого замыкания в обмотках трансформатора достигают величины, превышающей номинальные токи обмоток в 10÷20 и более раз, так как сопротивления обмоток относительно невелики. Такое короткое замыкание трансформатора возможно в эксплуатационных условиях. Называется оно эксплуатационным или аварийным и представляет большую опасность для трансформаторов.

Другим видом короткого замыкания трансформатора является испытание его в режиме короткого замыкания, которое производится при соответственно пониженном напряжении U_k.

Опыт короткого замыкания трансформатора производится по схеме, представленной на рисунке 7.

Рисунок 7 — Электрическая схема режима короткого замыкания

Автотрансформатором напряжение, подводимое к первичной обмотке, плавно повышается до такого значения U_1к, при котором первичный и вторичный токи станут номинальными: .

Напряжение короткого замыкания U_1k составляет обычно 5÷10% от номинального напряжения первичной обмотки. Поэтому магнитный поток, пропорциональный напряжению (Φ

U_1k), невелик. Потери в стали, пропорциональные квадрату потока (магнитной индукции), незначительны и ими можно пренебречь. На этом основании можно считать, что мощность короткого замыкания (или просто потери короткого замыкания) расходуется на потери в меди обмоток трансформатора, т.е.

(11)

если пренебречь намагничивающим током ввиду его относительной малости, то из формулы (2) следует

где – активное сопротивление короткого замыкания трансформатора.

(12)

полное сопротивление короткого замыкания

Зная Z_k и r_k, можно найти индуктивное сопротивление короткого замыкания трансформатора:

(13)

где

Коэффициент мощности при коротком замыкании

Обычно напряжение короткого замыкания U_1к выражается в процентах от номинального напряжения U_1Н и называется номинальным напряжением короткого замыкания или просто напряжением короткого замыкания:

% (14)

Напряжение короткого замыкания U_k указывается на щитке трансформатора.

Итак, опыт короткого замыкания позволяет определить потери в меди обмоток трансформатора (11), сопротивление обмоток (12), (13), напряжение короткого замыкания (14).

Параметры Т-образной эквивалентной схемы трансформатора определяется следующим образом. Из схемы замещения трансформатора (рисунок 2) для холостого хода следует:

В силовых трансформаторах, как правило:

;

;

;

;

С достаточной степенью точности можно считать, что

;

При активно-индуктивном характере сопротивления потребителя с ростом нагрузки трансформатора падение напряжения на его обмотках будет увеличиваться. Следовательно, величина напряжения на вторичной обмотке U₂ будет уменьшаться, т.к. U₁=const. Кривая зависимости напряжения U₂ на зажимах вторичной обмотки от тока I₂ вторичной цепи при неизменном номинальной частоте f и при неизменном коэффициенте мощности cosφ₂ нагрузки получила название внешней характеристики трансформатора.

Снятие внешней характеристики для активной нагрузки проводится по схеме, изображенной на рисунке 8.

Рисунок 8 – Электрическая схема режима работы трансформатора под нагрузкой

Коэффициент полезного действия трансформатора η определяется косвенным методом по формуле;

,

где -мощность, отдаваемая трансформатором;

-мощность, подводимая к трансформатору;

— потери в стали (опыт холостого хода);

— потери в меди;

— мощность короткого замыкания (опыт короткого замыкания);

— коэффициент, учитывающий величину загрузки трансформатора.

Максимум КПД имеет место в случае равенства потерь , или , откуда

Векторная диаграмма трансформатора при активно-индуктивной нагрузке

Схема замещения трансформатора при нагрузке

Схема замещения (а) и векторная диаграмма трансформатора (б) при опыте короткого замыкания

Внешние характеристики трансформатора при: 1- активной нагрузке; 2- активно-индуктивной нагрузке; 3- активно-емкостной нагрузке

1. Объяснить, почему магнитный поток трансформатора практически не зависит от нагрузки? Что определяет величину по­тока?

2. Почему при увеличении тока во вторичной обмотке растет ток в первичной обмотке? Как при этом изменяются потоки рассея­ния?

