Уравнение окружности с диаметром равным 8

Уравнение окружности.

Окружностью принято обозначать множество всех точек плоскости, равноудаленных от одной точки – от центра.

В формулировке окружности упоминается расстояние между точкой окружности и центром.

Формула расстояния между двумя точками М₁(х₁; у₁) и М₂(х₂; у₂) имеет вид:

Применив формулу и формулировку окружности, получаем уравнение окружности с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом r.

Отметим произвольную точку М(х; у) на этой окружности.

Предположим, что М принадлежит окружности с центром С и радиусом r, то МС = r.

Следовательно, МС 2 = r 2 и координаты точки М удовлетворяют уравнению окружности (х – х₀ ) 2 +(у – у₀ ) 2 = r 2 .

Из выше изложенного делаем вывод, что уравнение окружности с центром в точке С (х₀; у₀) и радиусом r имеет вид:

В случае когда центр окружности совпадает с началом координат, то получаем частный случай уравнения окружности с центром в точке О (0;0):

Напишите уравнение окружности с центром в точке С(1 ; — 2) и диаметром 8 см?

Геометрия | 5 — 9 классы

Напишите уравнение окружности с центром в точке С(1 ; — 2) и диаметром 8 см.

Геометрия, 9 класс помогите пожалуйста!

(х–х0) ^ 2 + (у–у0) ^ 2 = R ^ 2

(x — 1) ^ 2 + (y — ( — 2)) ^ 2 = (8 / 2) ^ 2

(x — 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16.

Помогите решить задачу по геометрии 9 класс Длина хорды окружности равна 30, а диаметр самой окружности равен 34?

Помогите решить задачу по геометрии 9 класс Длина хорды окружности равна 30, а диаметр самой окружности равен 34.

Найдите расстояние от центра окружности до хорды.

1. напишите уравнение окружности с диаметром РК, если Р( — 7 ; 6), К(1 ; 2) 2?

1. напишите уравнение окружности с диаметром РК, если Р( — 7 ; 6), К(1 ; 2) 2.

Напишите уравнение окружности, проходящей через точки Р(1 ; 6) и Е( — 3 ; 4), если центр её лежит на оси ОУ и ещё у кого нибудь есть решебник к рабочей тетради по геометрии 9 класса Атанасян.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

Через концы диаметра АВ окружности с центром О, проведены параллельные прямые, пересекающие окуржность в точках М и К.

Докажите, что МК — диаметр окружности.

Привет : ) помогите идиоту в геометрии ?

Привет : ) помогите идиоту в геометрии .

Желательно с объяснением : Дана окружность радиуса 3 с центром в точке С(8 ; 0) запишите a) уравнение данной окружности, б)уравнение окружности с тем же центром, но радиусом в 2 раза большим , чем у данной в) уравнение окружности с тем же центром, но проходящей через точку М (0 ; 3).

2 различных диаметра окружности непересикаються в точке являющейся центром этой окружности?

Составьте уравнение окружности с центром в точке B( — 1 ; 4) и диаметром 8?

Составьте уравнение окружности с центром в точке B( — 1 ; 4) и диаметром 8.

Помогите?

Геометрия за 8 класс!

Прилогайте пожалуйста фото с решением.

Даны точки А(2 ; 0) иС( — 4 ; 8).

Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А, с центром в точке С.

По данным рисунка найдите диаметр окружности, если точка О центр окружности?

По данным рисунка найдите диаметр окружности, если точка О центр окружности.

Задание по геометрии, все решила, кроме этого номера, помогите пожалуйста?

Задание по геометрии, все решила, кроме этого номера, помогите пожалуйста!

Запишите уравнение окружности с центром в точке О (4 ; — 6) , касающейся оси абсцисс.

По данным рисунка найдите диаметр окружности, если точка о — центр окружности?

По данным рисунка найдите диаметр окружности, если точка о — центр окружности.

