Уравнение неразрывности струи и следствие из него

Уравнение неразрывности и уравнение Бернулли.

Уравнение неразрывности потока и уравнения Бернулли являются основными уравнениями гидродинамики. При изучении потоков жидкости вводится ряд понятий, характеризующий потоки с гидравлической и геометрической точек зрения.

Такими понятиями являются: площадь живого сечения потока(или живое сечение потока), расход и средняя скорость.

Площадью живого сечения потока, называют площадь сечения потока, приведенную нормально к направлению линии тока, т.е. перпендикулярно движению струйки жидкости. Живое сечение может быть ограничено твердыми стенками полностью или частично. Если стенки ограничивают поток полностью, то движение жидкости называют напорным; Если же ограничение частичное, то движение называется безнапорным.

Напорное движение характеризуется тем, что гидродинамическое давление в любой точке потока отлично от атмосферного и может быть как больше, так и меньше него. Безнапорное движение характеризуется постоянным давлением на свободной поверхности, обычно равным атмосферному.

Содержание статьи

Расходом потока называется количество жидкости, протекающей через поперечное сечение в единицу времени. Если рассматривать поток жидкости, представляющий собой совокупность большого числа элементарных струек, то очевидно, общий расход жидкости для всего потока в целом представляет собой сумму расходов всех отдельных струек.

Для нахождения этой суммы необходимо знать закон распределения скоростей в сечении потока. Так как во многих случаях движения такой закон неизвестен, в общем случае суммирование становится невозможным. Поэтому в гидродинамике вводится предположение, что все частицы жидкости по всему поперечному сечению потока движутся с одинаковой скоростью. Эту воображаемую фиктивную скорость называют средней скоростью потока υ_ср .

Таким образом уравнение расхода для потока будет

υ_ср – средняя скорость потока

F – площадь сечения потока.

Уравнение неразрывности потока жидкости

Теперь вооружившись основными понятиями перейдем к определению уравнения неразрывности потока.

Отделим сечениями 1-1 и 2-2 некоторый отрезок элементарной струйки. В этот отрезок в единицу времени через сечение 1-1 втекает объем жидкости равный

а через сечение 2-2 из него же вытекает объем, равный

Примем, что жидкость несжимаема и что в ней невозможно образование незаполненных жидкостью пространств – т.е. будем считать, что соблюдается условие сплошности или неразрывности движения.

Учитывая, что форма элементарной струйки с течением времени не изменяется и поперечный приток в струйку или отток из ней отсутствуют, приходим к выводу, что элементарные расходы жидкости, проходящие через сечение 1-1 и 2-2, должны быть одинаковы.

Такие соотношения можно составить для любых двух сечений струйки. Поэтому в более общем виде получаем, что всюду вдоль струйки

Это уравнение называется уравнением неразрывности жидкости – оно является первым основным уравнением гидродинамики. Переходя далее к потоку жидкости в целом получаем, что

т.е. средние скорости в поперечных сечениях потока при неразрывности движения обратно пропорциональны площади этих сечений.

Уравнение неразрывности струи жидкости. Уравнение Бернулли.

Вторым основным уравнением гидродинамики является уравнение Бернулли, устанавливающее взаимосвязь между скоростью и давлением в различных сечениях одной и той же струйки.

При рассмотрении уравнения Бернулли также как и в предыдущем случае ограничимся установившемся медленно изменяющимся движением. Выделим в объеме некоторой жидкости одну элементарную струйку и ограничим её в какой-то определенный момент времени Т сечениями 1-1 и 2-2.

Допустим, что через какой-то промежуток времени ΔТ указанный объем переместится в положение 1’ – 1’ и 2’ – 2’. Тогда применяя к движению этого сечению теорему кинетической энергии, определяем, что приращение кинетической энергии движущейся системы материальных частиц равняется сумме работ всех сил, действующих на систему.

Если всё это записать в виде формулы, то

где W – приращение кинетической энергии = m * υ 2 / 2

ΣA – сумма работ действующих сил = P *ΔS

В этих выражениях
m – масса
υ – скорость материальной точки
P – равнодействующая всех сил, приложенных к точке,
ΔS – проекция перемещения точки на направление силы.

Теперь рассмотрим обе части этого выражения по порядку.

Приращение кинетической энергии ΔW

В нашем случае приращение кинетической энергии определяется как разность значений кинетической энергии в двух положениях перемещающегося объема, т.е. как разность кинетической энергии объема образованного сечениями 1-1’ и объема, образованного сечениями 2 – 2’.

Эти объемы являются результатом перемещения за время ΔТ сечений выделенного участка элементарной струйки.