3. Потери трансформатора. Зависимость их от величины на­грузки; опытное определение.

4. Какого назначение опыта холостого хода?

5. Какого назначение опыта короткого замыкания?

6. Что называется коэффициентом загрузки трансформатора? При каких условиях КПД достигает максимального значения?

7. Как определяется КПД трансформатора? При каких усло­виях КПД достигает максимального значения?

8. Что называется внешней характеристикой трансформатора? Как определяется величина изменения вторичного напряжения?

Автотрансформатором называется трансформатор, у которого имеется электрическая связь между обмотками, вследствие этого мощность из первичной цепи во вторичную передается не только электромагнитным, но и электрическим путем.

Обмотка НН в А/тр является частью обмотки ВН.

Основные соотношения из теории однофазного трансформатора сохраняются и для А/тр.

По сравнению двухобмоточным трансформатором А/тр при одной и той же номинальной мощности будет иметь меньшие габариты и массу.

Это связано с тем, что в трансформаторах вся мощность от одной обмотки к другой передается электромагнитным путем, поэтому габариты и масса определяются номинальной мощностью; а габариты и масса А/тр-ра зависит от расчетной мощности, которая является частью его номинальной мощности.

Различие в расчетных мощностях и в габаритах тем сильнее, чем ближе к 1 коэффициент трансформации (Ктр). Поэтому А/тр строят обычно с Ктр ≤ 2,5

Снижение габаритов и массы А/тр-ра происходит как за счет обмоточного провода, так и счет стали. Расход обмоточного провода уменьшается вследствие объединения ОНН с ОВН, а также из-за уменьшения сечения проводников общей части обмотки (участок ах). Снижение затрат провода уменьшает пространство, необходимое для размещения обмотки в окне магнитной системы, что позволяет уменьшить или высоту стержней, или длину ярм, а следовательно сократить расход стали на изготовление А/тр-ра.

Снижение массы активных материалов приводит к уменьшению электрических и магнитных потерь. Поэтому при одинаковой номинальной мощности КПД А/тр-ра всегда выше, чем у трансформатора:

— наличие электрической связи между первичной и вторичной цепями, поэтому изоляция обмоток А/тр должна выбираться исходя из напряжения Uвн;

— А/тр по сравнению с трансформатором имеет больший ток к.з., т.к. I_кз А/тр-ра ограничивается сопротивлением не всей обмотки, а только ее частью Аа : I_кзА › I_кзТ . В трансформаторах I_кзТ ограничивается сопротивлением Z_к = Z₁ + Z₂ . Кроме того, при к.з. часть обмотки ах оказывается замкнутой накоротко и все первичное напряжение будет приложено к Аа, вследствие чего резко возрастает Ф ↑ и насыщение сердечника. При этом ↑I_µ — намагничивающий ток в несколько раз больше тока обмотки. Это еще больше увеличит I_кз.

Автотрансформатор однофазный (понижающий)

Трансформаторы для дуговой электросварки

Особенностью его работы является прерывистый режим с резким переходом от холостого хода (х.х.) к короткому замыканию (к.з.) и обратно. Для устойчивого и непрерывного горения дуги требуется, чтобы при колебаниях сопротивления внешней цепи сварочный ток изменялся незначительно, т.е. внешняя характеристика U_дуги = f(I_дуги) была резко падающей. Для этой цели индуктивность в сварочной цепи должна быть значительной. Кроме того, необходимо ограничить ток к.з. Эти требования выполняются при увеличении потока рассеяния в трансформаторе и включении во вторичную цепь индуктивной катушки со стальным сердечником.

Для увеличения потока рассеяния первичную и вторичную обмотки трансформатора располагают на разных стержнях или в различных местах по высоте стержня. (С ↑Ф_σ ↑Х_к и ↑U_к).

Для регулирования сварочного тока индуктивная катушка выполняется с воздушным зазором (δ) в магнитной цепи. При ↓δ с помощью соответствующего устройства Х_к ↑, а I↓ в сварочной цепи.

