Уравнение окружности уравнение прямой 9 класс видеоурок

Урок «Уравнение окружности»

Краткое описание документа:

Видеоурок «Уравнение окружности» дает представление об уравнении окружности, раскрывает метод выведения уравнения окружности с известным радиусом и координатами центра. В ходе урока рассматриваются примеры, которые помогают усвоить материал и научить применять его на практике в решении задач. Задача данного пособия – облегчить восприятие материала, способствовать его запоминанию, позволить учителю более рационально распределить время урока, повысить эффективность обучения. Освобожденное время учитель может использовать на повышение качества индивидуальной работы с учениками.

В ходе видеоурока используются следующие эффекты – анимация, структурирование материала по кадрам, выделение цветом важных понятий и деталей построения и теоретической части. Видеоуроки помогают сконцентрировать внимание учеников на изучении темы. Структурированная, четкая подача материала улучшает его восприятие. Последовательное объяснение с построением, голосовым сопровождением дает возможность улучшить усвоение материала учениками с различными способностями и особенностями внимания.

Видеоурок начинается с представления темы урока. На экране строится прямоугольная система координат, на которой нарисована окружность с центром в точке С(х₀;у₀). Также в данной окружности отмечен радиус r. По известным свойствам окружности расстояние между ее центром и любой точкой М(х;у), принадлежащей окружности, будет вычисляться по формуле, уже изученной на прошлых уроках. Соответственно, расстояние между точкой М(х;у) и С(х₀;у₀) будет представлено формулой МС=√(х-х₀) 2 +(у-у₀) 2 . Так как данное расстояние в окружности представлено радиусом, верно равенство МС=r. Возведя в квадрат обе части равенства, получим МС 2 =r 2 . Подставив вместо МС выражение, отражающее расстояние между точками в системе координат, получаем (х-х₀) 2 +(у-у₀) 2 = r 2 . Также отмечается, что данное уравнение не будет верно для любой другой точки, которая лежит вне данной окружности. Из рассуждения делается вывод, что уравнение окружности, имеющей радиус r и центр в точке С(х₀;у₀) в прямоугольной системе координат выражается следующим равенством (х-х₀) 2 +(у-у₀) 2 = r 2 .

Отдельно выведено уравнение окружности, центр которой располагается в начале координат. В этом случае координаты центра окружности равны нулю. Уравнение окружности преобразуется в вид х 2 +у 2 = r 2 .

Для усвоения рассмотренного материала приводится пример нахождения уравнения окружности. В примере необходимо описать уравнение окружности, которая проходит через начало координат, а центр имеет в точке (-3;4). Зная, что центр окружности располагается в точке (-3;4), записываем уравнение, пользуясь изученной формулой (х+3) 2 +(у-4) 2 = r 2 . Чтобы определить радиус окружности r, необходимо воспользоваться заданным условием, что окружность проходит через начало координат. Чтобы определить радиус, подставляем значение координат данной точки в уравнение (0+3) 2 +(0-4) 2 = r 2 . После вычислений получаем r 2 =25. Вычисленный радиус окружности r=5. В результате анализа получаем готовое уравнение окружности (х+3) 2 +(у-4) 2 = 25. Данное уравнение после раскрытия скобок принимает вид х 2 +у 2 +6х-8у=0. Данное уравнение также является уравнением окружности.

Видеоурок «Уравнение окружности» может применяться на уроке геометрии как наглядное пособие при изучении данной темы. Видеоматериал может стать дополнительным пособием, помогающим ученику самостоятельно освоить данную тему или углубить ее понимание. Наглядность пособия поможет учителю, осуществляющему дистанционное обучение.

Презентация по геометрии «Уравнения окружности и прямой» (9 класс)

Обращаем Ваше внимание, что в соответствии с Федеральным законом N 273-ФЗ «Об образовании в Российской Федерации» в организациях, осуществляющих образовательную деятельность, организовывается обучение и воспитание обучающихся с ОВЗ как совместно с другими обучающимися, так и в отдельных классах или группах.

Описание презентации по отдельным слайдам:

Уравнения окружности и прямой 9 класс МАОУ СОШ № 13 города Тюмени

Курс повышения квалификации

Дистанционное обучение как современный формат преподавания

• Сейчас обучается 945 человек из 80 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации

• Сейчас обучается 687 человек из 75 регионов

Курс повышения квалификации

Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО

• Сейчас обучается 315 человек из 69 регионов

Ищем педагогов в команду «Инфоурок»

Дистанционные курсы для педагогов

«Взбодрись! Нейрогимнастика для успешной учёбы и комфортной жизни»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 591 076 материалов в базе

Материал подходит для УМК

«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.

