Уравнение окружности и график онлайн

Построить график функции онлайн

Построение графиков онлайн с помощью нашего сервиса является простой задачей. Возможность построения одновременно сразу нескольких функций, помеченных разными цветами. Укажите пределы переменной и функции — и наш сервис быстро нарисует ваш график.

Построение графиков онлайн

Построение графиков онлайн

Построить функцию

Мы предлагаем вашему вниманию сервис по потроению графиков функций онлайн, все права на который принадлежат компании Desmos. Для ввода функций воспользуйтесь левой колонкой. Вводить можно вручную либо с помощью виртуальной клавиатуры внизу окна. Для увеличения окна с графиком можно скрыть как левую колонку, так и виртуальную клавиатуру.

Преимущества построения графиков онлайн

• Визуальное отображение вводимых функций
• Построение очень сложных графиков
• Построение графиков, заданных неявно (например эллипс x^2/9+y^2/16=1)
• Возможность сохранять графики и получать на них ссылку, которая становится доступной для всех в интернете
• Управление масштабом, цветом линий
• Возможность построения графиков по точкам, использование констант
• Построение одновременно нескольких графиков функций
• Построение графиков в полярной системе координат (используйте r и θ(\theta) )

С нами легко в режиме онлайн строить графики различной сложности. Построение производится мгновенно. Сервис востребован для нахождения точек пересечения функций, для изображения графиков для дальнейшего их перемещения в Word документ в качестве иллюстраций при решении задач, для анализа поведенческих особенностей графиков функций. Оптимальным браузером для работы с графиками на данной странице сайта является Google Chrome. При использовании других браузеров корректность работы не гарантируется.

Уравнение окружности по заданному центру и радиусу в различных формах

Этот онлайн-калькулятор показывает уравнение окружности в стандартной, параметрической и общей формах, по заданному центру и радиусу окружности. Описание и формулы приведены под калькулятором

Уравнение окружности по заданному центру и радиусу в различных формах

Центр окружности

Уравнение окружности

Уравнение окружности — это алгебраический способ описания всех точек, лежащих на некоторой окружности. То есть если координаты точки x и y обращают уравнение окружности в равенство — эта точка принадлежит данной окружности. Существуют разные формы записи уравнения окружности:

• общее уравнение окружности
• стандартное уравнение окружности 1
• параметрическое уравнение окружности
• уравнение окружности в полярных координатах

Общее уравнение окружности

Общее уравнение окружности с центром и радиусом выглядит так:
,
где

В таком виде довольно сложно судить о свойствах заданной этим уравнением окружности, а именно, о координатах центра и радиусе. Но эту форму достаточно легко привести к стандартной форме (ниже), которая гораздо нагляднее.

Стандартное уравнение окружности

Стандартное уравнение окружности с центром и радиусом выглядит так:

Переход от общей формы к стандартной заключается в применении метода выделения полного квадрата. Получив стандартную форму, можно легко узнать координаты центра и радиус. Подробнее можно посмотреть здесь — Метод выделения полного квадрата и здесь — Нахождение центра и радиуса окружности по общему уравнению окружности.

Параметрическое уравнение окружности

Параметрическое уравнение окружности с центром и радиусом выглядит так:

Уравнение называется «параметрическим», потому что и x и y зависят от «параметра» тета. Это переменная, которая может принимать любые значения (но конечно это должно быть одно и то же значение в обоих уравнениях). Для параметрического уравнения используется определение синуса и косинуса в прямоугольном треугольнике построенном на радиусе и перпендикуляров от точки на окружности до координатных осей.

Уравнение окружности в полярных координатах

Для записи уравнения окружности в полярных координатах требуются полярные координаты центра окружности по отношению к началу координат. Если полярные координаты центра окружности — это , то полярные координаты точки окружности должны удовлетворять следующему уравнению:
,
где a — радиус окружности.

Так, во всяком случае, его называют в англоязычной литературе. Насчет русского термина я не уверен, по-моему эту форму рассматривают просто как еще один способ записи общего уравнения окружности, тем более что переход от общего уравнения к стандартному довольно простой. ↩

Построение графиков функций онлайн Справка

Сервис онлайн построения графиков

Этот сервис создан в помощь школьникам и студентам в изучении математики (алгебры и геометрии) и физики и предназначен для онлайн построения графиков функций (обычных и параметрических) и графиков по точкам (графиков по значениям), а также графиков функций в полярной системе координат.

Просто введите формулу функции в поле «Графики:» и нажмите кнопку «Построить».

Почитайте в cправкe, как правильно вводить формулы функций.

Загляните в раздел примеров, наверняка, там есть графики функций, похожие на то, что нужно Вам, останется только слегка откорректировать готовые формулы функций.