Для ручной сварки используются трансформаторы с U_нн = 60-75 В при х.х., U_нн = 30-40 В при номинальной нагрузке.

Уравнения напряжения и намагничивающих сил (н.с.) трансформатора

2.3.1 Индуктивные параметры обмоток трансформатора.

Поскольку трансформатор это система магнитосвязаных между собой обмоток, то каждая из этих обмоток обладает собственной индуктивностью, а также индуктивностью взаимоиндукции.

Рассмотрим опять режим холостого хода трансформатора. При этом собственная индуктивности первичной обмотки от потока в сердечнике определяется как:

,

(2.2.1)

причём в выражении (2.2.1) Ф_с можно найти по закону Ома для магнитной цепи:

.

(2.2.2)

После подстановки (2.2.2) в (2.2.1) получим:

;

(2.2.3)

где R_µ – магнитное сопротивление сердечника.

Аналогично можно найти собственную индуктивность вторичной обмотки:

(2.2.4)

и взаимную индуктивность первичной и вторичной обмоток:

(2.2.5)

от потока сердечника.

Первичная и вторичная обмотка создаёт кроме потока сердечника также поток рассеяния, замыкающийся по воздуху. Этому потоку соответствуют собственная индуктивность рассеяния первичной обмотки:

;

(2.2.6)

и взаимная индуктивность вторичной обмотки от потока рассеяния первичной:

;

(2.2.7)

;	(2.2.8)
.	(2.2.9)

Как правило .

Полная собственная индуктивность обмоток.

L₁ = L_с1+ L_σ1; L₂= L_с2+ L_σ2, а полная взаимная индуктивность: .

Степень рассеяния характеризуется коэффициентом электромагнитной связи:

(2.2.10)

k_св=1, если , и если:

, то есть отсутствуют потоки рассеяния обмоток.

Обычно k_св=0,998-0,9995, то есть потоки рассеяния малы, особенно в мощных трансформаторах.

2.3.2 Приведённый трансформатор

Поскольку в общем случае w₁ ≠w₂, то Е₁≠Е₂, хотя эти э.д.с. и создаются одним магнитным потоком, а также I₁≠I₂. Это неравенство затрудняет количественный учёт процессов, поскольку I, U и э.д.с. могут иметь разный порядок. Для устранения этого недостатка обычно реальный трансформатор заменяют приведённым, который имеет равные числа витков первичной и вторичной обмоток. Кроме того мощности приведенного и реального трансформатора равны. Из определения приведённого трансформатора , причём отношение:

(2.2.29)

называют коэффициентом приведения, который равен коэффициенту трансформации. Поскольку в результате приведения число витков вторичной обмотки изменилось, изменилась и вторичная э.д.с.

и ;

(2.2.30)

Из равенства мощностей реального и приведённого трансформаторов следует, что:

(2.2.31)

и, учитывая выражение (2.2.30):

.

(2.2.32)

Из выражений (2.2.29) и (2.2.32) можно получить, что н.с. приведённого и реального трансформатора также равны, то есть:

(2.2.33)

Для того чтобы реальная и приведённая обмотки были эквивалентны в тепловом отношении, необходимо:

,

(2.2.34)

= .

(2.2.35)

Можно также показать, что

(2.2.36)

Это уравнение следует из принципа действия трансформатора в режиме нагрузки:

;

(2.2.37)

где: — н.с., создающая основной поток, равная , -намагничивающий ток, или

.

(2.2.38)

Если уравнение (2.2.38) поделить почленно на ₁, то получим уравнение н.с. приведённого трансформатора:

;

(2.2.39)

из которого следует, что

,

(2.2.40)

т.е. первичный ток равен геометрической сумме намагниченного тока I₀, по величине, и нагрузочного тока — , н.с. которого уравнивает н.с., создаваемую током I₂ вторичной обмотки.

2.3.3 Уравнения напряжения

Эти уравнения используются для исследования рабочих процессов в трансформаторе.

