Уравнение обмена это в экономике

Discovered

О финансах и не только…

Уравнение обмена

Уравнение обмена (equation of exchange) – уравнение в количественной теории денег, связывающее количество денег в экономической системе с другими параметрами.

Согласно уравнению обмена произведение величины денежной массы на скорость обращения денег равно произведению уровня цен на реальный национальный продукт. Уравнение обмена предложено в 1911 г. американским экономистом и статистиком Ирвингом Фишером (1867–1947). Он выявил причинно-следственную связь между динамикой уровня цен, количеством денег в обращении и реальным объемом производства товаров.

Количество денег в обращении выступает в качестве причины, а уровень цен – в качестве следствия, эта причинно-следственная связь трактуется как строго пропорциональная (при постоянных скорости обращения и объеме производства товаров).

Математически тождество, называемое уравнением обмена, выражается формулой:

где
М – денежная масса (количество денег в обращении);
V – скорость обращения единицы денег;
Р – уровень цен товаров;
Q – уровень реального производства (физический объем обращающихся товаров).

Скорость обращения денег относительно дохода (income velocity of circulation) интерпретируется как отношение номинального национального продукта к массе денег, находящихся в обращении, и определяется независимо от остальных трех параметров.

Из уравнения обмена следует, что любое изменение количества денег в статике должно приводить к соответствующим изменениям уровня цен, реального объема производства, скорости обращения денег или комбинации этих переменных.

Согласно уравнению обмена масса денег в обращении прямо пропорциональна уровню цен и объему производства (продаж) товаров и обратно пропорциональна скорости обращения денег.

Объем денежной массы отсюда:

а уровень цен товаров, который в динамике характеризует уровень инфляции:

Таким образом, с помощью уравнения Фишера можно доказать, что сбалансированность между денежной массой (с учетом скорости обращения) и ее товарным покрытием обеспечивается посредством изменения уровня цен. Цены тем выше, чем больше денег в обращении и меньше предложение товаров. На практике уравнение обмена может быть связано с формулой, выражающей закон денежного обращения. Если в формуле для определения объема денежной массы под М понимать количество денег, необходимое для обеспечения бесперебойной и оптимальной деятельности экономики страны, то с учетом кредитных отношений она примет вид:

где
Cr — стоимость товаров, проданных в кредит;
W — стоимость кредита, срок оплаты которого наступил;
ML — взаимно погашающиеся стоимости.

Уравнение обмена

Уравнение обмена (Equation of exchange) — это уравнение, показывающее соотношение количества денег (денежной массы), средней скорости оборота денег, уровня цен и количества произведенных товаров, разработанная американским экономистом Ирвингом Фишером в первой половине XX века.

M — количество денег (денежная масса);
V — средняя скорость оборота денег;
P — уровень цен;
Q — количество произведенных товаров 1 .

Произведение P\;\cdot\;Q есть номинальный объем выпуска — номинальный ВВП. Отсюда M\;\cdot\;V\;=\;ВВП и M\;=\;\frac<ВВП>V , а V\;=\;\frac<ВВП>M , то есть количество денег прямо пропорционально ВВП и обратно пропорционально скорости оборота денег.

Обозначим величину, обратную скорости оборота денег, буквой «k» . Это константа, зависящая не только от скорости оборота денег, но и от темпов инфляции, и от ставки процента. Чем выше темп инфляции, тем ниже реальная ставка процента, тем большую часть дохода население стремится хранить в виде наличности. Поэтому константа «k» показывает долю дохода, которую население стремится в данных условиях хранить в наличной форме, долю номинальных денежных остатков в доходе. Теперь уравнение Фишера преобразуется в кембриджское уравнение:

Количество денег прямо пропорционально объему выпуска в физическом выражении, уровню цен и доле номинальных денежных остатков в доходе. Изменение каждого из этих параметров требует изменения количества денег. Разделив количество денег на уровень цен, получим соотношение объема выпуска и спроса на реальные деньги:

\frac MP есть реальные денежные остатки, реальные запасы денежных средств, ликвидных активов. Уравнение обмена И. Фишера можно записать и в темповой записи:

Изменение денежной массы (левая часть уравнения) должно соответствовать годовому темпу инфляции и динамики объема выпуска продукции (правая часть уравнения). Количественная теория денег, как подчеркивает М. Фридмен, есть теория спроса на деньги.

1 Первоначально уравнение Фишера выглядело так: М · V = Р · Т, где Т — количество сделок в экономике за период времени, а Р — цена типичной сделки. Но рассчитать Т реально невозможно.

Основы экономической теории. Курс лекций. Под редакцией Баскина А.С., Боткина О.И., Ишмановой М.С. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000.

Уравнение обмена это в экономике

Уравнение обмена (Equation of exchange) – это уравнение, показывающее соотношение количества денег (денежной массы), средней скорости оборота денег, уровня цен и количества произведенных товаров, разработанная американским экономистомИрвингом Фишером в первой половине XX века.

М · V = P · Q,

где М — количество денег (денежная масса);
V — средняя скорость оборота денег;
Р — уровень цен;
Q — количество произведенных товаров 1 .

Произведение Р · Q есть номинальный объем выпуска — номинальный ВВП. Отсюда М · V = ВВП и M = ВВП/V, а V = ВВП/M, то есть количество денег прямо пропорционально ВВП и обратно пропорционально скорости оборота денег.

Обозначим величину, обратную скорости оборота денег, буквой «к». Это константа, зависящая не только от скорости оборота денег, но и от темпов инфляции, и от ставки процента. Чем выше темп инфляции, тем ниже реальная ставка процента, тем большую часть дохода население стремится хранить в виде наличности. Поэтому константа «к» показывает долю дохода, которую население стремится в данных условиях хранить в наличной форме, долю номинальных денежных остатков в доходе. Теперь уравнение Фишера преобразуется в кембриджское уравнение:

M = k · P · Q .

