Уравнение окружности 9 класс решение задач презентация

Презентация по геометрии на тему «Уравнение окружности.Решение задач»(9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнение окружности Решение задач Выполнила презентацию учитель математики МБОУ Калининская школа Бойчук Наталья Николаевна

Повторение Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

1 этап: Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности, М(х; у) – точка окружности. Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости? Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

Вывод формулы Пусть дана окружность. А(а;b) – центр окружности, С(х ; у) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С. d 2 = АС 2 = (х – а)2 + (у – b)2, Как можно назвать отрезок АС? d = АС = R, следовательно R 2 = (х – а)2 + (у – b)2

Формула I (х – а)2 + (у – b)2 = R2 уравнение окружности, где А(а;b) − центр, R − радиус, х и у – координаты точки окружности. __________________________ А(2;4) – центр, R = 3, то (х – 2)2 + (у – 4)2 = 32; (х – 2)2 + (у – 4)2 = 9.

Формула II (х – а)2 + (у – b)2 = R 2 . Центр окружности О(0;0), (х – 0)2 + (у – 0)2 = R 2, х2 + у2 = R 2 − уравнение окружности с центром в начале координат. . О (0;0) – центр, R = 5, тогда х2 + у2 = 52; х2 + у2 = 25.

Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно: 1) узнать координаты центра (а;b) ; 2) узнать длину радиуса R ; 3) подставить координаты центра (а;b) и длину радиуса R в уравнение окружности (х – а)2 + (у – b)2 = R2.

№1. Составить уравнение окружности. 1 вариант-черный цвет, 2 вариант-красный цвет координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

№2Составить уравнение окружности. 1 вариант-черный цвет, 2 вариант-красный цвет координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

№3Составить уравнение окружности. 1 вариант-черный цвет, 2 вариант-красный цвет координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

№4Составить уравнение окружности. 1 вариант-черный цвет, 2 вариант-красный цвет координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

№5 Заполните таблицу. № Уравнение окружности Радиус Коорд.центра 1 (х– 5)2+(у+3)2=36 R= (; ) 2 (х– 1)2+(у+1)2=2 R= (; ) 3 (х+ 1)2+(у–7)2=49 R= (; ) 4 х2+ у2=81 R= (; ) 5 (у–5)2+(х+ 3)2=7 R= (; ) 6 (х+ 3)2+ у2=14 R= (; )

№6 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности. Дано Координаты центра Радиус А(0;−6) В(0; 2) С (x;y)-середина АВ x= y= С( ; )-центр Формула расстояния d2= (x2–x1)2+ (y2–y1)2 СВ2= СВ2=R2= R= А(−2;0) В( 4; 0)

№7 Составьте уравнение окружности с центром А(3;2), проходящей через В(7;5).

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 920 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 685 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 309 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 585 186 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

91. Уравнение окружности

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

Другие материалы

• 03.01.2021
• 136
• 7

• 03.01.2021
• 749
• 44

• 03.01.2021
• 193
• 4

• 03.01.2021
• 1162
• 128

• 03.01.2021
• 91
• 0

• 03.01.2021
• 272
• 8

• 03.01.2021
• 107
• 0

• 03.01.2021
• 400
• 32

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 03.01.2021 242
• PPTX 434.9 кбайт
• 31 скачивание
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Бойчук Наталья Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 6 лет и 1 месяц
• Подписчики: 0
• Всего просмотров: 8317
• Всего материалов: 12

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Университет им. Герцена и РАО создадут портрет современного школьника

Время чтения: 2 минуты

Инфоурок стал резидентом Сколково

Время чтения: 2 минуты

В Воронеже продлили удаленное обучение для учеников 5-11-х классов

Время чтения: 1 минута

Школьник из Сочи выиграл международный турнир по шахматам в Сербии

Время чтения: 1 минута

Приемная кампания в вузах начнется 20 июня

Время чтения: 1 минута

В Ростовской и Воронежской областях организуют обучение эвакуированных из Донбасса детей

Время чтения: 1 минута

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Уравнение окружности Урок геометрии в 9 классе. Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из. — презентация

Презентация была опубликована 9 лет назад пользователемwww.school310.ru

Похожие презентации

Презентация 9 класса по предмету «Математика» на тему: «Уравнение окружности Урок геометрии в 9 классе. Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из.». Скачать бесплатно и без регистрации. — Транскрипт:

1 Уравнение окружности Урок геометрии в 9 классе

2 Цели урока: Образовательные: Вывести уравнение окружности, рассмотрев решение этой задачи как одну из возможностей применения метода координат. Уметь: – Распознать уравнение окружности по предложенному уравнению, научить учащихся составлять уравнение окружности по готовому чертежу, строить окружность по заданному уравнению. –Применять современные ИКТ для оформления результатов исследования. Воспитательные: Формирование критического мышления и навыков работы в группе. Развивающие: Развитие умения составлять алгоритмические предписания и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

3 Повторение Запишите формулу нахождения координат середины отрезка. Запишите формулу вычисления длины вектора. Запишите формулу нахождения расстояния между точками (длины отрезка).