Вспоминая, что по условию неразрывности расход во всех сечениях элементарной струйки одинаков, а следовательно будет равен

масса в этом случае получается равной

Подставляя все это в выражение для кинетической энергии получаем цепочку

ΔW = m * υ 2 ₂ / 2 — m * υ 2 ₁ / 2 = ρ * q * ΔТ * υ 2 ₂ / 2 — ρ * q * ΔТ * υ 2 ₁ / 2

Работа сил действующих на систему ΣA

Теперь перейдем к рассмотрению работы сил, действующих на рассматриваемый объем жидкости. Работа сил тяжести A_Т равна произведению этой силы на путь, пройденный центром массы движущегося объема жидкости по вертикали.

Для рассматриваемой в нашем примере струйки работа сил тяжести будет равна произведению сил тяжести объема занимаемого сечениями 1-1’ и 2 – 2’ на расстояние Z1 –Z2.

Где Z1 и Z2 – расстояния по вертикали от горизонтальной плоскости, называемой плоскостью сравнения до центров масс объемов 1-1’ и 2 – 2’.

Силы давления А_Д , действующие на объем жидкости складываются из сил давления на его боковую поверхность и на концевые поперечные сечения. Работа сил давления на боковую поверхность равна нулю, так как эти силы за все время движения нормальны к перемещению их точек приложения.

Суммарно работа сил давления будет

Подставляя в начальное уравнение

Полученные выражения для ΔW и ΣA получаем

Разделим обе части этого уравнения на m = ρ*q*ΔТ и перегруппируем слагаемые

Учитывая, что сечения 1-1 и 2-2 взяты нами совершенно произвольным образом, это уравнение возможно распространить на всю струйку. Применив его для любых поперечных сечений, взятых по её длине, и представить в общем виде:

Записанные выше два уравнения представляют собой уравнение Бернулли для элементарной струйки жидкости. Сумма трех слагаемых, входящих в это уравнение, называется удельной энергией жидкости в данном сечении струйки. Различают такие энергии как:
Удельная энергия положения = qz
Удельная энергия давления = p/ ρ
Кинетическая удельная энергия = υ 2 / 2

В соответствии с этим уравнение Бернулли для струйки жидкости можно сформулировать следующим образом: для элементарной струйки идеальной жидкости полная удельная энергия, т.е. сумма удельной энергии положения, удельной энергии давления и кинетической удельной энергии – есть величина постоянная во всех сечениях струйки.

Видео по теме уравнение неразрывности

Полученные в результате многочисленных экспериментов данные из уравнения Бернулли и уравнения неразрывности потока жидкости нашли широкое применение в повседневной жизни.

Уравнение Бернулли широко используется для нахождения скорости истечения жидкости через отверстия.

Уравнение неразрывности обладает широкой универсальностью и справедливо для любой сплошной среды. Принцип уравнения неразрывности используется для формирования сильной и дальнобойной струи воды при тушении пожаров.

Тема 3. Кинематика и динамика жидкостей и газов, Лекция 11. Уравнение Бернулли и следствия из него

Тема 3. Кинематика и динамика жидкостей и газов

Лекция 11. Уравнение Бернулли и следствия из него

1. Основные положения гидродинамики. Уравнение неразрывности струи.

2. Уравнение Бернулли.

3. Истечение жидкости из отверстия. Принцип реактивного движения.

ОТВОДИМОЕ ВРЕМЯ: 2 часа.

1. Суханов курс физики. — М.: 1996.

2. Савельев общей физики. Том 1. — M: — Наука, 1996. § 72,73,74.

3. Трофимова физики. – М.: Высшая школа, 1999. § 28,29,30.

4. , Детлаф по физике. — М.: Наука, 1996. Отдел III.

Современные летательные аппараты способны выполнять саше разнообразные задачи и осуществлять полет в различных физических условиях. Физическими условиями полета называется совокупность физических свойств атмосферы и физических явлений, возникающих во время полета летательных аппаратов. Физические условия полета определяются, в первую очередь, назначением летательного аппарата и могут значительно, а порой и быстро, изменяться в процессе полета. Ярким примером являются пилотируемые космические корабли многоразового использования, способные осуществлять полет как в околоземном космическом пространстве, т. е. в практически безвоздушном пространстве, так и в нижних плотных слоях атмосферы.

В безвоздушном пространстве полет летательных аппаратов основан на реактивном принципе движения, т. е. на законах движения тел с переменной массой, вытекающих из основных законов динамики поступательного движения твердых тел.

Полет летательных аппаратов в воздушной среде подчиняется законам аэродинамики, начало которой положено трудами русского ученого () и его ученика . В основе аэродинамики, как науки, лежит гидродинамика — физическая теория движения несжимаемых жидкостей с твердыми телами.