Количество денег прямо пропорционально объему выпуска в физическом выражении, уровню цен и доле номинальных денежных остатков в доходе. Изменение каждого из этих параметров требует изменения количества денег. Разделив количество денег на уровень цен, получим соотношение объема выпуска и спроса на реальные деньги:

М/Р есть реальные денежные остатки, реальные запасы денежных средств, ликвидных активов. Уравнение обмена И. Фишера можно записать и в темповой записи:

Изменение денежной массы (левая часть уравнения) должно соответствовать годовому темпу инфляции и динамики объема выпуска продукции (правая часть уравнения). Количественная теория денег, как подчеркивает М. Фридмен, есть теория спроса на деньги.

1 Первоначально уравнение Фишера выглядело так: М · V = Р · Т, где Т — количество сделок в экономике за период времени, а Р — цена типичной сделки. Но рассчитать Т реально невозможно.

Ценность денег как средства платежа состоит в их всеобщей покупательной способности: мы ценим деньги потому, что ими можно оплатить любую покупку. Этим порождается двойственный спрос на деньги.

Нам лучше известна потребность в деньгах, которые подлежат немедленному расходованию.

Но существует другой вид спроса на деньги, олицетворяющий отложенный (“законсервированный”) спрос. Деньги, которые относятся в банк или прячутся в укромных местечках и есть “денежный запас”. Вывод: деньги – как “запасаемый товар” приобретаются для того, чтобы располагать ими или обладать, а не расходовать. Следовательно, количество денег в качестве запаса средств платежа есть разница между денежными доходами и расходами населения и зависит от интенсивности и соотношения “доходного” и “расходного” потоков.

При этом возможны три варианта:

А) доход больше расхода – денежный запас возрастает;

Б) доход меньше расхода – денежный запас уменьшается;

В) доход равен расходу – денежный запас не изменяется.

Впрочем, при неизменном доходе денежный запас может и возрасти (за счет сокращения расходов или превращения активных ликвидов в деньги), и уменьшиться (при превышении расходов над доходами или купли активов).

Денежный запас создается тогда, когда хранение денег оказывается выгоднее расходования.

Таким образом, в каждый момент формируется некая величина желаемого денежного запаса, т.е. при данном доходе, уровне цен и величине расходов, население уже располагает неким реальным денежным запасом, но его величина не всегда совпадает с величиной желаемого денежного запаса.

Население не успокоится, пока не доведет денежный запас до желаемой величины.

Знание такого “ликвидного упрямства” – важное достижение теории денег, т.к. позволяет прогнозировать денежное поведение населения.

Рассмотрим типичную ситуацию: население располагает желаемым размером денежного запаса, но в связи с ростом доходов общая денежная масса возрастает. Весь прирост денежной массы переводится в расходы, не присоединяясь к денежному запасу. Результат – рост совокупного спроса на все виды товаров и услуг, кроме денег, т.к. их поступает больше, чем необходимо для поддержания желаемого денежного запаса. Таким образом, население избавляется от “сверхзапаса” денег, следствие – опасность инфляции.

Самое интересное – все попытки избавиться от лишних денег бесполезны. Дело в том, что как только они избавляются от них, сразу возрастают “сверхзапасы” у других – расход денег одного есть доход другого. В денежный оборот вовлекаются все дополнительные денежные поступления и совокупный расход (денежные поступления за вычетом денежного запаса) постоянно растет.

Безрезультатные попытки избавиться от сверхзапасов денег” будут продолжаться, пока население не смирится и не согласится с неизбежностью увеличения размера денежного запаса.

Таким образом, только предсказуемый прирост денег гарантирует предсказуемую долю денежного запаса в номинальном национальном продукте, следовательно, обеспечивая стабильное изменение денежного запаса, мы избегаем тем самым опасности чрезмерного или недостаточного совокупного спроса.

Ценность денег как средства платежа состоит в их всеобщей покупательной способности: мы ценим деньги потому, что ими можно оплатить любую покупку. Этим порождается двойственный спрос на деньги.

Нам лучше известна потребность в деньгах, которые подлежат немедленному расходованию.

Но существует другой вид спроса на деньги, олицетворяющий отложенный (“законсервированный”) спрос. Деньги, которые относятся в банк или прячутся в укромных местечках и есть “денежный запас”. Вывод: деньги – как “запасаемый товар” приобретаются для того, чтобы располагать ими или обладать, а не расходовать. Следовательно, количество денег в качестве запаса средств платежа есть разница между денежными доходами и расходами населения и зависит от интенсивности и соотношения “доходного” и “расходного” потоков.

При этом возможны три варианта:

А) доход больше расхода – денежный запас возрастает;

Б) доход меньше расхода – денежный запас уменьшается;

В) доход равен расходу – денежный запас не изменяется.

Впрочем, при неизменном доходе денежный запас может и возрасти (за счет сокращения расходов или превращения активных ликвидов в деньги), и уменьшиться (при превышении расходов над доходами или купли активов).

Экономическая роль денег в рыночной экономике определяются прежде всего огромной экономией ресурсов, которые человечество должно было бы потерять в процессе совершения товарообменных операций. Такого рода издержки ( трансакционные издержки ) в условиях бартерной экономики велики. Именно деньги являются ускорителем экономического прогресса общества . Они дают возможность обществу экономить издержки выбора ассортимента, количества получаемых благ, времени, места и контрагентов по сделке. Кроме того, существование всеобщего эквивалента в обществе позволяет участникам хозяйственного процесса относительно легко составлять количественные пропорции в товарообменных операциях.