§ 3. Уравнения окружности и прямой

Самые массовые международные дистанционные

Школьные Инфоконкурсы 2022

33 конкурса для учеников 1–11 классов и дошкольников от проекта «Инфоурок»

«Психологические методы развития навыков эффективного общения и чтения на английском языке у младших школьников»

Свидетельство и скидка на обучение каждому участнику

Другие материалы

• 06.05.2018
• 545
• 2

• 06.05.2018
• 226
• 0

• 06.05.2018
• 3792
• 626

• 06.05.2018
• 871
• 12

• 06.05.2018
• 1439
• 2

• 06.05.2018
• 566
• 1

• 06.05.2018
• 1228
• 10

• 06.05.2018
• 1509
• 91

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Добавить в избранное

• 06.05.2018 12858
• PPTX 1.7 мбайт
• 2434 скачивания
• Рейтинг: 3 из 5
• Оцените материал:

Настоящий материал опубликован пользователем Колчанова Гульнара Рафаильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

Автор материала

• На сайте: 7 лет и 4 месяца
• Подписчики: 4
• Всего просмотров: 1081811
• Всего материалов: 359

Московский институт профессиональной
переподготовки и повышения
квалификации педагогов

Дистанционные курсы
для педагогов

663 курса от 690 рублей

Выбрать курс со скидкой

Выдаём документы
установленного образца!

Учителя о ЕГЭ: секреты успешной подготовки

Время чтения: 11 минут

Каждый второй ребенок в школе подвергался психической агрессии

Время чтения: 3 минуты

Минпросвещения упростит процедуру подачи документов в детский сад

Время чтения: 1 минута

Минпросвещения подключит студотряды к обновлению школьной инфраструктуры

Время чтения: 1 минута

В приграничных пунктах Брянской области на день приостановили занятия в школах

Время чтения: 0 минут

Курские власти перевели на дистант школьников в районах на границе с Украиной

Время чтения: 1 минута

В Белгородской области отменяют занятия в школах и детсадах на границе с Украиной

Время чтения: 0 минут

Подарочные сертификаты

Ответственность за разрешение любых спорных моментов, касающихся самих материалов и их содержания, берут на себя пользователи, разместившие материал на сайте. Однако администрация сайта готова оказать всяческую поддержку в решении любых вопросов, связанных с работой и содержанием сайта. Если Вы заметили, что на данном сайте незаконно используются материалы, сообщите об этом администрации сайта через форму обратной связи.

Все материалы, размещенные на сайте, созданы авторами сайта либо размещены пользователями сайта и представлены на сайте исключительно для ознакомления. Авторские права на материалы принадлежат их законным авторам. Частичное или полное копирование материалов сайта без письменного разрешения администрации сайта запрещено! Мнение администрации может не совпадать с точкой зрения авторов.

Геометрия 9 класс (Урок№9 — Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямой.)

9 класс. Геометрия. Декартовы координаты. Уравнение окружности. Уравнение прямой. Урок #6Подробнее

Уравнение прямой. Урок 6. Геометрия 9 классПодробнее

Уравнение окружности. Урок 7. Геометрия 9 классПодробнее

Уравнение окружности. Практика. Урок 7. Геометрия 9 классПодробнее

Уравнение окружности (1)Подробнее

974 ГДЗ по геометрии 9 класс Атанасян — уравнение прямойПодробнее

969 Атанасян 9 класс решение ГДЗ — уравнение окружностиПодробнее

9 классы Геометрия Федорова Ирина ВладимировнаПодробнее

Геометрия. 9 класс. Уравнение прямой. Направляющий вектор и вектор нормали прямой /22.10.2020/Подробнее

9-класс | Геометрия| Уравнение окружности и прямойПодробнее

Уравнение линии на плоскости. Уравнение окружности. Уравнение прямойПодробнее

Геометрия 9 класс Атанасян Ч 7 п 90-92Подробнее

УРАВНЕНИЕ ПРЯМОЙ на плоскости | 9 класс Алимов | примеры 460 464 470Подробнее

ГЕОМЕТРИЯ 9 класс: Уравнение окружности и прямойПодробнее

УРАВНЕНИЕ ОКРУЖНОСТИ | 9 класс Алимов | задачи 447 455Подробнее

Геометрия 9 класс (Урок№10 — Взаимное расположение двух окружностей.)Подробнее