4 1 этап: Вывод формулы Уравнение фигуры – это уравнение с двумя переменными х и у, которому удовлетворяют координаты любой точки фигуры. Пусть дана окружность. А ( а ; b ) – центр окружности, С ( х ; у ) – точка окружности, М (х; у) – точка окружности. Что можно сказать о взаимном расположении точек А и С на плоскости и точек А и М на плоскости? Как можно сформулировать определение окружности? Окружностью называется геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.

5 Вывод формулы Пусть дана окружность. А ( а ; b ) – центр окружности, С ( х ; у ) – точка окружности. Найти расстояние между точками А с С. d 2 = АС 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2, Как можно назвать отрезок АС? d = АС = R, следовательно R 2 = ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2

6 Формула I ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2 уравнение окружности, где А ( а ; b ) центр, R радиус, х и у – координаты точки окружности. __________________________ А (2;4) – центр, R = 3, то ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 3 2 ; ( х – 2 ) 2 + ( у – 4 ) 2 = 9.

7 Формула II ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2. Центр окружности О(0;0 ), ( х – 0 ) 2 + ( у – 0 ) 2 = R 2, х 2 + у 2 = R 2 уравнение окружности с центром в начале координат.. О (0;0) – центр, R = 5, тогда х 2 + у 2 = 5 2 ; х 2 + у 2 = 25.

8 Для того чтобы составить уравнение окружности, нужно: 1) узнать координаты центра; 2) узнать длину радиуса; 3) подставить координаты центра ( а ; b ) и длину радиуса R в уравнение окружности ( х – а ) 2 + ( у – b ) 2 = R 2.

9 1. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

10 2. Составить уравнение окружности. координаты центра: ( ; ) R = уравнение окружности:

11 3. Составить уравнение окружности.

12 4. Составить уравнение окружности.

13 2 этап: Работа в группах 1 группа задание 1 группа задание 2группа задание 2группа задание 3 группа задание 3 группа задание Выход

14 Группа1 1 Заполните таблицу. Уравнение окружностиРадиусКоорд. центра 1( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36R=( ; ) 2( х – 1) 2 + ( у + 1) 2 = 2R=( ; ) 3( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49R=( ; ) 4 х 2 + у 2 = 81R=( ; ) 5( у – 5) 2 + ( х + 3) 2 = 7R=( ; ) 6( х + 3) 2 + у 2 = 14R=( ; )

15 2. Постройте в тетради окружности, заданные уравнениями: 1)( х – 5) 2 + ( у + 3) 2 = 36; 2) ( х + 1) 2 + ( у – 7) 2 = 49. Вернуться к групповым заданиям

16 Группа2: 1 Найдите координаты центра и радиус, если АВ – диаметр данной окружности. ДаноРадиус Координаты центра А (0;6) В (0; 2) d 2 = ( x 2 – x 1 ) 2 + ( y 2 – y 1 ) 2 СВ 2 = R 2 = R 2 = R = А (0; 6) В (0; 2). С ( ; )- середина АВ С ( ; ) А (2;0) В ( 4; 0)

17 2 Построить по полученным данным окружности в тетради. Составить алгоритм построения окружности по координатам концов диаметра Вернуться к групповым заданиям

18 Группа3: 1. Составьте уравнение окружности с центром А (3;2), проходящей через В (7;5).

19 2. Составьте уравнение окружности с центром в точке С (3;1), проходящей через начало координат. Вернуться к групповым заданиям

Презентация к уроку по теме: «Уравнение окружности» 9 класс

Презентация по геометрии для 9 класса по теме: «Уравнение окружности»

Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку по теме: «Уравнение окружности» 9 класс»

Урок геометрии в 9 классе.

а) Найдите координаты середины отрезка АВ.

б) Найдите длину отрезка АВ.

2. Найдите координаты вектора , если

3. Найдите расстояние между точками

1. Дайте определение окружности.

2.Какими параметрами можно задать

окружность единственным образом ?

3. Что такое центр и радиус окружности?

4. Как называется отрезок, соединяющий две

5. Как называется хорда проходящая через

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

1. Составьте уравнение окружности, изображенной на рисунке:

2. Определите является данное уравнение уравнением окружности.Найти координаты центра, радиус и диаметр

1.Запишите: а) координаты центра окружности; б) радиус; в) уравнение окружности, изображенной на рисунке:

2. Запишите уравнение окружности , с центром в точке А и радиусом R , если :

3. Лежат ли точки В и А на окружности , заданной уравнением

лежит на окружности с центром в начале координат. Найти радиус окружности.