Уравнение ньютона рихмана конвективного теплообмена

10.2. Закон Ньютона-Рихмана

Процесс теплообмена между поверхностью тела и средой описывается законом Ньютона-Рихмана, которая гласит, что количество теплоты, передаваемая конвективным теплообменом прямо пропорционально разности температур поверхности тела (t_‘ст)и окружающей среды (t_‘ж):Q = α · (t_‘ст — t_‘ж)·F , (10.1)илиq = α · (t_‘ст — t_‘ж) , (10.2)где: коэффициент теплоотдачи [Вт/(м 2 К)], характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой.

Факторы, которые влияют на процесс конвективного теплообмена, включают в этот коэффициент теплоотдачи. Тогда коэффициент теплоотдачи является функцией этих параметров и можно записать эту зависимость в виде следующего уравнения:α = f₁(Х; Ф; l_o; x_c; y_c; z_c; w_o; θ; λ; а; с_р; ρ; ν; β) , (10.3)где: Х – характер движения среды (свободная, вынужденная);

Ф – форма поверхности;

l_o – характерный размер поверхности (длина, высота, диаметр и т.д.);

θ = (t_‘ст — t_‘ж) – температурный напор;

λ – коэффициент теплопроводности среды;

а – коэффициент температуропроводности среды;

с_р –изобарная удельная теплоемкость среды;

ρ –плотность среды;

ν – коэффициент кинематической вязкости среды;

β – температурный коэффициент объемного расширения среды.

Уравнение (10.3) показывает, что коэффициент теплоотдачи величина сложная и для её определения невозможно дать общую формулу. Поэтому для определения коэффициента теплоотдачи применяют экспериментальный метод исследования.

Достоинством экспериментального метода является: достоверность получаемых результатов; основное внимание можно сосредоточить на изучении величин, представляющих наибольший практический интерес.

Основным недостатком этого метода является, что результаты данного эксперимента не могут быть использованы, применительно к другому явлению, которое в деталях отличается от изученного. Поэтому выводы, сделанные на основании анализа результатов данного экспериментального исследования, не допускают распространения их на другие явления. Следовательно, при экспериментальном методе исследования каждый конкретный случай должен служить самостоятельным объектом изучения.

Конвективный обмен. Закон Ньютона-Рихмана

На практике часто возникает задача определения параметров процесса теплообмена при контакте жидкости с твердой поверхностью.

Теплоотдача – это теплообмен между твердой поверхностью и жидкостью.

2.5.1 Закон Ньютона-Рихмана. Тепловой поток, передаваемый за счет теплоотдачи, пропорционален разности температур поверхности и жидкости, а также площади поверхности теплообмена.

Аналитически закон Ньютона-Рихманаможно представить в виде

, Вт;

, ,

F – площадь поверхности теплообмена, м 2 .

α – коэффициент теплоотдачи, который характеризует интенсивность теплоотдачи на поверхности — представляет собой количество теплоты, передаваемое через 1 м 2 поверхности при разности температур 1 К:

, .

Коэффициент теплоотдачи α находят путем обобщения большого числа экспериментальных данных для тех или иных условий.

Важным фактором является характер движения среды. Различают естественное или вынужденное движение жидкости. Соответственно различают вынужденную и естественную конвекцию.

Естественное движение жидкости возникает за счет теплового расширения жидкости и изменения ее плотности.

Чем больше разница температур между стенкой и жидкостью, тем больше тепловой поток при естественной конвекции.

Подъемная сила при естественной конвекции возникает из-за разности плотностей. Чем выше температура жидкости, тем меньше её плотность. Слои жидкости, примыкающие к поверхности и имеющие меньшую плотность, поднимаются вверх. Коэффициент объемного расширения для газов . Для инженерных расчетов принимают .

Рисунок 2.6 – Пример распределения температуры жидкости в зависимости от расстояния до твердой поверхности х

Уравнение ньютона рихмана конвективного теплообмена

1. Конвективный перенос теплоты

Конвекция возможна только в текучей среде, в которой перенос теплоты связан с переносом самой среды. Конвекция теплоты всегда сопровождается теплопроводностью, так как при движении жидкости или газа неизбежно происходит соприкосновение отдельных частиц, имеющих различные температуры. Совместный перенос теплоты путем конвекции и теплопроводности называют конвективным теплообменом.

Теплоотдача — конвективный теплообмен между движущейся средой и поверхностью (стенкой).

Количество теплоты, переданное в процессе теплоотдачи, определяется по уравнению Ньютона-Рихмана:

для установившегося режима

, Вт; (1.1)

для неустановившегося режима

, Дж, (1.2)

где α — коэффициент теплоотдачи, Вт/(м 2 ∙К); t _ж , t _ст – средние температуры жидкости и стенки, °С; F – поверхность стенки, м 2 ; Q ( Q / ) – тепловой поток (количество теплоты), Вт (Дж); τ – время, с.

Коэффициент теплоотдачи α – характеризует интенсивность теплообмена между поверхностью тела и окружающей средой. Коэффициент α показывает, какое количество тепла передается от единицы поверхности стенки к жидкости в единицу времени при разности температур между стенкой и жидкостью в 1 градус (К), .

Установлено, что коэффициент теплоотдачи зависит от многих факторов: вида и режима движения жидкости, ее физических свойств, размеров и формы стенки, шероховатости стенки. Определение α является основной задачей расчета теплообменных аппаратов. Обычно коэффициент теплоотдачи определяют из критериальных уравнений, полученных преобразованием дифференциальных уравнений гидродинамики и конвективного теплообмена методами теории подобия.

Согласно положений теории подобия конвективный теплообмен без изменения агрегатного состояния вещества в стационарных условиях может быть описан критериальным уравнением вида:

, (1.3)

— критерий Нуссельта, характеризующий подобие процессов теплопереноса на границе между стенкой и потоком жидкости;

— критерий Рейнольдса, который характеризует гидродинамический режим потока при вынужденном движении и является мерой соотношения сил инерции и вязкого трения;

— критерий Прандтля, который характеризует физико – химические свойства теплоносителя и является мерой подобия температурных и скоростных полей в потоке;

— критерий Грасгофа, характеризующий соотношение сил вязкого трения и подъемной силы, описывает режим свободного движения теплоносителя;

— безразмерный геометрический симплекс, характеризующий геометрическое подобие системы.

В выражении этих критериев: — кинематический коэффициент вязкости теплоносителя, м 2 /с; w — скорость движения теплоносителя, м/с; – коэффициент температуропроводности, м 2 /с; g – ускорение свободного падения м/с 2 ; l – определяющий размер, м; — характерный размер, м; β – коэффициент температурного расширения, 1/К; ρ – плотность теплоносителя, кг/м 3 ; ∆ t = t _ст — t _ж – температурный напор между стенкой и теплоносителем, 0 С; λ – коэффициент теплопроводности теплоносителя, Вт/(м·К); μ – динамический коэффициент вязкости, Па·с; с – теплоемкость теплоносителя, Дж/(кг·К); τ – время процесса, с.

Критерий Нуссельта, входящий в уравнение (1.3), является определяемым. При известном значении Nu коэффициент теплоотдачи может быть рассчитан по формуле:

. (1.4)