Основные положения и выводы гидродинамики применимы не только к жидкостям, но и к газам в том случае, когда сжимаемостью их можно пренебречь. Соответствующие расчеты показывают, что при движении жидкостей и газов со скоростями меньшими скорости звука, их с достаточной степенью точности можно считать несжимаемыми. Следовательно, движение твердых тел, в том числе летательных аппаратов, в воздушной среде при указанных Скоростях подчиняется законам гидродинамики.

Для выяснения физической сущности процессов, определяющих полет летательных аппаратов, необходимо уяснить основные положения гидродинамики.

1. ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ. УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ СТРУИ

Движение жидкостей называется течением, а совокупность частиц движущейся жидкости потоком. Графически движение жидкостей изображается с помощью линий, которые проводятся так, что касательные к ним совпадают по направлению с вектором скорости жидкости в соответствующих точках пространства (рис. 1).

Линии тока проводятся так, чтобы густота их, характеризуемая отношением числа линий к площади перпендикулярной им площадки, через которую они проходят, была больше там, где больше скорость течения жидкости, и меньше там, где жидкость течет медленнее. Таким образом, по картине линий тока можно судить о направлении и модуле скорости в разных точках пространства, т. е. можно определить состояние движения жидкости. Линии тока в жидкости можно «проявить», например, подмешав в нее какие-либо заметные взвешенные частицы.

Часть жидкости, ограниченную линиями тока, называют трубкой тока.

Течение жидкости называется установившимся (или стационарным), если форма и расположение линий тока, а также значения скоростей в каждой ее точке со временем не изменяются.

Рассмотрим какую-либо трубку тока. Выберем два ее сечения S1 и S2, перпендикулярные направлению скорости (рис. 2).

За время Δt через сечение S проходит объем жидкости SvΔt; следовательно, за 1с через S1 пройдет объем жидкости S1v1, где v1 — скорость течения жидкости в месте сечения S1. Через сечение S2 за 1с пройдет объем жидкости S2v2, где v2 — скорость жидкости в месте сечения S2. Здесь предполагается, что скорость жидкости в сечении постоянна. Если жидкость несжимаема (ρ=const), то через сечение S2 пройдет такой же объем жидкости, как и через сечение S1, т. е.

Следовательно, произведение скорости течения несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока. Соотношение 1 называется уравнением неразрывности для несжимаемой жидкости.

2. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ

Выделим в стационарно текущей идеальной жидкости (физическая абстракция, т. е. воображаемая жидкость, в которой отсутствуют силы внутреннего трения) трубку тока, ограниченную сечениями S1 и S2, по которой слева направо течет жидкость (рис. 3).

Пусть в месте сечения S1 скорость течения v1 давление Р1 и высота, на которой это сечение расположено, h1. Аналогично, в месте сечения S2 скорость течения v2, давление Р2 и высота сечения h2. За малый промежуток времени Δt жидкость перемещается от сечения S1 к сечению S’1, от S2 к S’2.

Согласно закону сохранения энергии, изменение полной энергии E2-E1 идеальной несжимаемой жидкости должно быть равно работе А внешних сил по перемещению массы жидкости:

где E1 и Е2 — полные энергии жидкости массой m в местах сечений S1 и S2 соответственно.

С другой стороны, А — это работа, совершаемая при перемещении всей жидкости, заключенной между сечениями S1 и S2, за рассматриваемый малый промежуток времени Δt. Для перенесения массы m от S1 до S’1 жидкость должна переместиться на расстояние l1 =v1 Δt и от S2 до S’2 — на расстояние l2 =v2 Δt. Отметим, что 11 и 12 настолько малы, что всем точкам объемов, закрашенных на рис. 3, приписывают постоянные значения скорости v, давления Р и высоты h. Следовательно,

где F1=P1S1 и F2=-P2S2 (отрицательна, так как направлена в сторону, противоположную течению жидкости; рис. 3).

Полные энергии Е1 и Е2 будут складываться из кинетической и потенциальной энергий массы m жидкости:

(4)

(5)

Подставляя (4) и (5) в (2) и приравнивая (2) и (3), получим

(6)

Согласно уравнению неразрывности струи для несжимаемой жидкости (1), объем, занимаемый жидкостью, остается постоянным, т. е.

Разделив выражение (6) на , получим

где ρ — плотность жидкости. Но так как сечения выбирались произвольно, то можем записать

=const. (7)

Выражение (7) выведено швейцарским физиком Д. Бернулли (1700—1782; опубликовано в 1738 г.) и называется уравнением Бернулли. Как видно из его вывода, уравнение Бернулли — выражение закона сохранения энергии применительно к установившемуся течению идеальной жидкости. Оно хорошо выполняется и для реальныхжидкостей, внутреннее трение которых не очень велико.

Величина Р в формуле (7) называется статическим давлением (давление жидкости поверхность обтекаемого ею тела), величина — динамическим давлением. Величина представляет собой гидростатическое давление.

