Решение уравнения нелинейной (лучистой) теплопроводности для импульсных сильноточных электрических разрядов в плотных газах Текст научной статьи по специальности « Физика»
Аннотация научной статьи по физике, автор научной работы — Юсупалиев У.
Предложена модель начальной стадии расширения цилиндрических импульсных сильноточных электрических разрядов в плотных газах в приближении лучистой теплопроводности. На основе однородного распределения давления плазмы в разрядном канале и его постоянства на этой стадии дифференциальные уравнения с частными производными (уравнения непрерывности, Эйлера и нелинейной теплопроводности) этой модели сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям, из решений которых определены пространственно-временные зависимости температуры и плотности плазмы в канале от начальных параметров. Полученные зависимости в пределах ошибки измерения согласуются с опытными данными.
Похожие темы научных работ по физике , автор научной работы — Юсупалиев У.
Текст научной работы на тему «Решение уравнения нелинейной (лучистой) теплопроводности для импульсных сильноточных электрических разрядов в плотных газах»
_________ ___ к» «_» ____«_» .
РЕШЕНИЕ УРАВНЕНИЯ НЕЛИНЕИНОИ (ЛУЧИСТОИ) ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ ДЛЯ ИМПУЛЬСНЫХ СИЛЬНОТОЧНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ РАЗРЯДОВ
В ПЛОТНЫХ ГАЗАХ
Предложена модель начальной стадии расширения цилиндрических импульсных сильноточных электрических разрядов в плотных газах в приближении лучистой теплопроводности. На основе однородного распределения давления плазмы в разрядном канале и его постоянства на этой стадии дифференциальные уравнения с частными производными (уравнения непрерывности, Эйлера и нелинейной теплопроводности) этой модели сведены к обыкновенным дифференциальным уравнениям, из решений которых определены пространственно-временные зависимости температуры и плотности плазмы в канале от начальных параметров. Полученные зависимости в пределах ошибки измерения согласуются с опытными данными.
Ключевые слова: импульсные сильноточные электрические разряды в плотных газах, уравнение нелинейной теплопроводности.
К цилиндрическим импульсным сильноточным электрическим разрядам в газах высокого давления р0 > 105 Па (ИСЭР в плотных газах, далее разряды) относятся мощные искровые разряды (длиной /0 = 0.3 — 50 см) 6 и длинные излучающие разряды (/о Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
где Тщ и рin — начальные температура и плотность плазмы на оси разрядного канала, Яш — начальный радиус этого канала. Значение величины п будет определено ниже.
Как видно из этой системы уравнений, в ней появились безразмерные комплексы, одна часть которых зависит только от времени Г, например,
_ М(Г)Я(Г) _ Я(Г)Я(Г) _ П(Г)Я(Г)
а другая — только от координаты £. В уравнении (9) разделяются переменные:
9(0Ш — С] — и'(С) — ^ = Ох, (156)
где Ох — константа разделения.
Поскольку на начальной стадии расширения разряда давление плазмы p в канале распределено однородно, то оно не зависит от координаты С , т.е. из уравнения (10) следует, что
Если правая часть уравнения (10) равна нулю, то и левая часть равна нулю:
-и(С) + [и(С) — С]и'(С) = 0, (17)
так как на начальной стадии расширения разряда и стадии его основного энерговыделе-
ния выражение ^Я(Г)/с(Г)^ д(С) = 0. Используя граничные условия т(0) = 1 и д(0) = 1, проинтегрируем уравнение (16):
В уравнении (17) разделяются переменные:
Я Не можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
[1] Г. Г. Долгов, С. Л. Мандельштам, ЖЭТФ 24, 691 (1953).
[2] К. С. Вульфсон, И. Ш. Либин, ЖЭТФ 21, 510 (1951).
[3] Н. М. Гегечкори, ЖЭТФ 21, 493 (1951).
[4] К. Фольрат, Искровые источники света и высокочастотная искровая кинематография В сб.: Физика быст,ропрот,екающих процессов. Т.1. (М., Мир. 1971), с. 98.
[5] H. Fisher, Applied Optics 11, 899 (1972).
[6] И. С. Маршак, А. С. Двойников, В. П. Кирсанов и др., Импульсные источники
света, под ред. И.С. Маршака (М., Энергия, 1978).
[7] Ю. К. Бобров, ЖТФ 44, 2340 (1974).
[8] Б. Л. Борович, В. С. Зуев, В. Б. Розанов и др., Труды ФИАН СССР 76, 3 (1974).
[9] С. И. Андреев, С. Н. Леонов, Р. А. Лиуконен, ЖТФ 46, 981 (1976).
[10] Б. Л. Борович, В. С. Зуев, В. Б. Розанов и др., Сильноточные излучающие разряды и газовые лазеры с оптической накачкой, В сб.: Итоги науки и техники, Сер.
Радиотехника, (М., ВИНИТИ, 1978), с. 79.
[11] А. Ф. Александров, А. А. Рухадзе, Физика сильноточных электроразрядных источников света (М., Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2012).
[12] У. Юсупалиев, Краткие сообщения по физике ФИАН 36(8), 33 (2009).
[13] D. Meiners and W. Weber, Z. Naturforsch 27a, 11, 1601 (1972).
[14] С. И. Драбкина, ЖЭТФ 21, 473 (1951).
[15] С. И. Брагинский, ЖЭТФ 34, 1548 (1958).
[16] С. Н. Колгатин, ЖТФ 65, 10 (1995).
[17] С. И. Баранник, С. Б. Биссерман, А. Н. Лукин, ЖТФ 44, 2340 (1974).
[18] В. Я. Гольдин, Н. Н. Калиткин, В. Б. Розанов и др., Препринт ИМП N 36, АН
[19] А. А. Волосевич, В. Б. Розанов, Б. Н. Четверушкин и др., Препринт ИМП N 40, АН СССР, 1971.
[20] Ю. К. Бобров, В. В. Вихрев, И. И. Федотов, Физика плазмы 14, 1222 (1988).
[21] У. Юсупалиев, Краткие сообщения по физике ФИАН 36(8), 44 (2009).