Уравнение окружности центр лежит на прямой

Составить уравнение окружности если ее центр лежит на прямой

Решение задач по темам «Уравнение окружности» и «Уравнение прямой»

Этот видеоурок доступен по абонементу

У вас уже есть абонемент? Войти

На прошлых уроках мы вывели уравнение окружности и решили некоторые задачи на уравнение окружности, вывели уравнение прямой и решили соответствующие задачи. На этом уроке мы продолжим решение задач на уравнение окружности и уравнение прямой.

Задача 22146 4. Окружность проходит через точки.

Условие

4. Окружность проходит через точки M1(1;5) и M2(5;3), а центр ее лежит на прямой x/4+y/4=1. Найти уравнение окружности.

Решение

Каноническое уравнение окружности с центром в точке С(a;b) имеет вид:
(x-a)^2+(y-b)^2=R^2

По условию
точка С лежит на прямой
(x/4)+(y/4)=1,
значит координаты точки С удовлетворяют этому уравнению
(a/4)+(b/4)=1
или
a+b=4

Окружность проходит через точки M1(1;5) и M2(5;3), значит координаты этих точек удовлетворяют уравнению окружности

Вычитаем из второго третье
(1-a)^2-(5-a)^2+(5-b)^2-(3-b)^2=0
Применяем формулу разности квадратов
(1-а-5+а)*(1-а+5-а)+(5-b-3+b)*(5-b+3-b)=0
-4*(6-2a)+2*(8-2b)=0
2a-b-2=0
Из первого выражаем b=4-a и подставляем в полученное уравнение
2a-(4-a)-2=0
3a-6=0
a=2
b=4-a=4-2=2

О т в е т. (x-2)^2+(y-2)^2=10

Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7, 7), М2( — 2, 4), если ее центр лежит на прямой 2x — y — 2 = 0?

Геометрия | 10 — 11 классы

Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7, 7), М2( — 2, 4), если ее центр лежит на прямой 2x — y — 2 = 0.

Помогите, очень срочно надо!

Пусть координаты центра какие то (x ; y) и обозначим ее О ,

тогда ОМ1 = OM2 так как оба радиусы

OM1 = √(x — 7) ^ 2 + (y — 7) ^ 2

OM2 = √(x + 2) ^ 2 + (y — 4) ^ 2

корни можно убрать так как равны

(x — 7) ^ 2 + (y — 7) ^ 2 = (x + 2) ^ 2 + (y — 4) ^ 2

x ^ 2 — 14x + 49 + y ^ 2 — 14y + 49 = x ^ 2 + 4x + 4 + y ^ 2 — 8y + 16 — 14x + 49 — 14y + 49 = 4x + 4 — 8y + 16 — 18x — 6y = — 78

теперь решаем это уравнение со вторым 2x — y — 2 = 0 так как они имеют точки пересечения

то есть это и будут центры теперь найдем радиусы так

R ^ 2 = (3 — 7) ^ 2 + (4 — 7) ^ 2 = 16 + 9 = 25

(x — 3) ^ 2 + (y — 4) ^ 2 = 25.

Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности?

Расстояние от точки А до центра окружности меньше радиуса окружности.

Докажите, что любая прямая, проходящая через точку А, является секущей по отношению к данной окружности.

Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7, 7), М2( — 2, 4), если ее центр лежит на прямой 2x — y — 2 = 0?

Помогите очень срочно.

Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности (x + 1) ^ 2 + (y — 3) ^ 2 = 5 и ту точку пересечения этой окружности с осью ординат, ордината которой больше?

Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности (x + 1) ^ 2 + (y — 3) ^ 2 = 5 и ту точку пересечения этой окружности с осью ординат, ордината которой больше.

ПОМОГИТЕ?

Напишите уравнение окружности с центром в точке А(1 ; 7) , проходящей через точку В( — 1 ; 1) .

Напишите уравнение окружности с центром в точке с(2 ; — 1) и проходящую через точку м(4 ; — 5)?

Напишите уравнение окружности с центром в точке с(2 ; — 1) и проходящую через точку м(4 ; — 5).

Напишите уравнения прямых проходящих через центр этой окружности параллельно координатным осям.

Составить уравнение окружности, проходящей через точки А(3 ; 1) , И( — 1 ; 3) , а ее центр лежит на прямой 3x — y — 2 = 0?

Составить уравнение окружности, проходящей через точки А(3 ; 1) , И( — 1 ; 3) , а ее центр лежит на прямой 3x — y — 2 = 0.

Окружность задана уравнение (x — 1) ^ 2 + y ^ 2 = 9 ?

Окружность задана уравнение (x — 1) ^ 2 + y ^ 2 = 9 .

Напишите уравнение прямой проходящей через центр окружности и точку a (3 ; 4).

Точка M( — 3 ; 4) лежит на окружности с центром координат?

Точка M( — 3 ; 4) лежит на окружности с центром координат.

Какой вид имеет треугольник, если : 1) центры вписанной и описанной окружностей совпадают ; 2) центр описанной окружности лежит на его стороне ; 3) центр вписанной окружности лежит на его высоте ; 4) ?

Какой вид имеет треугольник, если : 1) центры вписанной и описанной окружностей совпадают ; 2) центр описанной окружности лежит на его стороне ; 3) центр вписанной окружности лежит на его высоте ; 4) центр описанной окружности лежит на прямой, проходящий через его высоту?

Построить окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой?

Построить окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, с центром на данной прямой.

На этой странице находится вопрос Составить уравнение окружности, проходящей через точки М1(7, 7), М2( — 2, 4), если ее центр лежит на прямой 2x — y — 2 = 0?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 10 — 11 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.

1. задание : найти АС. Что это значит? ЭТО значит, что 6 см + 9 см = 15 см , так как АВ = 6 см , а ВС = 9 см, задание НАЙТИ АС. 2. ЗАДАНИЕ : найти МК всё точно также складываем 12см + 3 см = 15 см 3. Найти ошибку там ты написала правильно что 6, ..

Дано : AM = MN = NB и МК||NP||BC. Проведем МЕ и ND параллельно АС. Теорема ФалесаЕсли на одной из двух прямых отложить последовательно равные отрезки и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второ..

24 — 8 = 16см — это ВС АС = 8см.

Возможно, кому — то пригодится решение — привожу своё : Пусть BC = AD = aBC = AD = a, тогда из условия BP = a / 4, PC = 3a / 4, AQ = 2a / 5, QD = 3a / 5BP = a / 4, PC = 3a / 4, AQ = 2a / 5, QD = 3a / 5. MOMO и ONON найдём как средние линии трапеций ..

Решение 22см — одна из сторон, т. К. сумма от точки пересекч к соседним сторонам равна одной стороне. 22 — 6 = 16см — вторая сторона.

Х + х — 6 = 22 2х — 6 = 22 2х = 22 + 6 2х = 28 х = 28 / 2 х = 14 одна сторона это Х то есть 14 а вторая х — 6 то есть 14 — 6 = 8.

1) вектор а = 2i — j 2) координаты вектора c .

Вот, пожалуйста✩ ^ _ ^ Все очень просто решается по теореме Пифагора.

Решение задания приложено.

ВС = MB — MC = 18, 2 — 9, 4 = 8, 8 Ответ : 1.