Для горизонтальной трубки тока (h1=h2) выражение (7) принимает вид

=const, (8)

— называется полным давлением.

Из уравнения Бернулли (8) для горизонтальной трубки тока и уравнения неразрывности (1) следует, что при течении жидкости по горизонтальной трубе, имеющей различные сечения, скорость жидкости больше в местах сужения, а статическое давление больше в более широких местах, т. е. там, где скорость меньше. Это можно продемонстрировать, установив вдоль трубы ряд манометров (рис. 4).

В соответствии с уравнением Бернулли опыт показывает, что в манометрической трубке В, прикрепленной к узкой части трубы, уровень жидкости ниже, чем в манометрических трубках А и С, прикрепленных к широкой части трубы.

Так как динамическое давление связано со скоростью движения жидкости (газа), то уравнение Бернулли позволяет измерять скорость потока жидкости. Для этого применяется трубка Пито — Прандтля (рис. 5).

Прибор состоит из двух изогнутых под прямым углом трубок, противоположные концы которых присоединены к манометру. I помощью одной из трубок измеряется полное давление (Р0), с помощью другой — статическое (Р). Манометром измеряют разность давлений:

, (9)

где — плотность жидкости в манометре. С другой стороны, согласно уравнению Бернулли, разность полного и статического давлений равна динамическому давлению:

(10)

Из формул (9) и (10) получаем искомую скорость потока жидкости:

Уменьшение статического давления в точках, где скорость потока больше, положено в основу работы водоструйного насоса (рис. 6).

Струя воды подается в трубку, открытую в атмосферу, так что давление на выходе из трубки равно атмосферному. В трубке имеется сужение, по которому вода течет с большей скоростью. В этом месте давление меньше атмосферного. Это давление устанавливается и в откачанном сосуде, который связан с трубкой через разрыв, имеющийся в ее узкой части. Воздух увлекается вытекающей с большой скоростью водой из узкого конца. Таким образом, можно откачивать воздух из сосуда до давления 100 мм рт. ст. (1 мм рт. ст.= 133,32 Па).

Уравнение Бернулли позволяет описать физические явления лежащие в основе работы целого ряда устройств и приборов: карбюратор, пульверизатор (рис. 7) и др.

3. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ ОТВЕРСТИЯ. ПРИНЦИП РЕАКТИВНОГО ДВИЖЕНИЯ

Уравнение Бернулли используется для нахождения скорости истечения жидкости через отверстие в стенке или дне сосуда. Рассмотрим цилиндрический сосуд с жидкостью, в боковой стенке которого на некоторой глубине ниже уровня жидкости имеется маленькое отверстие (рис. 8).

Рассмотрим два сечения (на уровне h1 свободной поверхности жидкости в сосуде и на уровне h2 выхода ее из отверстия) и напишем уравнение Бернулли:

Так как давления Р1 и Р2 в жидкости на уровнях первого и второго сечений равны атмосферному, т. е. Р1=Р2 , то уравнение будет иметь вид

Из уравнения неразрывности (1) следует, что v1/v2 = S1/S2, где S1 и S2 — площади поперечных сечений сосуда и отверстия. Если S1>>S2, то членом можно пренебречь и

(11)

Это выражение получило название формулы Торричелли (Э. Торричелли (1608 – 1647) – итальянский физик и математик.

Итак, скорость истечения жидкости из отверстия, расположенного на глубине h под открытой поверхностью, совпадает со скоростью, которую приобретает любое тело, падая с высоты h. Следует помнить, что этот результат получен в предположении, что жидкость идеальна. Для реальных жидкостей скорость истечения будет меньше, причем тем сильнее отличается от значения (11), чем больше вязкость жидкости.

Струя жидкости, вытекающая из отверстия в сосуде (рис. 9), уносит с собой за время Δt импульс (— плотность жидкости, S — площадь отверстия, v — скорость истечения струи).

Этот импульс сообщается вытекающей жидкости сосудом. По третьему закону Ньютона сосуд получает, от вытекающей жидкости за время Δt импульс, равный — , т. е. испытывает действие силы

(12)

Эта сила называется реакцией вытекающей струи. Если сосуд поставить на тележку, то под действием силы Fr он придет в движение в направлении, противоположном направлению струи.

Найдем значение силы Fr, воспользовавшись выражением (11) для скорости истечения жидкости из отверстия:

(13)

Если бы, как это может показаться на первый взгляд, сила Fr совпадала по величине с силой гидростатического давления, которое жидкость оказывала бы на пробку, закрывающую отверстие, то Fr была бы равна . На самом деле сила Fr оказывается в 2 раза большей. Это объясняется тем, что возникающее при вытекании струи движение жидкости в сосуде приводит к перераспределению давления, причем давление вблизи стенки, лежащей против отверстия, оказывается несколько большим, чем вблизи стенки, в которой сделано отверстие.

