Уравнение напряжения и в генераторе

Уравнения напряжений синхронного генератора

Напряжение на выводах генератора, работающего с нагрузкой, отличается от напряжения этого генератора в режиме х.х. Это объясняется влиянием ряда причин: реакцией якоря, магнитным потоком рассея­ния, падением напряжения в активном сопротивлении обмотки статора.

Как было установлено, при работе нагруженной синхронной машины в ней возникает несколько МДС, которые, взаимодейст­вуя, создают результирующий магнитный поток. Однако при учете факторов, влияющих на напряжение синхронного генератора, ус­ловно исходят из предположения независимого действия всех МДС генератора, т. е. предполагается, что каждая из МДС создает собственный магнитный поток.

Но следует отметить, что такое представление не соответствует физической сущности явлений, так как в одной магнитной системе возникает один лишь магнитный поток — результирующий. Но в данном случае предположение независимости магнитных потоков дает возможность лучше понять влияние всех факторов на работу синхронной машины.

Итак выясним, каково же влияние магнитодвижущих сил на работу явнополюсного синхронного генератора.

1. МДС обмотки возбуждения F_в0, создает магнитный поток возбуждения Ф₀, который, сцепляясь с обмоткой статора, наводит в ней основную ЭДС генератора Е₀.

2. МДС реакции якоря по продольной оси F_1d создает магнит­ный поток Ф_1d, который наводит в обмотке статора ЭДС реакции якоря E_1d [см. (20.22)], значение которой пропорционально индук­тивному сопротивлению реакции якоря по продольной оси х_ad [см. (20.24)]. Это сопротивление характеризует уровень влияния реак­ции якоря по продольной оси на работу синхронного генератора. Так, при насыщенной магнитной системе машины магнитный по­ток реакции якоря Ф_1d меньше, чем при ненасыщенной магнитной системе. Объясняется это тем, что поток Ф_1d почти полностью проходит по стальным участкам магнитопровода, преодолевая не­большой воздушный зазор (см. рис. 20.3, а), а поэтому при маг­нитном насыщении сопротивление этому потоку заметно возрас­тает. При этом индуктивное сопротивление x_1d уменьшается.

3. МДС реакции якоря по поперечной оси F_1q создает магнит­ный поток Ф_1q, который наводит в обмотке статора ЭДС Е_1q [см. (20.23)], значение которой пропорционально индуктивному сопро­тивлению реакции якоря по поперечной оси x_aq [см. (20.25)]. Со­противление х_aq не зависит от магнитного насыщения машины, так как при явнополюсном роторе поток Ф_1q проходит в основном по воздуху межполюсного пространства (см. рис. 20.3, б).

4. Магнитный поток рассеяния обмотки статора Ф_σ1 (см. рис. 11.4) наводит в обмотке статора ЭДС рассеяния Е_σ1, значение ко­торой пропорционально индуктивному сопротивлению рассеяния фазы обмотки статора х₁ :

= — j x₁ . (20.26)

5. Ток в обмотке статора I₁ создает активное падение напря­жения в активном сопротивлении фазы обмотки статора r₁ :

= r₁ (20.27)

Геометрическая сумма всех перечисленных ЭДС, наведенных в обмотке статора,

определяет напряжение на выходе синхронного генератора:

= . (20-28)

Здесь — геометрическая сумма всех ЭДС, наведенных в об­мотке статора результирующим магнитным полем машины, обра­зованным совместным действием всех МДС (F_в.0, F_1d, F_1q) и пото­ком рассеяния статора Ф_σ1.

Активное сопротивление фазы обмотки статора r₁ у синхронных машин средней и большой мощности невелико, и поэтому даже при номинальной нагрузке падение напряжения I₁r₁ составляет настолько малую величину, что с некоторым допущением можно принять I₁r₁ = 0. Тогда уравнение (20.28) можно записать в виде

(20.29)

Выражения (20.28) и (20.29) представляют собой уравнения напряжений явнополюсного синхронного генератора.

В неявнополюсных синхронных генераторах реакция якоря характеризуется полной МДС статора F₁ без разделения ее по осям, так как в этих машинах магнитные сопротивления по продольной и поперечной осям одинаковы. Поэтому ЭДС статора в неявнополюсных машинах Е₁, равная индуктивному падению напряжения в обмотке статора, пропорциональна индуктивному сопротивлению реакции якоря х_а [см. (20.19)], т. е.

(20.30)

Поток реакции якоря Ф₁ и поток рассеяния статора Ф_σ1 создаются одним током I₁ [сравните (20.26) и (20.30)], поэтому индуктивные сопротивления х_а и х₁ можно рассматривать как суммарное индуктивное сопротивление

представляющее собой синхронное сопротивление неявнополюсной машины. С учетом этого ЭДС реакции якоря Е₁ и ЭДС рассея­ния Е_σ1 следует рассматривать также как сумму

(20.31)

представляющую собой синхронную ЭДС неявнополюсной машины. С учетом изложенного уравнение напряжений неявнополюсного синхронного генератора имеет вид

(20.32)

(20.33)

Генератор постоянного тока ГПТ: основные понятия.

