Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x 4sin 600

Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x 4sin 600

КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ

Уравнение незатухающих колебаний имеет вид х = 4 sin 600π t см. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии Y = 75 см от источника колебаний, для момента времени t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний – 300 м/с.

Дано:

х = 4 sin 600 π t см =

= 4·10 -2 sin 600 π t м

Y = 75 см = 0,75 м

Решение:

Уравнение бегущей волны

Подставляя в данное уравнение данные задачи,

найдем смещение в момент времени t

Ответ:

Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x 4sin 600

смещение положения равновесия точки

Написать уравнение синусоидального гармонического колебания, если амплитуда скорости 63 см/с, период колебаний 1 с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно нулю. Найти амплитуду ускорения, частоту колебаний.

Написать уравнение гармонического колебания, совершаемого по закону косинуса, если амплитуда ускорения 50 см/с 2 , частота колебаний 50 Гц, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 25 мм. Найти амплитуду скорости.

Написать уравнение гармонического колебания, совершаемого по закону косинуса, если амплитуда ускорения 50 м/с 2 , частота колебаний 50 Гц, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 0,25 мм. Найти амплитуду скорости.

Написать уравнение гармонических колебаний с амплитудой 50мм, периодом 4с и начальной фазой П/4. Найти смещение точки от положения равновесия при t = 0 и t = 1,5 с.

Уравнение незатухающих колебаний дано в виде: У = 4 ·10 –2 cos6πt, м. Найти смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от источника колебаний через 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний 340 м/с.

Напишите уравнение гармонического колебания, если амплитуда скорости v_m = 63 см/с, период колебаний Т = 1 с, смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно нулю. Найдите амплитуду ускорения и частоту колебаний. Постройте график зависимости смещения от времени.

На каком ближайшем расстоянии от источника колебаний с периодом 45 мс через время, равное половине периода после включения источника смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний равна 158 м/с. Считать, что в момент включения источника все точки находятся в положении равновесия.

Уравнение незатухающих колебаний х = 4sin(600πt) см. Найти смещение x от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l = 75 см от источника колебаний, для момента времени t = 0,01с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний v = 300 м/с.

Плоская монохроматическая волна распространяется вдоль оси Y. Амплитуда волны А = 0,05 м. Считая, что в начальный момент времени смещение точки Р, находящейся в источнике, максимально, определить смещение от положения равновесия точки М, находящейся на расстоянии у = λ/2 от источника колебаний в момент времени t = T/6.

Смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника колебаний, в момент времени Т/6 равно половине амплитуды. Найти длину бегущей волны.

Начальная фаза гармонического колебания ψ = 0. При смещении точки от положения равновесия х₁ = 2,4 см скорость точки v₁ = 3 см/с, а при смещении х₂ = 2,8 см ее скорость v₂ = 2 см/с. Найти амплитуду А и период Т этого колебания.

На каком расстоянии от источника колебаний, совершаемых по закону синуса, в момент времени t = T/2 смещение точки от положения равновесия равно половине амплитуды? Скорость распространения колебаний 340 м/с. Период колебаний 10 –3 с.

Источник плоских волн совершает колебания по закону x = A cos ωt. Через четверть периода после начала колебаний смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 4 см от источника, равно половине амплитуды. Найти длину бегущей волны.

Источник плоских волн совершает колебания по закону x = A cos ωt. Какова амплитуда колебаний, если смещение от положения равновесия точки, отстоящей от источника на расстоянии λ/12 для момента времени T/4, равно 0,025 м?

Определить начальную фазу колебаний, которые происходят по закону косинуса, если максимальная скорость равна 16 см/с, период колебаний 1,4 с, а смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени составляет 2,84 см.

Начальная фаза гармонического колебания φ = 90°. При смещении точки от положения равновесия x₁ = 2,4 см скорость точки v₁ = 3 см/с, а при смещении х₂ = 2,8 см ее скорость v₂ = 2 см/с. Найти амплитуду А и период Т этого колебания.

Смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии х = 4 см от источника колебаний, в момент t = Т/6, ξ = А/2 (А-амплитуда колебаний). Найти длину бегущей волны.

§12. Гармоническое колебательное движение и волны

UptoLike

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 12. 66

Найти длину волны λ колебаний, если расстояние между первой и четвертой пучностями стоячей волны l = 15 см.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 12. 65

Найти положение узлов и пучностей и начертить график стоячей волны, если: а) отражение происходит от менее плотной среды; б) отражение происходит от более плотной среды. Длина бегущей волны λ = 12 см.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 12. 64

Смещение от положения равновесия точки, отстоящей источника колебании на расстоянии l = 4 см. в момент времени t = T/6 равно половине амплитуды. Найти длину λ бегущей волны.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 12. 63

Найти смещение x от положения равновесия точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии l = λ/12, для момента времени t = T/6 . Амплитуда колебаний А = 0,05 м.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 12. 62

Найти разность фаз dφ колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на расстоянии l = 2 м друг от друга, если длина волны λ = 1 м.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 12. 61

Найти разность фаз колебаний двух точек, стоящих от источника колебаний на расстояниях l1 = и l2 = 16 м. Период колебаний Т = 0,04 с; скорость распространения с = 300 м/с.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 12. 60

Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = sin(2,5πt) см. Найти смещение х от положения равновесия, скорость v и ускорение a точки, находящейся на расстоянии l = 20 м от источника колебаний, для момента времени t = 1 с после начала колебаний.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 12. 59

Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = 4sin(600πt) см. Найти смещение x от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии l = 75 см от источника колебаний, для момента времени t = 0,01 с после начала колебаний. Скорость распространения колебаний с = 300 м/с.

Решебник Волькенштейн В.С. (1985) — Задача 12. 58

Уравнение незатухающих колебаний имеет вид x = 10sin(π/2·t) см. Найти уравнение волны, если скорость распространения колебаний с = 300 м·с. Написать и изобразить графически уравнение колебания для точки, отстоящей на расстоянии l = 600 м от источника колебаний.