На реакции вытекающей струи газа основано действие реактивных двигателей и ракет. Реактивное движение, не нуждаясь для своего осуществления в наличии атмосферы, используется для полетов в космическом пространстве.

Основоположником теории межпланетных сообщений является выдающийся русский ученый и изобретатель (1857—1935). Он дал теорию полета ракеты и обосновал возможность применения реактивных аппаратов для межпланетных сообщений. В частности, Циолковским была разработана теория движения составных ракет, в которых каждая последующая ступень вступает в действие после того, как предыдущая ступень, израсходовав полностью топливо, отделится от ракеты. Идеи Циолковского получили дальнейшее развитие и были осуществлены учеными и инженерами для освоения космического пространства.

Понятие идеальной жидкости. Уравнение неразрывности струи и следствие этого уравнении. Объёмная скорость течения жидкости, единицы её измерения.

БИЛЕТ 1

Понятие идеальной жидкости. Уравнение неразрывности струи и следствие этого уравнении. Объёмная скорость течения жидкости, единицы её измерения.

Уравнение Бернулли, статическое, гидростатическое, динамическое и полное -давления

Текущей жидкости.

Идеа́льная жи́дкость — в гидродинамике — воображаемая (идеализированная) жидкость, в которой, в отличие от реальной жидкости, отсутствуют вязкость и теплопроводность. В идеальной жидкости отсутствует внутреннее трение, то есть, нет касательных напряжений между двумя соседними слоями.

Уравнение неразрывности — соотношение между скоростью течения, объемным расходом среды и расстоянием между линиями тока. Это уравнение выражает один из основных законов гидроаэромеханики, согласно которому объемный расход во всякой трубке тока, ограниченной соседними линиями тока, должен быть в любой момент времени одинаков во всех ее поперечных сечениях. Поскольку объемный расход Q равен произведению скорости текущей среды V на площадь A поперечного сечения трубки тока, уравнение неразрывности имеет следующий вид:

Q = V₁A₁ = V₂A₂ или же vS = const ( v — скорость жидкости, S — площадь сечения трубы, по которой течёт жидкость. Смысл — сколько воды вливается — столько и должно вылиться, если условия течения неизменны).

Поэтому там, где сечение велико и линии тока разрежены, скорость должна быть мала, и наоборот. (Все три части этого двойного равенства должны выражаться в одной и той же системе единиц. Так, если величина Q выражена в м 3 /с, то скорость V должна выражаться в м/с, а площадь A — в м 2 .)

Уравнение Бернулли имеет вид: р + рv 2 + pgh = const.

где р — давление жидкости, р — её плотность, V — скорость движения, g — ускорение свободного падения, h — высота, на которой находится элемент жидкости.

Согласно уравнению Бернулли, в случае установившегося течения, для которого не имеют существенного значения все другие характеристики текущей среды, кроме плотности (удельного веса), полный напор одинаков во всех поперечных сечениях трубки тока. Если к отверстию в стенке трубы присоединить манометрическую трубку, то жидкость в такой трубке поднимется на высоту, равную гидростатическому напору. Если манометрическую трубку выставить навстречу потоку, то жидкость в манометре поднимется на дополнительную высоту, равную скоростному напору. Трубка, имеющая одновременно торцевое и боковые манометрические отверстия, называется трубкой Пито и используется для определения скорости течения по измеренному скоростному напору. Трубки Пито входят в комплект измерительного оборудования всех самолетов, а также широко применяются для измерений скорости течения в трубопроводах, вентиляционных воздуховодах, в аэро- и гидродинамических трубах.

Если скорость течения равна нулю (т.е. среда не движется), то уравнение Бернулли сводится к простому уравнению гидростатики.

Согласно этому уравнению, увеличению высоты в неподвижной среде жидкости или газа соответствует равное уменьшение гидростатического напора. Поэтому давление в любой точке неподвижной жидкости равно глубине этой точки под свободной поверхностью, умноженной на удельный вес жидкости. На основе этого соотношения вычисляется давление жидкости на стенки резервуаров, а также проводится анализ плавучести и остойчивости морских и речных судов.

В тех случаях, когда скорость течения отлична от нуля, уравнение Бернулли совместно с уравнениями неразрывности и закона сохранения количества движения позволяет решать практически важные задачи — о расходе среды, текущей через измерительные диафрагмы, поверх измерительных и водосбросных водосливов и под затворы шлюзовых галерей; о траектории струи жидкости; о форме, скорости и силе волн, действующих на суда и волноломы. Хотя в таких задачах обычно рассматривается течение воды под атмосферным слоем воздуха, аналогичные процессы гравитационного характера имеют место в случае течения более холодной (и, следовательно, более плотной) воды под более теплой, как и других жидкостей и газов разной плотности. Таким образом, водным потокам в реках аналогичны океанские течения и ветры, поскольку все гравитационные явления подчиняются одним и тем же законам гидроаэромеханики.