В процессе работы генератора постоянного тока в обмотке якоря индуцируется ЭДС E_a. При подключении к генератору нагрузки в цепи якоря возникает ток, а на выводах генератора устанавливается напряжение, определяемое уравнением напряжений для цепи якоря генератора:

сумма сопротивлений всех участков цепи якоря: обмотки якоря r_a , обмотки добавочных полюсов r_Д , компенсационной обмотки r_к.о., последовательной обмотки возбуждения и переходного щеточного контакта r_щ.

При отсутствии в машине каких-либо из указанных обмоток в (28.2) не входят соответствующие слагаемые.

Якорь генератора приводится во вращение приводным двигателем, который создает на валу генератора вращающий момент М₁ Если к генератору не подключена нагрузка (работает в режиме х.х. I_a=0 ), то для вращения его якоря нужен сравнительно небольшой момент холостого хода M₀. Этот момент обусловлен тормозными моментами, возникающими в генераторе при его работе в режиме х.х.: моментами от сил трения и вихревых токов в якоре.

При работе генератора с подключенной нагрузкой в проводах обмотки якоря появляется ток, который, взаимодей­ствуя с магнитным полем возбуждения, создает на якоре электромагнитный момент М. В генераторе этот момент направлен встречно вра­щающему моменту приводного двигателя ПД (рис. 28.1), т. е. он является нагрузочным (тормозящим).

Рис. 28.1. Моменты, действующие в генераторе постоянного тока

При неизменной частоте вращения n = const вра­щающий момент приводного двигателя M₁ уравнове­шивается суммой противодействующих моментов: мо­ментом х.х. M₀ и электромагнитным моментом М, т. е.

Выражение (28.3) —называется уравнением моментов для генератора при постоянной частоте нагрузки. Умножив члены уравнения (28.3) на угловую скорость вращения якоря ω, получим уравнение мощностей:

где P1 = M1ω — подводимая от приводного двигателя к генератору мощность (меха­ническая); P₀ = M₀ω мощность х.х., т. е. мощность, подводимая к генератору в режиме х.х. (при отключен­ной нагрузке); P_ЭМ = Mω— электромагнитная мощность генератора.

Согласно (25.27), получим

или с учетом (28.1)

где P₂ — полезная мощность генератора (электрическая), т. е. мощ­ность, отдаваемая генератором нагрузке; P_Эa — мощность потерь на нагрев обмоток и щеточного контакта в цепи якоря .

Учитывая потери на возбуждение генератора P_ЭВ, получим уравнение мощностей для генератора постоянного тока:

Следовательно, механическая мощность, развиваемая приводным двигателем P₁, преобразуется в генераторе в полезную электрическую мощность P₂, передаваемую нагрузке, и мощ­ность, затрачиваемую на покрытие потерь

Так как генераторы обычно работают при неизменной частоте вращения, то их характеристики рассматривают при условии n = const.

Рассмотрим основные характеристики генераторов посто­янного тока.

Характеристика холостого хода — зависимость напряжения на выходе генератора в режиме х.х. U₀ от тока возбуждения I_В:

Нагрузочная характеристика — зависимость напряжения на выходе генератора U при работе с нагрузкой от тока возбу­ждения I_В:

Внешняя характеристика — зависимость напряжения на выходе генератора U от тока нагрузки I:

Регулировочная характеристика — зависимость тока возбуж­дения I_В от тока нагрузки I при неизменном напряжении на выходе генератора

Вид перечисленных характеристик определяет рабочие свой­ства генераторов постоянного тока которые во многом зависят от способа включения генератора в схему, поэтому мы рассмотрим каждый способ включения по отдельности.

Общие сведения о генераторах постоянного тока

Автор: Евгений Живоглядов.
Дата публикации: 25 января 2013 .
Категория: Статьи.

Хотя в промышленности применяется главным образом переменный ток, генераторы постоянного тока широко используются в различных промышленных, транспортных и других установках (для питания электроприводов с широким регулированием скорости вращения, в электролизной промышленности, на судах, тепловозах и так далее). В этих случаях генераторы постоянного тока обычно приводятся во вращение электродвигателями переменного тока, паровыми турбинами или двигателями внутреннего сгорания.

Классификация генераторов постоянного тока по способу возбуждения

Различаются генераторы независимого возбуждения и генераторы с самовозбуждением.

