Уравнение обмена в темповой записи

Курс экономической теории

Раздел II. МАКРОЭКОНОМИКА

Глава 26. Денежный рынок: спрос на деньги, предложение денег, равновесие на денежном рынке

Формы уравнения обмена

Уравнение обмена может быть представлено в темповой записи (для небольших изменений входящих в него величин):

По правилу монетаристов, государство должно поддерживать темп роста денежной массы на уровне средних темпов роста реального ВВП, тогда уровень цен в экономике будет стабилен.

Приведенное выше уравнение обмена MV = PY связывают с именем американского экономиста И. Фишера. Используется и другая форма этого уравнения, так называемое кембриджское уравнение: M = kPY, где k — величина, обратная скорости обращения денег. Коэффициент несет и собственную смысловую нагрузку, показывая долю номинальных денежных остатков (М) в доходе (PY). Строго говоря, величины V и k связаны с движением ставки процента, но в данном случае для простоты принимаются постоянными.

Кембриджское уравнение предполагает наличие разных видов финансовых активов с разной доходностью (а не только наличность или M1) и возможность выбора между ними при решении вопроса, в какой форме хранить доход.

Чтобы элиминировать влияние инфляции, обычно рассматривают реальный спрос на деньги, то есть (М/Р) D = kY, где величина (М/Р) D носит название «реальных запасов денежных средств», или «реальных денежных остатков».

Уравнение обмена

Уравнение обмена (Equation of exchange) — это уравнение, показывающее соотношение количества денег (денежной массы), средней скорости оборота денег, уровня цен и количества произведенных товаров, разработанная американским экономистом Ирвингом Фишером в первой половине XX века.

M — количество денег (денежная масса);
V — средняя скорость оборота денег;
P — уровень цен;
Q — количество произведенных товаров 1 .

Произведение P\;\cdot\;Q есть номинальный объем выпуска — номинальный ВВП. Отсюда M\;\cdot\;V\;=\;ВВП и M\;=\;\frac<ВВП>V , а V\;=\;\frac<ВВП>M , то есть количество денег прямо пропорционально ВВП и обратно пропорционально скорости оборота денег.

Обозначим величину, обратную скорости оборота денег, буквой «k» . Это константа, зависящая не только от скорости оборота денег, но и от темпов инфляции, и от ставки процента. Чем выше темп инфляции, тем ниже реальная ставка процента, тем большую часть дохода население стремится хранить в виде наличности. Поэтому константа «k» показывает долю дохода, которую население стремится в данных условиях хранить в наличной форме, долю номинальных денежных остатков в доходе. Теперь уравнение Фишера преобразуется в кембриджское уравнение:

Количество денег прямо пропорционально объему выпуска в физическом выражении, уровню цен и доле номинальных денежных остатков в доходе. Изменение каждого из этих параметров требует изменения количества денег. Разделив количество денег на уровень цен, получим соотношение объема выпуска и спроса на реальные деньги:

\frac MP есть реальные денежные остатки, реальные запасы денежных средств, ликвидных активов. Уравнение обмена И. Фишера можно записать и в темповой записи:

Изменение денежной массы (левая часть уравнения) должно соответствовать годовому темпу инфляции и динамики объема выпуска продукции (правая часть уравнения). Количественная теория денег, как подчеркивает М. Фридмен, есть теория спроса на деньги.

1 Первоначально уравнение Фишера выглядело так: М · V = Р · Т, где Т — количество сделок в экономике за период времени, а Р — цена типичной сделки. Но рассчитать Т реально невозможно.

Основы экономической теории. Курс лекций. Под редакцией Баскина А.С., Боткина О.И., Ишмановой М.С. Ижевск: Издательский дом «Удмуртский университет», 2000.

Уравнение обмена в темповой записи

Уравнение обмена (Equation of exchange) – это уравнение, показывающее соотношение количества денег (денежной массы), средней скорости оборота денег, уровня цен и количества произведенных товаров, разработанная американским экономистомИрвингом Фишером в первой половине XX века.

М · V = P · Q,

где М — количество денег (денежная масса);
V — средняя скорость оборота денег;
Р — уровень цен;
Q — количество произведенных товаров 1 .

Произведение Р · Q есть номинальный объем выпуска — номинальный ВВП. Отсюда М · V = ВВП и M = ВВП/V, а V = ВВП/M, то есть количество денег прямо пропорционально ВВП и обратно пропорционально скорости оборота денег.

Обозначим величину, обратную скорости оборота денег, буквой «к». Это константа, зависящая не только от скорости оборота денег, но и от темпов инфляции, и от ставки процента. Чем выше темп инфляции, тем ниже реальная ставка процента, тем большую часть дохода население стремится хранить в виде наличности. Поэтому константа «к» показывает долю дохода, которую население стремится в данных условиях хранить в наличной форме, долю номинальных денежных остатков в доходе. Теперь уравнение Фишера преобразуется в кембриджское уравнение:

M = k · P · Q .