Мембранный потенциал клеток. Биологические потенциалы тканей и органов. Физические основы электрокардиографии и вектор электрографии (ЭКГ и ВЭКГ).

Функционирование клеток биологических тканей сопровождается изменением концентрации ионов калия и натрия, входящих в состав цитоплазмы и межклеточной жидкости. При этом изменение концентрации ионов по обе стороны клеточной мембраны приводит к изменению мембранного потенциала. Ткань или орган, состоящие из клеток, создают в каждый момент электрическое поле, потенциал которого является геометрической суммой всех мембранных потенциалов отдельных клеток (в соответствии с принципом сложения электрических полей).

В состоянии покоя наружная поверхность клеточной мембраны имеет положительный заряд, а внутренняя — отрицательный. Это состояние называют состоянием поляризации клетки. При возбуждении клетки меняется проницаемость мембраны, и внутрь клетки устремляются положительные ионы натрия. Нейтрализация внутреннего отрицательного заряда клетки приводит к изменению знака мембранного потенциала, в результате чего внешняя поверхность клетки становится отрицательно заряженной. Это состояние называют деполяризацией. Обратный переход из состояния возбуждения в состояние покоя называют реполяризацией.

Из всех органов сердечная мышца — миокард обладает способностью автоматического чередования состояний покоя и возбуждения, благодаря наличию в ней не только мускульных клеток, но и системы специфических нервно-мышечных элементов, называемых проводящей системой сердца. Автоматизм сердечных сокращений задаёт входящий в эту систему синусный узел, расположенный в правом предсердии. От него процесс возбуждения в определённой последовательности охватывает остальные участки миокарда с периодичностью, определяющей цикл сердечных сокращений.

Процесс возбуждения каждого участка сердечной мышцы сопровождается изменением знака поверхностного заряда клеток. При этом происходит непрерывное перемещение границы положительно и отрицательно заряженных клеток, что приводит к изменению электрического поля сердца.

Электрокардиография — диагностический метод, основанный на измерении потенциалов электрического поля работающего сердца. Изменение потенциала электрического поля всей сердечной мышцы связано с последовательность возбуждения определённых её участков в течение цикла сокращений сердца. В этом и заключена принципиальная возможность связать вид кривой изменения биопотенциалов сердца (ЭКГ) с состоянием отдельных его участков.

В настоящее время наибольшее признание получила дипольная теория образования ЭКГ. предложенная Эйнтховеном. Согласно этой теории, на границе возбуждённого и невозбуждённого участков миокарда возникают разноимённые заряды или элементарные диполи. В сердце одновременно возникает множество таких диполей с различными направлениями моментов. Векторная сумма моментов всех диполей образует мгновенное значение суммарного электрического вектора сердца — (ЭВС). ориентация и величина которого меняется во времени. Принято считать, что начало ЭВС всё время находится в одной точке, называемой электрическим центром сердца.

За время сердечного цикла конец ЭВС описывает три замкнутые кривые с общей точкой в электрическом центре сердца, соответствующие: деполяризации предсердий, деполяризации желудочков, реполяризации предсердий. Направление ЭВС, соответствующее моменту деполяризации желудочков, называют электрической осью сердца.

Для регистрации кривой изменения биопотенциалов сердца Эйнтховеном было предложено снимать разности потенциалов между тремя точками, расположенными на: запястьях левой руки (ЛР) и правой руки (ИР) и на щиколотке левой ноги (ЛН). Эти точки образуют равносторонний треугольник. центр которого совпадает с электрическим центром сердца.

Этот треугольник получил название треугольника Эйнтховена, а варианты снимаемых разностей потенциалов называются стандартными отведениями:

ЛР — ПР — I отведение.

ЛН — ПР — II отведение.

ЛН — ЛР — III отведение.

ЭКГ, снимаемые в каждом из отведений, представляют собой проекции мгновенных значений ЭВС на соответствующую сторону треугольника Эйнтховена.

При этом Р-зубец ЭКГ является проекцией первой петли, описываемой концом ЭВС (деполяризации предсердий). QRS-зубец- проекция второй большой петли (деполяризация желудочков), Т-зубец — проекция третьей малой петли (реполяризация предсердий).

Можно наблюдать и сами петли па экране Электронно-лучевой трубки. Их получают при одновременной подаче напряжений двух отведений: на отклоняющие пластины ЭЛТ (одного на вертикально, другого на горизонтально отклоняющие пластины). Этот метод диагностики получил название вектор электрокардиографии (ВЭКГ).