Рисунок 2.2.6 – Электрическая схема обмоток трансформатора

В соответствии со схемой однофазного двухобмоточного трансформатора можно записать следующие уравнения:

;

(2.2.41)

;

(2.2.42)

Если теперь в системе уравнений (2.2.42) перейти от дифференциального вида к комплексному, то:

2.2.43)

где х₁, х₂ и х₁₂ – соответственно собственные и взаимные индуктивные сопротивления обмоток, равные ωL₁, ωL₂ и ωM.

Система уравнений (2.2.43) с большой точностью применима для фазных напряжений трёхфазного трансформатора при симметричной нагрузке. Эта система не учитывает только потерь в стали сердечника. Если из 1-го уравнения системы (2.2.43) определить и подставить его во второе уравнение системы, то получим зависимость от :

(2.2.44)

В уравнении (2.2.44) 1-й член определяет вторичное напряжение при холостом ходе, т.е. при =0.

;

(2.2.45)

а второй член – падение напряжения на вторичных зажимах при нагрузке.

Система (2.2.43) записана для реального трансформатора, теперь запишем её для приведённого:

(2.2.46)

В первом уравнении прибавим и вычтем член , во втором . Получим:

;

(2.2.47)

;

(2.2.48)

– индуктивное сопротивление рассеяния первичной обмотки ;

– приведённое взаимное индуктивное сопротивление;

– приведённое индуктивное сопротивление рассеяния вторичной обмотки.

С учётом принятых обозначений система (2.2.47) имеет вид:

.

(2.2.49)

2.3.4 Обоснование схемы замещения.

Аналитическое и графическое исследование работы трансформатора упрощается, если действительный трансформатор, в котором обмотки связаны электромагнитно, заместить электрической схемой.

Схема замещения должна соответствовать уравнению напряжений (2.2.49), а также уравнению н.с. приведённого трансформатора т.е.

Такая схема имеет вид:

Рисунок 2.3.1 – Эквивалентная Т-образная схема замещения трансформатора

То есть трансформатор можно представить как совокупность трёх ветвей: первичной с сопротивлением ; вторичной с сопротивлением и намагничивающей с сопротивлением . Рассмотренная схема замещения не учитывает потерь в стали и намагничивающий ток имеет только реактивную составляющую. Потери в стали сердечника при f=const,

,

(2.3.1)

т.е. пропорциональны квадрату напряжения на зажимах аб. Если к этим зажимам в схеме подключить активное сопротивление r_мг, то потери в нём будут пропорциональны , а — будут иметь две составляющих.

Рисунок 2.3.2 – Схема замещения намагничивающего контура с параллельным соединением элементов

Величина r_мг подбирается из равенства:

,

(2.3.2)

;

(2.3.3)

m₁ – число фаз трансформатора.

Величину при заданной Е₁ находят расчётом или из эксперимента. Расчёты удобнее вести, если намагничивающая цепь имеет не параллельное, а последовательное соединение элементов:

(2.3.4)

Т.к. >> , то

;	(2.3.5)
.	(2.3.6)

Рисунок 2.3.3 – Схема замещения намагничивающего контура с последовательным соединением элементов

В силовых трансформаторах в относительных единицах:

25 200; .

2.3.5 Упрощенная схема замещения.

Поскольку , то во многих случаях можно положить Z_M = ∞, что означает разрыв намагничивающей цепи. Тогда I₀ = 0, что эквивалентно пренебрежению намагничивающим током или током холостого хода.

, в виду малости , это допустимо. Такому допущению соответствует упрощенная схема замещения, показанная на рисунке.

Рисунок 2.3.4 – Упрощенная схема замещения трансформатора

,	(2.3.7)
,	(2.3.8)
.	(2.3.9)

соответственно полное, активное и индуктивное сопротивление короткого замыкания.

Обычно в силовых трансформаторах (в относительных единицах):

2.3.6 Экспериментальное определение параметров

схемы замещения трансформатора.

Опытное определение параметров схемы замещения

Параметры схемы замещения можно определить опытным путём с помощью опытов холостого хода и короткого замыкания.