На этой странице сайта вы найдете ответы на вопрос Напишите уравнение окружности с центром в точке С(1 ; — 2) и диаметром 8 см?, относящийся к категории Геометрия. Сложность вопроса соответствует базовым знаниям учеников 5 — 9 классов. Для получения дополнительной информации найдите другие вопросы, относящимися к данной тематике, с помощью поисковой системы. Или сформулируйте новый вопрос: нажмите кнопку вверху страницы, и задайте нужный запрос с помощью ключевых слов, отвечающих вашим критериям. Общайтесь с посетителями страницы, обсуждайте тему. Возможно, их ответы помогут найти нужную информацию.

1. BD = AB–(AC + CD) = 15–(6 + 7) = 2 см 2. AK + BK = AB ; AK = 3BK 3BK + BK = AB = 36 4BK = AB = 36 BK = 36 : 4 = 9 AK = 3BK = 3 * 9 = 27 см.

С принадлежит АВ, D принадлежит СВ, BD — ? АВ = АС + СD + DВ ВD = АВ — АС — СD BD = 15 — 7 — 6 BD = 2.

АВ = √(1 — ( — 3))² + ( — 5 — 2)² = √4² + ( — 7)² = √65 длина отрезка. Х = — 3 + 1 / 2 = — 2 / 2 = — 1 у = 2 — 5 \ 2 = — 3 / 2 = — 1, 5 ( — 1, — 1, 5) — координаты середины отрезка.

Где вопрос напиши я помогу тебе.

Доказываетсяпо первому признаку равенства треугольников. Из условия дано, что ОD = ОF и ОС = ОЕ. Прямые DF и СЕ образуют вертикальные углы COD и EOF равные между собой. Следовательно, раз в треугольниках COD и EOF две стороны и угол между ними рав..

∠АСВ = ∠САД = α как накрест лежащие, ∠ВАС = ∠ВСА = α как лежащие у основания равнобедренного треугольника, значит∠ВАД = 2α. ∠АВС = 180 — ∠ВАД = 180 — 2α. S(АВС) = a²·sin(180 — 2α) / 2 = (a²·sin2α) / 2. По теореме косинусов АС² = АВ² + ВС² — 2АВ·ВС..

9. AB = BD⇒∠BAD = ∠D = (180° — ∠B) / 2 = 90° — ∠B / 2 = 90° — 30° / 2 = 75°. ∠ACD = 180° — (∠D + ∠ DAC) = 180° — (75° + 75° / 2) = 180° — 112° 30′ = 67° 30′ . * * * ∠ BAC = ∠ DAC = ∠BAD / 2 * * * ответ : →В)67° 30′ . = = = = = = = 10. ∠C = 90° ∠A..

Мы знаем, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 Получается из равенства, что 2А + 3В = 2(А + В) + В = 2 * 90 + В = 222 = > В = 42. Значит, А = 48 градусов = > Их разность равна 48 — 42 = 6.

У них углы прямые пэтому аб и цд / /.

Высота в принципе не нужна, 180° — (90° + 35°) = 55°.

Написать уравнение окружности

Рассмотрим некоторые примеры, в которых требуется написать уравнение окружности по заданным условиям.

1) Написать уравнение окружности с центром в точке K(5;-1) и радиусом 7.

Уравнение окружности с центром в точке (a;b) и радиусом R имеет вид:

Так как центр окружности — точка K(5; -1), то a=5, b=-1.Подставляем эти данные в уравнение окружности:

2) Напишите уравнение окружности с центром в точке A (8;-3) проходящей через точку C(3;-6).

Так как центр окружности — точка A(8; -3), то a=8, b=-3.

Остаётся найти радиус. Он равен расстоянию от центра окружности до точки, лежащей на окружности, то есть в данном случае радиус окружности равен расстоянию между точками A и C.

Следовательно, уравнение данной окружности

3) Составить уравнение окружности, диаметром которой является отрезок AB, если A (-4; -9), B(6;5).

Центром окружности является середина диаметра, в нашем случае — середина отрезка AB. По формулам координат середины отрезка

Центр окружности — точка O(1;-2). Значит, a=1, b=-2.

