Уравнение окружности прямой. Решение задач
презентация к уроку по геометрии (9 класс)
Презентация к уроку по теме: «Уравнение окружности прямой. Решение задач»
Скачать:
Вложение | Размер |
---|---|
uravnenie_okr_i_pryamoy_zadachi.pptx | 1.77 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Уравнения о кружности и прямой 9 класс
Уравнение окружности №1
Реши задачи №2 №3
Уравнения прямой 9 класс
По теме: методические разработки, презентации и конспекты
ТЕМА: «Уравнение окружности и прямой.» Решение задач.
Повторение уравнений окружности и прямой и применение при решении задач.Совершенствование навыков решения задач методом координат.
Разработка урока геометрии в 9классе «Применение уравнения окружности к решению задач»
В процессе урока учащимся показывается связь между учебными дисциплинами алгебра и геометрия. Рассматривается решение различных типов задач с применением уравнения окружности.Учащимся предложено индив.
Урок в 9 классе по теме: «Уравнение окружности и прямой. Решение задач»
Урок в 9 классе по теме: «Уравнение окружности и прямой. Решение задач».
Дробно-рациональные уравнения. Применение при решении задач.
Презентация к уроку.
Равномерное движение тел. Скорость. Уравнение равномерного движения. Решение задач.
Равномерное движение тел. Скорость. Уравнение равномерного движения. Решение задач.
План-конспект урока «Окружность. Длина окружности» (урок решения задач, 6 класс)
Урок решения задач краеведческого содержания (с использованием некоторых сведений из истории города Калуги).
Открытый урок геометрии в 9 классе «Решение задач по теме Уравнения окружности и прямой»
Технологическая карта урока геометрии в 9 классе по теме «Решение задач по теме Уравнения окружности и прямой".
Уравнение окружности и прямой
Вы будете перенаправлены на Автор24
Уравнение линии на плоскости
Введем для начала понятие уравнения линии в двумерной системе координат. Пусть в декартовой системе координат построена произвольная линия $L$ (Рис. 1).
Рисунок 1. Произвольная линия в системе координат
Уравнение с двумя переменными $x$ и $y$ называется уравнением линии $L$, если этому уравнению удовлетворяют координаты любой точки, принадлежащей линии $L$ и не удовлетворяет ни одна точка, не принадлежащая линии $L.$
Уравнение окружности
Выведем уравнение окружности в декартовой системе координат $xOy$. Пусть центр окружности $C$ имеет координаты $(x_0,y_0)$, а радиус окружности равен $r$. Пусть точка $M$ с координатами $(x,y)$ — произвольная точка этой окружности (рис. 2).
Рисунок 2. Окружность в декартовой системе координат
Расстояние от центра окружности до точки $M$ вычисляется следующим образом
Но, так как $M$ лежит на окружности, то получаем $CM=r$. Тогда получим следующее
Уравнение (1) и есть уравнение окружности с центром в точке $(x_0,y_0)$ и радиусом $r$.
В частности, если центр окружности совпадает с началом координат. То уравнение окружности имеет вид
Выведем уравнение прямой $l$ в декартовой системе координат $xOy$. Пусть точки $A$ и $B$ имеют координаты $\left\
Готовые работы на аналогичную тему
Рисунок 3. Прямая в декартовой системе координат
Так как прямая $l$ — серединный перпендикуляр к отрезку $AB$, то точка $M$ равноудалена от концов этого отрезка, то есть $AM=BM$.
Найдем длины данных сторон по формуле расстояния между точками:
Обозначим через $a=2\left(x_1-x_2\right),\ b=2\left(y_1-y_2\right),\ c=
Здесь можно выделить два частных случая для уравнения прямой. Пусть прямая $l$ проходит через точку $M=\
Если прямая $l$ параллельна оси $Ox$, то она имеет вид
Если прямая $l$ параллельна оси $Oy$, то она имеет вид
Пример задачи на нахождение уравнений линий в декартовой системе координат
Найти уравнение окружности с центром в точке $(2,\ 4)$. Проходящей через начало координат и прямую, параллельную оси $Ox,$ проходящей через её центр.
Решение.
Найдем сначала уравнение данной окружности. Для этого будем использовать общее уравнение окружности (выведенное выше). Так как центр окружности лежит в точке $(2,\ 4)$, получим
Найдем радиус окружности как расстояние от точки $(2,\ 4)$ до точки $(0,0)$
Получаем, уравнение окружности имеет вид:
Найдем теперь уравнение окружности, используя частный случай 1. Получим
Получи деньги за свои студенческие работы
Курсовые, рефераты или другие работы
Автор этой статьи Дата последнего обновления статьи: 05 04 2021
Решение задач по темам «Уравнение окружности» и «Уравнение прямой»
Этот видеоурок доступен по абонементу
У вас уже есть абонемент? Войти
На прошлых уроках мы вывели уравнение окружности и решили некоторые задачи на уравнение окружности, вывели уравнение прямой и решили соответствующие задачи. На этом уроке мы продолжим решение задач на уравнение окружности и уравнение прямой.
http://spravochnick.ru/matematika/metod_koordinat/uravnenie_okruzhnosti_i_pryamoy/
http://interneturok.ru/lesson/geometry/9-klass/metod-koordinat/reshenie-zadach-po-temam-uravnenie-okruzhnosti-i-uravnenie-pryamoy