Опыт холостого хода:

Рисунок 2.3.6 – Схема опыта холостого хода

Опыт холостого хода проводится при разомкнутой вторичной обмотке, а на первичную обмотку подается номинальное напряжение U_1н.

В процессе опыта фиксируется U₁₍₂₎₀, P₀, I₁₀. По данным опыта рассчитывают сопротивления:

;	(2.3.25)
;	(2.3.26)
.	(2.3.27)

.

(2.3.28)

Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода имеет вид:

Рисунок 2.3.7 – Схема замещения трансформатора в режиме холостого хода

В режиме холостого хода активная мощность расходуется только на покрытие потерь: в меди, но они малы, т. к. мало r₁, и в стали, поэтому считают, что P₀≈P_ст. Обычно строят характеристики х.х. в виде зависимостей: I₀, cosφ₀, P₀, Z₀ = f(U₁₀) – рисунок (2.3.8). Поскольку в опыте х. х. падение напряжения на Z₁ очень мало, то можно считать, что .

, то Р_ст =Р₀

, то есть между Р₀ и U₀ – квадратичная зависимость. Поскольку с ростом U₀ растёт насыщение сердечника, то I₀ растёт быстрее, чем U₀. По этой же причине с ростом U₀ уменьшаются x₀ и, следовательно, Z₀.

Так как , то в ненасыщенном режиме он постоянен, а в насыщенном – уменьшается.

Рисунок 2.3.8 – Характеристики холостого хода трансформатора

Опыт короткого замыкания:

К первичной обмотке подключают те же приборы, что и в предыдущем случае, а вторичную обмотку закорачивают.

Рисунок 2.3.9 – Схема опыта короткого замыкания трансформатора

К первичной обмотке подводят меньшее (по сравнению с номинальным) напряжение так, чтобы ток I_к1 был в пределах номинальных значений.

Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания имеет вид, показанный на рисунке.

Рисунок 2.3.10 –схема замещения трансформатора в режиме к.з.

Общее сопротивление схемы:

, (2.3.29)

так как >> , то в знаменателе членом можно пренебречь, тогда:

, (2.3.30)

т.е. упрощенная схема замещения имеет вид:

Рисунок 2.3.11 – Упрощенная схема замещения трансформатора в режиме к.з.

Рисунок 2.3.12 – Характеристики короткого замыкания трансформатора

Поскольку режим к.з. – ненасыщен (снимается при низком U_к), то I_к линейно зависит от U_к, а cosφ_к есть величина постоянная. Так как Z_к (x₁ и ) определяется потоками, замыкающимися по воздуху, то оно не зависит от U_к.

Напряжение U_к, при котором ток короткого замыкания равен номинальному I_к = I_н, называется напряжением короткого замыкания.

В относительных единицах:

.

(2.3.31)

Величина U_к обычно выражается в паспортной табличке трансформатора. U_к можно определить из векторной диаграммы в режиме короткого замыкания:

Треугольник АВС называется треугольником короткого замыкания. Его катеты соответствуют активной U_ка и реактивной U_кr составляющим напряжения короткого замыкания, причём:

;	(2.3.32)
.	(2.3.33)

Рисунок 2.3.13 – Векторная диаграмма трансформатора в режиме к.з.

С ростом номинальной мощности трансформатора величина cosφ_к падает; так при S_н = 10 кВА, cosφ_к ≈ 0.65; при S_н = 60000кВА, cosφ_к ≈ 0,05. Таким образом, в мощных трансформаторах преобладают и .

Обычно приводится к температуре обмоток 75 0 С.

В силовых трансформаторах U_к% =4,5 15.

Поскольку в опыте к.з. Е₁ и поток малы, то малы и потери в стали P_ст, по этому вся мощность в режиме короткого замыкания идёт на покрытие электрических потерь в обмотках. Если U_к = U_н, то и может достигать 25I_н.

Дата добавления: 2016-07-05 ; просмотров: 3074 ; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