Уравнение окружности с касающейся прямой

Задача 54510 Составить уравнение окружности.

Условие

Составить уравнение окружности, касающейся двух параллельных прямых: 2x + — 5 = 0, 2x + у +15 — 0, причём одной из них — в точке А(2;1)

Решение

А(2;1) принадлежит прямой 2x +y – 5 = 0,
подставим координаты точки А в уравнение и получим верное равенство:
2*2+1-5=0
0=0 — верно

Проводим прямую перпендикулярную прямой 2x+y-5=0
и проходящую через точку А

2x+y-5=0 ⇒ y=-2x+5 — уравнение прямой с угловым коэффициентом k=-2

Произведение угловых коэффициентов перпендикулярных прямых равно (-1)

Значит, угловой коэффициент прямой, перпендикулярной y=-2x+5

Уравнение этой прямой

Чтобы найти b подставим координаты точки А

y=(1/2)x — уравнение прямой, перпендикулярной прямой 2x+y-5=0
и проходящей через точку А

Находим точку пересечения этой прямой с прямой 2x+y+15=0

O-центр окружности , это середина АВ
O(-2;-1)

Написать уравнение окружности с центром касающейся прямой

Составьте уравнение окружности с центром на прямой у = 3, касающейся оси абсцисс в точке (4; 0).

Ваш ответ

решение вопроса

Похожие вопросы

• Все категории
• экономические 43,279
• гуманитарные 33,618
• юридические 17,900
• школьный раздел 606,962
• разное 16,829

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Написать уравнение окружности, имеющей центр в точке О(6, 7) и касающейся прямой 5х — 12у — 24 = 0?

Алгебра | 5 — 9 классы

Написать уравнение окружности, имеющей центр в точке О(6, 7) и касающейся прямой 5х — 12у — 24 = 0.

Работай по примеру!

Что бы понять как что делать!

Уравнение окружности с центром О

(х — 5) + (у — 2) ^ 2 = R ^ 2

если данная окружность касается прямой, значит у них есть одна общая точка, к — ая удовлетворяет и уравнению окружности и прямой.

Выражаем из уравнения прямой х

и подставляем в уравнение окружности

(3y — 7) ^ 2 + (y — 2)2 = R2

9Y ^ 2 — 42 + 49 + Y ^ 2 — 4Y + 4 — R = 0

10Y ^ 2 — 46Y + 53 — R ^ 2 = 0

D = 2216 — 40(53 * R ^ 2)

У нас одна точка пересечения, значит D = 0

D = 2216 — 40(53 * R ^ 2) = 0

Значит уравнение окружности

(X — 5) ^ 2 + (Y — 2) ^ 2 = 1 / 10.

Составьте уравнение окружности с центром в точке ( — 4 ; — 6), касающейся оси х?

Составьте уравнение окружности с центром в точке ( — 4 ; — 6), касающейся оси х.

Точка о — центр окружности?

Точка о — центр окружности.

Прямая МТ касается окружности в точке Т.

Найдите радиус окружности, если МО = 26, МТ = 24.

Помогите решить пожалуйста?

Помогите решить пожалуйста.

Прямая CD касается окружности с центром О в точке А , отрезок АВ — хорда окружности , угол BAD = 35.

Найдите угол AOB.

Напишите уравнение окружности с центром в точке(2 ; — 3), если окружность касается оси абсцисс?

Напишите уравнение окружности с центром в точке(2 ; — 3), если окружность касается оси абсцисс.

Прямая касается окружности в точке K?

Прямая касается окружности в точке K.

Точка O — центр окружности.

Хорда KM образует с касательной угол, равный 18°.

Найдите величину угла OMK.

Ответ дайте в градусах.

Касательная АС касается в точке В окружность с центром о так, что АО = СО = 5см, АС = 8см?

Касательная АС касается в точке В окружность с центром о так, что АО = СО = 5см, АС = 8см.

Найдите длину радиуса окружности.

Длина стороны CD прямоугольника ABCD равна 3 см?

Длина стороны CD прямоугольника ABCD равна 3 см.

Окружность с центром в точке A касается прямой BC .

Чему равна длина радиуса окружности?

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В?

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса r в точке В.

Найдите АВ, если ОА = 2 см, а r = 1, 5 см.

Прямая касается окружности в точке К?

Прямая касается окружности в точке К.

Точка О — центр окружности.

Хорда КМ образует с касательной угол, равный 4 градусa.

Найти величину угла ОМК.

Прямая CD касается окружности с центром O в точке A, отрезок AB — хорда окружности, угол AOB = 80 градусам?

Прямая CD касается окружности с центром O в точке A, отрезок AB — хорда окружности, угол AOB = 80 градусам.

Найдите угол BAC.

Вы зашли на страницу вопроса Написать уравнение окружности, имеющей центр в точке О(6, 7) и касающейся прямой 5х — 12у — 24 = 0?, который относится к категории Алгебра. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.

Задача 54852 Центр окружности,касающейся.

Условие

Центр окружности,касающейся осей
координат,
лежит на
прямой 3x-5y+15=0. Найти
уравнение окружности.

Решение

(x-x_(o))^2+(y-y_(o))^2=r^2 — уравнение окружности с центром в точке С (x_(o);y_(o))

Есть два условия в задаче:

!)
центр С (x_(o);y_(o)) лежит на прямой
3x-5y+15=0 ⇒ y=(3x+15)/5

Окружность касается осей координат,
значит расстояния от центра окружности до осей координат равны [i]радиусу[/i] окружности
С (|r|;r)

( По рисунку видно, что окружность может располагаться только в верхней полуплоскости)