Генераторы независимого возбуждения делятся на генераторы с электромагнитным возбуждением (рисунок 1, а), в которых обмотка возбуждения ОВ питается постоянным током от постороннего источника (аккумуляторная батарея, вспомогательный генератор или возбудитель постоянного тока, выпрямитель переменного тока), и на магнитоэлектрические генераторы с полюсами в виде постоянных магнитов. Генераторы последнего типа изготавливаются только на малые мощности. В данной главе рассматриваются генераторы с электромагнитным возбуждением.

В генераторах с самовозбуждением обмотки возбуждения питаются электрической энергией, вырабатываемой в самом генераторе.

Во всех генераторах с электромагнитным возбуждением на возбуждение расходуется 0,3 – 5% номинальной мощности машины. Первая цифра относится к самым мощным машинам, а вторая – к машинам мощностью около 1 кВт.

Генераторы с самовозбуждением в зависимости от способа включения обмоток возбуждения делятся на 1) генераторы параллельного возбуждения, или шунтовые (рисунок 1, б), 2) генераторы последовательного возбуждения, или сериесные (рисунок 1, в), и 3) генераторы смешанного возбуждения, или компаундные (рисунок 1, г).

Генераторы смешанного возбуждения имеют две обмотки возбуждения, расположенные на общих главных полюсах: параллельную и последовательную. Если эти обмотки создают намагничивающую силу одинакового направления, то их включение называется согласным; в противном случае соединение обмоток называется встречным. Обычно применяется согласное включение обмоток возбуждения, причем основная часть намагничивающей силы возбуждения (65 – 80%) создается параллельной обмоткой возбуждения.

Рисунок 1. Схемы генераторов и двигателей независимого (а), параллельного (б), последовательного (в), смешанного (г) возбуждения (сплошные стрелки – направления токов в режиме генератора, штриховые – в режиме двигателя)

На рисунке 1, г конец параллельной обмотки возбуждения (от реостата возбуждения) подключен за последовательной обмоткой возбуждения («длинный шунт»), однако этот конец может быть присоединен и непосредственно к якорю («короткий шунт»). Существенной разницы в этих вариантах соединения нет, так как падение напряжения в последовательной обмотке составляет только 0,2 – 1,0% от U_н и ток i_в мал. Обычно применяется соединение, изображенное на рисунке 1, г.

В генераторе параллельного возбуждения ток возбуждения составляет 1 – 5% от номинального тока якоря I_ан или тока нагрузки I_н = I_ан – i_в. В генераторах последовательного возбуждения эти токи равны друг другу: i_в = I_а = I и падение напряжения на обмотке возбуждения при номинальной нагрузке составляет 1 – 5% от U_н. Обмотки возбуждения у генераторов параллельного возбуждения имеют большое число витков малого сечения, а у генераторов последовательного возбуждения – относительно малое число витков большого сечения.

В цепях обмоток параллельного возбуждения, а часто также в цепи обмотки независимого возбуждения для регулирования тока возбуждения включают реостаты R_р.в (рисунок 1, а, б, и г).

Крупные машины постоянного тока работают с независимым возбуждением. Машины малой и средней мощности большей частью имеют параллельное или смешанное возбуждение. Генераторы с последовательным возбуждением менее распространены.

Энергетическая диаграмма

Энергетическая диаграмма генератора независимого возбуждения представлена на рисунке 2. Получаемая от первичного двигателя механическая мощность P₁ за вычетом потерь механических p_мх, магнитных p_мг и добавочных p_д преобразуется в якоре в электромагнитную мощность P_эм. Мощность P_эм частично тратится на электрические потери p_эла в цепи якоря (в обмотках якоря, добавочных полюсов и компенсационной и в переходном сопротивлении щеточного контакта), а остальная часть этой мощности представляет собой полезную мощность P₂, отдаваемую потребителям. Потери на возбуждение p_в в генераторе независимого возбуждения покрываются за счет постороннего источника тока.

На основании изложенного для генератора независимого возбуждения имеем уравнение мощностей

Можно написать также следующее уравнение мощностей:

Аналогичные энергетические диаграммы можно построить и для других типов генераторов.

Уравнение вращающих моментов

Если все члены уравнения (2) разделить на угловую скорость вращения якоря

то получим уравнение вращающих моментов для установившегося режима работы:

(3)

(4)

представляет собой приложенный к валу вращающий момент первичного двигателя,

(5)

– электромагнитный момент, развиваемый якорем, и

(6)

– тормозной момент, соответствующий потерям на трение (М_тр) и магнитным и добавочный потерям (М_с.д), которые покрываются за счет механической мощности.

В неустановившемся режиме, когда скорость вращения изменяется, возникает также так называемый динамический момент вращения

(7)

где J – момент инерции вращающихся частей генератора. Динамический момент соответствует изменению кинетической энергии вращающихся масс. При увеличении скорости вращения момент M_дин > 0 и, как и момент M₀ + M_эм, являются тормозным. В данном случае кинетическая энергия вращающихся масс увеличивается за счет работы первичного двигателя. Если момент M_дин