Радиус можно найти как расстояние от центра окружности до любой из точек A или B окружности. Например,

Таким образом, уравнение окружности с диаметром AB —

4) Написать уравнение окружности, проходящей через три точки: A(4; -5), B(8; 3) C(-8; 11).

Так как точки A, B C принадлежат окружности, то их координаты удовлетворяют уравнению окружности. Подставив координаты точек в уравнение

получаем систему уравнений:

Поскольку правые части уравнений равны, левые также равны. Приравняв правые части 1-го и 2-го уравнений получим

Приравняем правые части 2-го и 3-го уравнений:

на -1 и сложив результат почленно с уравнением

получаем a=-2, b=3. Подставив этот результат в первое уравнение системы:

Следовательно, уравнение окружности, проходящей через три данные точки —

5) Написать уравнение окружности, описанной около треугольника ABC с вершинами в точках A(2; 6), B(1; 5) C(8; -2).

Решение аналогично решению задания 4. В результате получим уравнение

Напишите уравнение окружности с центром в точке С(1 ; — 2) и диаметром 8 см?

Геометрия | 5 — 9 классы

Напишите уравнение окружности с центром в точке С(1 ; — 2) и диаметром 8 см.

Геометрия, 9 класс помогите пожалуйста!

(х–х0) ^ 2 + (у–у0) ^ 2 = R ^ 2

(x — 1) ^ 2 + (y — ( — 2)) ^ 2 = (8 / 2) ^ 2

(x — 1) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 16.

Помогите решить задачу по геометрии 9 класс Длина хорды окружности равна 30, а диаметр самой окружности равен 34?

Найдите расстояние от центра окружности до хорды.

1. напишите уравнение окружности с диаметром РК, если Р( — 7 ; 6), К(1 ; 2) 2?

1. напишите уравнение окружности с диаметром РК, если Р( — 7 ; 6), К(1 ; 2) 2.

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА?

Докажите, что МК — диаметр окружности.

Привет : ) помогите идиоту в геометрии ?

Привет : ) помогите идиоту в геометрии .

2 различных диаметра окружности непересикаються в точке являющейся центром этой окружности?

Составьте уравнение окружности с центром в точке B( — 1 ; 4) и диаметром 8?

Составьте уравнение окружности с центром в точке B( — 1 ; 4) и диаметром 8.

Помогите?

Геометрия за 8 класс!

Прилогайте пожалуйста фото с решением.

Даны точки А(2 ; 0) иС( — 4 ; 8).

Напишите уравнение окружности, проходящей через точку А, с центром в точке С.

По данным рисунка найдите диаметр окружности, если точка О центр окружности?

По данным рисунка найдите диаметр окружности, если точка О центр окружности.

Задание по геометрии, все решила, кроме этого номера, помогите пожалуйста?

Задание по геометрии, все решила, кроме этого номера, помогите пожалуйста!

Запишите уравнение окружности с центром в точке О (4 ; — 6) , касающейся оси абсцисс.

По данным рисунка найдите диаметр окружности, если точка о — центр окружности?

По данным рисунка найдите диаметр окружности, если точка о — центр окружности.

Высота треугольника, проведенная к основанию, равна h = √(17² — (16 / 2)²) = √ 225 = 15 см. Площадь треугольника S = a * h / 2 = 16 * 15 / 2 = 120 см² Радиус вписанной окружности r = 2 * S / (a + b + c) = 240 / 50 = 4, 8 см. Радиус описанной окружн..

Т. к. Трапеция равнобедренная, то ее углы при основании равны. Получается, что угол 1 = углу2. Пусть угол 3 = 47°, тогда угол 1 = (180 — 47) : 2 = 66. 5°. угол 2 тоже будет равен 66. 5°. Ответ : угол 1 = 66. 5°, угол 2 = 66. 5°, угол 3 = 47°.

Т. к. Угол А равен 45 гр , то треугольник равнобедренный АС = х Тогда по теореме Пифагора 2х ^ 2 = (4√2) ^ 2 2х ^ 2 = 32 Х ^ 2 = 16 Х = 4 Ответ АС = 4.