БИЛЕТ 2

Для медицины.

БИЛЕТ 3

БИЛЕТ 4

1. Физические основы рефрактометрии. Рефрактометр, назначение и принцип действия. Его применение для определения концентрации раствора

БИЛЕТ 5

Импульсный ток

БИЛЕТ 6

БИЛЕТ 7

БИЛЕТ 8

БИЛЕТ 9

БИЛЕТ 10

БИЛЕТ 11

1. Физические основы рефрактометрии (законы» преломление и Т.Д.). Рефрактометр, назначение и принцип действия. Его применение для определения

БИЛЕТ 12

БИЛЕТ 13

Неполяризованный свет;)

БИЛЕТ 14

БИЛЕТ 15

1. Законы преломления. Рефрактометр. ( Законы преломления. Абсолютный и относительный показатели преломления света. Переход света из среды более плотной в среду менее плотную, Явление полного внутреннего отражения. Предельный угод полного внутреннего отражения. Физические основы рефрактометрии. Рефрактометр, назначение и принцип действия. Его применение для определения концентрации раствора),

БИЛЕТ 16

УВЧ-терапия. Сущность процедуры, воздействующий фактор, первичный эффекты от воздействия этого фактора на организм человека, оценка теплового эффекта. Принципиальная схема УВЧ — аппарата. Условие согласования генератора УВЧ — аппарата и контура пациента.

БИЛЕТ 17

БИЛЕТ 18

БИЛЕТ 19

1. Физическне основы рефрактометрии. Рефрактометр, назначение и принцип действия, его применение для определения концентрации раствора

БИЛЕТ 20

Оптическая схема микроскопа

Изображение предмета, полученное с помощью объектива и двух систем Галилея, поочередно включаемых в ход лучей, фокусируется объективами в фокальную плоскость окуляров. Системы Галилея работают в прямом и обратном ходе, давая в сочетании с объективами четыре варианта увеличений объективной части микроскопа. Пятый вариант увеличения получается при выключенных из хода лучей систем Галилея. Значения увеличений объективной части микроскопа приведены в таблице 1. К микроскопу прилагаются две пары сменных окуляров и один окуляр 8х со сменными шкалой и сеткой и диоптрийной наводкой, с помощью которых рассматривается изображение, даваемое оптической частью микроскопа. Округленные значения увеличений окуляров нанесены на их корпусах. Оптические характеристики микроскопа с каждой парой сменных окуляров и при всех увеличениях объективной части приведены в таблице 2. Призмы Шмидта дают прямое изображение предмета и позволяют изменять межзрачковое расстояние прибора от 56 до 72 мм в соответствии с базой глаз наблюдателя.

Описание конструкции

Микроскоп состоит из следующих основных частей: оптической головки, стола микроскопа, блока питания. Оптическая головка включает в себя: корпус с барабаном, объектив f=90 мм, бинокулярную насадку, осветитель. Стол микроскопа состоит из столика для работы в проходящем свете и столика для работы в отраженном свете. Установка нужного увеличения осуществляется вращением рукояток до совмещения цифры на рукоятке с индексом на кольце. Фокусировка микроскопа на объект производится перемещением оптической головки относительно стола микроскопа по направляющей типа «ласточкин хвост» вращением рукояток.

Импедансометрия (Цепи переменного тока с омическим (активным) сопротивлением, с индуктивностью, с емкостью. Мгновенные значения силы тока и напряжения в этих цепях. Сущность метода векторных диаграмм при вычислении импеданса цепей переменного тока.).

Импедансометрией называют методы исследование объектов различной природы путем измерения их полного сопротивления (импеданса) на переменном токе. Часто при этом исследуется частотная зависимость этого сопротивления.

Импедансометрия широко применяется в медицине для диагностики ряда заболеваний и оценке эффективности лечебных мероприятий. Достоинство этих методов состоит в том, что с их помощью можно исследовать живой объект, не нарушая его структуры и функций. Они позволяют регистрировать изменения физико-химической структуры живых тканей при различных внешних воздействиях. Импедансометрия включает в себя такие методы диагностики как реокардиография, реоплетизмография, реоэнцефалография и другие.

В импедансометрии вводится понятие эквивалентной схемы исследуемого объекта. Под эквивалентной схемой понимают электрическую схему, состоящую из R,L,C- элементов (сопротивлений, индуктивностей, конденсаторов), которая имеет такую же величину и частотную зависимость импеданса, как и исследуемый объект.

УЗ излучение ( Ультразвуковые волны. Особенности ультразвуковых волн по сравнению с волнами звуковых частот. Закон поглощения ультразвукового излучения ( УЗИ). Акустический импеданс. Отражение ультразвука. Явление кавитации. Воздействие УЗИ на биологические ткани. Применение (УЗИ) в терапии и хирургии. Физические основы применения УЗИ в диагностике (теневой метод и метод бирэхолокации))

Распространение ультразвука

Распространение ультразвука — это процесс перемещения в пространстве и во времени возмущений, имеющих место в звуковой волне.