Количество денег прямо пропорционально объему выпуска в физическом выражении, уровню цен и доле номинальных денежных остатков в доходе. Изменение каждого из этих параметров требует изменения количества денег. Разделив количество денег на уровень цен, получим соотношение объема выпуска и спроса на реальные деньги:

М/Р есть реальные денежные остатки, реальные запасы денежных средств, ликвидных активов. Уравнение обмена И. Фишера можно записать и в темповой записи:

Изменение денежной массы (левая часть уравнения) должно соответствовать годовому темпу инфляции и динамики объема выпуска продукции (правая часть уравнения). Количественная теория денег, как подчеркивает М. Фридмен, есть теория спроса на деньги.

1 Первоначально уравнение Фишера выглядело так: М · V = Р · Т, где Т — количество сделок в экономике за период времени, а Р — цена типичной сделки. Но рассчитать Т реально невозможно.

Ценность денег как средства платежа состоит в их всеобщей покупательной способности: мы ценим деньги потому, что ими можно оплатить любую покупку. Этим порождается двойственный спрос на деньги.

Нам лучше известна потребность в деньгах, которые подлежат немедленному расходованию.

Но существует другой вид спроса на деньги, олицетворяющий отложенный (“законсервированный”) спрос. Деньги, которые относятся в банк или прячутся в укромных местечках и есть “денежный запас”. Вывод: деньги – как “запасаемый товар” приобретаются для того, чтобы располагать ими или обладать, а не расходовать. Следовательно, количество денег в качестве запаса средств платежа есть разница между денежными доходами и расходами населения и зависит от интенсивности и соотношения “доходного” и “расходного” потоков.

При этом возможны три варианта:

А) доход больше расхода – денежный запас возрастает;

Б) доход меньше расхода – денежный запас уменьшается;

В) доход равен расходу – денежный запас не изменяется.

Впрочем, при неизменном доходе денежный запас может и возрасти (за счет сокращения расходов или превращения активных ликвидов в деньги), и уменьшиться (при превышении расходов над доходами или купли активов).

Денежный запас создается тогда, когда хранение денег оказывается выгоднее расходования.

Таким образом, в каждый момент формируется некая величина желаемого денежного запаса, т.е. при данном доходе, уровне цен и величине расходов, население уже располагает неким реальным денежным запасом, но его величина не всегда совпадает с величиной желаемого денежного запаса.

Население не успокоится, пока не доведет денежный запас до желаемой величины.

Знание такого “ликвидного упрямства” – важное достижение теории денег, т.к. позволяет прогнозировать денежное поведение населения.

Рассмотрим типичную ситуацию: население располагает желаемым размером денежного запаса, но в связи с ростом доходов общая денежная масса возрастает. Весь прирост денежной массы переводится в расходы, не присоединяясь к денежному запасу. Результат – рост совокупного спроса на все виды товаров и услуг, кроме денег, т.к. их поступает больше, чем необходимо для поддержания желаемого денежного запаса. Таким образом, население избавляется от “сверхзапаса” денег, следствие – опасность инфляции.

Самое интересное – все попытки избавиться от лишних денег бесполезны. Дело в том, что как только они избавляются от них, сразу возрастают “сверхзапасы” у других – расход денег одного есть доход другого. В денежный оборот вовлекаются все дополнительные денежные поступления и совокупный расход (денежные поступления за вычетом денежного запаса) постоянно растет.

Безрезультатные попытки избавиться от сверхзапасов денег” будут продолжаться, пока население не смирится и не согласится с неизбежностью увеличения размера денежного запаса.

Таким образом, только предсказуемый прирост денег гарантирует предсказуемую долю денежного запаса в номинальном национальном продукте, следовательно, обеспечивая стабильное изменение денежного запаса, мы избегаем тем самым опасности чрезмерного или недостаточного совокупного спроса.

Ценность денег как средства платежа состоит в их всеобщей покупательной способности: мы ценим деньги потому, что ими можно оплатить любую покупку. Этим порождается двойственный спрос на деньги.

Нам лучше известна потребность в деньгах, которые подлежат немедленному расходованию.

Но существует другой вид спроса на деньги, олицетворяющий отложенный (“законсервированный”) спрос. Деньги, которые относятся в банк или прячутся в укромных местечках и есть “денежный запас”. Вывод: деньги – как “запасаемый товар” приобретаются для того, чтобы располагать ими или обладать, а не расходовать. Следовательно, количество денег в качестве запаса средств платежа есть разница между денежными доходами и расходами населения и зависит от интенсивности и соотношения “доходного” и “расходного” потоков.

При этом возможны три варианта:

А) доход больше расхода – денежный запас возрастает;

Б) доход меньше расхода – денежный запас уменьшается;

В) доход равен расходу – денежный запас не изменяется.

Впрочем, при неизменном доходе денежный запас может и возрасти (за счет сокращения расходов или превращения активных ликвидов в деньги), и уменьшиться (при превышении расходов над доходами или купли активов).

Экономическая роль денег в рыночной экономике определяются прежде всего огромной экономией ресурсов, которые человечество должно было бы потерять в процессе совершения товарообменных операций. Такого рода издержки ( трансакционные издержки ) в условиях бартерной экономики велики. Именно деньги являются ускорителем экономического прогресса общества . Они дают возможность обществу экономить издержки выбора ассортимента, количества получаемых благ, времени, места и контрагентов по сделке. Кроме того, существование всеобщего эквивалента в обществе позволяет участникам хозяйственного процесса относительно легко составлять количественные пропорции в товарообменных операциях.