Звуковая волна распространяется в веществе, находящемся в газообразном, жидком или твёрдом состоянии, в том же направлении, в котором происходит смещение частиц этого вещества, то есть она вызывает деформацию среды. Деформация заключается в том, что происходит последовательное разряжение и сжатие определённых объёмов среды, причём расстояние между двумя соседними областями соответствует длине ультразвуковой волны. Чем больше удельное акустическое сопротивление среды, тем больше степень сжатия и разряжения среды при данной амплитуде колебаний.

Частицы среды, участвующие в передаче энергии волны, колеблются около положения своего равновесия. Скорость, с которой частицы колеблются около среднего положения равновесия называется колебательной скоростью. Колебательная скорость частиц изменяется согласно уравнению: V = U sin (2pift + G), где V — величина колебательной скорости; U — амплитуда колебательной скорости; f — частота ультразвука; t — время; G — разность фаз между колебательной скоростью частиц и переменным акустическим давлением. Амплитуда колебательной скорости характеризует максимальную скорость, с которой частицы среды движутся в процессе колебаний, и определяется частотой колебаний и амплитудой смещения fA,pчастиц среды. U = 2

Дифракция, интерференция

При распространении ультразвуковых волн возможны явления дифракции, интерференции и отражения.

Дифракция (огибание волнами препятствий) имеет место тогда, когда длина ультразвуковой волны сравнима (или больше) с размерами находящегося на пути препятствия. Если препятствие по сравнению с длиной акустической волны велико, то явления дифракции нет.

При одновременном движении в ткани нескольких ультразвуковых волн в определённой точке среды может происходить суперпозиция этих волн. Такое наложение волн друг на друга носит общее название интерференции. Если в процессе прохождения через биологический объект ультразвуковые волны пересекаются, то в определённой точке биологической среды наблюдается усиление или ослабление колебаний. Результат интерференции будет зависеть от пространственного соотношения фаз ультразвуковых колебаний в данной точке среды. Если ультразвуковые волны достигают определённого участка среды в одинаковых фазах (синфазно), то смещения частиц имеют одинаковые знаки и интерференция в таких условиях способствует увеличению амплитуды ультразвуковых колебаний. Если же ультразвуковые волны приходят к конкретному участку в противофазе, то смещение частиц будет сопровождаться разными знаками, что приводит к уменьшению амплитуды ультразвуковых колебаний.

Интерференция играет важную роль при оценке явлений, возникающих в тканях вокруг ультразвукового излучателя. Особенно большое значение имеет интерференция при распространении ультразвуковых волн в противоположных направлениях после отражения их от препятствия.

БИЛЕТ 22

БИЛЕТ 23

БИЛЕТ 24

БИЛЕТ 25

Магнитное поле. Индукция и напряженность магнитного поля. Вектор индукции магнитного поля. Графическое изображение магнитного поля. Закон Био-Савара-Лапласа. Поток магнитной индукции. Проводник с током в магнитном поле. Закон Ампера-Действие магнитного поля на заряженные частицы. Сила Лоренца. Энергия магнитного поля.

БИЛЕТ 26

Построения).

БИЛЕТ 27

БИЛЕТ 28

Рентгенография

— исследование внутренней структуры объектов, которые проецируются при помощи рентгеновских лучей на специальную плёнку или бумагу. Наиболее часто термин используется в медицинском контексте, описывающий неинвазивное исследование, основанное на изучении костных структур и мягких тканей, при помощи суммационного проекционного изображения.

Получение изображения основано на ослаблении рентгеновского излучения при его прохождении через различные ткани с последующей регистрацией его на рентгеночувствительную плёнку. Таким образом, на плёнке получается усреднённое, суммационное изображение всех тканей (тень).

В современных цифровых аппаратах регистрация выходного излучения может производиться на специальную кассету с плёнкой или на электронную матрицу. При этом печать плёнок производится только при необходимости, а диагностическое изображение выводится на монитор и, в некоторых системах, сохраняется в базе данных вместе с остальными данными о пациенте.

Рекомендуется проведение снимков не менее чем в двух проекциях.

БИЛЕТ 29

Импедансометрия.

Целью настоящей работы является изучение законов прохождения переменного тока через электрические цепи и знакомство с основами импедансометрии биологических объектов

Рентгенодиагностика.

БИЛЕТ 30

УЗИ

БИЛЕТ 31

Электрический ток.

БИЛЕТ 1

источники:

http://pandia.ru/text/77/441/80135.php

http://lektsia.com/5×4284.html